2. Высказывания
Человек подобен дробному числу, в числителе
которого то, что онесть на самом деле, а в
знаменателе-что он думает о себе .Чем больше
знаменатель тем меньше дробь.
Л.Н.Толстой
3. Понятие оптических иллюзий.
Иллюзии (лат. illusio —
обманываю, разыгрываю).
Оптико-геометрические иллюзии - обман
зрения, ошибки в оценке и сравнении между собой
длин отрезков, величин углов, расстояний между
предметами, в восприятии формы
предметов, совершаемые наблюдателем при
определѐнных условиях.
4. С давних пор люди не только поражаются
обманам зрения и забавляются зрительными
иллюзиями, но и сознательно используют их в
своей практической деятельности. Иллюзии
применяются в архитектуре, изобразительном и
цирковом искусстве, кинематографии и
телевидении, учитываются в полиграфии и в
военном деле.
5. История возникновения
оптических иллюзий.
История оптических иллюзий
начинается со средневековья
На миниатюре из книги
Генриха II нарисована
Мадонна с младенцем.
Свод, изображѐнный на
картине состоит из трѐх
колонн. Средняя колонна по
законам перспективы должна
располагаться впереди
Мадонны, но находится за
ней. Этот приѐм усиливает
эффект от восприятия
изображения.
6. Какая из этих линий является продолжением верхней.
Какая из вертикальных линий прямые
7. Иллюзия Вундта (1896)
Линии в центре, в
действительности, параллельны
Здесь тоже линии параллельны.
Красные линии - прямые, хотя и кажутся
изогнутыми.
8. Иллюзия Перельмана
Буквы на самом деле параллельны друг
другу
Круги находятся на
одной прямой Синие квадраты кажутся
нарисованными неровно
9. Комната Эймса
Комната Эймса была сконструированная
художником и психологом Адельбертом Эймсом в
1946 году.
Дальняя стена комнаты расположена не под
прямым углом к боковым стенам, как это обычно
бывает, а под очень острым углом к одной стене
и, соответственно, под тупым углом к другой.
Благодаря ложной перспективе, созданной в том
числе узорами на стенах и полу (в данном случае -
черно-белые клетки), наблюдатель воспринимает
эту комнату прямоугольной.
В результате оптической
иллюзии, человек, стоящий в ближнем (к
наблюдателю) углу такой комнаты, выглядит
великаном, а находящийся в дальнем углу —
карликом.
При передвижении человека из одного угла в
другой, создается ощущение, что он увеличивается
в размерах или уменьшается.
Последнее можно наблюдать в следующем видео:
http://mi3ch.livejournal.com/1101212.ht
ml
10. Если наблюдать за фигурой девушки в
танце, то она несомненно кружится по
часовой стрелке. Но стоит на несколько
секунд перенаправить взгляд на ее тень
отражение в нижней плоскости, как
вдруг обнаруживаешь, что она кружится
против часовой стрелки.
http://neuraum.livejourna
l.com/127483.html
11. Это интересно
Задумывались ли
вы, почему 1 - это один? 2 -
два? и т.д.?
В римских цифрах - это
само собой разумеется:
количество палочек
определяет число.
А в арабских?
Оказывается - количество
углов!
12. Невозможный треугольник
quot;В невозможном
треугольнике каждый
угол сам по себе является
возможным, но парадокс
возникает, когда мы
рассматриваем его
целиком. Стороны
треугольника направлены
одновременно и к
зрителю, и от
него, поэтому отдельные
его части не могут
образовать реальный
трехмерный объект.
13. Ошибки
пространственного
построения
встречались у
художников и тысячу
лет тому назад. Но
первым построившим и
проанализировавшим
невозможные объекты
по праву считается
шведский художник
Оскар Рейтерсвэрд
(Oscar
Reutersvard), нарисовав
ший в 1934 г. первый
невозможный
треугольник, состоявши
й из девяти кубиков.
14. Независимо от Рейтерсвэрда
английский математик и физик
Роджер Пенроуз повторно
открывает невозможный
треугольник и публикует его
изображение в британском
журнале по психологии в 1958 г.
В иллюзии использована
«ложная перспектива». Иногда
такую перспективу называют
китайской, так как подобный
способ рисования, когда глубина
рисунка «двусмысленна», часто
встречался в работах китайских
художников.
15. С тех пор невозможный треугольник не
раз использовался в работах других
мастеров. Помимо уже упомянутых можно
назвать голландеца М. Эшера, швейцарца
Сандро дель Пре (Sandro del
Prete), бельгийца Жоса де Мея (Jos de
Mey),и венгра Иштвана Ороса (Istvan
Orosz).
Сандро дель Пре (Sandro del Prete)
родился в Берне (Швейцария) в 1937
году.Он так же использовал в своих
картинах иллюзорный эффект
, основыванный на намеренном введении
зрителя в заблуждение подобно
иллюзионистам и фокусникам. quot;
20. Эшер
Морис Корнелиус Эшер (1898-
1972), голландский
художник, прославившийся своими
экспериментами с метаморфозами
зрительных форм, конструировал
пространство, часто вводящее в
заблуждение зрителя. Он одушевлял
неодушевленные
предметы, превращая их в живые
существа, использовал перспективу
для мистификации
восприятия, соединяя
противоположности (день и
ночь, внутреннее и
внешнее, выпуклости и вогнутости).
Секрет состоит в изменении логики
пространства реального
мира, благодаря чему возникают
визуальные парадоксы, называемые
оптическими иллюзиями.
21. У Эшера был талант находить и понимать идеи в
математических трактатах, он учился
архитектуре, столярному делу и композиции в
живописи. Это дало ему возможность воплощать
невозможное на бумаге. Например, он
понимал, что не только геометрия определяет
логику пространства, но и логика пространства
определяет геометрию. В результате получались
литографии с таким визуальным эффектом, что
если вы и верите своим глазам, то все равно
никогда не поверите тому, что изображено на
картине.
22. Суть!
В чем суть всех этих игр? Во-первых, включаются мозги: его работы требуют от зрителя
колоссальной сосредоточенности, внимания и наблюдательности. Это все равно что
разгадывать ребус. Самая знаменитая неразгаданная работа Эшера «Картинная галерея» до сих
пор интригует ученых. Путем вращения и скручивания пространства получился эффект, когда
наблюдатель наблюдает за наблюдателем, то есть за самим собой. Зритель видит
мальчика, который смотрит на картину, на которой изображен приморский город с
магазином, а в магазине – картинная галерея, где стоит мальчик, который смотрит на
картину, на которой нарисован город… и так до бесконечности. В центре картины, дойдя до
точки, которую математики называют «особым местом», поскольку в нем не может
существовать пространства, Эшер поставил свой автограф. Сам художник-мистик объяснил
когда-то свой метод в интервью журналу Time: «В математических работах регулярное
разбиение плоскости рассматривается теоретически. Значит ли это, что данный вопрос
является сугубо математическим? Математики открыли дверь, ведущую в другой мир, но сами
войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем
сад, лежащий за ней».
Сейчас на Эшера в мире бум. Его любят и коллекционируют математики, философы и поэты.
Его картины размножили где только возможно: от посуды до бижутерии. Книги о творчестве
Эшера, тишоты, галстуки, календари с постерами его картин, а также посещение музея Эшера в
Гааге – все это может оказаться хорошим подарком для тех, кто любит расширять
горизонты, чтобы по-новому взглянуть на привычные вещи. Причем по трезвому. Иначе
понять магию Эшера невозможно.
23. Вывод:
Математику можно рассматривать не только как
науку, но и как прогрессирующее и занимательное
искусство.
