IMAGE PROCESSING in digital image geology

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Diving
Wave
Time
V
V
1
2
Reflection
Transmission
0 10 20 30 40 50 60 70 80
−0.14
−0.12
−0.1
−0.08
−0.06
−0.04
−0.02
0
Time
(s)
X (m)
Megatrench CSG
Student Version of MATLAB
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140 142 141 1
133
132
R G B
0.0 1.0 0.2
COLORMAP MATRIX
139 132 135 134
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E
0 100 200 300
0
2
4
6
8
x 10
4 Histogram
Gray Values
Number
of
Pixels
50
100
150
200
250
Histogram Equalized Io
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
0
50
100
150
200
250
Original Io
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
0 100 200 300
0
1
2
3
4
5
x 10
4 New Histogram
Gray Values
Number
of
Pixels
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g
0 255
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Piecewise Linear Mapping (g’=mg+b)
Low Contrast Dark Histogram
Stretched mapping
Compressed mapping
Linear Equalized Histogram
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15
20
25
30
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Dark Histogram
0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
Cum.
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0
5
10
15
20
25
30
Count
Bright Histogram
Gray Level Value
0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
Cum.
Sum.
Bright CSF
Gray Level Value
Many Pixels Bunched
over Small Range
Stretched Range
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
25
30
Count
Low Contrast Histogram
0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
Cum.
Sum.
Low Contrast CSF
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
25
30
Gray Level Value
Count
High Contrast Histogram
0 50 100 150 200 250
0
50
100
150
200
250
300
Gray Level Value
Cum.
Sum.
High Contrast CSF
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Io
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400
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Noise
b).
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
Io + Noise
c).
100 200 300 400 500
100
200
300
400
500
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Io + Noise
10 20 30 40 50
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9
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3
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2 1
2 1
1 3
1 3 5 13 5 12 2 3
2 1 1 2 3 2 16 4
2 2 3 2 17
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Io Sobel High Boost; w = 0.81
10 20 30 40 50
10
20
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50 −50
0
50
100
150
200
Io Sobel High Boost; w = 1.62
10 20 30 40 50
10
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Sampling Interval dt =.5 s
Time (s)
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0 5 10 15
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0.4
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1
Sampling Interval dt = 4 s
Time (s)
c).
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Depth (feet)
Velocity
(ft/s)
vs
Depth
Sonic Log
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5200
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5600
5800
6000
6200
6400
6600
6800
7000
2−Way Travel Time (s)
Velocity
(ft/s)
Sonic Log: Velocity vs Travel Time
0 0.1 0.2 0.3
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−0.04
−0.02
0
0.02
0.04
0.06
Reflectivity
Impulse Response: r(t)
0 0.1 0.2 0.3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Amplitude
100 Hz Wavelet: w(t)
0 0.1 0.2 0.3
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Amplitude
Normalized Seismogram r(t)*w(t)
0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
30
35
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Magnitude
Magnitude Specrum of r(t)*w(t)
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Magnitude
Spectrum (i.e., z and z are closest)
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− −π
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0
0
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−
ω*
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Real
Imag.
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φ
ω
ω
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z
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Magnitude
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ω
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0
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Real
Imag.
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0
Phase Spectrum
Magnitude Spectrum
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2π
− −π
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ω
−2π −π π 2π
2π
0
(i.e., z and z are closest)
0
ω*
ω*
|H( )|
ω
* I?9 2 0 6
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Phase
Spectrum
Magnitude
Spectrum
Minimum Phase Pole Couplet:
ω
ω
π
−2π −π π 2π
2π
2π
− −π
0
φ(ω)
ω*
ω*
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0
Real
Imag.
ιω
z=e
φ
ω
ω
*
z
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0
ιφ(ω)
0
|H( )|
ω
* ID9 6
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z
0
Phase Spectrum
Magnitude Spectrum
ω π
2π
− −π
φ(ω)
−
Maximum Phase Pole Couplet:
0
: H(z) = 1/(z−z )
Real
Imag.
ω
z=e
ιω
z−z = 1/|H(z)| e
ιφ(ω)
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ω
−2π −π π 2π
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0
0
ω*
ω*
|H( )|
ω
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Zeros of a Real and Linear Phase FIR Filter
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