1. アルゴリズム＋データ構造
勉強会（5）
2013-03-04 アロハ）竹腰 彰成

2. 第５回 マージソート

3. マージソートの「マージ」
• ソートした２つの配列があると仮定したとき、２つの配列から小さな法
をとっていくと、１つのソート済み配列になります。
１ ２ ５ ８
１ ２ ３ ・・・・・・
３ ４ ６ ７
配列の先頭同士を比較して
小さいほうから取っていく

4. 「２つのソート済み配列」はどうするか
• クイックソートと同じく「再帰関数」「分割統治法」でがんばります。
1. 対象配列が要素１個のとき
1. そのまま返す
2. 対象配列が要素２個以上のとき
1. 真ん中で２つに分割する
2. それぞれ「マージソート」する
3. ２つの配列を大小比較しながらマージする

5. クイックソートとの違い
• クイックソート「比較してから分割、統合」
1. 大小比較しながら２つに分割
2. 再帰呼び出しして１つの配列にくっつける
• マージソート「分割してから比較、統合」
1. とにかく２つに分割して再帰呼び出し
2. 大小比較しながら１つの配列にくっつける

6. マージソートの特性
• 計算量：𝑂(𝑛 log 𝑛)
• 汎用ソートとして最速の計算量
• 要素１つあたりの処理速度が重く、クイックソートより遅い
• どんなデータに対しても𝑂(𝑛 log 𝑛)
• クイックソートは分割時にアンバランスになると最悪𝑂 𝑛2 になる
• マージソートはどんなデータでも真ん中で分割するので常に𝑂(𝑛 log 𝑛)
• 安定なソート
• マージのときに同値の取り扱いに気を付ければ、元の順番は保たれる
• 同値の時は常に左側から持ってくる

7. 実習：マージソートの実装
• 第１回の実習課題を書き換えて、マージソートを実装してください。
• マージソート関数merge_sort()を作る
• ランダムなデータを配列に２０個用意する
• ソート前データを表示する
• merge_sort()でソートする
• ソート後のデータを表示する
• 勉強会の残り時間を使って書いてください。時間のある限り質問を
受け付けます
• できあがったら提出してください
• 時間に間に合わない場合は宿題にします

8. 課題が解けないという人へ
• 解かないと次回参加禁止、は生きているルールです
• 写経の元ネタがまだありません。あとで用意します。