Документ описывает физические аспекты измерения средних скоростей молекул газа и эксперименты, проведенные с использованием прибора Штерна. Описывается метод определения средней квадратичной скорости молекул, основываясь на наблюдениях за движением атомов серебра в цилиндрах. Экспериментально подтверждается связь между средней кинетической энергией молекул и температурой, что демонстрирует высокие скорости молекул, превышающие скорость звука.

1. Физика
Измерение скоростей молекул
газа

2. Средняя скорость теплового
движения молекул
Уравнение кинетической энергии дает
возможность найти средний квадрат скорости
движения молекулы. Подставив в это уравнение
получим выражение для среднего квадрата
скорости:
Квадратный корень из этой величины называется
средней квадратичной скоростью:

3. Перемещение молекул
Из-за столкновения молекул траектория каждой
молекулы представляет собой запутанную ломаную
линию. Большие скорости молекула имеет на
прямолинейных отрезках ломаной. Перемещение
же молекулы в каком-либо направлении в среднем
невелико даже за время порядка нескольких минут.
Вот и получается, что при перемещении молекулы
из точки A в точку B пройденный ею путь
оказывается гораздо больше расстояния AB.

4. Опыт Штерна
Прибор Штерна состоит из двух
коаксиальных цилиндров A и B, жестко
связанных друг с другом (рис.9.5, а).
Цилиндры могут вращаться с
постоянной угловой скоростью. Вдоль
оси малого цилиндра натянута тонкая
платиновая проволочка C, покрытая
слоем серебра. По проволочке
пропускают электрический ток. В стенке
этого цилиндра имеется узкая щель O.
Воздух из цилиндров откачан. Цилиндр
B находится при комнатной
температуре.

5. Опыт Штерна
Вначале прибор неподвижен. При прохождении тока по нити слой серебра
испаряется и внутренний цилиндр заполняется газом из атомов серебра.
Некоторые атомы пролетают через щель O и, достигнув внутренней
поверхности цилиндра B, осаждаются на ней. В результате прямо против
щели образуется узкая полоска D серебра (рис.9.5, б).
Затем цилиндры приводят во вращение с большим числом оборотов n в
секунду (до 1500 1/c). Теперь за время t, необходимое атому для
прохождения пути, равного разности радиусов цилиндров RB-RA, цилиндры
повернутся на некоторый угол . В результате атомы, движущиеся с
постоянной скоростью, попадают на внутреннюю поверхность большого
цилиндра не прямо против щели O (рис.9.5, в), а на некотором расстоянии s
от конца радиуса, проходящего через середину щели (рис.9.5, г): ведь
атомы движутся прямолинейно.

6. Опыт Штерна
Если через обозначить модуль скорости вращения точек
поверхности внешнего цилиндра, то
В действительности не все атомы серебра имеют одну и ту
же скорость. Поэтому расстояния s для различных атомов
будут несколько отличаться. Под s следует понимать
расстояние между участками на полосках с наибольшей
концентрацией атомов серебра. Этому расстоянию будет
соответствовать средняя скорость атомов, которая равна:
Подставляя в эту формулу значение времени t из выражения
(9.13), получим

7. Выводы
Зная n, Rа и Rб и измеряя среднее смещение полоски серебра,
вызванное вращением прибора, можно найти среднюю
скорость атомов серебра.
Модули скоростей, определенные из опыта, совпадают с
теоретическим значением средней квадратичной скорости.
Это служит экспериментальным доказательством
справедливости формулы (9.12), а следовательно, и формулы
(9.9), согласно которой средняя кинетическая энергия
молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуре.
Средние скорости молекул превышают скорость звука и
достигают сотен метров в секунду. Эти скорости удалось
измерить благодаря тому, что макроскопическим телам
(цилиндрам в опытах Штерна) можно сообщить столь
большую скорость, что за время пролета молекул между
цилиндрами они поворачиваются на заметный угол.

8. Конец
Спасибо за внимание!
Презентацию подготовил Ким Евгений