1. Simulasi dan Numerik Pada Jerk Circuit
VERA SRI WAHYUNI
Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati, Bandung, INDONESIA
E-mail: Verasriwahyuni1234@gmail.com
ABSTRAK
Kata kunci:
1. PENDAHULUAN
Teori Chaos adalah teori yang berkenaan dengan sistem yang tidak teratur
seperti awan, pohon, garis pantai, ombak. Dengan kata lain teori chaos
merupakan teori yang acak, tidak teratur dan dinamis. Dalam suatu sistem
dengan kondisi tersebut (chaotic), secara umum dapat dicirikan memiliki
sekumpulan titik-titik yang rapat dengan orbit-orbit yang periodik, sensitif
terhadap keadaan awal sistem (sehingga awalnya titik-titik yang berekatan dapat
berevolusi secara cepat ke keadaan-keadaan yang sangat berbeda), suatu sifat
yang kadang-kadang dikenal dengan efek kupu-kupu, dan berkesinambungan
secara topologi (tidak berubah oleh adanya deformasi elastik). Namun bila
dilakukan pembagian (fraksi) atas bagian-bagian yang kecil, maka sistem yang
besar yang tidak teratur ini didapati sebagai pengulangan dari bagian-bagian
yang teratur. Secara statistik, Chaos adalah kelakuan stokastik dari sistem yang
deterministik. Sistem yang deterministik atau sederhana yang hanya
memerlukan satu solusi bila ditumpuk-tumpuk akan menjadi sistem yang
stokastik atau rumit dan memerlukan solusi yang banyak[3].
Masih seputar teori chaos. Ada cerita menarik ketika Edward Lorentz
menemukan apa yang sekarang disebut sebagai atraktor asing (strange attractor)
itu. Satu ketika, dalam usahanya untuk melakukan peramalan cuaca, ia
menyelesaikan 12 persamaan diferensial non-linear dengan komputer. Hasil
perhitungannya itu kemudian digambarkan dalam bentuk kurva yang dicetak
diatas sehelai kertas. Pada awalnya dia mencetak kurvanya dalam format enam
angka di belakang koma (…,506127). Kemudian, untuk menghemat waktu dan
kertas, ia memasukkan hanya tiga angka di belakang koma (…,506) dan cetakan
berikutnya diulangi pada kertas sama yang sudah berisi hasil cetakan tadi.
Sejam kemudian, ia dikagetkan dengan hasil yang sangat berbeda dengan yang
diharapkan. Pada awalnya kedua kurva tersebut memang berimpitan, tetapi
sedikit demi sedikit bergeser sampai membentuk corak yang sama sekali
berbeda. Inilah yang kemudian dikenal sebagai “efek kupu-kupu” (butterfly
effect). Efek ini mengibaratkan kepakan sayap kupu-kupu di Brasil (setara
dengan pengabaian angka sekecil 0.000127) akhirnya mampu memicu terjadinya
tornado di Texas beberapa bulan kemudian.
Fenomena inilah yang kemudian melahirkan teori chaos[4]
1

2. 2
2. Differensial
Sistem dinamika merupakan gambaran matematika dari dinamika fisika, mekanika,
elektronika, dan sistem ekonomi dari sudut pandang proses deterministik yang
dinyatakan dalam suatu variabel sehingga memungkinkan untuk mendevinisikan
keadaan sesaat dari sistem, dan persamaan dari perubahan variabel antara awal dan
akhir. Sistem dinamika berhubungan dengan perubahan perilaku sistem terhadap
waktu. Sistem dinamika dapat bersifat konservatif atau disipatif. Sistem yang
konservatif memiliki energi yang konstan terhadap waktu, sedangkan sistem yang
disipatif kehilangan energi terhadap waktu. Sistem dinamika berhubungan dengan
perubahan perilaku sistem terhadap waktu. Sistem dinamika dapat bersifat konservatif
atau disipatif. Sistem yang konservatif memiliki energi yang konstan terhadap waktu,
sedangkan sistem yang disipatif kehilangan energi terhadap waktu Sistem yang
memiliki bentuk persamaan dari perubahan iterasi atau persamaan deferensial[2].
2.1.
Autonomous dan Nonautonous
Sistem autonomous yaitu sistem persamaan deferensial dimana waktu tidak muncul
secara ekplisit. Sedangkan sistem nonautonomous merupakan jenis chaos dengan
sistem persamaan diferensial dengan waktu yang muncul secara ekplisit, amplitudo
dan frekuensi adalah suatu sinyal sinusoidal, keduanya memiliki peranan penting
dalam dinamika chaos dari sistem[2].
2.2.
Model Matematika Sirkuit Autonomous
Gambar 1. Sirkuit jerk
2.2. Simulasi Numerik Sirkuit Autonomous
2.3. Simulasi MultiSIM serta Eksperimen Sirkuit Autonomous
2.4. Sinkronisasi Chaotik Sirkuit Autonomous
(4)

3. 3
3. DINAMIKA CHAOTIC SIRKUIT NON-AUTONOMOUS
3.1. Model Matematika Sirkuit Non-Autonomous
3.2. Simulasi Numerik Sirkuit Autonomous
3.3. Simulasi MultiSIM Sirkuit Non-Autonomous
3.4. Sinkronisasi Chaotik Sirkuit Non-Autonomous
4. APLIKASI PADA SISTEM KEAMANAN KOMUNIKASI
5. SIMPULAN
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Mada sanjaya ws.,(2011), Simulasi Numerik Sinkronisasi Chaotik Sirkuit Autonomous dan NonAutonomous Penghasil Sinyal Chaos serta Aplikasinya dalam Sistem Keamanan Komunikasi.
Halimatussadiyah.,(2011), Analisis Chaotik Sistem dinamik Sirkuit Osilator Colptt Serta Aplikasinya Dalam
Menggambarkan Transfer Enrgi SistemWireless
http://tesisdisertasi.blogspot.com/2010/03/teori-sistem-dan-chaos.html
http://blog.dhani.org/2005/07/chaos-keteraturan-dalam-keacakan-2/