algebra

1. 11 12 13
2 1 - 2 1 2 2
2 -1 1 -1 1 2
21 22 23
Adj(At - 0 0 3 0 - 3 0
2 -1 1 -1 1 2
31 32 33
0 0 - 3 0 3 0
2 1 2 1 2 2
3 2 1 -6-6
0 2 2 = -12
0 1 -1
3 2 1
0 2 2
1 -3 2 18-10+12
Δs= 5 6 -1 -48-1+45
4 -1 3 Δs= 16
- 1 -3 2 +
5 6 -1
A=
3 2 1
0 2 2
0 1 -1
Regla de Cramer
X - 3Y + 2Z = 6 Δs=
5X + 6Y – Z = 5
4X - Y + 3Z = 11
1 -3 2 1 -3 39-12+80
Δy= 5 13 -1 5 13 -104+8+45
4 8 3 4 8 Δy=80
- +
1 -3 -3 1 -3 48-156+15
Δz= 5 6 13 5 6 72+13+120
4 -1 8 4 -1 Δy=112
- +
Determinar si una matriz esinvertible e invertirla
1.-Determinarsi la matriz esinvertivle,
si es≠ 0 esinvertible
A=
2.- Calcular la transpuesta (cambiar filas por columnas)
3.- Hacer la adjunta de la transpuesta (signos - )
3 0 0
At 2 2 1
1 2 -1
-4 3 2
Adj(At 0 -3 -6
0 -3 6
1 -4 3 2
A−1 = -12 * 0 -3 -6
0 -3 -6
Para comprobarel resultadose multiplica
1 0 0
A* A−1 = I= 0 1 0
0 0 1
-3 -3 2 1 -3 -54+24-26
Δx= 13 6 -1 5 13 -96+3+117
8 -1 3 4 8 Δx= -32
- +
X= Δx = -32 -2 X= -2
Δs 16
Y= Δy = 80 5 R/. Y= 5
Δs 16
Z= Δz = 112 7 Z= 7
Δs 16
1 -3 2 =-3
5 6 -1 13
4 -1 3 =8 Adj(A)