1. TOÁN RỜI RẠC
BÀI TẬP CHƯƠNG I
Lecturer: PhD. Ngo Huu Phuc
Tel: 0438 326 077
Mob: 098 5696 580
Email: ngohuuphuc76@gmail.com
1 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

2. Bài tập (1/12)
Bài 1:
 Có 3 nước A, B, C ký hiệp định liên minh quân sự khi
chiến tranh xảy ra như sau:
1. Nếu nước A không tham chiến trình nước B cũng không
tham chiến.
2. Nếu nước A tham chiến thì nước B và C cũng tham chiến.
 Với điều kiện trên, liệu nước C có tham chiến hay không
khi nước B tham chiến?
2 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

3. Bài tập (2/12)
Lời giải bài 1:
 Đặt :
 A là mệnh đề “nước A tham chiến”,
 B là mệnh đề “nước B tham chiến”,
 C là mệnh đề “nước C tham chiến”,
 Theo giả thiết, ta có:
A B
A B C
3 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

4. Bài tập (3/12)
Lời giải bài 1 (tiếp):
 Ta có:
A B B A
 Theo suy diễn bắc cầu, ta có:
B B C
 Mặt khác, ta có:
B B C B B B C B C
 Vậy, nếu B tham chiến thì C tham chiến.
4 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

5. Bài tập (4/12)
Bài 2:
 Tại một lớp học, có 3 cháu A, B, C ngồi cạnh 1 chiếc
bàn. Khi thấy mực trên bàn, cô giáo hỏi 3 cháu thì các
cháu trả lời như sau:
 Cháu A nói “Em không làm đổ mực, bạn B làm đổ mực”.
 Cháu B nói: “Bạn C làm đổ mực, bạn A không làm đổ mực”.
 Cháu C nói: “Bạn B không làm đổ mực, còn em hôm nay
không phải chuẩn bị bài”.
 Biết rằng, trong 3 cháu có 2 cháu nói đúng, còn 1 cháu
nói sai. Hỏi cháu nào đã đổ mực.
5 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

6. Bài tập (5/12)
Lời giải bài 2:
 Tại một lớp học, có 3 cháu A, B, C ngồi cạnh 1 chiếc
bàn. Khi thấy mực trên bàn, cô giáo hỏi 3 cháu thì các
cháu trả lời như sau:
 Cháu A nói “Em không làm đổ mực, bạn B làm đổ mực”.
 Cháu B nói: “Bạn C làm đổ mực, bạn A không làm đổ mực”.
 Cháu C nói: “Bạn B không làm đổ mực, còn em hôm nay
không phải chuẩn bị bài”.
 Biết rằng, trong 3 cháu có 2 cháu nói đúng, còn 1 cháu
nói sai. Hỏi cháu nào đã đổ mực.
6 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

7. Bài tập (6/12)
Bài 3:
 Có 4 em học sinh A, B, C, D đi thi học sinh giỏi và đạt
giải từ 1 đến 4, khi hỏi kết quả xếp hạng, ta có câu trả lời
như sau:
 A nhất, B nhì;
 A nhì, C ba;
 D nhì, C tư;
 Thực tế, trong những câu trên chỉ đúng một nửa. Xác
định thứ tự xếp hạng của các em học sinh nói trên
7 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

8. Bài tập (7/12)
Bài 4:
 Tại World Cup 2006, có 4 đội A, B, C, D vào bán kết. Có
các dự đoan sau:
 B vô địch, D á quân.
 B á quân, C hạng ba.
 A á quân, C hạng tư.
 Kết quả là mỗi dự đoán đúng 1 nửa. Hãy cho biết kết
quả xếp hạng của các đội tham gia giải.
8 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

9. Bài tập (8/12)
Bài 5:
 Tính tổng sau: x0+ x1+…+ xn
Bài 6:
 Tính tổng: 0.20+1.21+…+n.2n.
Bài 7:
Tính tổng: 1.2.4+2.3.5+…+n(n+1)(n+3).
9 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

10. Bài tập (9/12)
Bài 8:
 Tính tổng sau: F0+ F1+…+ Fn
Bài 9:
 Tính tổng F02+ F12+…+ Fn2
10 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

11. Bài tập (10/12)
Bài 9:
Phương trình
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 +x6 = 29
có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm sao cho :
a) xi >= 1
b) xi >= i với i=1...4 x5 >5 và x6 >=6
c) x1 <= 5
d) x1 < 8 và x2 >8
11 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

12. Bài tập (11/12)
Bài 10:
Bất đẳng thức :
x1 + x2 + x3 <= 11
có bao nhiêu nghiệm nguyên, không âm
12 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University

13. Bài tập (12/12)
Bài 11:
Dùng định lý về số dư Trung Quốc giải các hệ phương trình đồng dư sau:
a)
x 2 (mod 3)
x 3 (mod 7)
x 2 (mod 11)
b)
x 4 (mod 7)
x 6 (mod 11)
x 9 (mod 13)
13 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University