Programming Game AI by Example Chapter.5 아꿈사 스터디 http://cafe.naver.com/architect1 실용적 예제로 본 게임인공지능 프로그래밍하기

1. Programming Game AI by Example5. 그래프의 비밀아키텍트를 꿈꾸는 사람들(http://cafe.naver.com/architect1)현수명 (http://soomong.tistory.com)

2. 그래프 그래프, 트리

3. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

4. 깊이 우선 탐색

5. 너비 우선 탐색

6. 비용 기반 그래프 탐색

7. Dijkstra Algorithm

8. Dijkstra Algorithm A*그래프 그래프, 트리

9. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

10. 깊이 우선 탐색

11. 너비 우선 탐색

12. 비용 기반 그래프 탐색

13. Dijkstra Algorithm

14. Dijkstra Algorithm A*Graph그래프의 정의

15. 이산수학 Example 5.2GraphNodea3Edge ( Arc )g(aX)함수2a2a4a1a6a513455개의 Node와 6개의 Edge

16. 이산수학 DefinitionGraph그래프는 순서쌍 (N, A, g)이다N : Node 들의 집합. (공집합 안됨)A : Arc 들의 집합. (공집합 허용,유한개)g : Arc a 의 끝점이라고 하는 비순서쌍 x-y 가 각각의 arc a 로 사상하는 함수

17. 이산수학 Definition트리Tree트리는root 라고 지정된 노드를 갖는비순환(acyclic), 연결(connected) 그래프이다rr

18. Dense vs Sparse Graph밀집한 vs성긴 그래프

19. Digraph방향성 그래프

20. 이산수학 Example 5.4a5a1a2a3241a43g(a3) = (1,3)g(a4) = (3,1)g(a1) = (1,2)

21. Game AI Graph게임 AI 에서의 그래프Navigation Graph

22. Game AI Graph게임 AI 에서의 그래프State GraphDependency Graph

23. 그래프 그래프, 트리

24. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

25. 깊이 우선 탐색

26. 너비 우선 탐색

27. 비용 기반 그래프 탐색

28. Dijkstra Algorithm

29. Dijkstra Algorithm A*그래프 클래스 구현하기Adjacency Matrix인접행렬Adjacency List인접리스트

30. 이산수학그래프에 대한 컴퓨터 표현방식인접 행렬adjacency matrix]A = [11 1 - 11 - 1 -- 1 - 11 - 1 -234행렬 원소 (1,1) 의 값 1 은 노드1 에서의 루프를 나타낸다모든 무방향성 그래프의 인접행렬은 대칭적이다.

31. 이산수학그래프에 대한 컴퓨터 표현방식인접 리스트adjacency list즉 Linked list1124 •113 •223344 •24133 •4

36. 그래프 그래프, 트리

37. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

38. 깊이 우선 탐색

39. 너비 우선 탐색

40. 비용 기반 그래프 탐색

41. Dijkstra Algorithm

42. Dijkstra Algorithm A*WARNING!Beware! Search algorithms have the ability to create in the average humanbrain terrible amounts of frustration and confusion, leading to headaches,nausea, and sleep deprivation. Spontaneous and excessive howling is not uncommon. Please be aware these symptoms are commonplace in the earlystages of the learning curve and are not generally cause for concern. Normal service is usually resumed within a reasonable length of time. (If symptoms persist, however, stay clear of busy roads, razor blades, andloaded weapons. Seek medical advice at the earliest opportunity.)경고! 탐색 알고리즘은 수많은 좌절과 혼동으로, 두통, 메스꺼움, 수면 결핍을 통하여 보통 사람의 두뇌로 생성될 수 있다. 자발적이고 과도한 울부짖음은 보통이다.이러한 증상은 배우는 초기 단계에서 동반되는 것으로 일반적으로 관심을 끌지 못함에 유의한다.보통의 서비스는 대개 합리적인 시간 내에 재개된다. ( 그러나 증상이 계속 된다면, 복잡한 도로, 레이저날, 장착된 무기를 제거하고, 기회가 있을 때 빨리 의사를 찾아간다)

43. 그래프 그래프, 트리

44. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

45. 깊이 우선 탐색

46. 너비 우선 탐색

47. 비용 기반 그래프 탐색

48. Dijkstra Algorithm

49. Dijkstra Algorithm A*Depth First Search깊이 우선 탐색그래프를 가능한 깊게 이동하여 탐색한다. - 막다른 곳에 도달하면 더 얕은 노드로 되돌아간다.깊이 탐색 AlgorithmStack LIFO

50. Depth First Search깊이 우선 탐색

51. Depth First Search깊이 우선 탐색

52. Depth First Search깊이 우선 탐색

53. Depth First Search깊이 우선 탐색

54. 5 에서 3 찾아가기Depth First Search깊이 우선 탐색

55. Depth First Search깊이 우선 탐색

56. Depth First Search깊이 우선 탐색

57. Depth First Search깊이 우선 탐색

58. Found!!Depth First Search깊이 우선 탐색

59. Depth First Search깊이 우선 탐색5 – 2 – 1 -3

60. Depth First Search깊이 우선 탐색

61. 그래프 그래프, 트리

62. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

63. 깊이 우선 탐색

64. 너비 우선 탐색

65. 비용 기반 그래프 탐색

66. Dijkstra Algorithm

67. Dijkstra Algorithm A*Breadth First Search너비 우선 탐색시작노드에서 인접한 각 노드들를 검사하고목표노드를 찾을때까지 시작 노드에서 - 하나의 에지만큼 떨어진 노드 - 두개의 에지만큼 떨어진 노드 - 세개의 에지만큼 떨어진 노드 등을 탐색한다.즉 이렇게 찾은 경로는 가장 적은 에지를 포함하도록 보장된다.너비 탐색 AlgorithmQueue FIFO

68. Breadth First Search너비 우선 탐색

69. 5 에서 3 찾아가기Breadth First Search너비 우선 탐색

70. Breadth First Search너비 우선 탐색

71. Breadth First Search너비 우선 탐색

72. Breadth First Search너비 우선 탐색

73. Breadth First Search너비 우선 탐색

74. Found!!Breadth First Search너비 우선 탐색

75. Breadth First Search너비 우선 탐색5 – 4 – 3

76. Breadth First Search너비 우선 탐색

77. 그래프 그래프, 트리

78. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

79. 깊이 우선 탐색

80. 너비 우선 탐색

81. 비용 기반 그래프 탐색

82. Dijkstra Algorithm

83. Dijkstra Algorithm A*비용 기반 그래프 탐색경로 1-5-4-3 은 더 많은 에지를 포함하지만경로 1-2-3 보다 짧을수있다

84. Edge relaxation에지 완화시작 노드에서 목표까지의 경로에 있는 다른 노드들까지“지금까지 발견된 가장 좋은 경로 에 대한 정보” 를 수집한다.이 정보는 새로운 에지가 검사되면 갱신된다.경로가 기존의 최상 경로 대신 새롭게 검사되는 에지를 사용함으로써 더 짧아진다고 추론되면, 그 에지가 추가되고 경로가 갱신된다.노드4 의 시작을 3에서 5로 변경하면경로도 변경된다.

85. Edge relaxationif (TotalCostToThisNode[t] > TotalCostToThisNode[n] + EdgeCost(n-to-t)){TotalCostToThisNode[t] = TotalCostToThisNode[n] + EdgeCost(n-to-t)); Parent(t) = n;}신축적으로 확장되는 일련의 고무줄이덜 팽팽해지는 방법과 유사

86. Shortest Path Tree최단경로트리 어떤 노드에서 시작노드까지 최단 경로를 나타내는 G 의 부트리

87. 그래프 그래프, 트리

88. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

89. 깊이 우선 탐색

90. 너비 우선 탐색

91. 비용 기반 그래프 탐색

92. Dijkstra Algorithm

93. Dijkstra Algorithm A*Dikjstra’s Algorithm“컴퓨터가 생각할수있는가에 대한 질문은 잠수함이 헤엄칠수 있는가의 질문과 같다”가중그래프에서 최단 경로를 찾는 알고리즘 - Shortest Path Tree 에 시작 노드를 추가 - 시작노드에서 아직 SPT 에 존재하지 않는 노드에 대해서그 둘사이의 최단경로를 가지는 에지를 추가 - 한번에 하나의 에지를 추가하여 최단경로트리를 구축SPTAlgorithmPriorityQueue

94. Dikjstra’s Algorithm노드 5 에서 3 으로 가는 경로 찾기1. 노드 5 를 SPT 에 추가2. 노드 5 에서 나가는 에지 5-2,5-6 을SearchFrontier에 추가3. 노드5 -> 노드2 가기위한 비용 1.9 와 노드5 -> 노드6 가기위한 비용 3.0 을 비교하고더 비용이 낮은 노드 2가 결정

95. Dikjstra’s Algorithm노드 5 에서 3 으로 가는 경로 찾기4. 결정된 노드 2 가 SPT 에 추가되고 노드 2 에서 나가는 에지 2-3도 SearchFrontier에 추가5. 노드5 -> 노드3 가기위한 비용 1.9 + 3.1 = 5.0 과 노드5 -> 노드6 가기위한 비용 3.0 비교한뒤 더 짧은 노드6 이 결정

96. Dikjstra’s Algorithm노드 5 에서 3 으로 가는 경로 찾기6. 결정된 노드 6 이 SPT 에 추가되고 노드 6 에서 나가는 에지 6-4도 SearchFrontier에 추가7. 노드5 -> 노드3 가기위한 비용 1.9 + 3.1 = 5.0 과 노드5 -> 노드4 가기위한 비용 3.0 + 1.1 = 4.1 을 비교한뒤 더 짧은 노드4 이 결정

97. Dikjstra’s Algorithm노드 5 에서 3 으로 가는 경로 찾기Edge relaxation에지 완화8. 결정된 노드 4 가 SPT 에 추가되고 노드 4 에서 나가는 에지 4-3도 SearchFrontier에 추가되면 좋겠지만 추가 안됨이유는 노드 3까지 가능한 경로를 둘다 검사하여 짧은노드만을선택하기 때문. 2-3 은 SF 에 있지만 4-3 은 SF 에 들어가지 않음9. 노드5 -> 노드3 가기위한 비용 1.9 + 3.1 = 5.0 과 노드5 -> 노드3 가기위한 비용 3.0 + 1.1 + 3.7= 7.8 을 비교한뒤 더 짧은 노드 3 이 결정 (5-2-3 의 노드3)

98. Dikjstra’s Algorithm노드 5 에서 3 으로 가는 경로 찾기10. 결정된 노드 3 이 Target 노드이므로 종료최단경로 : 5 – 2 -3비용 : 1.9 + 3.1 = 5.0 - 노드 1 은 노드1로 도달할수있는 에지가 없으므로 고려대상이 안된다

99. Dikjstra’s Algorithm

100. Dikjstra’s AlgorithmPriorityQueue 큐의 원소들이 우선순위로 정렬되도록 해주는 큐

101. Dikjstra’s AlgorithmIndexPriorityQueueIndex 와 실제정보를 따로 관리<= 과 >= 연산자의 정확한 동작을 위해 노드를 저장하는것이 아니라노드의 Index 를 저장

102. Dikjstra’s Algorithm5 에서 3 찾아가기

103. Dikjstra’s Algorithm

104. Dikjstra’s Algorithm

105. Dikjstra’s Algorithm

106. Dikjstra’s Algorithm

107. Dikjstra’s AlgorithmFound!!

108. Dikjstra’s Algorithm

109. 그래프 그래프, 트리

110. 그래프 클래스 구현하기그래프 탐색 알고리즘무정보 그래프 탐색

111. 깊이 우선 탐색

112. 너비 우선 탐색

113. 비용 기반 그래프 탐색

114. Dijkstra Algorithm

115. Dijkstra Algorithm A*Dikjstra’s Algorithm : A*Heuristic각 노드에서 목표까지의 비용을 추정추정한 값을 토대로 경로를 계산하는 알고리즘A* AlgorithmEuclidean 거리ㅡ맨하탄 거리ㅡ맨하탄 거리 >ㅡ Euclideanㅡ맨하탄 거리

116. Dikjstra : A*

117. Dikjstra : A*F = G + H F = 실제비용 + 추정비용

118. Dikjstra : A*

119. Dikjstra : A*

120. Practice makes Perfect 연습이 완벽하게 만든다감사합니다