2. Svingninger 1Svingninger 1
► Definition;Definition;
► En svingning er når pendulet bevægerEn svingning er når pendulet bevæger
sig fra den ene yderstilling over til densig fra den ene yderstilling over til den
anden yderstilling og tilbage igen.anden yderstilling og tilbage igen.
► Afstanden mellem yderstilling ogAfstanden mellem yderstilling og
hvilestilling klades forhvilestilling klades for AmplitudenAmplituden
► Vi siger at pendulet foretager enVi siger at pendulet foretager en
dæmpet svingning, der som amplitudendæmpet svingning, der som amplituden
aftager gradvis.aftager gradvis.
► Den tid som det tager pendulet at udføreDen tid som det tager pendulet at udføre
en svingninger kaldes for;en svingninger kaldes for;
► Svingningstiden (T)Svingningstiden (T) og måles iog måles i
sekunder.sekunder.
3. Svingninger 2Svingninger 2
► FAQ for et pendulFAQ for et pendul
► Jo kortere pendulsnoren er, jo hurtigereJo kortere pendulsnoren er, jo hurtigere
svinger pendulet.svinger pendulet.
- Jo kortere er svingningstiden.- Jo kortere er svingningstiden.
► To penduler med sammen snorlængdeTo penduler med sammen snorlængde
og forskellig masse svinger lige hurtigt.og forskellig masse svinger lige hurtigt.
4. Svingning og energi omsætning 1Svingning og energi omsætning 1
► Definition;Definition;
► I et svingende system vil energienI et svingende system vil energien
veksle mellem Kinetisk og Potentiel energi.veksle mellem Kinetisk og Potentiel energi.
► Kinetisk energi = BevægelseKinetisk energi = Bevægelse
► Potentiel energi = BeliggenhedPotentiel energi = Beliggenhed
-30
-20
-10
0
10
20
30
0 2 4
Potentiel
Kinetisk
5. Svingning og energi omsætning 2Svingning og energi omsætning 2
► Husk følgende;Husk følgende;
► Når et pendul tilføresNår et pendul tilføres
kinetisk energi, øgeskinetisk energi, øges
både farten ogbåde farten og
amplituden, - menamplituden, - men
svingningstidensvingningstiden
forbliver uforandret.forbliver uforandret.
6. Frekvens – Hyppighed 1Frekvens – Hyppighed 1
►Definition;Definition;
►Frekvens,Frekvens,ff = Antal svingninger pr.= Antal svingninger pr.
sekund.sekund.
►Hvor imod;Hvor imod;
►Svingnindstiden, T = Antal sekunder pr.Svingnindstiden, T = Antal sekunder pr.
Svingning.Svingning.
7. Frekvens – Hyppighed 2Frekvens – Hyppighed 2
► Derfor kan vi sige;Derfor kan vi sige;
► Når frekvensen gøres større,Når frekvensen gøres større,
bliver svingningstiden samtidigbliver svingningstiden samtidig
mindre – og omvendt.mindre – og omvendt.
ff
Omvendt proportionaleOmvendt proportionale
TT
T
f
1
=
8. Resonans 1Resonans 1
►Definition;Definition;
►Et svingende system (pendul) har enEt svingende system (pendul) har en
egenfrekvensegenfrekvens
►Hvis vi overføre denne til et andet systemHvis vi overføre denne til et andet system
siger vi;siger vi;
►At der er resonans mellem to svingendeAt der er resonans mellem to svingende
systemer, hvis de svinger i takt medsystemer, hvis de svinger i takt med
sammen frekvens, således at der kansammen frekvens, således at der kan
overføres energi mellem dem.overføres energi mellem dem.
►(Vis lydoverførsel mellem to stemmejern)(Vis lydoverførsel mellem to stemmejern)
9. Resonans 2Resonans 2
► Grundliggende kan vi antage følgende;Grundliggende kan vi antage følgende;
► ””Det at svingning i ét system kan fremkalde svingningerDet at svingning i ét system kan fremkalde svingninger
hos et ligende system, hvis dette har omtrent sammehos et ligende system, hvis dette har omtrent samme
egenfrekvens.”egenfrekvens.”
► I musik instrumenter udnyttes resonans til at forstærke ogI musik instrumenter udnyttes resonans til at forstærke og
forfine lyden – tænk på stemme gaflen.forfine lyden – tænk på stemme gaflen.
► I Bygnings konstruktioner f.eks. broer skal resonansI Bygnings konstruktioner f.eks. broer skal resonans
undgås idet svingningerne belaster og evt. Ødelæggerundgås idet svingningerne belaster og evt. Ødelægger
konstruktionen – tænk på broen.konstruktionen – tænk på broen.
► Vis filmen Tacoma Bridge Collapse på YoutubeVis filmen Tacoma Bridge Collapse på Youtube
11. BølgerBølger
► 1.Definition;1.Definition;
► En bølge er transport af energi.En bølge er transport af energi.
► F.eks. Hvordan en bølge udbreder sig i et vandkar.F.eks. Hvordan en bølge udbreder sig i et vandkar.
► 2. Definition;2. Definition;
► En bølge er en svingning,En bølge er en svingning,
som kan udbrede sig gennem et stof.som kan udbrede sig gennem et stof.
► 3. Definition;3. Definition;
► En bølge indeholder ernergiEn bølge indeholder ernergi
–– svingningsenergi –svingningsenergi –
som tranporteres afsted med bølgen.som tranporteres afsted med bølgen.
12. Periodiske bølger 1Periodiske bølger 1
► 1.Definition;1.Definition;
► Afstanden mellem to bølge toppe eller dale kaldes forAfstanden mellem to bølge toppe eller dale kaldes for
bølgelængdebølgelængde
► 2.Definition;2.Definition;
► Bølger med samme bølgelængde kaldes forBølger med samme bølgelængde kaldes for periodiskeperiodiske
bølgerbølger
13. Periodiske bølger 2Periodiske bølger 2
► Husk på Frekvens = HyppighedHusk på Frekvens = Hyppighed ..
► Hvis en svingning er lig med en bølgelængde. KanHvis en svingning er lig med en bølgelængde. Kan
vi sige at en bølges frekvens angiver antallet afvi sige at en bølges frekvens angiver antallet af
bølgelængder pr. sekund.bølgelængder pr. sekund.
14. Bølgers hastighed 1Bølgers hastighed 1
► Vi siger at periodiske bølger, er bølger somVi siger at periodiske bølger, er bølger som
udbreder sig med sammen bølgelængde.udbreder sig med sammen bølgelængde.
► Ergo må de have samme fart!Ergo må de have samme fart!
15. Bølge formlen 1Bølge formlen 1
► Fart = Bølgelængde * FrekvensFart = Bølgelængde * Frekvens
► Vigtigt at tænke på omvendtVigtigt at tænke på omvendt
proportionalitet.proportionalitet.
► Fordi når frekvensen fordobles, så halveresFordi når frekvensen fordobles, så halveres
bølgelængden.bølgelængden.
fV •= λ
[ ]Hz
T
m
s
m 1
•=
16. Bølger og stof 1Bølger og stof 1
► Når en bølge bevæger sig gennem forskelligeNår en bølge bevæger sig gennem forskellige
stoffer, er frekvensen uforandret, mens fartenstoffer, er frekvensen uforandret, mens farten
bliver en anden for hvert stof- og dermed bliverbliver en anden for hvert stof- og dermed bliver
bølgelængden også en anden.bølgelængden også en anden.
17. Bølger og stof 2Bølger og stof 2
► Dersom vi bevæger os igennem forskellige stoffer medDersom vi bevæger os igennem forskellige stoffer med
forskellige molekyle tæthed.forskellige molekyle tæthed.
► Derfor husk følgende;Derfor husk følgende;
► En bølge fart påvirkes ikke af, at den mister eller får tilførtEn bølge fart påvirkes ikke af, at den mister eller får tilført
energi – energien påvirker kun bølgens amplitude.energi – energien påvirker kun bølgens amplitude.
18. Bølge egenskaber 1Bølge egenskaber 1
► Definition(er);Definition(er);
► 1.1. Bølger kan gå igennemBølger kan gå igennem
hinanden.hinanden.
► 2.2. Når bølger går gennemNår bølger går gennem
hinanden vil de enten forstærkehinanden vil de enten forstærke
eller vække hinanden – Denneeller vække hinanden – Denne
egenskab kaldes for interferens.egenskab kaldes for interferens.
► Fordi når bølger interfererer,Fordi når bølger interfererer,
aflever de ikke deres energi tilaflever de ikke deres energi til
hinanden – og de kan derforhinanden – og de kan derfor
forsætte som om intet er hændt.forsætte som om intet er hændt.
► Derfor kan bølger med sammeDerfor kan bølger med samme
frekvens danne interferensfrekvens danne interferens
triber.triber.
► 3.3. Bølger kan bøje om hjørner.Bølger kan bøje om hjørner.
19. Bølge formlen 2Bølge formlen 2
► Beregning afBeregning af
bølgellængden vha.bølgellængden vha.
Følgende formelFølgende formel
L
xd •
=λ
Hvor d er afstanden mellem bølgekilderne.
Hvor x er afstanden de to nærmeste interferensstriber.
Hvor L er afstanden mellem bølgekilderens forbindelseslinie
og interferensstriberens forbindelseslinie
20. De to bølge typerDe to bølge typer
► Definition;Definition;
► 1. En tværbølges amplitude er på tværs af1. En tværbølges amplitude er på tværs af
bevægelsesretningen.bevægelsesretningen.
► 2. En længdebølges amplitude er langs2. En længdebølges amplitude er langs
bevægelsesretningen.bevægelsesretningen.
21. Stående bølger/reflektion 1Stående bølger/reflektion 1
► Stående bølger dannes ved interferens mellem modsat rettedeStående bølger dannes ved interferens mellem modsat rettede
periodiskebølger med samme amplitude og frekvens,periodiskebølger med samme amplitude og frekvens,
► Stående bølger kan kun dannes ved bestemte frekvenser, der kaldesStående bølger kan kun dannes ved bestemte frekvenser, der kaldes
for resonans frekvenser – disse afhænger af stoffe som de udbrederfor resonans frekvenser – disse afhænger af stoffe som de udbreder
sig i.sig i.
► Afstanden mellem to knudepunkter svare til en halv bølgelængde.Afstanden mellem to knudepunkter svare til en halv bølgelængde.
22. Stående bølger/reflektion 2Stående bølger/reflektion 2
► En stående bølge er ikkeEn stående bølge er ikke
en fremskridendeen fremskridende
bevægelse – det harbevægelse – det har
derimod de to modsatderimod de to modsat
rettede bølger, somrettede bølger, som
interfererer, og den vedinterfererer, og den ved
danner en stående bølgedanner en stående bølge
► De stående bølger opstår,De stående bølger opstår,
når de periodiske bølgernår de periodiske bølger
fra vibratoren interferererfra vibratoren interfererer
med de periodiske bølger,med de periodiske bølger,
som bliver reflekteret.som bliver reflekteret.
