промени в програмите по математика 7 - 10 клас

1. ПРОМЕНИ В УЧЕБНАТА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗАVII КЛАС
(ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА ПОДГОТОВКА)
ОЧАКВАНИ РЕЗУЛТАТИ В КРАЯ НА КЛАСА
ОБЛАСТИ НА
КОМПЕТЕНТНОСТИ
ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ И ОТНОШЕНИЯ
В РЕЗУЛТАТ НА ОБУЧЕНИЕТО СИ УЧЕНИКЪТ:
Моделиране Ì Знае понятието лихва и го прилага в задачи.
УЧЕБНО СЪДЪРЖАНИЕ
ТЕМИ КОМПЕТЕНТНОСТИКАТООЧАКВАНИРЕЗУЛТАТИОТОБУЧЕНИЕТО НОВИ ПОНЯТИЯ
1. Цели изрази Няма промяна Няма промяна
2. Уравнения y Прилага знанията си за уравнения при моделиране на задачи с прак-
тико-приложен характер за движение, за работа, за капитал, за сме-
си и за сплави.
Прилага знанията си за уравнения при моделиране на задачи с прак-
тико-приложен характер за движение, за работа, за капитал, за
проста лихва, за смеси и за сплави.
Ì проста лихва
3. Основни геометрични
фигури
Няма промяна полуравнина, контур на
полуравнина
4. Еднакви триъгълници y Построява триъгълник по дадени две страни и ъгъл между тях.
y Построява триъгълник по дадени страни и два прилежащи ъгъла.
Няма промяна
5. Неравенства y Построява триъгълник по дадени три страни. Няма промяна
6. Успоредник Няма промяна Няма промяна
7. Елементи от вероятности
и статистика
y Построява кръгови диаграми и интерпретира информация, предста-
вена чрез тях.
Разчита и интерпретира информация, представена чрез кръгови
диаграми.
Няма промяна
ОТПАДА

 ЗАМЕСТВА
 НОВО

2. Годишен брой учебни часове в седми клас – 162 часа.
Годишният брой часове за изучаване на учебния предмет математика вVII клас е определеният годишен брой часове в прилага-
ния в училището рамков учебен план
ПРЕПОРЪЧИТЕЛНО ПРОЦЕНТНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА ЗАДЪЛЖИТЕЛНИТЕ УЧЕБНИ ЧАСОВЕ ЗА ГОДИНАТА
За нови знания до 55% до 50%
За упражнения
над 37% над 42%
За преговор
За обобщение
Практически дейности
За контрол и оценка (за входно и изходно ниво, за класни и за контролни работи, за проекти) до 8%
Практически дейности, които могат да се реализират в класната стая:
y Да усвоят основните построителни задачи, което спомага за развитие на дигиталната компетентност, както и за поддържане на
умения за дедуктивни разсъждения, но в нова среда.
Ì Да се търси, извлича, подбира, обобщава и осмисля информация от различни по формат текстове (непрекъснат – писмена реч, ор-
ганизирана в изречения, структурирани в абзаци; прекъснат – таблица, графика, диаграма, списък, изображение и др.; смесен –
комбинация от прекъснат и непрекъснат текст), включително и дигитални, за изпълнение на определени задачи, което подпомага
формирането на компетентности в областта на българския език.

3. ПРОМЕНИ В УЧЕБНАТА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗАVIII КЛАС
(ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА ПОДГОТОВКА)
ОЧАКВАНИ РЕЗУЛТАТИ В КРАЯ НА КЛАСА
ОБЛАСТИ НА
КОМПЕТЕНТНОСТИ
ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ И ОТНОШЕНИЯ
В РЕЗУЛТАТ НА ОБУЧЕНИЕТО СИ УЧЕНИКЪТ:
Функции. Измерване y Знае еднаквостите в равнината (осева симетрия, ротация, централна симетрия и транслация)
и техните свойства.
y Намира образ на точка, отсечка, окръжност и познати геометрични фигури при еднаквост.
УЧЕБНО СЪДЪРЖАНИЕ
ТЕМИ КОМПЕТЕНТНОСТИКАТООЧАКВАНИРЕЗУЛТАТИОТОБУЧЕНИЕТО НОВИ ПОНЯТИЯ
1. Основни комбинаторни
понятия
Подтемите отпадат
Няма промяна Няма промяна
2. Вектори
Подтемите отпадат
y Умее да извършва операциите с вектори.
Умее да извършва операциите с вектори (събиране, из-
важдане и умножение на вектор с число) и знае свойства-
та им и понятията, свързани с тях.
вектор, нулев вектор, дължина на вектор,
посока на вектор, сбор на вектори, разли-
ка на вектори, произведение на вектор с
число
3. Триъгълник и трапец
Подтемите отпадат
y Умее да прилага свойствата на медицентър на триъгълник.
Знае понятието медицентър на триъгълник и умее да при-
лага свойствата му.
средна отсечка в триъгълник, средна
отсечка (основа) в трапец, медицентър на
триъгълник
4. Квадратен корен
Подтемите отпадат
Ì Знае понятието ирационално число.
y Умее да извършва действия с квадратни корени.
Умее да извършва действия с квадратни корени и да преоб­
разува изрази, съдържащи квадратни корени.
Ì Умее да рационализира дроб.
квадратен корен, ирационално число
5. Квадратни уравнения
Подтемите отпадат
Ì Умее да решава биквадратни уравнения.
y Знае и умее да прилага теоремите на Виет за:
Знае зависимостите между корените и коефициентите на
квадратното уравнение и умее да прилага теоремите на
Виет за:
квадратен тричлен, квадратно уравнение,
коефициенти на квадратно уравнение,
пълно квадратно уравнение, непълно
квадратно уравнение, биквадратно урав-
нение
ОТПАДА

 ЗАМЕСТВА
 НОВО

4. ТЕМИ КОМПЕТЕНТНОСТИКАТООЧАКВАНИРЕЗУЛТАТИОТОБУЧЕНИЕТО НОВИ ПОНЯТИЯ
6. Окръжност
Подтемите отпадат
y Знае и умее да прилага свойства на хорди в окръжност.
y Знае видовете ъгли, свързани с окръжност, твърденията
за тях и умее да ги прилага.
Знае и умее да прилага свойства на допирателни към ок-
ръжност.
Знаеиумеедаприлагасвойстванадъгиихордивокръжност.
Знае и умее да прилага свойства на диаметър, перпендику-
лярен на хорда.
Знае видовете ъгли, свързани с окръжност (централен,
вписан, периферен, ъгъл, чийто връх е вътрешна точка за
окръжност, и ъгъл, чийто връх е външна точка за окръж-
ност), знае твърденията за тях и умее да ги прилага.
Знае понятието общи допирателни на две окръжности.
допирателна към окръжност, принадле-
жаща дъга на централен ъгъл, вписан
ъгъл, периферен ъгъл, ъгъл, чийто връх е
вътрешна точка за окръжност, ъгъл, чийто
връх е външна точка за окръжност
7. Рационални изрази
Подтемите отпадат
Ì Знае понятието рационална дроб и умее да определя дефи-
ниционно множество на рационален израз.
Ì Знае основно свойство на рационалните дроби и умее да
извършва съкращаване и разширяване на рационални
дроби.
y Знае алгоритмите за операциите с рационални изрази.
Знае алгоритмите за операциите с рационални изрази:
събиране, изваждане, умножение, деление и степенуване.
рационална дроб, дефиниционно множес­
тво, тъждество, дробно уравнение
8. Вписани и описани
многоъгълници
Подтемите отпадат
Ì Знае понятието окръжност, описана около триъгълник, и
понятия и твърдения, свързани с нея.
Ì Знае понятието окръжност, вписана в триъгълник, и поня-
тия и твърдения, свързани с нея.
описана окръжност около триъгълник,
център на описана окръжност около триъ-
гълник, вписана окръжност в триъгълник,
център на вписана окръжност в триъгъл-
ник, външновписана окръжност за три-
ъгълник, център на външновписана ок-
ръжност за триъгълник, четириъгълник,
вписан в окръжност, център на окръжност,
описана около четириъгълник
9. Еднаквости в равнината

5. Годишен брой учебни часове в осми клас – 108 часа.
Годишният брой часове за изучаване на учебния предмет математика вVIII клас е определеният годишен брой часове в прилага-
ния в училището рамков учебен план.
y Разпределението на съдържанието, включено в посочените в програмата подтеми (заглавия с двойна номерация), се прави по
преценка на този, който я реализира (автори на учебници и учебни помагала, преподаватели).
Разпределението на съдържанието се прави по преценка на този, който използва учебната програма, и в зависимост от целта – от
автори на учебници при разработване на отделни урочни статии или от учители при планиране и реализиране на учебния час, като
учителят може да прецени различно от предложеното в учебника разпределение на съдържанието.
ПРЕПОРЪЧИТЕЛНО ПРОЦЕНТНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА ЗАДЪЛЖИТЕЛНИТЕ УЧЕБНИ ЧАСОВЕ ЗА ГОДИНАТА
За нови знания до 60% до 55%
За упражнения
над 30% до 35%
За преговор
За обобщение
Практически дейности
За контрол и оценка (за входно и изходно ниво, за класни и за контролни работи, за проекти) до 10%
Съотношение при формиране на срочна и годишна оценка
Текущи оценки (от устни, от писмени, от практически изпитвания) 25%
Оценки от контролни и от класни работи 45% до 50%
Оценки от други участия (работа в час, изпълнение на домашни работи, работа по проекти и др.) 30% до 25%
Практически дейности, които могат да се реализират в класната стая:
y Да използват динамичен софтуер за построяване на образи на фигури при еднаквост.
Ì Разбиране, използване, съпоставяне, оценяване и осмисляне на различни по формат текстове (непрекъснат – писмена реч, органи-
зирана в изречения, структурирани в абзаци; прекъснат – таблица, графика, диаграма, списък, изображение и др.; смесен – комби-
нация от прекъснат и непрекъснат текст), включително и дигитални, за изпълнение на определени задачи, което спомага за придо-
биване на компетентности в областта на българския език.
Установяване на междупредметни връзки:
y С физиката при темата вектори, квадратно уравнение и еднаквости.
С физиката при темата „Вектори и квадратно уравнение“.

6. ПРОМЕНИ В УЧЕБНАТА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА IX КЛАС
(ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА ПОДГОТОВКА)
УЧЕБНО СЪДЪРЖАНИЕ
ТЕМИ КОМПЕТЕНТНОСТИКАТООЧАКВАНИРЕЗУЛТАТИОТОБУЧЕНИЕТО НОВИ ПОНЯТИЯ
1. Класическа вероятност
Подтемите отпадат
y Знае да пресмята класическа вероятност като отношение на възможности.
Знае понятието класическа вероятност и умее да пресмята класическа ве-
роятност като отношение на възможности.
y Умее да пресмята вероятност на обединение и на сечение на събития.
Умее да пресмята вероятност на сума на съвместими събития.
Умее да пресмята вероятност на обединение и на сечение на събития.
Няма промяна
2. Функции
Подтемите отпадат
y Знае понятията функция, дефиниционно множество.
Знае понятията функция и дефиниционно множество и начините на задава-
не на функция.
y Умее да построява графики на линейни и на квадратни функции.
Умее да построява графика на линейна функция.
Умее да построява графики на квадратните функции
у = ах2
и у = ах2
+ bх + с.
Ì Умее да намира най-малка и най-голяма стойност на квадратна функция.
функция, дефиниционно
множество на функция, ар-
гумент, променлива, функ-
ционална стойност, ли-
нейна функция, квадратна
функция, най-малка стой-
ност на квадратна функ-
ция, най-голяма стойност
на квадратна функция
3. Системи линейни
уравнения с две
неизвестни
Подтемите отпадат
y Знае понятието система уравнения и понятията, свързани с нея.
Знае понятието система линейни уравнения с две неизвестни и понятията,
свързани с нея.
y Умее да решава система линейни уравнения чрез заместване, събиране
и полагане.
y Осмисля връзката между коефициентите на две линейни функции и вза-
имното им разположение в една координатна система, умее да изследва
броя на решенията на система линейни уравнения.
Ì Умее да представя графично решенията на системи линейни уравнения с
две неизвестни.
линейно уравнение с
две неизвестни, система
линейни уравнения с две
неизвестни
ОТПАДА

 ЗАМЕСТВА
 НОВО

7. ТЕМИ КОМПЕТЕНТНОСТИКАТООЧАКВАНИРЕЗУЛТАТИОТОБУЧЕНИЕТО НОВИ ПОНЯТИЯ
4. Системи уравнения
от втора степен с две
неизвестни
Подтемите отпадат
y Умее да решава системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез
заместване, събиране и полагане.
Умее да решава системи уравнения от втора степен с две неизвестни, на
които едното уравнение е от първа степен и на които двете уравнения са
от втора степен, чрез заместване и събиране.
система уравнения от
втора степен с две неиз-
вестни
5. Подобни триъгълници
Подтемите отпадат
Ì Знае понятието пропорционални отсечки. отношение на отсечки,
пропорционални отсечки,
подобни триъгълници,
съответни елементи
6. Рационални
неравенства
Подтемите отпадат
Ì Знае понятието обединение и сечение на числови интервали и двойно не-
равенство.
y Умее да решава неравенства от вида (ax+b)(cx+d) 0
и ax + b
cx + d 0, |ax +b| c , |ax +b| c и аналогични на тях,
свързани със знаците , , ≤ , ≥ .
Умее да решава неравенства от вида (ax+b)(сх+d) 0 и ax + b
cx + d
0 и анало-
гични на тях, свързани със знаците , , ≤, ≥.
y Умее да прилага метода на интервалите при решаване на неравенства от
по-висока степен.
Умее да прилага метода на интервалите при решаване на квадратно нера-
венство и неравенства от по-висока степен.
сечение на числови ин-
тервали, обединение на
числови интервали, двой-
но неравенство, система
неравенства, квадратно
неравенство, дробно не-
равенство
7. Метрични зависимости
между отсечки
Подтемите отпадат
Ì Знае и прилага теоремата на Питагор. Няма промяна
8. Тригонометрични
функции на остър ъгъл
Подтемите отпадат
Няма промяна тригонометрично тъждес­
тво

8. Годишен брой учебни часове в девети клас – 108 часа.
Годишният брой часове за изучаване на учебния предмет математика в IX клас е определеният годишен брой часове в прилагания
в училището рамков учебен план.
y Разпределението на съдържанието, включено в посочените в програмата подтеми (заглавия с двойна номерация), се прави по
преценка на този, който я реализира (автори на учебници и учебни помагала, преподаватели).
Разпределението на съдържанието се прави по преценка на този, който използва учебната програма, и в зависимост от целта – от
автори на учебници при разработване на отделни урочни статии или от учители при планиране и реализиране на учебния час, като
учителят може да прецени различно от предложеното в учебника разпределение на съдържанието.
ПРЕПОРЪЧИТЕЛНО ПРОЦЕНТНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА ЗАДЪЛЖИТЕЛНИТЕ УЧЕБНИ ЧАСОВЕ ЗА ГОДИНАТА
За нови знания до 64 часа до62часа до 60% до 57%
За упражнения
над 30% над 33%
За преговор
За обобщение
Практически дейности
Законтролиоценка(завходноиизходнониво,закласниизаконтролниработи,запроекти) до 11 часа до 10%
Съотношение при формиране на срочна и годишна оценка
Текущи оценки (от устни, от писмени, от практически изпитвания) 10% 25%
Оценки от контролни и от класни работи 50%
Оценки от други участия (работа в час, изпълнение на домашни работи, работа по проекти и др.) 25%
Практически дейности, които могат да се реализират в класната стая:
Ì Разбиране, използване, съпоставяне, оценяване и осмисляне на различни по формат текстове (непрекъснат – писмена реч, органи-
зирана в изречения, структурирани в абзаци; прекъснат – таблица, графика, диаграма, списък, изображение и др.; смесен – комби-
нация от прекъснат и непрекъснат текст), включително и дигитални, за изпълнение на определени задачи, което спомага за придо-
биване на компетентности в областта на българския език.

9. ПРОМЕНИ В УЧЕБНАТА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА X КЛАС
(ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА ПОДГОТОВКА)
УЧЕБНО СЪДЪРЖАНИЕ
ТЕМИ КОМПЕТЕНТНОСТИКАТООЧАКВАНИРЕЗУЛТАТИОТОБУЧЕНИЕТО НОВИ ПОНЯТИЯ
1. Ирационални изрази.
Ирационални
уравнения
Подтемите отпадат
y Може да определя допустими стойности на ирационален израз.
Умее да определя допустими стойности на ирационален израз.
y Може да решава ирационални уравнения без параметър.
Умее да решава ирационални уравнения без параметър.
ирационален израз (радикал),
допустима стойност на ирацио-
нален израз, числена стойност
на ирационален израз
2. Прогресии
Подтемите отпадат
Ì Знае и прилага формула за общия член на аритметична и на геомет­
рична прогресия.
Ì Знае и прилага формула за сбор от първите n члена на аритметична и
на геометрична прогресия.
y Знае понятието лихва и умее да моделира с него.
Знае понятията проста и сложна лихва и умее да моделира с тях.
числоваредица,крайнаибезкрай-
начисловаредица,членначисло-
варедица,общчленначислова
редица,номерначленначислова
редица,аритметичнапрогресия,
разликанааритметичнапрогре-
сия,геометричнапрогресия
3. Статистика и
обработка на данни
Подтемите отпадат
Ì Знае понятието описателна статистика.
y Умее да извършва петчислено представяне на данните.
размах (обхват), квартили
4. Решаванена
триъгълник
Подтемите отпадат
y Умее да намира стойностите на тригонометричните функции за ня­
кои специални ъгли, както и ъгъла по дадена стойност на функцията.
Умее да намира стойностите на тригонометричните функции за някои
специални ъгли, както и ъгъла по дадена стойност на функцията, като
използва таблица за стойностите на тригонометричните функции от
някои специални ъгли в интервала [0°;180°].
Ì Знае и умее да прилага формули за лице на триъгълник.
система уравнения от втора сте-
пен с две неизвестни
5. Елементи от
стереометрията
Подтемите отпадат
Ì Знае взаимните положения на прави и равнини в пространството и
ъгъл между права и равнина.
Ì Знаевзаимнитеположениянадверавнинииъгълмеждудверавнини.
Ì Знаепонятиетоортогоналнопроектиранеитвърденията,свързанис
него.
успоредни равнини, пресичащи
се равнини, успоредност между
права и равнина, успоредност
между две равнини, ъгъл между
права и равнина
ОТПАДА

 ЗАМЕСТВА
 НОВО

10. Годишен брой часове в десети клас –36 учебни седмици по 2 учебни часа седмично =72 ч.
Годишният брой часове за изучаване на учебния предмет математика в X клас е определеният годишен брой часове в прилагания
в училището рамков учебен план.
y Разпределението на съдържанието, включено в посочените в програмата подтеми (заглавия с двойна номерация), се прави по
преценка на този, който я реализира (автори на учебници и учебни помагала, преподаватели).
Разпределението на съдържанието се прави по преценка на този, който използва учебната програма, и в зависимост от целта – от
автори на учебници при разработване на отделни урочни статии или от учители при планиране и реализиране на учебния час, като
учителят може да прецени различно от предложеното в учебника разпределение на съдържанието.
y Необходимо е да се предвидят минимум 10% от хорариума за систематичен преговор и обобщение по възлови теми от учебното
съдържание от VІІІ до Х клас.
ПРЕПОРЪЧИТЕЛНО ПРОЦЕНТНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА ЗАДЪЛЖИТЕЛНИТЕ УЧЕБНИ ЧАСОВЕ ЗА ГОДИНАТА
За нови знания до 43 часа до41часа до 60% до 57%
За упражнения
над 30% над 33%
За преговор
За обобщение
Практически дейности
Законтролиоценка(завходноиизходнониво,закласниизаконтролниработи,запроекти) до 8 часа до 10%
Съотношение при формиране на срочна и годишна оценка
Текущи оценки (от устни, от писмени, от практически изпитвания) 10% 25%
Оценки от контролни и от класни работи 50%
Оценки от други участия (работа в час, изпълнение на домашни работи, работа по проекти и др.) 25%
Практически дейности, които могат да се реализират в класната стая:
Ì Разбиране, използване, съпоставяне, оценяване и осмисляне на различни по формат текстове (непрекъснат – писмена реч, органи­
зирана в изречения, структурирани в абзаци; прекъснат – таблица, графика, диаграма, списък, изображение и др.; смесен – комби­
нация от прекъснат и непрекъснат текст), включително и дигитални, за изпълнение на определени задачи, което спомага за придо­
биване на компетентности в областта на българския език.