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分離度に基づくボリュームデータ
からの境界⾯抽出法の提案
筑波⼤学 情報理⼯学位プログラム
コンピュータビジョン研究室
北宮 匠⾺
指導教員:福井 和広
2018/1/29 1
2018/1/29 2
⽬次
1. 導⼊
⽤語の説明、キーアイディアについて
2. 関連研究
分離度、動的輪郭モデルについて
3. 提案⼿法
4. 実験
5. まとめ
2020/11/12 3
「ボリュームデータ」からの「境界⾯抽出」とは
nボリュームデータとは
p3次元空間上のボクセルごとに
スカラー値が与えられたデータの
こと. (ex. 3D-CT, MRI)
p2次元画像に奥⾏きが加わったもの
n境界⾯抽出とは
p特定領域(例えば臓器など)の内側と
外側を分ける境界を特定し、
曲⾯として表現すること
p例えば医療画像であれば、
臓器の形状を解析することで、
腫瘍や病気の発⾒に繋がるため、
その前処理として必要
W
H
D
境界を特定
曲⾯として表現
2020/11/12 4
境界をどのように定義するか
n定義1: 勾配に基づく定義
p輝度の変化が⼤きい位置、即ち
輝度勾配が⼤きい位置を境界とする
pくっきりした境界は検知できるが、
曖昧な境界に対して弱い
エッジ
抽出
エッジ
抽出
エッジ
抽出
くっきり ぼんやり ノイズ混じり
2020/7/28 5
境界をどのように定義するか
n定義2: 領域に基づく定義
pその内部と外部で輝度値の統計量の分布が,
最もよく分離されるような位置
p曖昧な境界も発⾒可能
輝度値
内側外側
内側
外側
内側
外側
輝度値
内側外側
本研究ではこちらの定義を採⽤
2018/1/29 6
⽬次
1. 導⼊
⾔葉の定義、⽤語の説明、キーアイディアについて
2. 関連研究
分離度、動的輪郭モデルについて
3. 提案⼿法
4. 実験
5. まとめ
2018/1/29 7
分布をどう⽐較するか
n分布がどの程度離れているのかを
測る指標が必要
輝度値
内側外側
輝度値
内側外側
0.3? 0.8?
n分離度[1]で計算
p画像の2値化処理において,判別分析に基づき
最適な閾値を求めるために提案された統計量
p分布が分離されているほど1に,
されていないほど0に近づく正規化量
[1]⼤津展之. 判別および最⼩2 乗規準に
基づく⾃動しきい値選定法.
2020/07/28 8
分離度の定義
分離度:
クラス間分散:
全体の分散:
n画像を領域1と領域2に分けたとする
pそれぞれの領域の画素数𝑛!, 𝑛"と、
領域ごとの平均輝度値𝑃!, 𝑃"と、
全体の輝度平均𝑃#から計算
2018/1/29 9
分離度が⾼いことの意味
nある分割における分離度𝜂の⼤⼩関係は、
(クラス間分散)÷(クラス内分散)で定義される判別基準
𝜆の⼤⼩関係と等価
𝜂! < 𝜂" < 𝜂# ⟺ 𝜆$ < 𝜆" < 𝜆#
n即ち、⼆つの分布間における
分離度が⼤きいとは、
クラス間分散が⼤きく、
かつ、クラス内分散が⼩さい
ことを⽰す
クラス間分散
クラス内分散
2020/11/12 10
動的輪郭モデル
n抽出したい領域の周辺に境界モデルを初期配置
繰り返し処理により境界モデルを収束させる
pKASSらによる2次元データに対する
初期の提案[3]では、
境界の検出に輝度勾配を⽤いていた
p福井[4]により分離度が導⼊された
n分離度を
3次元空間に導⼊し、
ボリュームデータに
対しても適⽤できる
ように拡張
収束
領域 領域
境界モデル
[3] M. Kass. “Snakes : Active contour models.”
2018/1/29 11
⽬次
1. 導⼊
⾔葉の定義、⽤語の説明、キーアイディアについて
2. 関連研究
分離度、動的輪郭モデルについて
3. 提案⼿法
分離度膜について
4. 実験
5. まとめ
2020/7/28 12
境界⾯をどのように得るか
n動的輪郭モデル[2]のアプローチを採⽤
p抽出したい領域の周辺に,曲⾯モデルを初期配置
pその後,モデルの内外における分離度が
⼤きくなるようにモデルを変形,収束させる
[2] M. Kass. “Snakes : Active contour models.”
初期配置されたモデル
繰り返し
計算
収束したモデル
2019/11/05 13
収束アルゴリズムの具体的な説明
n曲⾯モデルはBスプライン曲⾯で表現
p制御点の数で曲⾯の複雑さを制御
n曲⾯上のサンプル点を中⼼として,
曲⾯の法線⽅向に対して⻑い
直⽅体の領域を切り出す
n直⽅体のスライスごとに,
左右で領域を分割し,
それぞれの分離度を計算
n最も分離度の⾼い位置に
サンプル点を移動させる
切り出された直⽅体領域
0.3 0.4 1.0 0.7
2018/1/29 14
⽬次
1. 導⼊
⾔葉の定義、⽤語の説明、キーアイディアについて
2. 関連研究
分離度、動的輪郭モデルについて
3. 提案⼿法
4. 実験
5. まとめ
2019/11/05 15
ノイズに対する頑健性の検証実験
nノイズを付加した3次元データからの境界⾯抽出
(a) (b) (c)
SN=10 SN=1 SN=0.5
n元データは3種類
nSN⽐の0.5〜50の
ノイズを付与
pSN⽐=
(領域と背景の差)/
(ノイズの標準偏差)
2018/1/29 16
ノイズに対する頑健性の検証実験
n最も強いノイズを加えた場合の抽出結果
2019/11/05 17
ノイズに対する頑健性の検証実験
(a)
(c)
(b)
n収束境界⾯の断⾯図
2019/11/05 18
ノイズに対する頑健性の検証実験
nボリュームデータに対応した動的輪郭モデル
Chan, Veseのレベルセット法と⽐較
ノイズ強 ノイズ弱
2019/11/05 19
3D-CTからの腎臓抽出
初期曲⾯ 収束曲⾯
断⾯図に注⽬
n40件の3D-CTから
腎臓の境界⾯を抽出
n初期曲⾯は腎臓の形状
を楕円体で近似
2020/07/28 20
その他の結果
初期曲⾯ 分離度膜
(提案法)
Level set
(従来法)
0.6157 0.8103 0.7678
0.4
Ground TruthとのDice係数
2018/1/29 21
まとめ
n分離度を⽤いた境界⾯抽出法を提案
n内側と外側のクラス間分散を⼤きく、
また、クラス内分散を⼩さく変形する
ことで、両分布を分離させる
n曖昧な境界に強い動的輪郭モデルを実現
ご清聴ありがとうございました.
23
セマンティックセグメンテーションとの違い
n位置を特定すると⾔う意味では等価
p領域全体だと、ピクセルあるいはボクセル間の
つながりが考慮されないため
そのままでは表⾯の形状を解析できない
p提案⼿法では、領域の形状情報を持った
曲⾯モデルが得られる
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セマンティック
セグメンテーション
境界抽出
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ピクセル間の
つながり
2019/11/05 24
初期配置
n⼿動による初期配置が難しい
p制御点の数(36~64)
nバウンディングボックスから楕円体を得る
2019/11/05 25
初期配置
n初期境界⾯配置の半⾃動化
pバウンディングボックス内部を2値化
p値が1の座標を点群化->楕円体近似
※表⽰は断⾯図.実際は3次元画像

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