SlideShare a Scribd company logo
1 of 2
Download to read offline
;1;i-< ’ ' 3 ¢ ~=::4;;9l=r!’1=,L'.¢f{¢ -,-‘PI--'1‘!-5*”:-‘A-;gz<:rv'z-< ~: »
*-~:~ - I =~' » ' > tr ;_¢~ '1-».»‘-.1.‘ . . '- .1-r.=I::.'1-» -'-1..?:"I'."'.:»',r :1‘-M. ‘ »:~ -=';' .I .3; »-‘M at: -.' .9; .'- - '-*=/‘-"~.-‘J .. 1"" »; . . <4.'rj:‘;1-1 . .~»~:' , . 1 , . .. <_
-. /.-'.»
‘vii. . :‘_ _- . ~- F ~ ' 5 ;- 1-7.;-.---v.-,_~_1;'; -.‘€_'.g',~_",'.=.1- j. "'_'-».r' - '- -. ,. ._ »_' 1-,. ,._ V.-., >' _:;-,.=y " ,1’;'"/-'3 - '1 I ' 1 : ' A
' :-. '1' ‘
"-="~,‘_§‘:1‘ . .‘ 1' - -,;"'».~3?.1"‘.‘7"‘-‘Tr’; '3’ .-~.*:.E "=1 - ,~;_’l>='_""»'~ _
. , , ~- - ~*- - '4 , K - - -- " ;-;..<..-- _ 1 . .-.- -‘$3,. - -. , < '1‘ ».';; ,1. .__;~¢--_»;-;,._-_,~‘,, 1'-,_ ,; - ' . ,
1 z ~ V}
.14 A. . . -A . v.w.. »¢~ ..»~.» * . _ .- . .‘Si: ~i»,_ .‘ n v<;:.:_4___.
.
5: 4.4-» - _ .;-: " _r ~1¢"' - _._,.*l~' PF '<,.' . " .'_i?F'§"_-’ ;'..'f' "' ' =
5” "' '5 "#x:+iQ~.=a D }f{j~j.‘;»@5- 1;.
1» F» / * V
~~_¢ r@"~'§§',,»*;,=;@""¢.»':1§§I§3“’ ms’ 1» - , r » . >~~
; X ,. _ .‘-~;,,-_.,;-_, I, fa» .,_,v..,.;- __ , . . _. . , .», - -:-_'.,. - 3 , ,._-,-1.3,. .;.»-' _ ~, ~.: __, 1', k. .»
3; *’ v 'r“ . .--,~ " ' 5“ J?“ ‘ "' -‘l ' &:»."~“ .» ;:<.-~:: ~
wg ~W@,;~“~*~%~W~1,.M
‘ . r ‘-.' " ' 1‘ ! » '-' ,~.>.‘ -: ' -., , rm ,~ 1» w - '- -
' . ,:s!-.;"-.-- 5;-s~...-»»,~ r .'-U» , ’ E 4? . ~<wv<- - I-' - ‘ , ' ~ " ,_ ,, =',_-,~;:.:: -
'%§T"'7”*""’. " , '_?.'“Z:*' .. LII" J = 7 1 - u 1 -4 'A'F“" l57'5L”'1%,:-nzs ‘ M ‘!‘i"§§,,,;,;1'=‘-"55"‘§*+1=:1‘7§§Z43=§¥T'§¢» 13.37.“
7-~,».~-V-W/-" :.<+-‘-’-»‘ ff. 4»-1 ‘=1 , -I —-*A"‘*” > . . ._ , ,§’;,=1,-3;;-<2»;'n~¢=1+.w».r: '1 :-
- -,4':.€"- ~'. ' .,-,-.¢-M -;= ‘.@_;,,., Sr ,'*>:'="~‘~@.-aw1:9-"*r-+¢:@&==:4-,r¢:w¢~;z *;:}%=»'=.i'.~~’»'%*>=r==%€-~=-Y-;=~=,:.=@‘.
=_-,-1;;-}:;:,1.;iy'>.:‘l_ 'f~ ;I;-¢. .' ' _. " 1 7,,-, ;.,r;.;. ., —,~-‘,"f-<",f§;'-Q-f¢;§§,§;: mg.‘ "-'-F-§',--».;-L-AH‘-"7""E"="*{ “ "-; ' ' ‘:'->- ‘- ~~*=.-V ‘ '. :.»".;=‘ -n-:.+’u‘.i‘¢-.,-.1-', -',‘_<~=2'~-=1-» -‘ '-‘i}?.i'?';'.‘.. F‘ »-_-gz‘-57;" ‘.';4:."I.T '1' vi, ._<=,.;5, ,,_ ___, J1‘-_.>:;( 2, 17-, ,4 ,_. ‘ 1,1,‘, .
:
' ‘W? ‘M :1’ I"--4 Q1!-‘lwv
}
-..-» ' - ,-.",}-:5» ‘=-‘£51,: .-, ._ . . ' ,» , PM» ,.»,(_,+ -" .»';vg 5%,. . .. ,4 ./-.-a - '~ . Y
*":"' - '- V '1 ' >1 '-' " ' -I .:. ‘ ~ 523?‘-?*"_‘-"-' *'~'*‘-P“. -H~|'“ -L. H J-"I " X ..I " v . .‘ " ..i,'::' ‘" .“- '<"" ' ..,-.>» . . : » - .- , ~ »- --
-D " ‘ 5 u
;. - , , ' ;» »_, ~ < " " -
" ' — 4- P 6*’ JL ' "-01: gr:  ""i| A '
‘ ’:'“* ‘ . J ' n , / _1
D
*O'_ I _ *m,,1C» *
- ' V
.~
1
v z
?
4
1
1
v
1
7
>
I
Y
" '..» L N '-j_g..‘
wlkntl W»--@-~»**-*’"" W 1
<- 1+
5'53‘1%’?-;7}'%fi*>¢”°5_5‘;§
3 } % ? } 8,‘,,.,__1,4__.-*1 M A = +<%*%">"*§‘”‘ ,’
V’ V.
“~
; 1 -
1 Q-D=_m>+¢¢
»
< % L’ 1 -<z::::"’*“ “ "‘ % ~
=0
" ' i “1”“;”""
.1>= L‘-+'¢',
»L»1°=?1**>.'?Z "i w: ' s-"s»+~¢"
I8 ~ 
I
V j .,(:D__,_)L],-_'_1,>~§..-',-'_.<> 1
» -=<-s»@1/A» 7=1(¢1*§P)¢- >' : ~ ? %
-’ ~
.D‘."-_§-
' L Q>+D'-'-9* , ".'
% "rS1> 1-.s==.1>+v- &=<> %
x *.I$+ :4-O - L
‘ D 3 V I .
. .=<'
.-,__ .
I
‘v
1
J
§
3
1
I
I
1
v
3
l
.
I, . -0,’ J1” >.
“ill I‘ , ’.
a
' " " 1‘ é
4‘ 4- —SOI“ =~<1I<1,‘1-=ELv» . . = 7 O
-;- —%1»~ %"1i3,~,,¢1>¢@1=o&% 2
; A
1% ¢=="-‘; ‘ ,
1+ ‘ '2 t J? J5 2 .‘. , , - - ~» -~ - ,_ ¢>1 -- ,,~‘ -_:,;'-1-f-1,'*; ';, -.._ ' V , _. -- v~ .' - ~ ._
.2 " Q‘ » V ‘ I . ..».!- ~"-'$"i»~_'.14=:5>.:-Y - ¢r.~- ‘ 4, ~
. -, _ . - - _»_ ‘. . . »_ ,~.-~~... -v h W.-..;-.,. ;;=., , ,
» -J-';.--J 7*’ "' . * ' 1 . _ = II) """ V
. .,,_ . , . , - .. .
x s I - v
V "' ' I 1 A '
. -%
" @
. -¢'~. »
,1.-(7 - <

'- -..»‘. ',-..."~. v ». P $;.~.,| -1 ~~ ‘- -1-.
- '- _',vw;‘;;1‘," 1" '~=-.>:<.‘,._='.': -',>,' __- __. .! _, _,.
- ’ . - '- “ ' ' ‘ " .. K‘ . "1i'7"'f~".';-".<‘--,
' . ,1“;--~ ‘.-3-_..?._11¢‘-_,¢:Z_@‘_( 5 .4 V1.5 j ‘ ,‘ :-_»,§ ;~.-- . ..-, ;,. _ -' '.v' I
m N _. ,' 23/17. V
5; ’ 4
* ~ I 351?. M* * ¢$~»>»+~€:,$"+*%** 1
' . ‘ > . ‘ - _- .' "":,~.' ;- - -» ‘~,'»'_.¢: . _1 ..: ' -. 2-'~1_'-'.".~, ' '» 1'-»:',_.' "r . .,-_ 1, V‘ ' ~ .
,, » - .. >3-;,: 1 .' -. .‘ . ‘. . ».1 , -.; _‘_~.--,.- .11‘ 1.-.—-;~-=';.,-., ~
- "4-_ ‘V. ' - . - ‘. - .- .. . ;.,;-'._,;’,¢r-_,,. ,’.v. -,-VI. - |‘,,_|.-4-1-».v,I.~;_, '1.-F.» -.; .. 1.-5 ~,..-:~._'_',;.1,)' L‘,-4,-, - -',"‘;, ' » -_ .v . U ~:_-_
_.. ._..,...:.;r,_ » . -, ;~» , 1-.‘ ‘_‘.~‘,',,__,~,;;4| >_- V» '. -.~ ':.-av: .1 -.- _"' -'
». _, , J,‘ .1, ._ _.),A,M.n,-.».;.-,4; -1 . - - ‘ ,, ».
' '...~_'. - ~ .
~'~. 1' 1 " 1 1
,.__», __ . ._...... .... ‘. 1 -_'__.;"__;g;_;_;_;i§§¥__5‘=’;,;;l-_.;_;,_ _,_'.;" ,'. 5‘ ' 1" - --" '1."',',_,‘_Q.'.§;;.--.1 2.“. . ....;,-.:.-. . ' ._:.,..-.,..._._,-;..
‘SO ‘ =
. ; 4-/4-f‘-_"‘;vfI’{:-|v:::?_'f:{;:”:%1_§‘Ef;_::-"?.__ ‘ ' 4- 2 .
» -A" - .¢--@§..'.1;A-'-.:::r'- :"r.-=.§-1="<:~*f~*~=.(@->1-#1 "»~"'*-1""’Dé .n-9" ) " ( ~. .
,¢_ <- ' -. ~.-.;'3_r';'¢-‘ ‘:".,'f_'~-‘ ~ ' ' _‘ .' . 1 ' I
‘ _--.,n ;
. .. ....-.v..-... -.-:'» '
‘i
,J
Exercise 10.1 (Solutions)
Mathematical Method
By S.M. Yusuf, A. Majeed and M. Amin
@. . . . ( , , . 1
‘ rs,-J - ‘
. ». , . -
1'z1us»4»I~°' a V351,‘-A $4;/#»M~a-*>*¢"' ;2%&EZ¢/.:i|:»§biU(L‘17C"h
A
gl) ~;'AL'*(¢;§'+¢:B*¢%+-#+*“*"'*‘°=' ’
n
~ ' Fw>'-
:-pl , -- _Dn_mt_D __"
Iwwl M "¢ *7’
1 %A % - i 
n_ _8 n b-7; ,---1.. ‘ -E-»__ :- B71-_ 5"“-’%__ FC_‘0>_"0 '
'>1><=~¢‘>v »="~<‘=>‘ %°w»,%I%*§?°> F“) ,3
v‘:i)“,F..(D)(-:'7‘)=a.F_(L’)"-‘gin H. * 1‘/~'»»..Al.-“-421.1% = .‘?!-_(°~*’- >" ‘- A 79
v1 b’§u ;; 21 DJJD
Fgp) J "F5-'9) M H’ L V
uzF)iD<¢¢ . ’ ++ (D 5 "i %' ' Y ’ =1-e’ '$‘Fw':p‘
' '
bx "
=4,>w;,,_. '..Q’-":__ ‘I '_"7’?5)- I '
9‘: -- "'_ ,.:.: _" Y ' I ,1 , 4 . V ‘
~/UFCD) - pgglrb)
flu‘) ‘.“@’)nI' Q,;“on( 
Fen)’ %
Fc-4*)‘ '_,,¢n75,,f;4>"
..-1 _L_§_05(p~1).-='r } -‘
v¢1)F({D;) F-c_a__2.)
_1_-_§M,,l ,>,,,.’z.. <1
+'-) ==
¢ I(.$*5""'->'*¢‘°"-
:>L='**"*i’¢‘_"““"}('-‘*L):-v.f'~ ,9 '
<5--~-> W-*"4”“
1W1;-1-"~bW'**’L A
;+vm_+rL'Y")?<-'F"4"“ Y.
W" 1 ” ‘Fan; j 11 'F(i‘b)' ' " Q;‘;'..',-.,;.;~.l%Fc->Y'i#l <»n- T‘§="5"<;#?""°"
»>_;;_@»é'»>$
.= RLF-55¢ =.-. % ' _,,L,__ $,¢ f:,r,=s, ' %
-FUD . A ~ ~
2. ’, ' 1 V ' . . ’ u
at '
N) Dzceakl ‘.D1."
m'_majh§RY.OIQ F
><i»)%D‘$‘»1=»* =: @"")§’.*“.&A’“}J-»1'{b.f V
- - A» A. I ~;
gm;-1+-‘5'">£"A.'¢' :_-£1-6°,‘ “< bi
-1». '_ __ M-.,‘_:_ ‘ _ -
‘E. , - "
, - I
- . v
<
‘ 1 '_I'. . ' I‘. ' ' V,
" 4.) ‘
‘°‘1YF"
(PI) ~°"1"-‘"423 *' “ V
?
I

More Related Content

What's hot

Nina Seminar 2
Nina Seminar 2Nina Seminar 2
Nina Seminar 2
nvalkanova
 
การเขียน Flowchart
การเขียน Flowchartการเขียน Flowchart
การเขียน Flowchart
Noii Kittiya
 
แนวข้อสอบฐานข้อมูล
แนวข้อสอบฐานข้อมูลแนวข้อสอบฐานข้อมูล
แนวข้อสอบฐานข้อมูล
Noii Kittiya
 
Play guitar scales step one
Play guitar scales step onePlay guitar scales step one
Play guitar scales step one
Saulo Gomes
 
ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์
ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์
ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์
Noii Kittiya
 

What's hot (18)

Nina Seminar 2
Nina Seminar 2Nina Seminar 2
Nina Seminar 2
 
การเขียน Flowchart
การเขียน Flowchartการเขียน Flowchart
การเขียน Flowchart
 
Tohfa wraqi
Tohfa wraqiTohfa wraqi
Tohfa wraqi
 
แนวข้อสอบฐานข้อมูล
แนวข้อสอบฐานข้อมูลแนวข้อสอบฐานข้อมูล
แนวข้อสอบฐานข้อมูล
 
แนวข้อสอบภาษาไทย
แนวข้อสอบภาษาไทยแนวข้อสอบภาษาไทย
แนวข้อสอบภาษาไทย
 
Play guitar scales step one
Play guitar scales step onePlay guitar scales step one
Play guitar scales step one
 
ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์
ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์
ประเภทไวรัสคอมพิวเตอร์
 
دانلود رایگان فایل آموزشی کد الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات PSO در متلب
دانلود رایگان فایل آموزشی کد الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات PSO در متلبدانلود رایگان فایل آموزشی کد الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات PSO در متلب
دانلود رایگان فایل آموزشی کد الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات PSO در متلب
 
Primaria ed. fisica
Primaria ed. fisicaPrimaria ed. fisica
Primaria ed. fisica
 
Buentema simulkink
Buentema simulkinkBuentema simulkink
Buentema simulkink
 
オンラインストア運営マニュアル--これから始めたい方向け 先生:寺岡 幸二
オンラインストア運営マニュアル--これから始めたい方向け 先生:寺岡 幸二オンラインストア運営マニュアル--これから始めたい方向け 先生:寺岡 幸二
オンラインストア運営マニュアル--これから始めたい方向け 先生:寺岡 幸二
 
Locus iste
Locus isteLocus iste
Locus iste
 
Hazrat Ameer Muawiah
Hazrat Ameer MuawiahHazrat Ameer Muawiah
Hazrat Ameer Muawiah
 
30thchapter
30thchapter30thchapter
30thchapter
 
Our kitchen and us
Our kitchen and usOur kitchen and us
Our kitchen and us
 
พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545 แก้ไขถึงฉบับที่ 10 พ.ศ. 25550
พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545  แก้ไขถึงฉบับที่ 10  พ.ศ. 25550พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545  แก้ไขถึงฉบับที่ 10  พ.ศ. 25550
พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545 แก้ไขถึงฉบับที่ 10 พ.ศ. 25550
 
พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545 แก้ไขถึงฉบับที่ 10 พ.ศ. 2556
พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545  แก้ไขถึงฉบับที่ 10  พ.ศ. 2556พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545  แก้ไขถึงฉบับที่ 10  พ.ศ. 2556
พระราชบัญญัติปรับปรุงกระทรวง ทบวง กรม พ.ศ. 2545 แก้ไขถึงฉบับที่ 10 พ.ศ. 2556
 
Musculos
MusculosMusculos
Musculos
 

More from Anwal Mirza

More from Anwal Mirza (20)

Training &amp; development
Training &amp; developmentTraining &amp; development
Training &amp; development
 
Training and dev
Training and devTraining and dev
Training and dev
 
Testing and selection
Testing and selectionTesting and selection
Testing and selection
 
Strategic planning
Strategic planningStrategic planning
Strategic planning
 
Recruitment
RecruitmentRecruitment
Recruitment
 
Job analysis
Job analysisJob analysis
Job analysis
 
Interviewing
Interviewing Interviewing
Interviewing
 
Hrm ppt ch. 01
Hrm ppt ch. 01Hrm ppt ch. 01
Hrm ppt ch. 01
 
Hrm challenges
Hrm challengesHrm challenges
Hrm challenges
 
Firstpage
FirstpageFirstpage
Firstpage
 
Hci scanrio-exercise
Hci scanrio-exerciseHci scanrio-exercise
Hci scanrio-exercise
 
Hci user interface-design principals
Hci user interface-design principalsHci user interface-design principals
Hci user interface-design principals
 
Hci user interface-design principals lec 7
Hci user interface-design principals lec 7Hci user interface-design principals lec 7
Hci user interface-design principals lec 7
 
Hci user centered design 11
Hci user centered design 11Hci user centered design 11
Hci user centered design 11
 
Hci lec 5,6
Hci lec 5,6Hci lec 5,6
Hci lec 5,6
 
Hci lec 4
Hci lec 4Hci lec 4
Hci lec 4
 
Hci lec 1 &amp; 2
Hci lec 1 &amp; 2Hci lec 1 &amp; 2
Hci lec 1 &amp; 2
 
Hci interace affects the user lec 8
Hci interace affects the user lec 8Hci interace affects the user lec 8
Hci interace affects the user lec 8
 
Hci evaluationa frame work lec 14
Hci evaluationa frame work lec 14Hci evaluationa frame work lec 14
Hci evaluationa frame work lec 14
 
Hci design collaboration lec 9 10
Hci  design collaboration lec 9 10Hci  design collaboration lec 9 10
Hci design collaboration lec 9 10
 

Chap 10-solutions-ex-10-1-method

  • 1. ;1;i-< ’ ' 3 ¢ ~=::4;;9l=r!’1=,L'.¢f{¢ -,-‘PI--'1‘!-5*”:-‘A-;gz<:rv'z-< ~: » *-~:~ - I =~' » ' > tr ;_¢~ '1-».»‘-.1.‘ . . '- .1-r.=I::.'1-» -'-1..?:"I'."'.:»',r :1‘-M. ‘ »:~ -=';' .I .3; »-‘M at: -.' .9; .'- - '-*=/‘-"~.-‘J .. 1"" »; . . <4.'rj:‘;1-1 . .~»~:' , . 1 , . .. <_ -. /.-'.» ‘vii. . :‘_ _- . ~- F ~ ' 5 ;- 1-7.;-.---v.-,_~_1;'; -.‘€_'.g',~_",'.=.1- j. "'_'-».r' - '- -. ,. ._ »_' 1-,. ,._ V.-., >' _:;-,.=y " ,1’;'"/-'3 - '1 I ' 1 : ' A ' :-. '1' ‘ "-="~,‘_§‘:1‘ . .‘ 1' - -,;"'».~3?.1"‘.‘7"‘-‘Tr’; '3’ .-~.*:.E "=1 - ,~;_’l>='_""»'~ _ . , , ~- - ~*- - '4 , K - - -- " ;-;..<..-- _ 1 . .-.- -‘$3,. - -. , < '1‘ ».';; ,1. .__;~¢--_»;-;,._-_,~‘,, 1'-,_ ,; - ' . , 1 z ~ V} .14 A. . . -A . v.w.. »¢~ ..»~.» * . _ .- . .‘Si: ~i»,_ .‘ n v<;:.:_4___. . 5: 4.4-» - _ .;-: " _r ~1¢"' - _._,.*l~' PF '<,.' . " .'_i?F'§"_-’ ;'..'f' "' ' = 5” "' '5 "#x:+iQ~.=a D }f{j~j.‘;»@5- 1;. 1» F» / * V ~~_¢ r@"~'§§',,»*;,=;@""¢.»':1§§I§3“’ ms’ 1» - , r » . >~~ ; X ,. _ .‘-~;,,-_.,;-_, I, fa» .,_,v..,.;- __ , . . _. . , .», - -:-_'.,. - 3 , ,._-,-1.3,. .;.»-' _ ~, ~.: __, 1', k. .» 3; *’ v 'r“ . .--,~ " ' 5“ J?“ ‘ "' -‘l ' &:»."~“ .» ;:<.-~:: ~ wg ~W@,;~“~*~%~W~1,.M ‘ . r ‘-.' " ' 1‘ ! » '-' ,~.>.‘ -: ' -., , rm ,~ 1» w - '- - ' . ,:s!-.;"-.-- 5;-s~...-»»,~ r .'-U» , ’ E 4? . ~<wv<- - I-' - ‘ , ' ~ " ,_ ,, =',_-,~;:.:: - '%§T"'7”*""’. " , '_?.'“Z:*' .. LII" J = 7 1 - u 1 -4 'A'F“" l57'5L”'1%,:-nzs ‘ M ‘!‘i"§§,,,;,;1'=‘-"55"‘§*+1=:1‘7§§Z43=§¥T'§¢» 13.37.“ 7-~,».~-V-W/-" :.<+-‘-’-»‘ ff. 4»-1 ‘=1 , -I —-*A"‘*” > . . ._ , ,§’;,=1,-3;;-<2»;'n~¢=1+.w».r: '1 :- - -,4':.€"- ~'. ' .,-,-.¢-M -;= ‘.@_;,,., Sr ,'*>:'="~‘~@.-aw1:9-"*r-+¢:@&==:4-,r¢:w¢~;z *;:}%=»'=.i'.~~’»'%*>=r==%€-~=-Y-;=~=,:.=@‘. =_-,-1;;-}:;:,1.;iy'>.:‘l_ 'f~ ;I;-¢. .' ' _. " 1 7,,-, ;.,r;.;. ., —,~-‘,"f-<",f§;'-Q-f¢;§§,§;: mg.‘ "-'-F-§',--».;-L-AH‘-"7""E"="*{ “ "-; ' ' ‘:'->- ‘- ~~*=.-V ‘ '. :.»".;=‘ -n-:.+’u‘.i‘¢-.,-.1-', -',‘_<~=2'~-=1-» -‘ '-‘i}?.i'?';'.‘.. F‘ »-_-gz‘-57;" ‘.';4:."I.T '1' vi, ._<=,.;5, ,,_ ___, J1‘-_.>:;( 2, 17-, ,4 ,_. ‘ 1,1,‘, . : ' ‘W? ‘M :1’ I"--4 Q1!-‘lwv } -..-» ' - ,-.",}-:5» ‘=-‘£51,: .-, ._ . . ' ,» , PM» ,.»,(_,+ -" .»';vg 5%,. . .. ,4 ./-.-a - '~ . Y *":"' - '- V '1 ' >1 '-' " ' -I .:. ‘ ~ 523?‘-?*"_‘-"-' *'~'*‘-P“. -H~|'“ -L. H J-"I " X ..I " v . .‘ " ..i,'::' ‘" .“- '<"" ' ..,-.>» . . : » - .- , ~ »- -- -D " ‘ 5 u ;. - , , ' ;» »_, ~ < " " - " ' — 4- P 6*’ JL ' "-01: gr: ""i| A ' ‘ ’:'“* ‘ . J ' n , / _1 D *O'_ I _ *m,,1C» * - ' V .~ 1 v z ? 4 1 1 v 1 7 > I Y " '..» L N '-j_g..‘ wlkntl W»--@-~»**-*’"" W 1 <- 1+ 5'53‘1%’?-;7}'%fi*>¢”°5_5‘;§ 3 } % ? } 8,‘,,.,__1,4__.-*1 M A = +<%*%">"*§‘”‘ ,’ V’ V. “~ ; 1 - 1 Q-D=_m>+¢¢ » < % L’ 1 -<z::::"’*“ “ "‘ % ~ =0 " ' i “1”“;”"" .1>= L‘-+'¢', »L»1°=?1**>.'?Z "i w: ' s-"s»+~¢" I8 ~ I V j .,(:D__,_)L],-_'_1,>~§..-',-'_.<> 1 » -=<-s»@1/A» 7=1(¢1*§P)¢- >' : ~ ? % -’ ~ .D‘."-_§- ' L Q>+D'-'-9* , ".' % "rS1> 1-.s==.1>+v- &=<> % x *.I$+ :4-O - L ‘ D 3 V I . . .=<' .-,__ . I ‘v 1 J § 3 1 I I 1 v 3 l . I, . -0,’ J1” >. “ill I‘ , ’. a ' " " 1‘ é 4‘ 4- —SOI“ =~<1I<1,‘1-=ELv» . . = 7 O -;- —%1»~ %"1i3,~,,¢1>¢@1=o&% 2 ; A 1% ¢=="-‘; ‘ , 1+ ‘ '2 t J? J5 2 .‘. , , - - ~» -~ - ,_ ¢>1 -- ,,~‘ -_:,;'-1-f-1,'*; ';, -.._ ' V , _. -- v~ .' - ~ ._ .2 " Q‘ » V ‘ I . ..».!- ~"-'$"i»~_'.14=:5>.:-Y - ¢r.~- ‘ 4, ~ . -, _ . - - _»_ ‘. . . »_ ,~.-~~... -v h W.-..;-.,. ;;=., , , » -J-';.--J 7*’ "' . * ' 1 . _ = II) """ V . .,,_ . , . , - .. . x s I - v V "' ' I 1 A ' . -% " @ . -¢'~. » ,1.-(7 - < '- -..»‘. ',-..."~. v ». P $;.~.,| -1 ~~ ‘- -1-. - '- _',vw;‘;;1‘," 1" '~=-.>:<.‘,._='.': -',>,' __- __. .! _, _,. - ’ . - '- “ ' ' ‘ " .. K‘ . "1i'7"'f~".';-".<‘--, ' . ,1“;--~ ‘.-3-_..?._11¢‘-_,¢:Z_@‘_( 5 .4 V1.5 j ‘ ,‘ :-_»,§ ;~.-- . ..-, ;,. _ -' '.v' I m N _. ,' 23/17. V 5; ’ 4 * ~ I 351?. M* * ¢$~»>»+~€:,$"+*%** 1 ' . ‘ > . ‘ - _- .' "":,~.' ;- - -» ‘~,'»'_.¢: . _1 ..: ' -. 2-'~1_'-'.".~, ' '» 1'-»:',_.' "r . .,-_ 1, V‘ ' ~ . ,, » - .. >3-;,: 1 .' -. .‘ . ‘. . ».1 , -.; _‘_~.--,.- .11‘ 1.-.—-;~-=';.,-., ~ - "4-_ ‘V. ' - . - ‘. - .- .. . ;.,;-'._,;’,¢r-_,,. ,’.v. -,-VI. - |‘,,_|.-4-1-».v,I.~;_, '1.-F.» -.; .. 1.-5 ~,..-:~._'_',;.1,)' L‘,-4,-, - -',"‘;, ' » -_ .v . U ~:_-_ _.. ._..,...:.;r,_ » . -, ;~» , 1-.‘ ‘_‘.~‘,',,__,~,;;4| >_- V» '. -.~ ':.-av: .1 -.- _"' -' ». _, , J,‘ .1, ._ _.),A,M.n,-.».;.-,4; -1 . - - ‘ ,, ». ' '...~_'. - ~ . ~'~. 1' 1 " 1 1 ,.__», __ . ._...... .... ‘. 1 -_'__.;"__;g;_;_;_;i§§¥__5‘=’;,;;l-_.;_;,_ _,_'.;" ,'. 5‘ ' 1" - --" '1."',',_,‘_Q.'.§;;.--.1 2.“. . ....;,-.:.-. . ' ._:.,..-.,..._._,-;.. ‘SO ‘ = . ; 4-/4-f‘-_"‘;vfI’{:-|v:::?_'f:{;:”:%1_§‘Ef;_::-"?.__ ‘ ' 4- 2 . » -A" - .¢--@§..'.1;A-'-.:::r'- :"r.-=.§-1="<:~*f~*~=.(@->1-#1 "»~"'*-1""’Dé .n-9" ) " ( ~. . ,¢_ <- ' -. ~.-.;'3_r';'¢-‘ ‘:".,'f_'~-‘ ~ ' ' _‘ .' . 1 ' I ‘ _--.,n ; . .. ....-.v..-... -.-:'» ' ‘i ,J Exercise 10.1 (Solutions) Mathematical Method By S.M. Yusuf, A. Majeed and M. Amin
  • 2. @. . . . ( , , . 1 ‘ rs,-J - ‘ . ». , . - 1'z1us»4»I~°' a V351,‘-A $4;/#»M~a-*>*¢"' ;2%&EZ¢/.:i|:»§biU(L‘17C"h A gl) ~;'AL'*(¢;§'+¢:B*¢%+-#+*“*"'*‘°=' ’ n ~ ' Fw>'- :-pl , -- _Dn_mt_D __" Iwwl M "¢ *7’ 1 %A % - i n_ _8 n b-7; ,---1.. ‘ -E-»__ :- B71-_ 5"“-’%__ FC_‘0>_"0 ' '>1><=~¢‘>v »="~<‘=>‘ %°w»,%I%*§?°> F“) ,3 v‘:i)“,F..(D)(-:'7‘)=a.F_(L’)"-‘gin H. * 1‘/~'»»..Al.-“-421.1% = .‘?!-_(°~*’- >" ‘- A 79 v1 b’§u ;; 21 DJJD Fgp) J "F5-'9) M H’ L V uzF)iD<¢¢ . ’ ++ (D 5 "i %' ' Y ’ =1-e’ '$‘Fw':p‘ ' ' bx " =4,>w;,,_. '..Q’-":__ ‘I '_"7’?5)- I ' 9‘: -- "'_ ,.:.: _" Y ' I ,1 , 4 . V ‘ ~/UFCD) - pgglrb) flu‘) ‘.“@’)nI' Q,;“on( Fen)’ % Fc-4*)‘ '_,,¢n75,,f;4>" ..-1 _L_§_05(p~1).-='r } -‘ v¢1)F({D;) F-c_a__2.) _1_-_§M,,l ,>,,,.’z.. <1 +'-) == ¢ I(.$*5""'->'*¢‘°"- :>L='**"*i’¢‘_"““"}('-‘*L):-v.f'~ ,9 ' <5--~-> W-*"4”“ 1W1;-1-"~bW'**’L A ;+vm_+rL'Y")?<-'F"4"“ Y. W" 1 ” ‘Fan; j 11 'F(i‘b)' ' " Q;‘;'..',-.,;.;~.l%Fc->Y'i#l <»n- T‘§="5"<;#?""°" »>_;;_@»é'»>$ .= RLF-55¢ =.-. % ' _,,L,__ $,¢ f:,r,=s, ' % -FUD . A ~ ~ 2. ’, ' 1 V ' . . ’ u at ' N) Dzceakl ‘.D1." m'_majh§RY.OIQ F ><i»)%D‘$‘»1=»* =: @"")§’.*“.&A’“}J-»1'{b.f V - - A» A. I ~; gm;-1+-‘5'">£"A.'¢' :_-£1-6°,‘ “< bi -1». '_ __ M-.,‘_:_ ‘ _ - ‘E. , - " , - I - . v < ‘ 1 '_I'. . ' I‘. ' ' V, " 4.) ‘ ‘°‘1YF" (PI) ~°"1"-‘"423 *' “ V ? I