Considering two agents in the economy: families and businesses. Families allocate their income to consumption or savings, while businesses allocate to investment based on interest rates. The economy reaches equilibrium when total income (Y) equals consumption (C) plus investment (I). Specifically: - C = 300 + 0.4Y, I = 180 - Y = C + I - Solving for equilibrium: Y = 480 + 0.4Y, Y = 800 At the equilibrium level of income, savings (S) from families equals investment (I) from businesses. This shows how savings and investment offset each other in the economy.

1. Considerando dos agentes:
La familia
La empresa
Sueldos, Salarios,
Renta, etc.
Consumo
Ahorro
Ganancias,
prestamos
(ahorro).
Inversión
La empresa
Realiza inversiones que están
en función de la tasa de
interese: I= f(i), pero no
depende del ingreso.
En la grafica la INVERSION
es una LINEA HORIZONTAL
El ingreso esta dado por:
En esta economía el ingreso se
destina al consumo y a la Inversión
Y= C + I
Y=a + bY +I

2. Tercero: Hallar la función
ahorro y para ello
reemplazar función consumo
a la formula S=Y-C
• C= 300+0.40Y
Segundo: En la economía el ingreso
se destina a consumo e inversión
Y =C+I
Primero: En la función consumo
igualamos la variable “Y” a
cero:
• I= 180
Y= 0 C= 300
Y= (300+0.40Y)+180
Y=480+0.40Y
Y-0.40Y=480
0.60Y=480
Y=480/0.60
Y=800
Y= 800 INGRESO DE
EQUILIBRO GENERAL
S=Y-(300+0.40Y)
S=Y-300-0.40Y
S=-300+0.60Y

3. 400
600
800
200
-600
-200
-400
400
200 600
C
S
Ahorro
Consumo C
Ahorro S
45°
Si reemplazamos
Y=800 en la
función ahorro
S=-300+0.60y
s=-300+0.60(800)
S=-300+480=180
I
C+I
800
480
300
-300
180
Vemos que con la
inversión aplicada el
valor del ingreso
aumenta por lo que
en esta economía se
logra un ahorro,
donde ese ahorro es
igual a la inversión
S=I

4. Ingreso(Y)
I,C
45°
285.714
285.714
-200
200
C
Y=C
S
60
I
260
371.429
371.429
C+I
Deuda
Gráficamente
100
100
400
300
400
300
200
Ahorro
En este punto
el ahorro es 0,
si deseo
aumentar mi
ahorro debe
aumentar mi
ingreso
I=50
En este
punto el
consumo
delas
familias no
depende el
Y
Determinaremos el nuevo equilibrio
Y = C + I
Y=(200+0.30Y)+60
Y=260+0.30Y
Y-0.30Y=260
0.70Y=260
Y=371.429
Entonces, cuando Y=371.429 se cumple I=S
Considerando dos agentes
(familia y empresa )
Ahorro Inversión

5. C=180 + 0.40 Y
I = 60
Graficar la función
consumo ,ahorro e
inversión:
LA FAMILIAS DESTINAN
SUS INGRESOS AL
AHORRO O CONSUMO
LAS EMPRESAS LO
A LA INVERSIÒN Se encontrará un nivel de ingreso
de equilibrio que considera el nivel
de inversión
EL GASTO DE LA ECONOMIA TENDRA DOS
DESTINOS
Y = C+I
COMO LA TASA DE INTERES ES UNA VARIABLE
EXÓGENASE CONSIDERA LA INVERSIÒN COMO
UN MONTO DADO:
Y = a+by +I

6. C
S
Y (Ingreso)
45°
En la economía , el ingreso se destina
a consumo e inversión ( Determinar
nuevo equilibrio)
Y = C+ I
Y = (180 + 0.40Y)+ 60
Y = 240 + 0.40 Y
0.60 Y = 240
Y= 240/0.6
Y = 400
Y = 400 , es el ingreso de equilibrio
I
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-100 0 100 200 300 400 500
C (Consumo)
S (Ahorro)
C +I
Comparando el resultado de Y con 1 y 2 sectores :
Si esta economía invirtiera 60 , la producción aumentará en 100 .Esto
se debe al efecto multiplicador

7. INGRESA SALEN
SUELDOS
SALARIOS
RENTAS
Y OTROS
CONSUMO
AHORRO
INGRESA SALEN
GANÁNCIAS
PRÉSTAMOS
INVERSION
Las empresas realizan inversiones, que están función
de la taza de interés I = f(i), no dependen del ingreso,
gráficamente es una línea horizontal
Así el ingreso será igual al gasto más la inversión
Y= C + I
En el equilibrio
Y = 238 + 0.56Y + 150
Y = 388 + 0.56Y
(1-0,56)Y = 388
0.44Y = 388
Y = 881.8
C+I
S
C
Ahorro
Deuda 540 881.8
540
881.8
238
388
45°
150
-238
I
Y
C,I
En una economía donde
C= 238 + 0.56Y
I= 150

8. CUANDO EXISTEN 2 AGENTES:
• Familias
• Empresas (realizan inversiones, en función de tasas
de intereses)
Si el: C= 160 + 0.2Y
I= 20
Se busca el equilibrio con:
Y (PBI) = C + I
Reemplazando para hallar nuevo equilibrio:
Y = 160 + 0.20Y + 20
Y= 180 + 0.20 Y
(nueva ecuación)
Y – 0.2Y= 180
0.8 Y= 180
Y= 180/0.8
Y= 225
• Cuando Y=225, se cumple que
I= S, esto se interpreta como la existencia de
inversiones a causa de haber ahorros.
I (INVERSIÓN)
20
225
225
C+ I
180

9. Tenemos las siguientes funciones:
C=500+0.8Y
I=200
* Graficar la función consumo, ahorro e inversión
En la función consumo:
igualamos la variable Y a cero
Y = 0 C = 500+0.8(0)
C = 500
C
0
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
Ingreso (Y)
45°
20
Como sabemos, en la economía el ingreso se
destina a dos opciones:
CONSUMO
INVERSION
Por lo tanto:
Teniendo la función INGRESO: Y=C+I
Reemplazamos
C=500+0.8Y
I=200
Y=(500+0.8Y)+200
Y=700+0.8Y
0.2Y=700
Y=700/0.2
Y=3500
Y=3500 es el ingreso de equilibrio general
C
I
3500
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
Ingreso (Y)
200
3500
45°
FAMILIAS
EMPRESAS

10. S=Y- C
S=Y-(500+0.8Y)
S=Y-500-0.8Y
C=Y
Si se reemplaza Y=0 S=-500
Equilibrio de las familias,
Pasa por el ahorro
S= 0.2Y - 500
Y=500+0.8Y
0.2Y=500
Y=2500
Para hallar la función ahorro, reemplazamos la función consumo en la fórmula:
Para poder hallar el ahorro de manera más sencilla, lo
recomendable es trabajar con el CONSUMO y no con la
INVERSIÓN
C
S
- 500
0
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
Ingreso (Y)
45°
2500
Se comienza con
una deuda
Por lo tanto, igualamos:

11. 2500
Ingreso (Y)
500
45°
0
3500
3500
500
1000
1500
2000
2500
3000
700
1000 1500 2000
500
Consumo ( C )
Inversión (I)
200 I
S
Por último:
Si reemplazamos Y=3500 en la
función ahorro:
S=0.2Y-500
S=0.2(3500)-500
S = 200
C+I
C
S=I
Esto quiere decir que
«I» y «S» se
interceptan cuando
Y=3500
• C: consumo
• I: inversión
• S: Ahorro
• Dem. agregada= C + I
Ahorro
Deuda

12. DOS SECTORES “FAMILIAS Y EMPRESAS”
Aquí podemos encontrar a un
segundo agente: “Las empresas”.
Se puede observar lo siguiente:
C = a + by I=200
Esto indica que todo el ingreso de
la economía tiene 2 destinos:
Y = C + I

13. Gráfica
400
-400
800
AHORRO
DEUDA
S
C
45°
Consumo (C)
Ahorro (S)
Ingreso (Y)
Inversión (I)
1200
800
200
I
600
C + I = D.A
C = 400+ 0.5Y
Familias
I=200
Empresas
Y = C + I
Ingreso agregado
Tenemos las siguientes funciones:
Primer paso:
Igualamos a 0 la variable “Y”
Y = 0 C = 400
Segundo paso:
El ingreso se destina a
consumo e inversión
Y = C + I
Y = 400 + 0.5Y + 200
Y=600+ 0.5Y
Y – 0.5Y=600
0.5Y=600
Y=600/0.5
Y=1200
Tercer paso:
Hallar la función ahorro
y para ello reemplazar la
función consumo a la
fórmula
S = Y – C
S = Y – 400 + 0.5Y
S= 0.5Y – 400
S= -400 + 0.5Y
Si Y=0 C=-400
Si C = Y
400+0.5Y = Y
400=Y - 0.5Y
400=0.5Y
400/0.5=Y
800=Y=C

14. C+I=Y
C+I=Y
220+0.9Y+100= Y
320+0.9Y = Y
320= 0.1Y
3200= Y
Se observa
que la
pendiente es
igual a 320
Este nuevo ingreso se coloca en la
grafica para la nueva función(C+I)
junto con el nuevo punto de corte
Mediante el nuevo Equilibrio
 Reemplazar el
valor de la
Inversión(100)
 Reemplazar el
valor de la
función
consumo
El nuevo punto
de corte es
Punto de
corte
anterior
Inversión(
I)
+
220 + 100
= 320
En este caso del sector Familia y
Empresa al consumo se añade
una inversión, lo que hace que
el ingreso incremente
1er Paso:
Hallar el
nuevo
Ingreso(Y)
2do Paso:
Hallar el
nuevo
Punto de
corte

15. 1000
1000
2500
2000
1500
2000
1500
500
500
2500
a=220
Y=2200
Ahorro
Deuda
45°
Vemos que con la
inversión el valor
del ingreso
aumenta por lo
que en esta
economía se logra
un ahorro, donde
ese ahorro es
igual a la inversión
S=I
.
En este punto el ingreso es igual
a su consumo por lo que su
ahorro S=0
C
Y
a=220
3er Paso:
Graficar la
nueva
función(C+
I)
Y=3200
3000
3000
C+I
C
a=320 I
El nuevo
punto de
corte
Cantidad de
inversión de
la empresa

16. Tenemos las siguientes funciones:
𝐶 = 720 + 0.60𝑌 𝐼 = 160
Graficar las rectas del consumo, ahorro e inversión
PASO 1: Hallamos el ingreso de equilibrio,
Y = C + I
Y = C + I
Y = 720 + 0.60Y + 160
Y = 880 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 880
0.40Y = 880
Y = 880/0.40
Y =2200
Esta economía
necesita de un ingreso
de 2200 para estar en
equilibrio.
El consumo autónomo es 720 y el ingreso de
equilibrio es 1800 cuando Y=C, así obtenemos la
recta del consumo y el ahorro
La inversión que no depende del ingreso se grafica como una recta
horizontal, I = 160
Esta economía se encuentra en
equilibrio ya que todo el ingreso se
consume o se invierte
Gráficamente:
Δ𝐼 = 140
C
Y
1800
1800
2200
2200
160
720
880
) 45°
C + I
C
-720
S
I
1
0.60
1
0.40
Cuando Y = 2200, la inversión
es igual al ahorro I = S
El punto A nos indica que el
ingreso es igual al consumo mas la
inversión: Y = C + I
A
Además, queremos saber cuánto debe
producir esta economía para logra un
incremento en la inversión

17. La inversión fue 160 pero la producción aumento en 400, debido al
efecto multiplicador de la economía
Y = C
Y = 720 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 720
0.40Y = 720
Y = 720/0.40
Y = 1800
Y = C + I
Y = 720 + 0.60Y + 160
Y = 880 + 0.60Y
Y – 0.60Y = 880
0.40Y = 880
Y = 880/0.40
Y =2200
C = 720 + 0.60Y
Una forma de hallar el incremento en el ingreso
es utilizando el multiplicador
MULTIPLICADOR: 1
1 − 𝑏
Reemplazamos b en la fórmula:
1
1−𝑏
=
1
1−0.60
=
𝟏
𝟎.𝟒𝟎
Para hallar el incremento en el ingreso utilizamos
la siguiente fórmula
ΔY = I x
1
1−𝑏
Reemplazamos b en la fórmula:
ΔY = I x
1
1−𝑏
ΔY = 160 x
1
0.40
ΔY = 400
Pero como
podemos hallar la
variación en el
ingreso si hay una
variación en la
inversión

18. PASO 2:
Hallamos la variación del ingreso cuando
aumenta la inversión
Para hallar el incremento en el ingreso cuando hay
un incremento en la inversión utilizamos esta
fórmula:
ΔY = ΔI x
1
1−𝑏
ΔY = ΔI x
1
1−𝑏
ΔY = 140 x
1
0.40
ΔY = 350
Reemplazamos en la fórmula:
Δ𝐼 = 140
1
1−𝑏
=
𝟏
𝟎.𝟒𝟎
Si se incrementa la inversión en 140, el ingreso aumenta
en 350
Entonces mi nuevo ingreso seria: 2200 + 350 = 2550
Que es la producción necesaria para lograr incrementar
la inversión
C
Y
1800
1800
2200
2200
160
720
880
) 45°
C + I
C
-720
S
I
1
0.60
1
0.40
2550
2550
1020
C + I + ΔI
Esta economía, como ya lo mencionamos, se encuentra en
equilibrio con un ingreso de 1800

19. Economía con DOS SECTORES
Origen del Y FAMILIA Destino del Y
Al incluir un nuevo agente (LA EMPRESA) a la
economía tendremos:
• C = a + bY
• I = f(i) i:tasa de interés
En esta economía el ingreso se destina al
consumo y a la Inversión:
Y = C + I
 Y = a+bY + I
Al resolver la ecuación obtendremos un nivel de
ingreso de equilibrio que considera a la inversión
Al estar la inversión (I) en función de la tasa de
interés(i), lo cual se considera un monto fijo, entonces
su grafica será una horizontal
La recta C+I será
una paralela a la recta C
-a
Ingreso(Y)
I
45°
a
C + I
C+ I
C
S

20. En una economía
el consumo (C) está dado por: C= 180 + 0.64Y
y la Inversión (I) I = 70 ; Variación de la I :
Graficar la función consumo, ahorro e inversión
∆I=30
Solución:
1°- La inversión (I) está en función de la tasa de
interés, es decir no depende del consumo; por
ende la gráfica es una horizontal
En esta economía el ingreso se destina
al consumo y a la inversión
2°- Equilibrio: Y = C + I
𝑌 = 180 + 0.64𝑌 + 70
𝑌 = 𝟐𝟓𝟎 + 0.64Y
Y − 0.64Y = 250
0.36Y = 250
Y =
250
0.36
𝐘 = 𝟔𝟗𝟒. 𝟒
El punto B nos dice que el ingreso es igual al
consumo más la Inversión:
Y =C+I
La recta C+I será
una paralela a la recta C
250 es consumo
autónomo. Por
aquí pasa la
recta C+I
Cuando Y = 694.4
 se cumple que: I = S
Puesto que la inversión proviene del ahorro
694.4
500 Ingreso (Y)
I
70
45°
500
180
C + I
250
C+ I =DA
C
-180
S
694.4
B
A
Economía: DOS SECTORES
24

21. 1° Reempla-
zamos
b=0.64
∆Y = ∆I (
1
1−b
)
∆Y=30∗(2.78)
∆Y = 83.4
Rpta: Sí, usando el
Efecto Multiplicador =
1
1−b
2° Hallamos la variación
del ingreso (∆Y):
Dicha variación depende
de la variación de la
inversión
La recta C + I + ∆I será una paralela a la
recta C+I y paralela a la recta C
El punto D nos dice que el ingreso es igual al consumo
más la Inversión y más la variación de la Inversión:
Y = C+ I + ∆I
Datos:
C=180+0.64Y
I = 70
Y= 694.4
∆I=30
C + I + ΔI
7777.8
7777.8
280
694.4
500 Ingreso(Y)
I
70
45°
500
180
250
C+ I = DA
C
-180
S
694.4
C + I
D
Economía: DOS SECTORES
 ¿Podemos saber cuánto
varía el Y al variar la I?
1
1−0.64
=
1
0.36
= 2.78
3°- Interpretación: Al invertir 30 Bs más, la
economía va aumentar en 83.4 Bs; lo que
nos llevará a tener un ingreso de 777.8 Bs; es
decir: 694.4 + 83.4

22. C+I=Y
C+I=Y
177.5+0.425Y+100 = Y
277.5+0.425Y = Y
277.5 = 0.575Y
482.61 = Y
Se observa
que la
pendiente es
igual a 0.425
Este nuevo ingreso se coloca en la
grafica para la nueva función(C+I)
junto con el nuevo punto de corte
1er Paso:
Hallar el
Ingreso(Y)
2do Paso:
Hallar el
nuevo
Punto de
corte
Datos:
C=177.5+0.425Y
I=100
 En el caso de los agentes Familias y
Empresas el consumo sigue siendo el
mismo pero se añade la inversión, lo
que hace que el ingreso incremente
Mediante el nuevo
Equilibrio
 Reemplazar el
valor de la
Inversión(100)
 Reemplazar
el valor de la
función
consumo
El nuevo punto
de corte es
Punto de
corte
anterior
Inversión(
I)
+
177.5 + 100
= 277.5

23. -200
308.69
200
200
500
400
300
400
100
100
500
300
308.69
-177.5
a=177.5
-100
Ahorro
Deuda
482.61
482.61
277.5
C+I
C
I
S
45°
Valor del Ingreso de
equilibrio
considerando los dos
agentes
El nuevo punto
de corte
Cantidad de
inversión de la
empresa
3er Paso:
Graficar la
función(C+I)
En este punto el ingreso es igual
a su consumo por lo que su
ahorro S=0
Vemos que con la
inversión el valor
del ingreso
aumenta por lo
que en esta
economía se logra
un ahorro, donde
ese ahorro es
igual a la
inversión
S=I
C
Y
Y
Punto de Equilibrio donde el
C+I=Y
Pendiente
: 0.425
La pendiente se
mantiene, que es la
PMgC(Propensión
Marginal a consumir)