Circuite rlc serie în curent alternativ.legea lui ohm. puterea curentului alt...
Cepe curs6 proiector
1. Curs 6
CONVERTOARE REZONANTE
COMUTATIA SOFT
6.1 Convertorul rezonant serie
6.2 Convertorul rezonant paralel
6.3 Comutatia soft
6.3.1
Functionarea unui convertor rezonant tip punte cu o frecventa sub frecventa de
rezonanta.Mecanism ZCS
6.3.2
Functionarea unui convertor rezonant tip punte cu o frecventa peste frecventa de
rezonanta.Mecanism ZVS
6.4
Comutatoare rezonante ZCS si ZVS
2. CURS 6
2
6.1 Convertorul rezonant serie
In figura 6.1 este aratat convertorul rezonant serie controlat in frecventa.Sunt necesare doua comutatoare
bidirectionale. Pentru acest circuit reteaua rezonanta este constituita dintr-un circuit L-C serie. In figura 6.1 este
prezentat circuitul echivalent in regim stationar al convertorului rezonant serie.
Fig.6.1 Circuitul echivalent in regim stationar pentru convertorul rezonant serie.
Functia de transfer este:
( )
( )
0
2
0 0
1
1
ee e
i
e
e
s
QR R
H s
Z s s sR sL
sC Q
ω
ω ω
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠= = =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
(6.1)
+ + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
unde
3. COMUTATIA SOFT
3
0 0
0
0
1
2
e
e
f
LC
L
R
C
R
Q
R
ω π= =
=
=
Amplitudinea functiei ( )sH jω care conicide cu raportul de conversie al convertorului O DM U U= este:
( ) 2
2
1
1
1
s
e
M H j
Q F
F
ω= =
⎛ ⎞
+ −⎜ ⎟
⎝ ⎠
(6.2)
Unde
0sF f f= (6.3)
In figura 6.2 sunt construite diagramele Bode ale impedantei ( )iZ s si ale functiei de transfer ( )H s . La
frecvente joase impedanta retelei rezonante este dominata de condensatorul C, iar la frecvente inalte de
inductanta L. La frecventa rezonanta 0f impedantele inductantei si ale condensatorului sunt egale in
amplitudine si opuse ca faza, deci se vor anula. La frecventa de rezonanta , impedanta retelei rezonante este
( )i eZ s R . Functia de transfer= ( )H jω este construita prin impartirea laeR iZ . La rezonanta se va obtine
1e eH R R= = . La frecvente de comutatie mai mari sau mai mici decat frecventa drezonanta i eZ R> sau
i eZ R< . Astfel raportul de conversie M este mai mic sau egal decat 1. Se poate observa ca prin scaderea
resistentei de sarcina R factorul de calitate efectiv va creste provocand un raspuns de amplitudine mai
mare in apropierea rezonantei.
eQ
In continuare se pune problema valabilitatii ecuatiei 6.2 pentru o gama de frecvente de comutatie.Raspunsul
retelei rezonante la componenta fundamentala a lui ( )su t trebuie sa fie mult mai mare decat raspunsul la armonicile
lui ( )su t . Aceasta conditie este adevarata pentru frecvente de comutatie deasupra frecventei de rezonanta,
4. CURS 6
4
deoarece ( )H s prezinta o caracteristica trece banda . Acest lucru este valabil si pentru frecvente de comutatie sub
frecventa de rezonanta, dar nu foarte indepartate.
Fig.6.2 Diagramele Bode ale ( )iZ s si ( )H s pentru convertorul rezonant serie.
Pentru frecvente de comutatie sf mult mai mici decat frecventa de rezonanta 0f aproximarea
sinusoidala nu mai este valabila, deoarece reteaua rezonanta are un raspuns mai mare la subarmonicile lui
( )su t decat la componenta fundamentala a lui ( )su t . De exemplu la frecventa de comutatie 0 3sf f=
subarmonica a treia a lui ( )su t este egala cu 0f si provoaca direct rezonanta retelei. De asemenea in cazul unui
factor de calitate Q foarte mic, aproximarea facuta nu este la fel de exacta deoarece raspunsul filtului are un varf
5. COMUTATIA SOFT
5
mai mic la frecventa de rezonanta. Cand formele de unda sunt nesinusoidale convertorul poate intra in modul de
functionare discontinuu.
Fig.6.3 Excitarea retelei rezonante de subarmonica a treia a frecventei de comutatie.
6.2 Convertorul rezonant paralel
Convertorul dc-dc rezonant paralel este prezentat in figura 6.4. El este diferit fata de convertorul rezonant
serie prin doua aspecte. Condensatorul din reteaua rezonanta este in paralel cu reteaua de redresare, acest
lucru face ca functia de transfer sa aiba o forma diferita. Al doilea aspect este ca puntea de diode redresoare
are la intrare un filtru trece jos inductiv. In consecinta, valoare rezistentei serie efective este diferita.Totusi
putem aplica aproximarea sinusoidala pentru a intelege functionarea convertorului paralel rezonant.
eR
6. CURS 6
6
La fel ca la convertorul serie reteaua de comutatoare este controlata pentru a produce o forma de unda
dreptunghiulara ( )su t . Daca reteaua rezonanta are un raspuns semnificativ numai la componenta fundamentala a
tensiunii ( )su t atunci putem aplica aceeasi metoda de analiza ca si la convertorul rezonant serie.
Fig.6.4 Diagrama bloc a convertorului rezonant paralel.
Fig.6.5 Formele de unda de la intrarea puntii redresoare pentru convertorul rezonant paralel.
In cazul convertorului rezonant paralel puntea redresoare de la iesire primeste la intrare o tensiune ( )Ru t
aproape sinusoidala, iar diodele din punte comuta cand tensiunea ( )Ru t trece prin zero(figura 6.5). Daca riplul de
7. COMUTATIA SOFT
7
curent din inductanta este mic, atunci in regim stationar curentul prin inductanta este egal cu valoarea curentului prin
sarcina. Curentul de intrare ( )Ri t este o forma de unda dreptunghiulara de amplitudine I si este in faza cu tensiunea
( )Ru t .
( ) ( )
1,3,5,...
4 1
sinR s R
n
I
I t n t
n
ω ϕ
π
∞
=
= ∑ − (6.4)
Unde Rϕ este deplasarea de faza a lui ( )Ru t
Componenta fundamentala a curentului ( )Ri t este
( ) ( )1
4
sinR s R
I
i t tω ϕ
π
= − (6.5)
Astfel, reteaua de redresare prezinta din nou o rezistenta efectiva catre reteaua rezonanta egala cu
( )
( )
1 1
1 4
R R
e
R
u t U
R
i t I
π
= = (6.6)
Componentele alternative ale tensiunii redresate ( )Ru t sunt taiate de filtrul trece jos de la iesire.In regim stationar,
tensiunea de iesire este egala cu valoarea componentei continue a (OU )Ru t :
( )
2
1 1RU= (6.7)
0
2 2
sin
sT
O R s R
s
U U t dt
T
ω ϕ
π
= −∫
Astfel, in regim stationar, tensiunea de sarcina si tensiunea pe condensatorul din reteaua rezonanta sunt direct
proportionale.Inlocuind R= in ecuatia 6.2 vom obtine:
OU
OU I
2
1.2337
8
eR R R (6.8)
π
= =
Un circuit echivalent pentru reteaua de redresare cu un filtru inductiv este aratat in figura 6.6.
8. CURS 6
8
Fig.6.6 Circuit echivalent pentru reteaua de redresare cu filtru inductiv.
Modelul din figura 6.6 este similar cu modelul utilizat la convertorul rezonant serie, cu diferenta ca rolurile tensiunii
de intrare ( )Ru t si ale curentului ( )Ri t sunt inversate , iar rezistenta efectiva are o valoare diferita.Modelul
complet al convertorului este dat in figura 6.7.
eR
Fig.6.7 Circuitul echivalent pentru convertorul rezonant paralel.
9. COMUTATIA SOFT
9
Fig.6.8 Diagramele Bode ale ( )iZ s si ( )H s ale convertorului rezonant paralel.
Solutia data de figura 6.7 ofera raportul de conversie al convertorului:
( )2
8
s
O
j
D
U
M H s
U ω
π =
= (6.9)
Unde ( )H s este functia de transfer a retelei rezonante
( )
( )0Z s
H s
sL
= (6.10)
( )0
1
|| || eZ s sL R (6.11)
sC
=
In figura 6.8 sunt construite diagramele Bode ale lui ( )H s si ( )0Z s .Impedanta ( )0Z s este combinatia
paralela a impedantelor inductantei si a condensatorului din reteaua rezonanta L, C si a sarcinii efective .
La frecvente joase impedanta inductantei este dominanta in combinatia paralela de impedante,
(
eR
)0
ss j
Z s Lω
ω=
= , iar la frecvente inalte impedanta condensatorului este dominanta si ( )0 1
ss j
Z s j Cω
ω=
= . La
frecventa de rezonanta, impedantele inductantei si ale condensatorului sunt egale in amplitudine si opuse
ca faza, astfel isi anuleaza efectele.Impedanta ( )0Z s este egala cu :eR
10. CURS 6
10
( )0
0
0
1
1 1s
es j
e
Z s R
j C
j L R
ω
ω
ω
=
=
+ +
(6.12)=
Cu
0 0
0
1
L R
C
ω
ω
= =
Raportul de conversie al convertorului este
( )
( )
0
22 2 2 2
22
0 0
8 8 1 8 1
1 1
s
s
s j
e s j e
Z s
M
sL s s F
F
Q Q
ω
ω
π π π
ω ω
=
=
= = =
⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(6.13)
Unde 0sF f f=
La rezonanta, raportul de conversie este :
2
0 0
8 eR R
M
R Rπ
= = (6.14)
Valoarea maxima a raportului de conversie M se obtine la o frecventa ceva mai mica decat frecventa de
rezonanta.Daca rezistenta de sarcina R este mai mare decat impedanta caracteristica convertorul
rezonant paralel poate produce un raport de conversie supraunitar cat si subunitar.De fapt convertorul
rezonant paralel poate produce rapoarte de conversie care tind spre infinit daca valoarea curentului de la
iesire este limitata la valori mai mici decar raportul
eR
0DU R .Tensiunea maxima ce poate fi produsa de acest
convertor este limitata practic de pierderi.
11. COMUTATIA SOFT
11
6.3 Comutatia soft
Anterior am mentionat ca mecanismele de comutatie soft ZVS si ZCS pot micsora pierderile datorate
comutatiei. Cand tranzitiile din blocare in conductie sau din conductie in blocare ale dispozitivelor semiconductoare
coincid cu trecerea prin zero a tensiunilor sau curentilor lor unele din mecanismele de pierderi discutate in capitolul 7
pot fi eliminate. Convertoarele ce contin MOSFETI si diode , mecanismul ZVS elimina pierderile cauzate de sarcina
stocata a diodei si de capacitatea de iesire. Mecanismul ZCS poate elimina pierderile cauzate de efectul de coada
de curent la tranzistorul IGBT is de inductantele parazite de pe traseu.In cazul aplicatiilor in care pierderile in
comutatie sunt cauzate in mod principal de sarcina stocata a diodei si de capacitatile parazite de iesire, se prefera
folosirea mecanismului ZVS.
6.3.1 Functionarea unui convertor rezonant tip punte cu o frecventa sub frecventa de rezonanta.Mecanism
ZCS
Atunci cand invertoarele rezonante serie sau paralel functioneaza cu frecventa de comutatie sub frecventa de
rezonanta putem obtine ZCS, in care curentul prin tranzistor devine zero inainte ca tranzistorul sa fie blocat.Vom
considera functionarea unui convertor rezonant in punte cu o retea rezonanta serie.
Fig.6.9 Convertor rezonant serie de tip punte sau “Full-Bridge”.
12. CURS 6
12
Fig.6.10 Formele de unda a iesirii retelei de comutatoare pentru convertorul rezonant functionand sub
rezonanta.ZCS ajuta procesul de blocare al tranzistorului.
In figura 6.9 este prezentat un convertor rezonant serie construit cu MOSFETI de putere, ce au diode parazite
antiparalel in structura lor.In figura 6.10 sunt aratate tensiunea de lesire puntii ( )sU t si componenta sa fundamentala
( )1su t si curentul sinusoidal din reteaua rezonanta ( )si t . La frecvente de comutatie mai mici decat frecventa de
rezonanta, impedanta de intrare a retelei rezonante ( )iZ s este dominata de impedanta condesatorului. Astfel
reteaua rezonanta se comporta ca o sarcina capacitiva a puntii de comutatoare , iar curentul ( )si t este
inaintea componentei fundamentale ( )1su t a tensiunii ( )s tu . In consecinta, curentul ( )si t trece prin zero inaintea
trecerii prin zero a tensiunii ( )su t .
13. COMUTATIA SOFT
13
In perioada de timp 0 2 tensiuneast T< < su este egala cu DU+ . Pentru 0 t tβ< < curentul ( )si t este pozitiv si
tranzistoarele si conduc. In intervalul1Q 4Q 2st tβ T< < diodele 1D si 4D conduc, iar curentul ( )si t este negativ.In
intervalul de timp 2s sT t< < T situatia este simetrica. Deoarece curentul ( )1si t este in fata tensiunii ( )1su t prin
tranzistoare trece curent inainte ca diodele lor antiparalel sa conduca.Circuitul face in mod natural ca tranzitia din
conductie in blocare sa se faca fara pierderi de comutatie.
In general se obtine ZCS cand reteaua rezonanta prezinta o sarcina capacitiva catre reteaua de
comutatoare, astfel ca trecerea prin zero a curentului sa aiba loc inainte de trecerea prin zero a tensiunii.In
configuratia de tip punte mecanismul ZCS este caracterizat de secventa 2Q D Q D1 1 2− − − , astfel incat tranzistoarele
se blocheaza in timpe ce diodele lor antiparalel conduc curent.
Fig.6.11 Curentul si tensiunea tranzistorului pentru convertorul rezonant serie care functioneaza sub frecventa de
rezonanta.
1Q
Tranzitia din blocare in conductie a tranzistorului din figura 6.11 este similara cu cea a unui comutator
comandat PWM: are o comutatie de tip “hard” si prezinta pierderi in comutatie. In momentul in care tranzistorul
1Q
1Q
14. CURS 6
14
intra in conductie, dioda 2D trebuie sa se blocheze. Curentul prin tranzistor si tensiunea pe tranzistor nu sunt zero si
va apare o pierdere in comutatie.
6.3.2 Functionarea unui convertor rezonant tip punte cu o frecventa peste frecventa de
rezonanta.Mecanism ZVS
Atunci cand convertorul rezonant serie functioneaza cu o frecventa de comutatie mai mare decat frecventa de
rezonanta, putem obtine mecanismul ZVS, in care tensiunea pe tranzistor devine zero inainte ca acesta sa intre in
conductie.Acest mecanism poate duce la scaderea pierderilor in comutatie in convertoarele ce contin tranzistoare
MOSFET si diode .
Fig.6.12 Formele de unda de la iesirea retelei de comutatoare pentru convertorul rezonant serie cu frecventa de
comutatie deasupra rezonantei.
15. COMUTATIA SOFT
15
Folosindu-ne de circuitul din figura 6.13, tensiunea de intrare in reteaua rezonanta ( )su t si componenta sa
fundamentala ( )1su t si curentul din reteaua rezonanta ( )si t sunt desenate in figura 6.12. La frecvente de comutatie
mai mari decat frecventa de rezonanta impedanta de intrare a retelei rezonante ( )iZ s este dominata de
impedanta inductantei. Astfel reteaua rezonanta se comporta ca o sarcina inductiva pentru punte, iar curentul
( )si t ramane in urma componentei fundamentale a tensiunii ( )1su t .In consecinta trecerea prin zero a tensiunii ( )su t
se va produce inainte de trecerea prin zero a curentului ( )si t .
Pentru semiperioada 0 2st T< < , tensiunea ( )su t este egala cu DU+ .Pentru 0 t tα< < curentul ( )si t este
negativ si diodele 1D si 4D conduc.Tranzistoarele conduc atunci cand curentul1Q si 4Q ( )si t este pozitiv in intervalul
2st t Tα < < .Formele de unda in intervalul 2s sT t T< < sunt simetrice.Deoarece trecerea prin zero a tensiunii ( )
precede trecerea prin zero a curentului
su t
( )si t tranzistoarele conduc dupa diodele lor antiparalel. In mod natural
circuitul provoaca o comutare in conductie a tranzistorului fara pierderi in comutatie. O implicare directa este ca
pierderile in comutatie datorarte recuperarii inverse a s sarcinii stocate a diodelor este evitata.In plus , capacitatile de
iesire ale tuturor tranzistoarelor si diodelor din circuit nu provoaca pierderi in comutatie.
In general mecanismul ZVS se obtine atunci cand reteaua rezonanta prezinta o sarcina inductiva catre
reteaua de comutatoare, si astfel trecerea prin zero a tensiunii precede trecerea prin zero a curentului.In
configuratia de tip punte mecanismul ZVS este caracterizat de secventa de conductie 21 1 2D Q D Q− − − , astfel incat
tranzistoarele intra in conductie in timp ce diodele antiparalel corespunzatoare conduc.Deoarece tensiunea pe
tranzistoare este zero in timpul tranzitiei din blocare in conductie, pierderile in comutatie sunt mici deoarece nu
exista energie stocata in capacitatile de iesire.
16. CURS 6
16
Fig.6.12 Formele e unda ale curentului si tensiunii tranzistorului pentu convertorul rezonant serie ce
functioneaza deasupra rezonantei.
1Q
Tranzitia tranzistorului din conductie in blocare este aratat in figura 6.12, si este similara cu tranzitia unui
comutator PWM.In cazul convertoarelor in care se folosesc tranzistoare IGBT, pot apare pierderi in comutatie la
tranzitia din conductie in blocare. Fenomenul de coada de curent face ca tranzistorul sa treca printr-o perioada de
disipare de putere instantanee mare.
1Q
17. COMUTATIA SOFT
17
Fig.6.13 Introducerea unor condensatoare de valoare mica reduc pierderile in comutatie cand convertorul rezonant
functioneaza cu o frecventa mai mare decat frecventa de comutatie.
Pentru ajutarea tranzitiei din conductie in blocare, se pot introduce condensatoare de valoare mica ca in
figura 6.13. Convertoarele care folosesc tranzistoare MOSFET capacitatile de iesire sunt suficiente pentru acest
scop. Se introduce un timp de intarziere intre comutarea tranzitoarelor de pe acelasi picior al puntii. In intervalele de
conductie 2, , ,Q D Q D aceaste condensatoare apar in paralel cu dispozitivele semiconductoare si nu intervin
asupra functionarii convertorului. Aceste condensatoare introduc intervale de comutatie la tranzitia din
conductie in blocare a tranzistoarelor. Atunci cand se blocheaza curentul din reteaua rezonanta creste. In
final tensiunea pe ajunge la valoarea
legC
1 1 2
1Q
1Q
gV si dioda 2D devine polarizata direct.
Fig.6.14 Tensiunea drena-sursa a tranzistorului 1Q
18. CURS 6
18
Daca timpul de comutatie al tranzitorului este suficient de scurt acesta este blocat complet inainte ca
tensiunea sa drena-sursa sa creasca semnificativ deasupra lui zero si astfel pierderile in comutatie la
blocare sunt mici. Energia stocata in condensatoarele este transferata in inductanta retelei rezonante.legC
Faptul ca pierderile in comutatie nu mai pot fi provocate de descarcare capacitatilor de iesire si de sarcina
stocata a diodelor este un avantaj major la mecanismul ZVS. Convertoarele care folosesc tranzistoare de tip
MOSFET sunt avantajate de obtinerea mecanismului ZVS.
Un avantaj in plus al folosirii ZVS este reducerea de radiatii electromagnetice (EMI) asociate cu
capacitatile de iesire ale dispozitivelor semiconductoare. In cazul convertoarelor PWM oscilatiile de inalta
frecventa si varfurile de curent nedorite sunt generate de incarcarea si descarcarea rapida a capacitatilor de
iesire ale dispozitivelor in timpul comutatiei. Oscilatiile sunt absente din formele de unda ale convertoarelor in
care toate dispozitivele de comutatie comuta la tensiune zero;aceste convertoare nu genereaza probleme de
interferenta electromagnetica.
6.4 Comutatoare rezonante ZCS si ZVS
In figura 6.15(a) este prezentat un convertor Buck constituit dintr-o celula de comutatie si un filtru L-C trece
jos. Daca celula de comutatie este realizata ca in figura 6.15(b) se obtine un convertor convertional Buck PWM. In
figurile 6.15(c) si 6.15(d) sunt aratate doua alte posibilitati de realizare a comutatoarelor, comutatoare ce devin
quasi resonante ZCS. In aceste celule de comutatie, exista in paralel cu dioda D2 un condensator , iar inductanta
este plasata in serie cu tranzistorul.
rC
rL
Amandoua celule rezonante au nevoie de comutatoare in doua cadrane. In cazul figurii 6.15(c) dioda este
plasata in serie cu tranzistorul . Acest lucru va face ca ansamblul se va bloca la prima trecere prin zero a
curentului prin inductanta .In cazul figurii 6.15(d), dioda antiparalel permite curgerea bidirectionala a
curentului.Acest lucru va face ca ansablul 1 sa se blocheze la a doua trecere a curentului prin zero.
1D
1Q 1Q 1D
rL 1D
1Q D
19. COMUTATIA SOFT
19
Fig.6.15(a) Celula de comutatie a unui convertor Buck.
In ambele situatii valorile elementelor rezonante si sunt relativ mici, astfel incat frecventa lor de
rezonanta
rL rC
0f este mai mare decat frecventa de comutatie sf , unde:
0
0
1
22 r r
f
L C
ω
ππ
= = (6.15)
Fig.6.15(b),(c) Comutatoare rezonante semi-unda si unda intreaga.
In figura 6.16 sunt aratate forma curentului prin inductanta rezonanta si forma tensiunii pe condensatorul rezonant.
20. CURS 6
20
Fig.6.16 Formele de unda pentru reteaua tip semi-unda si dispozitive care conduc.
Comutatorul rezonant ZVS este prezentat in mod similar cu cel ZCS in figura 6.17. Consedatorul este plasat in paralel cu
tranzistorul , iar inductanta este in serie cu tranzistorul .
rC
1Q rL 1Q
21. COMUTATIA SOFT
21
Fig.6.17.Convertor Buck cu retea de comutatoare ZVS tip unda intreaga.
Fig.6.18. Forme de unda a comutatorului rezonant ZVS si dispozitive care conduc.
22. CURS 6
22
In convertoarele cu comutatoare rezonante, reteaua de comutatoare obisnuite este inlocuita de o retea ce contine
elemente rezonante. Convertorul rezultat combina proprietatile retelei rezonante cu proprietatile convertorului PWM
obisnuit. Analiza unei retele de comutatoare rezonante implica determinarea unui factor de conversie al comutatorului μ .
Formele de unda are comutatorului rezonant sunt determinate apoi sunt mediate.Factorul de conversie μ este o generalizare al
factorlui de umplere d de la convertoarele PWM in conductie continua. Rezulatele analizei convertoarelor PWM in
conductie continua pot fi direct adaptate la convertoarele cu comutatoarele rezonante prin simpla inlocuire a lui d cu μ .
In figura 6.19 este prezentat un convertor Buck ZCS cu circuitele echivalente pentru cele patru stari.
Fig 6.19 Convertor ZCS cu cele 4 stari.
23. COMUTATIA SOFT
23
In figura 6.20 este prezentat un convertor Buck ZVS.Comutatorul este comandat sa se inchida la tensiune zero.
Fig.6.20 Convertor Buck ZVS si circuite echivalente.
Ca si in cazul convertorului Buck ZCS , convertorul din figura 6.20 prezinta 4 circuite sau stari echivalente.
24. CURS 6
24
Aplicatie de seminar
Se da un invertor rezonant cu retea de tip paralel cu urmatoarele caracteristici.Inductanta rezonanta 627L Hμ= ,
condensatorul rezonant nF , rezistenta de sarcina 400R7.9C = = Ω tensiunea de intrare 150VDU = .Cerinte:
1.Determinarea punctului de functionare in regim stationar:La ce frecventa de comutatie convertorul produce o putere
pe iesire de 50W.Pentru aceasta frecventa de comutatie sa se determine valoarea de varf a tensiunii sinusoidale de la iesire.Se
vor determina valorile tensiunii de iesire in gol, curentului de scurt-circuit, si impedanta de iesire a retelei rezonante.
2.Determinarea functiei de transfer a retelei rezonante.Se vor determina polii si zerourile acestei functii si se vor trasa
in planul complex s.
25. COMUTATIA SOFT
25
1.Determinarea punctului de functionare in regim stationar:
-solutia de regim stationar a convertorului rezonant paralel este data de relatia:
( )
2
2
4 4 1
1
O
D
U
M H
U F
F
Q
π π
= = =
⎛ ⎞
− + ⎜ ⎟
⎝ ⎠
Unde
0
sf
F
f
= , 0
1
2
f
LCπ
= , 0
L
R
C
= ,
0
R
Q
R
=
Convertorul furnizeaza o putere de 50W pe rezistenta de 400ohmi atunci cand tensiunea de iesire maxima este:
( )
2
0
0
2
2 200
U
P U RP V
R
= ⇒ = =
Raportul de conversie al convertorului este :
0 200 4
150 3D
U
M
U
= = =
26. CURS 6
26
Impedanta caracteristica a retelei rezonante este :
0 281.7
L
R
C
= = Ω
Factorul de calitate al retelei este:
0
1.42
R
Q
R
= =
Pentru determinarea raportului F se rezolva ecuatia in regim stationar al convertorului:
2 2
2 2
1 1 4
1 1 1
2 2
F
MQ Q π
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= − ± − − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
Semnul plus va da solutia peste rezonanta:
1.2F = , iar frecventa de rezonanta este 0
1
71.5
2
f kHz
LCπ
= = , de unde rezulta ca frecventa de comutatie
in regim stationar va fi:
0 86sf Ff kHz= =
27. COMUTATIA SOFT
27
Tensiunea de iesire calculata in gol este data de :
( )0
4
431OC D sU U H j Vω
π
= = ,
unde
( )0 2
1
1
sH j
F
ω =
−
Curentul de iesire la scurtcircuit este dat de :
( )0 0
0.56OC
sc
s
U
I A
Z jω
= =
,
unde
( ) 0
0 0 2
964
1
s
s
L
Z j
F
ω
ω = = Ω
−
