Dokumen tersebut membahas tentang perancangan sistem kontrol suspensi bus dengan menggunakan metode PID. Sistem suspensi bus dimodelkan dan diperoleh persamaan transfernya. Kemudian dilakukan simulasi respon terbuka dan tertutup sistem dengan menambahkan kontroler PID untuk memenuhi kriteria penurunan getaran.

1. PRAKTIKUM 7 : BUS SUSPENSION CONTROL
SYSTEM
LUSIANA DIYAN NINGRUM
3 D4 TEKNIK KOMPUTER B
FIRJA HANIF MAULANA
2210181051
BAYU SANDI MARTA
PRAKTIKUM SISTEM PENGATURAN KOMPUTER
19 NOVEMBER 2020

2. BAB 1
DASAR TEORI
Pada bab ini dibahas mengenai teknik perancangan sistem kontrol untuk suspensi bis
(bus suspension). Pembahasan dimulai dari pemodelan sistem, kemudian dilanjutkan
dengan perancangan sistem kontrol dengan menggunakan berbagai metode
perancangan.
7.1 Pemodelan Bus Suspension
Pada pemodelan sistem suspensi bis dibahas mengenai persamaan sistem, kriteria
perancangan sistemkontrol, open loop response, dan close loop system.
7.1.1 Persamaan Sistem
Perancangan sistem suspensi otomatis untuk bis adalah problemkontrol yang menarik.
Ketika sistem suspensi dirancang, model 1/4 bis (satu diantara empat roda) digunakan
untuk menyederhanakan permasalahan. Diagram dari sistem digambarkan sbb :
M1 body mass 2500 kg
M2 suspension 320 kg
K1 spring constant of suspension system 80000 N/m
K2 spring constant of wheel and tire 500000 m
b1 damping constant of suspension system 350 Ns/m
b2 damping constant of wheel and tire 15020 Ns/m
u control force (forcw from controller we are going to design)

3. Dari gambar di atas dan hokumNewton, kita mendapatkan persamaan dinamik sbb :
𝑀1 ẍ1 = −𝑏1
(ẋ1 − ẋ2
) − 𝐾1
( 𝑥1 − 𝑥2
)+ 𝑢
𝑀2ẍ2 = 𝑏2
(ẋ1 − ẋ2
) + 𝐾1
( 𝑥1 − 𝑥2
)+ 𝑏2
(ẇ − ẋ2
) + 𝐾2
( 𝑤 − 𝑥2
) − 𝑢
Berdasarkan persamaan dinamik di atas, kita mendapatkan transfer function sbb :
[
𝑋1( 𝑠)
𝑋2( 𝑠)
] =
1
∆
[
𝑀2 𝑠2
+ 𝑏2 𝑠 + 𝐾2 𝑏1 𝑏2 𝑠2
+ ( 𝑏1 𝐾2 + 𝑏2 𝐾1) 𝑠 + 𝐾1 𝐾2
−𝑀1 𝑠2
𝑀1 𝑏2 𝑠2
+ ( 𝑀1 𝐾2 + 𝑏1 𝑏2) 𝑠2
+ ( 𝑏1 𝐾2 + 𝑏2 𝐾1) 𝑠 + 𝐾1 𝐾2
] [
𝑈(𝑠)
𝑊(𝑠)
]
∆ = ( 𝑀1 𝑠2
+ 𝑏1 𝑠 + 𝐾1
)( 𝑀2 𝑠2
+ ( 𝑏1 + 𝑏2
) 𝑠 + ( 𝐾1 + 𝐾2
)) − (𝑏1 𝑠 + 𝐾1)(𝑏1 𝑠 + 𝐾1)
Transfer function di atas memperlihatkan bahwa sistem adalah merupakan sistem
MIMO (multi input multi output ) yang terdiri dari 2 input dan 2 output. Bila kita
hanya mempertimbangkan input U(s), kita membuat W(s)=0. Jadi, kita mempunyai
transfer function G1(s) sbb :
𝐺1
( 𝑠) =
𝑋1
( 𝑠) − 𝑋2
( 𝑠)
𝑈( 𝑠)
=
( 𝑀1 + 𝑀2
) 𝑠2
+ 𝑏2 𝑠 + 𝐾2
∆
Sebaliknya, bila kita hanya mempertimbangkan input W(s), kita membuat U(s)=0.
Jadi, kita mempunyai transfer function G2(s) sbb :
𝐺2
( 𝑠) =
𝑋1
( 𝑠) − 𝑋2
( 𝑠)
𝑊( 𝑠)
=
−𝑀1 𝑏2 𝑠3
− 𝑀1 𝐾2 𝑠2
∆
7.1.2 Kriteria Perancangan
Sistem suspensi bis yang bagus mempunyai kemampuan mengatasi kondisi jalan
dengan memuaskan, yakni masih dapat menyediakan kenyamanan berkendaraan
ketika melewati gundukan maupun lobang di jalan. Ketika bis bertemu dengan
gangguan di jalan, bis berosilasi dengan amplitudo yang tidak terlalu besar, dan osilasi
harus dapat diredam secara cepat. Karena jarak x1-w sangat sulit diukur, dan
deformasi roda x2-w diabaikan, kita menggunakan jarak x1-x2 sebagai output untuk
problem kita. Gangguan jalan w pada problem ini disimulasikan oleh step input. Kita
ingin merancang feedback controller sehingga output x1-x2 mempunyai overshoot
kurang dari 5% dan settling time lebih pendek dari 5 sec. Sebagai contoh kasus, ketika
bus berlari di jalan dengan step setinggi 10 cm, body bis akan berosilasi pada range ±5
mm dan kembali ke kondisi normal dalam 5 sec.
7.1.3 Open Loop Response
Kita dapat meletakkan persamaan transfer function di matlab dengan mendefinisikan
pembilang dan penyebut dalam bentuk nump/denp untuk actuated force input pada
transfer function G1(s), dan numl/denl untuk disturbance input pada transfer function
G2(s).
m1=2500;
m2=320;

4. k1=80000;
k2=500000;
b1 = 350;
b2 = 15020;
nump=[(m1+m2) b2 k2];
denp=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2)
(b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
printsys(nump,denp);
num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];
den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2)
(b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
printsys(num1,den1);
Dengan menambahkan program di bawah ini dapat dibuat grafik open loop response.
step(nump,denp);
title('Open Loop Response to Unit Step Actuated Force');
ylabel('Distance (m)');
figure;
step(0.1*num1,den1);
title('Open Loop Response to 0.1 m Step Disturbance');
ylabel('Distance (m)');
Dari grafik open loop response untuk unit step actuated force, terlihat bahwa open
loop system adalah under damped. Orang yang duduk di bis akan merasakan sejumlah
kecil osilasi. Bis memerlukan waktu yang cukup lama untuk sampai pada kondisi
steady state atau dengan kata lain settling time cukup besar.

5. Dari grafik open loop response pada step disturbance input di atas, kita dapat melihat
bahwa ketika bis melewati gundukan setinggi 0.1 m, bis akan berosilasi dengan
rentang waktu yang cukup lama (100 sec). Penumpang bis akan merasa kurang
nyaman dengan kondisi seperti ini.
7.1.4 Close Loop System
Penambahan feedback controller pada sistem membentuk close loop system dan
dimaksudkan untuk memperbaiki unjuk kerja sistem. Blok diagram dari close loop
systemadalah sbb :
Dalam bentuk susunan pembilang dan penyebut dari transfer function, blok diagramdi
atas dapat disusun sbb :

6. 7.2 Bus Suspension Control dengan PID
Perancangan feedback controller dengan PID bertujuan untuk menghasilkan output
mempunyai settling time kurang dari 5 sec dan overshoot kurang dari 5%. Berikut ini
adalah model suspensi bis dengan penambahan PD controller sehingga membentuk
close loop systemyang direpresentasikan dalamprogram matlab.
m1=2500;
m2=320;
k1 = 80000;
k2 = 500000;
b1 = 350;
b2 = 15020;
nump=[(m1+m2) b2 k2]
denp=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2)
(b1*k2)+(b2*k1) k1*k2]
numl=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0]
denl=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1) (m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2)
(b1*k2)+(b2*k1) k1*k2]
numf=numl;
denf=nump;
KD=1000000;
KP=1000000;
KI=0;
numc=[KD,KP,KI];
denc=[1 0];
numa=conv(numf,denc);
dena=polyadd(conv(denp,denc),conv(nump,numc));
Selanjutnya, grafik close loop system diperoleh dengan penambahan program berikut
ini.
t=0:0.01:5; step(0.1*numa,dena,t);
title('Response to 0.1 m High Step with PD Controller');
ylabel('Distance (m)');

7. Grafik di atas memperlihatkan bahwa response telah memenuhi kriteria perancangan.
Selanjutnya, kita mencoba melihat close response dengan mengoperasikan PID
controller dengan penambahan integral gain sebesar 10000. Hasilnya diperlihatkan
pada plot di bawah ini.

8. BAB 2
PERALATAN
Peralatan yang digunakan untuk praktikum ini diantaranya :
1. PC / Komputer
2. Software Matlab yang dilengkapi dengan Simulink (Bisa juga diganti dengan
software serupa, disini saya menggunakan Scilab dan XCos)

9. BAB 3
EXPERIMENTAL SETUP
Open Loop Response
m1=2500;
m2=320;
k1=80000;
k2=500000;
b1 = 350;
b2 = 15020;
nump=[(m1+m2) b2 k2];
denp=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)
(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
printsys(nump,denp);
num1=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];
den1=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)
(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
printsys(num1,den1);
step(nump,denp);
title('Open Loop Response to Unit Step Actuated Force');
ylabel('Distance (m)');
figure;
step(0.1*num1,den1);
title('Open Loop Response to 0.1 m Step Disturbance');
ylabel('Distance (m)');
Bus Suspension Control dengan PID
m1=2500;
m2=320;
k1 = 80000;
k2 = 500000;
b1 = 350;
b2 = 15020;
nump=[(m1+m2) b2 k2];
denp=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)
(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
numl=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];
denl=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)
(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
numf=numl;
denf=nump;
KD=1000000;
KP=1000000;

10. KI=0;
numc=[KD,KP,KI];
denc=[1 0];
numa=conv(numf,denc);
dena=polyadd(conv(denp,denc),conv(nump,numc));
t=0:0.01:5; step(0.1*numa,dena,t);
title('Response to 0.1 m High Step with PD Controller');
ylabel('Distance (m)');
TUGAS
Desainlah sebuah PID Controler yang diterapkan pada sebuah control suspensi bis
dengan kriteria sbb :
Settling time < 3 sec
Overshoot < 4%
m1=2500;
m2=320;
k1 = 80000;
k2 = 500000;
b1 = 350;
b2 = 15020;
nump=[(m1+m2) b2 k2];
denp=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)
(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
numl=[-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0];
denl=[(m1*m2) (m1*(b1+b2))+(m2*b1)
(m1*(k1+k2))+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2];
numf=numl;
denf=nump;
KD=1000000;
KP=1000000;
KI=0;
numc=[KD,KP,KI];
denc=[1 0];
numa=conv(numf,denc);
dena=polyadd(conv(denp,denc),conv(nump,numc));
t=0:0.01:5;
step(0.1*numa,dena,t);
title('Response to 0.1 m High Step with PD Controller');
ylabel('Distance (m)');

11. BAB 4
HASIL PENGUJIAN
Open Loop Response – Transfer Function
Dari grafik open loop response untuk unit step actuated force, terlihat bahwa open
loop system adalah under damped. Bis memerlukan waktu yang cukup lama untuk
sampai pada kondisi steady state atau dengan kata lain settling time cukup besar.

12. Dari grafik open loop response pada step disturbance input di atas, kita dapat melihat
bahwa ketika bis melewati gundukan setinggi 0.1 m, bis akan berosilasi dengan
rentang waktu yang cukup lama (100 sec).
Bus Suspension Control dengan PID

13. TUGAS

14. BAB 5
ANALISA DAN KESIMPULAN
ANALISA
Pada praktikum dua ini merupakan praktikum untuk membuat Bus Suspension
Control System menggunakan control PID. Bus suspension control ini merupakan
teknologi yang banyak ditemukan pada kendaraan bus keluaran terbaru yang
digunakan untuk meningkatkan keamanan pengguna kendaraan dan mengatur
kecepatan laju mobil untuk tetap berada pada titik stabil.
Pada praktikum ini terdapat dua pokok pembahasan mengenai bus suspension control
system, yakni pemodelan sistem bus suspension control dan perancangan sistem bus
suspension control dengan PID. Di dalam membuat pemodelan sistem, salah satu
yang harus dilakukan adalah melihat open loop response terhadap step input dengan
menggunakan rumus transfer function berikut :
Dengan memasukkan kondisi yang diminta pada tugas nomor satu, dimana pada
sebuah PID Controler yang diterapkan pada sebuah control suspense bis memiliki
settling time < 3 sec dan overshoot < 4%. Diperoleh respon systemsebagai berikut

15. Berdasarkan grafik di atas dapat diketahui bahwa response sistem memiliki settling
time pada waktu 2 sec, tentunya ini merupakan salah satu aspek yang menjadi kriteria
sistem dan juga overshoot yang dimiliki oleh sistem kurang dari 4%, sehingga hasil
akhir dari response sistem ini dapat memenuhi kriteria perancangan dari sistem yang
ditentukan. Hal ini diperoleh dengan mengoperasikan PID controller yakni dengan
menambahkan nilai integral gain sebesar 10000.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil percobaan dan analisa sistem, dapat ditarik kesimpulan
bahwa menentukan kriteria sistem penting untuk dilakukan sebelum membuat desain
sistem agar keluaran (output) yang dihasilkan oleh sistem dapat sesuai dengan yang
diharapkan. Dalam membuat perancangan sistem, untuk memperbaiki rise time dapat
menggunakan proportional control, sedangkan untuk melakukan eliminasi steady state
error menggunakan integral control dan derivative control untuk memperbaiki
overshot dari sistemyang akan dibangun.