1. ejerciciosyexamenes.com
INTEGRALES
3 4
1. ∫ x3 dx 2. ∫ x dx 3. ∫ x dx
3 6
3
1 - x2 + 1
4. ∫( x3 + 3) dx 5. ∫( x2 + 2x - ) dx 6. ∫ x dx
x x
4
dx dx - 2x + 3
7. ∫ 8. ∫ 5 9. ∫ x dx
x2 x x6
12. ∫ 3 x + 3 x  dx
3
4 x dx 8
10. ∫ dx 11. ∫ 4  
3 x 3 
15. ∫ e x +
1 
13. ∫ 3 x ( x + 1) dx 14. ∫( x2 - 2 senx + 8 cosx) dx   dx
 x 
dx (x + 1) ( x2 + 3)
16. ∫ 17. ∫ 3
dx 18. ∫( sec 2 x + cosx + x) dx
x x x
 1  2
x - sen 2 x
19. ∫tg 2 x dx 20. ∫ x +  dx 21. ∫ cos 2 dx
 x  sen x cos 2 x
 -x

22. ∫ e x  1 + e  dx
  23. ∫ 5 x 3 x dx
 x 
 1 3 
24. ∫  -  dx
 1 - x2 1 + x 2 
 
dx 2 - sen3 x dx
25. ∫ 2 26. ∫ dx 27. ∫
sen x cos 2 x sen 2 x 3x + 2
dx x dx 2 dx
28. ∫ 29. ∫ 30. ∫
3 - x 2 + x2 (x + 1 )3
x 2 dx sen2x dx (x - 3) dx
31. ∫ 3
32. ∫ 33. ∫
1+ x 3 + sen 2 x x 2 - 6x + 1
ln x
34. ∫ ex 2 + e x dx 35. ∫ dx 36. ∫ x2 x3 + 1 dx
x
cos x dx
37. ∫ sen 5x dx 38. ∫6x cos x2 dx 39. ∫
1 + sen 2 x
dx (4 3 ) dx
40. ∫ 41. ∫ x4 e x dx 42. ∫ x 8
5
cos 2 x 1 - tg 2 x 1+ x
dx
43. ∫ 2 x dx 44. ∫ 2
45. ∫ e7x dx
x +9
e x cos x
46. ∫( ex + e-x ) dx 47. ∫ 48. ∫ dx
x esen x
dx dx
49. ∫ 2
50. ∫ 2
51. ∫(2x + 5 )9 dx
25 - x 2x + 9
(arctgx )3 dx cos x
52. ∫ 53. ∫ sen 5 x cos x dx 54. ∫ dx
1 + x2 3
sen 2 x

2. ejerciciosyexamenes.com
dx cos x
55. ∫ 56. ∫ dx 57. ∫( ex + e-x )2 dx
x ln x x
dx 1 + ln x tg 2 x + tgx
58. ∫ 59. ∫ dx 60. ∫ dx
( arccos x )3 2
1 - x2 5 + x ln x cos x
61. ∫ cosx senx dx 62. ∫ ee e x dx 63. ∫ ex cos e x dx
x
3
dx x dx
64. ∫ 65. ∫ sen dx 66. ∫ senlnx
(x + 1 )2 + 1 cosx x
2
dx dx 3+ x
67. ∫ x 68. ∫ dx 69. ∫ dx
2 + x6 x 1 - ln x 2
x
cos 3 x ex
70. ∫ 3 dx 71. ∫ x3 e- x dx 72. ∫
4
dx
sen x e2x - 2 ex + 1
x dx
73. ∫ 74. ∫ x 1 + x 2 dx
1 - x4
75. ∫ ln ( cos x) tgx dx
2 tg x
ln ( ln x) senx
76. ∫ dx 77. ∫ e 2 dx 78. ∫ dx
x ln x cos x cos 2 x
x cos x
79. ∫ sen2 dx 80. ∫ sen 3 x cos 2 x dx 81. ∫ sen x dx
2 - cos 2x e
INTEGRACIÓN POR PARTES
82. ∫ x senx dx 83. ∫ x cos 3x dx 84. ∫ x2 ln x dx
85. ∫ x3 ex dx 86. ∫ x2 e3x dx 87. ∫ x e x dx
88. ∫ arcsenx dx 89. ∫ x 1 + 2x dx 90. ∫ x arctgx dx
91. ∫ x2 senx dx 92. ∫( ln x )2 dx 93. ∫ sen( ln x ) dx
94. ∫ x ln x dx 95. ∫ arctgx dx 96. ∫ x2 cos x dx
x dx 2 x dx
97. ∫ 98. ∫ sen( ln x) dx 99. ∫ 2
1+ x cos x
ln x
100. ∫ 101. ∫( x2 - x) e-x dx 102. ∫ x3 ex dx
2
dx
x
103. ∫ ln x dx 104. ∫ ex cos x dx 105. ∫ ex sen x dx
x dx
106. ∫ x e-3x dx 107. ∫ 2 108. ∫ x cosx dx
cos x
ln x
109. ∫ 3
dx 110. ∫ x2 senx dx 111. ∫ e-3x cos x dx
x
ln ( ln x)
112. ∫ x ( ln x )2 dx 113. ∫ x3 ln x dx 114. ∫ dx
x
x dx
115. ∫ 116. ∫(x - 3)senx dx 117. ∫ ln (x + 1 + x 2 ) dx
1 - x

3. ejerciciosyexamenes.com
x arcsenx
118. ∫ 2
dx 119. ∫ x arcsenx 2 dx 120. ∫ x (lnx )2 dx
1- x
INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES
2x − 3 dx x -1
121. ∫ dx 122. ∫ 123. ∫ dx 1
x + 2 2
x - 4 2
x + x - 6
2 dx x+1 dx
124. ∫ 2 125. ∫ dx 126. ∫ 2 2
x + 5x + 6 x (x - 1 )2 x + 2x
2 3 2
+1 - 1 +1
127. ∫ 2x dx 128. ∫ x2 dx 129. ∫ x 2 dx 3
x + x - 6 x + x x -1
dx dx x dx
130. ∫ 2 131. ∫ 2 132. ∫ 4
x (x + 1) x - 9 (x - 1 )2 (x + 1)
6 dx x2 - x + 1 dx 2 2 + 2x - 1
133. ∫ 134. ∫ 3 135. ∫ x dx 5
x (x - 1) (x + 2) x - 2 x2 + x x+1
(2 x 2 - 7x) dx (2x + 4) dx dx
136. ∫ 3 137. ∫ 2 138. ∫
x - 3 x2 + 4 x + 2x - 3 (x + 1)(x - 2 )2 (x + 3)
dx (3 x 2 + 2x + 5) dx 5
+ 4 - 8
139. ∫ 3 140. ∫ 141. ∫ x 3 x dx
x + x2 (x - 2 )2 (x + 1 )2 x - 4x
x 2 - 1 dx (x - 8) dx x+1
142. ∫ 2 143. ∫ 3 144. ∫ 3 dx
x +1 x - 4 x2 + 4x x - 4 x2 + 5 x - 2
dx dx dx
145. ∫ 3 146. ∫ 2 147. ∫ 2
x + x2 + x x +4 x - 2x + 5
3 dx 5 2 - 2x + 25 - 2x dx
148. ∫ 3 149. ∫ 3 x dx 150. ∫
x - 1 x - 6 x 2 + 25x (x - 1 )2 ( x 2 + 1)
INTEGRALES VARIADAS
 1 1 
151. ∫( x3 + 3 x 2 + 2x - 3) dx 152. ∫( ex + 3) dx 153. ∫ e- x + 3
x - + 2  dx
 
3
2x x
dx 3 + 2 x2
154. ∫ x2 e x dx 155. ∫ 156. ∫ dx
(3x + 1 )4 5 + (3x + 2/3 x3 )
(2x + 1) dx x 5 dx
157. ∫ 158. ∫ 2 dx 159. ∫ x
( x 2 + x )3 cos x e + e- x
160. ∫(1 + tag 2 x2 ) x dx 161. ∫ sen 2 x dx 162. ∫tag 2 x dx
1+ x
163. ∫(3 + tag2 x) dx 164. ∫ dx 165. ∫ 2 + x2 x dx
1− x

4. ejerciciosyexamenes.com
3x
5 cosx + ex + 1 dx
166. ∫ dx 167. ∫ e dx 168. ∫
1 + senx ex 9 - x2
3 x3 dx x
ln x
169. ∫ 2 170. ∫ 5 x dx 171. ∫ 2 dx
x +1 3 x
 6 x2 4  dx dx
172. ∫
 +  dx
 173. ∫ 174. ∫
 sen x
2 3
cos 4x 
2 2x + 1 2
e x +4
x 2 dx 3x
e
175. ∫ 3 176. ∫ 177. ∫ e-5x (-5x) dx
2
dx
x +4 1 + e6x
tgx
178. ∫ 2 dx 179. ∫tgx dx 180. ∫( cos 5x - 3 sen2x) dx
cos x
x dx ln x
181. ∫ 182. ∫ dx 183. ∫(x - ex cosx) dx
1 + ( x2 + 3 )2 x
dx
184. ∫ 185. ∫ esenx cosx dx 186. ∫ sen 3 x cos 3 x dx
1 - senx
dx x+9
187. ∫ x cos(1 + x2 ) dx 188. ∫ 189. ∫ dx
x (1 + x) x2 - 9
5 ex x - x dx
190. ∫ dx 191. ∫ dx 192. ∫
2 + ex x - x3
1 - sen 2 x
x dx tg 3 x tgx
193. ∫ 194. ∫ 2 dx 195. ∫ e 2 dx
x+ x cos x cos x
3 2
2x 2 + x + 3x + 1 1 + sen 2 x
196. ∫ dx 197. ∫ x dx 198. ∫ dx
9 + 5 x2 x+1 senx cosx
cosx 2x dx
199. ∫ 3 dx 200. ∫ dx
sen x 1 - x4