2. 2.9. Măsurarea vibraţiilor şi acceleraţiilor.
Măsurarea parametrilor vibraţiilor, cum ar fi amplitudinea, viteza sau
acceleraţia, se realizează cu traductoare de tip inerţial.
El este format din:
corp mobil de masă m suspendat elastic pe
resortul de constantă elastică k oscilaţiile fiind amortizate de
un amortizor cu constantă de amortizare r.
masa mai pune în mişcare şi un traductor de deplasare de tip
electrodinamic.
Fig.7.28. Traductorul de tip inerţial.
3. Dacă traductorului i se aplică o deplasare x(t), masa m va avea o deplasare
y(t) (x || y) descrisă de ecuaţia diferenţială:
d2y dy d2x
m 2 +r + k y = −m 2
dt dt dt
După ponderea pe care o au m, k şi r, rezultă cazuri extreme:
1) m - mare, r şi k - neglijabile
Ecuaţia de mişcare devine:
d2y d2x
m 2 = −m 2 ; y = − x
dt dt
Acest tip de traductor este sensibil la deplasare.
2) r - mare (amortizare puternică) m, k - neglijabile,
Ecuaţia care descrie mişcarea devine:
dy d2x m dx
r = −m 2 ; y = −
dt dt r dt
Traductorul va măsura deci viteza de deplasare a carcasei traductorului.
4. 3) k - mare, m şi r - neglijabile
Ecuaţia devine:
d2x m d2x
k y = −m 2 ; y = −
dt k dt 2
Traductorul va măsura acceleraţia carcasei traductorului.
Exemplu 1. Accelerometru cu cristal piezoelectric .
El transformă: F=m.a într-o sarcină electrică proporţională Q=C.U astfel că
tensiunea generată de cristal este proporţională cu acceleraţia aplicată
traductorului. U = k ma
C
Fig.7.29. Traductoare de
acceleraţie şi vibraţie.
a) Accelerometru piezoelectric;
b) Vibrometru cu tensiune indusă
5. Un astfel de traductor măsoară acceleraţii şi şocuri până la 10.000.g şi
vibraţii sinusoidale până la 10 kHz fiind de dimensiuni reduse şi foarte
robust.
Exemplu 2. Traductor de vibraţii (vibrometru) cu curenţi induşi.
El se compune dintr-un magnet permanent de masă importantă suspendat
între pereţii carcasei cu două resoarte slabe.
Dacă frecvenţa vibraţiei depăşeşte frecvenţa de rezonanţă, (relativ mică)
magnetul va sta practic fix când carcasa oscilează.
Deplasarea carcasei cu cele două bobine faţă de magnet face ca în acesta să
se inducă tensiuni de ordinul 5V/m/s.
Domeniul de frecvenţă este 10 - 2000Hz.
Prin derivarea tensiunii obţinute se obţine acceleraţia iar prin integrare
deplasarea obiectului măsurat x(t).
6. 2.10. Măsurarea presiunilor în lichide şi gaze
Măsurarea presiunilor este necesară în multe procese industriale astfel că
sau realizat manometre electrice bazate pe diferite principii de funcţionare:
manometre mecanice cu traductoare piezorezistive sau piezoelectrice,
în domeniul presiunilor mici şi foarte mici 1 - 10 -8 torri s-au realizat
vacuummetre, fie termoconductimetrice, fie cu ionizare.
a) Manometre electrice pentru lichide şi gaze.
Utilizează traductoare complexe ce conţin un element elastic (membrană,
burduf, tub Bourdon) şi un traductor de deplasare liniară sau unghiulară.
Se mai utilizează în domeniul presiunilor mari şi traductoare tensometrice
plasate pe elemente elastice. În acest caz traductoarele se conectează la o
punte ce lucrează în regim neechilibrat. Cu un amplificator şi un redresor
se poate obţine la un instrument magnetoelectric presiunea.
7. Mai recent au fost realizate şi traductoare care convertesc presiunea într-o
frecvenţă ce poate fi uşor prelucrată pe cale numerică.
În acest caz se utilizează fenomenul de modificare a oscilaţiei de rezonanţă
a unei membrane vibrante cu presiunea, vibraţia fiind produsă şi întreţinută
de un generator de vibraţii electromagnetic, comandat în buclă închisă de
fenomenul de amortizare mecanică.
b) Vacuumetre
Se utilizează pentru măsurarea presiunilor în gama 10 - 10 -11 torri şi se
bazează fie pe:
modificarea termoconductivităţii gazelor cu presiunea, fie
metoda ionizării gazului.
Vacuumetrele cu traductoare termoconductimetrice măsoară presiuni în
gama 10 - 10-3 torri şi se bazează pe modificarea conductivităţii termice a
gazului cu presiunea, deci cu cantitatea de molecule de gaz capabile să
transporte căldura de la un element încălzitor de obicei un fir de platină,
spre exteriorul traductorului. Temperatura firului, invers proporţională cu
presiunea, se măsoară cu un termocuplu.
8. Fig.7.30. Vacuummetre
a) termoconductimetric,
b) cu ionizare
În domeniul presiunilor mai mici de 10-3 torri numărul moleculelor de gaz
scade mult şi fenomenul de conducţie devine neglijabil.
Se utilizează traductorul de ionizare, care funcţionează pe baza
dependenţei ionizării gazelor de presiunea lor. El este asemănător cu o
triodă.
fascicolul de electroni ce constituie curentul anodic I va ioniza
a
moleculele gazului,
aceşti ioni vor fi culeşi apoi de grila G, rezultând curentul de grilă I .
Ig g
p = cu Ia şi cu presiunea gazului astfel că:
acesta este proporţionalk
Ia
Dacă se menţine Ia la o valoare prestabilită, se poate grada instrumentul
ce măsoară Ig direct în unităţi de presiune.
9. 2.10. Măsurarea debitelor
Pentru măsurarea debitelor s-au realizat debitmetre bazate pe:
măsurarea presiunii diferenţiale în porţiuni de diametre diferite ale unei
conducte,
măsurarea presiunii dinamice (cu rotametru cu plutitor),
măsurarea vitezei medii de curgere a fluidului (cu rotor cu palete, cu
traductoare de inducţie, ultrasunete, etc).
Dintre acestea se vor prezenta câteva tipuri, cu perspectivă mai largă de
utilizare, ce furnizează la ieşire semnal electric, analogic sau digital.
c) Debitmetre cu micşorarea secţiunii locale a conductei.
Se bazează pe dependenţa diferenţei de presiune statică între două porţiuni
ale conductei de secţiuni diferite, de debitul fluidului ce curge prin
conductă. Ea se poate stabili din legea Bernoulli:
2 2
ρv1 ρv 2
+ p1 = + p2 = k
2 2
10. scrisă pentru o conductă orizontală având două secţiuni diferite S 1 şi S2 în
care lichidul curge cu viteze diferite v 1 şi v2 astfel ca să rezulte constanţa
debitului: D=s1.v1 = s2.v2
Din prelucrarea relaţiei lui Bernoulli se obţine:
ρ 2 2 S2
2
ρ 2 1 1
∆p = p1 − p2 = v 2 − v1 2 = ( v 2 s2 ) 2 − 2
2 S1 2 S 2 S1
∆p
D=k = k 1 ∆p
ρ
Fig. 7.31. Debitmetru cu modificarea secţiunii.
11. Diferenţa de presiune ∆p este măsurată cu un manometru diferenţial cu
membrană care acţionează un traductor inductiv de deplasare T
Tensiunea dată de traductorul inductiv este amplificată, redresată şI
aplicată unui instrument magnetoelectric.
d)Debitmetrul electromagnetic.
Utilizează în principiu legea inducţiei electromagnetice. Mişcarea fluidului
conductor cu viteza v, în prezenţa unui câmp magnetic de inducţie B, va
produce la doi electrozi aşezaţi după o axă perpendiculară pe direcţia
deplasării şi a câmpului magnetic, o tensiune electromotoare indusă.
e=Bdv
în care: d este diametrul conductei.
Debitul fiind dependent de viteza fluidului se obţine:
πd 2 e
D = sv = = ke
4 Bd
Pentru a elimina diferite surse de tensiune, parazite, chimice şi
termoelectrice, se lucrează cu câmp magnetic alternativ:
e = v d Bm sin ωt
12. Fig. 7.32. Debitmetru electromagnetic
Tensiunea alternativă poate fi mai uşor amplificată şi prelucrată în
continuare.
Dezavantajul acestei metode îl constituie faptul că lichidul trebuie să aibă o
conductivitate de minim 10-2 Ω-1.m-1 . Nu se poate utiliza la ulei, produse
petroliere etc.
Au însă numeroase avantaje, cum ar fi:
nu sunt influenţate de temperatură, presiune, compoziţie chimică, starea
fizică,
nu produc pierderi de presiune în conducte, etc.
13. c) Debitmetre cu ultrasunete.
Au ca principiu măsurarea debitului prin măsurarea vitezei fluidului cu
ajutorul fenomenului Doppler. Se utilizează, fie propagarea ultrasunetelor
prin fluid, fie metoda ecourilor.
În primul caz, viteza fluidului se va aduna sau scădea din viteza de
propagare a ultrasunetelor prin fluid, modificând frecvenţa ultrasunetelor
recepţionate proporţional cu viteza, deci cu debitul.
În al doilea caz, impulsul de ultrasunete se deplasează prin fluid pe un
drum dus-întors şi frecvenţa lor este modificată proporţional cu viteza
fluidului pe baza efectului Doppler.
În ambele cazuri, variaţia de frecvenţă va fi proporţională cu debitul.
T - transmiţător de ultrasunete;
R - receptor de ultrasunete.
v - viteza fluidului;
c - viteza ultrasunetelor.
Fig. 7.33. Principiul debitmetrelor cu ultrasunete.
a) cu transmisie, b) cu impulsuri
14. În ambele cazuri se ţine seama şi de unghiul sub care se propagă
ultrasunetele, prin cos α.
Acest tip de debitmetru a devenit avantajos odată cu realizarea sub formă
integrată a circuitelor electronice aferente, ceea ce a dus şi la o importantă
scădere a preţului de cost.
El se utilizează curent şi la măsurarea cantităţii de căldură, permiţând
multiplicarea numerică a debitului cu diferenţa de temperatură cu care vin
şi pleacă agentul termic.
