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1. 橢圓規
圓規的歷史:
圓規的發明最早可追溯至中國夏朝，《史記·夏本記》載大禹治水「左凖繩，右規距」，
公元前 15 世紀的甲骨文中，已有規、矩二字，當時稱為「規」，即今日的圓規，《周
禮·考工記·匠人》記載：「匠人建國，平地以懸，置槷以懸，眡以景。爲規，識日出之
景與日入之景。晝參諸日中之景，夜考之極星，以正朝夕 。
。 山東嘉 祥武梁祠內有
」
「東漢伏羲女媧磚刻像」，其中女媧執規，伏羲執矩，這裡的規是古式梁規，形狀與
甲骨文「癸」的字形相似。
圓規的種類:
可分為 橫桿圓規:是一種圓規夾有木製或黃銅製的橫桿。
橢圓規:是一種能夠繪畫橢圓的工具，其中一個款式與圓規近似。
而今天就是要介紹橢圓歸拉~

2. 首先，先來看一下橢圓規長怎樣吧!
這就是橢圓規→
利用簡單定義的橢圓規
圓規的原理是利用圓的定義「到定點（圓心）距離等於定值（半徑），在課堂上只需要一條無彈
性的線加上教師的手固定圓心即可。想仿造圓規利用橢圓定義「到兩定點（焦點）距離和等於定
值（長軸長）製造橢圓規，卻沒那麼容易：用兩隻手固定焦點後，還得生出第三隻手畫圖，就
算真有神來一手（例如磁鐵）能同時固定兩個焦點，實際上畫圖時，線也會不斷卡住。有人腦筋
動得快，線不固定在焦點，將定義引申為「到兩焦點距離和加上兩焦點距離等於定值」，便成了
最簡易版橢圓規，如圖，只要隨時繃緊三線段，就能畫出橢圓。
利用參數式的橢圓規

3. 另一種製造橢圓規的方法是利用參數式，簡圖如下，其中規臂 ， ， 點為筆
尖所在位置；畫橢圓時先固定十字底座，調整 點位置後將之鎖緊在規臂上，即可開始旋轉規
臂，旋轉同時 點保持在縱軸滑動、 點保持在橫軸滑動，當規臂轉完 時， 點的軌跡即
為橢圓，且此橢圓的半長軸為 、半短軸長為 。
簡單說明此軌跡為橢圓：
若以十字中央為原點，十字橫向為 軸、縱向為 軸架一直角坐標系，並設 為以 軸為始邊、規
臂 為終邊之廣義角，不難看出 點坐標為 ，即方程式為 的橢
圓參數式。其中 為橢圓的半長軸長、 為半短軸長。

4. 利用圓錐截痕的橢圓規
在一九九九年大陸的科學展覽中，曾經出現另一款利用圓錐截痕的橢圓規，其設計概念如圖
（數學教育 第十三期 12/2001），母線斜著固定於紙張後，筆沿著垂直母線的圓盤畫一圈，
即能畫出橢圓；此畫法簡潔有力，不過細心的人或許注意到，筆臂的長度在畫的過程中必須不
斷改變，所以這大概是為什麼我們比較看不到此種橢圓規。
其他類型的橢圓規
寫過圓錐曲線練習題的人都知道，許多種「軌跡」題目的答案都是橢圓，每一種理論上都能發展
成橢圓規；最後提供兩個有趣的橢圓規，其一是利用圓的內擺線，其二是毛爾在「毛起來說三角
畫裡提到的 Brown’s Ellipsograph，也非常神奇。

5. 參考資料:
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%86%E8%A7%84
http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=20085