1. 1. r= 3 cosө es de la forma r= 2ª cosө
donde 2a = 3 → a = 3/2 → centro (3/2,0)
en c. polares tangente al eje π/2
2. r= 1+ cosө
si sustituimos (r, ө) por (r,- ө) obtenemos
ecuaciones equivalentes entonces la grafica es
simetrica con respecto al eje polar.
Si r= 0 → 1+cosө = 0 → cosө = -1 → ө= π
ө r
0 2
π/6 1,866
π/3 1,5
2 π/3 0,5
5 π/6 0,134
π 0

2. Ptos de cortes
r= 3cosө
r= 1+cosө
3 cosө = 1+cosө
3 cosө- cosө= 1
2 cosө= 1
Cosө= ½
Cosө = 0,5
Cosө = 60°
A = 2 [f(ө)2
- g(ө)2
]dө
A = 2 (1+cosө)2
- (3cosө)2
]dө
= 2. 1/2 1+2cosө+cos2
ө-9cos2
ө]dө
= 1+2cosө-8 cos2
ө]dө = +2 -
8 2
ө dө
= ө +2 senө -8 (1/2 ө+1/4sen 2ө)
=π/3+2 (o,866) - 8(π/6+ 1/4(0.866))=
= π/3+2 (-4/3 π-2)= π/3-4/3π=