Ejemplos de la Distribucion Poisson, con el fin de poder aplicarla y aprender a utilizarla

1. 1: Unas partículas están suspendidas en un medio liquido con concentración de 6 partículas
por mililitro. Se agita por completo un volumen grande de la suspensión y se extraen 3ml
¿Cuál es la probabilidad de que tenga 15 partículas?
16 0.08839746557266240000
17 0.09359731648870140000
18 0.09359731648870140000
19 0.08867114193666450000
20 0.07980402774299800000
 18
P(X= 15 )=
18 0
e
-18
15!
P(X= 15 )=
7E+18
0.00000001522997974471
1E+12
P(X= 15 )= (5159266.54339489) (1.52299797447126E-08)
P(X= 15 )= 0.078575524953
x p(x)
3 0.00001480354031186070
4 0.00006661593140337300
5 0.00023981735305214300
6 0.00071945205915642900
7 0.00185001958068796000
8 0.00416254405654791000
9 0.00832508811309582000
10 0.01498515860357250000
11 0.02452116862402770000
12 0.03678175293604150000
13 0.05092858098836520000
14 0.06547960412789810000
15 0.07857552495347770000

2. 21 0.06840345235114120000
22 0.05596646101457010000
23 0.04379983905488090000
24 0.03284987929116070000
25 0.02365191308963570000
26 0.01637440136974780000
27 0.01091626757983190000
28 0.00701760058703477000
29 0.00435575208850434000
30 0.00261345125310260000
31 0.00151748782438216000
32 0.00085358690121496300
33 0.00046559285520816100
0.000
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
0.060
0.070
0.080
0.090
0.100
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

3. 2: La abuela prepara galletas con chispas de chocolate en charolas de 100 piezas. Ella agrega 300 chispas
de chocolate en la masa. Cuando las galletas están hechas te ofrece una, ¿Cuál es la probabilidad de que tu
galleta tenga 5 chispas de chocolate?
 3

P(X= 5 )=
3 0
e
-3
5!
P(X= 5 )=
243
0.04978706836786390000
120
P(X= 5 )= (2.025) (0.0497870683678639)
P(X= 5 )= 0.100818813445
0 0.04978706836786390000
1 0.14936120510359200000
2 0.22404180765538800000
3 0.22404180765538800000
4 0.16803135574154100000
5 0.10081881344492400000
6 0.05040940672246220000
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0 1 2 3 4 5 6

4. Los nietos se han estado quejando de que las galletas tienen muy pocas chispas de chocolate por lo que la abuela acepta
agregar suficientes chispas a la masa de tal forma que solo el 1% de las galletas no tendrán chispas de chocolate.
¿Cuántas chispas se debe agregar a la masa de 100 galletas para lograr su propósito?
 4.61
P(X= 0 )=
4.6 0
e
-4.605
0!
P(X= 0 )=
1
0.01000170200470550000
1
P(X= 0 )= (1) (0.0100017020047055)
P(X= 0 )= 0.010001702005
0 0.01000170200470550000
1 0.04605783773166870000
2 0.10604817137716700000
3 0.16278394306395200000
4 0.18740501445237500000
5 0.17260001831063700000
6 0.13247051405341400000
7 0.08714667388799580000
8 0.05016380415677760000
9 0.02566714646021790000
10 0.01181972094493030000
11 0.00494816499558220000

5. El número de visitas al sitio web durante la semana pasada es de 25 visitas por minuto. Determina la
probabilidad de que en los próximos 3 minutos el número de visitas sea menor que 60.
  75
P(X= 59 )= 75 0 e -75
59!
P(X= 59 )= 4.2522E+110
0.00000000000000000000
1.38683E+80
P(X= 59 )= (3.0661326592522E+30) (2.67863696180808E-33)
P(X= 59 )= 0.008213056271
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

6. 40 0.00000330156099249686
42 0.00001078471578559510
44 0.00003206343884459440
46 0.00008712890990378920
48 0.00021724296019894300
50 0.00049877210249757200
52 0.00105791594138342000
54 0.00207923730617812000
56 0.00379730839196490000
58 0.00646093759975880000
60 0.01026632033859980000
62 0.01526918347557480000
64 0.02130187426838000000
66 0.02793077919805070000
68 0.03448433559899800000
70 0.04016032872554120000
72 0.04419050255891410000
74 0.04601473100590380000
76 0.04540927401898400000
78 0.04252866572707040000
80 0.03785185834094480000
82 0.03205611309361850000
84 0.02586282790470520000
86 0.01990128686237570000
88 0.01462183106071880000
90 0.01026813978983070000
92 0.00689898307665998000
94 0.00443911917252487000
96 0.00273794356858031000
98 0.00162012755872756000
100 0.00092052702200429700
102 0.00050261740426850800
104 0.00026393044240201300
106 0.00013338802682042400

7. 0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
0.050
40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100