1. Ph ng pháp gi i nhanh v t lý 12ươ ả ậ GV: Nguy n Văn Áiễ
CH NG I: DAO Đ NG C H CƯƠ Ộ Ơ Ọ
I. DAO Đ NG ĐI U HOÀỘ Ề
1. Ph ng trình dao đ ng: x = Acos(ươ ộ ω t + ϕ)
2. V n t c t c th i: v = -ậ ố ứ ờ ω Asin(ω t + ϕ)
3. Gia t c t c th i: a = -ố ứ ờ ω2
Acos(ωt + ϕ)
4. V t VTCB: x = 0;ậ ở |v|Max = ωA; |a|Min = 0
V t biên: x = ±A;ậ ở |v|Min = 0; |a|Max = ω2
A
5. H th c đ c l p:ệ ứ ộ ậ
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω 2
x
6. Chi u dài qu đ o: 2Aề ỹ ạ
7. C năng:ơ
2 2
đ
1
2
tE E E m Aω= + =
V iớ )(sin)(sin
2
1 2222
ϕωϕωω +=+= tEtAmEđ
)(cos)(cos
2
1 2222
ϕωϕωω +=+= tEtAmEt
8. Dao đ ng đi u hoà cóộ ề t n s gócầ ố là ω , t n sầ ố f, chu kỳ T. Thì:
đ ng năngộ và th nănế g bi n thiên v i t n s góc 2ế ớ ầ ố ω , t n s 2f, chu kỳ T/2ầ ố
9. Đ ng năng và th năng trung bình trong th i gian T/2 ( nộ ế ờ ∈N*
, T là chu kỳ dao đ ng)ộ
là: 2 21
2 4
E
m Aω=
10. Kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có to đ xả ờ ắ ấ ể ậ ừ ị ạ ộ 1 đ n xế 2
2 1
t
ϕ ϕϕ
ω ω
−∆
∆ = = v iớ





=
=
A
x
A
x
2
2
1
1
cos
cos
ϕ
ϕ
và ( 1 2,
2 2
π π
ϕ ϕ− ≤ ≤ )
11. Quãng đ ng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2Aườ
Quãng đ ng đi trong l/4 chu kỳ là A khi v t xu t phát t VTCB ho c v trí biênườ ậ ấ ừ ặ ị
(t c làứ ϕ = 0; π; ±π /2)
12. Quãng đ ng v t đi đ c t th i đi m tườ ậ ượ ừ ờ ể 1 đ n tế 2.
Xác đ nh:ị



+−=
+=



+−=
+=
)sin(
)cos(
)sin(
)cos(
22
22
11
11
ϕωω
ϕω
ϕωω
ϕω
tAv
tAx
và
tAv
tAx
(v1 và v2 ch c n xác đ nhỉ ầ ị
d u)ấ
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đ ng đi đ c trong th i gian nT là Sườ ượ ờ 1 = 4nA, trong th i gianờ ∆t là S2.
Quãng đ ng t ng c ng là S = Sườ ổ ộ 1 + S2
* N u vế 1v2 ≥ 0 ⇒
2 2 1
2 2 1
2
4
2
T
t S x x
T
t S A x x

∆ < ⇒ = −

∆ > ⇒ = − −

Dao Đ ng c h cộ ơ ọ 1
-A A
O
x1,
t1
x2,
t2

2. Ph ng pháp gi i nhanh v t lý 12ươ ả ậ GV: Nguy n Văn Áiễ
* N u vế 1v2 < 0 ⇒
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2
0 2
v S A x x
v S A x x
> ⇒ = − −
 < ⇒ = + +
13. Các b c l p ph ng trình dao đ ng dao đ ng đi u hoà:ướ ậ ươ ộ ộ ề
* Tính ω
* Tính A (th ng s d ng h th c đ c l p)ườ ử ụ ệ ứ ộ ậ
* Tính ϕ d a vào đi u ki n đ u: lúc t = tự ề ệ ầ 0 (th ng tườ 0 = 0)



−=
=
)sin(
)cos(
ϕω
ϕ
Av
Ax
L u ý:ư + V t chuy n đ ng theo chi u d ng thì v > 0, ng c l i v < 0ậ ể ộ ề ươ ượ ạ
+ Tr c khi tínhướ ϕ c n xác đ nh rõầ ị ϕ thu c góc ph n t th m y c aộ ầ ư ứ ấ ủ
đ ng tròn l ng giácườ ượ
(th ng l y -π <ườ ấ ϕ ≤ π)
14. Các b c gi i bài toán tính th i đi m v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, E, Eướ ả ờ ể ậ ị ế ặ t, Eđ,
F) l n th nầ ứ
* Gi i ph ng trình l ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0ả ươ ượ ấ ệ ủ ớ ⇒ph m vi giáạ
tr c a k )ị ủ
* Li t kê n nghi m đ u tiên (th ng n nh )ệ ệ ầ ườ ỏ
* Th i đi m th n chính là giá tr l n th nờ ể ứ ị ớ ứ
L u ý:ư Đ ra th ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t đ suy raề ườ ị ỏ ế ớ ậ ể
nghi m th nệ ứ
15. Các b c gi i bài toán tìm s l n v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, E, Eướ ả ố ầ ậ ị ế ặ t, Eđ, F)
t th i đi m từ ờ ể 1 đ n tế 2.
* Gi i ph ng trình l ng giác đ c các nghi mả ươ ượ ượ ệ
* T từ 1 < t ≤ t2 ⇒Ph m vi giá tr c a (V i kạ ị ủ ớ ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t đi qua v trí đó.ổ ố ị ủ ố ầ ậ ị
16. Các b c gi i bài toán tìm li đ dao đ ng sau th i đi m t m t kho ng th i gianướ ả ộ ộ ờ ể ộ ả ờ ∆t.
Bi t t i th i đi m t v t có li đ x = xế ạ ờ ể ậ ộ 0.
* T ph ng trình dao đ ng đi u hoà: x = Acos(ừ ươ ộ ề ωt + ϕ) cho x = x0
L y nghi mấ ệ ωt + ϕ = α
ho cặ ω t + ϕ = - α
* Li đ sau th i đi m đóộ ờ ể ∆t giây là: x = Acos(ω∆ t + α) ho c x = Acos(ặ ω∆ t - α)
17. Dao đ ng đi u hoà có ph ng trình đ c bi t:ộ ề ươ ặ ệ
* x = a ± Acos(ω t + ϕ) v i a = constớ
Biên đ là A, t n s góc làộ ầ ố ω , pha ban đ uầ ϕ
x là to đ , xạ ộ 0 = Acos(ωt + ϕ) là li đ .ộ
To đ v trí cân b ng x = a, to đ v trí biên x = aạ ộ ị ằ ạ ộ ị ± A
V n t c v = x’ = xậ ố 0’, gia t c a = v’ = x” = xố 0”
H th c đ c l p: a = -ệ ứ ộ ậ ω 2
x0
2 2 2
0 ( )
v
A x
ω
= +
* x = a ± Acos2
(ω t + ϕ) (ta ph i h b c)ả ạ ậ
Biên đ A/2; t n s góc 2ộ ầ ố ω, pha ban đ u 2ầ ϕ.
II. CON L C LÒ XOẮ
1. T n s góc:ầ ố
k
m
ω = ; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= = ; t n s :ầ ố
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
Dao Đ ng c h cộ ơ ọ 2

3. Ph ng pháp gi i nhanh v t lý 12ươ ả ậ GV: Nguy n Văn Áiễ
2. C năng:ơ
2 2 2
đ
1 1
2 2
tE E E m A kAω= + = =
V iớ )(sin)(sin
2
1 2222
ϕωϕωω +=+= tEtAmEđ
)(cos)(cos
2
1 2222
ϕωϕωω +=+= tEtAmEt
3. * Đ bi n d ng c a lò xo th ng đ ng:ộ ế ạ ủ ẳ ứ
mg
l
k
∆ = ⇒ 2
l
T
g
π
∆
=
* Đ bi n d ng c a lò xo n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α:ộ ế ạ ủ ằ ặ ẳ
sinmg
l
k
α
∆ = ⇒ 2
sin
l
T
g
π
α
∆
=
* Tr ng h p v t d i:ườ ợ ậ ở ướ
+ Chi u dài lò xo t i VTCB:ề ạ lCB = l0 + ∆l (l0 là chi u dài t nhiên)ề ự
+ Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t):ề ự ể ậ ở ị ấ lMin = l0 + ∆l – A
+ Chi u dài c c đ i (khi v t v trí th p nh t):ề ự ạ ậ ở ị ấ ấ lMax = l0 + ∆l + A
⇒lCB = (lMin + lMax)/2
* Tr ng h p v t trên:ườ ợ ậ ở
lCB = l0 - ∆l; lMin = l0 - ∆l – A; lMax = l0 - ∆l + A ⇒lCB = (lMin + lMax)/2
4. L c h i ph c hay l c ph c h i (là l c gây dao đ ng cho v t) là l c đ đ a v t vự ồ ụ ự ụ ồ ự ộ ậ ự ể ư ậ ề
v trí cân b ng (là h p l c c a các l c tác d ng lên v t xét ph ng dao đ ng), luônị ằ ợ ự ủ ự ụ ậ ươ ộ
h ng v VTCB, có đ l n Fướ ề ộ ớ hp = k|x| = mω2
|x|.
5. L c đàn h i là l c đ a v t v v trí lò xo không bi n d ng.ự ồ ự ư ậ ề ị ế ạ
Có đ l n Fộ ớ đh = kx*
(x*
là đ bi n d ng c a lò xo)ộ ế ạ ủ
* V i con l c lò xo n m ngang thì l c h i ph c và l c đàn h i là m t (vì t i VTCBớ ắ ằ ự ồ ụ ự ồ ộ ạ
lò xo không bi n d ng)ế ạ
* V i con l c lò xo th ng đ ng ho c đ t trên m t ph ng nghiêngớ ắ ẳ ứ ặ ặ ặ ẳ
+ Đ l n l c đàn h i có bi u th c:ộ ớ ự ồ ể ứ
* Fđh = k|∆l + x| v i chi u d ng h ng xu ngớ ề ươ ướ ố
* Fđh = k|∆l - x| v i chi u d ng h ng lênớ ề ươ ướ
+ L c đàn h i c c đ i (l c kéo): Fự ồ ự ạ ự Max = k(∆l + A) = FKMax
+ L c đàn h i c c ti u:ự ồ ự ể
* N u A <ế ∆l ⇒FMin = k(∆l - A) = FKMin
* N u A ≥ế ∆l ⇒FMin = 0 (lúc v t đi qua v trí lò xo không bi n d ng)ậ ị ế ạ
L c đ y (l c nén) đàn h i c c đ i: Fự ẩ ự ồ ự ạ Nmax = k(A - ∆l) (lúc v tậ ở
v trí cao nh t)ị ấ
L u ý:ư Khi v t trên: * Fậ ở Nmax = FMax = k(∆l + A)
* N u A <ế ∆l ⇒FNmin = FMin = k(∆l - A)
* N u A ≥ế ∆l ⇒FKmax = k(A - ∆l) còn FMin = 0
6. M t lò xo có đ c ng k, chi u dàiộ ộ ứ ề l đ c c t thành các lò xo có đ c ng kượ ắ ộ ứ 1, k2, … và
chi u dài t ng ng làề ươ ứ l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
* N i ti pố ế
1 2
1 1 1
...
k k k
= + + ⇒cùng treo m t v t kh i l ng nh nhau thì: Tộ ậ ố ượ ư 2
= T1
2
+
T2
2
Dao Đ ng c h cộ ơ ọ 3
k
m
V tậ ở
d iướ
m
k
V t trênậ ở

4. Ph ng pháp gi i nhanh v t lý 12ươ ả ậ GV: Nguy n Văn Áiễ
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i l ng nh nhau thì:ộ ậ ố ượ ư
2 2 2
1 2
1 1 1
...
T T T
= + +
8. G n lò xo k vào v t kh i l ng mắ ậ ố ượ 1 đ c chu kỳ Tượ 1, vào v t kh i l ng mậ ố ượ 2 đ c Tượ 2,
vào v t kh i l ng mậ ố ượ 1+m2 đ c chu kỳ Tượ 3, vào v t kh i l ng mậ ố ượ 1 – m2 (m1 > m2)đ cượ
chu kỳ T4.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2T T T= + và
2 2 2
4 1 2T T T= −
9. V t mậ 1 đ c đ t trên v t mượ ặ ậ 2 dao đ ng đi u hoà theo ph ng th ng đ ng.ộ ề ươ ẳ ứ
(Hình 1)
Đ mể 1 luôn n m yên trên mằ 2 trong quá trình dao đ ng thì:ộ
1 2
ax 2
( )
M
m m gg
A
kω
+
= =
10. V t mậ 1 và m2 đ c g n vào hai đ u lò xo đ t th ng đ ng, mượ ắ ầ ặ ẳ ứ 1 dao đ ng đi uộ ề
hoà.(Hình 2)
Đ mể 2 luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình mằ ặ 1 dao đ ng thì:ộ
1 2
ax
( )
M
m m g
A
k
+
=
11. V t mậ 1 đ t trên v t mặ ậ 2 dao đ ng đi u hoà theo ph ng ngang. H s ma sát gi aộ ề ươ ệ ố ữ
m1 và m2 là µ, b qua ma sát gi a mỏ ữ 2 và m t sàn. (ặ Hình 3)
Đ mể 1 không tr t trên mượ 2 trong quá trình dao đ ng thì:ộ
1 2
ax 2
( )
M
m m gg
A
k
µ µ
ω
+
= =
III. CON L C Đ NẮ Ơ
1. T n s góc:ầ ố
g
l
ω = ; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= = ; t n s :ầ ố
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =
2. Ph ng trình dao đ ng:ươ ộ
s = S0cos(ω t + ϕ) ho c α = αặ 0cos(ωt + ϕ) v i s = αớ l, S0 = α0l và α≤ 100
⇒v = s’ = - ω S0sin(ωt + ϕ) = - ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒a = v’ = -ω2
S0cos(ω t + ϕ) = -ω 2
lα0cos(ω t + ϕ) = -ω 2
s = -ω 2
αl
L u ý:ư S0 đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh xư ư
3. H th c đ c l p:ệ ứ ộ ậ
* a = -ω 2
s = -ω 2
αl
*
2 2 2
0 ( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α= +
4. C năng:ơ
2 2 2 2 2 2
đ 0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 2
t
mg
E E E m S S mgl m l
l
ω α ω α= + = = = =
V iớ )(sin
2
1 22
ϕω +== tEmvEđ
)(cos)cos1( 2
ϕωα +=−= tEmglEt
Dao Đ ng c h cộ ơ ọ 4
k
m1
m2
Hình 1
m2
m1
k
Hình 2
Hình 3
m1k
m2

5. Ph ng pháp gi i nhanh v t lý 12ươ ả ậ GV: Nguy n Văn Áiễ
5. T i cùng m t n i con l c đ n chi u dàiạ ộ ơ ắ ơ ề l1 có chu kỳ T1, con l c đ n chi u dàiắ ơ ề l2 có
chu kỳ T2, con l c đ n chi u dàiắ ơ ề l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c đ n chi u dàiắ ơ ề l1 - l2 (l1>l2)
có chu kỳ T4.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2T T T= + và
2 2 2
4 1 2T T T= −
6. V n t c và l c căng c a s i dây con l c đ nậ ố ự ủ ợ ắ ơ
v2
= 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con l c đ n có chu kỳ đúng T đ cao hắ ơ ở ộ 1, nhi t đ tệ ộ 1. Khi đ a t i đ cao hư ớ ộ 2, nhi tệ
đ tộ 2 thì ta có:
2
T h t
T R
λ∆ ∆ ∆
= +
V i R = 6400km là bán kính Trái Đât, cònớ λ là h s n dài c a thanh con l c.ệ ố ở ủ ắ
8. Con l c đ n có chu kỳ đúng T đ sâu dắ ơ ở ộ 1, nhi t đ tệ ộ 1. Khi đ a t i đ sâu dư ớ ộ 2, nhi tệ
đ tộ 2 thì ta có:
2 2
T d t
T R
λ∆ ∆ ∆
= +
9. Con l c đ n có chu kỳ đúng T đ cao h, nhi t đ tắ ơ ở ộ ệ ộ 1. Khi đ a xu ng đ sâu d, nhi tư ố ộ ệ
đ tộ 2 thì ta có:
2 2
T d h t
T R R
λ∆ ∆
= − +
10. Con l c đ n có chu kỳ đúng T đ sâu d, nhi t đ tắ ơ ở ộ ệ ộ 1. Khi đ a lên đ cao h, nhi tư ộ ệ
đ tộ 2 thì ta có:
2 2
T h d t
T R R
λ∆ ∆
= − +
L u ý: * N uư ế ∆T > 0 thì đ ng h ch y ch m (đ ng h đ m giây s d ng conồ ồ ạ ậ ồ ồ ế ử ụ
l c đ n)ắ ơ
* N uế ∆T < 0 thì đ ng h ch y nhanhồ ồ ạ
* N uế ∆T = 0 thì đ ng h ch y đúngồ ồ ạ
* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s):ờ ạ ỗ 86400( )
T
s
T
∆
θ =
11. Khi con l c đ n ch u thêm tác d ng c a l c ph không đ i:ắ ơ ị ụ ủ ự ụ ổ
L c ph không đ i th ng là:ự ụ ổ ườ
* L c quán tính:ự F ma= −
ur r
, đ l n F = ma (ộ ớ F a↑↓
ur r
)
L u ý:ư + Chuy n đ ng nhanh d n đ uể ộ ầ ề a v↑↑
r r
(v
r
có h ng chuy n đ ng)ướ ể ộ
+ Chuy n đ ng ch m d n đ uể ộ ậ ầ ề a v↑↓
r r
* L c đi n tr ng:ự ệ ườ F qE=
ur ur
, đ l n F =ộ ớ |q|E (N u q > 0ế ⇒ F E↑↑
ur ur
; còn n u qế
< 0 ⇒ F E↑↓
ur ur
)
* L c đ y Ácsimét: F = DgV (ự ẩ F
ur
luông th ng đ ng h ng lên)ẳ ứ ướ
Trong đó: D là kh i l ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí.ố ượ ủ ấ ỏ ấ
g là gia t c r i t do.ố ơ ự
V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí đó.ể ủ ầ ậ ấ ỏ ấ
Khi đó: 'P P F= +
uur ur ur
g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai tròọ ọ ự ệ ụ ự ể ế
nh tr ng l cư ọ ự P
ur
)
Dao Đ ng c h cộ ơ ọ 5

6. Ph ng pháp gi i nhanh v t lý 12ươ ả ậ GV: Nguy n Văn Áiễ
'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
g i là gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng tr ngọ ố ọ ườ ệ ụ ố ọ ườ
bi u ki n.ể ế
Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n khi đó:ộ ủ ắ ơ ' 2
'
l
T
g
π=
Các tr ng h p đ c bi t:ườ ợ ặ ệ
* F
ur
có ph ng ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i ph ng th ng đ ng m tươ ạ ệ ớ ươ ẳ ứ ộ
góc có:
F
tg
P
α =
+ 2 2
' ( )
F
g g
m
= +
* F
ur
có ph ng th ng đ ng thìươ ẳ ứ '
F
g g
m
= ±
+ N uế F
ur
h ng xu ng thìướ ố '
F
g g
m
= +
+ N uế F
ur
h ng lên thìướ '
F
g g
m
= −
12. Con l c v t lýắ ậ
+ T n s góc:ầ ố
I
mgd
=ω => T =
mgd
I
π2
IV. T NG H P DAO Đ NGỔ Ợ Ộ
1. T ng h p hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n s xổ ợ ộ ề ươ ầ ố 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2
= A2cos(ω t + ϕ2) đ c m t dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n s x = Acos(ượ ộ ộ ề ươ ầ ố ωt
+ ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 12 os( )A A A A A c ϕ ϕ= + + −
2211
2211
coscos
sinsin
tan
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
+
+
= v iớ ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n uế ϕ1 ≤ ϕ2 )
* N uế ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒AMax = A1 + A2
` * N uế ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ng c pha)ượ ⇒AMin = |A1 - A2|
2. Khi bi t m t dao đ ng thành ph n xế ộ ộ ầ 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao đ ng t ng h p x =ộ ổ ợ
Acos(ωt + ϕ) thì dao đ ng thành ph n còn l i là xộ ầ ạ 2 = A2cos(ω t + ϕ2).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 12 os( )A A A AAc ϕ ϕ= + − −
11
11
2
coscos
sinsin
tan
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
−
−
= 1 1
2
1 1
sin sin
os os
A A
tg
Ac Ac
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
v iớ ϕ1 ≤ ϕ
≤ ϕ2 ( n uế ϕ1 ≤ ϕ2 )
3. N u m t v t tham gia đ ng th i nhi u dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n sế ộ ậ ồ ờ ề ộ ề ươ ầ ố
x1 = A1cos(ωt + ϕ1);
x2 = A2cos(ω t + ϕ2) … thì dao đ ng t ng h p cũng là dao đ ng đi u hoà cùng ph ngộ ổ ợ ộ ề ươ
cùng t n sầ ố
x = Acos(ωt + ϕ).
Dao Đ ng c h cộ ơ ọ 6

7. Ph ng pháp gi i nhanh v t lý 12ươ ả ậ GV: Nguy n Văn Áiễ
Ta có: ....coscoscos 2211 ++== ϕϕϕ AAAAx
...sinsinsin 2211 ++== ϕϕϕ AAAAy
2 2
xA A A∆⇒ = + và
x
y
A
A
=ϕtan v iớ ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
V. DAO Đ NG T T D N – DAO Đ NG C NG B C - C NG H NGỘ Ắ Ầ Ộ ƯỠ Ứ Ộ ƯỞ
1. M t con l c lò xo dao đ ng t t d n v i biên đ A, h s ma sát µ. Quãng đ ng v tộ ắ ộ ắ ầ ớ ộ ệ ố ườ ậ
đi đ c đ n lúc d ng l i là:ượ ế ừ ạ
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
2. M t v t dao đ ng t t d n thì đ gi m biên đ sau m i chu kỳ là:ộ ậ ộ ắ ầ ộ ả ộ ỗ
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =
⇒s dao đ ng th c hi n đ cố ộ ự ệ ượ
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
3. Hi n t ng c ng h ng x y ra khi: f = fệ ượ ộ ưở ả 0 hay ω = ω0 hay T = T0
V i f,ớ ω , T và f0, ω 0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c c ng b c và c a hầ ố ầ ố ủ ự ưỡ ứ ủ ệ
dao đ ng.ộ
Dao Đ ng c h cộ ơ ọ 7