This document analyzes the economic growth of Nicaragua from 1994-2017 using the Solow-Swan model of economic growth. It summarizes the economic history and evolution of Nicaragua, provides an overview of the Solow growth model, and outlines the methodology used to estimate the model for Nicaragua. The results suggest the Solow model fits the data reasonably well. However, the model cannot fully explain Nicaragua's economic growth as parameters change over time and it does not account for technological change.

1. Crecimiento de la economia de Nicaragua desde el
modelo de Solow-Swan: 1994-2017
MSC. ALI JOSE SAMAYOA MENA
Maria Dolores Fajardo Jiron | Macroeconomia Avanzada | 11 de octubre 2020
Jorge Eduardo Masis | Macroeconomia Avanzada | 11 de octubre 2020
Edwin Jose Gutierrez Rugama | Macroeconomia Avanzada | 11 de octubre 2020
Cristhian Ismael Ramirez Salazar | Macroeconomia Avanzada | 11 de octubre 2020

2. Crecimiento de la economía de Nicaragua desde el modelo de Solow-Swan: 1994-
2017
¿Por qué un país es más rico que otro? ¿Por qué un país crece más que otro? ¿Acaso es el
ahorro, son las instituciones, los derechos de propiedad, los bienes públicos, la educación, la
innovación o son otros factores? Estas son las preguntas que formulamos y tratamos de
responder los economistas a partir de los modelos de crecimiento económico, puesto que del
crecimiento económico depende el desarrollo económico y, por ende, la prosperidad y el
bienestar de las sociedades.
Como aproximación para responder a estas interrogantes, desarrollamos y estimamos el
modelo de Solow para Nicaragua a partir de los datos ofrecidos por el Banco Central de
Nicaragua (BCN) y el Banco Mundial (BM). Asimismo, desde las estimaciones hechas,
encontramos que este es un modelo que se ajusta aproximadamente a los datos. No obstante,
como los parámetros cambian en el tiempo (y el cambio de los parámetros explica parte del
crecimiento) y como el modelo no logra explicar el cambio técnico, este no consigue dar
cuenta de qué determina el crecimiento económico. Después de esta introducción, el
documento presentado esta ordenado como sigue: Breve Sinopsis de la economía
nicaragüense (Evolución, composición), Marco Teórico, Desarrollo Metodológico, Análisis y
Conclusiones.
Evolución de la economía de Nicaragua 1994-2017
La republica de Nicaragua es el país de menor densidad demográfica y mayor superficie
(130,373 Km2) de América Central. La mayoría de las actividades económicas se desarrollan
en las tierras bajas de la costa Pacífica; la costa Atlántica es menos desarrollada y carece de
infraestructura, pero tiene recursos forestales (madera, diversidad biológica), pesqueros y
mineros (oro y plata). Alrededor del 60% de los 5,6 millones de nicaragüenses viven en zonas
urbanas; uno de cada cuatro vive en Managua (la capital). En 2004 la tasa de crecimiento
anual de su población fue del 2.6 por ciento (frente al 2.8 por ciento en 2000), y la estructura
de la población de Nicaragua es joven: alrededor del 38% pertenece al grupo de edades
comprendidas entre 0 y 14 años y el 59% tiene entre 15 y 64 años. Según los Índices de
Desarrollo Humano, en 2003 Nicaragua ocupo el lugar 112 entre 117 países.
La historia económica reciente de Nicaragua se puede dividir en tres periodos. El primero
(1960-1977) se caracterizó por una relativa estabilidad económica y un crecimiento anual del
PIB real del 6.4%. El segundo (1978-1993), fueron años de guerra civil, expansión excesiva
del sector público, hiperinflación, y caída del 56% del PIB por habitante. El tercero, de 1994
a la fecha, donde Nicaragua ha emprendido importantes reformas económicas, incluyendo la
liberalización comercial, la privatización de la mayoría de las empresas estatales, la reducción
de la deuda externa, y en general orientándose hacia una economía basada en el mercado.

3. Fuente: Elaboración Propia a partir de
estadísticas del Banco Mundial
Como se mencionó anteriormente, a partir de 1994 una serie de reformas realizadas por
Nicaragua han contribuido al aumento de su PIB per cápita de 776 dólares EE. UU en 2000
a 867 dólares
EE.UU. en
2005. No
obstante, Nicaragua tiene el segundo PIB per cápita más bajo de América Latina, al tiempo
que existe una significativa concentración de la actividad económica en Managua, ciudad que
genero 36.3% del PIB nacional en 2006. La pobreza disminuyo del 50.3% en 1993 a 45.8%
en 2001, pero más del 25% de la población, en su gran mayoría sigue viviendo bajo el umbral
de la pobreza. Para 2017 el nivel de pobreza disminuyo a un 39% de la población y la pobreza
extrema disminuyo hasta un 7.6% de la población.

4. Fuente: Elaboración Propia a partir de estadísticas de Banco Mundial (BM)
La tasa de crecimiento del PIB real desde 1994 hasta 2017 fue de 4.18%1
en promedio anual.
En donde, los servicios son el sector más importante en cuanto a su contribución al PIB real
(54.2% en 2005) y al empleo (68.4 en 2004). La participación de las manufacturas en el PIB
real pasó del 17.1 al 18.6% en 2000-2005, en tanto que la contribución del sector agrícola
paso del 20.5 al 19.9% en 2005 y la de la minería aumento del 1 al 1.2% en el mismo
periodo.
Nicaragua tiene una base de exportación muy concentrada en bienes agrícolas
(principalmente café, maní, carne y crustáceos) que represente el 81.3% de las exportaciones
en 2004. A continuación, se ubicaron las manufacturas que contribuyeron con el 10.4% del
total de las exportaciones de bienes en 2004. Las exportaciones mantuvieron la misma senda,
pero en crecimiento, para 2017 el café, la carne y los minerales ocupaban el 53% de los
productos de importación.
1
Estadísticas del Banco Mundial

5. Fuente: Banco Central de Nicaragua (BCN) y Dirección General de Aduanas (DGA)
Marco Conceptual
En el año 1956 en el artículo A Contribution to the Theory of Economic Growth, Robert Solow
expuso –basado en el modelo de Harrod- el modelo de crecimiento neoclásico. En este el
crecimiento económico se debía a la acumulación de capital y, aunque aumentaba, decrecía
hasta alcanzar un estado estacionario. Para llegar a estos resultados, Solow tuvo que asumir
que la tasa de ahorro era constante, que la economía era cerrada y sin gobierno, que se
cumplían las condiciones de INADA, que la tasa de crecimiento poblacional era constante y
que los rendimientos de la función de producción eran constantes a escala.
a. Función de Producción con rendimientos constantes a escala
b. Rendimientos Marginales Positivos Decrecientes
Producto Marginal del Capital
𝐴(𝜆𝐾)𝛼
(𝜆𝐿)1−𝛼
= 𝜆𝐴𝐾𝛼
𝐿1−𝛼
= 𝜆𝑌
𝜕𝑓
𝜕𝐾
= 𝛼𝐴𝐾𝛼−1
𝐿1−𝛼
> 0

6. Producto Marginal del Trabajo
Para el Factor Capital:
Para el Factor Trabajo:
Solow concluye que el Estado Estacionario depende del ahorro, el crecimiento del factor
tecnológico, la tasa de crecimiento poblacional, la depreciación y la participación del capital
en el producto. Sobre esto, llega a que el crecimiento del factor tecnológico es el que
determina el crecimiento en el estado estacionario a pesar de que no pudo justificar que
determinaba el crecimiento de este. Sin embargo, logro plantear las bases de teorías de
crecimiento económico.
En el documento presentado, se mostrará la aplicación del modelo para la economía de
Nicaragua. Es decir, en el trabajo se tomó Nicaragua como economía en vías de desarrollo
con renta media baja.
Marco Teórico
Desarrollo Matemático del Modelo de Solow-Swan
𝐾̇ = 𝐼 − 𝛿𝐾
Creación menos destrucción de capital, donde: 𝐼 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛, 𝛿 = 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐾̇ = 𝑠𝑌 − 𝛿𝐾. 𝐼 = 𝑠𝑌
Esto es, la inversión es igual al ahorro
𝜕𝑓
𝜕𝐿
= (1 − 𝛼)𝐴𝐾𝛼
𝐿−𝛼
> 0
𝜕2
𝑓
𝜕𝐾2
= 𝛼(𝛼 − 1)𝐴𝐾𝛼−2
𝐿1−𝛼
< 0
𝜕2
𝑓
𝜕𝐿2
= (1 − 𝛼)(−𝛼)𝐴𝐾𝛼
𝐿−𝛼−1
< 0

7. 𝐾̇
𝐴𝐿
= 𝑠𝑦 − 𝛿𝑘(𝑖)
Al dividir en AL para dejar en términos de unidades de trabajo eficiente.
𝑘̇ = (
𝑘̇
𝐴𝐿
) =
𝐾̇ 𝐴𝐿 − 𝐾(𝐴̇𝐿 − 𝐴𝐿)
̇
(𝐴𝐿)2
=
𝐾̇
𝐿
− (𝑛 + 𝑔)𝑘(𝑖𝑖).
𝑛 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙. 𝑔 = 𝑅𝑖𝑡𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑙
Igualando (i) y (ii) y reorganizando términos,
Con Y= Función de producción que cumple los supuestos, α = participación del capital en la
producción y 1- α =Participación del trabajo en la producción,
𝑌 = 𝐾𝛼(𝐴𝐿)1−𝛼
, 𝑌 =
𝐾𝛼(𝐴𝐿)1−𝛼
𝐴𝐿
, 𝑦 = 𝑘𝛼
,
𝑘𝛼
= 𝑠𝑘𝛼
− (𝑛 + 𝛿 + 𝑔)𝑘
Hallando el capital el capital de estado estacionario y PIB per cápita de estado estacionario
consistente con la regla de oro,
𝑘 = 𝐴(
𝛼
(𝑛 + 𝛿 + 𝑔)
)
1
1−𝛼 𝑦 𝑦 = 𝐴(
𝛼
(𝑛 + 𝛿 + 𝑔)
)
𝛼
1−𝛼

8. Desarrollo
Metodológico
Todos los datos utilizados en el presente documento fueron obtenidos de las estadísticas del
Banco Mundial (BM) y Banco Central de Nicaragua (BCN) para tener confianza sobre los
datos para asegurar que todos recibieron el mismo tratamiento en cuanto a los diferentes
ajustes. En total, tomamos las siguientes variables: PEA como el total de afiliados al Instituto
Nicaragüense de Seguridad desde 1994; mientras el PIB (UMN a precios constantes), que
utilizamos como el producto agregado de las economías; PIB per cápita (UMN a precios
constantes) que empleamos para contrastar con el PIB per cápita de estado estacionario;
Formación bruta de Capital Fijo (UMN a precios constantes), que tomamos para calcular
gamma y el capital, y la Formación bruto de capital fijo (% del PIB), que utilizamos de proxy
para tasa de ahorro de cada economía. El periodo considerado fue desde 1994 y hasta 2017.
El modelo cuenta con 27 observaciones.
El cálculo del capital se hizo a través de la siguiente ecuación:
𝐾𝑡 = (1 − 𝛿)𝐾𝑡−1 + 𝐹𝐵𝐾𝐹𝑡
Donde 𝛿, que hace referencia a la depreciación, lo asumimos como 5%. Asimismo, para
emplear esta fórmula necesitábamos definir el valor del capital en t=0, esto es, en 1994. Este
fue calculado de la siguiente manera:
𝐾𝑡=0 =
𝐹𝐵𝐾𝐹𝑡
𝛿 + 𝛾
Donde 𝛾 es el promedio del cambio porcentual entre 1994 y 2018 para los datos de
Nicaragua. De esta manera calculamos el nivel agregado de capital para cada país en todos
los periodos.
Resultados- Modelo Cobb- Douglas
En lo que respecta al valor de los alphas, se corrió una regresión logarítmica econométrica
cuya variable dependiente es el logaritmo del producto interno bruto per cápita en

9. dependencia de las variables logaritmo de capital y logaritmo de trabajo para conocer las
elasticidades que representaban la ponderación de los factores ante la productividad. Mientras
que la tasa de ahorro de la economía (s) se encontró ponderando la Formación Bruta de
Capital Fijo en relación al PIB en términos constantes y calculando la media de esta,
encontramos una tasa de ahorro de 0.22 (22%), mientras que el valor de crecimiento
demográfico (n) fue resultado de la media de las variaciones desde 1994 hasta 2017 de las
personas afiliadas al Instituto Nicaragüense de Seguridad Social (INSS) que es de (n) 6.80%.
La tasa de depreciación (δ) tomada para la economía es de 5%, mientras que el valor del
crecimiento tecnológico por trabajador (g) fue calculado dividiendo el valor del crecimiento
promedio anual de la economía entre el parámetro 1-α, la ponderación del factor trabajo.
Al tener la serie del PIB per cápita, el capital por trabajador y el trabajo, el modelo
econométrico obtenido es el siguiente:
𝐿𝑁𝑃𝐼𝐵𝑝𝑒𝑟_𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 = 𝐿𝑁𝐴 + 0.737805 𝐿𝑁𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑃𝐶
+ 0.262195 𝐼𝑁𝑇𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
Haciendo transformaciones llegamos a la ecuación
𝑃𝐼𝐵𝑝𝑒𝑟_𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 = 𝐴 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑃𝐶
0.737805
𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜0.262195
Con esto, solo nos quedaba hallar el valor de A a partir de la función de producción que
propone Solow. La manera de calcular A se hizo calculando los residuos que no podían
explicar tanto el factor de capital y de trabajo y promediando el valor de la serie.

10. Entonces 𝐿𝑁(𝐴) = −0.198755709 de donde 𝐴 = 𝑒−0.198755709
= 0.81975
𝑃𝐼𝐵𝑝𝑒𝑟_𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 = 0.81975𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑃𝐶
0.737805
𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜0.262195
Estado estacionario con nivel tecnológico constante
El stock de estado estacionario cuando se tiene un progreso tecnológico constante, es igual
a:
Se sabe que la tasa de crecimiento demográfico, la tasa de depreciación, la tasa de ahorro y
el progreso tecnológico es de 𝑛 = 6.80%, 𝛿 = 5%, 𝑠 = 22.7735% 𝑦 respectivamente,
entonces al sustituir dichos valores en la ecuación:
𝐾∗
= (
𝑠𝐴
𝛿 + 𝑛
)
1
1−𝛼
= (
0.227735 ∗ 0.81975
0.05 + 0.068
)
1
1−0.737805
= 12.27627011
Donde el consumo es de:
𝐶𝑜𝑟𝑜 = 𝑓(𝐾𝑅𝐷) − 𝐴(𝛿 + 𝑛)𝐾𝑅𝐷
= 5.214335 − 1.187489 = 4.026845
Log_Capital Log_Trabajo Log_PIB-percapita PIB aproximado Residuo PIB Apx. Corregido
13.44669 12.22265 12.86130 13.12575 0.26446
- 12.86130
13.42332 12.24602 12.89536 13.11464 0.21928
- 12.89536
13.36523 12.30411 12.89879 13.08701 0.18822
- 12.89879
13.30521 12.36413 12.87766 13.05846 0.18080
- 12.87766
13.20281 12.46654 12.81170 13.00976 0.19806
- 12.81170
13.11928 12.55006 12.79617 12.97003 0.17386
- 12.79617
13.02976 12.63958 12.74685 12.92746 0.18060
- 12.74685
13.01162 12.65772 12.75789 12.91883 0.16094
- 12.75789
13.02018 12.64916 12.77395 12.92290 0.14894
- 12.77395
12.99335 12.67600 12.77202 12.91014 0.13812
- 12.77202
12.90866 12.76068 12.73909 12.86986 0.13077
- 12.73909
12.82092 12.84842 12.69328 12.82813 0.13485
- 12.69328
12.72058 12.94876 12.55226 12.78041 0.22814
- 12.55226
12.63260 13.03674 12.51380 12.73857 0.22476
- 12.51380
12.56034 13.10900 12.47533 12.70420 0.22887
- 12.47533
12.53961 13.12973 12.42112 12.69434 0.27322
- 12.42112
12.47954 13.18980 12.40419 12.66577 0.26158
- 12.40419
12.40142 13.26792 12.38733 12.62861 0.24128
- 12.38733
12.32630 13.34304 12.37516 12.59289 0.21773
- 12.37516
12.24915 13.42019 12.34609 12.55619 0.21010
- 12.34609
12.19622 13.47312 12.33991 12.53102 0.19110
- 12.33991
12.11078 13.55856 12.30127 12.49038 0.18911
- 12.30127
12.00789 13.66145 12.24301 12.44145 0.19844
- 12.24301
11.94354 13.72580 12.22393 12.41084 0.18691
- 12.22393
0.19876
-
Promedio

11. el estado estacionario de la regla de oro está dado por:
𝐾𝑅𝐷
= (
𝛼𝐴
𝛿 + 𝑛
)
1
1−𝛼
= (
0.737805 ∗ 0.81975
0.05 + 0.068
)
1
1−0.737805
= 509.2376
Dado que el nivel de capital de la regla dorada es mayor que el stock de capital presentado
por el estado estacionario (𝐾𝑅𝐷
>𝐾∗
), por lo que se concluye que el nivel de capital es menor
al que maximiza el consumo en estado estacionario, es decir que la tasa de ahorro del
22.7735% de la economía de Nicaragua es muy baja, y eso se explica porque los pobladores
destinan una proporción mayor a su consumo debido a que presentan salarios que en su
mayoría están por debajo del valor total de la canasta básica.
Como se sabe el efecto en el capital por trabajador tiene dos efectos sobre el consumo en el
estado estacionario:
1. Aumenta el consumo dado que aumenta la producción.
2. Disminuye el consumo dado que aumenta la cantidad de maquinas que hay que
reemplazar.
Para que Nicaragua de acuerdo a las condiciones del modelo de Solow se encuentre en la
regla dorada, donde los individuos maximicen su consumo. Para esto como 𝐾𝑅𝐷
>𝐾∗
el estado
puede aumentar el consumo del estado estacionario adoptando la tasa de ahorro 𝑠𝑜𝑟𝑜, es
decir:
𝑠𝑜𝑟𝑜 =
𝐴(𝛿 + 𝑛)𝐾𝑅𝐷
𝑓(𝐾𝑅𝐷)
=
0.81975(0.05 + 0.068) ∗ 509.237606
81.44433492
= 0.604816 = 60.48%
Aumentar la tasa de ahorro al 60.48%, la curva de ahorro se desplazaría hacia arriba, y en
el momento de optar por esta política, dado que 𝐾∗
no ha cambiado, la cantidad disponible
para el consumo en el momento inicial debe disminuir, ya que la inversión y el ahorro toman
una fracción mayor de la producción, no obstante, a medida que la economía converge hacia
𝐾𝑅𝐷
(509.2376), el consumo per cápita crece, sobrepasando el nivel inicial que tenia para
ubicarse en un nivel de 𝐶𝑜𝑟𝑜
∗
𝐶𝑜𝑟𝑜 = 𝑓(𝐾𝑅𝐷) − 𝐴(𝛿 + 𝑛)𝐾𝑅𝐷
= 81.44433492 − 49.258808 = 32.552667
Se debe de tomar en cuenta la efectividad de dicha política claro, es decir que si la disminución
del consumo al comienzo será compensada en aumento para el largo plazo. Para Nicaragua
la regla dorada es utópica las siguientes:
1. Es un país de renta media baja.
2. El consumo pondera fuertemente en el ingreso de los hogares.
3. La mayoría de la población se impacienta y se alarman antes cambios bruscos en la
economía, (propensos al riesgos).
4. Hay una mayor valoración del corto plazo.

12. por lo que las personas en su mayoría no están dispuestas en sacrificar el consumo inmediato
a cambio de ganancias futuras.
No obstante, si esto funcionara o no para Nicaragua, no se podría generar aumentos
permanentes en la tasa de crecimiento con políticas de ahorro e inversión.
Estado estacionario con progreso tecnológico
Se sabe que la tasa de crecimiento demográfico, la tasa de depreciación, la tasa de ahorro y
la tasa de crecimiento es de 𝑛 = 6.80%, 𝛿 = 5%, 𝑠 = 22.7735% 𝑦 𝑥 =
4.1889% respectivamente, entonces al sustituir dichos valores en la ecuación, el capital de
estado estacionario consistente con la regla de oro:
𝐾∗
= (
𝛼𝐴
𝛿 + 𝑛 + 𝑥/(1 − 𝛼)
)
1
1−𝛼
= 0.81975 (
0.737805 ∗ 0.81975
0.05 + 0.068 + 0.041889/0.262195
)
1
1−0.737805
= 19.45012055
Y el PIB per cápita de estado estacionario es:
𝑦 = (
𝛼𝐴
𝛿 + 𝑛 + 𝑥/(1 − 𝛼)
)
𝛼
1−𝛼
= 0.81975 (
0.737805 ∗ 0.81975
0.05 + 0.068 + 0.041889/0.262195
)
0.737805
1−0.737805
= 12.80967006
Claramente se observa que la tecnología hace que el trabajo sea mas eficiente, es decir que
con la misma cantidad de trabajadores, y un aumento en la eficiencia del trabajo hace que la
productividad aumente.
Uno de los problemas que presenta el modelo neoclásico, es que el progreso tecnológico
debe ser exógeno, de acuerdo a los datos y análisis presentados para Nicaragua se observa
que se puede obtener crecimiento positivo a largo plazo si la tecnología crece, sin embargo,
hay que tener en cuenta que es un país que esta en constantes avances tecnológicos, cabe
resaltar que dentro del término A de la función continua, donde esta representa los residuos
de la función Cobb-Douglas, es decir aquello que el capital y el trabajo no pueden explicar,
aquí se pueden encontrar otros factores que no son observables y que afectan en el crecimiento
de la economía.

13. Bibliografía
Salai-i-Martin Xavier, Apuntes de Crecimiento Económico, Antoni Bosch editor S.A.
Barcelona España