ǿdzǾȀǶȂǥǸǮȄǥǷǻǮǾǼǯǼȀǮ
ǵȂǥǵǶǸǶ
ȅȎȟȐȖȘȜțȎțțȭ²ȣȐȖșȖț
ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭȧȜȒȜȞȜȏȜȠȖȐȕȜȦȖȠȳ
1. ǽȞȎȐȖșȎ ȐȖȘȜțȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȕȎȕțȎȥȓțȜ ȝȓȞȓȒ ȕȎȐȒȎțțȭȚȖ ȘȜȔțȜȴ

 țȜȐȜȴȢȜȞȚȖ
2. ǰȳȒȝȜȐȳȒȎȗȠȓ șȖȦȓ ȝȳȟșȭ ȠȜȑȜ ȭȘ ǰȖ ȡȐȎȔțȜ ȝȞȜȥȖȠȎșȖ ȠȎ ȕȞȜȕȡ
 ȚȳșȖȕȎȐȒȎțțȭ
3 ǵȎțȓȜȏȣȳȒțȜȟȠȳȐȖȘȜȞȖȟȠȜȐȡȗȠȓȭȘȥȓȞțȓȠȘȡȐȳșȪțȳȐȳȒȠȓȘȟȠȡȚȳȟȤȭ

 ȐȕȜȦȖȠȳ
4. ǻȎȚȎȑȎȗȠȓȟȭȐȖȘȜțȎȠȖȐȟȳȕȎȐȒȎțțȭ
5. ȁ ȕȎȐȒȎțțȭȣ ² ȕ ȘȜȞȜȠȘȜȬ ȐȳȒȝȜȐȳȒȒȬ ȥȖȟșȜȐȳ ȞȜȕȞȎȣȡțȘȖ

 ȒȜȤȳșȪțȜ ȞȜȏȖȠȖ ȕȎ ȜȟȠȎȠȜȥțȜȬ ȢȜȞȚȡșȜȬ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȒȎȥȳ

 Ȑ ȕȎȑȎșȪțȜȚȡ ȐȖȑșȭȒȳ ȠȜȚȡ ȧȜ ȝȞȜȚȳȔțȳ ȥȖȟșȜȐȳ ȞȜȕȞȎȣȡțȘȖ

 ȝȜȠȞȓȏȡȬȠȪ ȜȘȞȡȑșȓțțȭ ȒȓȭȘȖȣ ȐȓșȖȥȖț ȧȜ ȐȓȒȓ ȒȜ ȜȠȞȖȚȎțțȭ

 ȜȘȞȡȑșȓțȜȑȜȜȟȠȎȠȜȥțȜȑȜȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ
6. ǸȜȞȖȟȠȡȗȠȓȟȭ ȠȎȏșȖȤȓȬ ȝȞȓȢȳȘȟȳȐ ȒȜ ȜȒȖțȖȤȪ ǺȳȔțȎȞȜȒțȜȴ ȟȖȟȠȓȚȖ

 ȜȒȖțȖȤȪ 6,
ȳ ȠȎȏșȖȤȓȬ ȕțȎȥȓțȪ ȠȞȖȑȜțȜȚȓȠȞȖȥțȖȣ ȢȡțȘȤȳȗ ȒȓȭȘȖȣ

 ȘȡȠȳȐțȎȐȓȒȓțȖȚȖțȎȜȟȠȎțțȳȗȟȠȜȞȳțȤȳȕȜȦȖȠȎ
ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭȧȜȒȜȕȎȝȜȐțȓțțȭȏșȎțȘȎȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗǮ
1. ȁȏșȎțȘǮȕȎȝȖȟȡȗȠȓșȖȦȓȝȞȎȐȖșȪțȳțȎǰȎȦȡȒȡȚȘȡȐȳȒȝȜȐȳȒȳ
2. ǰȳȒȝȜȐȳȒȳȐȝȖȟȡȗȠȓȥȳȠȘȜȕȑȳȒțȜȕȐȖȚȜȑȎȚȖȳțȟȠȞȡȘȤȳȴȒȜȘȜȔțȜȴȢȜȞȚȖ

 ȕȎȐȒȎțȪ
3. ǻȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȝȜȕțȎȥȓțȳ ȝȳȒȥȖȧȓțȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜ
 ȐȎțȜȭȘȝȜȚȖșȘȜȐȳ
4. ȍȘȧȜ ǰȖ ȝȜȕțȎȥȖșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ²

 țȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȚȎșȬȐȎȐȦȖ ȝȜȝȓȞȓȒțȬ

 ȝȜȕțȎȥȘȡȠȎȝȜȟȠȎȐȖȐȦȖțȜȐȡȭȘȝȜȘȎȕȎțȜțȎȕȞȎȕȘȡ
5. ȍȘȧȜ ǰȖ ȕȎȝȖȟȎșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ² țȓȝȞȎ
 ȐȖșȪțȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȝȖȟȎȐȦȖ țȜȐȖȗ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ

 ȐȟȝȓȤȳȎșȪțȜȐȳȒȐȓȒȓțȜȚȡȚȳȟȤȳȏșȎțȘȎǮ
6. ǰȎȦ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȕȎșȓȔȎȠȖȚȓ ȐȳȒ ȕȎȑȎșȪțȜȴ ȘȳșȪȘȜȟȠȳ ȝȞȎȐȖșȪțȖȣ

 ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗȕȎȝȖȟȎțȖȣȡȏșȎțȘȡǮ
ǼȕțȎȗȜȚȖȐȦȖȟȪȕȳțȟȠȞȡȘȤȳȭȚȖȝȓȞȓȐȳȞȠȓȭȘȳȟȠȪȒȞȡȘȡȕȜȦȖȠȎȠȎȘȳșȪȘȳȟȠȪ
ȟȠȜȞȳțȜȘǦȣȚȎȱȏȡȠȖ
ǽȜȕțȎȥȠȓțȜȚȓȞǰȎȦȜȑȜȕȜȦȖȠȎȡȐȳȒȝȜȐȳȒțȜȚȡȚȳȟȤȳȏșȎțȘȎǮȠȎȘ
ǵȖȥȖȚȜǰȎȚȡȟȝȳȣȡ
1
ǵȜȦȖȠ
‹ȁȘȞȎȴțȟȪȘȖȗȤȓțȠȞȜȤȳțȬȐȎțțȭȭȘȜȟȠȳȜȟȐȳȠȖ
ǾȜȏȜȠȎ ȚȳȟȠȖȠȪ  ȕȎȐȒȎțȪ ȞȳȕțȖȣ ȢȜȞȚ ǰȳȒȝȜȐȳȒȳ ȒȜ ȕȎȐȒȎțȪ ǰȖ ȚȎȱȠȓ

ȝȜȕțȎȥȖȠȖȐȏșȎțȘȡǮ
ǾȓȕȡșȪȠȎȠ ȐȖȘȜțȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȟȓȞȠȖȢȳȘȎȤȳȗțȜȴ ȞȜȏȜȠȖ ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜȐȎțȜ ȭȘ
ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȒȓȞȔȎȐțȜȴ ȝȳȒȟȡȚȘȜȐȜȴ ȎȠȓȟȠȎȤȳȴ ȠȎ ȐȖȘȜȞȖȟȠȎțȜ ȝȳȒ ȥȎȟ
ȝȞȖȗȜȚȡȒȜȕȎȘșȎȒȳȐȐȖȧȜȴȜȟȐȳȠȖ
2
ǵȎȐȒȎțțȭ 1²2 ȚȎȬȠȪ ȝȜ ȥȜȠȖȞȖ ȐȎȞȳȎțȠȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȕ ȭȘȖȣ șȖȦȓ ȜȒȖț
ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ. ǰȖȏȓȞȳȠȪ ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ
ȝȜȕțȎȥȠȓȗȜȑȜȐȏșȎțȘȡǮȕȑȳȒțȜȕȳțȟȠȞȡȘȤȳȱȬ.ǻȓȞȜȏȳȠȪȳțȦȖȣȝȜȕțȎȥȜȘ
ȡȏșȎțȘȡǮȠȜȚȡȧȜȘȜȚȝ·ȬȠȓȞțȎȝȞȜȑȞȎȚȎȞȓȱȟȠȞȡȐȎȠȖȚȓȴȣȭȘȝȜȚȖșȘȖ
1. 
ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ Ȓșȭ ȘȜȔțȜȑȜ ȐȖȝȎȒȘȡ Ǯ ² DZ ȟȣȓȚȎ
ȠȖȥțȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȠȞȎȱȘȠȜȞȳȬ Ȟȡȣȡ ȎȐȠȜȚȜȏȳșȭ

ȧȜ ȝȜȒȳșȓțȎ țȎ ȒȳșȭțȘȖ    ȭȘȳ Ȑȳț ȒȜșȎȱ
ȕȎ ȞȳȐțȳ ȝȞȜȚȳȔȘȖ ȥȎȟȡ t  t2  t ȍȘȖȗ ȳȕ ȤȖȣ
ȐȖȝȎȒȘȳȐ ȚȜȔȓ ȐȳȒȝȜȐȳȒȎȠȖ ȞȳȐțȜȚȳȞțȜȚȡ Ȟȡȣȡ
ȎȐȠȜȚȜȏȳșȭ
Ǯ
ǯ
ǰ
DZ
2. ǻȎȭȘȜȚȡȞȖȟȡțȘȡȐȘȎȕȎțȓȠȳșȜȕȎȕțȎȱȒȓȢȜȞȚȎȤȳȴȐȖȑȖțȡ
ǯ
DZ
Ǯ
ȠȞȜȟȖ
țȳȔȘȎ
ȘȜșȜȒȎ
ȦȡȞȡȝ
ǰ
3. ȁȘȎȔȳȠȪȟȖȠȡȎȤȳȬȡȭȘȳȗȐȎȑȎȠȳșȎȏȳșȪȦȎȕȎȟȖșȡȠȭȔȳțțȭȧȜȒȳȱțȎȠȳșȜ
Ǯ ȎȐȠȜȚȜȏȳșȪȞȡȣȎȬȥȖȟȪȞȳȐțȜȚȳȞțȜȝȓȞȓȏȡȐȎȱȡȐȓȞȣțȳȗȠȜȥȤȳȜȝȡȘșȜȑȜȚȜȟȠȡ
ǯ ȘȜȟȚȜțȎȐȠȝȓȞȓȏȡȐȎȱȐȞȎȘȓȠȳȝȳȒȥȎȟȴȴȟȠȎȞȠȡȕȝȜȐȓȞȣțȳǵȓȚșȳ
ǰ ȘȎȚȳțȪȝȎȒȎȱȕȒȓȭȘȜȴȐȖȟȜȠȖ
DZ șȬȒȖțȎȝȜȥȖțȎȱȜȝȡȟȘȎȠȖȟȭȞȎȕȜȚȳȕȘȎȏȳțȜȬșȳȢȠȎ
4. 
ǵȎȭȘȜȑȜȟȠȎțȡȞȓȥȜȐȖțȖȝȓȞȓȒȎȐȎțțȭȠȓȝșȎțȓȚȜȔȓȐȳȒȏȡȐȎȠȖȟȭȕȎȒȜȝȜȚȜȑȜȬ
ȘȜțȐȓȘȤȳȴ
ȠȐȓȞȒȖȗ ȞȳȒȘȖȗ ȑȎȕȜȝȜȒȳȏțȖȗ ȝșȎȕȚȎ
Ǯ ǯ ǰ DZ
1 2 3
DZ
3
2
1
ǰ
1 2 3
ǯ
A
1 2 3
ȅdzǾǻdzȀǸǮ
5. 
ǼȒțȎȘȜȐȳ ȘȡșȪȘȖ ȝȳȒȐȳȦȓțȳ țȎ țȖȠȘȎȣ ȕȎȞȭȒȔȓțȳ ȠȎȘ ȭȘ Ȥȓ ȝȜȘȎȕȎțȜ țȎ
ȞȖȟȡțȘȎȣ ȁ ȭȘȜȚȡ ȕ ȐȖȝȎȒȘȳȐ ȝȞȎȐȖșȪțȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȝȜșȜȔȓțțȭ ȤȖȣ ȘȡșȪȜȘ
ȕȡȚȜȐșȓțȓȴȣțȪȜȬȐȕȎȱȚȜȒȳȱȬ
Ǯ ǯ ǰ DZ
6. 
ȁȘȎȔȳȠȪȭȘȜȚȡȘȜșȪȜȞȡȟȐȳȠșȎȐȳȒȝȜȐȳȒȎȬȠȪȢȜȠȜțȖȕțȎȗȏȳșȪȦȜȬȓțȓȞȑȳȱȬ
Ǯ ȥȓȞȐȜțȜȚȡ
ǯ ȔȜȐȠȜȚȡ
ǰ ȕȓșȓțȜȚȡ
DZ ȢȳȜșȓȠȜȐȜȚȡ
7. 
DzȳȐȥȖțȘȎ ȴȒȓ țȎ ȐȓșȜȟȖȝȓȒȳ ȝȞȭȚȜșȳțȳȗțȜ ȑȜȞȖ
ȕȜțȠȎșȪțȜȬȒȜȞȜȑȜȬǰȖȕțȎȥȠȓȭȘȎȕȠȜȥȜȘȐȓșȜ
ȟȖȝȓȒȎǮ²DZȒȖȐȢȜȠȜ
ȡȤȓȗȚȜȚȓțȠȥȎȟȡȚȎȱ
țȎȗȏȳșȪȦȡȦȐȖȒȘȳȟȠȪȐȳȒțȜȟțȜȒȜȞȜȑȖ
Ǯ
ǯ
ǰ
DZ
8. 
ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ ȟȣȓȚȎȠȖȥțȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȡ ȒȐȜȐȖȚȳȞ
țȳȗȟȖȟȠȓȚȳȘȜȜȞȒȖțȎȠȣ2ȢȞȎȑȚȓțȠȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ
ȟȠȞȜȏȜȟȘȜȝȳȥțȜȴȕȗȜȚȘȖȞȡȣȡȘȡșȪȘȖȭȘȡȘȖțȡșȖ

ȕ ȠȜȥȘȖ Ǯ ȝȳȒ ȘȡȠȜȚ ȒȜ ȑȜȞȖȕȜțȠȡ ȁ ȭȘȳȗ ȳȕ
ȝȜȕțȎȥȓțȖȣ ȠȜȥȜȘ ȕțȎȥȓțțȭ ȝȜȠȓțȤȳȎșȪțȜȴ ȓțȓȞ
ȑȳȴȘȡșȪȘȖȏȡșȜȚȎȘȟȖȚȎșȪțȖȚ
Ǯ
ǯ
ǰ
DZ
9. 
ȁȟȬȐȜȒȡȳȕȦȖȞȜȘȜȴȝȜȟȡȒȖțȖȝȓȞȓșȖșȖȡȐȖȟȜȘȡȐȡȕȪȘȡȝȜȞȜȔțȬȝȜȟȡȒȖțȡ
ȍȘȖȚȖ ȟȠȎțȡȠȪ ȟȖșȎ ȠȖȟȘȡ ȗ ȠȖȟȘ ȐȜȒȖ țȎ ȒțȜ ȐȡȕȪȘȜȴ ȝȜȟȡȒȖțȖ ȝȳȟșȭ ȤȪȜȑȜ
ȝȜȞȳȐțȭțȜȳȕȟȖșȜȬȠȖȟȘȡȗȠȖȟȘȜȚȤȳȱȴȐȜȒȖțȎȒțȜȦȖȞȜȘȜȴȝȜȟȡȒȖțȖȁȐȎȔȎȗȠȓ
ȧȜȝȜȟȡȒȖțȖȚȎȬȠȪȤȖșȳțȒȞȖȥțȡȢȜȞȚȡ
Ǯ ȟȖșȎȠȖȟȘȡțȓȕȚȳțȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȚȓțȦȖȠȪȟȭ
ǯ ȟȖșȎȠȖȟȘȡțȓȕȚȳțȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭ
ǰ ȟȖșȎȠȖȟȘȡȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭ
DZ ȟȖșȎȠȖȟȘȡȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȚȓțȦȖȠȪȟȭ
A
ǯ
ǰ
DZ
x
y
Ǽ
ȅdzǾǻdzȀǸǮ
6
1. 
ǰȜșȜȑȓȝȜȐȳȠȞȭȚȳȟȠȖȠȪȟȭȐȤȖșȳțȒȞȳȝȳȒȝȜȞȦțȓȚǰȜȒȭțȎȝȎȞȎȐȤȖșȳțȒȞȳȚȜȔȓ
ȟȠȎȠȖțȎȟȖȥȓțȜȬȝȳȟșȭ
Ǯ ȳȕȜȠȓȞȚȳȥțȜȑȜȞȜȕȦȖȞȓțțȭȝȜȐȳȠȞȭ
ǯ ȳȕȜȣȜȞțȜȑȜȜȣȜșȜȒȔȓțțȭȝȜȐȳȠȞȭ
ǰ ȳȕȜȏȎȞțȜȑȜțȎȑȞȳȐȎțțȭȝȜȐȳȠȞȭ
DZ ȳȕȜȣȜȞțȜȑȜțȎȑȞȳȐȎțțȭȝȜȐȳȠȞȭ
11. 
ȁȘȎȔȳȠȪ ȑȞȎȢȳȘ ȧȜ ȱ ȟȣȓȚȎȠȖȥțȖȚ ȕȜȏȞȎȔȓțțȭȚ ȤȖȘșȡ ȕȎ ȭȘȖȚ ȝȞȎȤȬȱ
ȳȒȓȎșȪțȎȠȓȝșȜȐȎȚȎȦȖțȎp²ȠȖȟȘV²Ȝȏ·ȱȚ
Ǯ ǯ ǰ DZ
0
p
V
p
V
0 0
p
V
0
p
V
12. 
ǽȞȡȔțȜȬȒȓȢȜȞȚȎȤȳȱȬȠȐȓȞȒȜȑȜȠȳșȎțȎȕȖȐȎȬȠȪȠȎȘȡȧȜ
Ǯ ȝȜȐțȳȟȠȬȕțȖȘȎȱȝȳȟșȭȝȞȖȝȖțȓțțȭȒȳȴȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș
ǯ ȥȎȟȠȘȜȐȜȕțȖȘȎȱȝȳȟșȭȝȞȖȝȖțȓțțȭȒȳȴȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș
ǰ țȓȕȎșȓȔȖȠȪȐȳȒȒȳȴȝȞȖȘșȎȒȓțȖȣȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș
DZ țȓȕȚȳțȬȱȠȪȟȭȝȳȟșȭȝȞȖȝȖțȓțțȭȒȳȴȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș
13. 
ǼȏȥȖȟșȳȠȪȕȎȞȭȒȡȟȳȣȓșȓȘȠȞȜțȳȐȡȚȜșȓȘȡșȳȐȜȒȖ+22ȧȜȚȳȟȠȖȠȪȒȐȎȎȠȜȚȖ
DZȳȒȞȜȑȓțȡ
+ȗȜȒȖțȎȠȜȚǼȘȟȖȑȓțȡ
2dzșȓȚȓțȠȎȞțȖȗȕȎȞȭȒe ò
Ǹș
²Ã²
Ǹș ²Ã²
Ǹș ²Ã²
Ǹș ²Ã²
Ǹș
Ǯ ǯ ǰ DZ
14. 
ǰȖȕțȎȥȠȓ ȭȘ ȕȚȳțȖȠȪȟȭ ȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȠȓȝșȜȠȖ ȧȜ ȐȖȒȳșȭȱȠȪȟȭ ȕȎ ȜȒȖțȖȤȬ ȥȎȟȡ

ȐȝȞȜȐȳȒțȖȘȡȕȝȜȟȠȳȗțȖȚȓșȓȘȠȞȖȥțȖȚȜȝȜȞȜȚȭȘȧȜȟȖșȡȟȠȞȡȚȡȐȘȜșȳȕȏȳșȪ
ȦȖȠȖȐȞȎȕȖ
Ǯ ȕȚȓțȦȖȠȪȟȭȐȞȎȕȖ
ǯ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȡȞȎȕȖ
ǰ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȡȞȎȕȳȐ
DZ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȐȞȎȕȳȐ
15. ȁȘȎȔȳȠȪǻdzǽǾǮǰǶǹȊǻdzȠȐȓȞȒȔȓțțȭȟȠȜȟȜȐțȜȓșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȜȴȣȐȖșȳ
Ǯ dzșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȎȣȐȖșȭȱȝȜȝȓȞȓȥțȜȬȣȐȖșȓȬ
ǯ DzșȭȝȜȦȖȞȓțțȭȓșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȖȣȣȐȖșȪȝȜȠȞȳȏțȓșȖȦȓȝȞȡȔțȓȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓ
ǰ DzȜȐȔȖțȎȣȐȖșȳȜȏȓȞțȓțȜȝȞȜȝȜȞȤȳȗțȎȒȜȴȴȥȎȟȠȜȠȖ
DZ dzșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȎȣȐȖșȭȝȓȞȓțȜȟȖȠȪȓțȓȞȑȳȬȗȳȚȝȡșȪȟ
ȅdzǾǻdzȀǸǮ
16. 
ȀȡȞȖȟȠ ȐȖȑȜȠȜȐȖȐ ȳȕ ȝȳȒȞȡȥțȖȣ ȚȎȠȓȞȳȎșȳȐ ȓșȓȘȠȞȜȚȎȑ
țȳȠțȖȗȘȜȚȝȎȟDzșȭȤȪȜȑȜȐȳțȕ·ȱȒțȎȐȝȜșȬȟȖȑȎșȪȐȎțȳȥ
țȜȑȜ ȓșȓȚȓțȠȎ ȒȞȜȠȖțȜȬ ȠȎȘ ȧȜ ȡȠȐȜȞȖȐȟȭ ȘȞȡȑșȖȗ

ȐȖȠȜȘ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ l ² ȐȳȟȪ ȭȘȎ ȝȞȜȣȜȒȖȠȪ ȥȓȞȓȕ ȤȓțȠȞ
ȐȖȠȘȎ Ǽ ȝȓȞȝȓțȒȖȘȡșȭȞțȜ ȒȜ ȗȜȑȜ ȝșȜȧȖțȖ
ǼȠȞȖ
ȚȎțȡ ȘȜțȟȠȞȡȘȤȳȬ ȠȡȞȖȟȠ ȝȳȒȐȳȟȖȐ țȎ țȖȠȘȡ ȅȓȞȓȕ

ȒȓȭȘȖȗ ȥȎȟ ȐȜțȎ ȝȞȖȝȖțȖșȎ ȞȡȣȎȠȖȟȭ ȳ ȐȟȠȎțȜȐȖșȎȟȭ

ȠȎȘ ȭȘ ȝȜȘȎȕȎțȜ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȡ ȭȘȜȚȡ țȎȝ
ȞȭȚȘȡǮ²DZ
ȝȳȐțȳȥ²ȜȒțȎȳȕȥȜȠȖȞȪȜȣȑȜșȜȐțȖȣȟȠȜȞȳț
ȑȜȞȖȕȜțȠȡ
Ǯ
ǯ
ǰ
DZ
17. 
ǽȞȜȚȳțȪ ȟȐȳȠșȎ Ȑ ȝȓȞȦȜȚȡ ȐȖȝȎȒȘȡ
ȞȖȟȡțȜȘ
ȝȓȞȓȣȜȒȖȠȪ ȳȕ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȎ 

ȡȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓȎȐȒȞȡȑȜȚȡȞȖȟȡțȜȘ
²

ȳȕ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȎ  Ȑ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓ  ȠȎȘ ȭȘ
ȕȜȏȞȎȔȓțȜțȎȞȖȟȡțȘȎȣȁȕȭȐȦȖȒȜȡȐȎȑȖ
ȧȜ n n2 n n ² ȎȏȟȜșȬȠțȳ ȝȜȘȎȕțȖȘȖ
ȕȎșȜȚșȓțțȭ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧ ȡȘȎȔȳȠȪ ȳȕȝȜȚȳȔ

țȎȐȓȒȓțȖȣ ȟȝȳȐȐȳȒțȜȦȓțȪ Ƞȳ ȧȜ ȐȳȒȝȜȐȳ
ȒȎȬȠȪȞȖȟȡțȘȎȚ
n!n2n!n nn2n!n n!n2nn nn2nn
Ǯ ǯ ǰ DZ
18. 
ȍȘȓ ȭȐȖȧȓ ȕȎ ȡȥȎȟȠȳ ȟȐȳȠșȎ ȱ ȝȞȖȥȖțȜȬ ȞȳȕțȜȘȜșȪȜȞȜȐȜȑȜ
ȕȎȏȎȞȐșȓțțȭȚȖșȪțȜȴȏȡșȪȏȎȦȘȖ
Ǯ ȐȳȒȏȖȐȎțțȭ
ǯ ȞȜȕȟȳȬȐȎțțȭ
ǰ ȳțȠȓȞȢȓȞȓțȤȳȭ
DZ ȕȎșȜȚșȓțțȭ
19. 
ȍȘȎȐȕȎȱȚȜȒȳȭȱȑȜșȜȐțȜȬȝȞȖȥȖțȜȬȞȜȕȟȳȬȐȎțțȭȎșȪȢȎȥȎȟȠȖțȜȘȝȳȒȥȎȟȴȣțȪȜȑȜ
ȝȞȜȣȜȒȔȓțțȭȘȞȳȕȪȕȜșȜȠȡȢȜșȪȑȡȐȒȜȟșȳȒȳǾȓȕȓȞȢȜȞȒȎ
ȑȞȎȐȳȠȎȤȳȗțȎ ȘȡșȜțȳȐȟȪȘȎ ȚȎȑțȳȠțȎ ȭȒȓȞțȎ
Ǯ ǯ ǰ DZ
2. 
ǰȖȕțȎȥȠȓ ȭȘȖȗ țȡȘșȳȒ ȡȠȐȜȞȖȠȪȟȭ ȕ ȭȒȞȎ ȀȜȞȳȬ 
9

07K ȝȳȟșȭ ȠȞȪȜȣ ȎșȪȢȎ
ȞȜȕȝȎȒȳȐȳȒȐȜȣȏȓȠȎȞȜȕȝȎȒȳȐ
22

0
Po 22

2
6Rn 22

0
6Rn 

0
0+J
Ǯ ǯ ǰ DZ
Ǯ
ǯ
DZ
ǰ
Ǽ
l
n1
n2
n3
n4
9
ȅdzǾǻdzȀǸǮ
ȁ ȕȎȐȒȎțțȭȣ 21²24 ȒȜ ȘȜȔțȜȑȜ ȳȕ ȥȜȠȖȞȪȜȣ ȞȭȒȘȳȐ ȳțȢȜȞȚȎȤȳȴ ȝȜȕțȎȥȓțȖȣ
ȤȖȢȞȎȚȖȒȜȏȓȞȳȠȪȜȒȖțȝȞȎȐȖșȪțȖȗțȎǰȎȦȡȒȡȚȘȡȐȎȞȳȎțȠȝȜȕțȎȥȓțȖȗ
ȏȡȘȐȜȬ.ǽȜȟȠȎȐȠȓȝȜȕțȎȥȘȖȐȠȎȏșȖȤȭȣȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗȒȜȕȎȐȒȎțȪȡȏșȎțȘȡǮțȎ
ȝȓȞȓȠȖțȳȐȳȒȝȜȐȳȒțȖȣȞȭȒȘȳȐȤȖȢȞȖ
ȳȘȜșȜțȜȘȏȡȘȐȖ
.ȁȟȳȳțȦȳȐȖȒȖǰȎȦȜȑȜ
ȕȎȝȖȟȡȐȏșȎțȘȡǮȘȜȚȝ·ȬȠȓȞțȎȝȞȜȑȞȎȚȎȞȓȱȟȠȞȡȐȎȠȖȚȓȭȘȝȜȚȖșȘȖ
21. ȁȕȑȜȒȪȠȓȕȎȘȜț²
ȳȕȝȞȖȘșȎȒȜȚǮ²Dz

Завдання ЗНО 2021 з фізики

  • 1.
    ǿdzǾȀǶȂǥǸǮȄǥǷǻǮǾǼǯǼȀǮ ǵȂǥǵǶǸǶ ȅȎȟȐȖȘȜțȎțțȭ²ȣȐȖșȖț ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭȧȜȒȜȞȜȏȜȠȖȐȕȜȦȖȠȳ 1. ǽȞȎȐȖșȎ ȐȖȘȜțȎțțȭȕȎȐȒȎțȪ ȕȎȕțȎȥȓțȜ ȝȓȞȓȒ ȕȎȐȒȎțțȭȚȖ ȘȜȔțȜȴ țȜȐȜȴȢȜȞȚȖ 2. ǰȳȒȝȜȐȳȒȎȗȠȓ șȖȦȓ ȝȳȟșȭ ȠȜȑȜ ȭȘ ǰȖ ȡȐȎȔțȜ ȝȞȜȥȖȠȎșȖ ȠȎ ȕȞȜȕȡ ȚȳșȖȕȎȐȒȎțțȭ 3 ǵȎțȓȜȏȣȳȒțȜȟȠȳȐȖȘȜȞȖȟȠȜȐȡȗȠȓȭȘȥȓȞțȓȠȘȡȐȳșȪțȳȐȳȒȠȓȘȟȠȡȚȳȟȤȭ ȐȕȜȦȖȠȳ 4. ǻȎȚȎȑȎȗȠȓȟȭȐȖȘȜțȎȠȖȐȟȳȕȎȐȒȎțțȭ 5. ȁ ȕȎȐȒȎțțȭȣ ² ȕ ȘȜȞȜȠȘȜȬ ȐȳȒȝȜȐȳȒȒȬ ȥȖȟșȜȐȳ ȞȜȕȞȎȣȡțȘȖ ȒȜȤȳșȪțȜ ȞȜȏȖȠȖ ȕȎ ȜȟȠȎȠȜȥțȜȬ ȢȜȞȚȡșȜȬ ȞȜȕȐ·ȭȕȎțțȭ ȕȎȒȎȥȳ Ȑ ȕȎȑȎșȪțȜȚȡ ȐȖȑșȭȒȳ ȠȜȚȡ ȧȜ ȝȞȜȚȳȔțȳ ȥȖȟșȜȐȳ ȞȜȕȞȎȣȡțȘȖ ȝȜȠȞȓȏȡȬȠȪ ȜȘȞȡȑșȓțțȭ ȒȓȭȘȖȣ ȐȓșȖȥȖț ȧȜ ȐȓȒȓ ȒȜ ȜȠȞȖȚȎțțȭ ȜȘȞȡȑșȓțȜȑȜȜȟȠȎȠȜȥțȜȑȜȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ 6. ǸȜȞȖȟȠȡȗȠȓȟȭ ȠȎȏșȖȤȓȬ ȝȞȓȢȳȘȟȳȐ ȒȜ ȜȒȖțȖȤȪ ǺȳȔțȎȞȜȒțȜȴ ȟȖȟȠȓȚȖ ȜȒȖțȖȤȪ 6,
  • 2.
    ȳ ȠȎȏșȖȤȓȬ ȕțȎȥȓțȪȠȞȖȑȜțȜȚȓȠȞȖȥțȖȣ ȢȡțȘȤȳȗ ȒȓȭȘȖȣ ȘȡȠȳȐțȎȐȓȒȓțȖȚȖțȎȜȟȠȎțțȳȗȟȠȜȞȳțȤȳȕȜȦȖȠȎ ǥțȟȠȞȡȘȤȳȭȧȜȒȜȕȎȝȜȐțȓțțȭȏșȎțȘȎȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗǮ 1. ȁȏșȎțȘǮȕȎȝȖȟȡȗȠȓșȖȦȓȝȞȎȐȖșȪțȳțȎǰȎȦȡȒȡȚȘȡȐȳȒȝȜȐȳȒȳ 2. ǰȳȒȝȜȐȳȒȳȐȝȖȟȡȗȠȓȥȳȠȘȜȕȑȳȒțȜȕȐȖȚȜȑȎȚȖȳțȟȠȞȡȘȤȳȴȒȜȘȜȔțȜȴȢȜȞȚȖ ȕȎȐȒȎțȪ 3. ǻȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȝȜȕțȎȥȓțȳ ȝȳȒȥȖȧȓțȳ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ Ȑ ȏșȎțȘȡ Ǯ ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜ ȐȎțȜȭȘȝȜȚȖșȘȜȐȳ 4. ȍȘȧȜ ǰȖ ȝȜȕțȎȥȖșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ² țȓȝȞȎȐȖșȪțȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȚȎșȬȐȎȐȦȖ ȝȜȝȓȞȓȒțȬ ȝȜȕțȎȥȘȡȠȎȝȜȟȠȎȐȖȐȦȖțȜȐȡȭȘȝȜȘȎȕȎțȜțȎȕȞȎȕȘȡ 5. ȍȘȧȜ ǰȖ ȕȎȝȖȟȎșȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȪ ȒȜ ȭȘȜȑȜȟȪ ȳȕ ȕȎȐȒȎțȪ ² țȓȝȞȎ ȐȖșȪțȜ ȚȜȔȓȠȓ ȐȖȝȞȎȐȖȠȖ ȴȴ ȕȎȝȖȟȎȐȦȖ țȜȐȖȗ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȐȟȝȓȤȳȎșȪțȜȐȳȒȐȓȒȓțȜȚȡȚȳȟȤȳȏșȎțȘȎǮ 6. ǰȎȦ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȕȎșȓȔȎȠȖȚȓ ȐȳȒ ȕȎȑȎșȪțȜȴ ȘȳșȪȘȜȟȠȳ ȝȞȎȐȖșȪțȖȣ ȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗȕȎȝȖȟȎțȖȣȡȏșȎțȘȡǮ ǼȕțȎȗȜȚȖȐȦȖȟȪȕȳțȟȠȞȡȘȤȳȭȚȖȝȓȞȓȐȳȞȠȓȭȘȳȟȠȪȒȞȡȘȡȕȜȦȖȠȎȠȎȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȟȠȜȞȳțȜȘǦȣȚȎȱȏȡȠȖ ǽȜȕțȎȥȠȓțȜȚȓȞǰȎȦȜȑȜȕȜȦȖȠȎȡȐȳȒȝȜȐȳȒțȜȚȡȚȳȟȤȳȏșȎțȘȎǮȠȎȘ ǵȖȥȖȚȜǰȎȚȡȟȝȳȣȡ 1 ǵȜȦȖȠ ‹ȁȘȞȎȴțȟȪȘȖȗȤȓțȠȞȜȤȳțȬȐȎțțȭȭȘȜȟȠȳȜȟȐȳȠȖ ǾȜȏȜȠȎ ȚȳȟȠȖȠȪ ȕȎȐȒȎțȪ ȞȳȕțȖȣ ȢȜȞȚ ǰȳȒȝȜȐȳȒȳ ȒȜ ȕȎȐȒȎțȪ ǰȖ ȚȎȱȠȓ ȝȜȕțȎȥȖȠȖȐȏșȎțȘȡǮ ǾȓȕȡșȪȠȎȠ ȐȖȘȜțȎțțȭ ȕȎȐȒȎțȪ ȟȓȞȠȖȢȳȘȎȤȳȗțȜȴ ȞȜȏȜȠȖ ȏȡȒȓ ȕȎȞȎȣȜȐȎțȜ ȭȘ ȞȓȕȡșȪȠȎȠ ȒȓȞȔȎȐțȜȴ ȝȳȒȟȡȚȘȜȐȜȴ ȎȠȓȟȠȎȤȳȴ ȠȎ ȐȖȘȜȞȖȟȠȎțȜ ȝȳȒ ȥȎȟ ȝȞȖȗȜȚȡȒȜȕȎȘșȎȒȳȐȐȖȧȜȴȜȟȐȳȠȖ
  • 3.
    2 ǵȎȐȒȎțțȭ 1²2 ȚȎȬȠȪȝȜ ȥȜȠȖȞȖ ȐȎȞȳȎțȠȖ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȕ ȭȘȖȣ șȖȦȓ ȜȒȖț ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ. ǰȖȏȓȞȳȠȪ ȝȞȎȐȖșȪțȖȗ țȎ ǰȎȦȡ ȒȡȚȘȡ ȐȎȞȳȎțȠ ȐȳȒȝȜȐȳȒȳ ȝȜȕțȎȥȠȓȗȜȑȜȐȏșȎțȘȡǮȕȑȳȒțȜȕȳțȟȠȞȡȘȤȳȱȬ.ǻȓȞȜȏȳȠȪȳțȦȖȣȝȜȕțȎȥȜȘ ȡȏșȎțȘȡǮȠȜȚȡȧȜȘȜȚȝ·ȬȠȓȞțȎȝȞȜȑȞȎȚȎȞȓȱȟȠȞȡȐȎȠȖȚȓȴȣȭȘȝȜȚȖșȘȖ 1. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡ Ȓșȭ ȘȜȔțȜȑȜ ȐȖȝȎȒȘȡ Ǯ ² DZ ȟȣȓȚȎ ȠȖȥțȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȠȞȎȱȘȠȜȞȳȬ Ȟȡȣȡ ȎȐȠȜȚȜȏȳșȭ ȧȜ ȝȜȒȳșȓțȎ țȎ ȒȳșȭțȘȖ ȭȘȳ Ȑȳț ȒȜșȎȱ ȕȎ ȞȳȐțȳ ȝȞȜȚȳȔȘȖ ȥȎȟȡ t t2 t ȍȘȖȗ ȳȕ ȤȖȣ ȐȖȝȎȒȘȳȐ ȚȜȔȓ ȐȳȒȝȜȐȳȒȎȠȖ ȞȳȐțȜȚȳȞțȜȚȡ Ȟȡȣȡ ȎȐȠȜȚȜȏȳșȭ Ǯ ǯ ǰ DZ 2. ǻȎȭȘȜȚȡȞȖȟȡțȘȡȐȘȎȕȎțȓȠȳșȜȕȎȕțȎȱȒȓȢȜȞȚȎȤȳȴȐȖȑȖțȡ ǯ DZ Ǯ ȠȞȜȟȖ țȳȔȘȎ ȘȜșȜȒȎ ȦȡȞȡȝ ǰ 3. ȁȘȎȔȳȠȪȟȖȠȡȎȤȳȬȡȭȘȳȗȐȎȑȎȠȳșȎȏȳșȪȦȎȕȎȟȖșȡȠȭȔȳțțȭȧȜȒȳȱțȎȠȳșȜ Ǯ ȎȐȠȜȚȜȏȳșȪȞȡȣȎȬȥȖȟȪȞȳȐțȜȚȳȞțȜȝȓȞȓȏȡȐȎȱȡȐȓȞȣțȳȗȠȜȥȤȳȜȝȡȘșȜȑȜȚȜȟȠȡ ǯ ȘȜȟȚȜțȎȐȠȝȓȞȓȏȡȐȎȱȐȞȎȘȓȠȳȝȳȒȥȎȟȴȴȟȠȎȞȠȡȕȝȜȐȓȞȣțȳǵȓȚșȳ ǰ ȘȎȚȳțȪȝȎȒȎȱȕȒȓȭȘȜȴȐȖȟȜȠȖ DZ șȬȒȖțȎȝȜȥȖțȎȱȜȝȡȟȘȎȠȖȟȭȞȎȕȜȚȳȕȘȎȏȳțȜȬșȳȢȠȎ 4. ǵȎȭȘȜȑȜȟȠȎțȡȞȓȥȜȐȖțȖȝȓȞȓȒȎȐȎțțȭȠȓȝșȎțȓȚȜȔȓȐȳȒȏȡȐȎȠȖȟȭȕȎȒȜȝȜȚȜȑȜȬ ȘȜțȐȓȘȤȳȴ ȠȐȓȞȒȖȗ ȞȳȒȘȖȗ ȑȎȕȜȝȜȒȳȏțȖȗ ȝșȎȕȚȎ Ǯ ǯ ǰ DZ 1 2 3 DZ 3 2 1 ǰ 1 2 3 ǯ A 1 2 3
  • 4.
  • 5.
    5. ǼȒțȎȘȜȐȳ ȘȡșȪȘȖȝȳȒȐȳȦȓțȳ țȎ țȖȠȘȎȣ ȕȎȞȭȒȔȓțȳ ȠȎȘ ȭȘ Ȥȓ ȝȜȘȎȕȎțȜ țȎ ȞȖȟȡțȘȎȣ ȁ ȭȘȜȚȡ ȕ ȐȖȝȎȒȘȳȐ ȝȞȎȐȖșȪțȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȝȜșȜȔȓțțȭ ȤȖȣ ȘȡșȪȜȘ ȕȡȚȜȐșȓțȓȴȣțȪȜȬȐȕȎȱȚȜȒȳȱȬ Ǯ ǯ ǰ DZ 6. ȁȘȎȔȳȠȪȭȘȜȚȡȘȜșȪȜȞȡȟȐȳȠșȎȐȳȒȝȜȐȳȒȎȬȠȪȢȜȠȜțȖȕțȎȗȏȳșȪȦȜȬȓțȓȞȑȳȱȬ Ǯ ȥȓȞȐȜțȜȚȡ ǯ ȔȜȐȠȜȚȡ ǰ ȕȓșȓțȜȚȡ DZ ȢȳȜșȓȠȜȐȜȚȡ 7. DzȳȐȥȖțȘȎ ȴȒȓ țȎ ȐȓșȜȟȖȝȓȒȳ ȝȞȭȚȜșȳțȳȗțȜ ȑȜȞȖ ȕȜțȠȎșȪțȜȬȒȜȞȜȑȜȬǰȖȕțȎȥȠȓȭȘȎȕȠȜȥȜȘȐȓșȜ ȟȖȝȓȒȎǮ²DZȒȖȐȢȜȠȜ
  • 6.
    ȡȤȓȗȚȜȚȓțȠȥȎȟȡȚȎȱ țȎȗȏȳșȪȦȡȦȐȖȒȘȳȟȠȪȐȳȒțȜȟțȜȒȜȞȜȑȖ Ǯ ǯ ǰ DZ 8. ǻȎ ȞȖȟȡțȘȡȟȣȓȚȎȠȖȥțȜ ȕȜȏȞȎȔȓțȜ ȡ ȒȐȜȐȖȚȳȞ țȳȗȟȖȟȠȓȚȳȘȜȜȞȒȖțȎȠȣ2ȢȞȎȑȚȓțȠȞȓȕȡșȪȠȎȠȡ ȟȠȞȜȏȜȟȘȜȝȳȥțȜȴȕȗȜȚȘȖȞȡȣȡȘȡșȪȘȖȭȘȡȘȖțȡșȖ ȕ ȠȜȥȘȖ Ǯ ȝȳȒ ȘȡȠȜȚ ȒȜ ȑȜȞȖȕȜțȠȡ ȁ ȭȘȳȗ ȳȕ ȝȜȕțȎȥȓțȖȣ ȠȜȥȜȘ ȕțȎȥȓțțȭ ȝȜȠȓțȤȳȎșȪțȜȴ ȓțȓȞ ȑȳȴȘȡșȪȘȖȏȡșȜȚȎȘȟȖȚȎșȪțȖȚ Ǯ ǯ ǰ DZ 9. ȁȟȬȐȜȒȡȳȕȦȖȞȜȘȜȴȝȜȟȡȒȖțȖȝȓȞȓșȖșȖȡȐȖȟȜȘȡȐȡȕȪȘȡȝȜȞȜȔțȬȝȜȟȡȒȖțȡ ȍȘȖȚȖ ȟȠȎțȡȠȪ ȟȖșȎ ȠȖȟȘȡ ȗ ȠȖȟȘ ȐȜȒȖ țȎ ȒțȜ ȐȡȕȪȘȜȴ ȝȜȟȡȒȖțȖ ȝȳȟșȭ ȤȪȜȑȜ ȝȜȞȳȐțȭțȜȳȕȟȖșȜȬȠȖȟȘȡȗȠȖȟȘȜȚȤȳȱȴȐȜȒȖțȎȒțȜȦȖȞȜȘȜȴȝȜȟȡȒȖțȖȁȐȎȔȎȗȠȓ ȧȜȝȜȟȡȒȖțȖȚȎȬȠȪȤȖșȳțȒȞȖȥțȡȢȜȞȚȡ Ǯ ȟȖșȎȠȖȟȘȡțȓȕȚȳțȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȚȓțȦȖȠȪȟȭ ǯ ȟȖșȎȠȖȟȘȡțȓȕȚȳțȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭ ǰ ȟȖșȎȠȖȟȘȡȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭ DZ ȟȖșȎȠȖȟȘȡȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȠȖȟȘȕȚȓțȦȖȠȪȟȭ A ǯ ǰ DZ x y Ǽ
  • 7.
  • 8.
    6 1. ǰȜșȜȑȓȝȜȐȳȠȞȭȚȳȟȠȖȠȪȟȭȐȤȖșȳțȒȞȳȝȳȒȝȜȞȦțȓȚǰȜȒȭțȎȝȎȞȎȐȤȖșȳțȒȞȳȚȜȔȓ ȟȠȎȠȖțȎȟȖȥȓțȜȬȝȳȟșȭ Ǯ ȳȕȜȠȓȞȚȳȥțȜȑȜȞȜȕȦȖȞȓțțȭȝȜȐȳȠȞȭ ǯȳȕȜȣȜȞțȜȑȜȜȣȜșȜȒȔȓțțȭȝȜȐȳȠȞȭ ǰ ȳȕȜȏȎȞțȜȑȜțȎȑȞȳȐȎțțȭȝȜȐȳȠȞȭ DZ ȳȕȜȣȜȞțȜȑȜțȎȑȞȳȐȎțțȭȝȜȐȳȠȞȭ 11. ȁȘȎȔȳȠȪ ȑȞȎȢȳȘ ȧȜ ȱ ȟȣȓȚȎȠȖȥțȖȚ ȕȜȏȞȎȔȓțțȭȚ ȤȖȘșȡ ȕȎ ȭȘȖȚ ȝȞȎȤȬȱ ȳȒȓȎșȪțȎȠȓȝșȜȐȎȚȎȦȖțȎp²ȠȖȟȘV²Ȝȏ·ȱȚ
  • 9.
    Ǯ ǯ ǰDZ 0 p V p V 0 0 p V 0 p V 12. ǽȞȡȔțȜȬȒȓȢȜȞȚȎȤȳȱȬȠȐȓȞȒȜȑȜȠȳșȎțȎȕȖȐȎȬȠȪȠȎȘȡȧȜ Ǯ ȝȜȐțȳȟȠȬȕțȖȘȎȱȝȳȟșȭȝȞȖȝȖțȓțțȭȒȳȴȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș ǯ ȥȎȟȠȘȜȐȜȕțȖȘȎȱȝȳȟșȭȝȞȖȝȖțȓțțȭȒȳȴȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș ǰ țȓȕȎșȓȔȖȠȪȐȳȒȒȳȴȝȞȖȘșȎȒȓțȖȣȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș DZ țȓȕȚȳțȬȱȠȪȟȭȝȳȟșȭȝȞȖȝȖțȓțțȭȒȳȴȕȜȐțȳȦțȳȣȟȖș 13. ǼȏȥȖȟșȳȠȪȕȎȞȭȒȡȟȳȣȓșȓȘȠȞȜțȳȐȡȚȜșȓȘȡșȳȐȜȒȖ+22ȧȜȚȳȟȠȖȠȪȒȐȎȎȠȜȚȖ DZȳȒȞȜȑȓțȡ +ȗȜȒȖțȎȠȜȚǼȘȟȖȑȓțȡ 2dzșȓȚȓțȠȎȞțȖȗȕȎȞȭȒe ò Ǹș ²Ã² Ǹș ²Ã² Ǹș ²Ã² Ǹș ²Ã² Ǹș Ǯ ǯ ǰ DZ 14. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȭȘ ȕȚȳțȖȠȪȟȭ ȘȳșȪȘȳȟȠȪ ȠȓȝșȜȠȖ ȧȜ ȐȖȒȳșȭȱȠȪȟȭ ȕȎ ȜȒȖțȖȤȬ ȥȎȟȡ ȐȝȞȜȐȳȒțȖȘȡȕȝȜȟȠȳȗțȖȚȓșȓȘȠȞȖȥțȖȚȜȝȜȞȜȚȭȘȧȜȟȖșȡȟȠȞȡȚȡȐȘȜșȳȕȏȳșȪ ȦȖȠȖȐȞȎȕȖ Ǯ ȕȚȓțȦȖȠȪȟȭȐȞȎȕȖ ǯ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȡȞȎȕȖ ǰ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȡȞȎȕȳȐ DZ ȕȏȳșȪȦȖȠȪȟȭȐȞȎȕȳȐ 15. ȁȘȎȔȳȠȪǻdzǽǾǮǰǶǹȊǻdzȠȐȓȞȒȔȓțțȭȟȠȜȟȜȐțȜȓșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȜȴȣȐȖșȳ Ǯ dzșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȎȣȐȖșȭȱȝȜȝȓȞȓȥțȜȬȣȐȖșȓȬ ǯ DzșȭȝȜȦȖȞȓțțȭȓșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȖȣȣȐȖșȪȝȜȠȞȳȏțȓșȖȦȓȝȞȡȔțȓȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓ ǰ DzȜȐȔȖțȎȣȐȖșȳȜȏȓȞțȓțȜȝȞȜȝȜȞȤȳȗțȎȒȜȴȴȥȎȟȠȜȠȖ DZ dzșȓȘȠȞȜȚȎȑțȳȠțȎȣȐȖșȭȝȓȞȓțȜȟȖȠȪȓțȓȞȑȳȬȗȳȚȝȡșȪȟ
  • 10.
  • 11.
    16. ȀȡȞȖȟȠ ȐȖȑȜȠȜȐȖȐȳȕ ȝȳȒȞȡȥțȖȣ ȚȎȠȓȞȳȎșȳȐ ȓșȓȘȠȞȜȚȎȑ țȳȠțȖȗȘȜȚȝȎȟDzșȭȤȪȜȑȜȐȳțȕ·ȱȒțȎȐȝȜșȬȟȖȑȎșȪȐȎțȳȥ țȜȑȜ ȓșȓȚȓțȠȎ ȒȞȜȠȖțȜȬ ȠȎȘ ȧȜ ȡȠȐȜȞȖȐȟȭ ȘȞȡȑșȖȗ ȐȖȠȜȘ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ l ² ȐȳȟȪ ȭȘȎ ȝȞȜȣȜȒȖȠȪ ȥȓȞȓȕ ȤȓțȠȞ ȐȖȠȘȎ Ǽ ȝȓȞȝȓțȒȖȘȡșȭȞțȜ ȒȜ ȗȜȑȜ ȝșȜȧȖțȖ
  • 12.
    ǼȠȞȖ ȚȎțȡ ȘȜțȟȠȞȡȘȤȳȬ ȠȡȞȖȟȠȝȳȒȐȳȟȖȐ țȎ țȖȠȘȡ ȅȓȞȓȕ ȒȓȭȘȖȗ ȥȎȟ ȐȜțȎ ȝȞȖȝȖțȖșȎ ȞȡȣȎȠȖȟȭ ȳ ȐȟȠȎțȜȐȖșȎȟȭ ȠȎȘ ȭȘ ȝȜȘȎȕȎțȜ țȎ ȞȖȟȡțȘȡ ǰȖȕțȎȥȠȓ ȡ ȭȘȜȚȡ țȎȝ ȞȭȚȘȡǮ²DZ
  • 13.
  • 14.
    ȝȓȞȓȣȜȒȖȠȪ ȳȕ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȎ ȡȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓȎȐȒȞȡȑȜȚȡȞȖȟȡțȜȘ
  • 15.
    ² ȳȕ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȎ Ȑ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧȓ ȠȎȘ ȭȘ ȕȜȏȞȎȔȓțȜțȎȞȖȟȡțȘȎȣȁȕȭȐȦȖȒȜȡȐȎȑȖ ȧȜ n n2 n n ² ȎȏȟȜșȬȠțȳ ȝȜȘȎȕțȖȘȖ ȕȎșȜȚșȓțțȭ ȟȓȞȓȒȜȐȖȧ ȡȘȎȔȳȠȪ ȳȕȝȜȚȳȔ țȎȐȓȒȓțȖȣ ȟȝȳȐȐȳȒțȜȦȓțȪ Ƞȳ ȧȜ ȐȳȒȝȜȐȳ ȒȎȬȠȪȞȖȟȡțȘȎȚ n!n2n!n nn2n!n n!n2nn nn2nn Ǯ ǯ ǰ DZ 18. ȍȘȓ ȭȐȖȧȓ ȕȎ ȡȥȎȟȠȳ ȟȐȳȠșȎ ȱ ȝȞȖȥȖțȜȬ ȞȳȕțȜȘȜșȪȜȞȜȐȜȑȜ ȕȎȏȎȞȐșȓțțȭȚȖșȪțȜȴȏȡșȪȏȎȦȘȖ Ǯ ȐȳȒȏȖȐȎțțȭ ǯ ȞȜȕȟȳȬȐȎțțȭ ǰ ȳțȠȓȞȢȓȞȓțȤȳȭ DZ ȕȎșȜȚșȓțțȭ 19. ȍȘȎȐȕȎȱȚȜȒȳȭȱȑȜșȜȐțȜȬȝȞȖȥȖțȜȬȞȜȕȟȳȬȐȎțțȭȎșȪȢȎȥȎȟȠȖțȜȘȝȳȒȥȎȟȴȣțȪȜȑȜ ȝȞȜȣȜȒȔȓțțȭȘȞȳȕȪȕȜșȜȠȡȢȜșȪȑȡȐȒȜȟșȳȒȳǾȓȕȓȞȢȜȞȒȎ ȑȞȎȐȳȠȎȤȳȗțȎ ȘȡșȜțȳȐȟȪȘȎ ȚȎȑțȳȠțȎ ȭȒȓȞțȎ Ǯ ǯ ǰ DZ 2. ǰȖȕțȎȥȠȓ ȭȘȖȗ țȡȘșȳȒ ȡȠȐȜȞȖȠȪȟȭ ȕ ȭȒȞȎ ȀȜȞȳȬ 9 07K ȝȳȟșȭ ȠȞȪȜȣ ȎșȪȢȎ ȞȜȕȝȎȒȳȐȳȒȐȜȣȏȓȠȎȞȜȕȝȎȒȳȐ 22 0 Po 22 2 6Rn 22 0 6Rn 0 0+J Ǯ ǯ ǰ DZ Ǯ ǯ DZ ǰ Ǽ l n1 n2 n3 n4
  • 16.
  • 17.
    ȁ ȕȎȐȒȎțțȭȣ 21²24ȒȜ ȘȜȔțȜȑȜ ȳȕ ȥȜȠȖȞȪȜȣ ȞȭȒȘȳȐ ȳțȢȜȞȚȎȤȳȴ ȝȜȕțȎȥȓțȖȣ ȤȖȢȞȎȚȖȒȜȏȓȞȳȠȪȜȒȖțȝȞȎȐȖșȪțȖȗțȎǰȎȦȡȒȡȚȘȡȐȎȞȳȎțȠȝȜȕțȎȥȓțȖȗ ȏȡȘȐȜȬ.ǽȜȟȠȎȐȠȓȝȜȕțȎȥȘȖȐȠȎȏșȖȤȭȣȐȳȒȝȜȐȳȒȓȗȒȜȕȎȐȒȎțȪȡȏșȎțȘȡǮțȎ ȝȓȞȓȠȖțȳȐȳȒȝȜȐȳȒțȖȣȞȭȒȘȳȐȤȖȢȞȖ
  • 18.
  • 19.
  • 20.