1. Διατιρθςθ τθσ μθχανικισ ενζργειασ
με 2 φωτοπφλεσ του MultiLogPro
Γουρηισ ΢τάκθσ – Φυςικόσ
΢υνεργάτθσ ΕΚΦΕ Λευκάδοσ 2008 – 2012
Εργαςτιριο Φυςικϊν Επιςτθμϊν Μεγανθςίου Λευκάδοσ

2. Ενζργεια λζγεται θ ιδιότθτα τθσ φλθσ να παράγει ζργο,
να αλλάηει τθν πραγματικότθτα όπωσ τθν γνωρίηουμε
και να τθν μετατρζπει ςτθν επόμενθ
μορφι τθσ, να τθν μεταβάλλει ςτο
επόμενο ςτάδιο φπαρξισ τθσ.

3. Μια μορφι ενζργειασ είναι
και θ κινθτικι ενζργεια Κ …

4. Η κινθτικι ενζργεια Κ ενόσ ςϊματοσ, μασ δίνεται από τον τφπο :
Κ κινθτικι = ½ m . υ2
Για να υπολογίςω τθν κινθτικι ενζργεια ενόσ ςϊματοσ πρζπει :
α) Να γνωρίηω τθ μάηα του ςϊματοσ m και
β) να γνωρίηω και τθν ταχφτθτά του υ.
Σθν μάηα m ενόσ ςϊματοσ τθν μετράω εφκολα με μια ηυγαριά ακριβείασ ςτο εργαςτιριο,
ενϊ για τον υπολογιςμό τθσ ταχφτθτασ του υ, χρθςιμοποιϊ τισ εξιςϊςεισ τθσ ελεφκερθσ πτϊςθσ.
΢τθ ςελίδασ 90, του ςχολικοφ βιβλίου Φυςικισ τθσ ΑϋΛυκείου, βρίςκω τουσ τφπουσ :
υ=g.t
που μου δίνουν τθν ταχφτθτα υ,
όταν γνωρίηω τθν επιτάχυνςθ τθσ βαρφτθτασ g και τον χρόνο πτϊςθσ t του ςϊματοσ.
Η επιτάχυνςθ τθσ βαρφτθτασ g δίνεται από τον τφπο : g = ( 2 * s ) / t2
όταν γνωρίηω το διάςτθμα s που διανφκθκε κατά τθν πτϊςθ του ςϊματοσ
και τον χρόνο πτϊςθσ t του ςϊματοσ.

5. Μια άλλθ μορφι ενζργειασ
είναι θ δυναμικι ενζργεια U …

6. Η δυναμικι ενζργεια U, είναι θ ενζργεια που ζχει ζνα ςϊμα
λόγω τθσ κζςθσ ςτθν οποία βρίςκεται.
Η δυναμικι ενζργεια μασ δίνεται από τον τφπο :
U δυναμικι = m . g . h
Για να υπολογίςω αυτι τθ δυναμικι ενζργεια πρζπει :
α) να ξζρω τθν μάηα m του ςϊματοσ , ( όπωσ και για τθν κινθτικι ενζργεια ),
β) να υπολογίςω τθν επιτάχυνςθ τθσ βαρφτθτασ g, ( επίςθσ όπωσ προθγοφμενα ) και
γ) να μετριςω το φψοσ h ςτο οποίο βρίςκεται.

7. ΢το εργαςτιριό μασ, τϊρα,
κα μετριςουμε τθν διατιρθςθ
τθσ μθχανικισ ενζργειασ …

8. Χρθςιμοποιϊντασ ςε ελεφκερθ πτϊςθ 3 ςφαίρεσ,
μια πλαςτικι και δφο μολυβζνιεσ …

9. Θα καταςκευάςουμε λοιπόν μια διάταξθ ςτιριξθσ,
με μεταλλικι ράβδο, ςφιγκτιρα και ςυνδζςμουσ …

10. … για να ςτερεϊςουμε τισ δφο φωτοπφλεσ του MultiLogPro …

11. ΢τερεϊνω καλά τθν βάςθ ςτιριξθσ …
΢θμείο Α
… και τοποκετϊ τουσ ςυνδζςμουσ
ςε απόςταςθ s = 50 cm …
΢θμείο Β

12. Ζυγίηουμε τισ δφο μολυβζνιεσ ςφαίρεσ …
m = 50 g
m = 94 g

13. Ακόμα μετράμε
… και τθν πλαςτικι ςφαίρα …
τθν απόςταςθ
τθσ φωτοπφλθσ
από το τραπζηι,
εδϊ είναι
h1 = 21 cm …
m=4g

14. … για τθν καλφτερθ ευκυγράμμιςθ των δφο φωτοπυλϊν,
κα χρθςιμοποιιςουμε μια διάταξθ με βάςθ ςτιριξθσ,
μεταλλικζσ ράβδουσ, ςφνδεςμο και το νιμα τθσ ςτάκμθσ,
δεμζνο από ζνα κομμάτι πετονιάσ …

15. Καταςκευάηουμε τθν βάςθ ςτιριξθσ Σο αναρτοφμε ςτον κρίκο …
για το νιμα τθσ ςτάκμθσ και …
… και τοποκετοφμε
και ζνα δοχείο
περιςυλλογισ
των ςφαιρϊν …

16. Κάνουμε τθν ευκυγράμμιςθ τθσ … και φςτερα τθν ευκυγράμμιςθ τθσ
πάνω φωτοπφλθσ … κάτω φωτοπφλθσ …

17. Ανοίγουμε το MultilogPro …

18. ΢υνδζουμε τθν πρϊτθ φωτοπφλθ …

19. ... και κατόπιν τθν δεφτερθ φωτοπφλθ …

20. Ανοίγουμε το πρόγραμμα MultiLab…

21. ΢το μενοφ «Καταγραφζασ», επιλζγουμε «Πίνακασ ελζγχου» …
… και βλζπουμε τθν πρϊτθ κάρτα, με τουσ αιςκθτιρεσ ςωςτά ςυνδεδεμζνουσ …

22. ΢το «Ρυκμό δειγματολθψίασ», επιλζγουμε «100 μετριςεισ ανά δευτερόλεπτο» …

23. … και ςτο «Χρόνο καταγραφισ», επιλζγουμε «΢υνεχισ» …

24. Ξεκινάμε τισ μετριςεισ … … και αφινουμε τθν ςφαίρα να πζςει,
ακριβϊσ λίγο πάνω από τον αιςκθτιρα
τθσ φωτοπφλθσ …

25. Σο Multilab καταγράφει τθν διζλευςθ από τισ
φωτοπφλεσ και ςταματάμε τισ μετριςεισ …

26. Ξεκινάμε τθν επεξεργαςία των μετριςεων,
χρθςιμοποιϊντασ τθν μεγζκυνςθ …

28. … και τουσ δείκτεσ, για τθν μζτρθςθ του
ςυνολικοφ χρόνου πτϊςθσ τθσ ςφαίρασ …

30. Ο χρόνοσ πτϊςθσ είναι t = 0.31 s …

31. Μάζα ςϊματοσ m ( ςε Kg ) 0,094
Ύψοσ πτϊςησ ( μεταξφ Α και Β ) s ( ςε m ) 0,5
Σο ςφάλμα ςτθν μζτρθςθ τθσ ενζργειασ,
Ύψοσ ςημείου Β h1 0,21 είναι τθσ τάξθσ του 1,25 % …
Συνολικό Ύψοσ s + h1 0,719
Χρόνοσ πτϊςησ ( από Α ςτο Β ) t ( ςε s ) 0,31
Υπολογιςμόσ του t τετράγωνο 0,0961
Υπολογιςμόσ του g ( ςε m /s2 ) 10,40582726
Υπολογιςμόσ τησ ταχφτητασ υ 3,225806452
Υπολογιςμόσ του τετραγϊνου τησ ταχφτητασ υ 10,40582726
Κινητικθ Ενέργεια Κ 0,489073881
Δυναμικθ Ενέργεια U 0,20541103
Μηχανικθ Ενέργεια E 0,694484912
Θεωρητικθ τιμθ για την Μηχανικθ Ενέργεια E 0,703288241
Σφάλμα επί τοισ 100 % ( για την τιμθ του g 1,251738526
που έχουμε υπολογίςει ) Ενέργεια
Σφάλμα επί τοισ 100 % ( για την τιμθ του g ) 6,073672408
που έχουμε υπολογίςει )

32. Ρίχνουμε τϊρα τισ τρεισ ςφαίρεσ, τθν κάκε μια ξεχωριςτά,
μζςα από τισ φωτοπφλεσ, με τθν παρακάτω ςειρά …

33. Σο Multilab καταγράφει τισ τρεισ πτϊςεισ
και ςταματάμε τισ μετριςεισ …

34. Μεγεκφνω τισ διελεφςεισ από τισ φωτοπφλεσ …

35. Η πρϊτθ πτϊςθ , μεταξφ των δφο φωτοπυλϊν,
που αφορά τθν πλαςτικι ςφαίρα,
μασ δίνει t = 0,3 s …

36. Η δεφτερθ πτϊςθ , μεταξφ των δφο φωτοπυλϊν,
που αφορά τθν πρϊτθ μολυβζνια ςφαίρα,
μασ δίνει επίςθσ t = 0,3 s …

37. Η τρίτθ πτϊςθ , μεταξφ των δφο φωτοπυλϊν,
που αφορά τθν δεφτερθ μολυβζνια ςφαίρα,
μασ δίνει πάλι t = 0,3 s …

38. Μάζα ςϊματοσ ( ςε Kg ) 0,004 Αν χρθςιμοποιιςουμε
Ύψοσ πτϊςησ ( μεταξφ Α και Β ) H ( ςε m ) 0,5 ςαν τιμζσ για τθν μάηα,
τισ άλλεσ δφο ςφαίρεσ,
Ύψοσ ςημείου Β h1 0,21 ( m = 0.05 ι m = 0.09 ),
δεν ζχουμε ςθμαντικζσ
Συνολικό Ύψοσ h + h1 0,719 αλλαγζσ ςτα αποτελζςματα …
Χρόνοσ πτϊςησ ( από Α ςτο Β ) Δt ( ςε s ) 0,3
Υπολογιςμόσ του Δt τετράγωνο 0,09
Υπολογιςμόσ του g ( ςε m /s2 ) 11,11111111
Υπολογιςμόσ τησ ταχφτητασ u 3,333333333
Υπολογιςμόσ του τετραγϊνου τησ ταχφτητασ u 11,11111111
Κινητικθ Ενέργεια Κ 0,022222222
Δυναμικθ Ενέργεια U 0,009333333
Μηχανικθ Ενέργεια E 0,031555556 Σο ςφάλμα ςτθν μζτρθςθ τθσ ενζργειασ,
Θεωρητικθ τιμθ για την Μηχανικθ Ενέργεια E 0,031955556 είναι πάλι τθσ τάξθσ του 1,25 % …
Σφάλμα επί τοισ 100 % ( για την τιμθ του g 1,251738526
που έχουμε υπολογίςει ) Ενέργεια
Σφάλμα επί τοισ 100 % ( για την τιμθ του g ) 13,26311021

39. Σζλοσ του πειράματοσ 1 …