1. KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl
DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATlSTlK
oleh:
AKHMAT MUNAWAR
G26.1722.91
JURUSAN STATlSTlKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1993

2. RINGKASAN
A H A MUNAWAR. K o r e l a s i Kanonik Antara N i l a i Ebtanas Murni dengan N i l a i
KMT
Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (dibawah bimbingan A j i
Hamim Wigena s e b a g a i k e t u a dan Aunuddin s e b a g a i a n g g o t a ) .
K o r e l a s i kanonik pada p e n e l i t i a n i n i d i t e r a p k a n u n t u k m e n g a n a l i s i s
hubungan a n t a r a n i l a i e b t a n a s murni ( N E M ) dengan n i l a i mata k u l i a h pokok
t i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (AIS).
Data yang digunakan a d a l a h n i l a i - n i l a i mata p e l a j a r a n pokok pada
NEM, n i l a i u j i a n masuk AIS dan n i l a i t r a n s k r i p s i m a h a s i s w a t i n g k a t I
i k a t a n d i n a s AIS a n g k a t a n 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa t i a p
angkatan a d a l a h 68, 75 dan 8 2 orang.
H a s i l a n a l i s i s yang d i p e r o l e h menunjukkan adanya k o r e l a s i yang k u a t
a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n pokok NEM dengan n i l a i mata k u l i a h pokok
tingkat I AIS. NEM matematika dan n i l a i u j i a n masuk AIS cukup dominan
dalam menerangkan hubungan t e r s e b u t , s e h i n g g a kedua n i l a i i n i d a p a t
dipertimbangkan s e b a g a i k r i t e r i a s e l e k s i penerimaan mahasiswa b a r u .

3. KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI
DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I
AKADEMI ILMU STATISTIK
Oleh
AKHMAT MUNAWAR
G 26.1722.91
Karya Ilmiah
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Statistika
pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1993

4. Judul : ~ o r e l a s iKanonik Antara Nilai Ebtanas Murni
dengan Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat I
Akademi Ilmu Statistik
Nama Mahasiswa : Akhmat Munawar
Nomor ~ o k o k : G26.1722.91
Menyetujui :
1 Komisi Pembimbing
.
(Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc) JDr. Ir. Aunuddin)
Ketua anggota
rusan Statistik
Tanggal Lulus : 1 Oktober 1993

5. RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September
1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah.
Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus
SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5
Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun
1987. Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Sta-
tistik BPS sebagai staf pengajar.
Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statis-
t i k tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis
dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.
Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya
nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi peneri-
maan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik.
Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan
banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak
Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang
telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga
kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis.
Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi
Ilmu Statistik atau yang memerlukannya.
Penulis

6. PENDAHULUAN .................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
P r e s t a s i Akademik ........................................... 1
Analisis Korelasi Kanonik ................................... 2
BAHAN DAN M T D
EO A
Bahan P e n e l i t i a n ............................................ 3
Meteda P e n e l i t i a n ........................................... 3
HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................... 4
KESIMPULAN ..................................................... 7
DAFTAR PUSTAKA ................................................. 8
LAMPIRAN ....................................................... 9
DAFTAR TABEL
Nomor Halaman
Teks
Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan ........ 3
K o r e l a s i Kanonik S e t i a p Angkatan dan Gabungan ............. 5
Akar C i r i P e r t a m a d a n P r o p o r s i Keragamannya T i a p Angkatan
d a n Gabungan .............................................. 5
Pembobot d a n Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik P e r t a m a
T i a p Angkatan d a n Gabungan ................................ 5
K o e f i s i e n p a d a Komponen Pertama dan Kedua. s e r t a Proporsi
Keragamannya .............................................. 6
N i l a i Lambda Wilks dan Khi K u a d r a t B a r t l e t t ............... 9
Pembobot d a n N i l a i K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t
I t e r h a d a p N i l a i Mutu Rataannya ........................... 9
3 T i t i k - t i t i k K o o r d i n a t Peubah B e r d a s a r k a n Komponen I d a n I1
hasil D S N ................................................. 9

7. DAFTAR GAMBAR
Nomor Halaman
Teks
1. Histogram Rataan NEM ...................................... 4
2. Histogram Nilai Mutu Rataan ............................... 4
3. Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot 7
Lampiran
1. Histogram NEM Matematika .................................. 10
2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS ........................... 10
3. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan
Biplot .................................................... 10

8. AIS, dan untuk mengetahui mata
pelajaran pokok yang dapat menun-
Tolok ukur prestasi belajar di jang keberhasilan di tingkat I
Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah AIS. Hasil penelitian ini diharap-
Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA kan dapat memberikan sumbangan
jurusan fisika dan biologi terdiri pemikiran sebagai bahan pertim-
dari empat mata pelajaran pokok bangan dalam proses seleksi maha-
yaitu Matematika, Biologi, Fisika siswa ikatan dinas AIS pada masa
dan Kimia yang mempunyai kesamaan yang akan datang.
d a l a m proses berfikir logika
matematika. Pada tingkat pendi- TINJAUAN PUSTAKA
d i k a n dasar d a n menengah, NEM
digunakan sebagai kriteria peneri- Prestasi Akademik
maan siswa baru. Nilai Ebtanas M u r n i ( N E M )
Selama ini NEM tidak dipertim- merupakan tolok ukur y a n g baku
bangkan dalam proses penerimaan untuk menilai prestasi akademik
mahasiswa baru Akademi Ilmu Sta- pada pendidikan dasar d a n m e -
tistik (AIS), tetapi nilai ujian nengah. Penyusunan soal ebtanas
masuk dengan materi matematika. dibuat sedemikian rupa sehingga
Sehubungan dengan NEM mencerminkan soal itu baku secara nasional.
latar belakang prestasi di SMA, Pada ebtanas SMA jurusan fisika
untuk menjadikannya sebagai pe- dan biologi mata pelajaran yang
lengkap kriteria seleksi perlu diujikan sama.
d i k e t a h u i bahwa NEM merupakan Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa
dasar keberhasilan di tingkat I SMA jurusan fisika dan biologi
AIS. Hal ini dapat diketahui memiliki perbedaan. Pada jurusan
dengan melihat hubungan antara NEM fisika NEM cukup m e n c e r m i n k a n
mata pelajaran pokok dengan nilai kemampuan (prestasi) akademik,
mata kuliah pokok tingkat I AIS. sedangkan pada jurusan biologi NEM
NEM mata pelajaran pokok dan mencerminkan kemampuan akademik
nilai mata kuliah pokok tingkat I yang lebih rendah daripada apa
AIS masing-masing merupakan kelom- yang sebenarnya dimiliki (Sujiman,
pok peubah ganda. Analisis statis- 2991). Ini terjadi karena kesiapan
tika yang dapat digunakan untuk akademik siswa j u r u s a n f i s i k a
m e n g u k u r hubungan antara dua lebih tinggi dari siswa jurusan
k e l o m p o k peubah ganda adalah biologi. Keadaan siswa jurusan
k o r e l a s i kanonik (Dillon dan biologi tersebut m e n y e b a b k a n
Goldstein, 1984). prestasi lulusannya yang 1010s ke
Tujuan penelitian ini adalah perguruan tinggi akan memiliki
untuk mengetahui hubungan antara rataan yang rendah dengan kera-
NEM mata pelajaran pokok dengan gaman yang tinggi (Junaidi, 1989).
nilai mata kuliah pokok tingkat I Hal ini menunjukkan bahwa secara

9. umum prestasi akademik lulusan SMA jarnya relatif kecil, sehingga
jurusan fisika lebih baik daripada prestasi d i SMA masih dominan
jurusan biologi. dalam menunjang belajarnya
Secara umum ada kesamaan antara (Ekaria, 1989).
siswa jurusan fisika dan biologi,
misalnya pada kemampuan menghitung Analisis Korelasi Kanonik
yang diperlukan pada kedua jurusan Analisis korelasi kanonik
tersebut. Kemampuan ini dapat merupakan salah satu dari teknik
dilihat dari nilai mata pelajaran analisis statistik peubah ganda
pokoknya, terutama nilai matemati- untuk mengetahui hubungan antara
kanya. Namun pada siswa jurusan kelompok peubah bebas dan kelompok
fisika nilai ini lebih tinggi dan peubah tak bebas (Dillon dan
beragam dibandingkan dengan siswa Goldstein, 1984).
jurusan biologi, karena pada Tujuan dari analisis korelasi
jurusan fisika pelajaran matemati- kanonik adalah mencari kombinasi
k a diberikan lebih intensif linier dari p peubah bebas yang
(Ocktavianita, 1990). Selain itu berkorelasi maksimum dengan kom-
ada kesamaan aspek psikologis yang binasi linier dari q peubah tak
mempengaruhi tinggi rendahnya NEM bebas. Kedua kombinasi linier
kedua jurusan tersebut, yaitu dinotasikan sebagai berikut :
logika abstrak dan kemampuan nu-
merik. Kedua aspek ini diperlukan v = --
a'x = a1 xl+ ..... + ap xp,
dalam mata pelajaran matematika W = b'y = bl yl + ..... + bq yq.
dan ilmu pengetahuan alam, sehing-
ga jika kedua kemampuan itu tinggi Jumlah pasangan kombinasi linier
maka NEMnya akan tinggi yang mungkin diperoleh maksimum
(Jonathan,l992). adalah sebanyak M = minimum
Prestasi akademik mahasiswa AIS (p,q). M pasangan kombinasi linier
beragam, karena adanya dua status ini adalah pasangan peubah kanonik
mahasiswa yang berbeda yaitu yang saling bebas antara satu
ikatan dinas dan tugas belajar. dengan lainnya.
Prestasi mahasiswa ikatan dinas, Nilai =
dan b adalah koefisien
secara umum lebih tinggi daripada kombinasi linier yang disebut juga
mahasiswa tugas belajar, karena dengan pembobot kanonik. Pembobot
mahasiswa tugas belajar telah kanonik ini mempunyai kemiripan
meninggalkan bangku SMA minimal 4 dengan koefisien regresi ganda,
tahun. Selain itu ada faktor non sehingga tidak dapat digunakan
teknis yang mempengaruhi prestasi untuk mengidentifikasikan struktur
mahasiswa tugas belajar antara hubungan kanonik. Untuk itu digu-
lain faktor keluarga dan ekonomi. nakan beban kanonik yang merupakan
Pada mahasiswa ikatan dinas faktor korelasi antara peubah asli dengan
non teknis yang mengganggu bela- peubah kanoniknya.

10. Dillon dan Goldstein (1984) digunakan, yaitu peubah bebas dan
mengemukakan prosedur pengujian peubah tak bebas seperti tertera
koefisien korelasi kanonik pada pada Tabel 1.
contoh besar yang menggunakan Uji
T a b r l 1 . Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas
W i l k s d e n g a n pendekatan Khi yang Digunakan.
Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah
tidak ada hubungan antara kelompok
p e u b a h b e b a s dengan kelompok
peubah tak bebas.
A n a l i s i s korelasi kanonik
pernah digunakan pada penelitian-
i
l Peubah Bebas
N i l a i Ebtanas Murni
Matematika ( X I )
Biologi (X2)
Fisika (X3)
Peubah Tak Bebas
N i l a i Mata K u l i a h Pokok
Metoda S t a t i s t i k a I ( Y 1 )
Kalkulus I ( Y 2 )
Aljabar Linier I (Y3)
Kimia ( X 4 ) Metoda S t a t i s t i k a 1 1 ( Y 4 )
penelitian terdahulu antara lain U j i a n masuk AIS ( X 5 ) Kalkulus I 1 ( Y 5 )
A l j a b a r L i n i e r I 1 (Y6)
mengenai hubungan antara prestasi Probabilita (Y7)
mahasiswa TPB dengan mata kuliah
wajib semester 3 dan 4 di IPB.
Metoda Penelitian
Hasilnya menunjukkan bahwa mata
Analisis k o r e l a s i k a n o n i k
kuliah matematika cukup dominan
diterapkan untuk masing-masing
dalam menerangkan hubungan terse-
angkatan (1989, 1990 dan 1991)
but untuk semua fakultas (Ayu,
aerta gabungannya. Tahapan ana-
1989). Demikian juga Aristha
iisisnya adalah sebagai berikut:
( 1 9 9 0 ) menggunakannya untuk
1. Melihat nilai korelasi kanonik
meneliti hubungan antara sifat
pertama dan akar ciri pertama
fisiko kimia dengan mutu beras.
serta besarnya proporsi kera-
Hasil yang diperoleh menunjukkan
gaman data yang diterangkan.
b a h w a sifat fisiko kimia yang
Bila proporsi keragaman yang
paling dominan dalam menerangkan
diterangkan oleh akar ciri per-
hubungan tersebut adalah kadar
tama tinggi, maka k o r e l a s i
amilosa dan suhu gelatinasi.
kanonik pertama dapat digunakan
untuk menerangkan hubungan an-
tara 2 kelompok peubah. Bila
BAHAN DAN METODA
tidak, maka dilanjutkan pada
korelasi kanonik berikutnya.
Bahan Penelitian
2. Menguji nilai korelasi tersebut
D a t a dalam penelitian ini
dengan menggunakan uji Wilks
adalah nilai-nilai mata pelajaran
untuk contoh besar. Jika hasil
pokok pada NEM, nilai ujian masuk
pengujian nyata, maka dilakukan
AIS dan nilai-nilai transkripsi
interpretasi terhadap beban
mahasiswa tingkat I ikatan dinas
kanoniknya (Dillon dan
AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991.
Goldstein, 1984).
Banyaknya mahasiswa tiap angkatan
Sebagai pelengkap a n a l i s i s
adalah 68, 75 dan 82 orang.
dilakukan pembahasan visual dengan
Ada dua kelompok peubah yang