Submit Search
Upload
Dap an toan a a1 dh2014
•
0 likes
•
331 views
Học Tập Long An
Follow
Đáp án chính thức Môn Toán khối A-A1 Thi ĐH 2014
Read less
Read more
Report
Share
Report
Share
1 of 3
Download now
Download to read offline
Recommended
Da toan d
Da toan d
Hung Ho
sàasf
Da toan b (1)
Da toan b (1)
Hung Ho
đạI số tổ hợp chương 5 ( p1)
đạI số tổ hợp chương 5 ( p1)
Thế Giới Tinh Hoa
Da toanct qg_k15
Da toanct qg_k15
onthitot .com
Đáp án hcin
Tổng hợp hình cầu truonghocso.com
Tổng hợp hình cầu truonghocso.com
Thế Giới Tinh Hoa
Tabela derivadas e integrais
Tabela derivadas e integrais
Adriano Alves Pessoa
квадрат тэгшитгэл
квадрат тэгшитгэл
Lhagvadorj_S
Thi thử toán tĩnh gia 1 th 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán tĩnh gia 1 th 2012 lần 2 k ab
Thế Giới Tinh Hoa
Recommended
Da toan d
Da toan d
Hung Ho
sàasf
Da toan b (1)
Da toan b (1)
Hung Ho
đạI số tổ hợp chương 5 ( p1)
đạI số tổ hợp chương 5 ( p1)
Thế Giới Tinh Hoa
Da toanct qg_k15
Da toanct qg_k15
onthitot .com
Đáp án hcin
Tổng hợp hình cầu truonghocso.com
Tổng hợp hình cầu truonghocso.com
Thế Giới Tinh Hoa
Tabela derivadas e integrais
Tabela derivadas e integrais
Adriano Alves Pessoa
квадрат тэгшитгэл
квадрат тэгшитгэл
Lhagvadorj_S
Thi thử toán tĩnh gia 1 th 2012 lần 2 k ab
Thi thử toán tĩnh gia 1 th 2012 lần 2 k ab
Thế Giới Tinh Hoa
Chde cuctri-tieptuyen
Chde cuctri-tieptuyen
vanthuan1982
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Nurul Shufa
Toan pt.de080.2010
Toan pt.de080.2010
BẢO Hí
Đề thi thử Đại học môn Toán
20091206 mfcs itsykson_lecture08
20091206 mfcs itsykson_lecture08
Computer Science Club
đạI số tổ hợp chương 5 (p2)
đạI số tổ hợp chương 5 (p2)
Thế Giới Tinh Hoa
Đáp án toán A 2004
Đáp án toán A 2004
Ngọc Sáng
Toán
W&S_Cosmetics subpanel
W&S_Cosmetics subpanel
W&S Market Research
Cosmetics Subpanel
Kich ban day hoc- Nguyen Ngoc Toan
Kich ban day hoc- Nguyen Ngoc Toan
TIN D BÌNH THUẬN
3 công khai
3 công khai
ledinhquy
BPOs
BPOs
Buddy Baker
Chapter 19 ky nang lanh dao trong ban hang
Chapter 19 ky nang lanh dao trong ban hang
Ngoc Loan Bui
Cauchuyen4ngonnen
Cauchuyen4ngonnen
Đừng Yêu
Cooperation EJTA and FEJS
Cooperation EJTA and FEJS
European Journalism Training Association
FEJS and EJTA
Bài tập tiếng anh lớp 7 (chia thì)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (chia thì)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 12)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 12)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 11)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 11)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 10)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 10)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 9)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 9)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 6)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 6)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)9
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)9
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 2 pers onal information)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 2 pers onal information)
Học Tập Long An
More Related Content
What's hot
Chde cuctri-tieptuyen
Chde cuctri-tieptuyen
vanthuan1982
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Nurul Shufa
Toan pt.de080.2010
Toan pt.de080.2010
BẢO Hí
Đề thi thử Đại học môn Toán
20091206 mfcs itsykson_lecture08
20091206 mfcs itsykson_lecture08
Computer Science Club
đạI số tổ hợp chương 5 (p2)
đạI số tổ hợp chương 5 (p2)
Thế Giới Tinh Hoa
Đáp án toán A 2004
Đáp án toán A 2004
Ngọc Sáng
Toán
What's hot
(6)
Chde cuctri-tieptuyen
Chde cuctri-tieptuyen
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Soal dan Pembahasan INTEGRAL
Toan pt.de080.2010
Toan pt.de080.2010
20091206 mfcs itsykson_lecture08
20091206 mfcs itsykson_lecture08
đạI số tổ hợp chương 5 (p2)
đạI số tổ hợp chương 5 (p2)
Đáp án toán A 2004
Đáp án toán A 2004
Viewers also liked
W&S_Cosmetics subpanel
W&S_Cosmetics subpanel
W&S Market Research
Cosmetics Subpanel
Kich ban day hoc- Nguyen Ngoc Toan
Kich ban day hoc- Nguyen Ngoc Toan
TIN D BÌNH THUẬN
3 công khai
3 công khai
ledinhquy
BPOs
BPOs
Buddy Baker
Chapter 19 ky nang lanh dao trong ban hang
Chapter 19 ky nang lanh dao trong ban hang
Ngoc Loan Bui
Cauchuyen4ngonnen
Cauchuyen4ngonnen
Đừng Yêu
Cooperation EJTA and FEJS
Cooperation EJTA and FEJS
European Journalism Training Association
FEJS and EJTA
Viewers also liked
(7)
W&S_Cosmetics subpanel
W&S_Cosmetics subpanel
Kich ban day hoc- Nguyen Ngoc Toan
Kich ban day hoc- Nguyen Ngoc Toan
3 công khai
3 công khai
BPOs
BPOs
Chapter 19 ky nang lanh dao trong ban hang
Chapter 19 ky nang lanh dao trong ban hang
Cauchuyen4ngonnen
Cauchuyen4ngonnen
Cooperation EJTA and FEJS
Cooperation EJTA and FEJS
More from Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (chia thì)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (chia thì)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 12)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 12)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 11)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 11)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 10)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 10)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 9)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 9)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 6)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 6)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)9
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)9
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 2 pers onal information)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 2 pers onal information)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 1 back to school)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 1 back to school)
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7
Bài tập tiếng anh lớp 7
Học Tập Long An
Bài tập tiếng anh lớp 7 bài 9
Bài tập tiếng anh lớp 7 bài 9
Học Tập Long An
Bài tập chia động từ lớp 7
Bài tập chia động từ lớp 7
Học Tập Long An
Bài tập chia động từ lớp 7
Bai tap bo tro tieng anh lop 7
Bai tap bo tro tieng anh lop 7
Học Tập Long An
Bai tap bo tro tieng anh lop 7
Bài tập bài 1 tiếng anh lớp 7
Bài tập bài 1 tiếng anh lớp 7
Học Tập Long An
Bài tập bài 1 tiếng anh lớp 7
45 phút lần 1 hkii tiếng anh lớp 7
45 phút lần 1 hkii tiếng anh lớp 7
Học Tập Long An
45 phút lần 1 hkii tiếng anh lớp 7
N thi hk i lớp 7 01
N thi hk i lớp 7 01
Học Tập Long An
N tập tiếng anh lớp 7 hkii
N tập tiếng anh lớp 7 hkii
Học Tập Long An
N tập tiếng anh lớp 7 hki
N tập tiếng anh lớp 7 hki
Học Tập Long An
N tập tiếng anh lớp 7 (bài 12 15)
N tập tiếng anh lớp 7 (bài 12 15)
Học Tập Long An
More from Học Tập Long An
(20)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (chia thì)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (chia thì)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 12)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 12)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 11)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 11)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 10)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 10)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 9)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 9)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 6)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 6)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)9
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)9
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 4)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 2 pers onal information)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 2 pers onal information)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 1 back to school)
Bài tập tiếng anh lớp 7 (bài 1 back to school)
Bài tập tiếng anh lớp 7
Bài tập tiếng anh lớp 7
Bài tập tiếng anh lớp 7 bài 9
Bài tập tiếng anh lớp 7 bài 9
Bài tập chia động từ lớp 7
Bài tập chia động từ lớp 7
Bai tap bo tro tieng anh lop 7
Bai tap bo tro tieng anh lop 7
Bài tập bài 1 tiếng anh lớp 7
Bài tập bài 1 tiếng anh lớp 7
45 phút lần 1 hkii tiếng anh lớp 7
45 phút lần 1 hkii tiếng anh lớp 7
N thi hk i lớp 7 01
N thi hk i lớp 7 01
N tập tiếng anh lớp 7 hkii
N tập tiếng anh lớp 7 hkii
N tập tiếng anh lớp 7 hki
N tập tiếng anh lớp 7 hki
N tập tiếng anh lớp 7 (bài 12 15)
N tập tiếng anh lớp 7 (bài 12 15)
Dap an toan a a1 dh2014
1.
BOÄ GIAÙO DUÏC
VAØ ÑAØO TAÏO ÑAÙP AÙN - THANG ÑIEÅM −−−−−−−−−− ÑEÀ THI TUYEÅN SINH ÑAÏI HOÏC NAÊM 2014 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Moân: TOAÙN; Khoái A vaø Khoái A1 (Ñaùp aùn - Thang ñieåm goàm 03 trang) −−−−−−−−−−−−−−−−−−− Caâu Ñaùp aùn Ñieåm 1 a) (1,0 ñieåm) (2,0ñ) • Taäp xaùc ñònh D = R {1}. • Söï bieán thieân: - Chieàu bieán thieân: y = − 3 (x − 1)2 ; y < 0, ∀x ∈ D. Haøm soá nghòch bieán treân töøng khoaûng (−∞; 1) vaø (1; +∞). 0,25 - Giôùi haïn vaø tieäm caän: lim x→−∞ y = lim x→+∞ y = 1; tieäm caän ngang: y = 1. lim x→1− y = −∞; lim x→1+ y = +∞; tieäm caän ñöùng: x = 1. 0,25 - Baûng bieán thieân: x −∞ 1 +∞ y − − y 1 +∞ −∞ 1 PPPPPPPq PPPPPPPq 0,25 • Ñoà thò: y ¡ x ¢ O £ −2 ¤ −2 ¥ 1 ¦ 1 0,25 b) (1,0 ñieåm) M ∈ (C) ⇒ M a; a + 2 a − 1 , a = 1. 0,25 Khoaûng caùch töø M ñeán ñöôøng thaúng y = −x laø d = a + a + 2 a − 1√ 2 . 0,25 d = √ 2 ⇔ |a2 + 2| = 2|a − 1| ⇔ a2 − 2a + 4 = 0 a2 + 2a = 0. 0,25 • a2 − 2a + 4 = 0: phöông trình voâ nghieäm. • a2 + 2a = 0 ⇔ a = 0 a = −2. Suy ra toïa ñoä ñieåm M caàn tìm laø: M(0; −2) hoaëc M(−2; 0). 0,25 1
2.
Caâu Ñaùp aùn
Ñieåm 2 Phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi sin x + 4 cos x = 2 + 2 sinx cos x 0,25 (1,0ñ) ⇔ (sinx − 2)(2 cosx − 1) = 0. 0,25 • sin x − 2 = 0: phöông trình voâ nghieäm. 0,25 • 2 cos x − 1 = 0 ⇔ x = ± π 3 + k2π (k ∈ Z). Nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø: x = ± π 3 + k2π (k ∈ Z). 0,25 3 (1,0ñ) Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng cong y = x2 − x + 3 vaø ñöôøng thaúng y = 2x + 1 laø x2 − x + 3 = 2x + 1 ⇔ x = 1 x = 2. 0,25 Dieän tích hình phaúng caàn tìm laø S = 2 1 |x2 − 3x + 2|dx 0,25 = 2 1 (x2 − 3x + 2)dx = x3 3 − 3x2 2 + 2x 2 1 0,25 = 1 6 . 0,25 4 (1,0ñ) a) Ñaët z = a + bi (a, b ∈ R). Töø giaû thieát suy ra 3a + b = 3 a − b = 5 0,25 ⇔ a = 2, b = −3. Do ñoù soá phöùc z coù phaàn thöïc baèng 2, phaàn aûo baèng −3. 0,25 b) Soá phaàn töû cuûa khoâng gian maãu laø: C4 16 = 1820. 0,25 Soá keát quaû thuaän lôïi cho bieán coá “4 theû ñöôïc ñaùnh soá chaün” laø: C4 8 = 70. Xaùc suaát caàn tính laø p = 70 1820 = 1 26 . 0,25 5 Goïi M laø giao ñieåm cuûa d vaø (P), suy ra M(2 + t; −2t; −3 + 3t). 0,25 (1,0ñ) M ∈ (P) suy ra 2(2 + t) + (−2t) − 2(−3 + 3t) − 1 = 0 ⇔ t = 3 2 . Do ñoù M 7 2 ; −3; 3 2 . 0,25 d coù vectô chæ phöông −→u = (1; −2; 3), (P) coù vectô phaùp tuyeán −→n = (2; 1; −2). Maët phaúng (α) caàn vieát phöông trình coù vectô phaùp tuyeán [ −→u , −→n ] = (1; 8; 5). 0,25 Ta coù A(2; 0; −3) ∈ d neân A ∈ (α). Do ñoù (α) : (x − 2) + 8(y − 0) + 5(z + 3) = 0, nghóa laø (α) : x + 8y + 5z + 13 = 0. 0,25 6 (1,0ñ) Goïi H laø trung ñieåm cuûa AB, suy ra SH ⊥ (ABCD). Do ñoù SH ⊥ HD. Ta coù SH = √ SD2 − DH2 = SD2 − (AH2 + AD2) = a. 0,25 Suy ra VS.ABCD = 1 3 .SH.SABCD = a3 3 . 0,25 Goïi K laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa H treân BD vaø E laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa H treân SK. Ta coù BD ⊥ HK vaø BD ⊥ SH, neân BD ⊥ (SHK). Suy ra BD ⊥ HE. Maø HE ⊥ SK, do ñoù HE ⊥ (SBD). 0,25 Ta coù HK = HB. sinKBH = a √ 2 4 . Suy ra HE = HS.HK √ HS2 + HK2 = a 3 . 0,25 § A ¨ B © C D H S K E Do ñoù d(A, (SBD)) = 2d(H, (SBD)) = 2HE = 2a 3 . 2
3.
Caâu Ñaùp aùn
Ñieåm 7 (1,0ñ) Ta coù MN = √ 10. Goïi a laø ñoä daøi caïnh cuûa hình vuoâng ABCD, a 0. Ta coù AM = a 2 vaø AN = 3AC 4 = 3a √ 2 4 , neân MN2 = AM2 + AN2 − 2AM.AN. cosMAN = 5a2 8 . Do ñoù 5a2 8 = 10, nghóa laø a = 4. 0,25 Goïi I(x; y) laø trung ñieåm cuûa CD. Ta coù IM = AD = 4 A B C D M N ! I vaø IN = BD 4 = √ 2, neân ta coù heä phöông trình 0,25 (x − 1)2 + (y − 2)2 = 16 (x − 2)2 + (y + 1)2 = 2 ⇔ x = 1; y = −2 x = 17 5 ; y = − 6 5 . • Vôùi x = 1; y = −2 ta coù I(1; −2) vaø −−→ IM = (0; 4). Ñöôøng thaúng CD ñi qua I vaø coù vectô phaùp tuyeán laø −−→ IM, neân coù phöông trình y + 2 = 0. 0,25 • Vôùi x = 17 5 ; y = − 6 5 ta coù I 17 5 ; − 6 5 vaø −−→ IM = − 12 5 ; 16 5 . Ñöôøng thaúng CD ñi qua I vaø coù vectô phaùp tuyeán laø −−→ IM, neân coù phöông trình 3x−4y−15 = 0. 0,25 8 (1,0ñ) x √ 12 − y + y(12 − x2) = 12 (1) x3 − 8x − 1 = 2 √ y − 2 (2). Ñieàu kieän: −2 √ 3 ≤ x ≤ 2 √ 3; 2 ≤ y ≤ 12. Ta coù x √ 12 − y ≤ x2 + 12 − y 2 vaø y(12 − x2) ≤ y + 12 − x2 2 neân x √ 12 − y + y(12 − x2) ≤ 12. Do ñoù (1) ⇔ x ≥ 0 y = 12 − x2. 0,25 Thay vaøo (2) ta ñöôïc x3 − 8x − 1 = 2 √ 10 − x2 ⇔ x3 − 8x − 3 + 2(1 − √ 10 − x2) = 0 ⇔ (x − 3) x2 + 3x + 1 + 2(x + 3) 1 + √ 10 − x2 = 0 (3). 0,25 Do x ≥ 0 neân x2 + 3x + 1 + 2(x + 3) 1 + √ 10 − x2 0. 0,25 Do ñoù (3) ⇔ x = 3. Thay vaøo heä vaø ñoái chieáu ñieàu kieän ta ñöôïc nghieäm: (x; y) = (3; 3). 0,25 9 (1,0ñ) Ta coù 0 ≤ (x − y − z)2 = x2 + y2 + z2 − 2xy − 2xz + 2yz = 2(1 − xy − xz + yz), neân x2 + yz + x + 1 = x(x + y + z + 1) + (1 − xy − xz + yz) ≥ x(x + y + z + 1). Suy ra x2 x2 + yz + x + 1 ≤ x x + y + z + 1 . 0,25 Maëc khaùc, (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2x(y + z) + 2yz = 2 + 2yz + 2x(y + z) ≤ 2 + 2yz + [x2 + (y + z)2] = 4(1 + yz). Do ñoù P ≤ x + y + z x + y + z + 1 − (x + y + z)2 36 . 0,25 Ñaët t = x + y + z, suy ra t ≥ 0 vaø t2 = (x + y + z)2 = (x2 + y2 + z2 ) + 2xy + 2yz + 2zx ≤ 2 + (x2 + y2 ) + (y2 + z2 ) + (z2 + x2 ) = 6. Do ñoù 0 ≤ t ≤ √ 6. Xeùt f(t) = t t + 1 − t2 36 , vôùi 0 ≤ t ≤ √ 6. Ta coù f (t) = 1 (t + 1)2 − t 18 = − (t − 2)(t2 + 4t + 9) 18(t + 1)2 , neân f (t) = 0 ⇔ t = 2. 0,25 Ta coù f(0) = 0; f(2) = 5 9 vaø f( √ 6) = 31 30 − √ 6 5 , neân f(t) ≤ 5 9 khi 0 ≤ t ≤ √ 6. Do ñoù P ≤ 5 9 . Khi x = y = 1 vaø z = 0 thì P = 5 9 . Do ñoù giaù trò lôùn nhaát cuûa P laø 5 9 . 0,25 −−−−−−Heát−−−−−− 3
Download now