ICC

1. 1
สหสัมพันธ์ภายในชั้น
( Intraclass Correlation )
สายวรุณ สุกก่่า1
เอกสิริ แก่นศักดิ์ศิริ1
อุทุมพร โดมทอง2
บทคัดย่อ
การวัดความสอดคล้อง (Agreement Measurement) ถูกใช้อย่างแพร่หลายเพื่อพิจารณาถึงสิ่งที่วัด
สิ่งเดียวกันโดยผู้วัดหลายคนหรือเครื่องมือวัดหลายชนิดให้ผลการวัดได้สอดคล้องกัน สถิติที่ใช้วัดการสอดคล้อง
ที่นิยมใช้ คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น (Intraclass Correlation Coefficient : ICC) ในปัจจุบันนี้
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นถูกใช้กันอย่างกว้างขวางในวงการแพทย์เพื่อประเมินผลความน่าเชื่อถือ
ระหว่างผู้สังเกต (Inter-rater Reliability) การทดสอบและทดสอบซ้่า (Test-retest Reliability) และความ
น่าเชื่อถือภายในผู้ประเมิน (Intra-rater Reliability) ซึ่งการประเมินผลทั้งสามวิธีนี้เป็นพื้นฐานที่ส่าคัญส่าหรับ
การประเมินทางคลินิกที่ใช้ในการแพทย์ จึงได้มีการเสนอแบบจ่าลองเพื่อใช้ในการค่านวณค่าสัมประสิทธิ์
สหสัมพันธ์ภายในชั้น ในการเลือกใช้แบบจ่าลองควรต้องเลือกแบบจ่าลองส่าหรับการวิเคราะห์ให้เหมาะสมเพื่อ
ความถูกต้องของการวิเคราะห์ บทความนี้จะน่าเสนอเกี่ยวกับการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ภายในชั้น ขั้นตอนการ
เลือกแบบจ่าลองที่เหมาะสม ขั้นตอนการวิเคราะห์ผลโดยโปรแกรมส่าเร็จรูป SPSS for Windows การแปล
ผล และตัวอย่างงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง เพื่อให้เห็นถึงความส่าคัญของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ภายในชั้นที่เป็นที่
นิยมใช้ในปัจจุบัน
คาสาคัญ: สหสัมพันธ์ภายในชั้น (Intraclass Correlation), การวัดความสอดคล้อง (Agreement
Measurement), ความน่าเชื่อถือ (Reliability)
1
สาขาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น
2
อาจารย์ ดร. ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

2. 2
Abstract
Agreement measurements are widely used in exploring the consistency of different
raters when they are measuring the same subject, or in case of finding the consistency of
different methods or instruments. A common statistics used to assess agreement is Intraclass
Correlation Coefficient (ICC). In the present, ICC is extensively used statistics in the medical
research to assess the reliability such as Inter-rater, Test-retest and Intra-rater Reliability.
These reliability is fundamental tool for the clinical assessing. Model Selection should be
chosen appropriately to ensure the accuracy of the analysis. In article, we review definition
of ICC, selecting the correct model of ICC, calculating ICC in software packages (SPSS for
Windows), interpreting and reviewing literature for application of ICC
Keywords: Intraclass Correlation , Agreement Measurement , Reliability

3. 3
1. บทนา
การวัดความสอดคล้อง (Agreement Measurement) และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ (Correlation
Analysis) เป็นค่าสถิติที่ใช้อย่างกว้างขวาง (LIU J., et al., 2016) สถิติทั้งสองถูกใช้เพื่อวัดความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปร แต่แนวคิดของสถิติทั้งสองแบบแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เป็นสถิติที่ใช้วัด
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว (เอกชัย ชัยประเสริฐสิทธิ, 2527.) บอกเพียงระดับความสัมพันธ์ของตัว
แปรทั้งสองเท่านั้น แต่การวัดความสอดคล้องเป็นการศึกษาว่าผู้ประเมินแต่ละคนมีความเห็นในทิศทางเดียวกัน
หรือไม่ในการจัดกลุ่มตัวอย่างลงในกลุ่มต่างๆ (หรือล่าดับที่ต่างๆ) หากมีความสอดคล้องกันสูงจะหมายถึง
ความสัมพันธ์กันที่สูงด้วย ในทางกลับกันความสัมพันธ์ที่สูงอาจจะไม่มีความสอดคล้องกัน ยกตัวอย่างเช่น ผู้
ประเมินคนที่ 1 ประเมินในหน่วยตัวอย่างในระดับที่สูงกว่าผู้ประเมินคนที่ 2 ในทุกหน่วยตัวอย่าง นั่นคือ มี
ความสอดคล้องกันต่่า แต่มีความสัมพันธ์กันสูง
การวัดความสอดคล้อง มีความส่าคัญอย่างมากส่าหรับการประเมินการยอมรับในกระบวนการหรือ
ระเบียบวิธี สามารถน่าข้อสรุปที่ได้จากการวัดความสอดคล้องไปประยุกต์ใช้ได้ในหลายสาขาวิชาชีพ (พรพิศ
ยิ้มประยูร, 2555) ดังตัวอย่างต่อไปนี้
ในทางการแพทย์ การวัดความสอดคล้องถูกน่ามาใช้เพื่อเปรียบเทียบการรักษาโรคระหว่างวิธีการ
รักษาแบบเดิมกับวิธีการรักษาแบบใหม่ ซึ่งหากผลการเปรียบเทียบสรุปว่าวิธีการรักษาแบบใหม่สามารถรักษา
ได้เทียบเท่าวิธีการรักษาแบบเดิม แล้วแพทย์หรือบุคลากรทางการแพทย์สามารถใช้วิธีใหม่ที่มีความถูกต้อง จะ
น่ามาซึ่งการประหยัดค่าใช้จ่ายและความรวดเร็วในการรักษาโรคแทนวิธีการรักษาแบบเก่า
ในทางด้านงานบริการ สถานให้บริการที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นสถานบริการยอดเยี่ยม ขึ้นอยู่กับ
ความสอดคล้องในความนิยมของลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการจากสถานบริการนั้น
ในทางการกีฬา กรรมการตัดสินให้คะแนนหรือให้นักกีฬาคนใดได้เหรียญทอง ขึ้นอยู่กับความ
สอดคล้องของคณะกรรมการหลายท่าน
บทความนี้ผู้ศึกษาน่าเสนอเกี่ยวกับการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ภายในชั้น (Intraclass Correlation
Coefficient : ICC) ขั้นตอนการเลือกแบบจ่าลองที่เหมาะสม ขั้นตอนการวิเคราะห์ผลโดยโปรแกรมส่าเร็จรูป
การแปลผล และตัวอย่างงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น เพื่อให้เห็นถึงความส่าคัญ
ของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ภายในชั้นที่ถูกใช้อย่างแพร่หลายในปัจจุบัน

4. 4
2. การวัดความสอดคล้อง (Agreement Measurement)
การวัดความสอดคล้อง เป็นการวัดค่าความน่าเชื่อถือ (Reliability) ของผู้ประเมินหรือเครื่องมือ
หลายชนิดวัดในสิ่งเดียวกัน (วรัญญู วงษ์เสรี และอภิชญา เกียรติอุบลไพบูลย์, 2557) เพื่อพิจารณาดูว่าสิ่งที่วัด
สิ่งเดียวกันโดยผู้วัดหลายคนหรือเครื่องมือวัดหลายชนิดให้ผลการวัดได้สอดคล้องกัน ตัวสถิติที่ใช้วัดความ
สอดคล้องแบ่งออกเป็น 2 ประเภท (Terry K. Koo & Mae Y. Li , 2016) จ่าแนกตามชนิดของข้อมูล คือ (1)
ข้อมูลชนิดไม่ต่อเนื่อง (Discrete Data) (2) ข้อมูลชนิดต่อเนื่อง (Continuous Data) ส่าหรับข้อมูลชนิดไม่
ต่อเนื่อง ตัวสถิติที่ใช้ คือ ตัวสถิติโคเฮนแคปปา (Cohen’s Kappa statistic ) แต่เนื่องจากตัวสถิติโคเฮนแคป
ปามีลักษณะบางอย่างที่ไม่เหมาะสม จึงได้มีการน่าเสนอตัวสถิติใหม่ เรียกว่า ตัวสถิติโคเฮนแคปปาที่ปรับปรุง
(Modified Kappa Statistic) ซึ่งมีความถูกต้องและเหมาะสมส่าหรับสถานการณ์จริงมากกว่าตัวสถิติโคเฮน
แคปปาแบบเดิม การวัดความสอดคล้องส่าหรับข้อมูลชนิดต่อเนื่องสามารถท่าการวิเคราะห์ได้หลายวิธี เช่น
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ความสอดคล้อง (Concordance Correlation Coefficient) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ภายในชั้น (Intraclass Correlation Coefficient) เป็นต้น ส่าหรับการศึกษาครั้งนี้ผู้ศึกษาสนใจศึกษาเพียง
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
3. สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น (Intraclass Correlation Coefficient : ICC)
สหสัมพันธ์ภายในชั้น (Intraclass Correlation) น่าเสนอครั้งแรกโดยฟิชเชอร์ (Fisher) ในปี ค.ศ.
1954 ใช้แพร่หลายอย่างมากในงานวิจัยทางการแพทย์ เช่น การหาความน่าเชื่อถือของการวัดในตัวแปรที่ใช้
ประเมินภาวะข้อเข่าเสื่อม การใช้ส่วนสูงของหัวเข่าประมาณความสูงจริงของผู้หญิงไทย การเปรียบเทียบ
ความน่าเชื่อถือในการวัดมุมความโค้งของกระดูกสันหลัง เป็นต้น
สหสัมพันธ์ภายในชั้นใช้วัดความสอดคล้องส่าหรับข้อมูลชนิดต่อเนื่อง มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 สถิตินี้
วัดความสอดคล้องกันของผู้ประเมินโดยผ่านค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ภายในชั้นมีความส่าคัญเป็นอย่างยิ่งหากใช้ในกรณีเปรียบเทียบเครื่องมือวัดสองชนิด เช่น ในการวัดอุณหภูมิ
ร่างกายของคนไข้ 30 คน ครั้งแรกใช้ปรอทวัดไข้ และครั้งที่สองใช้เครื่องวัดแบบดิจิตอล หากมีค่าสัมประสิทธิ์
การวัดความสอดคล้อง
(Agreement Measurement)
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ความสอดคล้อง
(Concordance Correlation Coefficient : CCC)
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
(Intraclass Correlation Coefficient : ICC)
ข้อมูลชนิดต่อเนื่อง (Continuous Data)
ข้อมูลชนิดไม่ต่อเนื่อง (Discrete Data)
โคเฮนแคปปา (Cohen’s Kappa)
ภาพที่ 1 สถิติที่ใช้วัดความสอดคล้องจ่าแนกตามชนิดของข้อมูล

5. 5
สหสัมพันธ์ภายในชั้นสูงมาก หมายความว่าการใช้ปรอทวัดไข้และการใช้เครื่องวัดแบบดิจิตอลมีความใกล้เคียง
กัน หากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นเข้าใกล้ 1 แสดงว่าข้อมูลกลุ่มนั้นจะมีความสอดคล้องกันสูง แต่
หากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นมีค่าเข้าใกล้ 0 แสดงว่าข้อมูลกลุ่มนั้นไม่มีความสอดคล้องกัน
ในปัจจุบันนี้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นถูกใช้กันอย่างกว้างขวางในวงการแพทย์เพื่อประเมินผล
ความน่าเชื่อถือระหว่างผู้สังเกต (Inter-rater Reliability) การทดสอบและทดสอบซ้่า (Test-retest
Reliability) และความน่าเชื่อถือของผู้ประเมิน (Intra-rater Reliability) ซึ่งแสดงค่านิยามดังตารางที่ 1 การ
ประเมินผลทั้งสามวิธีนี้เป็นพื้นฐานที่ส่าคัญส่าหรับการประเมินทางคลินิกที่ใช้ในการแพทย์
โดยทั่วไป ก่อนจะมีเครื่องมือที่ใช้ในการวัดหรือเครื่องมือที่ใช้ในการประเมินที่สามารถน่ามาใช้ส่าหรับ
งานวิจัยหรือใช้ในทางคลินิกจะต้องมีการวัดความน่าเชื่อถือ (Reliability) เสียก่อน และความน่าเชื่อถือต้องถูก
ยอมรับ ความน่าเชื่อถือมีการก่าหนดขอบเขตเพื่อให้การวัดสามารถกระท่าซ้่าได้ ความน่าเชื่อถือไม่เพียง
สะท้อนให้เห็นถึงระดับความสัมพันธ์เท่านั้น แต่ยังสะท้อนให้เห็นความสอดคล้องระหว่างการวัดอีกด้วย ค่า
ความน่าเชื่อถือมีช่วงอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 หากมีค่าเข้าใกล้ 1 แสดงว่ามีความน่าเชื่อถือสูงมาก ในอดีตมีการใช้
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson Correlation Coefficient) การทดสอบค่าเฉลี่ยของสอง
ประชากรกรณีกลุ่มตัวอย่างสัมพันธ์กัน และแผนภาพของ Bland และ Altman ซึ่งภายหลังพบว่าวิธีการที่
กล่าวมาทั้งหมดเป็นวิธีการที่ไม่เหมาะสม ไม่ใช่การวัดความน่าเชื่อถืออย่างแท้จริง วิธีที่ดีที่สุดในการวัดค่าความ
น่าเชื่อถือควรจะสะท้อนให้เห็นถึงระดับความสัมพันธ์และความสอดคล้องกันระหว่างการวัดด้วย ซึ่ง
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นสามารถใช้บอกระดับความสัมพันธ์และความสอดคล้องได้
ตารางที่ 1 นิยามชนิดของความน่าเชื่อถือ
ชนิดของความน่าเชื่อถือ ค่านิยาม
1. Inter-rater
Reliability
ใช้ผู้ประเมินตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป สังเกตสิ่งเดียวกันด้วยแบบสังเกตชุดเดียวกัน ผลการสังเกตที่
ได้ควรจะสอดคล้องกัน ถ้าแบบสังเกตมีความน่าเชื่อถือ วิธีการค่านวณความน่าเชื่อถือ
ระหว่างผู้ประเมินแบ่งได้เป็น 2 กรณี
-กรณี 1 ผู้ประเมิน 2 คน ใช้การค่านวณสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจากการสังเกตผู้ประเมิน
ทั้งสองคน
-กรณี 2 ผู้ประเมินมากกว่า 2 คน ใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนทดสอบความแตกต่าง
ระหว่างคะแนนเฉลี่ยจากผู้ประเมินแต่ละคน
2. Intra-rater
Reliability
สะท้อนให้เห็นความผันแปรในการวัดที่ถูกวัดโดยเครื่องมือวัดภายใต้เงื่อนไขเดียวกันโดยผู้
ประเมิน 1 คน จะท่าการวัดค่าสองครั้ง ถ้าค่าตอบที่ได้ในสองครั้งเหมือนกันทุกประการ จะ
ตีค่าความน่าเชื่อถือเป็น 1

6. 6
ตารางที่ 1 (ต่อ) นิยามชนิดของความน่าเชื่อถือ
ชนิดของความน่าเชื่อถือ ค่านิยาม
3. Test-retest
Reliability
เป็นวิธีที่จะหาสัมประสิทธิ์ของความคงที่ โดยน่าเครื่องมือไปทดสอบกับกลุ่มตัวอย่างเดิมสอง
ครั้ง และควรทิ้งช่วงระยะเวลาพอควรก่อนการสอบครั้งที่สอง แล้วน่าคะแนนที่ได้จากการ
ทดสอบทั้งสองครั้งมาค่านวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน
(ที่มา : Koo T. K. & Li M. Y. , 2016)
4. ขั้นตอนการเลือกใช้แบบจาลองสาหรับการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
ในการค่านวณหาค่าสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น เพื่อใช้วัดความน่าเชื่อถือระหว่างผู้ประเมิน
ความน่าเชื่อถือของผู้ประเมิน และการทดสอบและทดสอบซ้่า จ่าเป็นต้องเลือกแบบจ่าลองส่าหรับการ
วิเคราะห์ให้เหมาะสมเพื่อความถูกต้องในการวัดความน่าเชื่อถือ โดยแต่ละรูปแบบของแบบจ่าลองส่าหรับการ
วิเคราะห์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น แสดงดังตารางที่ 2
4.1 ขั้นตอนการเลือกใช้แบบจาลองสาหรับการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นสาหรับ
การศึกษาความน่าเชื่อถือระหว่างผู้ประเมิน (Inter-rater Reliability Study)
ในการเลือกแบบจ่าลองที่เหมาะสมของการค่านวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นส่าหรับ
การศึกษาความน่าเชื่อถือระหว่างผู้ประเมินมีแนวทางในการเลือกแบบจ่าลองที่เหมาะสมทั้งหมด 4 ค่าถาม (ดัง
ภาพที่ 2) ดังนี้
1) ในทุกๆหน่วยตัวอย่างผู้ประเมินเป็นผู้ประเมินกลุ่มเดียวกันหรือไม่
2) กลุ่มของผู้ประเมินถูกเลือกอย่างสุ่มจากประชากรขนาดใหญ่หรือเป็นกลุ่มของผู้ประเมินที่
เฉพาะเจาะจง
3) สนใจความน่าเชื่อถือของผู้ประเมินเพียงคนเดียวหรือผู้ประเมินหลายคน
4) สนใจรูปแบบนิยามความสอดคล้องหรือความแน่นอน
จากค่าถามที่ 1 และ 2 ถูกใช้ในการเลือกตัวแบบ ถูกค่าถามที่ 3 ใช้ส่าหรับการเลือกชนิดของผู้
ประเมิน และค่าถามที่ 4 ถูกใช้ส่าหรับการเลือกนิยามสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
4.1.1 เลือก “ ตัวแบบ ”
 One-Way Random-Effects Model
หน่วยตัวอย่างจะถูกประเมินโดยผู้ประเมินหรือกลุ่มผู้ประเมินที่แตกต่างกัน ซึ่งผู้
ประเมินหรือกลุ่มผู้ประเมินจะถูกสุ่มมาจากประชากรขนาดใหญ่ ตัวแบบ One-Way Random-Effects
Model ไม่นิยมใช้ในทางการแพทย์ เนื่องจากในการศึกษาความน่าเชื่อถือในงานวิจัยทางการแพทย์จะใช้ผู้
ประเมินเพียงกลุ่มเดียวในการวัดทุกหน่วยตัวอย่าง

7. 7
 Two-Way Random-Effects Model
หน่วยตัวอย่างจะถูกประเมินโดยผู้ประเมินหรือกลุ่มผู้ประเมินเดียวกัน ซึ่งผู้ประเมิน
หรือกลุ่มผู้ประเมินจะถูกสุ่มมาจากประชากรขนาดใหญ่ ตัวแบบ Two-Way Random-Effects Model เป็น
ตัวแบบที่นิยมใช้ในทางการแพทย์ เนื่องจากในการศึกษาความน่าเชื่อถือทางในงานวิจัยทางการแพทย์จะใช้ผู้
ประเมินเพียงกลุ่มเดียวในการวัดทุกหน่วยตัวอย่าง
 Two-Way Mixed-Effects Model
หน่วยตัวอย่างจะถูกประเมินโดยผู้ประเมินหรือกลุ่มผู้ประเมินเดียวกัน ซึ่งผู้ประเมิน
หรือกลุ่มผู้ประเมินถูกเลือกมาจากผู้ประเมินที่สนใจ ตัวแบบ Two-Way Mixed-Effects Model ไม่นิยมใช้ใน
การศึกษาความน่าเชื่อถือระหว่างผู้ประเมินแต่นิยมใช้ในการศึกษาความน่าเชื่อถือของผู้ประเมินหรือการ
ทดสอบและการวัดซ้่า
4.1.2 เลือก “ชนิด” ผู้ประเมิน
 ผู้ประเมินเพียงคนเดียว (Single Rater)
 ผู้ประเมินตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป (K Raters)
4.1.3 เลือก “รูปแบบนิยาม” ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
 รูปแบบความแน่นอน (Absolute Agreement)
 รูปแบบความสอดคล้อง (Consistency)
4.2 ขั้นตอนการเลือกใช้แบบจาลองสาหรับการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นสาหรับ
การศึกษาความน่าเชื่อถือของผู้ประเมิน (Intra-rater Reliability) และการทดสอบและทดสอบซ้า
(Test-retest Reliability)
ขั้นตอนการเลือกใช้แบบจ่าลองส่าหรับการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นส่าหรับ
การศึกษาความน่าเชื่อถือของผู้ประเมิน และการทดสอบและทดสอบซ้่า จะเลือกใช้ตัวแบบ Two-Way
Mixed-Effects Model เท่านั้น โดยต้องพิจารณาว่าเป็นการวัดวิธีเดียว (Single Measurement) หรือเป็น
การวัดตั้งแต่ 2 วิธีขึ้นไป (Multiple Measurements) ส่าหรับแบบจ่าลองทั้งสองแบบนี้จะสามารถเลือกใช้
รูปแบบนิยามของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นได้เพียงรูปแบบนิยามเดียวเท่านั้น คือ ความแน่นอน
(Absolute Agreement) (ดังภาพที่ 2)

8. 8
(ที่มา : Koo T. K. & Li M. Y. , 2016)
5. แบบจาลองและวิธีการคานวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
Fisher (1954) ได้เสนอสูตรการค่านวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นไว้ดังนี้
2
2
2







r
โดย คือ ความแปรปรวนในแต่ละกลุ่ม
คือ ความแปรปรวนรวม
Shrout & Fliess (1979) ได้เสนอแบบจ่าลองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ไว้ทั้งสิ้น 6 แบบจ่าลอง
แสดงดังตารางที่ 2 โดยรูปแบบจะถูกน่าเสนอในรูปของตัวเลขสองตัวเลขในวงเล็บ เช่น ICC (2,1) โดยตัวเลข
ตัวแรก หมายถึง ชนิดของตัวแบบ ก่าหนดดังนี้ เลข 1 หมายถึง ตัวแบบ One-Way Random-Effects
Model เลข 2 หมายถึง ตัวแบบ Two-Way Random-Effects Model และ เลข 3 หมายถึง ตัวแบบ Two-
Way Mixed-Effects Model และตัวเลขตัวที่สอง หมายถึง ชนิดของผู้ประเมิน หากมีผู้ประเมินคนเดียวจะ
ก่าหนดให้เป็นเลข 1 และหากมีผู้ประเมินสองคนขึ้นไปจะก่าหนดให้เป็นสัญลักษณ์ k
ภาพที่ 2 แผนภาพแสดงขั้นตอนการเลือกใช้แบบจ่าลองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
เลือกชนิดความ
น่าเชื่อถือ
ทุกๆหน่วยตัวอย่างมาจากผู้
ประเมินกลุ่มเดียวกันหรือไม่
การทดสอบซ้่า
ความน่าเชื่อถือภายในผู้ประเมิน
ความน่าเชื่อถือระหว่าง
ผู้ประเมิน
ผู้ประเมินในการวัดถูกสุ่มมาจากประชากร
ขนาดใหญ่หรือถูกเลือกแบบเจาะจง
ใข่
ไม่ใข่
Two-way
Random effect
Two-way
mixed effect
one-way
random effect
Two-way
mixed effect
เลือกชนิดของ
การวัด
การวัดวิธีเดียว การวัด 2 วิธี
ชึ้นไป
เลือกชนิดของผู้ประเมิน
ผู้ประเมิน
คนเดียว
ผู้ประเมิน
2 คนขึ้นไป
เลือกนิยาม
ของ ICC
ความแน่นอน ความสอดคล้อง
ความแน่นอน ความแน่นอน
ความแน่นอน
ตัวแบบ
ชนิด
นิยาม

9. 9
McGraw & Wong (1996) ได้เสนอแบบจ่าลองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ไว้ทั้งสิ้น 10 แบบจ่าลอง
แสดงดังตารางที่ 2 โดยจะอาศัยตัวแปรในการจ่าแนก 3 ตัวแปรนั่นคือ “ตัวแบบ” (One-way Random
Effects / Two-Way Random Effects / Two-Way Mixed-effects) “ชนิด” (ผู้ประเมินเพียงคนเดียว ผู้
ประเมิน k คน) และ “รูปแบบนิยาม ได้แก่ ความสอดคล้อง (Consistency) และความแน่นอน (Absolute
agreement) ซึ่งรูปแบบที่ได้และสูตรในการค่านวณ เป็นดังนี้
ตารางที่ 2 แบบจ่าลองและสูตรการค่านวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
แบบจ่าลองการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
ของ McGraw & Wong (1996)
แบบจ่าลองการวิเคราะห์สหสัมพันธ์
ภายในชั้นของ Shrout & Fliess
(1979)
สูตรในการค่านวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ภายในชั้น
1. One-way random effects, absolute
agreement, single rater/measurement
ICC(1,1)
W
R
W
R
MS
k
MS
MS
MS
)
1
( 


2. Two-way random effects,
consistency, single rater/measurement
-
W
R
E
R
MS
k
MS
MS
MS
)
1
( 


3. Two-way random effects, absolute
agreement, single rater/measurement
ICC(2,1)
)
(
)
1
( E
C
W
R
W
R
MS
MS
n
k
MS
k
MS
MS
MS





4. Two-way mixed effects, consistency,
single rater/measurement
ICC(3,1)
W
R
E
R
MS
k
MS
MS
MS
)
1
( 


5. Two-way mixed effects, absolute
agreement, single rater/measurement
-
)
(
)
1
( E
C
W
R
W
R
MS
MS
n
k
MS
k
MS
MS
MS





6. One-way random effects, absolute
agreement, multiple
raters/measurement
ICC(1,k)
R
W
R
MS
MS
MS 
7. Two-way random effects,
consistency, multiple
raters/measurement
-
R
E
R
MS
MS
MS 
8. Two-way random effects, absolute
agreement, multiple
raters/measurement
ICC(2,k)
n
MS
MS
MS
MS
MS
E
C
R
E
R




10. 10
ตารางที่ 2 (ต่อ) แบบจ่าลองและสูตรการค่านวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
(ที่มา : Koo T. K. & Li M. Y. , 2016)
เมื่อ MSR คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองระหว่างแถว
MSW คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองของความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน
MSE คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองของความคลาดเคลื่อน
MSC คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองระหว่างสดมภ์
n คือ จ่านวนหน่วยตัวอย่าง
k คือ จ่านวนผู้ประเมิน วิธีการวัด
5.1 ขั้นตอนการใช้โปรแกรม SPSS for Windows วิเคราะห์หาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายใน
ชั้น
แบบจ่าลองการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
ของ McGraw & Wong (1996)
แบบจ่าลองการวิเคราะห์สหสัมพันธ์
ภายในชั้นของ Shrout & Fliess
(1979)
สูตรในการค่านวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ภายในชั้น
9. Two-way mixed effects, consistency,
multiple raters/measurement
ICC(3,k)
R
E
R
MS
MS
MS 
10. Two-way mixed effects, absolute
agreement, multiple
raters/measurement
-
n
MS
MS
MS
MS
MS
E
C
R
E
R



ขั้นตอนที่ 1 : ไปที่ค่าสั่ง Analyze – > Scale -> Reliability Analysis

11. 11
ขั้นตอนที่ 2 : ส่งตัวแปรเข้าไปในช่อง items แล้วคลิกเลือก Statistics
ขั้นตอนที่ 3 : เลือก Intraclass Correlation Coefficient -> Model -> Type -> Continue
5.2 การแปลผล
เมื่อวิเคราะห์ได้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นซึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 สามารถแปล
ความหมายได้ดังนี้ ( Koo T. K. & Li M. Y. , 2016)
0.00 – 0.50 - ความน่าเชื่อถือของผู้ประเมินมีความสอดคล้องกันในระดับต่่า
0.50 – 0.74 - ความน่าเชื่อถือของผู้ประเมินมีความสอดคล้องกันในระดับพอใช้
0.75 – 0.90 - ความน่าเชื่อถือของผู้ประเมินมีความสอดคล้องกันในระดับดี
0.90 – 1.00 - ความน่าเชื่อถือของผู้ประเมินมีความสอดคล้องกันในระดับดีมาก

12. 12
ภาพที่ 3 ผลลัพธ์จากโปรแกรม SPSS for Windows
หมายเลข 1 คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองระหว่างแถว (MSR)
หมายเลข 2 คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองของความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน (MSW)
หมายเลข 3 คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองของความคลาดเคลื่อน (MSE)
หมายเลข 4 คือ ค่าเฉลี่ยก่าลังสองระหว่างสดมภ์ (MSc)
หมายเลข 5 คือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นที่ได้มาจากแบบจ่าลอง ICC (3,1)
หมายเลข 6 คือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้นที่ได้มาจากแบบจ่าลอง ICC (3,k)
หมายเลข 7 คือ ช่วงความเชื่อมั่น 95% ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น
6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
วรัญญู วงษ์เสรี และอภิชญา เกียรติอุบลไพบูลย์ (2557) ท่าการวิจัยเพื่อเปรียบเทียบค่าความ
น่าเชื่อถือของวิธีการวัดมุมความโค้งกระดูกสันหลังสามวิธี ได้แก่ วิธีการวัดแบบ Ferguson วิธีการวัดแบบ
Cobb และวิธีการวัดแบบพหุนาม ซึ่งวิธีการวัดแบบ Ferguson เป็นวิธีการวัดที่เก่าแก่ที่สุด ส่วนวิธีการวัดแบบ
Cobb เป็นวิธีการวัดที่มีความนิยมสูงสุด และวิธีการวัดแบบพหุนาม เป็นหนึ่งในแบบจ่าลองทางคณิตศาสตร์
แรกที่ถูกเสนอในการวัดมุมความโค้งกระดูกสันหลัง โดยสถิติที่ใช้ในงานวิจัยนี้คือ คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ภายในกลุ่ม (Intraclass Correlation Coefficient) ซึ่งใช้เปรียบเทียบค่าความน่าเชื่อถือของผู้ประเมิน (Intra-
rater Reliability) โดยใช้แบบจ่าลอง ICC (3,1) และความน่าเชื่อถือระหว่างผู้ประเมิน (Inter-rater
Reliability) โดยใช้แบบจ่าลอง ICC (2,1) ได้ผลการศึกษา ดังตารางที่ 3 และ 4
1
2
3
4
5
6
7

13. 13
ตารางที่ 3 การเปรียบเทียบค่าความน่าเชื่อถือของวิธีวัดมุมความโค้งกระดูกสันหลังของผู้ประเมิน ICC (3,1)
และ ระหว่างผู้ประเมิน ICC (2,1) รูปแบบข้อมูลที่แน่นอน
วิธีการวัดมุม ค่าความแน่นอน (Absolute agreement) ตามชนิดของการวัดมุมโค้ง
วิธีการวัดแบบ Ferguson วิธีการวัดแบบ Cobb วิธีการวัดแบบพหุนาม
ICC (3,1) Intra 0.969 0.952 0.912
ICC (2,1) Inter 0.481 0.644 0.392
(ที่มา: วรัญญู วงษ์เสรี และอภิชญา เกียรติอุบลไพบูลย์, 2557 )
ตารางที่ 4 การเปรียบเทียบค่าความความเชื่อมั่นของวิธีวัดมุมความโค้งกระดูกสันหลังของผู้ประเมิน ICC (3,1)
และระหว่างผู้ประเมิน (2,1) รูปแบบข้อมูลที่สอดคล้อง
วิธีการวัดมุม ค่าความสอดคล้อง (Consistency) ตามชนิดของการวัดมุมโค้ง
วิธีการวัดแบบ Ferguson วิธีการวัดแบบ Cobb วิธีการวัดแบบพหุนาม
ICC (3,1) Intra 0.968 0.950 0.910
ICC (2,1) Inter 0.477 0.659 0.407
ผลการเปรียบเทียบค่าความน่าเชื่อถือของวิธีวัดมุมความโค้งของกระดูกสันหลังของผู้ประเมินของ
แบบจ่าลอง ICC (3,1) และระหว่างผู้ประเมินของแบบจ่าลอง ICC (2,1) รูปแบบข้อมูลที่สอดคล้องดังตารางที่
4 แสดงให้เห็นว่า ค่าความน่าเชื่อถือน่าเชื่อถือของผู้ประเมิน วิธีแบบ Ferguson มีค่าความเชื่อถือสูงสุด ICC
(3,1) เท่ากับ 0.968 และวิธีวัดมุมแบบพหุนามมีค่าความน่าเชื่อถือต่่าสุด ICC (3,1) เท่ากับ 0.910 ส่วนค่า
ความน่าเชื่อถือระหว่างผู้ประเมินวิธีแบบ Cobb มีค่าความน่าเชื่อถือสูงสุด ICC (2,1) เท่ากับ 0.659 และวิธีวัด
มุมแบบพหุนาม มีค่าความน่าเชื่อถือต่่าสุด ICC (2,1) เท่ากับ 0.407 ผลจากตารางที่ 3 และ 4 สรุปได้ว่า
วิธีการวัดมุมความโค้งของกระดูกสันหลังแบบ Ferguson มีความน่าเชื่อถือของผู้ประเมินมากกว่าวิธีการวัด
แบบ Cobb และ วิธีการวัดแบบพหุนาม ส่วนวิธีการวัดมุมความโค้งของกระดูกสันหลังแบบ Cobb มีความ
น่าเชื่อถือระหว่างผู้ประเมินมากกว่าวิธีการวัดแบบ Ferguson และ วิธีการวัดแบบพหุนาม
(ที่มา: วรัญญู วงษ์เสรี และอภิชญา เกียรติอุบลไพบูลย์, 2557 )

14. 14
บรรณานุกรม
พรพิศ ยิ้มประยูร. (2555). บางลักษณะเชิงสถิติของการวัดความเห็นพ้องต้องกันระหว่างสองผู้ประเมิน.
วารสารวิจัย มสด สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 5(2), 139-154.
พิมพ์ชนก องค์สันติภาพ, อุบล พิรุณสาร และอาทิตย์ พวงมะลิ. (2558).ความน่าเชื่อถือของการวัดในตัวแปร
ที่ใช้ประเมินภาวะข้อเข่าเสื่อม. Journal of Associated Medical Sciences, 48(2), 107-114.
วรัญญู วงษ์เสรี และอภิชญา เกียรติอุบลไพบูลย์. (2557).การเปรียบเทียบความน่าเชื่อถือในการวัดมุม
ความโค้งของกระดูกสันหลัง. ประชุมวิชาการระดับชาติด้านคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยี สารสนเทศ
ครั้งที่ 10, 31 มกราคม 2557 คณะเทคโนโลยีสารสนเทศ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยี พระจอม
เกล้าพระนครเหนือ จ.ภูเก็ต, 310-315.
เอกชัย ชัยประเสริฐสิทธิ. (2527). การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย.กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์
มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์.
Koo T. K. & Li M. Y, (2016). A Guideline of Selecting and Reporting Intraclass Correlation
Coefficients for Reliability Research. Journal of Chiropractic Medicine, 15(2), 155–
163.
LIU J., TANG W., CHEN, et al, (2016). Correlation and agreement: overview and clarification
of competing concepts and measures. Shanghai Archives of Psychiatry,
28(2), 115–120.