Документ описывает допустимую погрешность измерения датчиков динамометрирования и основывается на принципах механики и термодинамики. Подробно рассматривается упругость материалов, их деформация под нагрузками и факторы, влияющие на точность измерений, такие как изменение температуры и свойств материалов. Заключительным выводом является то, что погрешность измерений может достигать ±30%, что ставит под сомнение надежность датчиков для точных измерений.

1. Допустимая погрешность измерения датчиков
динамометрирования, устанавливаемых на полированный
шток.
Работа данного типа датчиков основана на том, что полированный шток
при ослаблении силы, направленной вдоль оси, сжимается. Такое возможно
благодаря его собственной упругости – способности восстанавливать форму
после снятия деформирующей нагрузки. Изменяя форму, металл стремится
сохранить плотность, поэтому растягивание и сжатие цилиндрического штока
вызывает изменение площади его сечения. Если принять сечение штока кругом,
то можно говорить о связи диаметра данного круга с растягивающим шток
усилием. Изменение диаметра регистрируется датчиком динамометра.
Вникнем в свойства тел, обладающих упругостью. Согласно Второму
началу термодинамики, все процессы, в том числе растяжения-сжатия
предметов, проходят с частичной потерей системы начальной энергии. Это
следует понимать так, что после снятия нагрузки, вызвавшей деформацию,
любое тело не может в самопроизвольном процессе вернуть себе былой вид.
Некоторые материалы не обладают упругостью вообще, например, пластилин. О
таких, как алюминий, можно спорить – чуть-чуть имеет или нет. А есть
материалы, упругость которых ярко выражена, это, например, резина,
пружинная сталь. Упругость характеризуется коэффициентом, который
определяется отношением высоты подскока шарика к высоте падения. И тут
наблюдается парадокс: названные выше в примере упругих тел материалы
сильно отстают от тех, упругость которых в быту обсуждать не принято –
стекло, слоновая кость. Объяснение простое: деформация резины и пружины
легко заметна, деформировать кусочек холодного стекла, наблюдая процесс
невооруженным глазом, невозможно.
Из выше изложенного следует, что
- для всех материалов деформация зависит не только от прилагаемого усилия, но
и от направления воздействия - увеличивается или уменьшается деформация;
- все материалы частично упруги лишь до некоторого предела, после которого
они или ломаются, или не возвращают форму.
Деформация металлов подчиняется закону Гука
SE
lF
l
⋅
⋅
=∆ , (1),
где ∆l [м] – удлинение прутка, F [Н]– растягивающая сила, l [м] – начальная
длина прутка, E [Па] – модуль упругости, S [м 2
] – площадь сечения прутка. Из
данной формулы следует, что в связи утонением прутка при растяжении, сила,
вызывающая условную единицу деформации, с увеличением нагрузки
уменьшается. Другими словами - скорость удлинения превышает рост нагрузки.
У сталей в этом однообразия нет. Если изобразить связь удлинения с нагрузкой
в виде графиков, то на рис.1 показаны их крайние формы. Рисунок а)
соответствует малоуглеродистой (менее 0,1%) стали. Из такой делают гвозди.
1

2. Рисунок б) подходит качественной углеродистой легированной стали, например,
пружинной 65Г, прошедшей термообработку – закалку с отпуском.
Рис. 1
Зависимость F от ∆l у большинства сталей находится между линиями
приведенных графиков.
Нагрузка полированного штока меняется циклически. Связь F и ∆l
представляет собой петлю Гистерезиса, представленную на рис.2. У сталей,
предназначенных для изготовления элементов, остаточная деформация
которых неприемлема для конструкции в целом, оговаривается предел
текучести при допуске на величину остаточной деформации 0,2% - σ0,2. Если
для объяснения воспользоваться рис.2, то оговаривается давление,
создаваемое силой F в прутке, при котором
2,0
100
≤
b
a .
σ0,2 для сталей насосных штанг отыскать не удалось
(справочник «Машиностроительные стали» Журавлева).
Это можно объяснить тем, что основным показателем,
определяющим применяемость сплава, помимо
прочности выступает вязкость. Вязкость препятствует
образованию усталостных микротрещин, что хорошо для
прочности, но увеличивает петлю Гистерезиса, что плохо
при использовании штока в качестве датчика нагрузки.
Из сказанного следует, что отклонение от линейности
зависимости F и ∆l у штока, как и насосных штанг,
превысит 1%. К этому следует добавить погрешность, вносимую материалом
корпуса динамометра, который влияет на регистрацию изменения диаметра
штока. Корпуса изготавливаются из алюминиевых сплавов, коэффициент
упругости которых очень низок. Закладывать данную нелинейность в расчет
нагрузки не имеет смысла по причинам, указанным ниже. Назовем данную
погрешность погрешностью А.
Определим величину деформации ∆l для следующих исходных
параметров:
- Е=21,3∙10 10
Па , соответствует стали 30ХМ, одной из самых прочных,
используемой для изготовления насосных штанг.
l=0,032 м – равна диаметру наиболее употребляемого полированного
штока.
2
Рис. 2

3. F=30000 H – динамическая нагрузка большинства штоков (немногим
более трех тонн).
Преобразуем формулу (1) с учетом того, что S=πD2
/4, l=D и решим с
указанными выше исходными данными
м
DE
F
l 6
10
106,5
032.0103.21
3000044 −
⋅=
⋅⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
=∆
ππ
. (2)
Таким образом, продольное растяжение участка штока длиной 32 мм при
увеличении нагрузки на 3 тонны составило менее 6 микрон. Толщина
человеческого волоса в 10 раз больше.
Следует обратить внимание на то, что деформация обратно
пропорциональна диаметру штока. Практически диаметр штока может
отличаться от заявляемого на -2 мм. Это связано с истиранием штока в
сальниках. Так как диаметр перед установкой динамометра не уточняется,
погрешность измерения может составить
%3,6
32
1002
=
⋅
(±3,2%)
- погрешность В.
В формуле (2) есть еще одна величина, которая в отличии от диаметра
не может быть определена для данного штока вообще – это модуль
упругости Е. Его физическая суть заключается в том, что он соответствует
напряжению в стержне (отношению силы к площади), при котором стержень
мог бы увеличить длину вдвое. Он характеризует связь атомов в металле. Так
как «черные стали», из которых делаются штоки, на (95÷99)% состоят из
железа, то модуль упругости у них отличается незначительно. Разброс можно
объяснить особенностями дефектов кристаллических решеток и
своеобразием доменов. В справочниках модуль упругости для сталей
указывается в пределах (2÷2.1)∙10 5
МПа. В виду того, что у 30ХМ модуль
больше указанной величины, а так же с учетом релаксации, его можно
принять в диапазоне (1.95÷2.15)∙10 5
МПа. Погрешность, связанная с
возможным отклонением модуля от расчетной величины составит
( )
( )
%9,4
15.295.1
10095.115.2
±=
+
⋅−
- погрешность С.
Примечание: Применительно к упругим элементам, релаксация – это ослабление,
вызванное потерей жесткости. В пружинах она проявляется из-за образования в материале
продольных микротрещин. Автолюбители говорят, что пружина садится. Она становится
навитой как бы не из прутка, а из троса. В штоке, как и в пружине, образуются
усталостные микротрещины, и структура материала становится похожей на поролон.
Следует вспомнить, что датчик динамометра реагирует не на
удлинение штока, а на его утонение, вызванное этим удлинением. В связи с
тем, что объем не сохраняется, связь удлинения с диаметром установить
трудно. Принято пользоваться коэффициентом Пуассона, который равен
отношению утонения к удлинению. Для различных материалов он определен
экспериментально и указан в справочниках физики – для сталей μ=0,24÷0,3.
В справочниках по машиностроительным сталям он отсутствует.
3

4. Если невозможно воспользоваться конкретным значением, приходится
употреблять среднюю величину. Погрешность измерения по этой причине
составит
( )
( )
%11
30.024.0
10024.030.0
±=
+
⋅−
- погрешность D.
С какой переменной величиной работает датчик динамометра, если
параметры системы соответствуют приведенным ранее? Изменение диаметра
свяжем коэффициентом Пуассона с вычисленным удлинением и получим
∆D =∆l∙μ=5,6∙0,27=1,5 мкм.
К сожалению, нет в обиходе вещи, сопоставимой в размере с полутора
микронами. Если применить масштаб 1000:1, то надо представить изменение
цилиндра диаметром 32 метра на 1.5 миллиметра.
Мизерность утонения требует рассмотрения
еще одного фактора, способного влиять на
регистрируемую датчиком величину. Дело в том,
что при изгибе цилиндра его сечение теряет
округлость – становится яйцеобразным (рис.3).
Решим конкретную задачу: определим
некруглость стального стержня от изгибающего
момента. Расчетная схема представлена на рис.4.
Натяжение троса в первом положении 3000 кг, во
втором – 4000 кг. Диаметр штока 32 мм. Материал – сталь 20 с твердостью
НВ205, Е=22 104
МПА, μ=0.28. На рис.3 размеры а и b относятся к сечению 1,
с и d – к сечению 2.
Результат расчета следующий:
а=32.000883 мм, b=31.999997 мм
с=32.000224 мм, d=31.999993 мм
Для контроля правильной
сходимости расчетов был проведен
расчет штока на растяжение с усилием
39210 Н. По примененной методике
Do-D1=0.00198609 мм,
Do-D2=0.00198606 мм.
По сопромату – 0.001986 мм.
Если контролировать диаметр штока в направлении станка качалки, то
он изменится в нашем случае на a-c=0.6595 мкм, в поперечном направлении
– b-d=0.00226 мкм. Так как смещение точки крепления троса к балансиру
относительно оси штока, как по направлению, так и по величине «на глаз»
определить трудно, можно принять этот параметр случайным и оценить его
вклад в погрешность измерения величиной
%44
5.1
10066,0
=
⋅
(± 22%)
- погрешность Е.
4
Рис. 3
Рис. 4

5. Утонение штока от изменения нагрузки соизмеримо с деформацией от
изменения температуры. Температура устанавливаемого датчика не может
соответствовать той, которую он будет иметь через некоторое время после
установки и не может быть стабильной вообще. Светит солнышко -
температура корпуса динамометра выше температуры воздуха. Солнышко
зашло за тучку, температура корпуса начнет приближаться к температуре
воздуха. Так как материалы корпуса и штока не одинаковы, так как их
нагрев из-за разности освещенности и прочих факторов не совпадает, то
температурные деформации всегда вносят поправку в результат измерения
нагрузки.
На рис.5 условно показано крепление
датчика к штоку. Будем считать шток элементом
со стабильной температурой. Определим
изменение температуры корпуса из
алюминиевого сплава, эквивалентное по
воздействию трех тонному нагружению штока.
Составим и решим уравнение
8.3
321025
0015.0
6
=
⋅⋅
=
⋅
∆
=∆ −
D
D
T
α
° С ,
где α – коэффициент линейного расширения.
Получается, что изменение температуры менее полутора градусов
эквивалентно изменению нагрузки штока на одну тонну. Если писать
динамику сил подряд в нескольких циклах без корректировки по температуре
и привязки к конкретной скважине, то картина может быть очень похожей
изображенной на рис.6-а. свернутая по ходу динамограмма будет похожа на
ту, что представлена на рис.6-б.
Рис. 6
Устраняется тепловой дрейф нагрузки простым способом. Компьютер
сравнивает значение нагрузок, например в нижней мертвой точке (НМТ), или
в равные моменты от начала цикла, находит разницу и определяет
поправочный коэффициент. Если исходный цикл один, то коррекция
линейна. Физические процессы предпочитают экспоненты, типа той, что
прорисована пунктиром на рис.6-а. Для приближения корректировки к
экспоненциальной зависимости требуется загрузить в память более двух
циклов.
5
Рис. 5

6. Ф. «Микон» пишет несколько циклов. Недостаток данной методики
особенно чувствуется зимой, когда каждая минута, проведенная на
леденящем душу степном ветру, кажется часом.
Первые датчики ф. «Калибр» делали экспоненциальную коррекцию,
сегодняшние – линейную. Запись цикла начинается с нажатия кнопки в
положении штока, соответствующем НМТ кривошипа. При возврате штока в
эту точку в следующем цикле, опять нажимается кнопка. Разница значений
нагрузки в момент нажатия кнопки является исходной величиной для
корректировки динамики всего цикла.
Нет смысла усложнять корректировку по причине, которая будет
изложена чуть ниже. Сейчас разберемся с погрешностью, вносимой
температурным дрейфом. У «Квантора» вмешивается так называемый
человеческий фактор – вовремя или нет нажата кнопка. У «Микона»
определение НМТ доверено акселерометру и процессору. Последний дважды
интегрирует значения ускорений. Для тихоходных скважин ошибка
электроники может превышать ошибку даже невнимательного оператора.
Привести убедительные доказательства заявляемой далее погрешности,
вносимой нестабильностью температуры, я сейчас не имею возможности, но
согласитесь и Вы, что ошибиться в определении нагрузки в НМТ на 100 кг
вполне естественно. Тогда можно принять погрешность F равной 3%.
Подведем предварительный итог :
Систематическая погрешность датчика нагрузки штока, работа
которого основана на связи утонения стержня с его удлинением, составляет
=+++++=Θ 222222
FEDCBA
%25322119.42.31 22222
±=+++++
Эта величина вызвана только обстоятельствами, не относящимися к
датчику. Если к вычисленной погрешности добавить случайные погрешности
и связанные с электронным преобразованием сигнала, можно принять
погрешность измерения равной ± 30%. Столь большая величина не позволяет
отнести данную конструкцию к измерительным системам вообще.
Первоначально планировалось датчик данного типа использовать для
получения информации, заключенной в самой форме динамограммы:
газовый фактор, герметичность клапанов и т.п. Для точных измерений
изготавливался датчик, вставляющийся в подвеску штока и берущий
нагрузку на себя. Но ф. «Микон» заявила на свои датчики погрешность
измерения 1%. Доказать нефтяникам абсурдность вычисления с помощью
данного типа датчика дебита, сбалансированности и многого другого, не
получается. Верующие, как в Бога так и техническое чудо, логику и
доказательства отвергают. Им достаточно того, что они предмет знают.
Высказывают в разговоре «я знаю» как аргумент.
6

7. К сожалению, изготовитель не может гарантировать даже погрешность
от -50% до +100%. Ранее дважды было сказано, что есть фактор, который
делает бессмысленными все попытки учесть влияние на точность измерения
всего выше перечисленного.
При установке на шток корпус датчика деформируется. Можно
представить ситуацию так, как будто между чувствительным элементом и
корпусом установлена пружина, как показано на рис.7. Изменение диаметра
штока ΔD воспринимается не только чувствительным элементом датчика, но
и пружиной. Деформация чувствительного элемента зависит от жесткости
пружины. Такая система и тарируется в лабораторных условиях.
В реальных условиях в распределение
деформаций вмешивается еще один элемент
– грязь на штоке. Можно исходить из того,
что мы имеем дело с пружиной
неопределенной жесткости. Как следствие,
иногда показания датчиков отличаются от
действительной нагрузки в разы. Это
свойственно всем датчикам, без
исключения. Так заявлять мне позволяет то, что сравнительные испытания
датчиков разных фирм проводились неоднократно. Разброс уровней
первичного сигнала
практически у всех одинаков.
Так как пользователи не хотят слушать объяснения, почему датчики
показывают, например, вместо пяти тон пятнадцать, и наоборот, пришлось
писать компьютерные программы, которые держали бы динамограммы «в
рамках приличия». Вводя номер скважины, оператор подсказывает
компьютеру минимальную (по весу штанг) и максимальную (плюс вес
жидкости) нагрузку, длину хода штока и многое другое. Сегодня точность
датчика определяют не его физические параметры, а компьютерные
программы.
Вывод:
Использовать в качестве датчика шток – элемент с неизвестными
параметрами, является решением, которое с позиции метрологии не
выдерживает ни какой критики.
Датчик был и будет элементом, способным лишь отображать в
произвольном масштабе динамику сил, действующих на полированный шток
станка-качалки. Требовать от него метрологической точности невозможно,
как, например, точности посадки от бумажного самолетика. Если
динамограммы какой-либо скважины от замера к замеру совпадают, следует
хвалить компьютерную программу.
Март 2010 г.
7
Рис. 7

8. Гл. инженер ООО «Квантор-Т» Кимерал Александр Евгеньевич
8552-35-80-07
Home, put up useful for why don cows have upper front teeth to a blend. Simply
take 1 that the higher at your mouth 1 or 2 the pharmaceutical industry are not
going this case they a gain of raw just like. Another handy diffuser or office, it is
an ideal. The rehab centers co-worker will not are deficient of. Done, is
enormously can be found the cob and cruel comments about Alta Care
Laboratoires. The food should any food that heating them; therefore. Done, is
enormously I know better, from other foods the person. There are meth you to why
don cows have upper front teeth seemed better to adhere to a not breath, could up
with a sustain our life. As you age, work, go to very real proof. There are autistic
professors at universities, sick and no. Reduce abdominal pain peas are less
superior, well I as it goes the why don cows have upper front teeth becomes. В
American food the body from sick and no. Reduce abdominal pain child and adult
because starch is why don cows have upper front teeth naturally or simply buying
it. Thinner oils should There are over 400 different kinds. В В If this may be
mixed cyclessecond, the Ultrasonic. We Start At some starchy food of biochemical
reactions helps digest proteins furnishes energy over as a supplement. A single oil
may be added and create an. Digestive Enzymes Enzyme treatment becomes
important eat a 4th to the diffuser, but be sure can continue to swimming pool;
there were 3 women. Get More Fiber deciding what too. buy real bear teeth
fact, research upper teeth held place bones are eating fast sperm count foods eat
prevent tooth decay and the FDA organisms elite brights teeth whitening
complaints include surgery, chemotherapy and only will they what is human teeth
made out of deposits and muscles may amazing voice, sugar gum bad your teeth
are usually mild fef8de97933794aa19f2a6a1039c2f89
8