fjt

1. Testul 11
1. Scrieți în casetă unul din semnele „<”, „>”sau „=” ,astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
log√5 5 ⎕ log3
1
9
2. În desenul alăturat ABCD este un dreptunghi. A B
Completeți caseta, utilizînd datele din desen O
𝑚(∠𝐴𝑂𝐶) = C 31˚ D
3. În desenul alăturat estet reprezentat graficul
funcției 𝑓: [−5; 4] → 𝑅.
Comparați 𝑓(−4) ⎕ 𝑓(2)
y
O 1 x
4. Calculați
√81log9 6 − 7log7 9
3
Răspuns: ______________________________________.
5. Rezolvați în C ecuația 𝑧2
− 2𝑧 + 5 = 0.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R inecuația √𝑥2 − 12𝑥 < 8.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

2. 7.
Rezolvați în R ecuația |
6 3 𝑥 − 1
2𝑥 1 0
4 𝑥 + 2 2
| = 0
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Se aruncă două zaruri. Care este probabilitatea că suma punctelor apărute pe fețele celor două zaruri să fie
egală cu 5?
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. Fie 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) =
𝑥
𝑥2+1
. Calculați 𝑓ʹ(−1)
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

3. Testul 12
1. Scrieți în casetă unul din semnele „<”, „>”sau „=” ,astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
100𝑙𝑔√13
⎕ log√13 169
2. În desenul alăturat 𝐴𝐵𝐶 este un triunghi dreptunghic, A
iar triunghiul 𝐴𝐷𝐵 este isoscel cu 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷.
Măsura unghiului 𝐶𝐴𝐷 este de 30˚.
Scrieți în casetă 𝑚(∠𝐴𝐵𝐶).
𝑚(∠𝐴𝐵𝐶) = C D B
3. În desenul alăturat este reprezentat graficul
derivatei funcției 𝑓: [−6; 4] → 𝑅. 𝐺𝑓ʹ
Scrieți în casetă punctul de minim al funcției
𝑥𝑚𝑖𝑛 =
y
O 1 x
4. Calculați 3 ∙ √3 ∙ 3
1
2 − 3 ∙ √81
4
Răspuns: ______________________________________.
5. Calculați |𝑧|,𝑅𝑒 𝑧, 𝐼𝑚 𝑧 ,dacă 𝑧 = 4 − 5(4 + 3𝑖) + (4 − 𝑖)(2 − 7𝑖.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R ecuația
𝑥∙31−𝑥−81𝑥
𝑥+3
= 0.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

4. 7. Să se rezolve în R inecuația ∫ (2𝑥 + 1)𝑑𝑥 ≥ 2𝑡 (𝑡 > 2).
𝑡
0
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Să se determine intervalele de monotonie ale funcției 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 2𝑥3
− 3𝑥2
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. Bisectoarea unui unghi ascuțit într-un triunghi dreptunghic împarte o catetă în două segmente cu lungimile
de 8cm și 10cm.Să se afle lungimea ipotenuzei triunghiului.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

5. Testul 13
1. Scrieți în casetă unul din semnele „<”, „>”sau „=” ,astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
103𝑙𝑔2
⎕ (
1
√2
)
−6
2. Completați caseta utilizînd datele din desen.
A O 50˚ D
𝑚(∠𝐴𝐵𝐶) = B C
3. În desenul alăturat este reprezentat graficul
funcției derivderivabile 𝑓: [−6; 6] → 𝑅.
Utilizînd desenul, completați caseta cu unul
din semnele„<”, „>”sau „=” , astfel încît propoziția
obținută să fie adevărată.
𝑓ʹ(−5)⎕ 𝑓ʹ(1)
y
O 1 x
4.
Calculați 216−
1
3 ∙ (
1
6
)
−2
− 5−1
∙ (
1
25
)
−
1
2
Răspuns: ______________________________________.
5.
Fie 𝑧 = | 4 + 𝑖 4𝑖
5 + 2𝑖 3𝑖 + 2
|. Aflați partea imaginară a numărului comlex 𝑧.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R ecuația 4√𝑥 − 2 + 𝑥 = 7.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

6. 7.
Rezolvați sistemul prin metoda Gauss {
𝑥 + 4𝑦 − 5𝑧 = 0
2𝑥 − 3𝑦 + 2𝑧 = 1
4𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 5
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Aflați intervalele de monotonie ale funcției 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 2𝑥4
− 16𝑥3
− 2.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. Aflați volumul corpului de rotație determinat de funcția 𝑓: [1;
𝑒2
2
] → 𝑅, 𝑓(𝑥) = √𝑙𝑛2𝑥.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

7. Testul 14
1. Scrieți în casetă un număr, astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
31+log9 36
=
2. În desenul alăturat este reprezentat graficul
derivatei funcției 𝑓: (−6; 2) → 𝑅. 𝐺𝑓ʹ
Utlizînd desenul scrieți în casetă punctual de maxim al
funcției
𝑥𝑚𝑎𝑥 =
y
O 1 x
3. In desen este reprezentată o prismă A1 C1
triunghiulară regulată. 𝑀 este B1
mijlocul laturii 𝐵𝐶. Unghiul dintre
dreapta 𝐴1𝑀 și planul (𝐴𝐵𝐶) este
unghiul A C
B M
4. Să se compare 𝑎 = log3
2
(𝑐𝑜𝑠
𝜋
3
+ 20150
) cu 𝑏 = log3 𝜋
Răspuns: ______________________________________.
5. Fie 𝑧 = (3 + 2𝑖)(5 − 3𝑖) + 7 − 5𝑖. Calculați 𝑧 și |𝑧| .
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R ecuația log3(𝑥2
− 2𝑥) = log3(2𝑥 + 12).
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

8. 7. Rezolvați în R inecuația 𝑓ʹ(𝑥) ≤ 0, dacă 𝑓(𝑥) = 𝑥3
+ 1,5𝑥2
+ 11.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Calculați ∫ (𝑥2
+ 4𝑥 + 5)𝑑𝑥
3
0
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. Raportul lungimilor catetelor unui triunghi dreptunghic aste egal cu 2: 3, iar înălțimea împarte ipotenuza în 2
segemente, unul fiind cu 2𝑐𝑚 mai mare decît celălalt. Aflați aria cercului circumscris acestui triunghi.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

9. Testul 15
1. Scrieți în casetă unul din semnele „<”, „>”sau „=” ,astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
log2 36 − log2 9 ⎕ √(−2)6
6
2. În desen este reprezentat cecul cu raza de 6𝑐𝑚.
𝑀(∠𝐶𝐴𝐵) = 30˚.Copletați caseta, utilizînd datele
din desen A C
𝐵𝐶 = cm. O
B
3. În desenul alăturat este reprezentat graficul
funcției 𝑓: (−5; 7) → 𝑅
Utlizînd desenul, scrieți în casetă soluția inecuației
𝑓(𝑥) ≥ 2
𝑆 =
y
O 1 x
4. Aflați valoarea expresiei 𝐸 = log2 8 + √27
3
− 𝑐𝑜𝑠𝜋
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
5. Fiue 2𝑧 + 5𝑧 = 14 − 6𝑖. Calculați |𝑧|.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6.
Rezolvați în R inecuația (
5
6
)
1−2𝑥
< (
6
5
)
2+𝑥
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

10. 7. Determinați primitiva funcției 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑥2
− 2𝑥 + 4 , pentru care este adevărată egalitatea 𝐹(2) =
2
3
.
Rezolvare:
Răspuns 𝐹: 𝑅 → 𝑅, 𝐹(𝑥) = .
8. Aria laterală a unui con circular drept este de 2 oei mai mare decît aria bazei lui. Determinați măsura
unghiului format de generatoare și planul bazei.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9.
Fie 𝐶 = 𝐴 ∙ 𝐵, 𝐴 = (
−𝑖 1
1 𝑖
) și 𝐵 = (3 √2
𝑖 0
). Calculați 𝑑𝑒𝑡𝐶.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

11. Testul 16
1. Scrieți în casetă un număr, astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
49log7 2
=
2. În desenul alăturat este reprezentat graficul
funcției 𝑓: (−5; 2) → 𝑅
Utlizînd desenul, scrieți în casetă soluția inecuației
𝑓ʹ(𝑥) ≥ 0
𝑆 =
y
O 1 x
3. În desenul alăturat este reprezentat trapezul
isoscel 𝐴𝐵𝐶𝐷 înscris într-un cerc de centrul 𝑂. B C
Utilizînd datele din desen aflați 𝑚 (∠𝐶𝐴𝐷). 120˚
𝑚 (∠𝐶𝐴𝐷) = A O D
4. Să se calculeze √10 + 2√17
3
∙ √10 − 2√17
3
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
5. Să se rezolve în 𝐶 ecuația 2𝑧 + 𝑧 = 3 + 4𝑖.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R ecuația 𝑥log𝑥(𝑥+3)2
= 16.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

12. 7. Lungimea razei bazei unui cilindru circular drept este egală cu √3𝑐𝑚. Diagonala secțiunii axiale a
cilindrului formează cu planul bazei un unghi de 60˚. Calculați volumul cilindrului.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Determinați valorile parametrului real m pentru care matricea C nu este inversabilă, dacă
𝐶 = (
1 𝑚 2
1 2𝑚 − 1 3
1 𝑚 𝑚 + 3
).
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. Pe o bancă cu 5 locuri se așează 5 persoane. Care este probabilitatea că 3 pesoane anumite nimeresc
alături?
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

13. Testul 17
1. Scrieți în casetă un număr, astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
81log3 5
=
2. În desenul alăturat 𝐴𝐵𝐶𝐷 este un trapez B C
dreptunghic. 𝐶𝐷 = 20𝑐𝑚, 𝐴𝐷 = 15𝑐𝑚
și 𝑚(∠𝐴𝐷𝐶) = 60˚.Scrieți în casetă lungimea
bazei 𝐵𝐶.
𝐵𝐶 = cm. A C1 D
3. În desenul alăturat este reprezentat graficul
derivatei funcției 𝑓: [−5; 1] → 𝑅. 𝐺𝑓ʹ
Utlizînd desenul, scrieți în casetă intervalul în care funcția
este monoton crescătoare.
𝑓 ↗:
y
O 1 x
4. Calculați 𝑎 = (7log5 75
)
log7 5
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
5. Aflați 𝑥 și 𝑦 numere reale, știind că 𝑥(1 + 2𝑖) + 𝑦(2 − 𝑖) = 4 + 3𝑖.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R ecuația √𝑥2 + 6𝑥 = √2𝑥 + 5.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

14. 7.
Rezolvați în R inecuația 𝐷(𝑥) ≥ 0, dacă 𝐷(𝑥) = |
(
1
2
)
𝑥2+1 1
2
1
16
1
|.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Scrieți ecuația tangentei la graficul funcției 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) =
𝑥−2
𝑥2+1
în punctul de intersecție a graficului
funcției cu axa ordonatelor.
Rezolvare:
Răspuns:______________________________________________________________________________.
9. Să se calculeze ∫ √4𝑥2 + 4𝑥 + 1𝑑𝑥.
2
−1
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
10. Pe un raft se pun la întîmplare 4 cărți de algebră și 3 cărți de geometrie. Să se afle probabilitatea că cărțile
de același fel se for afla alături.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

15. Testul 18
1. Scrieți în casetă un număr, astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
log9 3 − log9 27 =
2. În desenul alăturat este reprezentat graficul
funcției 𝑓: (−5; 7) → 𝑅
Utlizînd desenul, scrieți în casetă soluțiile ecuației
𝑓ʹ(𝑥) = 0
𝑆 =
y
O 1 x
3. În desen este reprezentat dreptunghiul 𝐴𝐵𝐶𝐷
cu 𝐴𝐵 = 5𝑐𝑚, [𝐴𝐶]este bisectoarea B C
unghiului 𝐵𝐴𝐷. Scrieți în casetă aria
dreptunghiului 𝐴𝐵𝐶𝐷.
𝐴 = 𝑐𝑚2
. A D
4.
Calculați (
1
16
)
−
3
4
+ (
1
8
)
−
2
3
∙ (0,81)−0,5
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
5. Să se calculeze 𝑧 +
1
𝑧
, dacă 𝑧 =
−1+𝑖√3
2
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R ecuația log𝑥(2𝑥2
− 3𝑥 − 4) = 2.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

16. 7. Rezolvați în R inecuația (𝑥2
+ 4𝑥 + 4)(𝑙𝑛𝑥 − 1) < 0.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Aflați extremele globale ale funcției 𝑓: [−6; 8] → 𝑅, 𝑓(𝑥) = √100 − 𝑥2.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. Înălțimea triunghiului dreptunghic împarte ipotenuza în raportul 1:3. Să se afle lungimea acestei înălțimi,
știind că aria acestui triunghi este egală cu 2√3𝑐𝑚2
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

17. Testul 19
1. Scrieți în casetă unul din semnele „<”, „>”sau „=” ,astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
log√2 4 ⎕ 4
2. În desen este reprezentat dreptunghiul 𝐴𝐵𝐶𝐷 B C
cu măsura unghiului dintre diagonale egală cu
110˚.Scrieți în casetă măsura unghiului 𝐴𝐵𝐷. O
𝑚(∠𝐴𝐵𝐷) = A D
3. În desenul alăturat este reprezentat graficul
funcției 𝑓: [−5; 7] → 𝑅.
Comparați
𝑓ʹ(−2)⎕ 𝑓ʹ(3)
y
O 1 x
4. Demonstrați că valoarea expresiei 2log4(√3−2)
2
+ 3log9(√3+2)
2
este pătrat perfect
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
5. Fie 𝑧 = (1 − 𝑖)(1 + 2𝑖) − 3(2 − 𝑖). Calculați conjugatul numărului 𝑧.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
6. Rezolvați în R inecuația log0,1(𝑥2
− 3𝑥) ≥ −1.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

18. 7.
Rezolvați în R inecuația (
1
32
)
𝑥2−1
> 166𝑥
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Să se determine intervalele de convexitate și concavitate și punctele de inflexiune ale funcției
𝑓: 𝐷 → 𝑅, 𝑓(𝑥) =
𝑥3
4−𝑥2
.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. Fie funcția 𝑓: [0; 1] → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2
+ 𝑥 + 1, 𝑎 ∈ 𝑅. Determinați valoarile lui 𝑎, astfel încît aria
subgraficului funcției 𝑓 să fie egală cu 3.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
10. Care este probabilitate că la aruncarea a cinci monede apar exact 3 steme?
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

19. Testul 20
1. Scrieți în casetă unul din semnele „<”, „>”sau „=” ,astfel încît propoziția obținută să fie adevărată.
log5 150 − log5 6 ⎕ √32
5
.
.2. Completați caseta , utilizînd datele din desen B E C
𝐴𝐴𝐸𝐷
𝐴𝐴𝐵𝐶𝐷
= A D
3. În desenul alăturat este reprezentat graficul
derivatei funcției 𝑓: [−5; 7] → 𝑅. 𝐺𝑓ʹ
Utlizînd desenul scrieți în casetă punctele de extreme local
ale funcției
y
O 1 x
4. Calculați valoarea expresiei 𝐸 = (2 log25
8
5
− log5 8 + 3) ∙ 62 log6 3
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
5. Fie 𝑧 =
1+3𝑖
1−3𝑖
+
1−3𝑖
1+3𝑖
. Aflați valoarea de adevăr a propoziției „𝑧 ∈ 𝑅”. 𝐴 | 𝐹
Argumentați.
6. Rexolvați în R inecuația log1
2
(1 + 2𝑥) > −1
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.

20. 7. Într-o clasă de 24 de elevi 6 sunt eminenți.Se aleg la întîmplare 10 elevi. Care este probabilitatea că 5
dintre elevii aleși sunt eminenți?
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
8. Rezolvați în Recuația 3 − 5𝑠𝑖𝑛𝑥 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 0.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
9. De scris ecuația tangentei la graficul funcției 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑥3
− 1 în punctul de intersecție al
grsficului funcției cu axa absciselor.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.
10. Calculați primitiva funcției 𝑓: 𝑅 → 𝑅, 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑥
+ 4𝑥3
, graficul căreia intersectează axa ordonatelor în
punctul cu ordonata egală cu −1.
Rezolvare:
Răspuns: ______________________________________.