Bài Giảng Trắc Địa Đại Cương.ppt

CHÖÔNG TRÌNH ÑAØO TAÏOCHÖÔNG TRÌNH ÑAØO TAÏO
NGAØNHNGAØNH COÂNG TRÌNHCOÂNG TRÌNH
THÔØI GIAN 3 ÑÔN VÒ HOÏC TRÌNHTHÔØI GIAN 3 ÑÔN VÒ HOÏC TRÌNH
LYÙ THUYEÁT: 29 TIEÁTLYÙ THUYEÁT: 29 TIEÁT
TH, BT, BTL,: 15 TIEÁTTH, BT, BTL,: 15 TIEÁT
KIEÅM TRA: 1 TIEÁTKIEÅM TRA: 1 TIEÁT

NOÄINOÄI
DUNGDUNGCHÖÔNG 1: NHÖÕNG KIEÁN THÖÙC TRAÉC ÑÒA CAÊN BAÛNCHÖÔNG 1: NHÖÕNG KIEÁN THÖÙC TRAÉC ÑÒA CAÊN BAÛN
CHÖÔNG 2: KHAÙI NIEÄM VEÀ SAI SOÁ TRONG TRAÉC ÑÒACHÖÔNG 2: KHAÙI NIEÄM VEÀ SAI SOÁ TRONG TRAÉC ÑÒA
CHÖÔNG 3: DUÏNG CUÏ VAØ PHÖÔNG PHAÙP ÑO CAÏNHCHÖÔNG 3: DUÏNG CUÏ VAØ PHÖÔNG PHAÙP ÑO CAÏNH
CHÖÔNG 4: DUÏNG CUÏ VAØ PHÖÔNG PHAÙP ÑO GOÙCCHÖÔNG 4: DUÏNG CUÏ VAØ PHÖÔNG PHAÙP ÑO GOÙC
CHÖÔNG 5: DUÏNG CUÏ VAØ PHÖÔNG PHAÙP ÑO CHEÂNH CAOCHÖÔNG 5: DUÏNG CUÏ VAØ PHÖÔNG PHAÙP ÑO CHEÂNH CAO
CHÖÔNG 6: LÖÔÙI KHOÁNG CHEÁ MAËT BAÈNGCHÖÔNG 6: LÖÔÙI KHOÁNG CHEÁ MAËT BAÈNG
CHÖÔNG 7: LÖÔÙI KHOÁNG CHEÁ ÑOÄ CAOCHÖÔNG 7: LÖÔÙI KHOÁNG CHEÁ ÑOÄ CAO
CHÖÔNG 8: ÑO VEÕ BAÛN ÑOÀ VAØ MAËT CAÉT ÑÒA HÌNHCHÖÔNG 8: ÑO VEÕ BAÛN ÑOÀ VAØ MAËT CAÉT ÑÒA HÌNH
CHÖÔNG 9: SÖÛ DUÏNG BAÛN ÑOÀ ÑÒA HÌNHCHÖÔNG 9: SÖÛ DUÏNG BAÛN ÑOÀ ÑÒA HÌNH
CHÖÔNG 10: TRAÉC ÑÒA COÂNG TRÌNH GIAO THOÂNGCHÖÔNG 10: TRAÉC ÑÒA COÂNG TRÌNH GIAO THOÂNG

CHÖÔNG 1CHÖÔNG 1
NHÖÕNG KIEÁN THÖÙCNHÖÕNG KIEÁN THÖÙC
TRAÉC ÑÒATRAÉC ÑÒA
CAÊN BAÛNCAÊN BAÛN

1.1. GIÔÙI THIEÄU VEÀ MOÂN HOÏC1.1. GIÔÙI THIEÄU VEÀ MOÂN HOÏC
Traéc ñòa laø moät moân khoa hoïc veà ño ñaïc maët
ñaát ñeå xaùc ñònh hình daùng, kích thöôùc cuûa Traùi
Ñaát, bieåu dieãn maët ñaát thaønh baûn ñoà, ño ñaïc boá
trí xaây döïng caùc coâng trình.
Trong quùa trình phaùt trieån moân traéc ñòa ñaõ
ñöôïc phaân ra thaønh nhieàu ngaønh chuyeân moân heïp
hôn nhö: traéc ñòa cao caáp, traéc ñòa coâng trình, traéc
ñòa aûnh, traéc ñòa ñòa hình-ñòa chính, baûn ñoà hoïc . . .
Tuy cuõng laø moät moân khoa hoïc veà Traùi Ñaát,
nhöng ñoái töôïng nghieân cöùu cuûa traéc ñòa khaùc vôùi
ñòa chaát, cô ñaát . . .
Traéc ñòa coù lieân quan chaët cheõ vôùi toaùn hoïc,
vaät lyù . . .
Traéc ñòa coù vai troø quan troïng trong quoác phoøng

ÔÛ giai ñoaïn khaûo saùt, thieát keá cuûa coâng trình,
coâng taùc traéc ñòa ñaûm baûo cung caáp baûn ñoà vaø
nhöõng soá lieäu caàn thieát cho ngöôøi kyõ sö thieát keá.
ÔÛ giai ñoaïn thi coâng coâng trình, coâng taùc traéc ñòa
ñaûm baûo cho vieäc boá trí caùc coâng trình ôû ngoaøi hieän
tröôøng ñöôïc chính xaùc, ñuùng nhö trong baûn thieát keá.
Khi xaây döïng xong töøng phaàn hay toaøn boä coâng trình
phaûi tieán haønh ño veõ hoaøn coâng ñeå xaùc ñònh vò trí
thöïc cuûa coâng trình, ñaùnh giaù chaát löôïng thi coâng,
laøm taøi lieäu löu tröõ.
ÔÛ giai ñoaïn söû duïng coâng trình, coâng taùc traéc ñòa
tieán haønh theo doõi söï bieán daïng cuûa coâng trình ñeå
ñaùnh giaù chaát löôïng coâng trình, kieåm nghieäm laïi caùc
soá lieäu, giaû thieát, lyù thuyeát tính toaùn thieát keá, ñaùnh
giaù hieäu quaû cuûa caùc giaûi phaùp xaây döïng, döï baùo

1.2. CAÙC MAËT CHUAÅN QUY CHIEÁU TOÏA1.2. CAÙC MAËT CHUAÅN QUY CHIEÁU TOÏA
ÑOÄ, ÑOÄ CAOÑOÄ, ÑOÄ CAO
1.2.1. Maët ñaát töï nhieân vaø kích
thöôùc cuûa Traùi Ñaát
Beà maët traùi ñaát khoâng
baèng phaúng, toång dieän tích ≈
510,2km2 goàm luïc ñòa (29%) vaø
phaàn lôùn laø ñaïi döông (71%). Ñoä
cheânh töø ñænh nuùi cao nhaát
(Everest ≈ 9.000m) ñeán ñaùy bieån
saâu nhaát (Pacific Ocean ≈
11.000m) so vôùi ñöôøng kính traùi
ñaát (≈ 12.000km) laø raát nhoû
(20km/12.000km ≈ 1/600). Baùn
kính trung bình cuûa Traùi Ñaát laø

1.2.2. Maët thuûy chuaån traùi ñaát vaø maët thuûy chuaån
goác
Maët thuûy chuaån traùi ñaát
(GEOID)Maët ñaát töï nhieân
Maët thuûy chuaån quy öôùc

Maët thuûy chuaån traùi ñaát (hay maët GEOID) laø maët
nöôùc bieån
• trung bình, yeân tónh cuûa caùc ñaïi döông, töôûng töôïng
keùo daøi xuyeân qua caùc luïc ñòa vaø haûi ñaûo laøm
thaønh moät maët cong kheùp kín. Maët thuûy chuaån
traùi ñaát ñaëc tröng cho hình theå vaø kích thöôùc traùi
ñaát.
• Trong traéc ñòa thöïc haønh söû duïng maët thuûy
chuaån laøm maët chuaån ñoä cao.
• Tuy nhieân ñeå cho chuaån xaùc, moãi quoác gia
baèng soá lieäu ño ñaïc cuûa mình xaây döïng moät
maët chuaån ñoä cao rieâng goïi laø maët thuûy chuaån
goác.
• ÔÛ Vieät Nam laáy maët nöôùc bieån trung bình
nhieàu naêm cuûa traïm nghieäm trieàu ôû ñaûo Hoøn
Daáu – Ñoà Sôn – Haûi Phoøng laøm maët thuûy
chuaån goác.
• Ñoái vôùi khu vöïc chöa coù hoaëc khoâng caàn söû

• Maët thuûy chuaån qui öôùc (hay maët thuûy chuaån giaû
ñònh) laø caùc maët thuûy chuaån treân maët ñaát, khoâng truøng
vôùi maët nöôùc bieån trung bình yeân tónh cuûa caùc ñaïi döông.
• 1.2.3. Maët Ellipsoid traùi ñaát vaø Ellipsoid thöïc duïng
• Do söï phaân boá khoâng ñeàu cuûa caùc thaønh phaàn vaät
chaát trong loøng ñaát, maët thuûy chuaån traùi ñaát (GEOID) coù
daïng moät maët cong phöùc taïp vaø luoân luoân thay ñoåi,
khoâng theå bieåu dieãn baèng moät phöông trình toaùn hoïc xaùc
ñònh.
• Ñeå giaûi quyeát caùc baøi toaùn traéc ñòa ñaët ra laøm cô sôû
xaây döïng caùc phöông phaùp ño tính, maët Geoid traùi ñaát ñöôïc
ñoàng hoùa bôûi moät theå hình hoïc chính taéc gaàn ñuùng nhaát
goïi laø Ellipsoid traùi ñaát
• Maët Ellipsoid traùi ñaát coù ñaëc tính laø “taïi moïi ñieåm
treân beà maët cuûa noù phaùp tuyeán khoâng truøng vôùi phöông
daây doïi” maø leäch ñi moät goùc goïi laø “ñoä leäch daây doïi”
(trung bình töø 3÷4”).

Kích thöôùc Ellipsoid traùi ñaát ñaëc tröng baèng hai
baùn truïc (baùn truïc lôùn a, baùn truïc nhoû b) vaø doä
deït α tính theo coâng thöùc:
a
b
O
a
ba −
=α (1.1)

Moãi nöôùc (hay khu vöïc) choïn moät maët Ellipsoid
rieâng vaø ñònh vò phuø hôïp nhaát vôùi beà maët laõnh
thoå nöôùc ñoù (töùc taâm Ellipsoid truøng vôùi taâm
Geoid, theå tích Ellipsoid baèng theå tích Geoid vaø toång
bình phöông caùc ñoä leäch töø maët Ellipsoid ñeán maët
Geoid taïi moät soá ñieåm cô baûn laø cöïc tieåu) goïi laø
Ellipsoid thöïc duïng, ñöôïc söû duïng laøm heä quy chieáu
toïa ñoä ñeå xaùc ñònh vò trí maët baèng cuûa caùc ñieåm
treân maët ñaát töï nhieân.

1.3. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ, CAO THÖÔØNGĐỘ1.3. CAÙC HEÄ TOÏA ÑOÄ, CAO THÖÔØNGĐỘ
DUØNG TRONG TRAÉC ÑÒADUØNG TRONG TRAÉC ÑÒA
1.3.1. Heä toïa ñoä ñòa lyù
Laáy taâm traùi ñaát laøm goác toïa
ñoä, nhaän traùi ñaát laø hình caàu,
phöông daây doïi laøm ñöôøng chieáu,
ñeå xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñieåm
treân maët ñaát töï nhieân. Caùc yeáu
toá cô baûn cuûa noù goàm: Kinh
tuyeán traùi ñaát (giao tuyeán giöõa
caùc maët phaúng chöùa truïc quay
traùi ñaát vaø maët traùi ñaát, kinh
tuyeán goác (kinh tuyeán chuaån)
ñöôïc choïn ñi qua ñaøi thieân vaên
Greenwich –London-Anh quoác). Vó
tuyeán traùi ñaát (giao tuyeán giöõa
caùc maët phaúng thaúng goùc vôùi
truïc quay traùi ñaát vaø maët traùi
O
AG
ϕ
λ

Toïa ñoä moät ñieåm baát kyø treân maët ñaát töï nhieân
ñöôïc xaùc ñònh khi bieát hình chieáu cuûa noù treân maët
caàu traùi ñaát, bao goàm hai yeáu toá:
• Ñoä kinh (λ) cuûa moät ñieåm laø goùc nhò dieän hôïp bôûi
maët phaúng chöùa kinh tuyeán goác vaø maët phaúng chöùa
kinh tuyeán ñi qua ñieåm ñoù. Ñoä kinh ñaùnh soá töø kinh
tuyeán goác (00
00’00”) sang hai phía baùn caàu ñoâng vaø
taây (moãi phía 1800
), ñöôïc goïi laø ñoä kinh ñoâng vaø
ñoä kinh taây.
• Ñoä vó (ϕ) cuûa moät ñieåm laø goùc hôïp bôûi ñöôøng daây
doïi ñi qua ñieåm ñoù vaø maët phaúng xích ñaïo. Ñoä vó
ñaùnh soá töø xích ñaïo (00
00’00”) veà hai cöïc baéc vaø nam
(moãi cöïc 900
), ñöôïc goïi laø ñoä vó baéc vaø ñoä vó nam.
• Caëp giaù trò (ϕ, λ) cuûa moät ñieåm treân maët ñaát goïi
laø toïa ñoä ñòa lyù cuûa ñieåm ñoù, thöôøng ñöôïc xaùc
ñònh baèng phöông phaùp ño thieân vaên neân coøn goïi laø

• Thuû ñoâ Haø Noäi (coät côø) coù toïa ñoä ñòa lyù:
ϕ = 210
02’N (ñoä vó baéc)
λ = 1050
50’E (ñoä kinh ñoâng)
• Ñòa baøn Thaønh phoá Hoà Chí Minh coù toïa ñoä ñòa lyù
giôùi haïn:
ϕ = 100
38’ ÷ 110
10’ N
λ = 1060
22’ ÷ 1060
55’ E
• Nöôùc Vieät Nam coù toïa ñoä ñòa lyù trong khoaûng:
ϕ = 040
÷ 230
N
λ = 1020
÷ 1140
E

1.3.2. Heä toïa ñoä giaû
ñònh
Khi ño veõ baûn ñoà ôû
khu vöïc nhoû vaø ñoäc
laäp khoâng coù hoaëc ôû
xa löôùi khoáng cheá toïa
ñoä Nhaø nöôùc, chuùng
ta coù theå giaû ñònh
moät heä toïa ñoä vuoâng
goùc, trong ñoù choïn
truïc tung OX laø höôùng
Baéc – Nam hoaëc
höôùng gaàn ñuùng ox.
Ngoaøi ra, ñeå traùnh trò
soá x vaø y mang daáu
aâm neân choïn goác toïa
ñoä O ôû goùc Taây –
Namcuûa khu ño
A
o
x
y
X
Y
O
KHU ĐO
yA
xA

1.3.3. Pheùp chieáu UTM vaø heä toïa ñoä Nhaø nöôùc
VN-2000
1. Pheùp chieáu UTM
• Phép chiếu bản đồ UTM (Universal Transverse
Mercator) là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc và
được thực hiện như sau:
• Chia trái đất thành 60 múi bởi các đường kinh tuyến
cách nhau 60
, đánh số thứ tự từ 1 đến 60 bắt đầu từ kinh
tuyến gốc Greenwich và tăng dần sang phía đông.
• Dựng hình trụ ngang cắt mặt cầu trái đất theo hai
đường cong đối xứng với nhau qua kinh tuyến giữa múi
và có tỷ lệ chiếu k = 1 (không bị biến dạng chiều
dài). Kinh tuyến trục nằm ngoài mặt trụ có tỷ lệ chiếu
k = 0.9996

• Dùng tâm trái đất làm tâm chiếu, lần lượt chiếu từng múi lên mặt
trụ theo nguyên lý của phép chiếu xuyên tâm. Sau khi chiếu, khai
triển mặt trụ thành mặt phẳng.
• Phép chiếu UTM có ưu điểm là độ biến dạng được phân bố đều và
có trị số nhỏ; mặt khác hiện nay để thuận tiện cho việc sử dụng hệ
tọa độ chung trong khu vực và thế giới Việt Nam đã sử dụng lưới
chiếu này trong hệ tọa độ Quốc gia VN-2000 thay cho phép
chiếu Gauss-Kruger trong hệ tọa độ cũ HN-72.

2. H t a vuoâng goùc Qu c gia VN2000ệ ọ độ ố
• Trong phép chiếu UTM, các múi chiếu đều có kinh tuyến
trục suy biến thành đường thẳng đứng được chọn làm trục
OX; xích đạo suy biến thành đường nằm ngang chọn
làm trục OY, đường thẳng OX vuông góc với OY tạo thành
hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM trên các múi chiếu.
• Để trị số hoành độ Y không âm, người ta quy ước dời trục
OX qua phía tây 500km (ngoaøi ra ở những nhöõng khu
vöïc thuộc Tây bán cầu người ta quy định dịch trục OY về
phía Tây 10.000km để tránh giá trị X âm) và quy định ghi
hoành độ Y có kèm số thứ tự múi chiếu ở phía trước (X =
2524376,437; Y = 18.704865,453). Trên bản đồ địa hình,
để tiện cho sử dụng người ta đã kẻ những đường thẳng
song song với trục OX và OY tạo thành lưới ô vuông
tọa độ. Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM này được sử
dụng trong hệ tọa độ VN-2000.

• Hệ tọa độ VN-2000 được Thủ tướng Chính phủ quyết định là hệ là
hệ tọa độ Trắc địa- Bản đồ Quốc gia Việt Nam và có hiệu lực từ
ngày 12/8/2000. Hệ tọa độ này có các đặc điểm:
• Sử dụng Elipxoid WGS-84 (World Geodesic System 1984) làm Elip
thực dụng, Elip này có bán trục lớn a = 6378137, độ det α = 1:298,2
• Sử dụng phép chiếu và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM.
• Gốc tọa độ trong khuôn viên Viện Công nghệ Địa chính, Hoàng
Quốc Việt, Hà Nội.
Ñöôøng caùt tuyeán +y(E)
+y(E)
180k
m
O
+x(N)
500km
10.000k
m
O

1.3.4. H t a c cệ ọ độ ự
• Trên mặt phẳng chọn điểm O làm
điểm cực và một hướng cố định OA
làm trục cực.
• Vị trí của điểm i nào đó được xác
định bởi góc cực và cạnh cực Si.
Góc cực là góc bằng tính từ hướng
trục cực OA theo chiều kim đồng hồ
đến hướng cạnh cực Si , còn cạnh
cực Si là chiều dài ngang tính từ
điểm gốc O đến điểm i. Hệ tọa độ
cực được áp dụng khi đo vẽ trực
tiếp bản đồ địa hình ở thực địa và
được sử dụng nhiều khi cần chuyển
các điểm thiết kế ra thực địa trong
lĩnh vực xây dựng, giao thông, thủy
lợi….
Δ
Δ
1
2
A
O
S1
S2
Hình 1.5

1.3.5. Heä ñoâï cao thöôøng
Trong mạng lưới khống chế độ cao sử dụng hệ độ cao
thường, trong đó độ cao tuyệt đối của điểm trên bề mặt đất là
khoảng cách tính theo hướng dây dọi từ điểm đó đến mặt thuûy
chuaån goác và hiệu độ cao giữa hai điểm gọi là chênh cao.
Cũng có thể hiểu gần đúng là “chênh cao giữa hai điểm là
khoảng cách tính theo phương dây dọi giữa hai mặt phẳng thủy
chuẩn quy ước đi qua hai điểm đó”.

• Trên hình bên, HA và HB là độ cao thường của hai điểm A và B,
còn chênh cao giữa hai điểm là hAB=HB-HA.
• Trị số độ cao của các mốc trong mạng lưới khống chế độ cao
của Việt Nam cho đến nay vẫn còn là độ cao đo được so với
mặt thủy chuẩn gốc đi qua điểm gốc ở đảo Hòn Dấu - Đồ Sơn –
Hải Phòng.

1.4. ÑÒNH HÖÔÙNG ÑÖÔØNG THAÚNG.1.4. ÑÒNH HÖÔÙNG ÑÖÔØNG THAÚNG.
HAI BAØI TOAÙN CÔ BAÛN TRONG TRAÉCHAI BAØI TOAÙN CÔ BAÛN TRONG TRAÉC
ÑÒAÑÒA
1.4.1 Ñònh höôùng ñöôøng thaúng
Muoán ñònh vò moät ñöôøng thaúng treân maët ñaát hay
treân baûn ñoà, ngoaøi ñoä daøi caàn phaûi bieát höôùng
cuûa noù. Vieäc xaùc ñònh quan heä giöõa moät ñöôøng
thaúng vôùi moät höôùng goác ban ñaàu nhaát ñònh laáy
laøm “höôùng chuaån” goïi laø ñònh höôùng ñöôøng
thaúng.
Trong traéc ñòa, thöôøng söû duïng höôùng baéc kinh
tuyeán thöïc (ñöôïc xaùc ñònh baèng quan saùt thieân vaên),
höôùng baéc kinh tuyeán töø (xaùc ñònh baèng kim töø ñòa
baøn) hoaëc höôùng baéc kinh tuyeán giöõa (hay ñöôøng
thaúng song song vôùi kinh tuyeán giöõa) laøm höôùng
chuaån.

1. Goùc phöông vò thöïc vaø goùc phöông vò töø
Goùc phöông vò (thöïc hoaëc töø) cuûa moät ñöôøng
thaúng laø goùc baèng hôïp bôûi ñaàu baéc kinh tuyeán
(thöïc hoaëc töø) theo chieàu kim ñoàng hoà ñeán
höôùng cuûa ñöôøng thaúng. Goùc phöông vò (thöïc hoaëc
töø) ñöôïc söû duïng ñeå ñònh höôùng ñöôøng thaúng treân
maët ñaát.
• Neáu höôùng chuaån laø ñaàu baéc kinh tuyeán thöïc, goïi
laø goùc phöông vò thöïc (kyù hieäu Athuc).
• Neáu höôùng chuaån laø ñaàu baéc kinh tuyeán töø, goïi laø
goùc phöông vò töø (kyù hieäu Atu).
Taïi moät ñieåm baát kyø treân maët ñaát, kinh tuyeán
thöïc vaø kinh tuyeán töø khoâng truøng nhau, taïo neân
moät goùc goïi laø ñoä leäch töø (kyù hieäu δ). Neáu kinh
tuyeán töø leäch sang phía ñoâng kinh tuyeán thöïc goïi laø

Ñaëc ñieåm cuûa goùc phöông vò:
− Goùc phöông vò coù giaù trò
töø 0-3600
.
− Goùc phöông vò cuûa ñöôøng
thaúng theo höôùng ñònh
tröôùc goïi laø goùc phöông vò
thuaän, theo höôùng ngöôïc
laïi goïi laø goùc phöông vò
nghòch.
− Taïi caùc ñieåm khaùc nhau
treân cuøng moät ñöôøng
thaúng, goùc phöông vò (thöïc
hoaëc töø) coù giaù trò khaùc
nhau (do caùc ñöôøng kinh
tuyeán khoâng song song vôùi
nhau). Quan heä giöõa caùc
goùc nhö sau:
Kinh tuyeán töø
Kinh tuyeán thöïc
Atu Ath
Atu
-δ +δ
γ
A’thA
B





γ±′=
±=
δ±=
thucthuc
0
nghth
tuthuc
AA
180AA
AA
(γ laø goùc hoäi tuï kinh tuyeán)

2. Goùc phöông vò toïa ñoä (goùc phöông vò)
Goùc phöông vò toïa ñoä (kyù hieäu α) cuûa moät ñöôøng
thaúng laø goùc baèng tính töø ñaàu baéc kinh tuyeán truïc
cuûa muùi chieáu (hay ñöôøng thaúng song song vôùi kinh
tuyeán ñoù) theo chieàu kim ñoàng hoà ñeán höôùng
ñöôøng thaúng. Goùc phöông vò toïa ñoä söû duïng ñeå ñònh vò
ñöôøng thaúng treân baûn ñoà.
Goùc phöông vò toïa ñoä coù giaù trò töø 0-3600
, cuõng bao
goàm goùc phöông vò thuaän vaø nghòch. Taïi caùc ñieåm khaùc
nhau treân cuøng moät ñöôøng thaúng, goùc phöông vò coù giaù
trò khoâng ñoåi. Quan heä giöõa caùc goùc:
α Ath
α Ath
γ
γ
x
a
b
a
b





ω±=γ±δ±=α
±α=α
γ±=α
tutu
0
nghth
thuc
AA
180
A
(ω- soá hieäu chænh ñònh höôùng
baûn ñoà baèng ñòa baøn)

3. Goùc hai phöông. Moái quan heä giöõa goùc phöông vò toïa
ñoä vaø goùc hai phöông
Ñeå thuaän lôïi trong tính toaùn, goùc phöông vò ñöôïc
chuyeån ñoåi thaønh goùc hai phöông (kyù hieäu r). Goùc hai
phöông cuûa moät ñöôøng thaúng ñöôïc hieåu laø goùc baèng
hôïp bôûi höôùng Baéc hoaëc höôùng Nam cuûa kinh tuyeán
giöõa hay ñöôøng song song cuûa kinh tuyeán ñoù vôùi ñöôøng
thaúng caàn xaùc ñònh.
Goùc hai phöông coù giaù trò töø 0 ñeán 90o
.
Moái quan heä giöõa goùc phöông vò vaø goùc hai phöông:
1
23
4 x
y
r1
r2r3
r4
Goùc
phaàn
tö
Giaù trò
goùc α
Teân
goïi
goùc r
Quan heä
r vaø α
I 0 ÷ 900
r1
– ÑB r = α
II 90 ÷ 1800
r2
– ÑN α = 1800
− r
III 180 ÷ 2700
r3
– TN α = 1800
+ r
IV 270 ÷ 3600
r4
– TB α = 3600
− r

1.4.2. Hai baøi toaùn cô baûn trong traéc ñòa
Baøi toaùn thuaän (tính chuyeàn toïa ñoä). Trong heä truïc toïa
ñoä phaúng xOy xaùc ñònh. Neáu bieát toïa ñoä ñieåm A (XA;
YA), goùc ñònh höôùng (α) vaø ñoä daøi (S) cuûa caïnh AB. Toïa
ñoä ñieåm B (XB; YB) ñöôïc tính theo coâng thöùc (1.2), trong
ñoù ∆x; ∆y goïi laø caùc soá gia toïa ñoä. Thöïc chaát ñaây laø
baøi toaùn chuyeån toïa ñoä cöïc sang toïa ñoä vuoâng goùc.






±=α=∆
±=α=∆
∆+=
∆+=
rsin.Ssin.Sy
rcos.Scos.Sx
yYY
xXX
AB
AB
(1.2)α S
A
B
XA
YA
XB
YBO
∆x
∆y
x
y

• Baøi toaùn nghòch (tính ñoä daøi vaø phöông vò caïnh). Bieát
toïa ñoä hai ñieåm A vaø B (XA; YA; XB; YB). Ñoä daøi (S) vaø goùc
ñònh höôùng (α) cuûa caïnh AB ñöôïc tính theo coâng thöùc
(1.3). Thöïc chaát ñaây laø baøi toaùn chuyeån toïa ñoä vuoâng
goùc sang toïa ñoä cöïc, trong ñoù giaù trò goùc ñònh höôùng
phuï thuoäc vaøo daáu cuûa caùc soá gia toïa ñoä (baûng 1.1).
( ) ( )
( ) ( ) 



−=∆−=∆
∆
∆
=α∆+∆=
ABAB
22
YYy;XXx
x
y
arctan;yxS
(1.3)
Goùc
phaàn tö
Giaù trò α ∆x ∆y Trò soá α
I 0 ÷ 900
+ + α = r = arctan |∆y/∆x|
II 90 ÷ 1800 − + α = 1800
− arctan |∆y/∆x|
III 180 ÷ 2700 − − α = 1800
+ arctan |∆y/∆x|
IV 270 ÷ 3600
+ − α = 3600
− arctan |∆y/∆x|
Baûng
1.1

1.5. BAÛN ÑOÀ, BÌNH ÑOÀ, MAËT CAÉT ÑÒA1.5. BAÛN ÑOÀ, BÌNH ÑOÀ, MAËT CAÉT ÑÒA
HÌNH VAØ TYÛ LEÄ BAÛN ÑOÀHÌNH VAØ TYÛ LEÄ BAÛN ÑOÀ
• 1. Baûn ñoà ñòa hình: Laø baûn veõ thu nhoû vaø khaùi
quaùt hoùa moät phaàn beà maët traùi ñaát leân maët
phaúng (giaáy) theo moät pheùp chieáu vaø moät tyû leä xaùc
ñònh. Caùc yeáu toá ñòa hình, ñòa vaät ñöôïc phaân loaïi,
löïa choïn, toång hôïp theå hieän leân baûn ñoà baèng moät
heä thoáng kyù hieäu quy öôùc. Baûn ñoà ñòa hình thuoäc
nhoùm baûn ñoà ñòa lyù töï nhieân coù tyû leä khaù lôùn
(töø 1/1.000.000÷ 1/500). Noäi dung goàm daùng ñaát (loài
loõm, cao thaáp cuûa maët ñaát) vaø ñòa vaät (caùc vaät theå
töï nhieân vaø nhaân taïo phaân boá treân beà maët ñaát).
• 2. Bình ñoà ñòa hình: Laø baûn veõ tyû leä lôùn cho moät
khu vöïc heïp, maët ñaát ñöôïc coi laø maët phaúng vaø söû
duïng pheùp chieáu thaúng goùc, noäi dung mang tính khaùi
quaùt hoùa cao.

• 3. Maët caét ñòa hình: Laø baûn veõ thu nhoû hình chieáu
cuûa maët caét maët ñaát theo moät höôùng xaùc ñònh leân
maët phaúng thaúng ñöùng. Theå hieän söï bieán ñoåi cuûa
daùng ñaát theo höôùng xaùc ñònh, khoâng phaûi maët nhö
baûn ñoà.
Do söï phaùt trieån vöôït baäc cuûa coâng ngheä thoâng
tin, heä thoáng thoâng tin khoâng gian ñaõ hình thaønh vaø
phaùt trieån. Trong ñoù, baûn ñoà soá ñöôïc hieåu laø
moät taäp hôïp coù toå chöùc caùc döõ lieäu baûn ñoà
ñöôïc löu tröõ, xöû lyù vaø hieån thò (döôùi daïng hình
aûnh baûn ñoà) treân maùy tính.
Baûn ñoà soá coù theå ñöôïc thaønh laäp baèng phöông
phaùp “soá hoùa” caùc baûn ñoà giaáy truyeàn thoáng, töø
caùc file soá lieäu ño tröïc tieáp baèng maùy toaøn ñaïc ñieän
töû hay töø aûnh haøng khoâng daïng soá.

Baûn ñoà soá ñöôïc toå chöùc goïn nheï, löu tröõ deã
daøng, linh hoaït trong vieäc caäp nhaät hieän chænh thoâng
tin baûn ñoà, choàng xeáp hoaëc taùch lôùp thoâng tin, moïi
luùc coù theå bieân taäp vaø laøm môùi baûn ñoà, caùc yeáu
toá baûn ñoà döõ nguyeân ñöôïc ñoä chính xaùc cuûa döõ
lieäu ño, coù khaû naêng lieân keát döõ lieäu… Do vaäy, baûn
ñoà soá ñöôïc söû duïng roäng raõi vaø naêng ñoäng hôn so
vôùi baûn ñoà giaáy.
4. Tyû leä baûn ñoà:
Laø ñaïi löôïng bieåu thò möùc ñoä thu nhoû moät phaàn
maët ñaát leân maët phaúng, ñaëc tröng baèng tæ soá giöõa
ñoä daøi moät ñoaïn thaúng treân baûn ñoà (ab) vaø ñoä daøi
naèm ngang töông öùng cuûa noù treân maët ñaát (AB), kyù
hieäu 1:M (M goïi laø maãu soá tæ leä baûn ñoà, thöôøng laø
chaün 500; 1000; 2000; 5000…). Maãu soá tyû leä caøng nhoû
tyû leä baûn ñoà caøng lôùn, möùc ñoä theå hieän ñòa hình
caøng chi tieát, chính xaùc vaø ngöôïc laïi.

Töø tyû leä coù theå xaùc ñònh ñöôïc ñoä daøi ñoaïn
thaúng treân maët ñaát hay treân baûn ñoà.
Treân baûn ñoà ñòa hình, tæ leä ñöôïc bieåu dieãn theo ba
caùch:
• Tyû leä soá: 1:500; 1:1.000; 1:2.000; 1:5.000; 1:10.000…
• Tyû leä giaûi thích: Ghi baèng chöõ khoaûng caùch ôû maët
ñaát töông öùng vôùi moät ñôn vò (thöôøng laø 1cm) treân
baûn ñoà.




=→
=→=
M.abAB
M
AB
ab
M
1
AB
ab
(1.4)

• Thöôùc tyû leä: Ñöôïc caáu thaønh töø caùc ñôn vò cô sôû
(thöôøng laø 2cm) töông öùng vôùi ñoä daøi chaün naèm
ngang treân maët ñaát ñeå deã noäi suy. Ñôn vò cô sôû ñaàu
tieân beân traùi soá 0 ñöôïc chia thaønh 10 khoaûng nhoû
coù theå ñoïc tröïc tieáp treân thöôùc ñeán 1/10 vaø cho
pheùp öôùc löôïng ñeán 1/100 ñôn vò cô sôû (töùc 0,02cm).
Ñeå söû duïng thöôùc, duøng compa laáy khaåu ñoä ñoaïn
thaúng caàn ño treân baûn ñoà roài ñaët leân thöôùc, ñoïc
giaù trò ñoaïn ño treân maët ñaát.
0200 200 400 600
520m

1.6. CHIA MAÛNH VAØ ÑAÙNH SOÁ BAÛN ÑOÀ1.6. CHIA MAÛNH VAØ ÑAÙNH SOÁ BAÛN ÑOÀ
ÑÒA HÌNH TRONG HEÄ QUY CHIEÁU VAØ HEÄÑÒA HÌNH TRONG HEÄ QUY CHIEÁU VAØ HEÄ
TOÏA ÑOÄ VN-2000TOÏA ÑOÄ VN-2000
Heä thoáng baûn ñoà ñòa hình cuûa moät nöôùc coù
nhieàu tyû leä khaùc nhau, theå hieän töø phaïm vi roäng
ñeán phaïm vi heïp. Ñeå thuaän lôïi cho vieäc quaûn lyù vaø
söû duïng baûn ñoà, phaûi phaân maûnh vaø ñaùnh soá
baûn ñoà. Soá hieäu cuûa moät tôø baûn ñoà bieåu thò tyû
leä, kích thöôùc, vò trí cuûa noù treân maët ñaát goïi laø
danh phaùp baûn ñoà.
Heä thoáng baûn ñoà ñòa hình ôû nöôùc ta ñöôïc phaân
maûnh theo pheùp chieáu. Tröôùc naêm 2000, mieàn baéc
duøng heä toïa ñoä HANOI-72 vôùi heä thoáng phaân maûnh
baûn ñoà Gauss, mieàn nam duøng heä toïa ñoä UTM vôùi
heä thoáng phaân maûnh baûn ñoà UTM hieän coøn söû
duïng. Heä toïa ñoä VN-2000 söû duïng pheùp chieáu UTM
coù caùch phaân maûnh rieâng. Nguyeân taéc:

• Thaønh laäp maûnh baûn ñoà quoác teá tyû leä
1/1.000.000 theo pheùp chieáu hình noùn ñoàng goùc.
• Laáy maûnh baûn ñoà quoác teá laøm cô sôû ñeå chia ra
caùc loaïi baûn ñoà coù tyû leä khaùc nhau.
• Thaønh laäp maûnh baûn ñoà quoác teá: Theo kinh
tuyeán chia traùi ñaát thaønh 60 coät, moãi coät coù giaù
trò 60
, ñaùnh soá töø 1÷60, baét ñaàu töø kinh tuyeán 1800
sang phía taây baùn caàu qua phía ñoâng roài trôû veà
kinh tuyeán 1800
. Theo vó tuyeán chia traùi ñaát thaønh
caùc ñai, moãi ñai coù giaù tri 40
, ñaùnh soá theo caùc chöõ
caùi A, B, C… Y (tröø I vaø O) baét ñaàu töø xích ñaïo veà
hai cöïc. Caùc coät vaø ñai theo caùch chia nhö treân taïo
neân caùc khung hình thang coù kích thöôùc 60
×40
ñöôïc veõ
vôùi tyû leä 1/1.000.000 goïi laø maûnh baûn ñoà quoác
teá hay cô sôû. Maûnh baûn ñoà cô sôû ñöôïc goïi teân theo
ñai vaø coät (Ví duï: Maûnh chöùa thuû ñoâ Haø Noäi coù
teân NF-48). Laõnh thoå Vieät Nam chuû yeáu naèm vaøo

• Heä thoáng phaân maûnh baûn
ñoà heä toïa ñoä quoác gia VN-
2000: Ñöôïc chia ra caùc tyû leä
töø 1/500.000 ñeán 1/500.
Khaùc vôùi heä thoáng UTM veà
soá löôïng, kích thöôùc, caùch
chia, nhöng thoáng nhaát teân
goïi vaø ñaùnh soá theo nguyeân
taéc töø traùi sang phaûi, töø
treân xuoáng döôùi.
A
B
C
D
E
32 33
30
G
31
34

Sô ñoà phaân maûnh
1/1.000.000
(6×40
) NF-48
1/500.000 (3×20
)
NF-48-D
1/250.000
(1,5×10
) NF-48-D-
4
1/100.000 (30×30’)
NF-48-96
1/50.000
(15×15’) NF-
48-96-D
1/25.000
(7,5×7,5’)
NF-48-96-D-d
4(2×2) A B
C D
4(2×2) 1 2
3 4
96(8×12)
1
÷12
85÷96
4(2×2) A B
C D
4(2×2) a b
c d
1/10.000 (3’45”)
NF-48-96-D-
d-4
1/5.000 (1’52”5)
NF-48-96-
(256)
1/2.000 (37”5)
NF-48-96-
(256-k)4(2×2) 1
2
3
4
256 1 ÷ 16
(16×16) 241÷256
9(3×3) a b
c
d e
f
g h
k
1/1.000 (18”75)
NF-48-96-(256-
k-IV)
1/500 (9”4)
NF-48-96-(256-
k-16)
4(2×2) I ÷ II
III÷IV
16(4×4) 1 ÷ 4
13÷16

1.7. PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU THÒ ÑÒA1.7. PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU THÒ ÑÒA
HÌNH, ÑÒA VAÄT TREÂN BAÛN ÑOÀ ÑÒAHÌNH, ÑÒA VAÄT TREÂN BAÛN ÑOÀ ÑÒA
HÌNHHÌNH
1.7.1 Phương pháp biểu thị địa hình
Ñòa hình hay coøn goïi laø
daùng ñaát.
• Ñoái vôùi daùng ñaát, coù nhieàu
caùch bieåu dieãn (Phöông phaùp
keû vaân; Phöông phaùp toâ maøu;
Phöông phaùp ghi ñoä cao…).
Nhöng chuû yeáu nhaát laø phöông
phaùp duøng ñöôøng bình ñoä
(ñoàng möùc).
Ñöôøng bình ñoä laø nhöõng
ñöôøng noái lieàn caùc ñieåm coù
cuøng ñoä cao treân maët ñaát. Hay
giao tuyeán cuûa maët ñaát töï
nhieân vaø caùc maët phaúng song
h
P

Khoaûng cao ñeàu (h) thöôøng chaün: 0,25m; 0,5m; 1m, 2m, 5m,
10m, 20m, phuï thuoäc vaøo tæ leä baûn ñoà vaø ñaëc ñieåm ñòa
hình. Caùc giao tuyeán ñoù ñöôïc chieáu thaúng goùc leân maët
phaúng baûn ñoà taïo ra heä thoáng ñöôøng bình ñoä treân baûn
ñoà, ñöôøng bình ñoä coù caùc ñaëc ñieåm:
 Ñöôøng bình ñoä laø nhöõng ñöôøng cong lieân tuïc vaø kheùp kín.
Trong phaïm vi moät tôø baûn ñoà, neáu khoâng kheùp kín phaûi
keùo ñeán khung cuûa baûn ñoà.
 Caùc ñieåm naèm treân moät ñöôøng bình ñoä coù cuøng ñoä cao
treân maët ñaát.
 Caùc ñöôøng bình ñoä khoâng caét nhau, tröø tröôøng hôïp ñaët
bieät (khi vaùch nuùi thaúng ñöùng caùc ñöôøng bình ñoä truøng
nhau, vuøng ñòa hình haøm eách caùc ñöôøng bình ñoä caét
nhau…).
 Ñöôøng bình ñoä thöa bieåu thò maët ñaát thoaûi, ñöôøng bình
ñoä caøng daøy maët ñaát caøng doác. Quy luaät bieán thieân cuûa
ñöôøng bình ñoä treân baûn ñoà theå hieän caùc daïng ñòa maïo

• 1.7.2. Ñoái vôùi ñòa vaät: Söû duïng moät heä thoáng kyù
hieäu ñoà giaûi qui öôùc ñeå bieåu dieãn. Caùc kyù hieäu ñoù
phaûi ñaûm baûo yeâu caàu kích thöôùc hôïp lyù, hình daïng roõ
raøng, deã nhaän bieát, maøu saéc trung thöïc, coù tính thaåm
myõ… töôïng tröng cho vaät theå caàn bieåu dieãn. Heä thoáng
kyù hieäu ñòa vaät ñöôïc qui ñònh chaët cheõ trong caùc qui
phaïm ño ñaïc baûn ñoà hieän haønh.
Haàu heát caùc ñòa vaät ñeàu ñöôïc bieåu thò leân baûn ñoà
moät caùch tæ leä (thöûa ñaát, ruoäng vöôøn, röøng caây, ao caù,
coâng vieân, nhaø xöôûng, coâng trình kieán truùc…). Moät soá
ñòa vaät quan troïng nhöng kích thöôùc töông ñoái nhoû so vôùi
tyû leä baûn ñoà coù theå bieåu dieãn phi tæ leä (ñieåm traéc
ñòa, caây ñoäc laäp, coät caây soá, ñeàn chuøa…), vò trí ñòa vaät
treân baûn ñoà laø taâm cuûa kyù hieäu.
Ngoaøi ra, tröôøng hôïp caùc ñòa vaät hình tuyeán heïp (ñöôøng
ñieän, ñöôøng giao thoâng, soâng suoái…) coù theå söû duïng kyù
hieäu nöûa tyû leä (chieàu daøi theo tyû leä, chieàu roäng khoâng

Heát chöông 1Heát chöông 1

CHÖÔNGCHÖÔNG 22
KHAÙI NIEÄM VEÀKHAÙI NIEÄM VEÀ
SAI SOÁSAI SOÁ
TRONG TRAÉC ÑÒATRONG TRAÉC ÑÒA

2.1. KHAÙI NIEÄM VEÀ CAÙC PHEÙP ÑO VAØ SAI SOÁ ÑO2.1. KHAÙI NIEÄM VEÀ CAÙC PHEÙP ÑO VAØ SAI SOÁ ÑO
2.1.1. Khaùi nieäm caùc pheùp ño: Trong traéc ñòa, khi caàn xaùc
ñònh ñoä lôùn cuûa moät ñaïi löôïng (goùc, khoaûng caùch, ñoä
cao…) ngöôøi ta tieán haønh moät thao taùc goïi laø “ño”. Ño ñöôïc
hieåu laø so saùnh ñaïi löôïng caàn ño vôùi ñaïi löôïng cuøng loaïi
laáy laøm ñôn vò, keát quaû ño laø boäi soá cuûa ñôn vò ño.
1 Ño tröïc tieáp vaø ño giaùn tieáp
Ño tröïc tieáp: Tröïc tieáp xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa ñaïi löôïng ño
baèng caùc duïng cuï ño
Ño giaùn tieáp: Tính toaùn ñaïi löôïng ño töø caùc keát quaû ño
tröïc tieáp.
2. Ño cuøng ñoä chính xaùc vaø khoâng cuøng ñoä chính xaùc
Neáu keát quaû ño nhaän ñöôïc trong cuøng moät ñieàu kieän ño
thì coù cuøng ñoä chính xaùc, nhaän ñöôïc trong ñieàu kieän ño
khaùc nhau seõ khoâng cuøng ñoä chính xaùc.
Ñieàu kieän ño ñaëc tröng bôûi caùc yeáu toá nhö ngöôøi ño,

3. Ño caàn thieát vaø ño thöøa
Ñeå ñaùnh giaù ñoä chính xaùc keát quaû ño, moät ñaïi
löôïng ñöôïc ño ít nhaát hai laàn (ño keùp), thoâng thöôøng
ño nhieàu laàn taïo ra moät taäp hôïp caùc trò ño goïi laø
daõy trò ño, trong ñoù coù trò ño caàn thieát vaø caû trò
ño “thöøa”.
2.1.2. Tr th c, sai s th c, tr bình sai và s hi u ch nhị ự ố ự ị ố ệ ỉ
Baát kyø moät pheùp ño naøo duø hoaøn chænh ñeán ñaâu
vaãn coù sai soá, nghóa laø khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc trò
thöïc cuûa ñaïi löôïng caàn ño.
Neáu goïi L laø trò ño, Lo laø trò thöïc cuûa moät ñaïi löôïng
ño naøo ñoù thì sai soá thöïc cuûa noù laø: ΔL = Lo- L
Sai soá thöïc luoân toàn taïi, do ñoù caàn phaûi tìm ra quy
luaät ñeå xaùc ñònh noù. Trò thöïc trong thöïc teá khoâng
theå tìm ñöôïc maø ta chæ tìm ñöôïc trò saùc xuaát nhaát
baèng caùch hieäu chænh soá hieåu chænh v vaøo trò ño L,

2.2. NGUOÀN GOÙC CUÛA SAI SOÁ ÑO VAØ PHAÂN2.2. NGUOÀN GOÙC CUÛA SAI SOÁ ÑO VAØ PHAÂN
LOAÏI CAÙC SAI SOÁ ÑOLOAÏI CAÙC SAI SOÁ ÑO
2.2.1. Nguoàn goác cuûa sai soá ño
Coù raát nhieàu nguyeân nhaân gaây ra sai soá ño nhöng coù
theå quy goäp thaønh 3 nguyeân nhaân chuû yeáu sau ñaây:
Sai soá do ngöôøi: Laø sai soá do caùc giaùc quan cuûa con
ngöôøi khoâng chuaån xaùc gaây neân
Sai soá do duïng cuï, maùy moùc: Laø sai soá do söû duïng
duïng cuï vaø maùy moùc khoâng chính xaùc
Sai soá do moâi tröôøng ño: Laø sai soá do thôøi tieát khi ño
khoâng oån ñònh vaø do möùc ñoä phöùc taïp cuûa yeáu toá
ñòa hình, ñòa vaät gaây neân.
2.2.2. Phaân loaïi cuûa caùc sai soá ño
• Sai soá thoâ: Hay sai laàm, laø söï nhaàm laãn trong quaù
trình ño tính, thöôøng coù giaù trò lôùn, coù theå khaéc
phuïc baèng caùch ño nhieàu laàn vaø kieåm tra keát quaû

• Sai soá heä thoáng: Laø sai soá coù ñoä lôùn vaø daáu
khoâng ñoåi, thöôøng do duïng cuï hoaëc thoùi quen cuûa
ngöôøi ño gaây ra, ñöôïc laëp ñi laëp laïi trong caùc laàn ño
vaø tích luõy daàn vaøo keát quaû ño. Coù theå phaùt hieän
vaø loaïi tröø.
• Sai soá ngaãu nhieân: Sai soá phaùt sinh ngoaøi yù thöùc
con ngöôøi, coù ñoä lôùn vaø daáu bieán thieân phöùc taïp,
khoâng theå loaïi tröø ra khoûi keát quaû ño maø chæ coù
theå giaûm thieåu baèng vieäc söû duïng caùc phöông phaùp,
duïng cuï ño chính xaùc. Tuy nhieân, vôùi soá laàn ño ñuû
lôùn, sai soá ngaãu nhieân tuaân theo luaät phaân boá
chuaån Gauss. Ñaây laø ñoái töôïng nghieân cöùu chuû yeáu
cuûa lyù thuyeát sai soá ño.
Sai soá ngaãu nhieân coù moät soá ñaëc tính sau ñaây:
- Trò tuyeät ñoái cuûa sai soá ngaãu nhieân khoâng vöôït
quaù moät giôùi haïn nhaát ñònh, phuï thuoäc chuû yeáu

• - Sai soá ngaãu nhieân coù trò tuyeät ñoái caøng nhoû,
khaû naêng xuaát hieän caøng nhieàu vaø ngöôïc laïi.
• - Caùc sai soá ngaãu nhieân aâm vaø döông coù trò tuyeät
ñoái baèng nhau thì khaû naêng xuaát hieän ngang nhau.
• - Khi soá laàn ño (n) taêng leân voâ haïn, soá trung bình
coäng cuûa sai soá ngaãu nhieân seõ tieán ñeán 0.
0
n
Lim =
∆∑
n→∞

2.3. TIEÂU CHUAÅN ÑAÙNH GIAÙ CAÙC KEÁT2.3. TIEÂU CHUAÅN ÑAÙNH GIAÙ CAÙC KEÁT
QUAÛ ÑO TRÖÏC TIEÁP CUØNG ÑOÄ CHÍNH XAÙCQUAÛ ÑO TRÖÏC TIEÁP CUØNG ÑOÄ CHÍNH XAÙC
2.3.1.Sai soá trung bình
• Là trị trung bình cộng các trị tuyệt đối các sai số thực thành
phần, được xác định bởi công thức:
• Trong đó các ∆i là các sai số thực thành phần; n là số lần đo.
2.3.2. Sai số trung phương
• Là căn bậc hai của trị trung bình cộng của bình phương các sai số
thực thành phần:
[ ]
nn
n∆++∆+∆
±
∆
±=
...21
θ
[ ]
nn
m n
22
2
2
1 ... ∆++∆+∆
±=
∆∆
±=

2.3.3. Sai số giới hạn
• Ta biết giới hạn sai số đo phụ thuộc vào điều kiện đo. Trị đo nào
đó có sai số vượt qua giới hạn đó số sẽ được coi là không
đảm bảo độ chính xác. Qua khảo sát 1000 sai số ngẫu
nhiên trong cùng điều kiện đo, chỉ có ba sai số ngẫu nhiên có trị
số bằng ba lần sai số trung phương; điều đó có nghĩa là những
sai số có trị số lớn như vậy xuất hiện rất hữu hạn. Vì thế quy
định sai số giới hạn là Δmax= 3m; trong trắc địa công trình Δmax =
2m.
2.3.4. Sai soá trung phöông töông ñoái
Caùc sai soá thöïc (∆), sai soá trung phöông moät laàn ño
(m) laø caùc sai soá tuyeät ñoái. Khi caàn thieát phaûi so
saùnh ñoä chính xaùc xaùc ñònh caùc ñaïi löôïng ño cuøng
loaïi coù ñoä lôùn khaùc nhau, nhaát laø trong ño ñoä daøi
(khoaûng caùch), thöôøng söû duïng sai soá trung phöông
töông ñoái (1/T).

Sai soá trung phöông töông ñoái ñöôïc hieåu laø tæ
soá giöõa sai soá trung phöông moät laàn ño (m) vaø
ñoä lôùn cuûa ñaïi löôïng ño (X) theo coâng thöùc
döôùi ñaây. Sai soá trung phöông töông ñoái caøng
nhoû (töùc maãu soá caøng lôùn) thì ñoä chính xaùc
ño caøng cao vaø ngöôïc laïi.
T
1
m/X
1
X
m
==

2.4. ÑAÙNH GIAÙ CAÙC KEÁT QUAÛ ÑO GIAÙN2.4. ÑAÙNH GIAÙ CAÙC KEÁT QUAÛ ÑO GIAÙN
TIEÁP CUØNG ÑOÄ CHÍNH XAÙCTIEÁP CUØNG ÑOÄ CHÍNH XAÙC
2.4.1. Haøm soá coù daïng toång quaùt
Ñaïi löôïng ño giaùn tieáp laø haøm soá cuûa caùc ñaïi
löôïng ño tröïc tieáp. Do vaäy, ñaùnh giaù ñoä chính xaùc
caùc ñaïi löôïng ño giaùn tieáp thöïc chaát laø tìm sai soá
trung phöông cuûa haøm caùc trò soá ño tröïc tieáp.
Giaû söû coù haøm soá daïng toång quaùt (z), caùc bieán
soá ñoäc laäp ño tröïc tieáp (x1, x2 … xn) mang sai soá ngaãu
nhieân. Sai soá trung phöông cuûa haøm (mz) ñöôïc tính
theo coâng thöùc (2.1), trong ñoù (∂f/∂xi) laø caùc ñaïo
haøm rieâng phaàn cuûa haøm (z) theo töøng bieán soá
ñoäc laäp.
2
n
2
n
2
2
2
2
2
1
2
1
2
z m
x
f
...m
x
f
m
x
f
m 





∂
∂
++





∂
∂
+





∂
∂
=
2
i
2
i
z m
x
f
m 





∂
∂
Σ±= (2.1)

2.4.2. Moät soá daïng haøm thoâng duïng
Vaän duïng coâng thöùc toång quaùt (2.1) tính sai
soá trung phöông cho caùc daïng haøm thöôøng
gaëp trong traéc ñòa, bao goàm:
• Haøm coù daïng toång ñaïi soá, trong ñoù x1, x2
… xn laø caùc bieán soá ño ñoäc laäp. Sai soá trung
phöông cuûa haøm (mz) ñöôïc tính theo coâng thöùc:
nxxxz ±±±= ...21
22
2
2
1 nz mmmm +++±= ... (2.2)

• Haøm coù daïng tuyeán tính, trong ñoù x1, x2 … xn
laø caùc bieán soá ño ñoäc laäp, k1, k2 … kn laø caùc
heä soá töông öùng. Sai soá trung phöông cuûa
haøm (mZ) ñöôïc tính theo coâng thöùc (2.1).
nnxkxkxkz ±±±= ...2211
2
n
2
n
2
2
2
2
2
1
2
1z mk...mkmkm +++±= (2.3)

CHÖÔNGCHÖÔNG 33
DUÏNG CUÏ VAØDUÏNG CUÏ VAØ
PHÖÔNG PHAÙP ÑOPHÖÔNG PHAÙP ÑO
DAØIDAØI

3.1. KHAÙI NIEÄM VAØ PHAÂN LOAÏI
Khoaûng caùch (hay ñoä daøi) laø moät ñaïi löôïng raát caàn
thieát, keát hôïp vôùi goùc ñeå xaùc ñònh vò trí caùc ñieåm, ñoä lôùn
caùc ñöôøng treân maët ñaát töï nhieân.
Trong traéc ñòa, thuaät ngöõ “khoaûng caùch” giöõa hai ñieåm
bieåu thò ñoä lôùn cuûa ñoaïn thaúng noái giöõa hai ñieåm ñoù
(Distance), ñoâi khi ñoàng nghóa vôùi ñoä daøi. Thuaät ngöõ ñoä
daøi (Length) thöôøng aùm chæ ñoä lôùn cuûa moät ñoaïn (hay
ñöôøng) coù theå cong, thaúng, gaáp khuùc… Ñoä daøi cuûa moät
ñöôøng laø toång ñoä daøi caùc caïnh hay khoaûng caùch giöõa caùc
ñieåm.
Ñeå bieåu dieãn moät ñöôøng hay moät caïnh leân maët phaúng,
ñaïi löôïng caàn phaûi ño laø hình chieáu cuûa noù treân maët
phaúng naèm ngang (chính xaùc hôn laø treân maët Ellipsoid traùi
ñaát).
Tuøy theo yeâu caàu ñoä chính xaùc, nguyeân lyù vaø duïng cuï ño,
ngöôøi ta chia ra caùc phöông phaùp ño khoaûng caùch hay ñoä daøi

3.2. PHÖÔNG PHAÙP ÑO KHOAÛNG CAÙCH
TRÖÏC TIEÁP
Ño khoaûng caùch tröïc tieáp laø so saùnh ñoaïn thaúng caàn ño vôùi
moät duïng cuï ño goïi laø “thöôùc” coù ñoä daøi xaùc ñònh. Trong
thöïc teá, ñoaïn thaúng caàn ño thöôøng lôùn hôn nhieàu so vôùi ñoä
daøi cuûa thöôùc ñem duøng, neân ñeå ño chính xaùc tröôùc heát phaûi
ñònh ñöôøng thaúng hay doùng höôùng ñöôøng ño.
1. Ñònh ñöôøng thaúng: Laø xaùc ñònh vò trí cuûa moät soá ñieåm treân
höôùng thaúng noái ñieån ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa ñoaïn thaúng
caàn ño, sao cho khoaûng caùch giöõa caùc ñieåm keá caän nhau ngaén
hôn ñoä daøi cuûa thöôùc söû duïng.
Duïng cuï ñònh ñöôøng thaúng thöôøng laø caùc saøo tieâu baèng goã
(coøn goïi laø gia-loâng), coù sôn caùc khoaûng traéng ñen xen keõ,
vöøa ñeå bieåu thò chieàu cao vöøa giuùp deã daøng phaùt hieän töø xa.
Phöông phaùp ñònh ñöôøng thaúng coù theå baèng maét thöôøng (khi
yeâu caàu ñoä chính xaùc khoâng cao) hay baèng maùy (khi yeâu caàu
ñoä chính xaùc cao).
Nguyeân taéc cô baûn trong ñònh ñöôøng thaúng laø qua 3 ñieåm

• Tröôøng hôïp ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái nhìn thaáy
nhau. Caém hai saøo tieâu coá ñònh taïi A vaø B (neáu
duøng maùy thì ñaët maùy taïi A). Moät ngöôøi ñöùng taïi A
baèng maét thöôøng hoaëc maùy ngaém chính xaùc tieâu B,
ñoàng thôøi ñieàu khieån cho ngöôøi thöù hai laàn löôït
caém caùc tieâu phuï 1, 2… treân höôùng thaúng AB. Khi
caàn keùo daøi ñoaïn thaúng AB veà moät phía, nguyeân
taéc doùng ñöôøng thaúng cuõng ñöôïc tieán haønh töông töï.
A
B
1
2
3
A
B
1
2
3
A B
C D
A
B
d1
c1
d2
c2

• Tröôøng hôïp hai ñieåm A vaø B khoâng thaáy nhau (ñoài,
goø…), phaûi söû duïng phöông phaùp “nhích daàn” baèng
caùch choïn caùc ñieåm naèm ngoaøi höôùng thaúng AB sao cho
taïi moät ñieåm nhìn thaáy ñieåm ñaàu hay ñieåm cuoái (d1 nhìn
thaáy A; c1 nhìn thaáy B…). Baèng caùch nhích daàn ñeán hai
ñieåm C; D, sao cho töø C nhìn thaáy ba ñieåm C, D, B vaø töø D
nhìn thaáy ba ñieåm D, C, A thaúng haøng. Tieán haønh töông
töï khi doùng qua khe saâu, thung luõng…
• Neáu gaëp chöôùng ngaïi vaät treân ñöôøng caàn doùng höôùng,
phaûi aùp duïng phöông phaùp ñoàng daïng, baèng caùch môû
theâm höôùng phuï Ax phía ngoaøi, treân ñoù xaùc ñònh caùc
ñieåm vaø haï caùc ñöôøng vuoâng goùc cC, dD, bB. Ño caùc
khoaûng caàn thieát Ac, Ad, Ab vaø Bb, tính ra caùc ñoaïn cC vaø
dD ñeå xaùc ñònh caùc ñieåm C, D.
A
B
C
D
c d b
x

2. Duïng cuï vaø phöông phaùp ño tính
• Thöôùc theùp chính xaùc: Coù daïng baûn moûng roäng 1,5cm,
daøi töø 10÷50m, heä soá giaûn nôû nhieät thaáp. Treân thöôùc
chia caùc ñôn vò ño daøi (cm, dm, m), ñaùnh soá töøng meùt, caùc
dm ñaàu vaø cuoái thöôùc ñöôïc chia ñeán mm. Hai ñaàu thöôùc
coù tay naém chaéc chaén duøng ñeå caêng thöôùc khi ño. Ñoái
vôùi caùc ñaïi löôïng ño yeâu caàu ñoä chính xaùc cao, caàn phaûi
kieåm nghieäm thöôùc tröôùc khi söû duïng. Thöôùc theùp chính
xaùc thöôøng ñöôïc duøng ñeå ño caïnh ñöôøng chuyeàn, caïnh
ñaùy löôùi tam giaùc haïng thaáp. Ñoä chính xaùc trung bình töø
1/3.000 ñeán 1/8.000, ñaëc bieät ñeán 1/30.000.
• Thöôùc theùp thoâng thöôøng: Caáu taïo töông töï nhö thöôùc
theùp chính xaùc, nhöng khoaûng chia nhoû nhaát treân thöôùc
laø cm. Thöôùc theùp thoâng thöôøng chuû yeáu ñöôïc söû duïng
trong ño ñaïc vôùi ñoä chính xaùc thaáp.
• Thöôùc vaûi: Laøm baèng sôïi vaûi keát hôïp daây kim loaïi, treân
maët thöôùc sôn moät lôùp keo baûo veä, thöôùc ñöôïc chia ñeán
cm vaø ñaùnh soá töøng meùt moät. Caùc loaïi thöôùc ñeàu ñöôïc

• Daây invar: Coù caáu taïo hình sôïi tieát dieän troøn, laøm
baèng hôïp kim heä soá giaõn nôû nhieät thaáp. Chieàu daøi
thöôøng laø 24m, 48m, 72m… , hai ñaàu coù gaén thanh ñoïc
soá daøi 10cm vaø ñöôïc khaéc vaïch ghi soá vôùi nhieàu kieåu
khaùc nhau, ñaàu muùt coù moùc gaén thöôùc vaøo roøng roïc
hay quaû taï. Thöôùc ñöôïc cuoän laïi vaø ñaët trong hoäp goã.
Daây invar ñöôïc söû duïng ño tröïc tieáp caïnh ñaùy löôùi tam
giaùc, caïnh löôùi ña giaùc, löôùi coâng trình coù ñoä chính xaùc
töø haïng I ÷ III.
• Caùc duïng cuï khaùc: Boä que saét (11 caùi), duøng ñeå ñaùnh
daáu ñieåm ñaàu vaø cuoái thöôùc treân maët ñaát, soá laàn
ñaët thöôùc vaø laøm chuaån ñoïc soá khi ño. Saøo tieâu (gia-
loâng) duøng ñònh ñöôøng thaúng, ñaùnh daáu ñieåm ño khi
caàn. Thöôùc taïo goùc vuoâng, thöôùc ño goùc ñöùng, nhieät
keá…
Ñeå tieán haønh ño, caàn ít nhaát hai ngöôøi. Ngöôøi sau caàm
ñaàu thöôùc coù ñieåm chuaån “0” ñaùnh daáu taïi A baèng 1
que saét, ngöôøi tröôùc daûi thöôùc doïc theo ñöôøng thaúng ñaõ

• Tröôøng hôïp maët ñaát baèng phaúng: Khoaûng caùch
naèm ngang (S) giöõa hai ñieåm A vaø B ñöôïc tính theo ñoä
daøi thöôùc (l), soá laàn ñaët thöôùc (n), phaàn dö (z) vaø
soá hieäu chænh sai soá (δ).
• Tröôøng hôïp maët ñaát doác: Coù theå duøng phöông
phaùp ño baäc thang, nhôø oáng thaêng baèng daøi ñeå ñaët
thöôùc naèm ngang vaø daây doïi ñaùnh daáu caùc ñieåm
treân maët ñaát.
• Neáu maët ñaát doác ñeàu vaø phaúng: Coù theå ño ñoä
daøi theo höôùng doác (D) vaø goùc nghieâng maët ñaát (V),
δ++= zl.nS (3.1)
Vcos.DS = (3.2)
A
B
(l)
S
V

3. Ñoä chính xaùc ño khoaûng caùch baèng thöôùc daây
• Caùc nguoàn sai soá trong ño thöôùc daây: Sai soá do kieåm
nghieäm thöôùc (ñoä daøi thöôùc thöïc teá khaùc ñoä daøi thöôùc
lyù thuyeát); Sai soá do ñònh ñöôøng thaúng; Sai soá do ñaët
thöôùc (cong, veânh, voõng…); Sai soá do löïc caêng thöôùc; Sai
soá do co daõn thöôùc (aûnh höôûng cuûa nhieät ñoä, moâi
tröôøng…); Sai soá do ñoïc soá...
• Ñaùnh giaù ñoä chính xaùc: Ñeå ñaùnh giaù ñoä chính xaùc ño
khoaûng caùch baèng thöôùc daây, phaûi ño nhieàu laàn vaø
duøng sai soá trung phöông töông ñoái (1/T) tính töø sai soá
thöïc (∆) hoaëc sai soá gaàn ñuùng nhaát (V).
Trong thöïc teá, thöôøng tieán haønh ño keùp theo hai chieàu
thuaän nghòch treân ñoaïn thaúng caàn ño vaø söû duïng sai soá
töông ñoái kheùp kín (töùc tyû soá giöõa ñoä cheânh cuûa 2 giaù
trò ño vôùi giaù trò trung bình) ñeå ñaùnh giaù ñoä chính xaùc
theo coâng thöùc:
T
1
S
SS
tb
dt
=
−
(3.3)

• Haïn sai cho pheùp: Thoâng thöôøng ñoä chính xaùc ño
khoaûng caùch baèng thöôùc daây chæ ñaït trong khoaûng
töø 1/1.000÷1/3.000 tuøy thuoäc vaøo ñieàu kieän ñòa
hình. Do vaäy, yeâu caàu veà ñoä chính xaùc caàn caên cöù
vaøo tình hình cuï theå. Theo quy ñònh:
 Nôi ñòa hình baèng phaúng:
 Nôi ñòa hình phöùc taïp:
Ñeå naâng cao ñoä chính xaùc leân 1/5.000 phaûi söû
duïng thöôùc theùp chính xaùc ñaõ qua kieåm nghieäm,
ñònh ñöôøng ño toát, thöïc hieän nghieâm ngaët caùc thao
taùc kyõ thuaät trong quaù trình ño…
3000
1
T
1
Lim
=
1000
1
T
1
Lim
=

3.3. Phöông phaùp ño khoaûng caùch giaùn tieáp baèng maùy
quang hoïc
1. Nguyeân lyù caïnh ñaùy
Phöông phaùp quang hoïc ño khoaûng caùch döïa treân cô sôû caùc
daây thò cöï ñöôïc taïo ra trong oáng kính caùc maùy traéc ñòa theo
nguyeân lyù caïnh ñaùy.
Giaû söû muoán ño khoaûng caùch naèm ngang giöõa hai ñieåm A
vaø B treân maët ñaát. Tieán haønh ñaët maùy quang hoïc taïi A,
döïng moät caïnh ñaùy (naèm ngang hay thaúng ñöùng) taïi B (coøn
goïi laø mia).
• Tröôøng hôïp caïnh ñaùy naèm ngang: Neáu ñoä daøi caïnh ñaùy
coá ñònh baèng (n), khoaûng caùch ngang (S) phuï thuoäc duy nhaát
vaøo goùc ngaém (α) theo coâng thöùc (3.4). Vieäc ño tính khoaûng
caùch trôû thaønh vieäc ño goùc baèng (α).
A
B
n
α
S
2
cot
2
n
S
α
= (3.4)

• Tröôøng hôïp caïnh ñaùy thaúng ñöùng: Töông öùng vôùi goùc
ngaém (α) khoâng ñoåi coù theå xaùc ñònh treân caïnh ñaùy (mia)
caùc giaù trò (n) khaùc nhau trong moái quan heä vôùi khoaûng
caùch ngang (S). Giaû söû treân löôùi chöõ thaäp trong oáng kính
maùy kinh vó coù theå taïo ra caïnh p. Ta coù theå vieát:
Theo ñoù, vieäc ño khoaûng caùch ngang giöõa hai ñieåm A, B
trôû thaønh vieäc xaùc ñònh khoaûng caùch ñöùng (n) treân caïnh
ñaùy (mia) töông öùng vôùi daây ño (p) trong oáng kính.
Sai soá trung phöông töông ñoái ño khoaûng caùch baèng mia
ñöùng khoâng phuï thuoäc vaøo ñoä daøi ñöôøng ño nhö mia
ngang, neân mia ngang chæ ñöôïc söû duïng khi ñöôøng ño ngaén
(thöôøng khoâng vöôït quaù 100m).
n
p
f
S
p
f
n
S
=→=
n.kS = (3.5)
conste
p
f
k ==
α
A
B
p
f
n
S

2. Phöông phaùp daây thò cöï thoâng thöôøng
Theo nguyeân lyù treân, daây thò cöï thoâng thöôøng laø moät
caëp vaïch ngaén naèm ñoái xöùng qua daây ngang (hoaëc daây
ñöùng) cuûa löôùi chöõ thaäp trong oáng kính. Khoaûng caùch
giöõa hai vaïch (p) ñöôïc choïn trong moái quan heä vôùi tieâu cöï
kính vaät (f) vaø goùc ngaém (α) sao cho k luoân luoân laø moät
haèng soá chaün (thöôøng laø 100 hay 200).
Ñeå xaùc ñònh trò soá n töông öùng vôùi goùc ngaém α (töùc p),
thoâng thöôøng söû duïng mia ñöùng laøm baèng goã hoaëc
nhoâm, daøi 3-4m, ñöôïc chia vaïch ñeán cm vaø ñaùnh daáu
töøng dm vaø töøng meùt.
p
np α
Mia

Khi ño ngaém treân maët ñaát, do ñòa hình phöùc taïp, phaûi
söû duïng truïc ngaém naèm nghieâng (khoâng vuoâng goùc vôùi
mia) neân soá ñoïc treân mia thöïc teá thay ñoåi. Giaû söû coù
moät mia töôûng töôïng vuoâng goùc vôùi truïc ngaém, coi caùc
tia ngaém töø maùy ñeán mia gaàn nhö song song. Ta coù:
Neáu tính ñeán aûnh höôûng cuûa caùc nguoàn sai soá khaùc, thì
ñoä chính xaùc ño daøi baèng daây thò cöï thoâng thöôøng trong
haàu heát caùc tröôøng hôïp chæ ñaït.
Vcos.DS =



≈′
′=
Vcos.nn
n.kD
A
α
V
S
B
D
n/2n’/2
Vcos.n.kS 2
=
500
1
300
1
T
1
÷=
(3.6)

3. Phöông phaùp daây thò cöï töï ñoäng
Ñeå ñôn giaûn ño khoaûng caùch ngang, trong caùc maùy kinh vó
quang hoïc chính xaùc (Theo; Dahlta…) thöôøng xaây döïng daây
thò cöï “töï ñoäng” daïng hình cung, cho pheùp ñöa khoaûng caùch
nghieâng veà khoaûng caùch ngang vôùi giaù trò goùc ñöùng baát
kyø. Nguyeân lyù caáu taïo daây thò cöï töï ñoäng laø döïa vaøo
söï bieán ñoåi khoaûng caùch giöõa 2 daây ño p (thöïc chaát laø
goùc ngaém α) theo goùc nghieâng (V). Töùc p laø moät haøm soá
cuûa V, khi V = 00
(truïc ngaém naèm ngang) p coù giaù trò cöïc ñaïi
vaø giaûm daàn khi V taêng leân. Ñaët:
n
B
A
α
V
S
consteVcos
p
f
k 2
==
Vcos
k
f
p 2
=
V0
p (mm)
00
3,348
+300
2,500
−300
2,522
(3.7)

Theo ñoù, moät bieåu ñoà ñöôïc xaây döïng vaø khaéc treân
moät taám kính moûng bao goàm moät cung cô baûn NN; tia
böùc xaï cô baûn OA vaø moät ñöôøng cong goïi laø daây thò cöï
töï ñoäng EE ñöôïc taïo thaønh nhö sau:
Treân ñöôøng tia böùc xaï cô baûn OA laáy AB = pmax (töông öùng
vôùi V = 00
). Töø tia cô baûn OA, veà hai phía, döïng caùc goùc
bieán ñoåi töø 0 ñeán ± V. Töông öùng vôùi caùc goùc Vi theo
höôùng böùc xaï laáy caùc ñoaïn coù giaù trò pi ñöôïc caùc ñieåm
a, b, c… Noái taát caû caùc ñieåm ñoù laïi ta ñöôïc daây cung EE.
N N
E E
O
A
B
−V +V
ab
pmaxp1p2
c
p3
Taám kính ñöôïc gaén lieàn
vôùi vaønh ñoä ñöùng sao cho
taâm O cuûa cung cô baûn
truøng vôùi taâm truïc quay
oáng kính, hình aûnh cuûa tia
böùc xaï cô baûn OA vaø cung
cô baûn NN nhôø moät heä
thoáng laêng kính hieän treân
löôùi chöõ thaäp truøng vaøo
daây ñöùng vaø daây ngang.

Do vaäy, taïi moät vò trí baát kyø cuûa oáng kính khi ngaém
mia, ta coù theå quan saùt ñöôïc moät phaàn daây thò cöï töï
ñoäng vaø coù theå xaùc ñònh ñöôïc giaù trò n treân mia caên cöù
vaøo daây cô baûn (NN) vaø daây thò cöï (EE). Khoaûng caùch
ngang giöõa hai ñieåm A vaø B ñöôïc tính theo coâng thöùc (3.8)
YÙ nghóa töï ñoäng ôû ñaây ñöôïc hieåu laø töï ñoäng tìm ñöôïc
khoaûng caùch ngang vôùi goùc nghieâng truïc ngaém baát kyø.
Neáu K = 100 vaø soá ñoïc treân mia tính baèng cm thì khoaûng
caùch ngang ñöôïc tính baèng meùt. Ñaây laø moät trong nhöõng
öu ñieåm cuûa phöông phaùp, ñaëc bieät laø nôi ñòa hình phöùc
taïp.
So vôùi daây thò cöï thoâng thöôøng, daây thò cöï töï ñoäng coù
ñoä chính xaùc khoâng cao hôn nhieàu, nhöng coù theå ñaït töø
±10 ÷ ±20cm/100 meùt. Töùc sai soá töông ñoái trong khoaûng:
1000
1
500
1
T
1
÷=
n.kS = (3.8)

3.4. Phöông phaùp ño khoaûng caùch baèng soùng ñieän töø
Gaàn ñaây, caùc maùy traéc ñòa hieän ñaïi ñoä chính xaùc cao ñöôïc
saûn xuaát vaø söû duïng khaù phoå bieán trong thöïc teá, nhö maùy
ño xa ñieän quang vaø maùy toaøn ñaïc ñieän töû (Total Station),
moät heä thoáng keát hôïp giöõa maùy ño xa ñieän quang vôùi maùy
kinh vó ñieän töû. Ñaây laø phöông phaùp ño khoaûng caùch tröïc
tieáp baèng soùng ñieän töø do boä thu phaùt tín hieäu cuûa maùy
phaùt ra vaø truyeàn ñi trong khoâng gian vôùi moät toác ñoä nhaát
ñònh, keát hôïp vôùi heä thoáng göông phaûn chieáu cho pheùp ño xa
töø vaøi traêm meùt tôùi haøng chuïc km.
Nguyeân taéc hoaït ñoäng: Soùng ñieän töø phaùt ra töø nguoàn
(S) ñöôïc khuyeách ñaïi nhôø boä ñieàu bieán (D), qua heä thoáng
quang hoïc (x) höôùng ñeán göông phaûn xaï (R) vaø quay trôû veà
ñöôïc thu nhaän laïi bôûi boä thu tín hieäu (T). Nhôø boä xöû lyù (P)
xaùc ñònh ñöôïc thôøi gian (∆t) maø soùng lan truyeàn hoaëc ñoä
leäch pha (∆ϕ) giöõa hai thôøi ñieåm phaùt thu, laøm cô sôû tính
khoaûng caùch.
S D
TP
x R

Tröôøng hôïp thôøi gian maø soùng ñi veà ñöôïc xaùc ñònh tröïc
tieáp, khoaûng caùch giöõa hai ñieåm AB ñöôïc tính theo coâng
thöùc (3.9). Tuy nhieân ñoä chính xaùc thaáp neân ít ñöôïc söû
duïng.
Tröôøng hôïp ño pha, thöïc chaát laø vieäc xaùc ñònh soá löôïng
böôùc soùng nguyeân n vaø phaàn leû cuûa noù ∂ (hay ñoä leäch
pha ∆ϕ) lan truyeàn ñi veà treân ñöôøng ño, khoaûng caùch ño
ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc (3.10).
2
tv
DtvD2
∆×
=→∆×= (3.9)
22
nDnD2
ϕ∆
+
λ
=→ϕ∆+λ= (3.10)
A B
2D= nλ+∂
λϕ
ϕ’

Ñoä daøi nghieâng (D) seõ ñöôïc tính toaùn chuyeån sang ñoä
daøi ngang (S), ñoàng thôøi keát hôïp vôùi goùc nghieâng (V)
tính ra ñoä cheânh cao giöõa hai ñieåm (hAB) nhôø heä thoáng xöû
lyù cuûa maùy.
Ñoä chính xaùc ño khoaûng caùch baèng soùng ñieän töø phuï
thuoäc vaøo nhieàu yeáu toá (chieát quang, söông muø, khoùi
buïi…). Caùc nhaø saûn xuaát ñöa ra coâng thöùc thöïc nghieäm
(3.11) ñeå ñaùnh giaù, trong ñoù a- laø tham soá ñoäc laäp; b-
laø tham soá phuï thuoäc (b.10−6
hay b.ppm) ñöôïc xaùc ñònh
baèng thöïc nghieäm phuï thuoäc töøng loaïi maùy.
Nguoàn saùng trong caùc maùy hieän ñaïi thöôøng laø laser
baùn daãn. Caùc maùy toaøn ñaïc ñieän töû cho pheùp töï ñoäng
hoaù keát hôïp vieäc ño goùc (ngang, ñöùng), ño daøi (khoaûng
caùch ngang, nghieâng) vaø ño cao (ñoä cheânh cao). Keát quaû
ño ñöôïc theå hieän treân maøn hình, coù theå ghi vaøo boä
nhôù vaø truyeàn qua maùy tính ñeå xöû lyù treân caùc phaàn
).( Dbamd
6
10−
+= (3.11)

CHÖÔNGCHÖÔNG 44
GOÙCGOÙC

4.1. NGUYEÂN LYÙ ÑO GOÙC BAÈNG VAØ
GOÙC ÑÖÙNG
• 4.1.1. Nguyeân lyù ño goùc baèng: Giaû söû coù ba ñieåm
A; O; B treân maët ñaát. Caàn ño goùc baèng coù ñænh taïi O.
Neáu coù theå taïo ra ñöôïc hai höôùng ngaém OA vaø OB thì
goùc hôïp bôûi hình chieáu cuûa hai höôùng ngaém treân
maët phaúng naèm ngang ñöôïc goïi laø goùc baèng (β). Do
vaäy, goùc baèng laø goùc nhò dieän taïo bôûi hai maët
phaúng thaúng ñöùng ñi qua hai höôùng ngaém. Ño goùc
baèng laø xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa goùc nhò dieän β, coù giaù
trò bieán thieân töø 0÷3600
.
P
β
O
A
B
A’
B’
O’

• 4.1.2. Nguyeân lyù ño goùc ñöùng: Neáu ba ñieåm A; O; B coù
ñoä cao khaùc nhau, caùc höôùng ngaém OA; OB coù theå ôû
phía treân hay döôùi ñöôøng naèm ngang. Goùc hôïp bôûi
höôùng ngaém vaø hình chieáu cuûa noù treân maët phaúng
ngang goïi laø goùc ñöùng (kyù hieäu V), coù giaù trò töø
0÷900
. Neáu höôùng ngaém phía treân ñöôøng naèm ngang goùc
ñöùng coù giaù trò döông (+V) vaø ngöôïc laïi, phía döôùi ñöôøng
naèm ngang goùc ñöùng coù giaù trò aâm (−V). Ngoaøi goùc
ñöùng, trong traéc ñòa coøn söû duïng goùc ñænh trôøi (goùc
thieân ñænh, kyù hieäu Z), laø goùc hôïp bôûi höôùng thieân
ñænh cuûa phöông daây doïi vaø höôùng ngaém. Quan heä giöõa
V vaø Z nhö sau: A
B
O
Höôùng thieân
ñænh
Ñöôøng naèm
ngang
+V
Z
−V
Höôùng ngaém
leân
Höôùng ngaém
xuoáng
0
90=+VZ (4.1)

Duïng cuï ño goùc laø maùy kinh vó (Theodolites), ñöôïc cheá
taïo ñaàu tieân taïi Anh vaøo naêm 1730, cho pheùp taïo ra caùc
ñieàu kieän cô baûn theo nguyeân lyù treân, bao goàm:
• Vaønh ñoä ngang thay theá maët phaúng naèm ngang duøng ño
goùc baèng.
• Vaønh ñoä ñöùng thay theá maët phaúng thaúng ñöùng duøng ño
goùc ñöùng.
• OÁng kính taïo ra ñöôøng ngaém, maët phaúng ngaém vaø hình
chieáu höôùng ngaém treân maët phaúng ngang.
• Ñöôøng naèm ngang (truïc oáng thuûy) duøng ño goùc ñöùng.
• Caùc oác ñieàu khieån khoáng cheá chuyeån ñoäng cuûa caùc boä
phaän trong maùy khi ño ngaém.
Ña soá caùc maùy kinh vó coù naêng toaøn ñaïc (ño goùc, caïnh,
cheânh cao, ño chi tieát) phuïc vuï cho vieäc ño veõ ñòa hình. Gaàn
ñaây, caùc maùy toaøn ñaïc ñieän töû (Total Station) ra ñôøi, coù
nhieàu tính naêng thuaän lôïi vaø ñoä chính xaùc cao.

4.2. Caáu taïo maùy ño goùc
• Phaân loaïi maùy
 Theo caáu taïo: Maùy kinh vó cô hoïc (vaønh ñoä baèng kim loaïi,
ñoïc soá tröïc tieáp, hieän nay khoâng söû duïng). Maùy kinh vó
quang hoïc (vaønh ñoä baèng chaát deûo trong suoát, ñoïc soá giaùn
tieáp treân traéc vi thò kính). Maùy kinh vó ñieän töû (vaønh ñoä
caáu taïo ñaëc bieät, ñoïc soá treân maøn hình). Maùy toaøn ñaïc
ñieän töû (kinh vó ñieän töû keát hôïp vôùi may ño xa ñieän quang).
 Theo ñoä chính xaùc: Kinh vó kyõ thuaät (sai soá trung phöông ño
goùc töø 15÷30”). Kinh vó chính xaùc (5÷10”). Kinh vó chính xaùc
cao (0,5÷2”).
• Caáu taïo chung: Goàm 3 boä phaän chính.
1. Boä phaän ngaém (chuû yeáu laø oáng kính)
2. Boä phaän ñoïc soá (goàm vaønh ñoä vaø vaønh du xích)
3. Boä phaän chieáu ñieåm vaø caân maùy.
Ngoaøi ra, coøn coù chaân maùy vaø caùc phuï kieän keøm theo.

Caáu taïo maùy kinh vó:
• (1)-Ống kính ngắm
• (2)-Bàn độ đứng
• (3)-Bàn độ ngang
• (4)-Ống kính hiển vi đọc số
• (5)-Ốc hãm và vi động bàn độ
ngang
• (6)- Gương lấy sáng
• (7)-Ống thủy dài bàn độ ngang
• (8)-Đế máy
• (9)-Ốc cân đế máy
Caùc truïc cô baûn:
• CC'- Trục ngắm của ống kính
• HH'-Trục quay của ống kính
• VV'- Trục quay của máy kinh vĩ
• LL'- Trục của ống thủy dài

Caáu taïo maùy toaøn ñaïc ñieän töû

Caùc duïng cuï vaø phuï kieän keøm theo maùy:
Hoøm maùy
Göông
Chaân maùy Saøo göông

1. OÁng kính: Coù taùc duïng taïo ra ñöôøng ngaém, ngaém vaät ñöôïc xa vaø
chính xaùc. Coù theå quay trong maët phaúng thaúng ñöùng nhôø truïc
ngang ñaët treân giaù ñôõ. Caáu taïo bao goàm caùc boä phaän chính.
• Kính vaät (1)- Laø thaáu kính hoäi tuï bieán vaät ngaém thaønh aûnh.
• Kính maét (2)- Laø thaáu kính keùp, bieán aûnh thaønh aûnh aûo
phoùng ñaïi.
• Löôùi chöõ thaäp (3)- Taám thuûy tinh moûng ñöôïc gaén coá ñònh gaàn
kính maét, treân coù khaéc daây chöõ thaäp, taùc duïng nhö maøn hình
thu aûnh.
• OÁc ñieàu quang (4)- Ñieàu chænh hình aûnh cuûa vaät rôi vaøo maøn
hình.
• Thaáu kính phaân kyø (5)- Lieân keát vôùi oác ñieàu quang laøm thay
ñoåi tieâu cöïc kính vaät theo khoaûng caùch ngaém vaät, sao cho hình
aûnh cuûa vaät ngaém luoân naèm treân löôùi chöõ thaäp.
12 4 53

Ñieàu kieän cô baûn cuûa oáng kính laø caùc truïc
quang hoïc (ñöôøng noái quang taâm kính vaät vaø quang
taâm kính maét), hình hoïc (truïc ñoái xöùng) vaø truïc
ngaém (ñöôøng noái giao ñieåm löôùi chöõ thaäp qua
quang taâm kính vaät ñeán vaät ngaém) phaûi truøng nhau.
Khi söû duïng oáng kính ngaém vaät phaûi döïa vaøo truïc
ngaém, qua caùc thao taùc cô baûn sau ñaây:
• Böôùc 1: Xoay kính maét ñeå nhìn roõ löôùi chöõ thaäp
tuøy theo maét moãi ngöôøi. Döông oáng kính ngaém vaät
theo ñöôøng ngaém sô boä ñeå thu nhaän hình aûnh cuûa
vaät trong tröôøng nhìn cuûa oáng kính.
• Böôùc 2: Xoay oác ñieàu quang (thay ñoåi tieâu cöï theo
khoaûng caùch vaät) ñeå nhìn roõ hình aûnh cuûa vaät
treân löôùi chöõ thaäp. Duøng caùc oác vi ñoäng ñöa hình
aûnh vaät ngaém vaøo vò trí chính xaùc (thöïc chaát laø vi
ñoäng oáng kính ñeå aûnh cuûa ñieåm ngaém phaûi naèm

2. Vaønh ñoä vaø du xích
Vaønh ñoä caùc maùy kinh vó quang hoïc coù daïng vaønh khaên
troøn, chia ñoä hay grade. Giaù trò nhoû nhaát ñöôïc chia treân vaønh
ñoä (thöôøng laø 10
) goïi laø giaù trò khoaûng chia cuûa vaønh ñoä.
Gía trò goùc ño baèng boäi soá giaù trò khoaûng chia cuûa vaønh ñoä.
• Vaønh ñoä ngang khaéc soá lieân tuïc theo chieàu kim ñoàng hoà töø
0÷3600
. Ñöôïc gaén vuoâng goùc vôùi truïc quay thaúng ñöùng cuûa
maùy, taïo ra maët phaúng naèm ngang. Khi maùy quay, vaønh ñoä
ngang coù theå quay theo hoaëc coá ñònh nhôø oác khoùa vaønh ñoä.
• Du xích duøng ñeå ñoïc caùc giaù trò nhoû hôn giaù trò chia nhoû
nhaát treân vaønh ñoä. Caáu taïo daïng moät thang chia phuï ñöôïc
khaéc treân taám kính moûng, coù ñoä daøi baèng moät ñôn vò chia
treân vaønh ñoä (ví duï 10
), ñöôïc chia thaønh n phaàn baèng nhau (ví
duï 60 phaàn). Tyû soá t = 10
/60 = 1’ goïi laø ñoä chính xaùc cuûa du
xích (ñaëc tröng cho ñoä chính xaùc cuûa maùy). Nhôø moät heä
thoáng laêng kính, aûnh cuûa du xích vaø vaønh ñoä ñöôïc theå hieän
ñoàng thôøi treân oáng kính ñoïc soá goïi laø traéc vi thò kính.

Theo ñoù, nguyeân taéc ñoïc soá nhö sau: “Caên cöù vaøo vaïch chuaån
cuûa du xích (vaïch 0), ñoïc soá treân vaønh ñoä. Caên cöù vaøo
vaïch truøng nhau giöõa vaønh ñoä vaø du xích, ñoïc soá treân du
xích”.
Vaønh ñoä caùc maùy ñieän töû laøm baèng chaát trong suoát, chia
thaønh nhieàu caëp vaïch saùng toái, moãi caëp vaïch laø moät ñôn vò
pha. Duøng moät diode quang ñöùng coá ñònh laøm vaïch chuaån “0”
cuûa vaønh ñoä, moät diode quang khaùc quay theo oáng kính (töùc
höôùng ngaém) laøm caên cöù xaùc ñònh trò soá goùc ño. Söû duïng
motor ñeå quay ñóa ñoä khi ño. Nhôø boä ñeám ñieän töû, ño ñoä
060 30
10204050
Hz
01020
30
405060
V
125
4645
V 460
00’00”
Hz 1250
15’00”

Vaønh ñoä ñöùng coù nhieàu kieåu khaéc soá (lieân tuïc theo chieàu
kim ñoàng hoà, ñoái xöùng qua taâm hoaëc theo goùc thieân
ñænh), ñöôïc gaén lieàn vôùi truïc quay oáng kính sao cho ñöôøng
kính goác cuûa noù (0-1800
; 0-0) luoân song song vôùi truïc ngaém
oáng kính. Khi oáng kính (töùc truïc ngaém) quay, vaønh ñoä
ñöùng (töùc ñöôøng kính goác) quay theo, coøn thang chia phuï
(töùc du xích) cuûa vaønh ñoä ñöùng coá ñònh nhö laø “hình
chieáu” cuûa höôùng ngaém treân maët phaúng naèm ngang ñoùng
vai troø “vaïch chuaån” ñoïc soá treân vaønh ñoä ñöùng. Trong
thöïc teá, vaïch chuaån khoâng hoaøn toaøn naèm ngang maø leäch
ñi moät goùc raát nhoû goïi laø “soá ñoïc ban ñaàu treân vaønh
ñoä ñöùng”(kyù hieäu MO). Sai soá MO phaûn aùnh ñieàu kieän
cuûa vaønh ñoä ñöùng, coù lieân quan ñeán vieäc tính goùc ñöùng
V.
350
30
180
170
210
150
330
10
20
190
200
160
90270
0
340
0
10
20
40
30
40
0
10
30
40
30
40
30
10
20
10
20
20

3. Boä ñònh taâm quang hoïc (chieáu ñieåm) vaø caân maùy
• Chieáu ñieåm: Tröôùc khi ño, ñaët maùy kinh vó treân giaù 3
chaân vaø thöïc hieän chieáu ñieåm. Chieáu ñieåm (hay ñònh taâm)
laø laøm cho taâm vaønh ñoä ngang (taâm truïc quay) cuûa maùy
naèm treân ñöôøng daây doïi ñi qua taâm cuûa ñieåm traïm ño treân
maët ñaát (ñaùnh daáu baèng moác goã hoaëc xi maêng).
Duïng cuï chieáu ñieåm thoâng thöôøng laø daây doïi (moät ñaàu
gaén vaøo taâm truïc quay cuûa maùy, ñaàu kia treo moät quûa
naëng dao ñoäng töï do). Caùc maùy traéc ñòa hieän ñaïi coù boä
phaän ñònh taâm quang hoïc (traéc vi thò kính hình thöôùc thôï
ñaët treân ñeá maùy). Sai soá ñònh taâm giôùi haïn (e) phuï thuoäc
ñoä chính xaùc cuûa du xích (t) qua bieåu thöùc (4.2).
ρ
≤
.2
s.t
e
10cm
(4.2)

• Caân maùy: Laø ñöa vaønh ñoä ngang cuûa maùy veà vò trí hoaøn
toaøn naèm ngang (töùc truïc quay cuûa maùy thaúng ñöùng) nhôø
caùc oác caân treân ñeá maùy vaø oáng thaêng baèng treân
vaønh ñoä. Ba oác caân treân ñeá maùy ñöôïc boá trí taïi caùc
ñænh cuûa hình tam giaùc ñeàu, coù theå xoay thuaän hay ngöôïc
chieàu kim ñoàng hoà khi caân maùy.
OÁng thaêng baèng laø duïng cuï duøng ñeå ñöa ñöôøng thaúng
hay maët phaúng veà vò trí naèm ngang hay thaúng ñöùng. Ñöôïc
caáu taïo baèng thuûy tinh trong suoát, beân trong chöùa moät
chaát loûng linh ñoäng (coàn hay Ete) khoâng ñaày maø chöøa
moät khoaûng troáng nhoû goïi laø “boït nöôùc”.
OÁng thaêng baèng troøn: Coù daïng khoái truï ñöùng thaáp,
maët treân laø moät choûm caàu baùn kính R. Ñænh choûm caàu
(ñieåm cao nhaát) laø taâm cuûa caùc voøng troøn duøng ñeå xaùc
ñònh vò trí boït nöôùc (töùc höôùng nghieâng vaø ñoä nghieâng).
Phaùp tuyeán ñi qua ñænh caàu goïi laø truïc oáng thaêng
baèng. Khi boït nöôùc ôû vò trí ñænh caàu, truïc oáng thaêng
baèng thaúng ñöùng, neân ñöôøng thaúng song song vôùi noù

OÁng thaêng baèng daøi: Coù daïng hình truï ngang, phía trong laø
moät maët cong baùn kính R töông ñoái lôùn (3,5m÷200m), ñöôïc
ñaët trong moät hoäp kim loaïi gaén treân caùc boä phaän cuûa
maùy (vaønh ñoä ngang, oáng kính…).
Ñieåm chuaån (ñieåm cao nhaát cuûa cung troøn) ñöôïc ñaùnh
daáu baèng caùc vaïch khaéc ñoái xöùng 2 beân coù, caùch ñeàu
2mm. Goùc ôû taâm (θ) töông öùng vôùi cung 2mm goïi laø ñoä
nhaïy cuûa oáng thaêng baèng daøi, chæ ñoä chính xaùc khi
caân baèng. Ñöôøng tieáp tuyeán vôùi cung troøn taïi vò trí ñieåm
chuaån goïi laø truïc oáng thaêng baèng daøi. Khi boït nöôùc ôû
vò trí ñieåm chuaån, truïc oáng thaêng baèng daøi ôû vò trí naèm
ngang thì ñöôøng thaúng hay maët phaúng song song vôùi truïc
oáng thaêng baèng cuõng naèm ngang.
ρ=θ
R
mm2
(4.3)
O
2mm
θ
R
L L

• Phöông phaùp caân baèng maùy
Ñaët giaù ba chaân sao cho beà maët giaù töông ñoái baèng
phaúng. Gaén maùy vaøo giaù maùy. Tieán haønh caân maùy sô
boä nhôø oáng thaêng baèng troøn. Ñeå caân maùy chính xaùc söû
duïng oáng thaêng baèng daøi baèng caùch xoay maùy sao cho truïc
oáng thaêng baèng (LL) song song vôùi ñöôøng noái hai oác caân
naøo ñoù (ví duï 1-2). Keát hôïp xoay hai oác caân vaø quan saùt
höôùng boït nöôùc oáng thaêng baèng di chuyeån cho ñeán khi hai
ñaàu boït nöôùc naèm vaøo hai vaïch ñoái xöùng qua ñieåm
chuaån. Xoay maùy 900
theo chieáu kim ñoàng hoà, thöïc hieän
ñieàu chænh oác caân (3) ñöa boït nöôùc vaøo vò trí ñieåm chuaån.
Thao taùc treân ñöôïc laëp laïi vaøi ba laàn. Trong caùc maùy
ñieän töû coù boä phaän caân baèng ñieän töû (hình aûnh oáng
thaêng baèng treân maøn hình).
1 2
3
1 2
3

4.3. Caùc phöông phaùp ño goùc baèng
Ño goùc laø moät trong nhöõng kyõ thuaät caên baûn nhaát cuûa
traéc ñòa. Tieán haønh ñaët maùy taïi traïm ño (chieáu ñieåm, caân
maùy, laáy höôùng ban ñaàu, xaùc ñònh trò soá MO…). Giaù trò goùc
baèng (β) laø hieäu soá giaù trò hình chieáu cuûa 2 höôùng ngaém
treân vaønh ñoä ngang. Coù 3 phöông phaùp ño goùc baèng:
1. Phöông phaùp ño ñôn giaûn
AÙp duïng taïi caùc traïm ño coù 2 höôùng ngaém. Ñaët maùy kinh vó
taïi ñieåm O, döïng tieâu ngaém taïi hai ñieåm A; B. Goùc baèng (β)
ñöôïc ño moät hay nhieàu laàn (töùc nhieàu voøng), moãi voøng ño
goàm hai nöûa laàn ño khaùc nhau:
• Nöûa laàn ño thuaän kính: Vaønh ñoä ñöùng beân traùi oáng kính
theo höôùng ngaém. Coá ñònh vaønh ñoä ngang, quay maùy ngaém
chính xaùc ñieåm A (ñieåm ñaàu), khoùa maùy, ñoïc soá treân vaønh
ñoä ngang (at). Quay maùy thuaän chieàu kim ñoàng hoà ngaém chính
xaùc ñieåm B (ñieåm sau), khoùa maùy, ñoïc soá treân vaønh ñoä (bt).
Giaù trò goùc baèng nöûa laàn ño thuaän kính (βt) ñöôïc tính:
ttt ab −=β (4.4)

• Nöûa laàn ño ñaûo kính: Vaønh ñoä ñöùng naèm beân phaûi
oáng kính. Taïi höôùng ngaém OB, ñaûo oáng kính, quay maùy
ngaém chính xaùc laïi ñieåm B, ñoïc soá treân vaønh ñoä ngang
(bd). Giöõ vaønh ñoä ngang coá ñònh, quay maùy thuaän chieàu
kim ñoàng hoà ñeán ngaém chính xaùc ñieåm A, ñoïc soá vaønh
ñoä ngang (ad). Goùc baèng sau nöûa laàn ño ñaûo kính (βd) tính
theo coâng thöùc:
Neáu ñoä cheânh βt − βd ≤ 2t (t laø ñoä chính xaùc cuûa du xích) thì
giaù trò goùc
baèng moät laàn ño tính theo coâng thöùc (4.6).
0
90
180
270 O
A
B
at; ad
bt; bd
ddd ab −=β (4.5)
( ) ( )
2
abab
2
ddttdt −+−
=
β+β
=β (4.6)

Khi ño n voøng, giaù trò goùc baèng ñöôïc tính theo coâng thöùc (4.7).
Ñoä chính xaùc ño goùc baèng chòu aûnh höôûng cuûa nhieàu yeáu
toá, chuû yeáu laø sai soá trung phöông ñoïc soá treân vaønh ñoä (m0).
Neáu boû qua caùc nguoàn sai soá khaùc, sai soá trung phöông ño
goùc baèng theo phöông phaùp ñôn giaûn ñöôïc tính theo coâng thöùc
(4.8). Soá voøng ño caøng nhieàu ñoä chính xaùc caøng cao.
Löu yù: Vaønh ñoä ngang luoân coá ñònh trong 1 voøng ño. Luoân quay
maùy thuaän chieàu kim ñoàng hoà. Neáu ño nhieàu voøng caàn thay
ñoåi vò trí höôùng ngaém ñaàu tieân treân vaønh ñoä ngang moät
goùc 1800
/n (n laø soá voøng ño).
( ) ( )
n2
abab ddtt −Σ+−Σ
=β
(4.7)
n
m
m.n4
n2
1
m
2
02
0
2
2
=





=β
n
m
m 0
±=β
(4.8)

2. Phöông phaùp ño toaøn voøng
AÙp duïng taïi caùc traïm ño coù 3 höôùng ngaém trôû leân.
Giaû söû taïi traïm ño coù 5 höôùng ngaém OA; OB; OC; OD; OE.
• Nöûa laàn ño thuaän kính: Coá ñònh vaønh ñoä. Quay maùy
ngaém chính xaùc ñieåm A (ñieåm ñaàu), OA goïi laø höôùng
goác, ñoïc soá treân vaønh ñoä (at). Quay maùy tieáp tuïc theo
chieàu kim ñoàng hoà laàn löôït ngaém caùc ñieåm B, C, D, E
vaø quay veà ngaém A. Taïi moãi höôùng ngaém ñeàu ñoïc soá
treân vaønh ñoä töông öùng (bt, ct, dt, et) vaø höôùng A ñoïc soá
laàn thöù 2 (at’).
0
90
180
270 O
A
B
at; at’
C
D
E
ad; ad’

• Nöûa laàn ño ñaûo kính: Taïi höôùng ngaém goác OA, tieán
haønh ñaûo kính, ngaém chính xaùc ñieåm A, ñoïc soá treân
vaønh ñoä (ad). Quay maùy ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà laàn
löôït ngaém caùc ñieåm E, D, C, B vaø ngaém laïi A. Taïi moãi
höôùng ngaém ñeàu ñoïc soá töông töï nhö treân, höôùng A
cuõng ñöôïc ñoïc soá laàn thöù hai (ad’). Caùc trò soá ño ñöôïc ghi
vaøo maãu bieåu quy ñònh.
Do trong quaù trình ño coù sai soá kheùp höôùng, neân phaûi
tính toaùn ñeå loaïi tröø. Tröôùc heát caàn kieåm tra sai soá
truïc ngaém (2c) treân taát caû caùc höôùng.
Tính sai soá kheùp höôùng cuûa hai nöûa voøng ño thuaän,
nghòch (∆t; ∆d). Caùc sai soá naøy khoâng ñöôïc vöôït quaù moät
giôùi haïn nhaát ñònh (thöôøng ≤ 2t).
(4.9)PhTrc −=2



−′=∆
−′=∆
ddd
ttt
aa
aa
(4.10)

Neáu ñoä cheânh sai soá kheùp höôùng (∆t − ∆d) khoâng vöôït
quaù haïn sai quy ñònh (thöôøng ≤ t), tính sai soá kheùp höôùng
trung bình (∆tb):
Tieán haønh bình sai traïm ño (töùc loaïi tröø sai soá kheùp
höôùng) baèng caùch tính soá ñieàu chænh cho caùc höôùng ño,
trong ñoù soá ñieàu chænh cho höôùng thöù j (∂j) ñöôïc tính theo
coâng thöùc (4.12), vôùi k laø soá höôùng.
Tieán haønh caûi chính caùc höôùng, ñöôïc caùc giaù trò höôùng
ño chính xaùc. Sau ñoù “quy khoâng” caùc höôùng baèng caùch
laáy giaù trò höôùng ño tröø ñi giaù trò höôùng goác vaø tính
goùc baèng theo giaù trò höôùng ñaõ quy khoâng.
2
dt
tb
∆+∆
=∆ (4.11)
)1j(
k
tb
j −
∆
−=∂ (4.12)

Ví duï: Keát quaû ño goùc theo phöông phaùp toaøn voøng
(baûng 4.1)
Traïm
ño
Höôùn
g ño
Vò trí
vaønh ñoä
ñöùng
Soá ñoïc
höôùng treân
vaønh ñoä
Giaù trò
höôùng ñaõ quy
khoâng
O
A
B
C
D
A
Tr
Ph
Tr
Ph
Tr
Ph
Tr
Ph
Tr
Ph
00o
01’05’’
180 01 11
82 24 29
262 24 46
125 33 01
305 33 14
275 30 33
95 30 51
00 00 58
180 01 07
0o
01’08’’
0
82 24 38
+1
125 33 08
+3
275 30 42
+4
0 01 02
+6
0o
00’00’’
82 23 31
125 32 03
275 29 38
∆t
= 0o
00’58’’ – 0o
01’05’’ = −7’’
∆d = 180o
01’07’’ – 180o
01’11’’ = −4’’
55
2
11
2
ngth
tb
′′−=
′′−
=
∆+∆
=∆
Baûng 4.1
2
PhTr +

Khi ño n voøng (coù thay ñoåi vò trí vaønh ñoä ngang cuûa
höôùng ñaàu tieân), neáu cheânh leäch caùc giaù trò ño treân
cuøng moät höôùng (xi) naèm trong haïn sai, tính giaù trò höôùng
trung bình (Z) theo coâng thöùc:
Ñoä chính xaùc ño goùc baèng theo phöông phaùp toaøn voøng
ñöôïc ñaùnh giaù baèng sai soá trung phöông höôùng ño trong
moät voøng ño (µ).
Sai soá trung phöông cuûa höôùng trung bình (Mz) ñöôïc tính:
n
x
Z i
j
∑
=
( )
jii
2
2
Zx;
)1n)(1k(
k −=δ
−−
δ∑
−δ∑
±=µ
(4.13)
(4.14)
n
Mz
µ
±= (4.15)

3. Phöông phaùp ño laëp
Söû duïng khi yeâu caàu ñoä chính xaùc cao. Noäi dung cô
baûn cuûa phöông phaùp ño laëp laø söï laëp laïi p laàn
lieân tieáp goùc caàn ño treân vaønh ñoä ngang, nhöng
chæ ñoïc soá 2 laàn treân hai höôùng, höôùng ñaàu
cuûa laàn ño thöù nhaát vaø höôùng cuoái sau p laàn
laëp laïi. Giaù trò höôùng cuoái sau p laàn laëp (xp) vaø goùc
baèng (β) ñöôïc tính:
Do chæ ñoïc soá 2 laàn, neân giaûm ñöôïc sai soá ñoïc soá
aûnh höôûng ñeán keát quûa khi ño goùc baèng. Ñeå naâng
cao ñoä chính xaùc, ngöôøi ta thöôøng khoâng taêng soá laàn
laëp (p) leân quaù lôùn maø thöôøng taêng soá voøng ño (vì
β+= .pxx 1p
p
xx 1p −
=β (4.16)

• Nöûa laàn ño thuaän kính: Thöôøng laáy höôùng ban ñaàu
OA laø “0” hoaëc gaàn “0” cho thuaän lôïi, ngaém chính
xaùc ñieåm A, ñoïc soá treân vaønh ñoä (at). Khoùa vaønh
ñoä ngang, quay maùy thuaän chieàu kim ñoàng hoà ngaém
ñieåm B, ñoïc soá ñoïc kieåm tra treân vaønh ñoä (x). Taïi
höôùng ngaém OB, môû vaønh ñoä quay maùy thuaän chieàu
kim ñoàng hoà ngaém A nhöng khoâng ñoïc soá. Taïi höôùng
OA khoùa vaønh ñoä, quay maùy ngaém B. Nhö vaäy goùc
AOB ñaõ ñöôïc ño 2 laàn. Thao taùc töông töï nhö treân cho
caùc laàn laëp 3, 4,… p. ÔÛ laàn laëp cuoái cuøng khi ngaém
veà B, ñoïc soá treân vaønh ñoä (bt). Giaù trò goùc nöûa laàn
ño thuaän ñöôïc tính theo coâng thöùc:
p
ab tt
t
−
=β0
O
A
B
at
bt
90
180
270
bd
ad
(4.17)

• Nöûa laàn ño ñaûo kính: Taïi höôùng ngaém OB (höôùng ñaàu
nöûa laàn ño ñaûo), tieán haønh ñaûo kính ñöa vaønh ñoä ñöùng
sang phaûi, quay maùy ngaém chính xaùc ñieåm B vaø ñoïc soá
(bd). Coá ñònh vaønh ñoä ngang, quay maùy ngöôïc chieàu kim
ñoàng hoà ngaém ñieåm A, nhöng khoâng ñoïc soá. Taïi höôùng
ngaém OA, môû vaønh ñoä tieáp tuïc quay maùy (ngöôïc chieàu)
ngaém ñieåm B, khoâng ñoïc soá. Taïi ñaây laïi khoùa vaønh ñoä,
quay maùy ngaém A ñeå ño laàn laëp thöù 2. Tieáp tuïc thao taùc
töông töï nhö treân p laàn laëp laïi. Sau p laàn laëp, ñoïc soá
treân höôùng thöù 2 (töùc höôùng OA laø (ad). Giaù trò goùc nöûa
laàn ño ñaûo ñöôïc tính theo coâng thöùc (4.18).
• Löu yù: Giaù trò bd coù theå phaûi coäng vaøo 3600
.
Giaù trò goùc baèng moät voøng ño theo phöông phaùp ño laëp
ñöôïc tính:
p
ab dd
d
−
=β (4.18)
( ) ( )
p2
abab
2
ddttdt −+−
=
β+β
=β (4.19)

Töông töï nhö phöông phaùp ño ñôn giaûn, sai soá
trung phöông ño goùc baèng theo phöông phaùp
laëp ñöôïc tính theo coâng thöùc (4.20).
So saùnh vôùi coâng thöùc (4.8) cho thaáy: Khi n =
p thì sai soá trung phöông ño goùc baèng theo
phöông phaùp ño laëp giaûm ñi (√p) laàn so vôùi
phöông phaùp ño ñôn giaûn.
2
2
02
0
2
2
p
m
m4.
p2
1
m =





=β
p
m
m 0
±=β
(4.20)

• 4.3. PHÖÔNG PHAÙP ÑO GOÙC ÑÖÙNG
• Giaû söû caàn ño goùc ñöùng V cuûa höôùng ngaém OA treân maët
ñaát. Tuøy theo yeâu caàu ñoä chính xaùc coù theå söû duïng caùch
ño hai vò trí vaønh ñoä (khi laäp löôùi khoáng cheá) hay moät vò trí
vaønh ñoä (khi ño chi tieát ñòa hình).
Thoâng thöôøng ñeå vaønh ñoä ñöùng beân traùi oáng kính, ngaém
chính xaùc ñieåm A, duøng oác vi ñoäng ñöa boït nöôùc oáng thaêng
baèng treân du xích vaønh ñoä ñöùng (neáu coù) vaøo giöõa, ñoïc soá
treân vaønh ñoä ñöùng (kyù hieäu Tr). Neáu ño hai vò trí vaønh ñoä,
tieán haønh ñaûo kính ñöa vaønh ñoä ñöùng sang phaûi, ngaém
chính xaùc laïi ñieåm A, ñieàu chænh boït nöôùc vaøo giöõa vaø ñoïc
soá treân vaønh ñoä ñöùng (kyù hieäu Ph). Tuøy thuoäc vaøo caùch
khaéc vaïch treân vaønh ñoä ñöùng maø caùc coâng thöùc tính toaùn
goùc ñöùng coù khaùc nhau.
VO
A

• Ñoái vôùi vaønh ñoä khaéc soá lieân tuïc theo chieàu kim
ñoàng hoà (0÷3600
), giaû söû trò soá MO döông. Goùc ñöùng
V ñöôïc tính theo trò ño moät vò trí vaønh ñoä ñöùng (Tr hay
Ph) nhö sau:
a-Ño thuaän kính b-Ño ñaûo kính



+−=
+∂=
MOTrV
MOV
0
360 


−=
−∂=
MOPhV
MOV(4.21) (4.22)
350
30
18
0
170
210
150
330
10
20
190
200
160
90
270
0
340
A
MO
V
∂
A
350
30
180
170210
150330
10
20
190
200
160
90
270
0
340
MO
V
∂
P
h
Tr

Coäng tröø caùc coâng thöùc treân, ñöôïc coâng thöùc tính
goùc ñöùng vaø trò soá MO theo 2 vò trí vaønh ñoä ñöùng
(Tr vaø Ph):
• Ñoái vôùi vaønh ñoä khaéc soá ñoái xöùng. Chöùng minh
töông töï nhö treân, ta coù heä thoáng caùc coâng thöùc tính
goùc ñöùng (4.25). Löu yù: Khi tính toaùn, caùc soá ñoïc
treân vaønh ñoä coù giaù trò nhoû (0÷600
) phaûi coäng
theâm 3600
.









+
=
−
=
−=
−=
2
TrPh
MO
2
TrPh
V
MOPhV
TrMOV
(4.25)
2
360TrPh
MO
0
−+
=
2
360TrPh
V
0
+−
= (4.23)
(4.24)

CCHÖÔNG 5HÖÔNG 5
CHEÂNH CAOCHEÂNH CAO

5.1. KHAÙI NIEÄM5.1. KHAÙI NIEÄM
Vò trí caùc ñieåm treân maët ñaát töï nhieân ñöôïc hoaøn toaøn xaùc
ñònh khi bieát toïa ñoä vaø ñoä cao. Ñoä cao tuyeät ñoái cuûa moät
ñieåm laø khoaûng caùch theo ñöôøng daây doïi töø ñieåm ñoù ñeán
maët thuûy chuaån traùi ñaát. Neáu bieát ñoä cao moät ñieåm, ño ñoä
cheânh cao giöõa hai ñieåm, tính ñöôïc ñoä cao cuûa ñieåm thöù hai.
Giaû söû ñieåm A coù ñoä cao laø HA, ño ñoä cheânh cao giöõa 2 ñieåm A
vaø B laø hAB, ñoä cao ñieåm B (HB) ñöôïc tính theo coâng thöùc:
Do vaäy, thöïc chaát cuûa vieäc ño cao trong traéc ñòa laø xaùc ñònh
ñoä cheânh cao giöõa caùc ñieåm vôùi moät ñieåm goác naøo ñoù laáy
laøm chuaån (coøn goïi laø ñieåm khôûi tính). Tuøy theo nguyeân lyù
vaø duïng cuï maø chia ra caùc phöông phaùp ño cao khaùc nhau.
ABAB hHH +=A
B
HA
hAB
HB
(Maët thuûy chuaån
goác)
(5.1)

5.2. Phöông phaùp ño cao hình hoïc
1. Nguyeân lyù: Giaû söû caàn xaùc ñònh ñoä cheânh cao giöõa hai
ñieåm A, B treân maët ñaát. Döïng hai thöôùc coù chia vaïch (mia)
thaúng ñöùng taïi A vaø B. Neáu coù theå taïo ra ñöôøng naèm
ngang caét mia taïi hai ñieåm coù giaù trò laø a, b.
 Neáu a > b → hAB > 0 (töùc ñieåm B cao hôn ñieåm A).
 Neáu a < b → hAB < 0 (töùc ñieåm B thaáp hôn ñieåm A).
Ñöôøng naèm ngang do maùy thuûy chuaån (maùy thaêng baèng)
taïo ra. Hai mia döïng taïi A vaø B taïo neân “moät caëp” goïi laø
mia thuûy chuaån (mia haèng soá).
Do vaäy, thöïc chaát cuûa ño cao hình hoïc laø duøng truïc
ngaém naèm ngang cuûa oáng kính maùy thaêng baèng keát
hôïp vôùi mia thaêng baèng xaùc ñònh ñoä cheânh cao giöõa 2
hAB
a
b
A
B bahAB −=
abhAB =+
(5.2)

2. Caáu taïo maùy vaø mia thuûy chuaån
Taùc duïng chính cuûa maùy thuûy chuaån laø taïo ra truïc
ngaém naèm ngang, keát hôïp vôùi mia thuûy chuaån ño cao hình
hoïc. Caáu taïo maùy goàm 3 boä phaän chính:
• OÁng kính: Töông töï oáng kính maùy kinh vó (kính vaät, kính
maét, löôùi chöõ thaäp, oác ñieàu aûnh…), ñöôïc gaén chaët treân
ñeá maùy. Khi oáng kính quay quanh truïc quay cuûa maùy,
truïc ngaém cuûa noù taïo ra maët phaúng naèm ngang.
• OÁng thuûy daøi: Lieân keát vôùi oáng kính thaønh moät
khoái, sao cho truïc ngaém cuûa oáng kính song song vôùi truïc
cuûa oáng thaêng baèng daøi. Khi boït nöôùc ôû vò trí ñieåm
chuaån, truïc oáng thaêng baèng ôû vò trí naèm ngang thì truïc
ngaém cuõng naèm ngang.
Ñoä nhaïy cuûa oáng thaêng baèng daøi treân oáng kính maùy
thuûy chuaån raát cao (θ ≤ 10”), cho pheùp caân baèng truïc
ngaém chính xaùc. Vieäc ñöa boït nöôùc veà vò trí ñieåm chuaån
tröôùc khi ñoïc mia ñöôïc thöïc hieän nhôø oác vi ñoäng.

Ñeå thuaän lôïi khi ño vaø naâng cao ñoä chính xaùc caân baèng
truïc ngaém, nhôø moät heä thoáng laêng kính phaûn chieáu, hình
aûnh hai ñaàu boït nöôùc oáng thuûy daøi ñöôïc theå hieän treân
goùc traùi cuûa löôùi chöõ thaäp coù daïng hai nöõa hình parabol
ñoái xöùng nhau. Hai nöõa hình naøy di chuyeån ngöôïc chieàu
nhau khi truïc ngaém dôøi khoûi vò trí naèm ngang vaø seõ truøng
nhau khi boït nöôùc oáng thaêng baèng ôû vaøo vò trí ñieåm
chuaån (töùc truïc ngaém ôû vò trí maèm ngang). Caùc maùy thuûy
chuaån hieän ñaïi coù boä caân baèng ñieän töû, chæ thò truïc
ngaém naèm ngang nhôø ñeøn hieäu (LED).
• Ñeá maùy: Laø giaù ñôõ oáng kính vaø oáng thaêng baèng, treân
ñoù coù caùc boä phaän ñieàu khieån, khoáng cheá chuyeån ñoäng
cuûa oáng kính, oáng thuûy khi ño ngaém. Toaøn boä maùy ñöôïc
ñaët treân giaù ba chaân vaø caân baèng nhôø 3 oác caân (töông töï
maùy kinh vó).

• Mia thuûy chuaån: Laø moät caëp thöôùc goã hay nhoâm daøi 3-
4m, chia vaïch ñeán cm hay mm, treân coù gaén oáng thaêng
baèng troøn ñeå döïng mia thaúng ñöùng. Khi ño ñaët mia treân
maët coïc hoaëc ñeá mia. Mia coù theå khaéc soá moät maët
(vaïch ñen, soá ñoû), töø ñaùy mia 0,00m. Hoaëc mia khaéc soá
hai maët, maët ñen (vaïch ñen, soá ñoû) coù ñaùy laø 0,00m vaø
maët ñoû (vaïch ñoû, soá ñen) coù ñaùy laø moät trò soá goïi laø
haèng soá mia duøng ñeå kieåm tra keát quaû ño. Trong moät
caëp mia, haèng soá treân 2 mia cheânh nhau 100mm (ví duï:
4473 vaø 4573mm; 4583 vaø 4683mm).
Neáu yeâu caàu ño cheânh cao chính xaùc, phaûi duøng mia
Invar ñöôïc chia vaïch ñeán mm, treân mia coù oáng thaêng
baèng troøn vaø döïng mia treân ñeá mia.
Ñoïc soá treân mia trong ño cao hình hoïc quy ñònh baèng ñôn
vò mm, theo caû ba daây chæ (Treân, Giöõa, Döôùi). Ñeå haïn
cheá caùc nguoàn sai soá aûnh höôûng ñeán ñoä chính xaùc, taïi
moät traïm ño, thöù töï ñoïc soá treân mia nhö sau: (1) Ñoïc maët
ñen mia sau; (2) Ñoïc maët ñen mia tröôùc; (3) Ñoïc maët ñoû mia

3. Caùc phöông phaùp tieán haønh
• Ño cao töø giöõa (hai mia): Maùy thuûy chuaån ñöôïc ñaët ôû
khoaûng giöõa hai ñieåm caàn xaùc ñònh ñoä cheânh cao
(khoâng nhaát thieát naèm treân höôùng thaúng noái hai ñieåm),
taïi hai ñieåm döïng mia. Quay oáng kính ngaém mia vaø ñoïc soá
theo quy ñònh. Löu yù, tröôùc khi ñoïc soá phaûi caân baèng
truïc ngaém (töùc laøm truøng hai ñaàu boït thuûy). Ta coù:
hAB
A
a
b B
bahden
AB −=
( ) ( )21 kbkahdo
AB +−+=
100±= den
AB
do
AB hh (5.3)

• Ño cao nhieàu traïm: AÙp duïng khi ñöôøng ño cao quaù daøi,
taàm ngaém oáng kính bò haïn cheá hoaëc trong ñieàu kieän ñòa
hình phöùc taïp (ñoä cheânh cao, ñoä doác lôùn… ). Giaû söû coù
n traïm ño, caùc soá ñoïc treân mia sau vaø mia tröôùc laø ai vaø
bi. Ñoä cheânh cao giöõa hai ñieåm AB ñöôïc tính theo coâng
thöùc (5.4). Caàn löu yù ñi mia theo nguyeân taéc cuoán chieáu.





−=
−=
−=
nnn
222
111
bah
..................
bah
bah
iiiAB bahh Σ−Σ=Σ= (5.4)
A
B
b1
a2
a1
b2
hAB
(1)
(2)

5.3 Ño cao löôïng giaùc
1. Nguyeân lyù: Trong ñieàu kieän ñòa hình phöùc taïp, khi yeâu
caàu ñoä chính xaùc khoâng cao, coù theå söû duïng oáng kính
naèm nghieâng cuûa maùy kinh vó keát hôïp vôùi mia xaùc ñònh
ñoä cheânh cao giöõa hai ñieåm treân maët ñaát.
Ñaët maùy kinh vó (coù chieàu cao truïc ngaém i) taïi A, döïng mia
taïi B. Goùc nghieâng truïc ngaém laø V vaø ñoä cao ñieåm ngaém
treân mia laø l, ta coù:
Neáu khoaûng caùch ngang S xaùc ñònh baèng daây thò cöï thoâng
thöôøng thì ñoä cheânh cao ñöôïc tính:



−+=
+=+
liVtan.Sh
iVtan.Slh
AB
AB
i
l
V
S
hAB
A
B
liV2sinn.k
2
1
hAB −+= (5.5)

2. Caùch thöïc hieän (t nghiên c u)ự ứ

3. Ñoä chính xaùc ño cao löôïng giaùc:
Trong phaïm vi döôùi 300m, ñoä chính xaùc ño cheânh cao chuû
yeáu phuï thuoäc vaøo caùc sai soá ño khoaûng caùch (S) vaø goùc
ñöùng (V). Sai soá trung phöông ño cheânh cao mh (cm) ñöôïc tính:
Neáu goùc ñöùng V khoâng quaù 100
, maùy kinh vyõ coù ñoä chính
xaùc t = 60” (töùc mv = ±30”) vaø sai soá ño khoaûng caùch khoâng
vöôït quaù 1/400, ngöôøi ta tính ñöôïc mh = ± 0,015S (cm), töùc
khi S = 100m thì mh = ±1,5cm.
Ñoä cheânh cho pheùp khi ño thuaän-nghòch: Ñöôïc tính theo
coâng thöùc (3.68), töùc khoâng vöôït quaù 6cm treân 100m
ñöôøng ño.
2
v
422
s
22
v
2
2
s
2
h VmsecSVmtgm
V
h
m
S
h
m +=





∂
∂
+





∂
∂
±= (5.6)
S06,0h Lim.h ±=∆ (5.7)

4. Yeâu caàu kyõ thuaät khi ño thuyû chuaån
Ñoái vôùi haïng III, haïng IV Nhaø nöôùc (tự
nghieân cöùu)
Ñoái vôùi thuyû chuaån kyõ thuaät (t nghieânự
cöùu)

CHÖÔNGCHÖÔNG 66
LÖÔÙI KHOÁNGLÖÔÙI KHOÁNG
CHEÁ MAËT BAÈNGCHEÁ MAËT BAÈNG

6.1. KHAÙI NIEÄM VAØ PHAÂN LOAÏI
LÖÔÙI KHOÁNG CHEÁ MAËT BAÈNG
Khi thaønh laäp baûn ñoà vaø boá trí coâng trình treân moät
phaïm vi roäng lôùn, sau khi löïa choïn hình theå, kích thöôùc
traùi ñaát vaø pheùp chieáu thích hôïp, tieán haønh xaây döïng
maïng löôùi khoáng cheá traéc ñòa laøm cô sôû thoáng nhaát tyû
leä vaø ñoä chính xaùc trong quaù trình ño veõ.
Löôùi khoáng cheá maët baèng laø taäp hôïp moät heä
thoáng caùc ñieåm coù moái lieân heä hình hoïc chaët cheõ vôùi
nhau, ñöôïc xaùc ñònh toaï ñoä (x, y) vaø ñaùnh daáu baèng
nhöõng moác ôû thöïc ñòa
Trong traéc ñòa, löôùi khoáng cheá noùi chung vaø löôùi
khoáng cheá maët baèng noùi rieâng ñöôïc xaây döïng theo
nguyeân taéc töø toång theå ñeán cuïc boä, töø ñoä chính xaùc cao
ñeán ñoä chính xaùc thaáp vaø coá gaéng giaûm caáp phaùt trieån
Löôùi khoáng cheá traéc maët baèng chia ra thaønh löôùi

• Löôùi khoáng cheá Nhaø nöôùc laø löôùi khoáng
cheá cô baûn thoáng nhaát trong toaøn quoác, phuïc
vuï cho coâng taùc nghieân cöùu khoa hoïc vaø coâng
taùc thaønh laäp baûn ñoà ñòa hình.
• Löôùi khoáng cheá Nhaø nöôùc ñöôïc xaây döïng
theo phöông phaùp löôùi tam giaùc daøy ñaëc, löôùi
ñöôøng chuyeàn, hoaëc löôùi GPS (Global Positioning
System) töø haïng I ñeán haïng IV.
• Löôùi khoáng cheá khu vöïc laáy caùc ñieåm khoáng
cheá Nhaø nöôùc laøm cô sôû ñeå taêng daøy vaø phaùt
trieån.
• Löôùi khoáng cheá ño veõ laø caáp cuoái cuøng
phuïc vuï tröïc tieáp cho vieäc ño veõ baûn ñoà ñòa
hình. Löôùi khoáng cheá ño veõ laáy caùc ñieåm
khoáng cheá Nhaø nöôùc vaø khoáng cheá khu vöïc
laøm cô sôû ñeå taêng daøy vaø phaùt trieån.

6.2 ÑÖÔØNG CHUYEÀN KINH VÓ
(LÖÔÙI KHOÁNG CHEÁ ÑO VEÕ)
6.2.1 Caùc daïng ñöôøng chuyeàn vaø löôùi ñöôøng chuyeàn
• Khôûi tính cuûa ñöôøng chuyeàn: Laø caùc ñieåm toïa ñoä haïng cao
nhaø nöôùc hay khu vöïc. Caïnh khôûi ñaàu coù theå laø caïnh tam giaùc
giaûi tích caáp 1,2; ñöôøng chuyeàn caáp 1,2 hay caïnh cuûa löôùi tam
giaùc nhoû. Tröôøng hôïp khoâng coù caïnh caáp cao phaûi ño tröïc
tieáp caïnh khôûi ñaàu.
• Caùc daïng ñoà hình cô baûn:
 Tuyeán ñöôøng chuyeàn kheùp kín, xuaát phaùt töø moät ñieåm khoáng
cheá caáp cao hoaëc giaû ñònh phaùt trieån trong khu ño vaø quay veà
ñieåm ban ñaàu.
 Tuyeán ñöôøng chuyeàn phuø hôïp (hay hôû), noái giöõa hai ñieåm
khoáng cheá caáp cao khaùc nhau (A, B).
 Tuyeán ñöôøng chuyeàn nhaùnh (hay treo), xuaát phaùt töø moät
ñieåm khoáng cheá (caáp cao hay ño veõ) nhöng khoâng noái veà moät
ñieåm khoáng cheá naøo khaùc.
 Löôùi ñöôøng chuyeàn, coù theå laø daïng ñieåm nuùt (ít nhaát 1 ñieåm

A C
B D
A
B
N1
N2
N3
A
B
C
A
B
C
N
A
A
B
CN

6.2.2. Thieát keá
• Tröôùc khi thaønh laäp löôùi caàn khaûo saùt thöïc ñòa, tìm hieåu ñòa
hình ñòa vaät, xaùc ñònh vò trí vaø maät ñoä caùc ñieåm khoáng cheá
caáp cao coù trong khu ño, ñaùnh giaù khaû naêng söû duïng cuûa
chuùng... Caên cöù vaøo ñaëc ñieåm ñòa hình vaø söï phaân boá cuûa caùc
ñieåm khoáng cheá caáp cao ñaõ coù, tieán haønh thieát keá sô ñoà löôùi
ñöôøng chuyeàn treân baûn ñoà cuõ. Löôùi thieát keá neân coù daïng ñoà
hình ñôn giaûn, phuû truøm toaøn boä khu ño.
Caùc tuyeán ñöôøng chuyeàn ñöôïc boá trí sao cho caùc ñieåm khoáng
cheá ño veõ phaân boá roäng khaép, ñaûm baûo maät ñoä, tuaân thuû
caùc chæ tieâu kyõ thuaät quy ñònh, taän duïng toát caùc heä thoáng giao
thoâng, thuûy lôïi, thuûy vaên… Caùc caïnh ñöôøng chuyeàn phaûi ñi qua
nôi töông ñoái baèng phaúng, ñoä daøi gaàn baèng nhau, caùc goùc
ngoaët caøng gaàn 1800
caøng toát.
Caùc ñieåm ñöôøng chuyeàn phaûi choïn ôû vò trí thích hôïp (neàn ñaát
chaéc, oån ñònh…), ñaûm baûo thoâng höôùng vôùi caùc ñieåm beân
caïnh, coù taàm nhìn bao quaùt thuaän lôïi cho ño veõ chi tieát…, tieán
haønh choân moác theo quy ñònh. Khi ño veõ ñoäc laäp, ñieåm ñaàu vaø
cuoái ñöôøng chuyeàn neân boá trí ôû nôi thuaän lôïi cho vieäc ño noái
vôùi caùc ñieåm toïa ñoä haïng cao nhaø nöôùc vaø khu vöïc…

Bài Giảng Trắc Địa Đại Cương.ppt

Bài Giảng Trắc Địa Đại Cương.ppt

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Bài Giảng Trắc Địa Đại Cương.ppt

Similar to Bài Giảng Trắc Địa Đại Cương.ppt (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Bài Giảng Trắc Địa Đại Cương.ppt