1. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
GRANIČNE PERFORMANSE
MOTORNIH VOZILA
DINAMIKA VOZILA
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Propulzija motornih vozila se ostvaruje “odupiranjem” kretača o tlo, odnosno složenim procesom prijanjanja kretača i tla.
Nivo prijanjanja zavisi od više činilaca, a najviše od vrste kretača, njegovog korisnog opterećenja i vrste, kvaliteta i
stanja tla tj. tla po kojem se vozilo kreće.
Ovi činioci određuju i maksimalne vučne sile a time i makasimalne performanse vozila. Vozilo ne može da ostvari viši
nivo performansi od onoga koji je diktiran veličinom sila prijanjanja bez obzira na veličinu dovedenog obrtnog
momenta na pogonske točkove.
Ove maksimalne performanse, određene prijanjanjem kretača i tla na određenom tlu, nazivaju se granične performanse
motornih vozila.
S obzirom da se granične performanse odnose na uslove kretanja vozila kada na njega deluju različiti otpori, koji se
suprostavljaju kretanju, a koji izazivaju i određene promene normalnih rekacija pojedinih kretača, analiza graničnih
performansi mora da se zasniva na tzv. dinammičkim opterećenjima kretača, odnosno osovina vozila.
DINAMIKA VOZILA
Doc. dr Dragan Aleksendrić
OPŠTE

2. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Na slici je data shema vozila sa pogonom na zadnjim točkovima koje se kreće ubrzano na usponu. Normalne rekacije tla
tj. dinamička opterećenja osovina mogu da se odrede iz uslova ravnoteže sila i momenata:
DINAMIKA VOZILA
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Granične performanse
Σ = 0 oF M
( − ) − ( + ) − − cos − − cos − ( + )sin − = 0 M M c v p F F pot pot pot pot aF Z l f Ra Ru h Rvh Gl α Z f R h γ R l l γ M
ΣX = 0
M f pot cosγ X = Ra + Ru + Rv + X + R
ΣZ = 0
M F cosα pot sinγ Z + Z = G + R
[ ]M p c pot pot Gl Ra Ru Rv h R h
Z = 1 cosα + ( + + ) +
l
[ ]F z c pot pot Gl Ra Ru Rv h R h
Z = 1 cosα − ( + + ) −
l
= ≈ 0 M M F F Z f Z f γ = 0
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Ako se usvoji da je kretanje po ravnom putu, konstantnom brzinom, bez prikolice, onda dobijamo:
DINAMIKA VOZILA
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Granične performanse
Gl +
Rvh
Z p c
M
l
=
Z Glz −
Rvhc
F
l
=

3. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Znajući normalne dinamičke reakcije tla, mogu lako da se odrede i maksimalne vrednosti vučnih sila pri kretanju vozila po
tlu koje je u spoju sa njegovim kretačima daje maksimalni koeficijent prijanjanja φ.
G l fh R h h
cos ( − ) − ( −
p c pot c pot
)
DINAMIKA VOZILA
p
G l
⋅ ⋅
=
M Z l h
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Granične performanse
Σ = 0 oF M − ( + + ) − − cos − = 0 M c v p pot pot Z l Ra Ru Rv h Rvh Gl α R h ϕ
ΣX = 0 − − − − + = 0 Max f pot X Ra Ru Rv X R
ϕ ϕ = = ⋅
ϕ
M Z X X Z Max M Z
X = Z ⋅ ϕ = f F ( G cos α −
Z ) F
M ϕ ( + ) − − − − cos ⋅ − = 0 M pot Z ϕ f Ra Ru Rv G α f R ϕ
G l fh R h h
cos ( − ) − ( −
p c pot c pot
)
M l f h
c
Z
( )
− +
=
ϕ
α
ϕ
M Z l f h
c
X
( )
− +
= ⋅
ϕ
α
ϕ ϕ
ϕ α
c
p
G l
⋅ ⋅
=
M Z l h
X
ϕ
ϕ −
cos
c
X
ϕ
ϕ
ϕ −
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
G l fh R h h
cos ( + ) + ( −
)
F P l f h
DINAMIKA VOZILA
z c pot c pot
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Granične performanse
Za pogon na prednje točkove se dobija:
c
X
( )
+ +
= ⋅
ϕ
α
ϕ ϕ
z
X ⋅ ⋅
=
G l
F P l h
c
ϕ
ϕ
ϕ +
Za pogon na sve točkove se dobija:
ϕ α ϕ cos , X = ⋅G ⋅ M Z P
X G M Z P =ϕ ⋅ ϕ ,

4. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Ostvarivanje maksimalne vučne sile pri pogonu na sve točkove je uslovljeno postojanjem blorianog razvoda snage na
pogonske mostove ili punom srazmerom dovedenih momenata i dinamičkih rekacija (diferencijalni razvod).
DINAMIKA VOZILA
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Granične performanse
l −
ϕ
h
z c
p c
p
ϕ
Z
op
oz
l h
Z
Z
M
M
ϕ
ϕ
+
= =
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Potrebna raspodela vučnih sila (obrtnih momenata) za puno iskorišćenje prijanjanja se za određene vrednosti lp, lz i hc
može prikazati kao:
DINAMIKA VOZILA
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Granične performanse

5. Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu
Katedra za motorna vozila – Predmet: Dinamika vozila
Na osnovu graničnih vrednosti vučnih sila mogu se odrediti sve druge granične performanse vozila, na primer maksimalna
granična brzina, granično ubrzanje itd.
G ( l − fh )
−
R
p c pot
ϕ Gf KAv
M Z = +
ϕ ϕ ϕ
l f h
G l fl
( ϕ
)
DINAMIKA VOZILA
−
Doc. dr Dragan Aleksendrić
Granične performanse
X =ΣR MϕZ
X =ΣR MϕZ
2
( )
X
c
− +
= ⋅
( ( ) )
c
p
KA l f h
v
− +
=
ϕ
ϕ