Chuong 5 (3).pptxnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Chương 5
ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

NỘI DUNG CHÍNH
1. Những vấn đề chung về Điều tra chọn mẫu
2. Cơ sở ước lượng và kiểm định
3. Ước lượng kết quả Điều tra chọn mẫu
4. Kiểm định giả thuyết thống kê

1. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG (1)
Điều tra chọn mẫu
- Là một loại điều tra không toàn bộ
- Chọn ra từ tổng thể chung một số đơn vị theo những nguyên tắc
nhất định
- Kết quả của ĐTCM được sử dụng để tính toán và suy rộng cho
kết quả của tổng thể chung

Ưu điểm
Tiết kiệm chi phí, nhân lực, thời gian
Mở rộng nội dung điều tra
Tài liệu có độ chính xác cao
Tổ chức đơn giản
 Hạn chế
Không cho biết thông tin đầy đủ về tổng thể
Sai số khi suy rộng
Kết quả điều tra không thể tiến hành phân tổ theo mọi phạm vi
nghiên cứu

Trường hợp vận dụng
Thay thế cho điều tra toàn bộ
Kết hợp với điều tra toàn bộ
Kiểm định giả thuyết thống kê

Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu
Quy mô N n
Tham số  ’
Số bình quân 𝜇 𝑥
Tỷ lệ theo một
tiêu thức
p f
Phương sai
𝜎2
p(1 – p)
S2
f(1 – f)

Trường hợp Tổng thể chung Tổng thể mẫu
Giản đơn
𝜎2
=
𝑥𝑖 − 𝜇 2
𝑁
𝑆2
=
𝑥𝑖 − 𝑥 2
𝑛 − 1
𝜎2
=
𝑥𝑖
2
𝑁
−
𝑥𝑖
𝑁
2
𝑆2
=
𝑥𝑖
2
− 𝑛𝑥2
𝑛 − 1
Gia quyền
𝜎2
=
𝑥𝑖 − 𝜇 2
𝑓𝑖
𝑓𝑖
𝑆2
=
𝑥𝑖 − 𝑥 2
𝑓𝑖
𝑓𝑖 − 1
𝜎2
=
𝑥𝑖
2
𝑓𝑖
𝑓𝑖
−
𝑥𝑖 𝑓𝑖
𝑓𝑖
2
𝑆2
=
𝑥𝑖
2
𝑓𝑖 − 𝑓𝑖 𝑥2
𝑓𝑖 − 1
Lưu ý:
𝑓𝑖 = 𝑁
𝑖 = 1, 𝐾
𝑓𝑖 = 𝑛
𝑖 = 1, 𝑘
Công thức tính Phương sai
trong trường hợp Ước lượng số bình quân

Phương pháp chọn mẫu
Phương pháp chọn
Hoàn lại
Phương pháp chọn
Không hoàn lại
• Quy mô tổng thể chung không
thay đổi trong quá trình chọn mẫu
• Số mẫu có thể thiết lập:
k = Nn
• Quy mô tổng thể chung giảm
dần trong quá trình chọn mẫu
• Số mẫu có thể thiết lập:
𝑘 = 𝐶𝑁
𝑛
=
𝑁!
𝑛! (𝑁 − 𝑛)!

Biến ngẫu nhiên
- Là biến nhận một trong các giá trị có thể có của nó tùy thuộc
vào sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên trong một phép thử
- Biến ngẫu nhiên là biến mà các giá trị không được xác định
trước qua các phép thử
Ví dụ: tung 1 đồng xu, xúc xắc…
2. CƠ SỞ ƯỚC LƯỢNG, KIỂM ĐỊNH
GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ (1)

Xác suất
Xác suất của một biến cố là một con số phản ánh khả năng khách
quan xuất hiện biến có đó khi thực hiện phép thử
Ví dụ: tung 1 đồng xu, xác suất để sau khi rơi xuống đất chúng ta
nhìn thấy mặt sấp là 50%.
Quy luật phân phối xác suất
Là sự tương ứng giữa giá trị có thể có của nó và xác suất tương
ứng với giá trị đó

Quy luật phân phối chuẩn
Nếu 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2)
Hàm mật độ phân phối xác suất 𝑓 𝑥 =
1
𝜎 2𝜋
𝑒
−
𝑥𝑖−𝜇
2
2𝜎2

Quy luật phân phối chuẩn

Quy luật phân phối chuẩn hóa
Nếu 𝑋~𝑁(0,1)
Hàm mật độ phân phối xác suất 𝑓 𝑥 =
1
2𝜋
𝑒−
𝑥2
2

Quy luật phân phối chuẩn và Quy luật phân phối chuẩn hóa
Nếu 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2)
Thì biến ngẫu nhiên 𝑍 =
𝑥𝑖−𝜇
𝜎
~𝑁(0,1)

Định lý giới hạn trung tâm
Nếu 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2
)
Thì với mẫu ngẫu nhiên kích thước n
𝑥~𝑁(𝜇, 𝜎𝑥
2
)
𝑍 =
𝑥 − 𝜇
𝜎𝑥
~𝑁(0,1)
• Nếu tổng thể có phân phối chuẩn thì phân phối của trung bình
mẫu cũng có phân phối chuẩn
• Với kích thước mẫu đủ lớn thì phân phối trung bình và tỷ lệ
mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn

Công thức tổng quát
𝜃 = 𝜃′ ± 𝜀
𝜃 Tham số của tổng thể chung (parameters)
𝜃’ Thống kê mẫu (statistics)
𝜀 Phạm vi sai số chọn mẫu
3. ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ ĐIỀU TRA (1)

Nguyên nhân sai số trong ĐTCM
• Vi phạm nguyên tắc chọn mẫu
• Số lượng đơn vị mẫu không đủ lớn
• Kết cấu tổng thể mẫu khác với kết cấu tổng thể
chung
• Sai số do đăng ký, ghi chép

Ước lượng số bình quân
Với mức ý nghĩa 
(1 - ) là xác suất hay trình độ tin cậy
Khi biết phương sai Tổng thể chung (hoặc chưa biết
phương sai tổng thể chung và mẫu lớn)
Hai phía 𝑥 − 𝑧𝛼/2𝜎𝑥 ≤ 𝜇 ≤ 𝑥 + 𝑧𝛼/2𝜎𝑥
Vế phải 𝑥 − 𝑧𝛼𝜎𝑥 ≤ 𝜇 ≤ ∞
Vế trái −∞ ≤ 𝜇 ≤ 𝑥 + 𝑧𝛼𝜎𝑥
Với 𝑧𝛼 là hệ số tin cậy (giá trị tới hạn mức  của phân phối
chuẩn hóa)

Ước lượng số bình quân
(1 - ) là xác suất hay trình độ tin cậy
Khi chưa biết phương sai Tổng thể chung và mẫu nhỏ
Hai phía 𝑥 − 𝑡𝛼/2
𝑛−1
𝜎𝑥 ≤ 𝜇 ≤ 𝑥 + 𝑡𝛼/2
𝑛−1
𝜎𝑥
Vế phải 𝑥 − 𝑡𝛼
𝑛−1𝜎𝑥 ≤ 𝜇 ≤ ∞
Vế trái −∞ ≤ 𝜇 ≤ 𝑥 + 𝑡𝛼
𝑛−1
𝜎𝑥
Với 𝑡𝛼 là hệ số tin cậy (giá trị tới hạn mức  của phân
phối Student với n-1 bậc tự do)

Ước lượng số tỷ lệ
Hai phía 𝑓 − 𝑧𝛼/2𝜎𝑓 ≤ 𝑝 ≤ 𝑓 + 𝑧𝛼/2𝜎𝑓
Vế phải 𝑓 − 𝑧𝛼𝜎𝑓 ≤ 𝑝 ≤ ∞
Vế trái −∞ ≤ 𝑝 ≤ 𝑓 + 𝑧𝛼𝜎𝑓

Một số giá trị đặc biệt của phân phối chuẩn hóa
𝜎𝑥 , 𝜎𝑓 được gọi là Sai số bình quân chọn mẫu
𝒁𝛼/2 Xác suất
tin cậy
1 0.6828
2 0.9544
3 0.9973
Xác suất
tin cậy
Mức ý
nghĩa
𝒁𝛼/2
0.900 0.100 1.645
0.950 0.050 1.960
0.975 0.025 2.326
0.990 0.010 2.576

Sai số bình quân chọn mẫu
Cách chọn
Suy rộng
Hoàn lại
(chọn nhiều lần)
Không hoàn lại
(chọn một lần)
Số bình
quân
Tỷ lệ
𝜎𝑥 =
𝑆2
𝑛
𝜎𝑥 =
𝑆2
𝑛
(
𝑁 − 𝑛
𝑁 − 1
)
𝜎𝑓 =
𝑓(1 − 𝑓)
𝑛
𝜎𝑓 =
𝑓 1 − 𝑓
𝑛
(
𝑁 − 𝑛
𝑁 − 1
)
𝜎𝑥 =
𝜎2
𝑛
𝜎𝑥 =
𝜎2
𝑛
(
𝑁 − 𝑛
𝑁 − 1
)

Xác định số đơn vị mẫu điều tra
Yêu cầu:
+ Sai số nhỏ nhất
+ Chi phí thấp nhất
Cách xác định
Cách chọn
Suy rộng
Chọn hoàn lại
(chọn nhiều lần)
Chọn không hoàn lại
(chọn một lần)
Bình quân
Tỷ lệ
𝑛 =
𝑧2𝜎2
𝜀𝑥
2 𝑛 =
𝑁𝑧2𝜎2
(𝑁 − 1)𝜀𝑥
2
+ 𝑧2𝜎2
𝑛 =
𝑧2
𝑝(1 − 𝑝)
𝜀𝑝
2 𝑛 =
𝑁𝑧2
𝑝(1 − 𝑝)
(𝑁 − 1)𝜀𝑝
2+𝑧2𝑝(1 − 𝑝)

Xác định số đơn vị mẫu điều tra
Các nhân tố tác động tới kích thước mẫu điều tra
+ Hệ số tin cậy (z)
+ Phương sai của TTC (2)
+ Phạm vi SSCM ()
Một số phương pháp xác định phương sai TTC 2
+ Lấy 2 lớn nhất trong các lần điều tra trước hoặc p gần 0.5 nhất
+ Lấy phương sai của các cuộc điều tra khác có tính chất tương tự
+ Điều tra thí điểm để xác định phương sai
+ Ước lượng phương sai nhờ khoảng biến thiên
Lưu ý: khi mẫu đủ lớn (n > 30) thì có thể coi
6
6
min
max x
x
R 



𝜎2
= 𝑆2

4.1. Một số vấn đề chung
Giả thuyết thống kê là giả thuyết về một vấn đề nào đó của tổng
thể chung (về các tham số như trung bình, tỷ lệ, phương sai, dạng
phân phối…)
Cặp giả thuyết:
H0: Giả thuyết mà ta muốn kiểm định
H1 (hoặc Ha): Giả thuyết đối (bao gồm các trường hợp còn lại mà
không được đề cập tới trong H0)
4. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ (1)

Kiểm định hai phía
H0: 𝜇 = 𝜇0
H1: 𝜇 ≠ 𝜇0
Kiểm định phía trái
H0: 𝜇 ≥ 𝜇0
H1: 𝜇 < 𝜇0
Kiểm định phía phải
H0: 𝜇 ≤ 𝜇0
H1: 𝜇 > 𝜇0

Sai lầm và mức ý nghĩa trong kiểm định
Kết luận
Thực tế
Chấp nhận H0 Bác bỏ H0
H0 đúng Kết luận đúng Sai lầm loại I
Mức ý nghĩa 
H0 sai Sai lầm loại II Kết luận đúng

Tiêu chuẩn kiểm định
Là quy luật phân phối xác suất được sử dụng để kiểm
định giả thuyết
Lưu ý: trong tập hợp các kiểm định thống kê có cùng
mức ý nghĩa , kiểm định nào có xác suất mắc sai lầm
loại II nhỏ nhất được xem là tốt nhất.

Các bước tiến hành kiểm định giả thuyết thống kê
i. Xây dựng giả thuyết H0 và giả thuyết đối H1
ii. Lựa chọn tiêu chuẩn kiểm định
iii. Xác định mức ý nghĩa , tra bảng tới hạn
iv. Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định từ mẫu quan sát
v. Kết luận

Kết luận
Quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê
- Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền bác bỏ
(𝑊
𝛼)  Có cơ sở để bác bỏ H0
- Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định không thuộc miền
bác bỏ (𝑊
𝛼)  Chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0

Kết luận
Phương pháp tiếp cận P-value trong kiểm định giả thuyết
thống kê
P-value là xác suất lớn nhất có thể bác bỏ giả thuyết H0
Nếu P-value <   Có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0
Nếu P-value ≥   Chưa đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0

4.2. Kiểm định giá trị trung bình của 1 tổng thể
• Giả sử biến ngẫu nhiên 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎2
)
• Chưa biết 𝜇 nhưng có cơ sở để giả định nó bằng 𝜇0
(H0: 𝜇 = 𝜇0)
• Để kiểm định giả thuyết trên, lấy mẫu ngẫu nhiên n đơn
vị điều tra, từ đó tính toán các thống kê mẫu
• Tính toán tiêu chuẩn kiểm định

Trường hợp đã biết phương sai của tổng thể chung
Tiêu chuẩn kiểm định:
𝑍 =
𝑥 − 𝜇0
𝜎/ 𝑛
Nếu H0 đúng  Thống kê Z sẽ tuân theo quy luật phân
phối chuẩn hóa

Trường hợp đã biết phương sai của tổng thể chung
Miền bác bỏ W
- Kiểm định 2 phía: 𝑍𝑞𝑠 > 𝑧𝛼/2
- Kiểm định phía phải: 𝑍𝑞𝑠 > 𝑧𝛼
- Kiểm định phía trái: 𝑍𝑞𝑠 < −𝑧𝛼

Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể chung
Tiêu chuẩn kiểm định:
𝑇 =
𝑥 − 𝜇0
𝑆/ 𝑛
Trong đó:
𝑆2 =
𝑥𝑖 − 𝑥 2
𝑓𝑖
𝑓𝑖 − 1
=
𝑥𝑖
2
𝑓𝑖 − 𝑓𝑖 𝑥2
𝑓𝑖 − 1
=
𝑓𝑖
𝑓𝑖 − 1
𝑥2 − 𝒙𝟐
Nếu H0 đúng  Thống kê T sẽ tuân theo quy luật phân
phối Student với bậc tự do là (n-1)

Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể chung
Miền bác bỏ W
- Kiểm định 2 phía: 𝑇𝑞𝑠 > 𝑡𝛼
2
,(𝑛−1)
- Kiểm định phía phải: 𝑇𝑞𝑠 > 𝑡𝛼,(𝑛−1)
- Kiểm định phía trái: 𝑇𝑞𝑠 < −𝑡𝛼,(𝑛−1)

Chuong 5 (3).pptxnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Chuong 5 (3).pptxnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Similar to Chuong 5 (3).pptxnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn (20)

Chuong 5 (3).pptxnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Editor's Notes