804 - 8 summer 2013 a
- 1. ©שמורות הזכויות כל–בגרותליין און
השלום דרך7,אביב תל|טלפון:1-700-700-893|פקס:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
תשע"ג קיץ בגרות ,8 שאלה 804 שאלון
מה נבדוק .x = a כאשר מתאפס g(x) הרציונאלית הפונקציה של שהמכנה לראות קל .א
:x = a מציבים כאשר לפונקציה קורה
g(x = a) = 16
(a−a)2 = 16
0
הפונקציה עבור x ה־ לציר המאונכת אסימפטוטה היא x = a ולכן מתאפס לא המונה
.g(x)
אפס היא (הנעלם )עבור במונה ביותר הגבוהה החזקה g(x) הפונקציה שעבור לראות ניתן
:מהצורה גבול מקבלים אנו אינסוף מינוס או לפלוס שואף x אם ולכן 2 ובמכנה
lim
x→±∞
0
x2 = 0
.y = 0 אסימפטוטה מקבלים אנו האופקית האסימפטוטה הגדרת ולפי
.בנפרד מהשטחים אחד כל נחשב .ב
:x ה־ ציר עם f(x) הפונקציה של החיתוך נקודת את נמצא
0 = (x − a)2
:x = a + 2 עד x = a בגבולות S1 את נחשב .(a, 0) היא החיתוך נקודת ולכן
S1 =
´ a+2
a
(x − a)2
dx = (x−a)3
3 |a+2
a = 1
3 [(a + 2 − a)3
− (a − a)3
] = 8
3
:x = a + 3 עד x = a + 2 בגבולות S2 לחישוב נעבור
S2 =
´ a+3
a+2
16dx
(x−a)2 = − 16
(x−a) |a+3
a+2 = −16[ 1
(a+3−a) − 1
(a+2−a) ] = 8
3
:היחס ולכן
S1
S2
= 1
1