Giới thiệu tổng quất kỹ thuật điều khiển Fuzzy.

1. Môn học
ĐIỀU KHIỂN MỜ

2. Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1 Lịch sử phát triển Logic mờ
Từ đầu những năm 1990 đến nay hệ
điều khiển mờ và mạng nơron ( fuzzy
system và neural network) được các
nhà khoa học, các kỹ sư trong các lĩnh
vực KH kỹ thuật quan tâm nghiên cứu
và ứng dụng vào sản xuất

3. Việc nghiên cứu thuật điều khiển tiếp
cận với tư duy của con người được
gọi là điều khiển trí tuệ nhân tạo, đây
là lĩnh vực khá mới mẽ, những ứng
dụng gần đây về điều khiển mờ đã
mang lại hiệu quả đáng kể trong các
hệ điều khiển hiện đại.

4. 1.2 Bộ điều khiển mờ lý tưởng
Logic mờ (Fuzzy logic) là dựa trên
thông tin không được đầy đủ hoặc
không chính xác, con người suy luận
đưa ra cách xử lý và điều khiển chính
xác hệ thống phức tạp hoặc đối tượng
mà trước đây chưa giải quyết được.

5. Điều khiển mờ sử dụng kinh nghiệm
vận hành đối tượng và các xử lý điều
khiển của các chuyên gia trong thuật
toán điều khiển, do vậy hệ điều khiển
mờ là một bước tiến gần hơn tới tư duy
của con người .

6. Điều khiển mờ thường được sử
dụng trong các hệ thống sau đây:
- Hệ thống điều khiển phi tuyến,
- Hệ thống điều khiển mà các thông
tin đầu vào hoặc đầu ra là không đầy
đủ, không xác định được chính xác,
- Hệ thống điều khiển không xác định
được mô hình đối tượng.

7. Về nguyên lý, hệ thống điều khiển mờ cũng gồm
các khối chức năng tương tự như các hệ điều khiển
truyền thống, điểm khác biệt duy nhất ở đây sử
dụng bộ điều khiển mờ
Các nguyên lý điều khiển “mờ” tuy chúng có thể
khác nhau về các mệnh đề điều kiện, nhưng đều có
một cấu trúc:
“NẾU...THÌ...” theo một hay nhiều điều kiện

8. Vậy bản chất nguyên lý điều khiển mờ
là xây dựng mô hình, xây dựng thuật
toán để điều khiển theo nguyên lý điều
khiển mờ, nói cách khác là làm cách
nào để có thể tổng quát hóa chúng
thành một nguyên lý điều khiển mờ
chung và từ đó áp dụng cho các quá
trình tương tự.

9. 1.3 Khái niệm về tập mờ
• 1.3.1 Nhắc lại về tập hợp
Tập hợp là sự xếp đặt chung các sự vật,
các đối tượng có cùng một tính chất. Ý
nghĩa logic của khái niệm tập hợp được
xác định ở chỗ một vật hoặc một đối
tượng bất kỳ chỉ có thể có hai khả năng
hoặc là phần tử của tập đang xét hoặc
không.

10. Có nhiều cách để biểu diễn một tập hợp
+ Liệt kê : A1 = 1, 2, 3, 5, 7, 11
A2 = cây, 4, nhà, , xe máy.
+ Biểu diễn thông qua tính chất tổng quát
của các phần tử:
A1 = x  x là số nguyên tố hoặc
A2 = x  x là số thực và x < 4.

11. 1.3.2 Các phép tính
• Hiệu của hai tập hợp A, B là một tập hợp
được kí hiệu AB, gồm các phần tử của A
không thuộc B (hình 1.1a).
• Giao của hai tập hợp A, B là một tập hợp
được kí hiệu là A  B, gồm các phần tử vừa
thuộc A và vừa thuộc B (hình 1.1b).
• Hợp của hai tập hợp A, B là một tập hợp,
được kí hiệu bằng A  B, gồm các phần tử
của A và của B (hình 1.1c).
• Bù của một tập hợp A được kí hiệu bằng Ac,
là một tập hợp gồm các phần tử không
thuộc A.

12. Hình 1.1a) Hiệu b) Hợp c) Giao

13. Cho một tập hợp A.
Ánh xạ A: A 0,1 định nghĩa trên tập A
như sau:
Được gọi là hàm liên thuộc của A.
Ax
Ax
xA






f
f
i
i
0
1
)(

14.             x,xmaxxxxx BABABABA  
          x,xminx.xx BABABA  
       xxxx BAABA 
   x1x AAC 
 6x2RxA1 
 3y1RyA2 
  3y1va6x2,Ry,xy,xAA 21  Hình 1.2

15. 1.3.3 Định nghĩa tập mờ
Hàm liên (phụ) thuộc A(x) định
nghĩa trên tập A, trong khái niệm
tập hợp kinh điển chỉ có hai giá
trị là 1 nếu x  A hoặc 0 nếu x 
A.

16. Hình 1.3: Hàm liên thuộc A(x) của tập kinh điển A

17. • Như vậy, trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm
liên thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa
một tập hợp. Từ định nghĩa về một tập hợp A bất
kỳ, hoàn toàn xác định được hàm liên thuộc A(x)
cho tập đó và ngược lại từ hàm liên thuộc A(x)
của tập A cũng hoàn toàn suy ra được định nghĩa
cho A.
• Cách biểu diễn hàm liên thuộc như vậy sẽ không
phù hợp với những tập được mô tả “mờ” như tập
B gồm các số thực dương nhỏ hơn nhiều so với 6

18.  6xRxB 
Hoặc tập C gồm các số thực gần bằng 3
 3xRxC 
Lý do là với những định nghĩa “mờ” như vậy chưa đủ
để xác định được một số x = 3,5 có thuộc B hoặc x =
2,5 có thuộc C hay không.
Nếu đã không khẳng định được x = 3,5 có thuộc B hay
không thì cũng không khẳng định được là x = 3,5
không thuộc B.
Như vậy thì x = 3,5 thuộc B bao nhiêu %?

19. Giả sử rằng câu trả lời đó có tùy hàm liên thuộc B(x) tại điểm x
bằng 3,5 phải có một giá trị trong khoảng [0,1] tức là
0  B(x)  1.
Nói cách khác hàm B(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với
tập kinh điển nữa mà là một ánh xạ (hình 1.4)
B: R[0,1].
Hình 1.4 a) hàm liên thuộc của tập “mờ” B
b) hàm liên thuộc của tập “mờ” C

20. Tập mờ F xác định trên tập kinh điển M
là một tập mà mỗi phần tử của nó là một
cặp các giá trị (x, F(x)) trong đó x  M và
F là ánh xạ
F: M[0,1]
Ánh xạ F được gọi là hàm liên thuộc
(hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập
kinh điển M được gọi là cơ sở của tập mờ F.

21. Ví dụ một tập mờ F gồm các số tự nhiên
x  N nhỏ hơn 6 với hàm liên thuộc F(x)
như ở (hình 1.4) có các phần tử sau
F = (1,1),(2,1),(3,0,8),(4,0,07).
Số tự nhiên 1 và 2 có độ phụ thuộc
F(1) = F(2) = 1,
các số tự nhiên 3 và 4 có độ phụ thuộc
nhỏ hơn 1
F(3) = 0,8 và F(4) = 0,07.

22. • Các hàm liên thuộc F(x) có dạng “trơn” như ở
hình 1.4 được gọi là hàm liên thuộc kiểu S, công
thức biểu diễn F(x) có độ phức tạp lớn, thời gian
tính lâu. Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông
thường các hàm liên thuộc kiểu S hay được thay
bằng một hàm tuyến tính từng đoạn.
0 m1 m2 m3 m4 x
Hình 1.5: Hàm liên thuộc F(x) có mức chuyển đổi tuyến tính.

23. Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
miền tin cậy
miền xác định
Miền tin cậy :
  0xMxS F Miền xác định:
  1xMxT F 

24. 1.4 Các phép toán trên tập mờ
Ba phép toán cơ bản trên tập mờ là phép
hợp, phép giao và phép bù :
• Phép hợp hai tập mờ
• Phép giao hai tập mờ
• Phép bù của một tập mờ
A
C(x) = 1- A(x)
      x,xMAXx BABA  
      x,xMINx BABA  

25.  A(x) B(x)  A(x) B(x)
Hình 1.7 Hàm liên thuộc hợp 2 hàm cùng cơ sở
a) Hợp 2 tập hợp kinh điển b) Hợp 2 tập mờ
a)
b)
A(x) B(y))(xBA
Hình 1.9 Giao hai tập hợp mờ cùng cơ sở
x

26. Phép bù của hai tập mờ
A(x) A
C(x)
Hình 1.11 Hàm liên thuộc tập mờ A và AC.
a) Hàm liên thuộc tập mờ A
b) Hàm liên thuộc tập mờ AC
1
1
a) b)

27. 1.5 Biến ngôn ngữ và giá trị của nó
Đại lượng tốc độ xe có những giá trị được
nhắc đến dưới dạng ngôn ngữ như:
 Rất chậm,
 Chậm,
 Trung bình,
 Nhanh và,
 Rất nhanh.

28. Hàm liên thuộc tương ứng của chúng được kí
hiệu bằng
 Rất chậm(x),
 Chậm(x),
 Trung bình(x),
 Nhanh(x) và
_ Rất nhanh(x).

29. tốc độ v
50 100
rất chậm chậm trung bình nhanh rất nhanh
0,33
0,5
0,67
40km/h 72,5km/h

30. Như vậy, biến tốc độ v có 2 miền giá trị
khác nhau:
 Miền các giá trị ngôn ngữ
N = Rất chậm, Chậm, Trung bình,
Nhanh, Rất nhanh,
 Miền các giá trị vật lý (miền các giá trị rõ)
V = xRx0,

31. 1.5 Luật hợp thành mờ
• Mệnh đề hợp thành
Biến ngôn ngữ được xác định thông qua tập các
giá trị mờ của nó. Cũng là một đại lượng vật lý
chỉ tốc độ nhưng biến v có hai khái niệm:
Là biến vật lý với các giá trị rõ như v = 40 km/h
(miền xác định là tập kinh điển),
Là biến ngôn ngữ các giá trị mờ như rất chậm,
chậm, trung bình...

32. Cho hai biến ngôn ngữ  và . Nếu biến 
nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc A(x)
và  nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc
B(y) thì hai biểu thức:
 = A (1.16a) - mệnh đề p
 = B (1.16b) - mệnn đề q
Mệnh đề hợp thành : p  q ( một điều kiện)
Nếu  = A thì  = B
p: mệnh đề điều kiện, q: mệnh đề kết luận


33. Công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề
hợp thành AB:
công thức MAX-MIN
công thức MAX-PROD
      y,xMINy,x BABA  
     yxy,x BABA  

34. Luật hợp thành MAX-MIN
Luật hợp thành MAX-MIN là tên gọi mô hình (ma
trận) R của mệnh đề hợp thành AB khi hàm liên
thuộc AB(x,y) của nó được xây dựng theo quy tắc
MAX-MIN
Luật hợp thành MAX-PROD
Cũng giống như đã làm với luật hợp thành MAX-
MIN, ma trận R của luật hợp thành MAX-PROD
được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của
đầu ra B’(y1), B’(y2), ..., B’(ym) cho n giá trị rõ đầu
vào x1, x2, ..., xn. Như vậy ma trận R sẽ có n hàng và
m cột.

35. Luật hợp thành của mệnh đề nhiều điều kiện
Một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện
NẾU 1 = A1 VÀ 2 = A2 VÀ ... VÀ d = Ad THÌ
 = B (1.32)
bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào 1, 2, ..., d và
một biến đầu ra  cũng được mô hình hóa giống
như việc mô hình hóa mệnh đề hợp thành có một
điều kiện

36. 1.6 Giải mờ (rõ hóa)
Bộ điều khiển mờ tổng hợp theo kiểu hình dưới,
cho dù với một hoặc với nhiều luật điều khiển
(mệnh đề hợp thành), cũng chưa thể áp dụng được
trong điều khiển đối tượng, vì đầu ra luôn là một
giá trị mờ B’. Một bộ điều khiển mờ hoàn chỉnh
cần phải có thêm khâu giải mờ
Khèi hîp
thµnh Gi¶i mê
Xvµo
Khèi mê
hãa
Khèi luËt
mê
Cấu trúc bộ điều khiển mờ
Yra

37. • Phương pháp điểm trọng tâm
Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết
quả y’ là hoành độ của điểm trọng tâm miền
được bao bởi trục hoành và đường B’(y)
Công thức xác định y’ theo phương pháp
điểm trọng tâm như sau:
 
 




S
'B
S
B
dyy
dyyy
'y

38. Giá trị rõ y’ là hoành độ của điểm trọng tâm
y’
y
B2B1
µB’

39. Phương pháp cực đại
Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm 2 bước:
- Xác định miền chứa giá trị rõ y’. Giá trị rõ y’ là
giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại
(độ cao H của tập mờ B’), tức là miền
G=yYB’(y)=H.
- Xác định y’ có thể chấp nhận được từ G.