1. Híng dÉn «n tËp
M«n: Tr¾c ®Þa ®¹i c¬ng
PhÇn I: Lý thuyÕt
Ch¬ng 1: Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n trong tr¾c ®Þa
1. Kh¸i niÖm vµ ®Æc ®iÓm cña:
- MÆt thuû chuÈn qu¶ ®Êt (MÆt Geoid).
- MÆt Elipxoid qu¶ ®Êt.
2. Tr×nh bµy ¶nh hëng cña ®é cong tr¸i ®Êt ®Õn kho¶ng c¸ch ngang vµ ®é cao.
3. Kh¸i niÖm b¶n ®å, b×nh ®å, mÆt c¾t ®Þa h×nh, tû lÖ b¶n ®å.
4. C¸c hÖ to¹ ®é thêng dïng trong tr¾c ®Þa:
- HÖ to¹ ®é ®Þa lý.
- HÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng (hÖ to¹ ®é gi¶ ®Þnh).
- PhÐp chiÕu Gauss- Kriuger vµ hÖ to¹ ®é vu«ng gãc ph¼ng Gauss- Kriuger.
- PhÐp chiÕu UTM.
5. Kh¸i niÖm ®é cao vµ hiÖu ®é cao.
Ch¬ng 2: §Þnh híng ®êng th¼ng
1. §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña gãc ph¬ng vÞ
2. §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña gãc ®Þnh híng, mèi quan hÖ gi÷a gãc ®Þnh híng vµ gãc
ph¬ng vÞ.
3. §Þnh nghÜa gãc hai ph¬ng, mèi quan hÖ gi÷a gãc hai ph¬ng vµ gãc ®Þnh híng.
Ch¬ng 3: Sai sè ®o
1. Kh¸i niÖm sai sè ®o.
2. Nguyªn nh©n vµ ph©n lo¹i sai sè ®o.
3. C¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ ®o.
4. Sai sè trung ph¬ng cña hµm c¸c ®¹i lîng ®o:
- Hµm d¹ng tæng qu¸t.
- Hµm d¹ng tuyÕn tÝnh.
- Hµm d¹ng tæng vµ hiÖu c¸c ®¹i lîng ®o.
5. Gi¸ trÞ ®o cïng ®é chÝnh x¸c:
- Gi¸ trÞ trung b×nh céng vµ sai sè trung ph¬ng cña gi¸ trÞ trung b×nh céng.
- TÝnh sai sè trung ph¬ng theo sai sè x¸c suÊt nhÊt (c«ng thøc Bessel)
Ch¬ng 5: §o gãc
1. Kh¸i niÖm gãc b»ng, gãc ®øng.
2. CÊu t¹o m¸y kinh vÜ, kiÓm nghiÖm m¸y kinh vÜ theo ®iÒu kiÖn trôc ng¾m ph¶i vu«ng
gãc víi trôc quay cña èng kÝnh (sai sè 2C).
3. Nh÷ng thao t¸c c¬ b¶n t¹i mét tr¹m m¸y.
4. Tr×nh bµy c¸c ph¬ng ph¸p ®o gãc b»ng:
- Ph¬ng ph¸p ®o ®¬n gi¶n.
- Ph¬ng ph¸p ®o lÆp.
- Ph¬ng ph¸p ®o toµn vßng.
5. Ph©n tÝch sai sè trong ®o gãc b»ng.
1

2. 6. §é chÝnh x¸c ®o gãc b»ng.
7. §o gãc ®øng.
- CÊu t¹o bµn ®é ®øng vµ ph¬ng ph¸p x¸c ®Þnh MOTT.
- C¸c ph¬ng ph¸p ®o gãc ®øng.
Ch¬ng 6: §o kho¶ng c¸ch
1. Kh¸i qu¸t c¸c ph¬ng ph¸p ®o chiÒu dµi
2. §o chiÒu dµi trùc tiÕp:
- X¸c ®Þnh híng ®êng th¼ng.
- §o chiÒu dµi trùc tiÕp b»ng thíc thÐp víi ®é chÝnh x¸c
2000
1
1000
1
÷ trêng hîp trªn
®Þa h×nh b»ng ph¼ng, ®Þa h×nh dèc ®Òu vµ ®Þa h×nh thay ®æi.
- Ph©n tÝch c¸c sai sè trong ®o dµi trùc tiÕp b»ng thíc thÐp.
3. §o chiÒu dµi gi¸n tiÕp b»ng m¸y kinh vÜ vµ mia ®øng trêng hîp tia ng¾m n»m ngang vµ
tia ng¾m n»m nghiªng.
Ch¬ng 7: §o ®é cao
1. Kh¸i qu¸t c¸c ph¬ng ph¸p ®o cao.
2. §o cao h×nh häc:
- CÊu t¹o, ph©n lo¹i m¸y thuû b×nh.
- KiÓm nghiÖm m¸y thuû b×nh theo ®iÒu kiÖn tia ng¾m n»m ngang.
- Nguyªn lý vµ c¸c ph¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc.
- Ph©n tÝch c¸c sai sè trong ®o cao h×nh häc.
3. §o cao lîng gi¸c:
- Nguyªn lý ph¬ng ph¸p ®o cao lîng gi¸c.
- C¸c ph¬ng ph¸p ®o cao lîng gi¸c.
Ch¬ng 8: Líi khèng chÕ tr¾c ®Þa
1. Kh¸i niÖm, môc ®Ých vµ ph©n lo¹i líi khèng chÕ tr¾c ®Þa
2. Tr×nh bµy hai bµi to¸n c¬ b¶n trong tr¾c ®Þa.
3. §êng chuyÒn kinh vÜ:
- C¸c nguyªn t¾c chän ®Ønh ®êng chuyÒn vµ c«ng t¸c ®o ®êng chuyÒn.
- B×nh sai gÇn ®óng ®êng chuyÒn kinh vÜ kÝn, hë.
4. Líi ®é cao ®o vÏ:
- Tr×nh bµy c¸c ph¬ng ph¸p tÝnh sai sè khÐp ®êng ®o cao.
- B×nh sai gÇn ®óng ®êng ®o cao tæng qu¸t (tuyÕn kÝn vµ tuyÕn phï hîp)
Ch¬ng 9: §o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh
1. Kh¸i qu¸t c¸c ph¬ng ph¸p ®o vÏ b¶n ®å.
2. Ph¬ng ph¸p ®o ®iÓm chi tiÕt ®Ó vÏ b¶n ®å:
- Ph¬ng ph¸p toµn ®¹c.
- Ph¬ng ph¸p giao héi gãc, c¹nh.
- Ph¬ng ph¸p c¹nh vu«ng gãc.
3. BiÓu diÔn ®Þa h×nh b»ng ®êng ®ång møc.
- §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña ®êng ®ång møc.
- C¸c ph¬ng ph¸p vÏ ®êng ®ång møc.
2

3. Ch¬ng 10: Sö dông b¶n ®å ®Þa h×nh
1. X¸c ®Þnh to¹ ®é vµ ®é cao cña mét ®iÓm trªn b¶n ®å ®Þa h×nh.
2. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch vµ ®é dèc gi÷a hai ®iÓm.
3. X¸c ®Þnh ®êng cã ®é dèc cho tríc trªn b¶n ®å ®Þa h×nh.
4. VÏ mÆt c¾t ®Þa h×nh theo mét híng cho tríc trªn b¶n ®å ®Þa h×nh.
PhÇn iI: bµi tËp
Bµi 1.
a) Cho biÕt:
αBA=2600
25’30”
β1=1200
20’45”
β2=800
40’55”
H·y tÝnh gãc ®Þnh híng c¹nh DC
b) Cho biÕt thªm:
mαBA=±40”
mβ1=±30”
mβ2=±30”
H·y tÝnh sai sè trung ph¬ng cña gãc
®Þnh híng c¹nh DC
Bµi 2.
VÝ dô 1 trang 23- Gi¸o tr×nh tr¾c ®Þa ®¹i c¬ng
Bµi 3.
Cho kÕt qu¶ ®o chiÒu dµi ®o¹n th¼ng 6 lÇn
S1=89,462m S2=89,467m S3=89,470m
S4=89,472m S5=89,467m S6=89,469
a) H·y tÝnh sai sè trung ph¬ng t¬ng ®èi cña gi¸ trÞ trung b×nh céng.
b) BiÕt chiÒu dµi thùc lµ 89,468m. H·y tÝnh c¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña kÕt
qu¶ ®o.
Bµi 4.
Cho h=S.tgV
BiÕt S=45,672m mS=±0,010m
V=-20
15’45” mV= ± 30’
ρ”= 206265
H·y tÝnh h vµ sai sè trung ph¬ng cña h
Bµi 5
H·y tÝnh hiÖu ®é cao vµ sai sè trung ph¬ng. BiÕt:
A
CB
D
β2β1
3

4. H»ng sè ®o dµi: K=100
n=1,890m mn= ± 0,030m
V=-20
35’45” mV= ± 30”
i=1,466m mi= ± 0,020m
l=1,862m ml= ± 0,030m
ρ” = 206265”
Bµi 6
Cho biÕt:
a = 34,266m ma=±0,010m
c = 44,282m mc=±0,020m
β = 600
45’40” mβ=±40”
ρ”=206265
H·y tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vµ sai sè
trung ph¬ng cña diÖn tÝch tam gi¸c.
Bµi 7
Cho biÕt:
a=34,266m ma=±0,010m
A=600
30’ mA= ± 30”
B=740
50’ mB= ± 45”
ρ”=206265
H·y tÝnh chiÒu dµi c¹nh b vµ sai sè trung ph¬ng.
Bµi 8
VÝ dô trang 37- Gi¸o tr×nh tr¾c ®Þa ®¹i c¬ng
Bµi 9
TÝnh kho¶ng c¸ch vµ hiÖu ®é cao gi÷a hai ®iÓm. BiÕt:
H»ng sè ®o dµi: K=100
Gi¸ trÞ ®äc trªn mia:
+ D©y trªn: 2842
+ D©y díi: 1032
Gi¸ trÞ ®äc trªn bµn ®é ®øng ë vÞ trÝ thuËn kÝnh: TR=920
25’40”
Gi¸ trÞ MO=890
20’30”
ChiÒu cao m¸y: i=1,462m
Bµi 10
VÝ dô trang 155- Gi¸o tr×nh tr¾c ®Þa ®¹i c¬ng
Bµi 11
4

5. BiÕt
A



=
=
my
mx
A
A
983,237
226,345
B



=
=
my
mx
B
B
963,539
246,365
β1=460
30’ β2=560
20’
H·y tÝnh to¹ ®é ®iÓm C theo AC hoÆc BC
Bµi 12
a)
Cho to¹ ®é cña ba ®iÓm:
A



=
=
my
mx
A
A
983,237
226,345
B



=
=
my
mx
B
B
663,339
246,265
C



=
=
my
mx
C
C
862,449
786,65
H·y tÝnh gãc β vµ c¹nh S
b) Cho biÕt
A



=
=
my
mx
A
A
983,2537
226,245
B



=
=
my
mx
B
B
663,328
246,289
, S=109,072m, β=760
30’40”
H·y tÝnh to¹ ®é ®iÓm C
Bµi 13
H·y b×nh sai vµ tÝnh ®é cao, biÕt fhCP=±30 mmkmL )(
a)
Mèc S (m) h (m) H (m)
M1 10,785
300 1,273
1
200 1,321
2
250 -1,123
3
350 -1,267
4
200 -0,224
M1
5

6. b)
Mèc S (m) h (m) H (m)
M1 10,785
300 1,273
1
200 1,321
2
250 -1,123
3
350 2,389
4
200 -0,224
M2 14,401
Bµi 14- Bµi tËp liªn quan ®Õn bµi tËp lín.
a)
Cho ®êng chuyÒn kÝn (Sè liÖu cho ë b¶ng). H·y b×nh sai gãc b»ng vµ tÝnh gãc ®Þnh h-
íng cña c¸c c¹nh. BiÕt sai sè khÐp gãc cho phÐp fβCP=±1.5t n (t=1’). Gãc ®Þnh híng c¹nh
1_2 lµ α12=930
20’
§Ønh
Gãc b»ng ®o
§é Phót Gi©y
1 90 56 35
2 85 55 23
3 91 48 22
4 91 17 40
b)
Cho sè liÖu ®o vµ tÝnh cña ®êng chuyÒn kÝn (b¶ng díi). H·y b×nh sai sè gia to¹ ®é vµ
tÝnh to¹ ®é c¸c ®Ønh ®êng chuyÒn. BiÕt to¹ ®é ®Ønh 1 lµ x1=3772,460m;
y1=2068,442m.
§Ønh
ChiÒu dµi
c¹nh
(m)
Gia sè to¹ ®é
∆X (m) ∆Y (m)
1
103,627 -3,615 103,563
2
58,776 -58,548 -5,188
3
100,474 5,657 -100,312
4
56,503 56,472 1,912
1
Bµi 15
6

7. Cho kÕt qu¶ ®o gãc b»ng AOB b»ng ph¬ng ph¸p ®o ®¬n gi¶n nh sau:
M¸y kinh vÜ ®Æt t¹i O
VÞ trÝ thuËn kÝnh, gi¸ trÞ ®äc trªn bµn ®é ngang khi ng¾m tiªu t¹i A lµ 230
20’40”,
ng¾m tiªu t¹i B lµ 830
19’50”.
VÞ trÝ ®¶o kÝnh, gi¸ trÞ ®äc trªn bµn ®é ngang khi ng¾m tiªu t¹i B lµ 2630
20’10”,
ng¾m tiªu t¹i A lµ 2030
19’50”.
Cho biÕt ®é chÝnh x¸c cña m¸y t=1’. H·y lËp sæ ®o gãc vµ tÝnh gi¸ trÞ gãc AOB.
Bµi 16
Cho kÕt qu¶ ®o ®iÓm chi tiÕt vÏ b×nh ®å b»ng ph¬ng ph¸p toµn ®¹c nh sau:
§iÓm ®Æt m¸y: I
§iÓm ®Þnh híng: II
Cao ®é ®iÓm ®Æt m¸y: 12,68m
ChiÒu cao m¸y: i =1,462 (m)
MOTT=890
30’30”
TT
Gi¸ trÞ ®äc mia
Gi¸ trÞ ®äc trªn bµn
®é
n (m) S(m) h(m) §é cao
H(m)
Ghi
chóD©y
trªn
D©y
gi÷a
D©y
díi
Ngang §øng
1 2862 1962
106
2
450
00’00
”
920
40’40”
Yªu cÇu:
- Gi¶i thÝch sæ ®o
- TÝnh sæ ®o
- VÏ ®iÓm 1, tû lÖ 1/1000, híng I-II tù chän
Bµi 17
TÝnh ®é cao ®iÓm B trªn b¶n ®å ®Þa
h×nh. BiÕt:
AB=3cm
BC=4cm
Bµi 18
Cho kÕt qu¶ ®o chiÒu dµi hai ®o¹n th¼ng
§o¹n 1: S1=87,652m mS1=±0,020m
7

8. §o¹n 1: S2=76,329m mS2=±0,010m
H·y tÝnh sai sè trung ph¬ng t¬ng ®èi cña tæng vµ hiÖu hai ®o¹n th¼ng.
Chó ý:
- Nh÷ng néi dung trªn cã tÝnh chÊt ®Þnh híng gióp cho viÖc «n thi ®¹t kÕt qu¶ tèt.
- Thêi gian thi m«n Tr¾c ®Þa ®¹i c¬ng lµ 45 phót, thi tr¾c nghiÖm.
Bé m«n tr¾c ®Þa
8