1. Лекция № 3
Лекция №3
Работа воздушнореактивного двигателя
как движителя

2. Лекция № 3
ТЯГА ДВИГАТЕЛЯ
Сила тяги двигателя, непосредственно используемая для движения
летательного аппарата, называется эффективной тягой.
Эффективная тяга - результирующая газодинамических сил давления и
трения, приложенных к внутренней и наружной поверхностям двигателя.
Величина эффективной тяги существенно зависит от компоновки силовой
установки на летательном аппарате. Поэтому обычно в практике анализа и
расчетов собственно характеристик двигателей рассматривают тягу,
определяемую по внутреннему потоку, проходящему через двигатель
(внутренняя тяга ВРД).
Внешнее сопротивление и эффективную тягу двигателя оценивают
отдельно. Такой подход особенно целесообразен, когда двигатель
"интегрирован" с самолетом, т. е. помещен в крыле или в фюзеляже самолета.
В этом случае силовые взаимодействия тяги двигателя, аэродинамических сил
сопротивления двигателя и самолета становятся неопределенными, и их
разделение из-за этого оказывается предметом специальных исследований и
конкретных регламентирующих договоренностей.
Поэтому в дальнейшем будем рассматривать изолированную
силовую установку в мотогондоле, вынесенной из общей компоновки
самолета.

3. Лекция № 3
Тяга ВРД
В данном случае контрольный объем ограничен сечением н – н,
расположенным перед силовой установкой вверх по потоку (см. рисунок) на
таком расстоянии, где отсутствует ее влияние на параметры набегающего
потока, разграничительной линией тока на участке между сечением н – н и
входом в двигатель, наружной поверхностью гондолы и замыкается выходным
сечением сопла силовой установки. Значения параметров потока в выходном
сечении сопла принимаются постоянными, а скорость – осевой. При таком
выборе контрольного объема весь поток, набегающий на силовую установку,
разделяется на внутренний, проходящий через двигатель, и наружный,
обтекающий силовую установку снаружи.
Контрольный контур для определения
тяги при дозвуковой скорости полета
Контрольный контур для определения
тяги при дозвуковой скорости полета
Тяга в этом случае по уравнению импульсов будет
равна разности полных импульсов потоков
PФ
=
Ф = Gc + pF в сечениях с и н минус интеграл силы от
атмосферного давления на внешнюю границу контура.
с
Ф
−
cн
−p dF
к∫
н

4. Лекция № 3
Внутренняя тяга ВРД
• Следует иметь в виду, что величина внутренней тяги в принципе
отличается от фактической равнодействующей сил Рвн, приложенных к
внутренней поверхности двигателя и его элементов, так как,
например, входящий поток воздуха на участке н – d может
расширяться, создавая внешнее сопротивление, учитываемое как часть
тяги Р в , но отсутствующее в Рвн .
•Величина фактической внутренней тяги Рвн обычно не определяется в
расчетах, но ее можно оценить по величине внутренней тяги Р и
внешнему сопротивлению струи, расширяющейся перед входом в
двигатель. Это так называемое дополнительное сопротивление
входного устройства Xд ("сопротивление по жидкой линии тока")
определяется как проекция на ось двигателя интеграла избыточного
давления по контуру а – d:
d
X д = ∫ ( p − pн ) dF
a
Тогда
Pвн = P − X д

5. Лекция № 3
Эффективная тяга двигателя
Определим эффективную тягу как разность внутренней тяги Р и проекции на
ось двигателя суммы сил внешнего сопротивления ΣX:
Pэф = P − ΣX
Сумма сил внешнего сопротивления ΣX состоит из дополнительного
сопротивления входного устройства ("по жидкой линии тока") X, сопротивления
g
сил избыточного давления X рг = ∫ ( p − pн ) dF и силы трения Xтр, действующих на
d
внешнюю поверхность гондолы:
ΣX = X д + X рг + X тр.г
Окончательно выражение эффективной тяги имеет вид:
Pэф = P − X д − X рг − X тр.г

6. Лекция № 3
Связь тяги с работой цикла
двигателя и условиями полета
Для выявления закономерностей влияния на тягу основных параметров
рабочего процесса, высоты и скорости полета и других факторов будем
пользоваться в дальнейшем более простым приближенным выражением
P = Gс( c V
−
в
п
)
Для анализа закономерностей, определяющих тягу ВРД, удобно
представлять тягу двигателя как произведение
P = Gв Pуд ,
уд
c
где Руд – удельная тяга двигателя Pс = V −
п
.
Между работой цикла Lе и удельной тягой двигателя прямой реакции
Pуд = 2 Le − Vп2 − Vп
существует зависимость:
Отсюда видно, что при заданной скорости полета направленность влияния
изменения основных параметров рабочего процесса и , а также потерь,
связанных с несовершенством реального рабочего процесса, принципиально
одинакова как для Pуд , так и для Lе

7. Лекция № 3
Влияние высоты и скорости
полета на тягу двигателя
Влияние высоты полета при Мп = const определяется характером изменения
атмосферных условий (рн и Тн) и сводится к уменьшению расхода воздуха через
двигатель из-за падения рн и увеличению Руд (работы цикла Le) до высоты 11 км из-за
увеличения , если остается постоянной по высоте.
При неизменной Le увеличение скорости полета приводит к уменьшению
Pуд. Характер и интенсивность этого влияния зависят от величины и уровня
потерь в реальном цикле, но в большинстве случаев (например, у ГТД
прямой реакции) они таковы, что с увеличением скорости полета происходит
непрерывное падение Pуд.
Изменение отношения
тяги ТРД по скорости
полета к его тяге при Мп =
0.
Падение рн и Gв оказывает превалирующее влияние,
и тяга ВРД с увеличением высоты непрерывно
падает. В диапазоне изменения высоты от 11 до 25 км
температура атмосферного воздуха не изменяется,
тяга ВРД по высоте полета уменьшается более
интенсивно (прямо пропорционально величине рн).

8. Лекция № 3
Тяговая мощность ВРД или полезная
работа передвижения ЛА
ВРД прямой реакции, создающий тягу Р в полете со скоростью Vп, совершает в
единицу времени полезную работу передвижения летательного аппарата, иначе
развивает тяговую мощность:
N pп = PV
Это конечный полезный эффект работы реактивного двигателя.
Тяговая мощность прямо пропорциональна скорости полета. У неподвижного
двигателя сила тяги не совершает работы, и Np = 0. При увеличении скорости
полета тяговая мощность ВРД значительно возрастает. Двигатели прямой
реакции при полете с большими скоростями способны развивать огромные
мощности.
Рассмотрение тяговой мощности ВРД прямой реакции является показательным
при анализе их КПД (см. ниже), а также при сравнении ВРД с другими тепловыми
двигателями, вырабатывающими механическую мощность на приводном валу (т.
е. с двигателями непрямой реакции). Приведенный пример показывает, что
воздушно-реактивные двигатели прямой реакции по развиваемой ими огромной
мощности находятся вне конкуренции при больших скоростях полета. Однако для
характеристики ВРД прямой реакции тяговая мощность используется редко, так
как ее величина сильно зависит от скорости полета.

9. Лекция № 3
Эквивалентная мощность двигателя
Более характерным параметром этих двигателей является сила тяги, зависящая от
скорости полета в меньшей степени.
Тяговая мощность ВРД прямой реакции может быть сопоставлена с тяговой
мощностью ГТД непрямой реакции (например, ТВД), которая выражается
следующим образом:
N pв =в N η + PV
п
,
PV
Где Nв = в п - мощность, передаваемая на винт; Рв – тяга винта и его КПД (ηв); Р
ηв
– реактивная тяга потока, проходящего через двигатель.
В ТВД общую тяговую мощность Np называют эквивалентной мощностью
двигателя Ne в отличие от винтовой мощности Nв.
Так как основное тяговое усилие в ТВД создает винт (Рв >> Р), а его тяга по
скорости быстро падает, ТВД не может конкурировать с ВРД прямой ре акции по
величине тяговой мощности при больших скоростях полета.

10. Лекция № 3
Коэффициенты полезного действия ВРД.
Общее совершенство (качество) авиационного двигателя, представляющего
собой сложную термодинамическую и механическую систему, обычно
оценивается теоретическими безразмерными показателями - коэффициентами
полезного действия, а также системой размерных (или безразмерных) удельных
показателей совершенства двигателя, более удобных для практического
использования.
Качество (эффективность) ВРД прямой реакции в установившемся
горизонтальном полете характеризуют три связанных между собой вида КПД:
•эффективность ВРД как термодинамической машины – эффективный КПД
ηе;
•эффективность ВРД как движителя – полетный (или тяговый) КПД ηп;
•эффективность ВРД как авиационного двигателя в целом – полный (или
общий) КПД η0 .
Эти КПД позволяют оценить эффективность преобразования затраченной
энергии топлива Nзатр в располагаемую энергию двигателя Nрасп , а затем – и в
полезную (тяговую) мощность передвижения летательного аппарата Np:

11. Лекция № 3
Затраченная энергия топлива
Энергия израсходованного топлива Gт равна сумме термохимической энергии
топлива GтHu и приобретенной топливом кинетической энергии при разгоне
GV
летательного аппарата 2 (нагревом топлива в баках и системах двигателя
пренебрегаем):

Vп2 
N затp = Gт  H u +
÷
2 

2
2
т п
При максимальных скоростях полета самолетов М<3...3,5 величина
Vп
= Hu
2
что упрощает выражение для затраченной энергии до вида:
N затp = Gт H u
Можно приближенно полагать, что Nзатр равна теплу Gв Q1, подведенному к циклу,
но при этом надо пренебречь неполнотой сгорания топлива, что обычно принимается,
так как GвQ1=ηгGгНи. В этом случае понятие ηе сохраняет свое значение.

12. Лекция № 3
Располагаемая механическая мощность
двигателя
Эта может быть определена как сумма полезной (тяговой) мощности N pп= PV и
механической энергии, потерянной с выхлопными газами, отбрасываемыми с
абсолютной скоростью cс–Vп .
Пренебрегая внешним сопротивлением двигателя и принимая полное расширение
газов в реактивном сопле, получим выражение тяговой мощности в виде:
N pп = PV = ( Gв + Gс) Vс G Vв
−
т
п
п
2
Потерянная в единицу времени со струей выходящих газов механическая энергия
2
определяется выражением:
( сс − Vп )
N пот = ( Gв + Gт )
2
Очевидно, полная располагаемая механическая мощность двигателя равна сумме
полезной работы передвижения и энергии, потерянной с отходящими газами.
Складывая выражения выше, получим
сс2 − Vп2
N расп = N р + N пот = ( Gв + Gт )
2
2
сcп − V 2
которое при Gв + Gт = Gв превращается в уже известное выражение Lе = 2

13. Лекция № 3
Эффективный КПД двигателя
Эффективность преобразования энергии в полете оценивается тремя
коэффициентами полезного действия следующим образом:
ηe =
ηп =
ηо =
располагаемая мощность двигателя
затраченная энергия топлива
полезная мощность передвижения
располагаемая мощность двигателя
полезная мощность передвижения
затраченная энергия топлива
;
;
;
разделив на расход воздуха Gв, получим
сс2 Vп2
( 1 + qт ) −
2
2
ηe =
Vп2
qт H u +
2
Приближенно, полагая (1 + qт) ≈ 1 , получим выражение эффективного КПД
двигателя:
ηe =
Le
qт H u

14. Лекция № 3
Полетный КПД двигателя
По определению приведенному выше, используя выражения мощностей, разделив
все на расход воздуха Gв получим:
( 1 + qс) Vс
т
ηп =
( 1 + qс) (
т
п
2
с
с Vс
−
V−
2
п
)
2
п
Приближенно, полагая (1 + qт) ≈ 1 после преобразования получим:
ηп =
где vп =
Vп
сс
2
2vп
или ηп =
с
1 + vп
1+ с
Vп
Полетный КПД может быть увеличен лишь при увеличении
отношения
V
v = п,
п
сс
т. е. с уменьшением скорости истечения газов (например,
при росте степени двухконтурности ТРДД) или увеличением
Полетный КПД двигателя скорости полета самолета. Выражение (1.47) было впервые
получено академиком B.C. Стечкиным.
прямой реакции в
стационарном полете
(Vп = const)

15. Лекция № 3
Полный КПД реактивных двигателей
Полный КПД двигателей всех типов (ВРД, ТВД, ракетных – РкД и др.) выражается
одинаково как отношение полезной "тяговой" мощности РД к затраченной в единицу
времени термохимической и кинетической энергии топлива, находящегося на борту
летательного аппарата:
ηо =
PVп

Vп2 
G т  Hu +
÷
2 

где Р – реактивная тяга двигателя; Vп – скорость полета; Gт – расход топлива (и
окислителя в РкД) во всех камерах сгорания двигателя в единицу времени; Ни –
теплота сгорания 1 кг топлива в ВРД или 1 кг смеси горючего и окислителя в РкД.
При рассмотрении ВРД, используемых при относительно небольших скоростях
2
полета, обычно величиной Vп по сравнению с Ни пренебрегают и используют
выражение полного КПД в упрощенном виде:
PVп
ηо =
G т Hu

16. Контрольные вопросы.
•
•
•
•
•
•
•
•
Дайте определение эффективной тяги.
Что не учитывается в тяге ВРД по внутренним параметрам в отличие от
эффективной тяги?
Из каких частей состоит сумма сил внешнего сопротивления?
Как влияет скорость полета на тягу двигателя?
Как влияют давление и температура на тягу двигателя?
Что такое тяговая мощность и в чем она выражается?
В чем заключается смысл эквивалентной мощности?
Какие виды КПД характеризую качество работы ВРД на установившемся
режиме? Напишите выражения для определения их значения.