-Tabela de Pares De Transformadas De Laplace - Versão em Português

1.  Iury Zamecki Chemin
 https://www.slideshare.net/IuryZameckiChemin
 https://www.linkedin.com/in/iury-zamecki-chemin
Tabela Pares De Transformados De Laplace
𝑓(𝑡) 𝐹(𝑠)
1 Impulso Unitário 𝛿(𝑡) 1
2 Degrau Unitário 1(t)
1
𝑠
3 t
1
𝑠2
4
𝑡 𝑛−1
(𝑛 − 1)!
, (𝑛 = 1,2,3, … )
1
𝑠 𝑛
5 𝑡 𝑛
,(𝑛 = 1,2,3, … )
𝑛!
𝑠 𝑛+1
6 𝑒−𝑎𝑡 1
𝑠 + 𝑎
7 𝑡𝑒−𝑎𝑡
1
(𝑠 + 𝑎)2
8
1
(𝑛 − 1)!
𝑡 𝑛−1
𝑒−𝑎𝑡
, (𝑛 = 1,2,3, … )
1
(𝑠 + 𝑎) 𝑛
9 𝑡 𝑛
𝑒−𝑎𝑡
, (𝑛 = 1,2,3, … )
𝑛!
(𝑠 + 𝑎) 𝑛+1
10 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡
𝜔
𝑠2 + 𝜔2
11 cos 𝜔𝑡
𝑠
𝑠2 + 𝜔2
12 senh 𝜔𝑡
𝜔
𝑠2 − 𝜔2
13 cosh 𝜔𝑡
𝑠
𝑠2 − 𝜔2
14
1
𝑎
(1 − 𝑒−𝑎𝑡)
1
𝑠(𝑠 + 𝑎)
15
1
𝑏 − 𝑎
(𝑒−𝑎𝑡
− 𝑒−𝑏𝑡)
1
(𝑠 + 𝑎)(𝑠 + 𝑏)
16
1
𝑏 − 𝑎
(𝑏𝑒−𝑏𝑡
− 𝑎𝑒−𝑎𝑡)
𝑠
(𝑠 + 𝑎)(𝑠 + 𝑏)

2.  Iury Zamecki Chemin
 https://www.slideshare.net/IuryZameckiChemin
 https://www.linkedin.com/in/iury-zamecki-chemin
17
1
𝑎𝑏
[1 +
1
𝑎 − 𝑏
(𝑏𝑒−𝑎𝑡
− 𝑎𝑒−𝑏𝑡)]
1
𝑠(𝑠 + 𝑎)(𝑠 + 𝑏)
18
1
𝑎2
(1 − 𝑒−𝑎𝑡
− 𝑎𝑡𝑒−𝑎𝑡)
1
𝑠(𝑠 + 𝑎)2
19
1
𝑎2
(𝑎𝑡 − 1 + 𝑒−𝑎𝑡)
1
𝑠2(𝑠 + 𝑎)
20 𝑒−𝑎𝑡
𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡
𝜔
(𝑠 + 𝑎)2 + 𝜔2
21 𝑒−𝑎𝑡
cos 𝜔𝑡
𝑠 + 𝑎
(𝑠 + 𝑎)2 + 𝜔2
22
𝜔 𝑛
√1 − 𝜁2
𝑒−𝜁𝜔 𝑛 𝑡
𝑠𝑒𝑛 𝜔 𝑛 𝑡√1 − 𝜁2 ,(0 < 𝜁 < 1) 𝜔 𝑛
2
𝑠2 + 2𝜁𝜔 𝑛 𝑠 + 𝜔 𝑛
2
23
−
1
√1 − 𝜁2
𝑒−𝜁𝜔 𝑛 𝑡
𝑠𝑒𝑛 (𝜔 𝑛 𝑡√1 − 𝜁2 − 𝜙)
𝜙 = 𝑡𝑔−1
√1 − 𝜁2
𝜁
, (0 < 𝜁 < 1, 0 < 𝜙 <
𝜋
2
)
𝑠
𝑠2 + 2𝜁𝜔 𝑛 𝑠 + 𝜔 𝑛
2
24
1 −
1
√1 − 𝜁2
𝑒−𝜁𝜔 𝑛 𝑡
𝑠𝑒𝑛 (𝜔 𝑛 𝑡√1 − 𝜁2 + 𝜙)
𝜙 =
𝑡𝑔−1
√1 − 𝜁2
𝜁
, (0 < 𝜁 < 1, 0 < 𝜙 <
𝜋
2
)
𝜔 𝑛
2
𝑠(𝑠2 + 𝑠𝜁𝜔 𝑛 𝑠 + 𝜔 𝑛
2)
25 1 − cos 𝜔𝑡
𝜔2
𝑠(𝑠2 + 𝜔2)
26 𝜔𝑡 − 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡
𝜔3
𝑠2(𝑠2 + 𝜔2)
27 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 − 𝜔𝑡 cos 𝜔𝑡
2𝜔3
(𝑠2 + 𝜔2)2
28
1
2𝜔
𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡
𝑠
(𝑠2 + 𝜔2)2
29 𝑡 cos 𝜔𝑡
𝑠2
− 𝜔2
(𝑠2 + 𝜔2)2
30
1
𝜔2
2
− 𝜔1
2
(cos 𝜔1 𝑡 − cos 𝜔2 𝑡) , (𝜔1
2
≠ 𝜔2
2)
𝑠
(𝑠2 + 𝜔1
2)(𝑠2 + 𝜔2
2)
31
1
2𝜔
(𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 + 𝜔𝑡 cos 𝜔𝑡)
𝑠2
(𝑠2 + 𝜔2)2