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1. 25
‫و‬ ‫بیست‬ ‫سال‬
‫دوم‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
‫پطٍّؿی‬ ِ‫همبل‬
ِ‫ازائ‬
‫هدل‬
ِ‫ثسًبه‬
‫ز‬
‫یصی‬
‫ز‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫ثسا‬
‫ی‬
ِ‫هػئل‬
‫هػيس‬
‫ی‬
‫بث‬
‫ی‬
ِ‫ٍغيل‬
ِ‫ًملي‬
‫چٌدهحصَل‬
‫ی‬
‫ثب‬
ُ‫پٌجس‬
ً‫شهب‬
‫ی‬
‫فبشی‬ ‫تمبضبی‬ ٍ
)
‫لفليساى‬ ‫ؾسکت‬ :ِ‫هَزدهطبلع‬
(
‫طْوـبغجی‬ ‫اهيي‬ ُ‫حوـص‬
1
*
،
ُ‫شز‬ ‫اهيس‬
‫پَؼ‬
2
ُ‫داًؿگب‬
‫گيالى‬
‫لفليساى‬ ‫ؾسکت‬
:ِ‫همبل‬ ‫دزیبفت‬ ‫تبزیخ‬
14
/
12
/
1318
:ِ‫همبل‬ ‫پریسؼ‬ ‫تبزیخ‬
31
/
03
/
1311
ُ‫چکيد‬
َ‫ٔس‬ ،‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ٗ‫ای‬ ‫زض‬
‫ٔی‬ ْ‫ا٘زب‬ ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ‫لغؼبت‬ ٜ‫س‬ٙٙ‫ِیسو‬ٛ‫ت‬ ‫قطوت‬ ‫یه‬ ‫پرف‬ ٚ ‫ظیغ‬ٛ‫ت‬ ٓ‫ؾیؿت‬ ‫اظ‬ ‫وبضثطزی‬ ٚ ‫الؼی‬ٚ ّٝ‫ٔؿئ‬ ‫یه‬ ‫ؾبظی‬
.‫ز‬ٛ‫ق‬
‫ٔغطح‬ ٖ‫سٌب‬ٙٙ‫ِیسو‬ٛ‫ت‬ ‫اظ‬ ‫یىی‬ ٝ‫و‬ ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬
‫زض‬
ٔ‫ظ‬
ٝٙ‫ی‬
ٜ‫ذطز‬ ‫ثبظاض‬ ٚ ٖ‫ؾبظا‬ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ‫ثطای‬ ‫لغؼبت‬ ‫ؾبذت‬
‫ضا‬ ‫ٔرتّفی‬ ‫الت‬ٛ‫ٔحص‬ ،‫اؾت‬ ‫قی‬ٚ‫فط‬
‫ت‬ ‫زاضز‬ ‫ؾؼی‬ ٚ ٜ‫وطز‬ ‫ِیس‬ٛ‫ت‬
‫ثب‬ ‫ب‬
ٓ‫و‬
‫تط‬
‫ی‬
ٗ
‫ضضبیت‬ ٗ‫ثیكتطی‬ ،‫ز‬ٛ‫ذ‬ ‫ظیغ‬ٛ‫ت‬ ٓ‫ؾیؿت‬ ‫زض‬ ٝٙ‫عی‬ٞ
ٝ‫ث‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ‫زض‬ ‫ضا‬ ‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
.‫ضز‬ٚ‫آ‬ ‫زؾت‬ ٝ‫ث‬ ‫وبال‬ ‫لغ‬ٛٔ
‫ٔی‬ ٝ‫اضائ‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ ‫اظ‬ ‫ٔسِی‬ ‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ٗ‫ای‬ ‫زض‬
‫لغؼیت‬ ْ‫ػس‬ ‫حبِت‬ ‫زض‬ ،ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ِی‬ٛ‫سٔحص‬ٙ‫چ‬ ‫تمبضبی‬ ٚ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ٖ‫آ‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬ ‫ز‬ٛ‫ق‬
ٝ‫ث‬ ٚ
ٝ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬
ٜ‫قس‬
.‫اؾت‬
‫الغ‬ٚ‫زض‬
‫زضیبفت‬ ‫ت‬ٟ‫ر‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫ٔكتطی‬ ‫ط‬ٞ
‫ؾفبضـ‬
‫ب‬ٞ
ٝ‫ث‬
‫ضت‬ٛ‫ص‬
ٝ‫ظ٘م‬ٚ‫ش‬
‫ا‬
‫زاضز‬ ‫ی‬
ٖ‫آ‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬
‫ضضب‬
‫ی‬
‫ت‬
‫س‬ٙٔ
( ،‫حبِت‬ ٗ‫تطی‬ٟ‫ث‬ ‫زض‬ ‫ٔكتطی‬ ‫ی‬
1
‫ضضبیت‬ ٖ‫ٔیعا‬ ،ٖ‫ثؼساظآ‬ ٚ ُ‫لج‬ ‫زض‬ ٚ ٜ‫ز‬ٛ‫ث‬ )
‫ف‬ٞ‫وب‬ ‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
‫ٔی‬
‫یبث‬
‫س‬
ٝٙ‫وٕی‬ ‫سف‬ٞ ‫تبثغ‬ ‫زض‬ .
‫ؾبظی‬
ٝٙ‫ثیكی‬ ٚ ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬
‫ضضبیت‬ ‫ؾبظی‬
‫ٔس٘ظط‬ ‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
َ‫ٔس‬ .‫اؾت‬
ٝ‫اضائ‬
ٜ‫قس‬
‫زض‬
ٗ‫ای‬
،‫ف‬ٞٚ‫پػ‬
‫ؾظ‬ٛ‫ت‬
ْ‫٘ط‬
‫افعاض‬
‫ٌٕع‬
ُ‫ح‬
ٜ‫قس‬
‫٘تبیذ‬ ٚ
.‫زاز‬ ٖ‫٘كب‬ ‫ضا‬ ‫بؾجی‬ٙٔ ‫ثؿیبض‬ ‫ز‬ٛ‫ج‬ٟ‫ث‬ ،‫قطوت‬ ‫ربضی‬ ‫ػّٕىطز‬ ٝ‫ث‬ ‫٘ؿجت‬
ُ‫ٍاض‬
‫کليدی‬ ‫ّبی‬
:
ٝٔ‫ثط٘ب‬
،‫فبظی‬ ‫ضیبضی‬ ‫ضیعی‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬
،
‫ِی‬ٛ‫سٔحص‬ٙ‫چ‬
،
‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬ ،‫فبظی‬
1
-
ِ‫همده‬
1
2
‫ؾطیغ‬ ‫تغییطات‬ .‫یبؾت‬ٛ‫پ‬ ٚ ‫ضلبثتی‬ ‫ظی‬ٚ‫أط‬ ‫بی‬ٞ‫ثبظاض‬
‫ض‬ٚ‫ّب‬ٙ‫ف‬
‫ی‬
‫ب٘ی‬ٟ‫ر‬ ،
‫رت‬ٛٔ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ت‬ٚ‫ٔتفب‬ ‫ا٘تظبضات‬ ٚ ٖ‫قس‬
‫قطوت‬ ٗ‫ثی‬ ‫ضلبثت‬ ‫یت‬ٞ‫ٔب‬ ‫تغییط‬
ٗ‫ثی‬ ‫ضلبثت‬ ٝ‫ث‬ ٖ‫آ‬ ُ‫تجسی‬ ٚ ‫ب‬ٞ
ٜ‫ظ٘زیط‬
ٖ‫آ‬ ٗ‫تأٔی‬ ‫بی‬ٞ
‫ظ٘ز‬ .‫اؾت‬ ٜ‫قس‬ ‫ب‬ٞ
‫ی‬
ٜ‫ط‬
ُٔ‫قب‬ ٗ‫تأٔی‬
‫وؿت‬ ْ‫تٕب‬
‫ب‬ٞ‫احس‬ٚ ٚ ‫ب‬ٞ‫وبض‬ٚ
‫یی‬
ٝ‫ث‬ ٝ‫و‬ ‫اؾت‬
‫ٔؿتم‬ ‫ض‬ٛ‫ع‬
‫ی‬
ٓ
‫ی‬
‫ب‬
ٗ‫تأٔی‬ ٓ‫غیطٔؿتمی‬
‫ثطعطف‬ ٚ ٜ‫س‬ٙٙ‫و‬
‫تمبضب‬ ٜ‫س‬ٙٙ‫و‬
‫ی‬
‫ب‬ٟ٘
‫یی‬
‫ٔكتط‬
‫ی‬
ٙ‫ؿت‬ٞ
[ ‫س‬
1
‫اظآ٘زبیی‬ .]
ٝ‫ث‬ ‫وبال‬ ‫ظیغ‬ٛ‫ت‬ ٝ‫و‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬ ‫ض‬ٛ‫ع‬
( ‫ز‬ٚ‫حس‬
20
‫ٔی‬ ُ‫تكىی‬ ‫ضا‬ ‫ِیس‬ٛ‫ت‬ ُ‫و‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ‫اظ‬ )%
‫ز‬ٛ‫ج‬ٟ‫ث‬ ،‫س‬ٞ‫ز‬
*1
-
‫اؾتبزیبض‬
‫سؾی‬ٟٙٔ ٜٚ‫ٌط‬ ،
‫بیغ‬ٙ‫ص‬
‫سؾی‬ٟٙٔ ٚ ‫ی‬ٙ‫ف‬ ٜ‫زا٘كىس‬ ،
‫قطق‬
،
ٖ‫ٌیال‬ ٜ‫زا٘كٍب‬
،
ٜ‫س‬ٙ‫یؿ‬ٛ٘
،َٛ‫ٔؿئ‬
:‫٘یه‬ٚ‫اِىتط‬ ‫پؿت‬
amintahmasbi@guilan.ac.ir
:‫٘كب٘ی‬
ٜ‫زا٘كٍب‬ ،ٜ‫اربضٌب‬ٚ ،‫زؾط‬ٚ‫ض‬
‫قطق‬ ‫سؾی‬ٟٙٔ ‫ی‬ٙ‫ف‬ ٜ‫زا٘كىس‬ ،ٖ‫ٌیال‬
‫بیغ‬ٙ‫ص‬ ‫سؾی‬ٟٙٔ ٜٚ‫ٌط‬ ،ٖ‫ٌیال‬
2
-
ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬ ‫ضیعی‬ ٝٔ‫ثط٘ب‬ ‫ٔسیط‬ ،‫بیغ‬ٙ‫ص‬ ‫سؾی‬ٟٙٔ ‫اضقس‬ ‫بؼ‬ٙ‫وبضق‬
‫٘یه‬ٚ‫اِىتط‬ ‫پؿت‬
:
amir.zerehpoosh@gmail.com
ُٕ‫ح‬ ‫زض‬ ‫آیی‬ ‫وبض‬
ٝ‫صطف‬ ‫ثبػج‬ ‫ب‬ٞ‫وبال‬ ُ‫٘م‬ٚ
ٛ‫ر‬
‫زض‬ ‫ظیبزی‬ ‫یی‬
ْ‫تٕب‬ ‫لیٕت‬
ٖ‫آ‬ ٜ‫قس‬
‫التصبز‬ ‫زض‬ ‫ضلبثتی‬ ‫ٔعیت‬ ‫یه‬ ٚ ‫ب‬ٞ
ٝ‫غم‬ٙٔ
‫ٔی‬ ‫ة‬ٛ‫ٔحؿ‬ ‫ای‬
.‫ز‬ٛ‫ق‬
‫وبال‬ ‫ظیغ‬ٛ‫ت‬ ٜ‫ظ‬ٛ‫ح‬ ُ‫ٔؿبئ‬ ‫ثیكتط‬
‫ٔی‬
ٝ‫ث‬ ‫س‬ٙ٘‫ا‬ٛ‫ت‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬
(
3
VRP
)
ٜ‫ض‬ٚ‫ز‬ ٜ‫س‬ٙ‫ق‬ٚ‫فط‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ٓ‫تؼٕی‬ ٝ‫و‬ ‫٘س‬ٛ‫ق‬ ٝ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬
‫ٌطز‬
[ ‫اؾت‬
2
‫اؾ‬ ‫زضصسز‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ .]
‫ثب‬ ‫تب‬ ‫ت‬
َ‫ٔس‬
ٝٙ‫ی‬ٟ‫ث‬ ٚ ‫ضیبضی‬ ‫بی‬ٞ
ٝ‫ث‬ ‫ؾبظی‬
ٌٝ٘ٛ
ٝ‫و‬ ‫ٕ٘بیس‬ ُٕ‫ػ‬ ‫ای‬
،ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬
،ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫تؼساز‬ ،‫ؾفط‬ ُ‫و‬ ٖ‫ظٔب‬
ٕٝ‫رطی‬
ُٕ‫ح‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ‫تبثغ‬ ‫بیت‬ٟ٘‫زض‬ ٚ ‫زیطوطز‬ ‫بی‬ٞ
ُ‫حسال‬ ،ُ‫٘م‬ٚ
[ ‫ٌطزز‬
3
.]
ٝٔ‫ثط٘ب‬ ‫اظ‬ ‫ثؿیبضی‬ ‫زض‬
‫ب‬ٞ
‫ی‬
ٚ ‫زلیك‬ ‫اعالػبت‬ ،‫الؼی‬ٚ
ٝ‫ث‬ .‫٘یؿت‬ ‫زؾتطؼ‬ ‫زض‬ ‫وبفی‬
ٖ‫ا‬ٛٙ‫ػ‬
ٖ‫ظٔب‬ ،َ‫ٔخب‬
‫یه‬ ‫اظ‬ ‫ؾفط‬
‫س‬ٙ٘‫ٔب‬ ،ُٔ‫ا‬ٛ‫ػ‬ ‫اظ‬ ‫تؼسازی‬ ُ‫زِی‬ ٝ‫ث‬ ،‫زیٍط‬ ٖ‫ٔىب‬ ٝ‫ث‬ ٖ‫ٔىب‬
‫آة‬ ،‫ازث‬ٛ‫ح‬ ،‫تطافیه‬
‫آزضؼ‬ ‫حتی‬ ٚ ‫ا‬ٛٞٚ
‫ب‬ٞ
‫ی‬
ٝ‫ٕیك‬ٞ ،ٜ‫اقتجب‬
‫زل‬
ً‫ب‬‫یم‬
‫٘یؿ‬ ٖ‫ظٔب‬ ٖ‫ٕب‬ٞ
[ ‫ت‬
4
.]
‫ضت‬ٛ‫زضص‬
‫ی‬
ٝ‫و‬
،‫٘بٔكرص‬ ُٔ‫ا‬ٛ‫ػ‬
‫غ‬ ٚ ٟٓ‫ٔج‬ ،‫ی‬ٙٞ‫ش‬
،‫س‬ٙ‫ثبق‬ ‫یطزلیك‬
‫ثطای‬ ‫فبظی‬ ‫ٔتغیط‬ ‫یىطز‬ٚ‫ض‬
3- Vehicle Routing Problem

2. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
‫سال‬
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
25
‫بؾت‬ٙٔ ُ‫ٔكى‬ ٖ‫زاز‬ ٖ‫٘كب‬
‫اؾت‬ ‫تط‬
[
5
‫ا‬ ‫ثؿیبضی‬ .]
‫ظ‬
ٜ‫ط‬ٟ‫ث‬ ٖ‫ٔیعا‬ ‫افعایف‬ ‫ت‬ٟ‫ر‬ ٖ‫ٔكتـــطیب‬
‫ف‬ٞ‫وب‬ ٚ ‫ضی‬ٚ
ٝٙ‫عی‬ٞ
‫ثطای‬ ‫ظ‬ٚ‫ض‬ َٛ‫ع‬ ‫زض‬ ‫ضا‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫ثبظ‬ ‫یه‬ ،‫ا٘جبضـ‬ ‫بی‬ٞ
‫زی‬ٚ‫ض‬ٚ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
ٗ‫تأٔی‬ ‫اظ‬ ‫ب‬ٞ
‫ٔی‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ٖ‫سٌب‬ٙٙ‫و‬
ٗ‫ای‬ .‫ٌیط٘س‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫ثب‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ َ‫ٔس‬ ٖ‫ٕب‬ٞ ْٟٛ‫ٔف‬
٘‫ظٔب‬
‫ی‬
(
VRPTW1
ٗ‫تأٔی‬ ‫ثطای‬ ‫اؾت‬ ٗ‫ٕٔى‬ ‫حتی‬ .‫اؾت‬ )
ٖ‫سٌب‬ٙٙ‫و‬
ٛ‫ت‬ ‫ثب‬ ‫ز‬ٛ‫ذ‬
،ُ‫یـــ‬ٛ‫تح‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫ثبظ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬
ٕ‫رطائ‬
ٝ‫ث‬ ‫٘ؿجت‬ ‫ی‬
َ‫ٔس‬ ‫ثیبٍ٘ط‬ ٝ‫و‬ ‫٘ظطٌیط٘س‬ ‫زض‬ ‫وبال‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ‫زیطوطز‬ ٖ‫ظٔب‬
( ‫ؾرت‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫ثب‬ ‫ٔؿیطیبثی‬
VRPHTW2
)
.‫اؾت‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ ‫ع‬ٛ‫ض‬ٛٔ
‫ثطا‬
‫ی‬
ِٚ‫ا‬
‫ی‬
ٗ
‫ثبض‬
‫ؾظ‬ٛ‫ت‬
ًٙ‫زا٘عی‬
ٚ
‫ضأؿ‬
[ ‫ط‬
6
( َ‫ؾب‬ ‫زض‬ ]
1959
)
‫ٔغطح‬
‫قس‬
.
،‫ب‬ٞ‫ثؼس‬
‫ؾظ‬ٛ‫ت‬
‫والضن‬
ٚ
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ
7
]
‫زض‬
َ‫ؾب‬
(
1964
)
‫ثطا‬
‫ی‬
ُ‫ح‬
ُ‫ٔكى‬
‫ٔؿ‬
‫ی‬
‫ط‬
‫ی‬
‫بث‬
،‫ی‬
‫ض‬ٍِٛ‫ا‬
‫ی‬
ٓ‫ت‬
ٜ‫شذیط‬
‫ؾبظی‬
ٝ‫و‬
‫ی‬
‫ه‬
‫ض‬ٍِٛ‫ا‬
‫ی‬
ٓ‫ت‬
‫اوتكبف‬
‫ی‬
‫اؾت‬
‫پ‬
‫ی‬
‫بز‬ٟٙ‫ك‬
‫قس‬
.
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ًٙ‫پ‬
8
َ‫ؾب‬ ‫زض‬ ]
(
2010
ٝ‫اضائ‬ ‫فبظی‬ ‫تمبضب‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ )
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ ‫ز‬ٛ‫ذ‬ َ‫ٔس‬ ٚ ‫ز٘س‬ٕٛ٘
ٝٙ‫ی‬ٟ‫ث‬
‫شضات‬ ْ‫اظزحب‬ ‫ؾبظی‬
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ً٘‫ا‬ٚ .‫ز٘س‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬
9
‫ضا‬ ‫پؿتچی‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ]
ٝ‫و‬
ٜ‫ط‬ٟ‫ث‬ ‫ثب‬ ‫اؾت‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫حبِت‬ ‫زاضای‬
‫فبظی‬ ‫ضی‬ٛ‫تئ‬ ‫اظ‬ ‫ٌیطی‬
.‫زاز‬ ٝ‫اضائ‬
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ‫ِئ‬ ‫ّٔه‬
10
ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ]
‫فبظی‬ ‫تمبضبی‬ ‫بی‬ٞ‫ٔتغیط‬ ٗ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ‫ثب‬ ‫ٔسِی‬ ‫ضا‬ ٝ‫٘مّی‬
–
‫سف‬ٞ ٚ ‫وطز٘س‬ ٝ‫اضائ‬ ‫احتٕبِی‬
ّٝ‫ٔؿئ‬
‫٘یع‬ ‫ضا‬
‫عی‬ٞ ‫ف‬ٞ‫وب‬
ٝٙ
ُٕ‫ح‬
‫ی‬ٛ‫رؿتز‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ َ‫ٔس‬ ٚ ‫ز٘س‬ٕٛ٘ ٖ‫ثیب‬ ُ‫٘م‬ٚ
ٛ‫اضثبئ‬ .‫ز٘س‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬ ٝ‫ػ‬ٕٛٙٔ
[ ً٘‫یب‬ ًٙ‫ٔی‬ ٚ
11
‫٘ظط‬ ‫زض‬ ‫ثب‬ ]
ّٝ‫ٔؿئ‬ ‫ثطای‬ ‫ٔسِی‬ ‫فبظی‬ ‫حبِت‬ ‫زض‬ ‫ٔكتطی‬ ‫تمبضب‬ ٗ‫ٌطفت‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ َ‫ٔس‬ ٚ ‫زاز٘س‬ ٝ‫اضائ‬
‫تىبّٔی‬
–
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ٛ‫ثطیت‬ .‫ز٘س‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬ ‫تفبضّی‬
12
‫زض‬ ]
‫ؾ‬
َ‫ب‬
(
2010
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ‫ثطای‬ ‫ٔسِی‬ ،)
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫ثب‬ ‫سف‬ٞ ‫تبثغ‬ ‫زض‬ ‫فبظی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ٖ‫آ‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬ ‫زاز٘س‬ ٝ‫اضائ‬
‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ ٚ ‫ظٔب٘ی‬
‫ضا‬ َ‫ٔس‬ ٚ ‫اؾت‬ ٜ‫قس‬ ِٝٛٔ‫فط‬ ‫فبظی‬ ‫بی‬ٞ
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫یه‬ ‫ؾظ‬ٛ‫ت‬
‫اثتىبض‬ ‫فطا‬
‫ی‬
–
.‫ز٘س‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬ ‫تطویجی‬
‫بز‬ٙ‫ل‬
‫ض‬ٛ‫پ‬
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ
13
]
ٖ‫ظٔب‬
‫ؾفط‬
‫ضا‬
ٝ‫و‬
‫زض‬
‫بعك‬ٙٔ
‫ط‬ٟ‫ق‬
‫ی‬
ٝ‫ث‬
‫ػّت‬
ُٔ‫ا‬ٛ‫ػ‬
‫ٔرتّف‬
‫ی‬
‫س‬ٙ٘‫ٔب‬
،‫ازث‬ٛ‫ح‬
‫قطا‬
‫ی‬
‫ظ‬
‫تطاف‬
‫ی‬
‫ى‬
‫ی‬
ٚ
‫قطا‬
‫ی‬
‫ظ‬
‫آة‬
‫ا‬ٛٞٚ
‫یی‬
‫ٔتغ‬
‫ی‬
‫ط‬
‫اؾت‬
،
ٝ‫ث‬
ٖ‫ا‬ٛٙ‫ػ‬
ٖ‫ظٔب‬
‫ؾفط‬
‫فبظ‬
‫زض‬ ‫ی‬
.‫س‬ٙ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬
‫زض‬
،ٖ‫ایكب‬ َ‫ٔس‬
ٓ‫حز‬
ُ‫و‬
ٖ‫ٌب‬ٚ‫٘ب‬
،‫ضز٘یبظ‬ٛٔ
ُ‫و‬
ّٝ‫فبص‬
‫ؾفط‬
ٚ
ٖ‫ظٔب‬
‫ا٘تظبض‬
‫ثطا‬
‫ی‬
‫ؾب‬ٚ
‫ی‬
ُ
ّ‫٘م‬
‫ی‬
ٝ
ٝ‫ث‬
ُ‫حسال‬
‫ٔی‬
‫ضؾس‬
ٚ
‫ضضبیت‬
ّ‫و‬
‫ی‬
ٝ
‫ٔكتط‬
‫ی‬
ٖ‫ب‬
‫ثطا‬
‫ی‬
‫ذسٔبت‬
‫حساوخط‬
‫ٔی‬
‫ز‬ٛ‫ق‬
.
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ‫ٔزیسی‬
14
]
ّٝ‫ٔؿئ‬
ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬
1- Vehicle routing with time windows
2-Vehicle routing with hard time windows
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ٚ ‫ثطزاقت‬ ‫قطایظ‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ ‫ؾجع‬ ٝ‫٘مّی‬
3
‫ز٘س‬ٕٛ٘ ٝ‫اضائ‬
‫زض‬ ٝ‫و‬
ٝ‫ث‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ٚ ‫ثطزاقت‬ ‫یىطز‬ٚ‫ض‬ ٚ‫ز‬ ٖ‫آ‬
‫اؾت‬ ‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬
َ‫ٔس‬ ٚ
‫ثب‬ ‫ضا‬
‫ض‬ٍِٛ‫ا‬
‫ی‬
ٓ‫ت‬
ٛ‫رؿتز‬
‫ی‬
‫ٕؿب‬ٞ ‫ثعضي‬
‫ی‬
ٍ
‫ی‬
‫ا٘غجبل‬
ُ‫ح‬ ‫ی‬
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ‫یبٍ٘كی‬ .‫ز٘س‬ٕٛ٘
15
‫ثطای‬ ‫ٔؿیطیبثی‬ َ‫ٔس‬ ]
‫ض‬ٚ‫زاض‬ ‫ذسٔبت‬
ٝ‫ث‬ ٖ‫آ‬ ‫زض‬ ‫تمبضب‬ ٝ‫و‬ ‫زاز٘س‬ ٝ‫اضائ‬ ‫ؾب٘ی‬
‫ضت‬ٛ‫ص‬
.‫ز٘س‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬ ‫تطویجی‬ ‫غ٘تیه‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ َ‫ٔس‬ ٚ ‫اؾت‬ ‫فبظی‬
‫زض‬
‫آذط‬
‫ی‬
ٗ
‫ف‬ٞٚ‫پػ‬
‫ب‬ٞ
‫ٔی‬
ٖ‫ا‬ٛ‫ت‬
‫ث‬
‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ٝ
‫ض٘ط‬ٚ
ٚ
ٛ‫ى‬ٙ‫٘سضات‬ٛ‫و‬
[
16
]
ٜ‫اقبض‬
‫وطز‬
ٝ‫و‬
‫ی‬
‫ه‬
ٚ‫ض‬
‫ی‬
‫ىطز‬
‫فبظ‬
‫ی‬
‫رب‬
‫ی‬
‫ٍع‬
‫ی‬
ٗ
‫ثطا‬
‫ی‬
ّٝ‫ٔؿئ‬
‫ٔؿ‬
‫ی‬
‫ط‬
‫ی‬
‫بث‬
‫ی‬
‫ؾ‬ٚ
‫ی‬
ّٝ
ّ‫٘م‬
‫ی‬
ٝ
‫ظطف‬
‫ی‬
‫ت‬
‫زاض‬
ٝ‫اضائ‬
ٕٛ٘
‫ز٘س‬
ٝ‫و‬
‫زض‬
‫ضز‬ٛٔ
‫ب‬ٞ‫تب٘ىط‬
‫ی‬
‫ذت‬ٛ‫ؾ‬
ٖ‫ضؾب‬
‫زض‬
‫ی‬
‫ب‬
‫یی‬
‫ز‬ٛ‫ث‬
ٖ‫وطز‬ ‫حساوخط‬ ‫سف‬ٞ‫ثب‬ ٝ‫و‬
ٝ‫اضائ‬ ‫ٔسِی‬ ،‫فبظی‬ ‫تمبضبی‬ ٗ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ‫ثب‬ ٚ ‫ذت‬ٛ‫ؾ‬ ‫ـ‬ٚ‫فط‬
.‫ز٘س‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬ ‫ضا‬ َ‫ٔس‬ ‫تىطاضی‬ ‫اوتكبفی‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ثب‬ ٚ ‫ز٘س‬ٕٛ٘
‫ض‬ٛ‫پ‬ ‫بز‬ٙ‫ل‬
ٚ
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ
17
َ‫ٔس‬ ]
‫ٔؿ‬
‫ی‬
‫ط‬
‫ی‬
‫بث‬
‫ی‬
‫ؾ‬ٚ
‫ی‬
ّٝ
ّ‫٘م‬
‫ی‬
ٝ
‫ثب‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ثط‬ ٜٚ‫ػال‬ ٖ‫آ‬ ‫زض‬ ٚ ‫وطز٘س‬ ٝ‫اضائ‬ ‫ضا‬ ‫ظٔب٘ی‬
ٕ‫و‬
‫ی‬
ٝٙ
‫ؾبظی‬
‫ٔصطف‬
‫ا٘طغ‬
‫ضضبیت‬ ‫افعایف‬ ،‫ی‬
ٖ‫ظٔب‬ ‫اظ‬ ‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
‫ضا‬ ‫یؽ‬ٚ‫ؾط‬
‫٘ظط‬ ‫زض‬
.‫س‬ٙ‫ٌطفت‬
[ ًٙ‫ف‬ ٖ‫یب‬
18
]
ٗ‫سی‬ٙ‫چ‬ ‫ثطضؾی‬ ٝ‫ث‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
ٝ‫ث‬
ٖ‫ا‬ٛٙ‫ػ‬
‫بی‬ٞ‫ٔتغیط‬
ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ثطای‬ ‫فبظی‬
ٝ‫پطزاذت‬
ٚ
ٖ‫ٔیعا‬
‫ضضبیت‬
‫ٔكتطی‬
‫ضا‬
‫ثب‬
‫تبثغ‬
‫یت‬ٛ‫ػض‬
ٖ‫ظٔب‬
‫ع‬ٚ‫قط‬
ٝ‫اضائ‬
‫زاز‬
.
ٗ‫ای‬ ‫زض‬
َ‫ٔس‬
‫سٌی‬ٙ٘‫ضا‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
‫ثب‬
ٗ‫سی‬ٙ‫چ‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫فبظی‬
‫ثطای‬
‫ف‬ٞ‫وب‬
ٝٙ‫عی‬ٞ
‫بی‬ٞ
ُٕ‫ح‬
ُ‫٘م‬ٚ
ٚ
‫تؼساز‬
ُ‫ؾبی‬ٚ
ٝ‫٘مّی‬
ٚ
ٝ‫ث‬
‫حساوخط‬
ٖ‫ضؾب٘س‬
‫ؾغح‬
‫ضضبیت‬
‫سی‬ٙٔ
ٝ‫ؾبذت‬
‫قس‬
.
‫ؾپؽ‬
‫ثب‬
ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬
ٝ‫ث‬
‫یػٌی‬ٚ
‫بی‬ٞ
،َ‫ٔس‬
‫اظ‬
ُٔ‫ا‬ٛ‫ػ‬
‫ی‬ٟ‫جی‬ٙ‫ت‬
‫ثطای‬
ّٝ‫ٔمبث‬
‫ثب‬
‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬
‫ب‬ٞ
ٜ‫اؾتفبز‬
‫ثب‬ ‫ضا‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ َ‫ٔس‬ ٚ ‫ٌطزیس‬
‫ض‬ٍِٛ‫ا‬
‫ی‬
ٓ‫ت‬
ٝٙ‫ی‬ٟ‫ث‬
‫شضات‬ ْ‫اظزحب‬ ‫ؾبظی‬
‫ز٘س‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ‫ؾّیٕب٘ی‬
19
‫ت‬ٟ‫ر‬ ‫ضا‬ ‫ٔسِی‬ ]
ٚ ‫ٔؿیطیبثی‬
ٖ‫ظٔب‬
ُ‫ؾبی‬ٚ ‫سی‬ٙ‫ث‬
ٓٞ ‫ظیغ‬ٛ‫ت‬ ٚ ٝ‫٘مّی‬
‫زض‬ ‫ضی‬ٚ‫ضط‬ ‫بی‬ٞ‫وبال‬ ٖ‫ظٔب‬
‫ػّٕیبت‬
ٖ‫ثحطا‬ ‫اظ‬ ‫پؽ‬ ٝ٘‫ؾتب‬ٚ‫ثكطز‬ ‫أساز‬
.‫وطز٘س‬ ٝ‫اضائ‬ ،
‫زض‬
ٗ‫ای‬
َ‫ٔس‬
‫آؾیت‬ ‫٘مبط‬ ‫ثبظزیس‬ ‫تطتیت‬ ٚ ‫أسازضؾب٘ی‬ ‫ٔؿیط‬ ٝٔ‫ثط٘ب‬
ٜ‫زیس‬
‫ٔكرص‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ط‬ٞ ‫ؾظ‬ٛ‫ت‬
‫٘تبیذ‬ .‫اؾت‬ ٜ‫قس‬
ٝ‫ث‬
‫زؾت‬
ٜ‫آٔس‬
‫ٔی‬ ٖ‫٘كب‬
ٞ‫ز‬
‫زض‬ ‫ثب‬ ٚ ٍٕٗٞ‫٘ب‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ ‫ز‬ٛ‫ر‬ٚ‫ثب‬ ‫س‬
‫آؾیت‬ ٝ‫٘مغ‬ ‫ط‬ٞ ‫تمبضبی‬ ٗ‫تأٔی‬ ٗ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬
ٚ ‫ٔمبزیط‬ ،ٜ‫زیس‬
ٝ‫ث‬ ‫ٔؿیط‬ ٝٔ‫ثط٘ب‬
‫زؾت‬
ٝٙ‫وٕی‬ ٜ‫آٔس‬
‫ػّٕیبت‬ ٖ‫پبیب‬ ٖ‫ظٔب‬
‫أسازضؾب٘ی‬
‫ٔی‬ ‫رت‬ٛٔ ‫ضا‬
ٝ‫آ٘چ‬ .‫ز‬ٛ‫ق‬
‫الؼ‬ٚ ‫زض‬
‫ی‬
‫ت‬
ُ‫ٔؿبئ‬ ‫ع‬ٛ٘ ٗ‫ای‬
ٝ‫ث‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫تمبضب‬ ٖ‫ٔیعا‬ ‫زاضز‬ ‫ز‬ٛ‫ر‬ٚ
‫ص‬
‫ضت‬ٛ
ٖ‫ثیب‬ ‫غیطلغؼی‬
ٜ‫قس‬
‫اتفبلبت‬ ٚ ‫تطافیه‬ ٓ‫حز‬ ٖ‫ٔیعا‬ ‫اؾبؼ‬ ‫ثط‬ ٗ‫ی‬ٙ‫ٕچ‬ٞ ٚ ‫اؾت‬
ٜ‫ربز‬
،‫ای‬
ٖ‫ثیب‬ ‫غیطلغؼی‬ ‫٘یع‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ٗ‫ثی‬ ‫ظٔب٘ی‬ ّٝ‫فبص‬
ٜ‫قس‬
.‫اؾت‬
3- FGVRPPD

3. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
25
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬ ‫سال‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
‫جدٍل‬
(
1
)
-
‫فبشی‬ ‫زٍؼ‬ ‫ثب‬ ‫لطعيت‬ ‫عدم‬ ‫حبلت‬ ‫دز‬ ِ‫ًملي‬ ِ‫ٍغيل‬ ‫هػيسیبثی‬ ُ‫حَش‬ ‫دز‬ ِ‫هؿبث‬ ‫همبالت‬
ٌْ‫پيؿ‬ ‫الگَزیتن‬
‫بدی‬ ‫پطٍّؽ‬ ‫ّدف‬ ‫تبثع‬ ‫پطٍّؽ‬ ‫هفسٍضبت‬ ‫هٌجع‬
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
ٝٙ‫ی‬ٟ‫ث‬
‫شضات‬ ْ‫اظزحب‬ ‫ؾبظی‬ ٝٙ‫وٕی‬
ٖ‫وطز‬
‫ربثزبیی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ٝ‫ث‬ ‫تمبضب‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
8
]
ٝ‫ػ‬ٕٛٙٔ ‫ی‬ٛ‫رؿتز‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ربثزبیی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬ ٝ‫ث‬ ‫تمبضب‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
10
]
‫تىبّٔی‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
-
‫تفبضّی‬ ‫ربثزبیی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬ ‫تمبضب‬
ٝ‫ث‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
11
]
‫فطااثتىبضی‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
-
‫تطویجی‬ ‫ربثزبیی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬ ٝ‫ث‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
12
]
‫غ٘تیه‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
‫تطویجی‬
‫ؾفط‬ ٖ‫ظٔب‬ ٖ‫وطز‬ ُ‫حسال‬
ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ضضبیت‬ ٖ‫وطز‬ ‫حساوخط‬
ٝ‫ث‬ ‫ا٘تظبض‬ ٚ ‫ؾفط‬ ٖ‫ظٔب‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
13
]
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
ALN ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ضضبیت‬ ٖ‫وطز‬ ‫حساوخط‬ ٚ ‫ثطزاقت‬
ٝ‫ث‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
14
]
‫غ٘تیه‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
‫تطویجی‬ ‫ربثزبیی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬ ٝ‫ث‬ ‫تمبضب‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
15
]
‫تىطاضی‬ ‫اوتكبفی‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ذت‬ٛ‫ؾ‬ ‫ـ‬ٚ‫فط‬ ٖ‫وطز‬ ‫حساوخط‬ ٝ‫ث‬ ‫تمبضب‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
16
]
‫غ٘تیه‬ ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
‫تىبّٔی‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ضضبیت‬ ٖ‫وطز‬ ‫حساوخط‬ ٝ‫ث‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
17
]
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬
PSO
ٚ ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬
‫ضضبیت‬
‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
ٝ‫ث‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
18
]
‫ـ‬ٚ‫ض‬ ‫ثب‬ ُ‫ح‬
‫زل‬
‫ی‬
‫ك‬
lingo ٝٙ‫وٕی‬
ٖ‫ظٔب‬ ‫ظ٘ی‬ٚ ‫ع‬ٕٛ‫ٔز‬ ‫ؾبظی‬ ٝ‫ث‬ ‫تمبضب‬
‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬ [
19
]
ُ‫ح‬ َ‫ز٘جب‬ ٝ‫ث‬ ‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ٝ‫ى‬ٙ‫ای‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬ ‫ثب‬
ّٝ‫ٔؿئ‬
‫ا‬
‫الؼی‬ٚ ‫ی‬
‫ؿت‬ٞ
‫اثتسا‬ ،
ٝ‫اؾت‬ٛ‫ذ‬ ٚ ‫ضبت‬ٚ‫ٔفط‬
‫بی‬ٞ‫ٔتغیط‬ ٚ ٝ٘‫وبضذب‬ ‫بی‬ٞ
‫قطوت‬ ،‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ٗ‫ای‬ ٝ‫ضزٔغبِؼ‬ٛٔ .‫قس‬ ‫اؾترطاد‬ ‫الؼی‬ٚ
.‫اؾت‬ ٖ‫لفّیطا‬
‫زض‬
‫ؾفبضـ‬ ‫زض‬ ‫تغییطات‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬ ‫ثب‬ ‫قطوت‬ ٗ‫ای‬
ْ‫ا٘زب‬ ،ٖ‫ٔكتطیب‬
ٝٔ‫ثط٘ب‬
‫ض‬
‫یعی‬
ُٕ‫ح‬
ُ‫٘م‬ٚ
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ‫ثطای‬
ٝ‫ث‬
‫لغ‬ٛٔ
‫ٕیت‬ٞ‫ا‬ ‫حبئع‬ ‫ثؿیبض‬ ‫الت‬ٛ‫ٔحص‬
‫اؾت‬
‫تمبضبی‬ ‫ٔمساض‬ ٚ
ٖ‫ٔكتطیب‬
ٚ ‫٘یؿت‬ ‫لغؼی‬
ٝ‫ث‬
‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫ثب‬ ٗ‫ی‬ٙ‫ٕچ‬ٞ .‫اؾت‬ ‫فبظی‬
‫ضقت‬ ‫ؼتی‬ٙ‫ص‬ ‫ط‬ٟ‫ق‬ ‫زض‬ ‫قطوت‬ ٗ‫ای‬ ‫رغطافیبیی‬ ّٝ‫فبص‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬
ٗ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ٚ ‫س‬ٙ‫ؿت‬ٞ ٖ‫طا‬ٟ‫ت‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬ ‫ز‬ٛ‫ذ‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ثب‬
ٜ‫ربز‬ ‫اتفبلبت‬
‫آة‬ ‫ٔكىالت‬ ٚ ‫ای‬
ٗ‫ثی‬ ‫ظٔب٘ی‬ ّٝ‫فبص‬ ،‫ا‬ٛٞٚ
ٚ ٜ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫لغؼیت‬ ْ‫ػس‬ ‫حبِت‬ ‫زض‬ ‫٘یع‬ ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬ ٚ ٖ‫ٔكتطیب‬
ٝ‫ث‬
.‫ؿت‬ٞ ‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫أب‬
ٖ‫ٕب‬ٞ
‫ض‬ٛ‫ع‬
( َٚ‫رس‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬
1
‫ٔی‬ ٜ‫س‬ٞ‫ٔكب‬ )
‫زض‬ ،‫ز‬ٛ‫ق‬
‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ‫اغّت‬
،ٝ‫ٌصقت‬ ‫بی‬ٞ
ٗ‫ثی‬ ‫ظٔب٘ی‬ ّٝ‫فبص‬ ٚ ‫تمبضب‬ ‫ٔمساض‬
ٖ‫ٔكتطیب‬
ٝ‫ث‬
‫ضت‬ٛ‫ص‬
ٓٞ
ٖ‫ظٔب‬
‫لغؼیت‬ ْ‫ػس‬ ‫حبِت‬ ‫زض‬
ٖ‫ثیب‬
ٜ‫٘كس‬
‫ؾفبضـ‬ ‫زلیك‬ ‫تؼساز‬ ٖ‫ز‬ٛ‫٘ج‬ ‫ٔكرص‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬ ‫ثب‬ ‫الغ‬ٚ‫زض‬ .‫اؾت‬
‫ب‬ٞ
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ٝ‫ث‬ ‫ٔكتطی‬ ‫حؿبؾیت‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬ ‫ثب‬ ٚ ‫ٔكتطی‬ ‫ی‬ٛ‫ؾ‬ ‫اظ‬
ٝ‫ث‬
‫تمبضبی‬ ٗ‫ی‬ٙ‫ٕچ‬ٞ ٚ ٖ‫ٔكتطیب‬ ٗ‫ثی‬ ‫ظٔب٘ی‬ ّٝ‫فبص‬ ‫وبال‬ ‫لغ‬ٛٔ
‫ٔی‬ ،ٖ‫ایكب‬
ٝ‫ث‬ ‫ثبیؿت‬
ٝ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫ٔی‬
‫ِصا‬ .‫قس‬
َ‫ٔس‬ ‫اظ‬ ٜ‫اؾتفبز‬ ٚ ‫اقطاف‬ ‫ثب‬
‫تغ‬ ٗ‫ثیكتطی‬ ٝ‫و‬ ‫ز‬ٛ‫ر‬ٛٔ ‫بی‬ٞ
‫بثك‬
ٝ‫اضائ‬ َ‫ٔس‬ ،‫س‬ٙ‫ثبق‬ ٝ‫زاقت‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬
ٚ ٖ‫یب‬ ‫ؾظ‬ٛ‫ت‬ ٜ‫قس‬
ً٘ٚ
[
18
ٝ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫ز‬ٛ‫ذ‬ ‫تحمیك‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬ ]
‫زض‬ ‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫ز٘س‬ٛ‫ث‬ ٝ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬
[ ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ‫قی‬ َ‫ٔس‬ ٚ
15
]
‫تمبضبی‬ ٝ‫و‬
ٝ‫ث‬ ‫ضا‬ ٖ‫ٔكتطیب‬
‫ثب‬ ٚ ‫ا٘تربة‬ ‫ز٘س‬ٛ‫ث‬ ٝ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ‫فبظی‬ ‫ضت‬ٛ‫ص‬
ٖ‫آ‬ ‫اظ‬ ْ‫ب‬ِٟ‫ا‬
‫ز‬ .‫قس‬ ٜ‫زاز‬ ٝ‫ؾؼ‬ٛ‫ت‬ ‫رسیسی‬ َ‫ٔس‬ ‫ب‬ٞ
‫سف‬ٞ ‫تبثغ‬ ‫ض‬
‫یئت‬ٞ ٚ ُٔ‫ػب‬ ‫ٔسیطیت‬ ‫٘ظط‬ ‫ثب‬ ‫٘یع‬
،‫قطوت‬ ٜ‫ٔسیط‬
ٝٙ‫وٕی‬
‫ؾبظی‬
ٖ‫ز‬ٕٛ٘ ٝٙ‫ثیكی‬ ٚ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫ؾظ‬ٛ‫ت‬ ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬
ُ‫قى‬ .‫اؾت‬ ٝ‫لطاضٌطفت‬ ‫ٔس٘ظط‬ ‫ٔكتطی‬ ‫ضضبیت‬
(
1
)
ٝ‫ث‬
‫ض‬ٛ‫ظ‬ٙٔ
.‫اؾت‬ ٜ‫ٌطزیس‬ ٓ‫ضؾ‬ ‫ضیبضی‬ َ‫ٔس‬ ٝ‫ؾؼ‬ٛ‫ت‬ ‫تط‬ٟ‫ث‬ ‫زضن‬

4. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
‫سال‬
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
22
‫ساف‬ٞ‫ا‬ ٚ ‫ضبت‬ٚ‫ٔفط‬
‫ٔمبال‬
ٝ‫پبی‬ ‫ت‬
ٖ‫ٕىبضا‬ٞ ٚ ‫قی‬ ِٝ‫ٔمب‬
1
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ٚ ٛ‫زپ‬ ٖ‫ٔىب‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ٗ‫ٔؼی‬
2
-
ّٝ‫ٔؿئ‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫یب‬ٛ‫پ‬
3
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫تمبضبی‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫فبظی‬
4
-
‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫لغؼی‬
ٖ‫ٔكتطیب‬
5
-
ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ٍٕٗٞ
6
-
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ‫ظطفیت‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫ز‬ٚ‫ٔحس‬
7
-
:‫سف‬ٞ ‫تبثغ‬
ٝٙ‫عی‬ٞ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬
‫ربثزبیی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ ٚ ٝ‫ِی‬ٚ‫ا‬
ِٝ‫ٔمب‬
ً٘ٚ ٚ ٖ‫یب‬
1
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ٚ ٛ‫زپ‬ ٖ‫ٔىب‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ٗ‫ٔؼی‬
2
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫تمبضبی‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫لغؼی‬
3
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫فبظی‬
4
-
ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ٍٕٗٞ
5
-
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ‫ظطفیت‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫ز‬ٚ‫ٔحس‬
6
-
‫ته‬
ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫ِی‬ٛ‫ٔحص‬
7
-
:‫سف‬ٞ ‫تبثغ‬
‫ٔؿبفت‬ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬
ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫ثیكی‬ ٚ ٜ‫قس‬ ‫عی‬
‫ضضبیت‬
‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
‫ساف‬ٞ‫ا‬ ٚ ‫ضبت‬ٚ‫ٔفط‬
ٝ‫ؾؼ‬ٛ‫ت‬
ٔ ٝ‫یبفت‬
ٝ‫پبی‬ ‫مبالت‬
1
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ٚ ٛ‫زپ‬ ٖ‫ٔىب‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ٗ‫ٔؼی‬
2
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫تمبضبی‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫فبظی‬
3
-
ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ظٔب٘ی‬ ّٝ‫فبص‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫فبظی‬
4
-
ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ٍٕٗٞ
5
-
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ‫ظطفیت‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫ز‬ٚ‫ٔحس‬
6
-
‫ٔست‬ ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫ز‬ٚ‫ٔحس‬
‫ٔؿبفطت‬ ٖ‫ظٔب‬
7
-
ٖ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫ِی‬ٛ‫ٔحص‬ ‫س‬ٙ‫چ‬
8
-
‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬ :‫سف‬ٞ ‫تبثغ‬
ٜ‫قس‬
‫ضضبیت‬ ٝٙ‫ثیكی‬
‫سی‬ٙٔ
‫ثط‬ ‫ٔكتطی‬
ٝ‫ظ٘م‬ٚ‫ش‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫اؾبؼ‬
‫ای‬
9
-
:‫سف‬ٞ ‫تبثغ‬
‫ٔؿبفت‬ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬
‫ؾکل‬
(
1
)
-
‫ؾوب‬
‫ی‬
‫کل‬
‫ی‬
‫ز‬ ‫هدل‬ ‫اش‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫تحم‬
‫ي‬
‫ك‬
2
-
‫ثيبى‬
ِ‫هػئل‬
ٝ‫ػ‬ٕٛ‫ٔز‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ٗ‫ای‬ ‫زض‬
ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫اظ‬ ‫ای‬
‫ٔرتّف‬ ‫٘مبط‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬ ‫زاض٘س‬ ‫ز‬ٛ‫ر‬ٚ
ٜ‫س‬ٙ‫پطاو‬ ‫رغطافیبیی‬
ٜ‫قس‬
.‫ا٘س‬
‫ثبضی‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫اظ‬ ‫ٌب٘ی‬ٚ‫٘ب‬ ‫زاضای‬ ‫قطوت‬
ٝ‫و‬ ‫اؾت‬ ٍٕٗٞ
.‫ثطاثط٘س‬ ٚ ‫ٔكرص‬ ‫ظ٘ی‬ٚ ‫ظطفیت‬ ‫زاضای‬
‫ٔتمبضی‬ ،ٖ‫ٔكتطیب‬
ٖ‫ظ‬ٚ ‫ثب‬ ‫وبال‬ ‫س‬ٙ‫چ‬
ٝ‫ث‬ ‫ضا‬ ٖ‫تمبضبیكب‬ ٝ‫و‬ ‫س‬ٙ‫ؿت‬ٞ ‫ٔرتّف‬ ‫بی‬ٞ
‫ض‬ٛ‫ع‬
ٜ‫٘ىطز‬ ْ‫اػال‬ ‫لغؼی‬
‫ؾفط‬ ٖ‫ظٔب‬ ،‫ٔؿیط‬ َٛ‫ع‬ ‫زض‬ ٗ‫ی‬ٙ‫ٕچ‬ٞ .‫ا٘س‬
‫ا‬ٛ‫ػ‬ ُ‫زِی‬ ٝ‫ث‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ٗ‫ثی‬
‫س‬ٙ٘‫ٔب‬ ‫ٔحیغی‬ ٚ ‫عجیؼی‬ ُٔ
ٝ‫ث‬ ،ٖ‫ثبضا‬ ٚ ‫تطافیه‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ .‫٘یؿت‬ ‫ٔكرص‬ ‫لغؼی‬ ‫ض‬ٛ‫ع‬
‫س‬ٙ‫ٕ٘بی‬ ‫حطوت‬ ٝ‫ث‬ ‫ع‬ٚ‫قط‬ ‫قطوت‬ ُ‫ٔح‬ ‫زض‬ ‫ٔطوعی‬ ‫ا٘جبض‬ ‫اظ‬ ‫ثبیس‬
‫یؽ‬ٚ‫ؾط‬ ‫اظ‬ ‫پؽ‬ ٚ
‫ا٘جبض‬ ٝ‫ث‬ ٜ‫ثبض‬ٚ‫ز‬ ٝ‫ع‬ٛ‫ٔطث‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ٝ‫ث‬ ‫ی‬ٞ‫ز‬
‫ثطای‬ .‫ثطٌطز٘س‬
‫ؾبظ‬ ‫حساوخط‬
‫ضضبیت‬ ‫ی‬
‫ٔغبثك‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫سی‬ٙٔ
( ُ‫قى‬
2
٘‫ظ‬ٚ‫ش‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫اظ‬ )
ٜ‫اؾتفبز‬ ٝ‫م‬
‫ط‬ٞ ،‫اؾت‬ ٜ‫قس‬
‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫ٔكتطی‬
ُ‫قى‬ ٝ‫ث‬
ٝ‫ظ٘م‬ٚ‫ش‬ ‫فبظی‬ ‫ػسز‬ ‫یه‬
‫زاضز‬ ‫ای‬
‫ضضبیت‬ ٖ‫آ‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬
ٗ‫تطی‬ٟ‫ث‬ ‫زض‬ ‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
( ‫حبِت‬
1
)
‫اؾت‬
ٖ‫ٔیعا‬ ،‫ٔكتطی‬ ‫ا٘تظبض‬ ‫ضز‬ٛٔ ٖ‫ظٔب‬ ‫اظ‬ ‫ثؼس‬ ٚ ُ‫لج‬ ‫زض‬ ٚ
‫ضضبیت‬
‫سی‬ٙٔ
‫ف‬ٞ‫وب‬
ٚ ٝ‫یبفت‬
ٝ‫ث‬
‫تسض‬
( ‫ؾٕت‬ ٝ‫ث‬ ‫یذ‬
0
ُ‫ٔی‬ )
‫ٔی‬
.‫س‬ٙ‫و‬
( ‫ؾکل‬
2
)
ُ‫پٌجس‬
ً‫شهب‬
‫ی‬
‫فبش‬
‫ی‬
ِ‫ذٍشًم‬
‫ا‬
‫زضبیت‬ ‫غطح‬ ِ‫ث‬ ‫هسثَط‬ ‫ی‬
‫هؿتسی‬
‫هفسٍضبت‬
‫هدل‬
:‫اغت‬ ‫شیس‬ ‫ؾسح‬ ِ‫ث‬

ٝ‫ٌطفت‬ ‫٘ظط‬ ‫زض‬ ‫ا٘جبض‬ ‫یه‬ ‫فمظ‬
‫ٔی‬
‫ز‬ٛ‫ق‬
.

‫ع‬ٚ‫قط‬ ‫ا٘جبض‬ ‫اظ‬ ‫ضا‬ ‫ز‬ٛ‫ذ‬ ‫ؾفط‬ ‫ثبیس‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ط‬ٞ
‫یؽ‬ٚ‫ؾط‬ ‫اظ‬ ‫ثؼس‬ ٚ ٜ‫وطز‬
‫ا٘جبض‬ ٝ‫ث‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ٝ‫ث‬ ‫ی‬ٞ‫ز‬
.‫ثطٌطزز‬

‫ٔی‬ ٍٕٗٞ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫تٕبٔی‬
‫زاضای‬ ٚ ‫س‬ٙ‫ثبق‬
.‫ز٘س‬ٚ‫ٔحس‬ ‫ظطفیت‬

‫ٔكتط‬
‫ٔی‬ ٖ‫یب‬
ٖ‫ظ‬ٚ ‫ثب‬ َٛ‫ٔحص‬ ‫س‬ٙ‫چ‬ ‫س‬ٙ٘‫ا‬ٛ‫ت‬
‫بی‬ٞ
.‫س‬ٙ‫ٕ٘بی‬ ‫تمبضب‬ ‫ٔرتّف‬

‫فبظی‬ ‫ع‬ٛ٘ ‫اظ‬ ‫غیطلغؼی‬ ‫تمبضبی‬ ‫زاضای‬ ٖ‫ٔكتطیب‬
‫ٔی‬
.‫س‬ٙ‫ثبق‬

‫ع‬ٛ٘ ‫اظ‬ ‫لغؼیت‬ ْ‫ػس‬ ‫زاضای‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ٗ‫ثی‬ ‫ؾفط‬ ٖ‫ظٔب‬
.‫اؾت‬ ‫فبظی‬

.‫اؾت‬ ‫ٔكرص‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ٗ‫ثی‬ ‫ٔؿبفت‬

.‫اؾت‬ ‫ٔكرص‬ ‫ٔكتطی‬ ‫ط‬ٞ ٗ‫ثی‬ ‫ربثزبیی‬ ٝٙ‫عی‬ٞ

5. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
25
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬ ‫سال‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
:‫پبزاهتسّب‬
‫ب‬ٞ‫پبضأتط‬
‫بی‬ٞ‫ٔتغیط‬ ٚ
‫ظیط‬ ‫قطح‬ ٝ‫ث‬ ّٝ‫ٔؿئ‬
‫ا‬
‫ؾت‬
:
v
‫تؼساز‬ :
‫اع‬ٛ٘‫ا‬
ُ‫ؾبی‬ٚ
ٝ‫٘مّی‬
p
‫تؼساز‬ :
‫اع‬ٛ٘‫ا‬
‫الت‬ٛ‫ٔحص‬
n
:
‫تؼساز‬
‫اع‬ٛ٘‫ا‬
ٖ‫ٔكتطیب‬
k
:
‫ا٘س‬
‫یؽ‬
‫اع‬ٛ٘‫ا‬
ُ‫ؾبی‬ٚ
ّ‫٘م‬
ٝ‫ی‬
e
:
‫ا٘س‬
‫یؽ‬
‫اع‬ٛ٘‫ا‬
‫الت‬ٛ‫ٔحص‬
i,j
:
‫ا٘سیؽ‬
‫اع‬ٛ٘‫ا‬
‫ٔكتط‬
( ٖ‫یب‬
n
‫٘كبٍ٘ط‬
ٛ‫زپ‬
‫اؾت‬
)
̃
:
‫لبضبی‬
‫فبظی‬
َٛ‫ٔحص‬
‫ع‬ٛ٘
e
‫زض‬
ٝ‫٘مغ‬
i
ٗ‫زتطی‬ٚ‫ظ‬ :
ٖ‫ظٔب‬
ٗ‫ٕٔى‬
ُ‫لج‬
‫اظ‬
ٖ‫ظٔب‬
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
‫الؼی‬ٚ
‫ثطای‬
‫ٔكتطی‬
i
‫زض‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
α
:
ُ‫حسال‬
ٖ‫ظٔب‬
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
‫ثطای‬
‫ٔكتطی‬
i
‫زض‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
α
‫حساوخط‬ :
ٖ‫ظٔب‬
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
‫ثطای‬
‫ٔكتطی‬
i
‫زض‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
α
:
ٗ‫زیطتطی‬
ٖ‫ظٔب‬
ٗ‫ٕٔى‬
‫ثؼس‬
‫اظ‬
ٖ‫ظٔب‬
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
‫ثطای‬
‫ٔكتطی‬
i
‫زض‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
α
:
‫ظطفیت‬
‫ظٔب٘ی‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
ّٝ‫ؾی‬ٚ
ُٕ‫ح‬
ُ‫٘م‬ٚ
, -
:
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
‫فبظی‬
‫ثطای‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
α
‫ثطای‬
‫ٔكتطی‬
:
ٖ‫ظٔب‬
‫ع‬ٚ‫قط‬
‫یؽ‬ٚ‫ؾط‬
ٖ‫زاز‬
ّٝ‫ؾی‬ٚ
ٝ‫٘مّی‬
ٝ‫ث‬
‫ٔكتطی‬
i
:
‫ٔست‬
ٖ‫ظٔب‬
‫یؽ‬ٚ‫ؾط‬
ّٝ‫ؾی‬ٚ
ٝ‫٘مّی‬
ٝ‫ث‬
‫ٔكتطی‬
i
̃
:
ٖ‫ٔب‬
‫ربثزبیی‬
‫اظ‬
‫ٔكتطی‬
i
ٝ‫ث‬
‫ٔكتطی‬
j
cap
‫ظطفیت‬ :
ُٕ‫ح‬
ُ‫ؾبی‬ٚ
ٝ‫٘مّی‬
‫ثطحؿت‬
ْ‫ٌط‬ّٛ‫وی‬
:
ٖ‫ظ‬ٚ
‫ط‬ٞ
‫احس‬ٚ
َٛ‫ٔحص‬
‫ع‬ٛ٘
e
‫ث‬
ٝ
ْ‫ٌط‬ّٛ‫وی‬
‫اػس‬ :
‫از‬
ٖ‫ٔكتطیب‬
‫زاضای‬
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
ٝٙ‫عی‬ٞ :
‫ربثزبیی‬
‫اظ‬
‫ٔكتطی‬
i
ٝ‫ث‬
‫ٔكتطی‬
j
ّٝ‫فبص‬ :
‫ٔىب٘ی‬
ٗ‫ٔبثی‬
‫ٔكتطی‬
i
‫ٔكتط‬ ٚ
‫ی‬
j
‫ثب‬
‫ؾفط‬
ٓ‫ٔؿتمی‬
ٗ‫ثی‬
ٖ‫آ‬
‫ب‬ٞ
:‫تصوين‬ ‫هتغيس‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ثب‬ ‫اٌط‬ :
k
ٗ‫ثی‬ ،
‫ٔكتطی‬
i
ٚ
j
‫ضخ‬ ‫ربثزبیی‬
‫س‬ٞ‫ز‬
‫یه‬
‫ضت‬ٛ‫ص‬ٙ‫ای‬ ‫غیط‬ ‫زض‬ ٚ
‫صفط‬
:
‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫زض‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ٌط‬
a
‫ٔكتطی‬ ٝ‫ث‬
i
‫س‬ٞ‫ز‬ ‫ذسٔت‬
‫یه‬
‫غیط‬ ‫زض‬ ،
‫ا‬
‫ی‬
ٗ
‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫صفط‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫اٌط‬ :
k
َٛ‫ٔحص‬ ‫ربثزبیی‬
e
‫ضا‬
ٜ‫س‬ٟ‫ػ‬ ٝ‫ث‬
‫ثٍیطز‬
‫یه‬
‫غیط‬ ‫زض‬ ،
‫ا‬
‫ی‬
ٗ
‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫صفط‬
ِ‫ازائ‬
:‫زیبضی‬ ‫هدل‬
( َٚ‫ا‬ ‫سف‬ٞ ٝ‫و‬ ‫زاضز‬ ‫اصّی‬ ‫سف‬ٞ ٚ‫ز‬ َ‫ٔس‬ ٗ‫ای‬
ِٝ‫ٔؼبز‬
2
)
‫ٔؿبفت‬ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫وٕی‬
‫ع‬
‫ی‬
ٜ‫قس‬
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ
‫ؿت‬ٞ
‫سف‬ٞ ٚ
ِٝ‫(ٔؼبز‬ ْٚ‫ز‬
3
‫ثب‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ضضبیت‬ ٗ‫ٔیبٍ٘ی‬ ٖ‫وطز‬ ٝٙ‫ثیكی‬ )
‫تؼطیف‬ ‫فبظی‬ ٝ‫ضاثغ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬
ِٝ‫ٔؼبز‬ ‫زض‬ ٜ‫قس‬
(
1
)
‫اؾت‬
.
(
1
)
( )
{
(
2
)
∑ ∑ ∑
(
3
)
∑ ( )
subject to:
(
4
)
∑
(
5
)
∑
(
6
)
∑ ∑
(
7
)
∑ ∑
(
8
)
∑ ∑ ̃ [∑ ]
(
9
)
∑ ∑ ̃
(
10
)
∑ ∑ ̃ ( )

6. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
‫سال‬
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
25
(
11
)
*
+
(
12
)
{∑ ( ̃ ) }
(
13
)
∑
(
14
)
∑( ̃ )
(
15
)
∑
(
16
)
(
17
)
* +
(
18
)
( ‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬
4
ٗ‫تؼیی‬ ‫ضا‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫ثبضٌیطی‬ ‫قطایظ‬ )
ٔ
‫ی‬
‫س‬ٙ‫و‬
‫ا٘جبض‬ ‫اظ‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ٝ‫و‬
(i=0)
‫حطوت‬ ٝ‫ث‬ ‫ع‬ٚ‫قط‬
( ‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ .‫ٕ٘بیس‬
5
ٗ‫تؼیی‬ ‫٘یع‬ )
ٔ
‫ی‬
‫س‬ٙ‫و‬
ٝ‫ث‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ٝ‫و‬
‫ا٘جبض‬
(j=0)
‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ .‫ثطٌطز٘س‬
( ‫بی‬ٞ
6
ٚ
7
)
‫تؼ‬
‫یی‬
ٗ
ٜ‫س‬ٙٙ‫و‬
‫قطایغی‬
ٔ
‫ی‬
‫س‬ٙ‫ثبق‬
ُ‫ؾبی‬ٚ ‫ؾفط‬ َٛ‫ع‬ ‫زض‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ْ‫تٕب‬ ٝ‫و‬
‫اضز‬ٚ ‫ٔكتطی‬ ‫ط‬ٞ ٝ‫ث‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ٝ‫ى‬ٙ‫ای‬ ٚ ‫٘س‬ٛ‫ق‬ ‫ثبظزیس‬ ٝ‫٘مّی‬
‫ٔی‬
‫ز‬ٛ‫ق‬
( ‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ .‫ٌطزز‬ ‫ذبضد‬ ‫ٔكتطی‬ ٖ‫ٕب‬ٞ ‫اظ‬
8
‫٘كبٍ٘ط‬ )
،‫اؾت‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫ظ٘ی‬ٚ ‫ظطفیت‬
ٝ‫ث‬
‫ض‬ٛ‫ع‬
‫ی‬
ٝ‫و‬
‫ع‬ٕٛ‫ٔز‬
ُ‫حبص‬
‫ضطة‬
ٝ‫و‬ ‫تمبضب‬ ٖ‫ٔیعا‬
ٝ‫ث‬
‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫فبظی‬
‫ث‬
‫ی‬
ٖ‫ب‬
ٜ‫قس‬
‫زض‬ ،
َٛ‫ٔحص‬ ٖ‫ظ‬ٚ
‫ثیكتط‬ ‫٘جبیس‬
.‫ثبقس‬ ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ‫ظطفیت‬ ‫اظ‬
‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬
( ‫بی‬ٞ
9
ٚ
10
‫زاض٘س‬ َ‫تط‬ٙ‫و‬ ‫تحت‬ ‫ضا‬ ‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ ٗ‫ای‬ )
ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫آیب‬ ٝ‫و‬
(K)
َٛ‫ٔحص‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
(e)
ٜ‫س‬ٟ‫ػ‬ ‫ثط‬ ‫ضا‬
‫ٔی‬
‫ٌیطز‬
( ‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ .ٝ٘ ‫یب‬
11
‫ٔی‬ َ‫تط‬ٙ‫و‬ )
ٗ‫زتطی‬ٚ‫ظ‬ ٝ‫و‬ ‫س‬ٙ‫و‬
ٖ‫ظٔب‬
‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
(
1
+
α
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ٖ‫ظٔب‬ ٗ‫زیطتطی‬ ‫اظ‬ )
( ‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
α
)
‫ثعضي‬
‫تط‬
‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ .‫ثبقس‬
( ‫بی‬ٞ
12
)
ٚ
(
13
)
‫ا‬
‫ی‬
ٗ
‫ضا‬ ٖ‫ب‬ٙ‫اعٕی‬
ٔ
‫ی‬
‫س‬ٙٞ‫ز‬
‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫زض‬ ‫ٔكتطی‬ ٝ‫و‬
.‫س‬ٙ‫و‬ ‫زضیبفت‬ ‫یؽ‬ٚ‫ؾط‬ ‫ز‬ٛ‫ذ‬
‫ز‬ٚ‫ٔحس‬
‫ی‬
‫ت‬
(
14
‫ظطفیت‬ ‫٘كبٍ٘ط‬ )
.‫اؾت‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫ظٔب٘ی‬
‫ز‬ٚ‫ٔحس‬
‫ی‬
‫ت‬
(
15
‫ضا‬ ٖ‫ب‬ٙ‫اعٕی‬ ٗ‫ای‬ )
‫ٔی‬
‫س‬ٞ‫ز‬
‫ظٔب٘ی‬ ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬ ‫زض‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ٝ‫و‬
‫ٔكتطی‬ ٝ‫ث‬
i
‫یؽ‬ٚ‫ؾط‬
‫ٔی‬
‫س‬ٞ‫ز‬
‫زیت‬ٚ‫ٔحس‬ .
( ‫بی‬ٞ
16
)
ٚ
(
17
( ٚ )
18
)
ٝٙٔ‫زا‬
ٗ‫تؼیی‬ ‫ضا‬ ‫ب‬ٞ‫ٔتغیط‬
ٔ
‫ی‬
‫س‬ٙٙ‫و‬
.
3
-
ِ‫هػئل‬ ‫حل‬
‫ط‬ٟ‫ق‬ ‫زض‬ ‫الغ‬ٚ ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬ ‫اعالػبت‬ ‫اظ‬ ‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ٗ‫ای‬ ‫زض‬
‫ضقت‬ ‫ؼتی‬ٙ‫ص‬
ٜ‫اؾتفبز‬
ٜ‫قس‬
‫ؾبظ‬ ٝ‫لغؼ‬ ‫قطوت‬ ‫یه‬ ٝ‫و‬ ‫اؾت‬
‫ؾبظی‬ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ‫ؼت‬ٙ‫ص‬ ‫زض‬
‫ؿت‬ٞ
.
ٗ‫ای‬
‫ف‬ٞٚ‫پػ‬
‫ثطای‬
( ‫تؼساز‬
7
)
‫قطوت‬ ٗ‫ای‬ ‫ٔكتطی‬
ٝ‫و‬
( ‫ثطای‬
4
َٛ‫ٔحص‬ )
َٚ‫ا‬ ‫تبضید‬ ‫اظ‬
‫ذطزاز‬
(
1397
)
‫تب‬
(
30
)
ٜ‫تیطٔب‬
(
1397
)
‫ٌصاضی‬ ‫ؾفبضـ‬
ٜ‫ز‬ٕٛ٘
،‫ا٘س‬
‫عطح‬
ٜ‫قس‬
‫ٔی‬ ُ‫ح‬ ٝٔ‫ازا‬ ‫زض‬ ٚ
.‫ٌطزز‬
‫تمبضبی‬ ٖ‫ٔیعا‬
ٖ‫ٔكتطیب‬ ٗ‫ای‬
‫حبِت‬ ٝ‫ؾ‬ ‫زض‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬ ٚ ٝٙ‫وٕی‬ ،ٝٙ‫ثیكی‬
‫٘ظط‬ ‫زض‬
ٝ‫ٌطفت‬
.‫اؾت‬ ٜ‫قس‬
‫اظآ٘زبیی‬
ٝ‫و‬
ٖ‫اؾتب‬ ‫اظ‬ ‫ذبضد‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫تٕبٔی‬
ٖ‫ٌیال‬
ٔ
‫ی‬
‫اؾت‬ ٗ‫ٕٔى‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫حطوت‬ ‫ٔؿیط‬ ‫زض‬ ٚ ‫س‬ٙ‫ثبق‬
ٛ‫ػ‬
‫ثسی‬ ّٕٝ‫اظر‬ ‫أّی‬
‫آة‬
‫ا‬ٛٞٚ
،ْ‫اظزحب‬ ‫اظ‬ ُ‫حبص‬ ‫تطافیه‬ ٚ
‫اظ‬ ُ‫حبص‬ ‫تطافیه‬ ‫٘یع‬ ٚ ‫تصبزف‬
‫عطح‬
‫ب‬ٞ
‫سٌی‬ٙ٘‫ضا‬ ‫ٕبیی‬ٙٞ‫ضا‬ ‫ی‬
،‫س‬ٙ‫ثبق‬ ُ‫زذی‬
ٖ‫ٔكتطیب‬ ٗ‫ای‬ ّٝ‫فبص‬ ‫ِصا‬
ٝ‫ث‬
‫ضت‬ٛ‫ص‬
‫فبظی‬
ٝ‫ؾ‬ ‫زض‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬ ‫حبِت‬
‫٘ظط‬ ‫زض‬ ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬ ٚ ‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬ ٚ ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
ٝ‫ٌطفت‬
ٜ‫قس‬
.‫اؾت‬

7. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
25
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬ ‫سال‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
‫جدٍل‬
(
2
.)
‫ش‬
‫هبى‬
ٍ‫غس‬
‫ی‬
‫ع‬
ّ‫د‬
ٍ ‫ی‬
ُ‫ثبش‬
َ‫تح‬
‫ی‬
‫ل‬
‫کبل‬
‫اشًظس‬
‫هؿتس‬
‫ی‬
‫بى‬
‫هؿتسی‬
‫شهبى‬
‫غسٍیع‬
‫دّی‬
‫شهبى‬ ‫شٍدتسیي‬
‫تحَیل‬
‫شهبى‬ ‫ثْتسیي‬
‫تحَیل‬ ‫آغبش‬
‫شهبى‬ ‫ثْتسیي‬
‫تحَیل‬ ‫اًتْبی‬
‫دیستسیي‬
‫تحَیل‬ ‫شهبى‬
ٖ‫ایطا‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
2
7
10
13
20
ٛ‫ایؿبو‬
3
8
11
14
17
‫لبِت‬
‫ؼتی‬ٙ‫ص‬ ‫بی‬ٞ
1
8
11
14
18
‫پبضؼ‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
5
/
1
8
12
16
17
‫ؾبیپب‬
1
9
11
14
18
‫ـ‬ٚ‫فط‬ ‫زفتط‬
1
1
8
11
16
17
‫ـ‬ٚ‫فط‬ ‫زفتط‬
2
1
8
12
16
17
( ‫جدٍل‬
3
ٌِ‫ثيؿي‬ ٍ ‫هتَغط‬ ،ٌِ‫کوي‬ ‫هيصاى‬ .)
‫تمبضب‬
‫ثسای‬ ‫هؿتسیبى‬ ‫ی‬
‫هحصَال‬
‫هحصَالت‬ ‫ٍشى‬ ُ‫ّوسا‬ ِ‫ث‬ ‫هتتل‬ ‫ت‬
‫زدی‬
‫هحصَل‬
‫ه‬
‫ؿتسی‬
‫تمبضب‬
‫لَالی‬
‫تيجب‬
2
:‫ٍشى‬
0٫25
‫کيلَگسم‬
‫دزة‬ ‫لفل‬
206
:‫ٍشى‬
0٫5
‫کيلَگسم‬
‫دیٌبم‬ ِ‫پبی‬
:‫ٍشى‬
1٫8
‫کيلَگسم‬
‫لَالی‬
‫صٌدٍق‬
‫عمت‬
‫پساید‬
:‫ٍشى‬
0٫1
‫کيلَگسم‬
min
ave
max
min
ave
max
min
ave
max
min
ave
max
1
ٖ‫ایطا‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
0
0
0
1152
1536
1920
1260
2100
3360
0
0
0
2
ٛ‫ایؿبو‬
0
0
0
816
1632
2448
300
600
900
0
0
0
3
‫لبِت‬
‫بی‬ٞ
‫ؼتی‬ٙ‫ص‬
2100
4550
5950
0
0
0
0
0
0
500
600
800
4
‫پبضؼ‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
0
0
0
0
0
0
0
0
0
800
1120
1600
5
‫ؾبیپب‬
0
0
0
0
0
0
0
0
0
800
1400
1760
6
‫ـ‬ٚ‫فط‬ ‫زفتط‬
1
700
1400
2100
360
720
1440
200
400
600
204
306
510

8. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
‫سال‬
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
25
‫جدٍل‬
(
4
.)
ِ‫فبصل‬
ً‫شهب‬
‫ی‬
‫هؿتس‬
‫ی‬
‫بى‬
‫دز‬
ِ‫غ‬
‫حبلت‬
‫خَؼ‬
ًِ‫ثيٌب‬
-
‫هتَغط‬
-
‫ثد‬
‫ثي‬
ًِ‫ٌب‬
‫غبعت‬ ‫ثسحػت‬
‫ٔكتطی‬
‫ایساى‬
ٍ‫خَدز‬
َ‫ایػبک‬
‫لبلت‬
‫ّبی‬
‫صٌعتی‬
‫پبزظ‬
ٍ‫خَدز‬
‫غبیپب‬
‫فسٍؼ‬ ‫دفتس‬
1
‫فسٍؼ‬ ‫دفتس‬
2
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬
ٖ‫لفّیطا‬
6
7
8
5
/
7
8
9
5
/
5
5
/
6
8
7
5
/
7
8
7
5
/
7
8
7
5
/
7
8
5
/
7
8
5
/
8
ٖ‫ایطا‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
0
0
0
1
2
3
5
/
1
2
5
/
2
5
/
0
1
5
/
1
1
5
/
1
2
3
5
/
3
4
5
/
3
4
5
/
4
ٛ‫ایؿبو‬
1
2
3
0
0
0
1
2
3
1
5
/
1
2
1
5
/
1
2
5
/
3
4
5
/
4
5
/
3
4
5
/
4
‫لبِت‬
‫ب‬ٞ
‫ؼتی‬ٙ‫ص‬
5
/
1
2
5
/
2
5
/
1
2
3
0
0
0
5
/
0
1
5
/
1
2
5
/
2
3
3
4
5
5
/
3
4
5
/
4
‫پبضؼ‬
ٛ‫ذ‬
ٚ‫زض‬
5
/
0
1
5
/
1
2
/
1
5
/
1
2
2
1
2
0
0
0
1
5
/
1
2
5
/
3
4
5
4
5
/
4
5
/
5
‫ؾبیپب‬
1
5
/
1
2
1
5
/
1
2
2
5
/
2
3
1
5
/
1
2
0
0
0
5
/
3
4
5
/
4
5
/
3
4
5
/
4
‫زفتط‬
‫ـ‬ٚ‫فط‬
1
3
5
/
3
4
5
/
3
4
5
/
4
3
4
5
5
/
3
4
5
5
/
3
4
5
/
4
0
0
0
1
1٫5
2
‫زفتط‬
‫ـ‬ٚ‫فط‬
2
5
/
3
4
5
/
4
5
/
3
4
5
/
4
5
/
3
4
5
/
4
4
5
/
4
5
/
5
5
/
3
4
5
/
4
1
5
/
1
2
5
/
7
8
5
/
8
( َٚ‫رس‬ ‫ٔغبثك‬
3
،)
‫ٔی‬ ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
‫ٔكتطی‬ ‫ثطای‬ ‫ا٘س‬ٛ‫ت‬
‫پبضؼ‬
( ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
800
( ٖ‫ظ‬ٚ ٝ‫ث‬ ‫ال‬ِٛ ‫ػسز‬ )
0
ٚ
9
ٜٚ‫ثؼال‬ ْ‫ٌط‬ّٛ‫وی‬ )
( ‫ؾبیپب‬ ‫ٔكتطی‬ ‫ثطای‬
800
( ٖ‫ظ‬ٚ ٝ‫ث‬ ‫ال‬ِٛ ‫ػسز‬ )
0
ٚ
9
ْ‫ٌط‬ّٛ‫وی‬ )
ً‫ب‬‫ػ‬ٕٛ‫ٔز‬ ٝ‫و‬ ‫ٕ٘بیس‬ ‫ثبضٌیطی‬
(
1420
ٝ‫و‬ ‫ؿت‬ٞ ْ‫ٌط‬ّٛ‫وی‬ )
.‫اؾت‬ ٜ‫قس‬ ‫ضػبیت‬ ‫٘یع‬ ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬ ٖ‫ظ‬ٚ ‫قطط‬
( َٚ‫رس‬ ‫ٔغبثك‬
2
،)
‫ٔست‬
ٖ‫ظٔب‬
( ‫ؾبیپب‬ ‫زض‬ ِٕٝٛ‫ٔح‬ ٝ‫ترّی‬
1
.‫ؿت‬ٞ ‫ؾبػت‬ )
‫ٔی‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ‫ضا‬ ِٕٝٛ‫ٔح‬ ‫ؾبیپب‬ ‫قطوت‬ ٝ‫و‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٗ‫زتطی‬ٚ‫ظ‬
‫ٌیطز‬
( ‫ؾبػت‬
9
ٚ ‫صجح‬ )
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ٝ‫و‬ ‫ظٔب٘ی‬ ٗ‫زیطتطی‬
‫ٔی‬
( ‫ٌیطز‬
18
)
.‫اؾت‬ ‫ػصط‬
‫ثبظ‬
( ‫ظٔب٘ی‬ ٜ
11
( ‫تب‬ )
14
‫بؾت‬ٙٔ )
‫وبال‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ٖ‫ظٔب‬ ٗ‫تطی‬
ٝٙ‫ثیكی‬ ‫وؿت‬ ‫ت‬ٟ‫ر‬ ٗ‫بثطای‬ٙ‫ث‬ ٚ ٜ‫ز‬ٛ‫ث‬ ‫ؾبیپب‬ ‫قطوت‬ ‫ثطای‬
( ‫ؾبػت‬ ٗ‫ثی‬ ‫ثبیس‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ،‫ٔكتطی‬ ‫ضضبیت‬
11
( ‫تب‬ )
14
)
‫ؾبیپب‬ ‫زض‬
ٝ‫ضزاقت‬ٛ‫حض‬
( َٚ‫رس‬ ‫ٔغبثك‬ .‫ثبقس‬
4
ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫اٌط‬ )
‫زض‬ ‫س‬ٙ‫و‬ ‫حطوت‬ ‫ؾبیپب‬ ‫ٔمصس‬ ٝ‫ث‬ ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬ ‫اظ‬ ٝ‫٘مّی‬
‫ـ‬ٛ‫ذ‬
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثی‬
( ،‫حبِت‬ ٗ‫تطی‬
7
‫ؾظ‬ٛ‫ٔت‬ ‫حبِت‬ ‫زض‬ ٚ ‫ؾبػت‬ )
(
7
ٚ
5
ٝ٘‫ب‬ٙ‫ثسثی‬ ‫زض‬ ٚ ‫ؾبػت‬ )
( ‫حبِت‬ ٗ‫تطی‬
8
َٛ‫ع‬ ‫ؾبػت‬ )
‫وكیس‬ ‫س‬ٞ‫ا‬ٛ‫ذ‬
.‫ثطؾس‬ ‫ٔمصس‬ ٝ‫ث‬ ‫تب‬

9. ‫ارائه‬
‫مدل‬
‫برنبمه‬
‫ر‬
‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
‫مسير‬
‫ی‬
‫بب‬
‫ی‬
‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
‫ی‬
‫بب‬
‫پنجره‬
‫زمبن‬
‫ی‬
‫فبزی‬
‫تقبضبی‬
‫و‬
56
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬ ‫سال‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
‫ؾکل‬
(
3
)
-
‫هػ‬
‫ي‬
‫س‬
‫ی‬
‫بث‬
‫ی‬
‫ٍغب‬
‫ی‬
‫ل‬
‫ًمل‬
‫ي‬
ِ
‫هطبثك‬
‫هدل‬
‫حل‬
ُ‫ؾد‬
‫دز‬
‫ًسم‬
‫افصاز‬
GAMS
‫ض‬ٛ‫ٔصو‬ َ‫ٔس‬ ،ٖ‫آ‬ ‫صحت‬ ‫ثطضؾی‬ ٚ َ‫ٔس‬ ‫آظٔبیی‬ ‫ضاؾتی‬ ‫ت‬ٟ‫ر‬
ْ‫٘ط‬ ‫ثب‬
‫افعاض‬
GAMS
ٝ‫٘ؿر‬
(
24.1.3
‫زض‬ )
‫قرصی‬ ‫تط‬ٛ‫وبٔپی‬ ‫یه‬
‫ثب‬
ٜ‫پطزاظ٘س‬
( ) 5 4210
ٚ
RAM
6
GB
‫ثب‬
‫ـ‬ٚ‫ض‬ ‫اظ‬ ٜ‫اؾتفبز‬
CPLEX
ّٝ‫ٔؿئ‬ ‫ثطای‬
ٝ‫و‬ ‫ای‬
َٚ‫رس‬ ‫ٔغبثك‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫تمبضبی‬ ‫اعالػبت‬
(
3
‫ظٔب٘ی‬ ‫اعالػبت‬ ٚ )
( َٚ‫رس‬ ‫ٔغبثك‬ ‫وبال‬ ُ‫ی‬ٛ‫تح‬
2
،‫اؾت‬ )
ُ‫ح‬
‫ٔی‬
‫ط‬ٞ ‫ظطفیت‬ .‫ٌطزز‬
( ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
2500
ٜ‫زاز‬ ‫ثب‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ُ‫ح‬ ‫٘تبیذ‬ .‫ؿت‬ٞ ّٛ‫وی‬ )
‫بی‬ٞ
( َٚ‫رسا‬
2
( ‫تب‬ )
4
( ُ‫قى‬ ‫زض‬ ،)
3
‫ٕ٘بیف‬ )
ٜ‫زاز‬
ٜ‫قس‬
.‫اؾت‬
ٖ‫ٕب‬ٞ
( ُ‫قى‬ ‫زض‬ ٝ‫و‬ ‫ض‬ٛ‫ع‬
3
‫ٔی‬ ٜ‫س‬ٞ‫ٔكب‬ )
‫ٔؿیط‬ ٝ‫ؾ‬ ،‫ز‬ٛ‫ق‬
‫پ‬
‫ی‬
ٜ‫بزقس‬ٟٙ‫ك‬
ٝ‫ث‬ ‫٘تبیذ‬ ٝ‫و‬ ‫اؾت‬
‫زؾت‬
:‫ؿت‬ٞ ‫ظیط‬ ‫قطح‬ ٝ‫ث‬ ٜ‫آٔس‬
‫ٔؿیط‬
(
1
‫ا٘جبض‬ :)
–
‫پبضؼ‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
(
‫ؾبػت‬
14
)
-
‫ؾبیپب‬
‫(ؾبػت‬
18
)
‫ٔؿیط‬
(
2
)
‫ا٘جبض‬ :
-
‫لبِت‬ ‫قطوت‬
‫ؼتی‬ٙ‫ص‬ ‫بی‬ٞ
(
‫ؾبػت‬
11
)
-
‫(ؾبػت‬ ٛ‫ایؿبو‬
15
)
–
ٖ‫ایطا‬
‫(ؾبػت‬ ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
19
)
‫ٔؿیط‬
(
1
)
:
‫ا٘جبض‬
–
‫ـ‬ٚ‫فط‬ ‫زفتط‬
(
2
)
‫(ؾبػت‬
12
)
-
‫ـ‬ٚ‫فط‬ ‫زفتط‬
(
1
)
‫(ؾبػت‬
15
)
ٝ‫ث‬ ‫٘تبیذ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬ ‫ثب‬
‫زؾت‬
ْ‫٘ط‬ ‫زض‬ َ‫ٔس‬ ُ‫ح‬ ‫اظ‬ ٜ‫آٔس‬
‫افعاض‬
( ‫ثطاثط‬ ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ُ‫و‬ ،‫ٌٕع‬
2830
‫ٔتط‬ّٛ‫وی‬ )
ٗ‫ٔیبٍ٘ی‬ ٚ
‫ضضبیت‬
( ‫ثطاثط‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫سی‬ٙٔ
68
/
0
ٝ‫ث‬ )
‫زؾت‬
ٝ‫و‬ ‫اؾت‬ ٜ‫آٔس‬
( ،‫تی‬ٙ‫ؾ‬ ‫ـ‬ٚ‫ض‬ ٝ‫ث‬ ‫٘ؿجت‬
5
( ٚ )
10
‫ضا‬ ‫٘تبیذ‬ ‫زض‬ ‫ز‬ٛ‫ج‬ٟ‫ث‬ ‫زضصس‬ )
‫ٔی‬ ٖ‫٘كب‬
.‫اؾت‬ ‫بزی‬ٟٙ‫پیك‬ َ‫ٔس‬ ‫آیی‬ ‫وبض‬ ‫ثیبٍ٘ط‬ ٝ‫و‬ ‫س‬ٞ‫ز‬
( ‫جدٍل‬
5
ِ‫تَغع‬ ‫هدل‬ ‫حل‬ ‫اش‬ ‫حبصل‬ ‫ًتبیج‬ ِ‫همبیػ‬ .)
ُ‫داد‬
ُ‫ؾد‬
‫ثب‬
‫ؾسکت‬ ‫عولکسد‬
ٜ‫قٕبض‬
ّٝ‫ٔؿئ‬
َ‫ٔس‬ ُ‫ح‬ ‫٘تبیذ‬
‫بزی‬ٟٙ‫پیك‬
‫تی‬ٙ‫ؾ‬ ‫ـ‬ٚ‫ض‬ ‫٘تبیذ‬
‫ترصیص‬
ّٝ‫ؾی‬ٚ
‫تؼساز‬
ٜ‫زاز‬
ٜ‫قس‬
ٜ‫قس‬
‫عی‬
‫ٔؿبفت‬
‫ضضبیت‬
ٖ‫ٔكتطیب‬
‫سی‬ٙٔ
‫ترصیص‬
ّٝ‫ؾی‬ٚ
‫تؼساز‬
ٜ‫زاز‬
ٜ‫قس‬
ٜ‫قس‬
‫عی‬
‫ٔؿبفت‬
‫ضضبیت‬
ٖ‫ٔكتطیب‬
‫سی‬ٙٔ
1
2
1990
0٫54
2
2700
0٫5
2
2
1190
0٫59
2
2600
0٫4
3
3
2530
0٫52
2
3600
0٫4
4
3
2210
0٫71
2
4050
0٫5
5
3
1810
0٫73
2
4300
0٫5
6
4
3020
0٫59
3
5200
0٫5
7
4
3070
0٫58
3
5100
0٫5
8
5
3970
0٫72
4
6500
0٫6
9
5
4070
0٫67
4
6000
0٫5
10
6
5050
0٫82
5
7200
0٫6
ٖ‫ایطا‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
‫زفتط‬
‫ـ‬ٚ‫فط‬
1
‫ؼتی‬ٙ‫ص‬ ‫لبِت‬
‫بی‬ٞ
ٛ‫ایؿبو‬
‫ؾبیپب‬
‫پبضؼ‬
ٚ‫زض‬ٛ‫ذ‬
‫زفتط‬
‫ـ‬ٚ‫فط‬
2
‫ا٘جبض‬
‫ؾبػت‬
19:00
‫ؾبػت‬
15:00 ‫ؾبػت‬
11:00
‫ؾبػت‬
14:00
‫ؾبػت‬
18:00
‫ؾبػت‬
12:00
‫ؾبػت‬
15:00

10. 56
‫و‬ ‫بیست‬ ‫سال‬
‫دوم‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
9911
( ‫اعالػبت‬ ‫بی‬ٙ‫ٔج‬ ‫ثط‬ ٗ‫ی‬ٙ‫ٕچ‬ٞ
10
‫ثب‬ ّٝ‫ٔؿئ‬ ،ٝ‫ٌصقت‬ ٜ‫ٔب‬ )
ٝ‫ؾؼ‬ٛ‫ت‬ َ‫ٔس‬
ُ‫ح‬ ،ٝ‫یبفت‬
( َٚ‫رس‬ ‫زض‬ ‫٘تبیذ‬ ٚ ٜ‫قس‬
5
ٖ‫٘كب‬ )
ٜ‫زاز‬
ٜ‫قس‬
‫زض‬ .‫اؾت‬
( َٚ‫رس‬
5
‫ط‬ٞ ‫زض‬ ٝ‫٘مّی‬ ّٝ‫ؾی‬ٚ ‫تؼساز‬ )
ٚ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫تٕبٔی‬ ‫ؾظ‬ٛ‫ت‬ ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ُ‫و‬ ،ّٝ‫ٔؿئ‬
‫ضضب‬
‫ی‬
‫ت‬
‫س‬ٙٔ
‫بزی‬ٟٙ‫پیك‬ َ‫ٔس‬ ٚ ‫تی‬ٙ‫ؾ‬ ‫حبِت‬ ‫زض‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫ی‬
ٜ‫ٌطزیس‬ ٝ‫ٔمبیؿ‬
ٖ‫ٕب‬ٞ .‫اؾت‬
‫ض‬ٛ‫ع‬
َٚ‫رس‬ ‫زض‬ ُ‫ح‬ ‫٘تبیذ‬ ‫اظ‬ ٝ‫و‬
(
5
( ‫تٕبٔی‬ ‫زض‬ ً‫ب‬‫تمطیج‬ ،‫اؾت‬ ‫ٔكرص‬ )
10
َ‫ٔس‬ ،ّٝ‫ٔؿئ‬ )
‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ‫زض‬ ‫بؾجی‬ٙٔ ‫ثؿیبض‬ ‫ز‬ٛ‫ج‬ٟ‫ث‬ ٝ‫ا٘ؿت‬ٛ‫ت‬ ‫بزی‬ٟٙ‫پیك‬
‫ضضبیت‬ ٖ‫ٔیعا‬ ٚ ٜ‫قس‬
ٝ‫اِجت‬ .‫ٕ٘بیس‬ ‫ایزبز‬ ٖ‫ٔكتطیب‬ ‫سی‬ٙٔ
ُ‫ٔؿبئ‬ ‫زض‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ‫تؼساز‬
‫ثعضي‬
‫تط‬
‫افعا‬
‫ی‬
‫ف‬
‫ی‬
ٝ‫بفت‬
‫أب‬ ‫اؾت‬
ٝ‫ى‬ٙ‫ای‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬ ‫ثب‬
‫اؾبؼ‬ ‫ثط‬ ٝ٘‫وبضذب‬ ٝ‫٘مّی‬ ُ‫ؾبی‬ٚ ُ‫و‬ ٝٙ‫عی‬ٞ
ٝ‫ٔحبؾج‬ ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ‫اظ‬ ‫٘ؿجتی‬
ٔ
‫ی‬
‫ٌطزز‬
ُ‫ؾبی‬ٚ ‫تؼساز‬ ،
ٝ‫٘مّی‬
‫زض٘ت‬
‫ی‬
ٝ‫ز‬
ّٝ‫ٔؿئ‬
‫تأح‬
‫ی‬
‫ط‬
ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ُ‫و‬ ٚ ‫٘ساضز‬ ‫ی‬
.‫اؾت‬ ٝ‫زاقت‬ ‫ؾی‬ٛ‫ٔحؿ‬ ‫ف‬ٞ‫وب‬ ٝ‫و‬ ‫اؾت‬ ‫ٔس٘ظط‬
5
-
‫ًت‬
‫ي‬
ِ‫ج‬
‫گ‬
‫ي‬
‫س‬
‫ی‬
‫زض‬
ٗ‫ای‬
‫ف‬ٞٚ‫پػ‬
َ‫ٔس‬
‫ٔؿیطیبثی‬
ّٝ‫ؾی‬ٚ
ٝ‫٘مّی‬
‫ِی‬ٛ‫سٔحص‬ٙ‫چ‬
‫ثب‬
‫تمبضب‬
ٚ
ٜ‫زط‬ٙ‫پ‬
‫ظٔب٘ی‬
‫فبظی‬
‫عطاحی‬
ٚ
‫ثطای‬
‫قطوت‬
ٖ‫لفّیطا‬
ُ‫ح‬
ٜ‫قس‬
ٜ‫زاز‬ .‫اؾت‬
‫رٕغ‬ ‫بی‬ٞ
‫ضی‬ٚ‫آ‬
‫زض‬ ٜ‫قس‬
‫ثطای‬ ‫چه‬ٛ‫و‬ ‫اثؼبز‬
( ‫زض‬ ٝ‫و‬ ‫ٔكتطی‬
1
( ٜ‫ض‬ٚ‫ز‬ )
2
‫ثطای‬ ٝٞ‫ٔب‬ )
‫ٔی‬ ‫ٌصاضی‬ ‫ؾفبضـ‬ َٛ‫ٔحص‬
،‫س‬ٙ‫ٕ٘بی‬
‫ـ‬ٚ‫ض‬ ٝ‫ث‬
cplex
‫ؾظ‬ٛ‫ت‬
ْ‫٘ط‬
ُ‫ح‬ ‫ٌٕع‬ ‫افعاض‬
.‫قس‬
ٝ‫ث‬ ‫٘تبیذ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬ ‫ثب‬
‫زؾت‬
‫زض‬ ٜ‫آٔس‬
( َٚ‫رس‬
5
‫ت‬ َ‫ٔس‬ ‫زض‬ ٜ‫قس‬ ‫عی‬ ‫ٔؿبفت‬ ،)
ٝ‫ؾؼ‬ٛ
ٜ‫زاز‬
ٜ‫قس‬
‫ثب‬
‫حبِت‬ ‫زض‬ ‫تی‬ٙ‫ؾ‬ َ‫ٔس‬
‫ظیبزی‬ ‫ثؿیبض‬ ‫ت‬ٚ‫تفب‬ ‫ٔرتّف‬ ‫بی‬ٞ
ٓٞ‫ثب‬
‫ضضبیت‬ ‫لؿٕت‬ ‫زض‬ ٚ ‫زاض٘س‬
‫ت‬ٚ‫تفب‬ ٗ‫ای‬ ‫٘یع‬ ‫ٔكتطی‬ ‫سی‬ٙٔ
‫ٔی‬ ٜ‫س‬ٞ‫ٔكب‬
ٖ‫٘كب‬ ٝ‫و‬ ‫ز‬ٛ‫ق‬
َ‫ٔس‬ ‫آیی‬ ‫وبض‬ ٜ‫س‬ٙٞ‫ز‬
‫ؿت‬ٞ
‫ثب‬ .
ٝ٘‫ٌٕب‬ ٚ ‫تی‬ٙ‫ؾ‬ ‫ـ‬ٚ‫ض‬ ‫اظ‬ ٜ‫اؾتفبز‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ر‬ٛ‫ت‬
ٝٔ‫ثط٘ب‬ ‫زض‬ ‫ظ٘ی‬
َ‫ٔس‬ ،‫حبضط‬ َ‫حب‬ ‫زض‬ ٖ‫لفّیطا‬ ‫قطوت‬ ‫وبالی‬ َ‫اضؾب‬
ٝ‫ؾؼ‬ٛ‫ت‬
ٝ‫اضائ‬ َ‫ٔس‬ ‫اظ‬ .‫ٌطفت‬ ‫لطاض‬ ‫قطوت‬ ‫اذتیبض‬ ‫زض‬ ٝ‫یبفت‬
ٜ‫قس‬
‫ف‬ٞٚ‫پػ‬ ٗ‫ای‬ ‫زض‬
‫ٔی‬
ٖ‫ا‬ٛ‫ت‬
‫زض‬
ُٕ‫ح‬
ُ‫٘م‬ٚ
‫از‬ٛٔ
٘‫فبؾسقس‬
‫ی‬
ٝ‫ث‬
ِ‫ز‬
ُ‫ی‬ٛ‫تح‬ ‫ثبالی‬ ‫حؿبؾیت‬ ُ‫ی‬
ٝ‫ث‬
‫لغ‬ٛٔ
‫زض‬ ‫٘یع‬ ٚ ‫الت‬ٛ‫ٔحص‬
‫ؾبظٔب‬
ٖ
‫آتف‬
٘‫٘كب‬
‫ی‬
ٝ‫ث‬
‫ض‬ٛ‫ظ‬ٙٔ
ٖ‫ضؾیس‬
ٝ‫ث‬
‫لغ‬ٛٔ
‫ع‬ٛ‫ل‬ٚ ُ‫ٔح‬ ٝ‫ث‬
ٚ ٝ‫حبزح‬
‫ا٘تربة‬
‫یسضا٘ت‬ٞ
ُ‫حسال‬ ‫ثطای‬ ‫ط‬ٟ‫ق‬ ‫ؾغح‬ ‫بی‬ٞ
ٗ‫ی‬ٙ‫ٕچ‬ٞ .‫ز‬ٕٛ٘ ٜ‫اؾتفبز‬ ٝ‫پطحبزح‬ ‫بعك‬ٙٔ ‫زض‬ ‫ٔؿبفت‬ ٖ‫وطز‬
‫ٔی‬
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ثب‬ ٝ‫و‬ ‫ضا‬ ‫ثعضي‬ ٜ‫ا٘ساظ‬ ‫زض‬ ُ‫ٔؿبئ‬ ٖ‫ا‬ٛ‫ت‬
‫زلیك‬ ‫بی‬ٞ
ٓ‫ضیت‬ٍِٛ‫ا‬ ‫ثب‬ ،‫٘ساض٘س‬ ‫ضا‬ ‫بؾت‬ٙٔ ٖ‫ظٔب‬ ‫زض‬ ُ‫ح‬ ‫لبثّیت‬
‫بی‬ٞ
‫اثتىبضی‬
‫فطا‬ ٚ
.‫ز‬ٕٛ٘ ُ‫ح‬ ‫اثتىبضی‬
6
-
‫هآخر‬ ٍ ‫هٌبثع‬
[
1
]
،‫صسفی‬ ‫ب‬ٙ‫ؾی‬ ،‫ٕـبؾجی‬ٟ‫ع‬ ٗ‫أی‬ ٜ‫حٕـع‬
‫الگَزیتن‬ ِ‫ازائ‬
ٌِ‫ثْي‬
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-
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‫تأهيي‬ ُ‫شًجيس‬ ‫هدیسیت‬ ،‫هحصَلی‬
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63
ٝ‫صفح‬ ،)
(
31
-
50
،)
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1398
)
[
2
]
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‫الگَزیتن‬ ‫ثب‬ ‫گسد‬
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،
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58
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-
55
( ٖ‫ظٔؿتب‬ ،)
1396
)
.
[
3
]
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(
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( ٜ‫بض‬
6
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‫مدل‬
‫برنبمه‬
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‫یسی‬
‫ر‬
‫ی‬
‫بض‬
‫ی‬
‫برا‬
‫ی‬
‫مسئله‬
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‫وسيله‬
‫نقليه‬
‫چندمحصول‬
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‫فبزی‬
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55
‫دوم‬ ‫و‬ ‫بیست‬ ‫سال‬
–
‫شماره‬
66
-
‫بهار‬
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‫ؾّیٕب٘ی‬ ‫كبز‬ٟٔ
;
ٖ‫ضضبئیب‬ ‫از‬ٛ‫ر‬
;
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‫ّن‬ ‫تَشیع‬ ٍ ِ‫ًملي‬
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.
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(
1397
)
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