SlideShare a Scribd company logo
1 of 12
Czworokąty
Powtórzenie wiadomości
  z zakresu klasy 5 i 6
Czworokąty
to wielokąty, które mają:
                                C

•cztery wierzchołki

•cztery boki
                      D             B

•cztery kąty

                            A
Czworokąty to:
• kwadraty
• prostokąty
• romby
• równoległoboki
• trapezy
• deltoidy
• inne
Suma kątów wewnętrznych
czworokąta
                          
wynosi 360   0

                             

                              
  + + +       =3600
Klasyfikacja czworokątów

           Czworokąty

inne         trapezy       deltoidy

inne      równoległoboki              inne

inne   prostokąty      romby

inne         kwadraty          inne
D            a        C
     Kwadrat
                                       d
•wszystkie boki są równe
                              a                S        a
•wszystkie kąty wewnętrzne
są proste                          d
•przekątne są równe
                              A            a        B

•przecinają się pod kątem prostym
•dzielą się na połowy      |AS|=|BS|=|CS|=|DS|
  Obwód = 4a      Pole = a2       Pole = 1/2 · d2
Prostokąt             D         a         C



•boki parami są       b                    b
równe i równoległe                S

•wszystkie kąty
                       A          a        B
wewnętrzne są
proste
                          |AS|=|BS|=|CS|=|DS|
•przekątne są równe
•przecinając się dzielą się na połowy
Obwód = 2a+2b               Pole = a·b
Równoległobok              D               a           C



                       b                           b
•dwie pary boków               h       S

są równoległe
                   A               a           B

•boki równoległe są równe
                                       |AS|=|BS|
•przekątne przecinając
się dzielą się na połowy               |CS|=|DS|

  Obwód = 2a+2b                    Pole = a · h
a           C
    Romb                           D


                                               d2
•wszystkie boki są równe
                               a       h                     a
•dwie pary boków
                                           d1
są równoległe
•przekątne przecinając     A               a             B

się dzielą się na połowy                            |AS|=|BS|
•przecinają się pod kątem prostym                   |CS|=|DS|

Obwód = 4a     Pole = a · h        Pole = 1/2 · d1 · d2
b
      Trapez              D           C



 •co najmniej jedna para      h
                          d            c
 boków jest równoległa
 •boki równoległe
 nazywamy
 podstawami trapezu A        P  a          B

•boki nierównoległe nazywamy ramionami
•przekątne to odcinki AC i BD
•wysokość to odcinek DP
  Obwód = a+b+c+d       Pole = 1/2 ·h ·(a+b)
D
   Deltoid
                                    b            b
•dwie pary sąsiednich
                                                d2
boków są równe                  A
                                        S
                                                         C

                                            d1
•przekątne przecinają się
pod kątem prostym                   a                a
•przecinając się przekątna d1
dzieli przekątną d2 na połowy
       |AS|=|SC|                            B


 Obwód = 2a+2b              Pole = 1/2 · d1 · d2
Powodzenia!
Opracowała Grażyna Deleżuch

More Related Content

What's hot

What's hot (6)

Health and hygiene telugu
Health and hygiene  teluguHealth and hygiene  telugu
Health and hygiene telugu
 
Basics of Hepatitis C
Basics of Hepatitis CBasics of Hepatitis C
Basics of Hepatitis C
 
Postural drainage
Postural drainagePostural drainage
Postural drainage
 
Breathing exercise
Breathing exerciseBreathing exercise
Breathing exercise
 
Vital signs
Vital signsVital signs
Vital signs
 
Body Mechanics
Body MechanicsBody Mechanics
Body Mechanics
 

Viewers also liked

własności czworokątów
własności czworokątówwłasności czworokątów
własności czworokątówbetkaw
 
moja prezentacja
moja prezentacjamoja prezentacja
moja prezentacjaaneta102
 
Galeria Sławnych Matematyków
Galeria Sławnych MatematykówGaleria Sławnych Matematyków
Galeria Sławnych Matematykówbetkaw
 
Czworokaty prezentacja
Czworokaty  prezentacjaCzworokaty  prezentacja
Czworokaty prezentacjaHelena Gąsior
 
Czworokaty prezentacja
Czworokaty  prezentacjaCzworokaty  prezentacja
Czworokaty prezentacjaHelena Gąsior
 
Czworokaty prezentacja
Czworokaty  prezentacjaCzworokaty  prezentacja
Czworokaty prezentacjaHelena Gąsior
 
Poprawna prezentacja Dawid Świstak
Poprawna prezentacja Dawid ŚwistakPoprawna prezentacja Dawid Świstak
Poprawna prezentacja Dawid Świstakbozbar
 

Viewers also liked (8)

własności czworokątów
własności czworokątówwłasności czworokątów
własności czworokątów
 
moja prezentacja
moja prezentacjamoja prezentacja
moja prezentacja
 
Galeria Sławnych Matematyków
Galeria Sławnych MatematykówGaleria Sławnych Matematyków
Galeria Sławnych Matematyków
 
Czworokaty prezentacja
Czworokaty  prezentacjaCzworokaty  prezentacja
Czworokaty prezentacja
 
Czworokaty prezentacja
Czworokaty  prezentacjaCzworokaty  prezentacja
Czworokaty prezentacja
 
Great mathematicians paula i ilona
Great mathematicians paula  i ilonaGreat mathematicians paula  i ilona
Great mathematicians paula i ilona
 
Czworokaty prezentacja
Czworokaty  prezentacjaCzworokaty  prezentacja
Czworokaty prezentacja
 
Poprawna prezentacja Dawid Świstak
Poprawna prezentacja Dawid ŚwistakPoprawna prezentacja Dawid Świstak
Poprawna prezentacja Dawid Świstak
 

Czworokąty

  • 1. Czworokąty Powtórzenie wiadomości z zakresu klasy 5 i 6
  • 2. Czworokąty to wielokąty, które mają: C •cztery wierzchołki •cztery boki D B •cztery kąty A
  • 3. Czworokąty to: • kwadraty • prostokąty • romby • równoległoboki • trapezy • deltoidy • inne
  • 4. Suma kątów wewnętrznych czworokąta  wynosi 360 0    + + + =3600
  • 5. Klasyfikacja czworokątów Czworokąty inne trapezy deltoidy inne równoległoboki inne inne prostokąty romby inne kwadraty inne
  • 6. D a C Kwadrat d •wszystkie boki są równe a S a •wszystkie kąty wewnętrzne są proste d •przekątne są równe A a B •przecinają się pod kątem prostym •dzielą się na połowy |AS|=|BS|=|CS|=|DS| Obwód = 4a Pole = a2 Pole = 1/2 · d2
  • 7. Prostokąt D a C •boki parami są b b równe i równoległe S •wszystkie kąty A a B wewnętrzne są proste |AS|=|BS|=|CS|=|DS| •przekątne są równe •przecinając się dzielą się na połowy Obwód = 2a+2b Pole = a·b
  • 8. Równoległobok D a C b b •dwie pary boków h S są równoległe A a B •boki równoległe są równe |AS|=|BS| •przekątne przecinając się dzielą się na połowy |CS|=|DS| Obwód = 2a+2b Pole = a · h
  • 9. a C Romb D d2 •wszystkie boki są równe a h a •dwie pary boków d1 są równoległe •przekątne przecinając A a B się dzielą się na połowy |AS|=|BS| •przecinają się pod kątem prostym |CS|=|DS| Obwód = 4a Pole = a · h Pole = 1/2 · d1 · d2
  • 10. b Trapez D C •co najmniej jedna para h d c boków jest równoległa •boki równoległe nazywamy podstawami trapezu A P a B •boki nierównoległe nazywamy ramionami •przekątne to odcinki AC i BD •wysokość to odcinek DP Obwód = a+b+c+d Pole = 1/2 ·h ·(a+b)
  • 11. D Deltoid b b •dwie pary sąsiednich d2 boków są równe A S C d1 •przekątne przecinają się pod kątem prostym a a •przecinając się przekątna d1 dzieli przekątną d2 na połowy |AS|=|SC| B Obwód = 2a+2b Pole = 1/2 · d1 · d2