Dokumen ini membincangkan format dan pembahagian soalan bagi ujian SPM yang meliputi pelbagai topik termasuk fungsi, persamaan kuadratik, penaakulan logik, operasi set, dan kebarangkalian. Terdapat juga contoh soalan dan penyelesaian yang menunjukkan cara menjawab serta konsep-konsep penting dalam setiap bab. Penekanan diberikan kepada cara pengiraan, justifikasi, dan pengurusan masa dalam menjawab soalan.

1. Taburan Soalan dalam SPM K2 | Question Distribution in SPM P2
Section A (40%) Section B (45%) Section C (15%)
Proposed duration 45 mins 1 hour 15 mins
Characteristics Short question Long question (all the
graph drawing questions
here)
Short and mix, choose 1
among 2 questions
Popular Question -Quadratic equation
-Logical reasoning
-Sets
-Network in graph theory
-Matrix
-Straight lines
-Circles
-Simultaneous equation
-Plans & elevation
-Transformation
-Measures of dispersion
-Graphs of function
-Motion graph
-Financial management
Note: The other topics that was not being mentioned might be tested in any of the sections.

2. F4C1

3. Bab 1 Fungsi & Persamaan
Kuadratik
Chapter 1

4. T4: FUNGSI & PERSAMAAN KUADRATIK
1.
Sebuah tangki air berbentuk kuboid mempunyai panjang (, lebar dan tinggi 60 cm. Jumlah isi padu tangki air itu ialah 48 000. Tangki air itu
kemudiannya diisi penuh dengan air.
A cuboid -shaped water tank has a length (x + 7) cm, a width x cm and a height of 60 cm. The total volume of the water tank is 48 000cm3.
The water tank is then fully filled with water.
(a)Berdasarkan maklumat di atas, tulis satu persamaan kuadratik dalam bentuk am dan dengan menggunakan kaedah pemfaktoran, hitung
nilai .
Based on the above information, write a quadratic equation in general form and by using the factorization method, calculate the value of x.
[4 markah / marks]
(b)Tentukan persamaan paksi simetri bagi persamaan kuadratik yang diperolehi di (a) dengan menggunakan rumus paksi simetri.
Determine the axis of symmetry equation for the quadratic equation obtained in (a) using the formula for the axis of symmetry.
[2 markah / marks]
(c)Lakar graf fungsi kuadratik tersebut dengan bentuk, pintasan-x dan pintasan-y yang betul. Seterusnya, nyatakan sama ada graf itu
mempunyai titik maksimum atau titik minimum.
Sketch a graph of the quadratic function with the correct shape, correct x-intercept and correct y-intercept. Next, state whether the graph has
a maximum point or a minimum point.
[4 markah / marks]

5. T4: FUNGSI & PERSAMAAN KUADRATIK
(a)
(b)

6. T4: FUNGSI & PERSAMAAN KUADRATIK
(c)
Titik minimum

7. Bab 2 Asas Nombor
Chapter 2 Number Bases

8. T4 : ASAS NOMBOR / NUMBER BASES
a) Nyatakan setiap markah subjek itu, dalam asas sepuluh.
State each mark of the subject, in base ten. [ 4 markah / marks]
b) Berdasarkan jawapan di 1(a), nyatakan subjek yang Haqeem peroleh:
i) markah tertinggi
ii) markah terendah
Based on the answer in 1(a), state which subject that Haqeem achieves:
i) Highest mark
ii) Lowest mark [ 2 markah / marks]
c) Berdasarkan jawapan di 1(a), hitung jumlah markah yang diperoleh oleh Haqeem.
Tukarkan jawapan kepada asas lima.
Based on the answer in 1(a), calculate the total marks obtained by Haqeem. Convert
the answer to base five. [ 3 markah / marks]
Subjek/
Subject
Sains/
Science
Matematik/
Mathematics
Sejarah/
History
Bahasa Inggeris /
English
Markah/Marks 221₆ 1123₄ 113₈ 1111₃

9. a) Sains / Science : 85
Matematik / Mathematics : 91
Bahasa Inggeris / English : 40
Sejarah / History : 75
1 m
1 m
1 m
1 m
4 m
b) i) Matematik
ii) Bahasa Inggeris
1 m
1 m
2 m
c) 1 m
1 m
1 m
3 m 9 m
PENYELESAIAN:

10. Bab 3 Penaakulan Logik
Chapter 3 Logical Reasoning

11. a) Tulis kontrapositif bagi implikasi berikut.
Write the contrapositive of the implication.
a) Lengkapkan Premis 2 dalam hujah berikut:
Complete the Premise 2 in the following argument:
a) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 2, 14, 34, 62, … yang mengikut pola berikut:
Make a conclusion by induction for the sequence of numbers 2, 14, 34, 62, … which follows the following pattern:
[4 markah/ marks]
Jika 7 ✕ 6 = 42, maka 9 + 7 ✕ 6 = 96
If 7 ✕ 6 = 42, then 9 + 7 ✕ 6 = 96
Premis 1
Premise 1
Premis 2
Premise 2
Kesimpulan
Conclusion
: Jika suatu set mempunyai x unsur, maka ia mempunyai 2ˣ subset.
: If a set has x elements, then it has 2ˣ subset.
: …………………………………………………………………………………...
: …………………………………………………………………………………...
: Set A mempunyai 2⁶ subset.
: Set A has 2⁶ subsets.
2 = 4
(1) - 2
14 = 4
(4) - 2
34 = 4
(9) - 2
62 = 4
(16) - 2
:

12. Penyelesaian/ Solution
a) Jika 9 + 7 ✕ 6 ≠ 96, maka 7 ✕ 6 ≠ 42
If 9 + 7 ✕ 6 ≠ 96, then 7 ✕ 6 ≠ 42
a) Set A mempunyai 6 unsur
Set A has 6 elements
[4 markah/ marks]
Nota/ Note :
a) Pastikan semua jawapan ditulis di bahagian ruangan jawapan
b) Pastikan simbol yang digunakan adalah tepat
c) Pastikan perkataan atau ayat ditulis dengan ejaan yang tepat
d) Tulis ungkapan terlebih dahulu baru diikuti dengan n = 1, 2, 3, 4, …
*wajib ada simbol ‘,’ dan wajib ada 3 dot ke atas

13. F4C4

14. BAB 4 : OPERASI SET
OPERATION SET

15. T4: OPERASI SET
Pada gambar rajah Venn di ruang jawapan, lorekkan setiap set yang berikut:
Shaded the region at the Venn diagram in answer space.
[3 markah/ marks]

16. T4: OPERASI SET

17. T4: OPERASI SET

18. T4: OPERASI SET
Nyatakan hubungan yang diwakili oleh rantau berlorek di antara set X, set Y dan set Z.
State the relationship represented by the shaded region between set X, set Y and set Z.
[3 markah/ marks]

19. T4: OPERASI SET

20. T4: OPERASI SET

21. T4: OPERASI SET

22. T4: OPERASI SET
(c) {4,6,8}
(a)
(b)

23. F4C5
Rangkaian dalam Teori Graf | Network in Graph Theory

24. F4C5: Rangkaian dalam Teori Graf | Network in Graph Theory
STRATEGY
Soalan yang dijangka | Expected questions:
● Melukis rangkaian dalam teori graf | Drawing network in graph theory
● Mentaksir rangkaian dalam teori graf | Interpreting network in graph theory
● Aplikasi kehidupan sebenar | Real life application (the shortest distance etc)

25. F4C5: Rangkaian dalam Teori Graf | Network in Graph Theory
STRATEGY
Tips:
Let use some
examples to
recall some basic
concepts.

26. F4C5: Rangkaian dalam Teori Graf | Network in Graph Theory
STRATEGY

27. F4C5: Rangkaian dalam Teori Graf | Network in Graph Theory
STRATEGY
Tips:
For tree,
n(E)=n(V)-1

28. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

29. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

30. F4C6
Ketaksamaan Linear … | Linear Inequalities …

31. F4C6: Ketaksamaan Linear … | Linear Inequalities …
STRATEGY
Soalan yang dijangka | Expected questions:
● Melorek kawasan ketaksamaan | Shading region of inequalities
● Nyatakan ketaksamaan | State the inequalities that satisfy the shaded region
● Pengaturcaraan linear | Linear programming

32. SAMPLE | SOLUTION
Tips:
Step 1: Make sure “+y” located at
the LHS of the inequality.
Step 2: If “greater than”, then
shade the region above the line.
Step 3: If “lesser than”, then shade
the region below the line.
Step 4: For vertical line parallel to
y-axis, shade right for “greater
than”, shade left for “lower than”

33. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

34. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

35. SAMPLE | SOLUTION
Tips:
Step 1: List out three inequalities (check again before proceed)
Step 2: Find any two coordinate points for every inequalities and draw the graph (remember to use dotted line if encounters “<” or “>”.
Step 3: Interpret the graph, usually look for maximum or minimum value, is certain point satisfied the system (tell whether the point is in the region or out of
the region)

36. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

37. SKILL
Tekan sini untuk meningkatkan kemahiran anda:
Click this to improve your skill:
Transum - Linear Programming
F4C6: Ketaksamaan Linear … | Linear Inequalities …

38. F4C7

39. Bab 7 GRAF GERAKAN
Chapter 7 GRAPH OF MOTION

40. T4: GRAF GERAKAN
Rajah di bawah menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh 12 saat.
The diagram below shows a speed-time graph for the motion of a particle over a period of 12 seconds.
(a) Nyatakan / Determine,
(i) laju seragam bagi zarah itu dalam ms-1.
the uniform speed of the particle in ms-1
(ii) tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam.
the duration of time, in s, the particle moves at a uniform speed.
(b) Diberi jarak yang dilalui oleh zarah dalam 10 s yang pertama ialah 212 m. Hitung nilai u.
Given that the distance traveled by the particle in the first 10s is 212m. Calculate the value of u.
(c) Hitung kadar perubahan laju, dalam , zarah itu dalam 2 s yang terakhir dan huraikan gerakannya dalam tempoh tersebut.
Calculate the rate of change of speed, in , of the particle in the last 2s and describe its motion for the period.

41. T4: GRAF GERAKAN
(a)
(b)
(c)

42. Bab 8 Sukatan Serakan Data Tak
Terkumpul
Chapter 8 Measures of Dispersion for Ungrouped Data

43. Jadual menunjukkan catatan masa dalam saat, bagi acara larian 200 meter dalam lima percubaan bagi dua orang atlet
sekolah semasa latihan.
The table shows the record of time in seconds, for the 200 metres running event in five trials for two school athletes during
training.
Cikgu Yusof ingin memilih seorang atlet untuk mewakili sekolah bagi pertandingan olahraga daerah Kuala Nerus.
Berdasarkan min dan sisihan piawai, tentukan siapakah yang layak dipilih. Justifikasi jawapan anda.
Sir Yusof would like to select an athlete to represent the school for the Kuala Nerus district sports competition. Based on
mean and standard deviation, determine who is eligible to be selected. Justify your answer.
[5 markah/ marks]
Atlet
Athlets
Masa (saat)/ Time (second)
Aidil 25.8 25.3 25.6 25.0 27.0
Zakwan 25.0 25.8 26.1 25.8 26.0

44. Penyelesaian/ Solution
Zakwan lebih layak dipilih kerana prestasinya adalah lebih konsisten
[5 markah/ marks]
Nota/ Note :
a) Pastikan jalan kira mengira min dan sisihan piawai ditunjukkan dengan lengkap
b) Pastikan jawapan akhir bagi min dan sisihan piawai diberi dalam 4 angka bererti atau 2 tempat
perpuluhan sekiranya tiada permintaan khas daripada soalan
c) Pastikan perkataan lebih konsisten ditulis sekiranya justifikasi diminta untuk perbandingan prestasi

45. Bab 9 Kebarangkalian
Chapter 9 Probability of Combined Events

46. Rajah 10.1 menunjukkan satu cakera dengan empat sektor yang sama besar dan satu petunjuk tetap. Setiap satu sektor masing-masing
dilabel dengan pemanas air, ketuhar, televisyen dan seterika. Rajah 10.2 menunjukkan sebuah kotak yang mengandungi tiga keping
baucer tunai, RM10, RM20 dan RM50.
Diagram 10.1 shows a disc with four equal sectors and a fixed pointer. Each sector is labelled with water heater, oven, television and
iron respectively. Diagram 10.2 shows a box which contains three cash vouchers, RM10, RM20 and RM50.
Seorang pelanggan bertuah di sebuah pasar raya diberi peluang untuk memutar cakera sekali dan kemudian membuat satu cabutan
baucer tunai daripada kotak itu.
A lucky customer in a supermarket is given a chance to spin the disc once and then draw a cash voucher from the box.
a) Senaraikan ruang sampel bagi gabungan hadiah yang boleh dimenangi.
List the sample spare for the combination of prizes that can be won.
a) Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari kebarangkalian bahawa
By listing down all the possible outcomes of the event, find the probability that
i) pelanggan itu memenangi sebuah televisyen atau baucer tunai bernilai RM50,
the customer wins a television or cash voucher worth RM50,
ii) pelanggan itu tidak memenangi pemanas air dan baucer tunai bernilai RM20.
the customer does not wins the water heater and the bash voucher worth RM20.
[6 markah/ marks]

47. Penyelesaian/ Solution
a) S = { (H, RM10), (H, RM20), (H, RM50), (K, RM10), (K, RM20), (K, RM50),
(T, RM10), (T, RM20), (T, RM50), (J, RM10), (J, RM20), (J, RM50) }
a) { (T, RM10), (T, RM20), (T, RM50), (H, RM20), (K, RM20), (J, RM20) }
a) { (H, RM10), (H, RM20), (H, RM50), (K, RM10), (K, RM20), (K, RM50), (T, RM10), (T, RM20), (J, RM10), (J, RM20),
(J, RM50) }
[6 markah/ marks]
Nota/ Note :
a) Pastikan tiada pasangan yang berulangan untuk ruang sampel
*semua pasangan yang tepat [2m]
a) Pastikan semua kesudahan yang mungkin disenaraikan dengan tepat (mengikut arahan soalan)
b) Nyatakan kebarangkalian dengan tepat (dalam bentuk pecahan)

48. Bab 10 Pengurusan Kewangan
Chapter 10 Financial Management

49. T4 : PENGURUSAN KEWANGAN /
FINANCIAL MANAGEMENT
Jadual di atas menunjukkan pelan kewangan Cik Siti
The table below shows Ms Siti’s financial plan
a)Hitung nilai P, Q, R, S dan T
Calculate the values of P, Q, R, S and T (5 markah / marks)
b)Adakah Cik Siti menguruskan kewangannya dengan cekap? Berikan justifikasi anda.
Does Ms Siti manage her finances efficiently? Justify your answer. (2 markah / marks)
c)Cik Siti bercadang untuk membeli sebuah kereta baharu yang berharga RM80 000 dalam
tempoh setahun dengan wang pendahuluan sebanyak RM8 000. Adakah Cik Siti mencapai
matlamat kewangan jangka pendeknya?
Ms. Siti plans to buy a new car worth RM80 000 in one year with a down payment of
RM8 000. Can Ms Siti achieve her short-term financial goal? (2 markah / marks)

50. a P=RM5600 + RM400 = RM6000
Q=RM6000 - RM600 - RM 300 = RM5100
R=RM3100 - RM2100 - RM400 = RM600
S=RM500 + RM160 + RM140 + RM400 + RM500 + RM300 = RM2000
T=RM5100 - RM3100 - RM2000"
=RM0" (Tiada lebihan / No surplus
1 m
1 m
1 m
1 m
1 m
5m
b) Tidak cekap kerana dia tidak mempunyai pendapatan lebihan setiap
bulan/aliran tunainya ialah sifar. Inefficient because she has no monthly
surplus income/her cash flow is zero.
1 m
1 m
c) Simpanan tetap bulanan/Monthly fixed savings
=RM600
Simpanan tetap selepas setahun /Fixed savings after a year
= RM600 × 12 = RM7 200
RM7 200 <RM8 000
***Cik Siti tidak dapat mencapai matlamat kewangan jangka
pendeknya./Ms. Siti cannot achieve her short-term financial goal.
1 m
1 m
2 m 9 m
PENYELESAIAN:

51. Bab 1 T5 Ubahan
Chapter 1 F5 Variation

52. T5 : UBAHAN/ VARIATION
Isipadu piramid, V berubah secara langsung dengan ketinggian, h dan luas tapaknya, A. Piramid dengan
ketinggian 12 cm dan luas tapak 23 cm² mempunyai isipadu 92 cm³. Ungkapkan dalam sebutan h dan A,
seterusnya cari isipadu piramid, dalam cm³, dengan ketinggian 17 cm dan luas tapak 27 cm².
The volume, V of a pyramid varies directly as its height, h and the area of its base, A. A pyramid with a height of
12 cm and a base with area of 23 cm² has a volume of 92 cm³. Express V in term h and A, then find the volume of
a pyramid, in cm³ with a height of 17 cm and base with an area of 27 cm².
(4 markah /
marks)
Jawapan / Answer:

53. a Secara langsung/directly proportional
Vα ha
V=kha
92=k(12)(23)
92=k(276)
k=92/276
k=1/3
1 m
1 m
2 m
b V=kha
V=1/3+17 ×27
V=153
1 m
1 m
2m 4m
Penyelesaian

54. F5C2

55. Bab 2 Matriks
Chapter 2 Matrices

56. Jadual menunjukkan bilangan pekerja dua buah syarikat yang menerima suntikan vaksin A dan suntikan vaksin B di Klinik
Sejahtera bagi mengelakkan penularan penyakit berjangkit. Syarikat Budi dan Syarikat Bakti masing-masing telah
membayar RM1 071 dan RM2 159 bagi suntikan vaksin tersebut.
Kira harga bagi satu suntikan vaksin A dan satu suntikan vaksin B dengan menggunakan kaedah matriks.
Table shows the number of employees from two companies that have been vaccinated with vaccine A and vaccine B at
Klinik Sejahtera to restrain the spread of contagious disease. Syarikat Budi and Syarikat Bakti paid RM1 071 and RM2 159
for the vaccination respectively.
Calculate the price for a vaccination A and a vaccination B using the matrix method.
[5 markah/ marks]
Suntikan vaksin A
Vaccination A
Suntikan vaksin B
Vaccination B
Syarikat Budi 5 2
Syarikat Bakti 3 8

57. Penyelesaian/ Solution
[5 markah/ marks]
Nota/ Note :
a) Pastikan kaedah matriks digunakan untuk menyelesaikan masalah
*kaedah bukan matriks digunakan tidak diterima walaupun jawapan akhir tepat
a) Pastikan kedua-dua persamaan linear dan persamaan matriks ditunjukkan
b) Pastikan matriks songsang mengikut tertib yang tepat
c) Pastikan kedua-dua nilai A dan nilai B dinyatakan secara berasingan sebagai jawapan akhir
d) Pastikan jawapan (harga) diberikan dalam bentuk yang betul

58. F5C3

59. BAB 3: INSURANS
INSURANCE

60. T5: INSURANS/INSURANCE
Lokman mempunyai polisi insurans perubatan utama dengan deduktibel sebanyak RM1 000 dan peratusan ko-insurans 80/20. Dalam
suatu kejadian, Lokman telah dimasukkan ke hospital dan kos perubatan yang dikenakan oleh hospital ialah sebanyak RM35 000.
Hitung kos perubatan yang perlu ditanggung oleh syarikat insurans dan kos yang perlu ditanggung oleh Lokman sendiri.
Lokman has a major medical insurance policy with a deductible of RM1 000 and a 80/20 co-insurance percentage of.
In one incident, Lokman was admitted to the hospital and the medical cost charged by the hospital was RM35 000.
Calculate the medical cost to be borne by the insurance company and the cost to be borne by Lokman himself.
[4 markah / marks]

61. T5: INSURANS/INSURANCE

62. BAB 3: PERCUKAIAN
Chapter 3 Taxation

63. PERCUKAIAN
Encik Wahid mempunyai jumlah pendapatan tahunan sebanyak RM52 000 pada tahun 2020.
Jadual 5 menunjukkan pelepasan yang hendak dituntut oleh Encik Wahid.
Encik Wahid had a total annual income of RM52 000 in the year 2020.
Table 5 shows the tax reliefs to be claimed by Encik Wahid.
Jadual 5
Hitung jumlah pendapatan bercukai bagi Encik Wahid.
Adakah beliau layak mendapat rebat cukai sebanyak RM400?
Calculate Encik Wahid's chargeable income.
Perkara / Item Amaun / Amount
(RM)
Individu
Individual
9 000
Insurans hayat (had RM7 000)
Life insurance (limited to RM7 000)
5 000
Gaya hidup (had RM2 500)
Lifestyle (limited to RM2 500)
3 100

64. Pendapatan bercukai/Chargeable income
=RM52000-(RM9000+RM5000+RM2500)
=RM52000-RM16500
=RM35500
1 m
1 m
2 m
Tidak Layak/Not eligible
Pendapatan bercukainya melebihi rm35000
His chargeable income exceeds rm35000
1 m
1 m
2 m 4 m
PENYELESAIAN / SOLUTION:

65. F5C5
Gabungan Transformasi | Combined Transformations

66. F5C5: Gabungan Transformasi | Combined Transformations
STRATEGY
Soalan yang dijangka | Expected questions:
● Koordinasi objek atau imej | Coordinates of object or image
● Perihalkan transformasi | Describe the transformation
● Perihalkan satu transformasi tunggal | Describe a single transformation
● Pengiraan keluasan | Calculating area
● Teselasi | Tessellation
● Kekongruenan | Congruency

67. F5C5: Gabungan Transformasi | Combined Transformations
STRATEGY

68. F5C5: Gabungan Transformasi | Combined Transformations
STRATEGY
Tips: Usually one of the
combined transformations
that you need to describe
will be enlargement
(pembesaran).

69. F5C5: Gabungan Transformasi | Combined Transformations
STRATEGY

70. F5C5: Gabungan Transformasi | Combined Transformations
STRATEGY

71. F5C5: Gabungan Transformasi | Combined Transformations
STRATEGY

72. SAMPLE | SOLUTION
Tips: Use this formulae when you need to
calculate area in transformation question.

73. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

74. SKILL
Tekan sini untuk meningkatkan kemahiran anda:
Click this to improve your skill:
Transum - Transformations
Transum - Congruent
F5C5: Gabungan Transformasi | Combined Transformations

75. F5C6
Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …

76. F5C6: Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …
STRATEGY
Soalan yang dijangka | Expected questions:
● Melukis atau melengkapkan graf | Drawing or completing the graph
● Menulis fungsi trigonometri | Writing trigonometric equations
● Amplitude / Tempoh / Anjakan | Amplitude / Period / Displacement
● Pengiraan | Calculation

77. F5C6: Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …
STRATEGY

78. F5C6: Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …
STRATEGY
Tips: ASTC
(All Science Teachers
Crazy)
Quadrant I - all positive
Quadrant II - sin positive
Quadrant III - tan positive
Quadrant IV - cos positive

79. F5C6: Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …
STRATEGY

80. F5C6: Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …
STRATEGY
0 30 45 60 90
sin
cos
tan
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
√0 √1 √2 √3 √4
√4 √3 √2 √1 √0
Tips: Special method to generate the trigonometric values of common angles

81. F5C6: Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …
STRATEGY

82. F5C6: Fungsi Trigonometri … | Trigonometric Functions …
STRATEGY

83. SAMPLE | SOLUTION

84. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

85. SAMPLE | SOLUTION
Tips: Generally, sinθ = y, cosθ = x, tanθ =y/x
ANS:

86. SAMPLE | SOLUTION
ANS:
Tips: Use right-angled triangle SRT to
calculate tan⦟SRT to get the value of tan y

87. SAMPLE | SOLUTION
ANS:
Tips: Always looks for two values of θ is the range is 0≤θ≤360°

88. Bab 7 Sukatan Serakan Data Terkumpul
Chapter 7 Measures of Dispersion for Grouped Data

89. Rajah 14 menunjukkan suatu histogram yang mewakili jisim, dalam kg,
bagi sekumpulan 100 orang murid.
Diagram 14 shows a histogram which represents the mass, in kg, for a
group of 100 students.
a) Berdasarkan Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan.
Based on Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.
[4 markah/ marks]
a) Hitung min anggaran jisim bagi seorang murid.
Calculate the estimated mean mass of a student.
[3 markah/ marks]
a) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di
halaman 37. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi
mengufuk dan 2 cm kepada 10 orang murid pada paksi
mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.
For this part of the question, use the graph paper provided on
page 37. You may use a flexible curve ruler.
Using a scale 2 cm to 10 kg on the horizontal axis and 2 cm to
10 students on the vertical axis, draw an ogive for the data.
[4 markah/ marks]
a) Berdasarkan ogif yang dilukis di 14(c), nyatakan kuartil ketiga.
Based on the ogive drawn in 14(c), state the third quartile.
[1 markah/ mark]

90. Penyelesaian/ Solution
Jisim (kg)
Mass (kg)
Sempadan
atas
Upper
boundary
Kekerapan
Frequency
Kekerapan
longgokan
Cumulative
frequency
41 - 50 50.5 0 0
51 - 60 60.5 7 7
61 - 70 70.5 15 22
71 - 80 80.5 23 45
81 - 90 90.5 31 76
91 - 100 100.5 18 94
101 - 110 110.5 6 100
Nota/ Note :
a) Pastikan semua nilai dalam jadual
dilengkapkan dengan tepat.
b) Pastikan jalan kira untuk min
ditunjukkan dengan lengkap dan
tepat [2m]
c) Jawapan akhir untuk min
ditunjukkan dalam bentuk pecahan
atau 4 angka bererti atau 2 tempat
perpuluhan
*bundarkan jawapan dengan tepat

91. Penyelesaian/ Solution
c)
d) Kuartil ketiga/ Third quartile = Pelajar ke-75/ 75th student
= 89.5 kg
Nota/ Note :
a) Guna pensel 2B atau pensel mekanikal untuk
melukiskan graf
b) Pastikan graf dilukis dengan paksi yang mengikuti
skala dalam arahan soalan
c) Pastikan label bagi paksi adalah tepat [1m]
*sempadan atas/ kekerapan longgokan
a) Pastikan semua titik ditanda dengan tepat [2m]
*menggalakkan pelajar menggunakan simbol +
a) Pastikan graf ogif adalah licin dilukis [1m]
*kesilapan umum : bold line/ double line/ garis tidak
melalui titik dengan tepat
a) Jawapan (d) tidak diterima sekiranya graf tidak dilukis

92. Rajah menunjukkan dua garis selari, AB dan CD, dilukis pada suatu satah Cartes
Diagram 1 shows two parallel lines, AB and CD, drawn on Cartesian plane.
Diberi OA= OB, cari persamaan garis lurus CD.
Given that OA = OB, find the equation of the straight line CD. [4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer:
GARIS LURUS/STRAIGHT LINES

94. PERSAMAAN LINEAR SERENTAK
SIMULTANEOUS EQUATION

95. T3:PERSAMAAN LINEAR SERENTAK
Siti dan Laila pergi ke kedai untuk membeli pen dan buku nota. Siti membeli 6 batang
pen dan 5 buah buku nota dengan harga RM24. Laila membeli 2 batang pen dan 2
buah buku nota dengan harga RM9.
Hitung harga dalam RM bagi sebatang pen dan sebuah buku nota.
Siti and Laila went to the shop to buy a pen and note book. Siti buy 6 pens and 5 note
books with total prize RM 24. Laila buy 2 pens and 2 note books with total prize Rm
9. Calculate the prize in RM of pen and a note book. [5 markah/ 5 marks]

96. T3:PERSAMAAN LINEAR SERENTAK

97. Pelan Dongakan
Pelan dan Dongakan| Plans and Elevations

98. F1-F3: Pelan dan Dongakan| Plans and Elevations
STRATEGY
Anda akan diperlukan |You will be requested to:
● Lukis pelan, dongakan dari arah X dan Y.
Draw plan, the elevation of object as viewed from X and Y.
● Lukis pada ruang kosong atau ruang lukisan khas yang disediakan.
Draw on the blank space provided or on a designated space.
● Pasti anda lukis di tempat yang betul.
Ensure yourself are drawing at the right place.
● Pasti semua ukuran, termasuk panjang dan sudut mestilah tepat.
Ensure all the measurement, including the lengths and the angles are accurate.
● Garis putus-putus adalah wajib sekiranya ada dan tidak perlu tulis sebarang-barang nombor atau huruf.
Dotted line is compulsory is applicable and you don’t have to write any number or letter next to your drawing.
● Akhir sekali, pastikan anda lukis garis binaan.
Last but not least, make sure you draw the construction line.

99. SAMPLE | SOLUTION
Front elevation, X Side elevation, Y
Plan
Tips: The 45 degree line always serve like an
arrow pointing towards the front, then the
side of the front is side, one more remaining
quadrant will be plan.

100. SAMPLE | SOLUTION
ANS:

101. SKILL
Tekan sini untuk meningkatkan kemahiran anda:
Click this to improve your skill:
Transum - Plans & Elevation
F1-F3: Pelan dan Dongakan| Plans and Elevations