1. Bài 34
m 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
SL (ng t n) 345 367 380 403 428 454 467 521 503 482
r ng kho ng cách cho 2 n m và tính trung bình
m 1996 – 1997 1998 – 1999 2000 – 2001 2002 – 2003 2004 - 2005
SLTB (ng t n) 356,0 391,5 441,0 494,0 492,5
Tính s bình quân di ng cho t ng nhóm 5 n m và thành l p dãy s m i
m 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Dãy m i (ng t n) - - 384,6 406,4 426,4 454,6 474,6 485,4 - -
Note :
=
+ + + +
5
u ch nh dãy s b ng ph ng trình ng th ng
m y ( ngàn t n )
Ph n tính toán
t t2
ty
1996 345 1 1 345 350,24
1997 367 2 4 734 369,07
1998 380 3 9 1.140 387,91
1999 403 4 16 1.612 406,75
2000 428 5 25 2.140 425,58
2001 454 6 36 2.724 444,42
2002 467 7 49 3.269 463,26
2003 521 8 64 4.168 482,09
2004 503 9 81 4.527 500,93
2005 482 10 100 4.820 519,76
ng 4.350 55 385 25.479
Ph ng trình thi t l p c
4,350 = 10 + 55
25,479 = 55 + 385
Gi i ra có c
= 331,4
= 18,836
ó có : = 331,4 + 18,836
Thay các giá tr t = 1 .. 10 có c giá tr b ng trên

2. Cách làm n gi n theo h ng d n c a cô giáo
m y ( ngàn t n )
Ph n tính toán
t t2
yt
1996 345 -4,5 20,25 -1.552,5 350,24
1997 367 -3,5 12,25 -1.284,5 369,07
1998 380 -2,5 6,25 -950,0 387,91
1999 403 -1,5 2,25 -604,5 406,75
2000 428 -0,5 0,25 -214,0 425,58
2001 454 0,5 0,25 227,0 444,42
2002 467 1,5 2,25 700,5 463,26
2003 521 2,5 6,25 1.302,5 482,09
2004 503 3,5 12,25 1.760,5 500,93
2005 482 4,5 20,25 2.169,0 519,76
ng 4.350 0 82,5 1.554,0
Note :
Các b n chú ý giá tr t ph i c ánh cách u nhau và b o m r ng t ng các t là b ng 0.
u theo l i cô gi ng hôm tr c thì bài này s c ánh s t là -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5. Theo
cách ánh s t nh v y thì gi a n m 2000 và 2001 s cách nhau 2 n v trong khi các n m k nhau
khác thì cách nhau 1 n v => u này không h p lý và k t qu d n n dãy s tìm c s khác
i cách làm 1 ( hay nói cách khác là ph ng pháp ánh s này là SAI ).
u các b n không thích ánh s l -0,5 hay 1,5 thì các b n c ng có th dùng s nguyên và m
o nguyên t c cách u nhau và t ng các t là b ng 0 theo ó thì v i bài toán này thì dãy s t c
dùng là -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9. K t qu cu i cùng v n cho ra dãy s gi ng v i cách làm 1.
Áp d ng công th c tính nhanh
= =
4.350
10
= 435
= =
1.554
82,5
= 18,836
ó có : = 435 + 18,836
Thay các giá tr t = -4,5 .. 4,5 có c giá tr b ng trên
i dãy t : -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9
= =
4.350
10
= 435
= =
1.554
330
= 9,418
ó có : = 435 + 9,418 (3)
Thay các giá tr t = -9 .. 9 ta c ng có c k t qu t ng t

3. Nh n xét
i dãy s t(1..10) và t(-4,5..4,5) thì giá tr a1 gi ng nhau vì giá tr các t cách nhau 1 n v . S
chênh l ch gi a 2 giá tr a1 có th ki m ch ng qua ng th c 435 = (1- -4,5 ) x 18,836 + 331,4
435 = [ ( 4,5)] ×
1.554
82,5
+ 331,4
i dãy s t(-4,5..4,5) và t(-9..9) thì giá tr a0 gi ng nhau vì cùng gi ng giá tr n và t ng t b ng 0.
Giá tr a1 thì a11 = 18,836 g p ôi a12 = 9,418 th hi n kho ng cách dãy s t1 là 1 n v (-4,5 ..-3,5 ..)
và dãy s t2 là 2 n v (-9, -7,..)
i bài toán th lo i nh th này thì theo mình bi t v i máy tính calculator FX 500 ho c FX
570MS có th h tr chúng ta tìm ra c a0, a1, các giá tr . Công vi c ch n gi n là nh p các giá
tr y vào máy tính và nó s cho mình bi t nh ng th mình c n. B n nào có lo i máy tính nh th này thì
có th tìm hi u thêm.
báo s n l ng 2006 và 2007 b ng ph ng trình ng th ng
Dùng ph ng trình (3) = 435 + 9,418 v i dãy s t : -9 .. 9 thì giá tr t t ng ng v i n m
2006 và 2007 là t = 11 và t = 13
SL 2006 = 435 + 9,418 x 11 = 538,60
SL 2006 = 435 + 9,418 x 13 = 557,44
Bài 35
m 2001 2002 2003 2004 2005
Gtri SX (t ng) 3,91 3,85 4,62 5,45 6,96
báo n m 2007, 2008
a vào l ng t ng gi m tuy t i bình quân
=
1
=
6,96 3,91
1
= 0,7625
SL 2007 =6,96 + 0,7625x2 =8,485
SL 2008 =6,96 + 0,7625x3 =9,2475
a vào t c phát tri n bình quân
= =
6,96
3,91
1,78 1,155
SL 2007 = 6,96 x (1,155)2
= 9,28
SL 2008 = 6,96 x (1,155)3
= 10,72

4. a vào hàm xu th tuy n tính
m y ( t ng )
Ph n tính toán
t t2
yt
2001 3,91 -2 4 -7,82 3,418
2002 3,85 -1 1 -3,85 4,188
2003 4,62 0 0 0 4,958
2004 5,45 1 1 5,45 5,728
2005 6,96 2 4 13,92 6,498
ng 24,79 0 10 7,7
= =
24,79
5
= 4,958
= =
7,7
10
= 0,77
ó có : = 4,958 + 0,77
SL 2007 = 4,958 + 0,77 × 4 = 8,038
SL 2007 = 4,958 + 0,77 × 5 = 8,808
Bài 36
Tháng (i)
c tiêu th ( tri u ng )
× 100
2000 2001 2002
1 7 8 9 8,000 13,708
2 15 10 23 16,000 27,416
3 25 24 26 25,000 42,837
4 65 61 70 65,333 111,947
5 78 75 74 75,667 129,653
6 110 120 130 120,000 205,616
7 142 135 145 140,667 241,028
8 135 149 144 142,667 244,455
9 60 62 61 61,000 104,522
10 35 37 38 36,667 62,827
11 4 2 5 3,667 6,283
12 3 6 8 5,667 9,710
ng c n m 679 689 733 58,361