المحاضرة الأولى

1. ‫اﻟﺘوز�ﻌﺎت‬ ‫اﺌط‬‫ر‬‫ﺨ‬ ‫ﻤﺎدة‬–‫اﻟﺜﺎﻟﺜﺔ‬ ‫اﻟﻔرﻗﺔ‬–‫ﻨظم‬ ‫ﺸﻌ�ﺔ‬
) ‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠوﻤﺎت‬2016( .‫م‬
‫ﻤﺤﺴن‬ ‫أﻤﺎﻨﻲ‬ :‫إﻋداد‬–‫اﻟﻤﻌﻠوﻤﺎت‬ ‫وﻨظم‬ ‫اﻓ�ﺎ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬ ‫�ﻘﺴم‬ ‫ﻤﻌﯿد‬
‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬

2. ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫ة‬‫اﻟﻤﺤﺎﻀر‬
١.:‫ﻤﻘدﻤﺔ‬
.‫اﻟﻤﻘرر‬ ‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫د‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻟﻬدف‬ -
.‫اﻟﻤﻘرر‬ ‫ى‬‫ﻤﺤﺘو‬ -
‫اﻟﺘوز�ﻊ‬ ‫أﺴﻠوب‬ ‫اﺨﺘ�ﺎر‬ ‫ﺤول‬ ‫ﻋﺎﻤﺔ‬ ‫ﻤﻼﺤظﺎت‬ -
.‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫ﻟﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫اﻷﻨﺴب‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫اﻟﻛﺎرﺘوﺠ‬
٢.:‫اﻟوﺼﻔ�ﺔ‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫اﻟرﺴوم‬
•.‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ - ً‫أوﻻ‬
-.‫اﻟ�ﺴ�ط‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨﻰ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬
-.‫اﻟﻤﺘداﺨﻠﺔ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻤﺘﻌددة‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬
-.(‫)اﻟﻤرك�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬
‫اﻟﻨﺴﺒ�ﺔ‬ ‫اﻷرﻗﺎم‬ ‫أﺴﺎس‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺔ‬َ‫ﻘ‬َ‫ﻠ‬ْ‫ط‬ُ‫اﻟﻤ‬ ‫اﻷرﻗﺎم‬ ‫أﺴﺎس‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
-.‫ي‬‫اﻟداﺌر‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬
-.‫اﻤﻲ‬‫ر‬‫اﻟ�ﺎﻨو‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬

3. ‫ﻤﻘدﻤﺔ‬
*:‫اﻟﻤﻘرر‬ ‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫د‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻟﻬدف‬
‫اﻟﺘطﺒ�ﻘﺎت‬‫و‬ ،‫اﺌط‬‫ر‬‫اﻟﺨ‬ ‫ﻓﻰ‬ ‫�ﺴﺘﺨدم‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫كﺎرﺘوﺠ‬ ‫أﺴﻠوب‬ ‫ﻟﻛﻞ‬ ‫اﻟﻌﺎﻤﺔ‬ ‫اﻷﺴس‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻌرف‬ -
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫�ﺴﺎﻋد‬ ‫ﻤﻌﻪ‬ ‫اﻟﺘﻌﺎﻤﻞ‬ ‫وﺴﻬوﻟﺔ‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫اﻟﻛﺎرﺘوﺠ‬ ‫اﻷﺴﻠوب‬ ‫ﻓﻬم‬ ‫أن‬ ‫إذ‬ ‫اﺴﺘﺨداﻤﻪ؛‬ ‫ﺘ�ﺴر‬ ‫اﻟﺘﻰ‬
.‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬ ‫اﻟﺤﻘﺎﺌق‬ ‫وﺘﺤﻠﯿﻞ‬ ‫وﺼﻒ‬
:‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬ ‫ﺘﺴﺎﻋد‬ ‫اﻟﻤﻘرر‬ ‫ﻫذا‬ ‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫ﻓد‬ -
•:‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫كﺎرﺘوﺠ‬ ‫ورﺴوم‬ ‫أﺸكﺎل‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺘﺤو�ﻠﻬﺎ‬ ‫أو‬ ‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ك�ﻔ�ﺔ‬ ‫ﺘﻌﻠم‬
‫أو‬ .‫ﻗوﻟﻪ‬ ‫ﯿر�د‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﺘﻠﺨص‬.‫�كﺘﺎﺒﺘﻪ‬ ‫�ﻘوم‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﺘؤكد‬
•.‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫ﺠﻐ‬ ‫ﺤﻘﺎﺌق‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺨر�طﺔ‬ ‫ﺘرﺠﻤﺔ‬
*:‫اﻟﻤﻘرر‬ ‫ى‬‫ﻤﺤﺘو‬

4. *‫اﻷﻨﺴب‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫اﻟﻛﺎرﺘوﺠ‬ ‫اﻟﺘوز�ﻊ‬ ‫أﺴﻠوب‬ ‫اﺨﺘ�ﺎر‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻋﺎﻤﺔ‬ ‫ﻤﻼﺤظﺎت‬
:‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫ﻟﺘﻤﺜﯿﻞ‬
‫إﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫ﻤﺎدة‬ ‫ة‬‫وﻓر‬ ‫ﻤدى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺎ‬ ً‫أﺴﺎﺴ‬ ‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬ ‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫اﻟد‬ ‫ﻤﺸكﻼت‬ ‫ﻓﻬم‬ ‫�ﻌﺘﻤد‬
‫ﺘﻠك‬ ‫ﺘﺤﺘو�ﻪ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﯿﻠﺨص‬ ‫ﺠﯿدة‬ ‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫كﺎرﺘوﺠ‬ ‫ق‬‫�طر‬ ‫اﻹﺤﺼﺎءات‬ ‫ﺘﻠك‬ ‫وﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ،‫دﻗ�ﻘﺔ‬
‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫د‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﺨر�طﺔ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨﻰ‬ ‫اﻟرﺴم‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ة‬‫اﻟﻨظر‬ ‫ﺘﻐﻨﻰ‬ ‫�ﺤﯿث‬ ‫اﻹﺤﺼﺎءات؛‬
.‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﺠداول‬
‫وﺘوﻀ�ﺢ‬ ،‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫اﻟد‬ ‫ﻤوﻀﻊ‬ ‫ة‬‫ﻟﻠظﺎﻫر‬ ‫اﻟﻤكﺎﻨﻰ‬ ‫اﻟﺘوز�ﻊ‬ ‫ﺒﺘﺤﻠﯿﻞ‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬ ‫�ﻘوم‬
‫ﺜم‬ ‫وﻤن‬ ،‫ى‬‫أﺨر‬ ‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫ﺠﻐ‬ ‫اﻫر‬‫و‬‫�ظ‬ ‫اﻟﺘوز�ﻊ‬ ‫ﻫذا‬ ‫ر�ط‬ ‫ﻤﻊ‬ ،‫اﻟﺘوز�ﻊ‬ ‫ﻫذا‬ ‫ﻓﻰ‬ ‫اﻟﺘ�ﺎﯿن‬
‫ة‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫ﺒﺘﻠك‬ ‫اﻟﺨﺎﺼﺔ‬ ‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫ﻟﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ق‬‫اﻟطر‬ ‫أﺤﺴن‬ ‫اﺨﺘ�ﺎر‬ ‫ﻓﺈن‬
.‫ﻨﻔﺴﻬﺎ‬ ‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫ﺒد‬ ‫ﻻﺘظﻬر‬ ‫اﻟﺘﻰ‬‫و‬ ‫اﻟﻛﺎﻤﻨﺔ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺎت‬ ‫ﺘﻠك‬ ‫ﯿوﻀﺢ‬
:‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷﻤﺜﻞ‬ ‫اﻷﺴﻠوب‬ ‫اﺨﺘ�ﺎر‬ ‫�ﻌﺘﻤد‬
•.‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺎدة‬ ‫طﺒ�ﻌﺔ‬
•‫�ﻌد‬ ‫ﺘوﻀﺢ‬ ‫ﺨﺎﺼﺔ‬ ‫طر�ﻘﺔ‬ ‫أﺴﻠوب‬ ‫ﻓﻠﻛﻞ‬ ‫اﻷﺴﻠوب؛‬ ‫اﺴﺘﺨدام‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻟﻐرض‬
‫ﺤﺎﺴﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻩ‬‫ﺒدور‬ ‫اﻟﻐرض‬ ‫ﻫذا‬ ‫و�ﻌﺘﻤد‬ .‫اﺴﺔ‬‫ر‬‫اﻟد‬ ‫ﻤوﻀﻊ‬ ‫ة‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻤﻌﯿن‬
.‫اﻟﻤدروﺴﺔ‬ ‫ة‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻤﻌﯿﻨﺔ‬ ‫اﻨب‬‫و‬‫ﺠ‬ ‫إظﻬﺎر‬ ‫ﻓﻰ‬ ‫ﻏﺒﺘﻪ‬‫ر‬ ‫وﻤدى‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫�ﺴﻬﻞ‬ ‫ﻤﻨﺎﺴب‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫كﺎرﺘوﺠ‬ ‫�ﺄﺴﻠوب‬ ‫اﻷرﻗﺎم‬‫و‬ ‫اﻹﺤﺼﺎءات‬ ‫ﺘرﺠﻤﺔ‬ ‫�ﻌد‬
‫ات‬‫ر‬‫اﻟظﺎﻫ‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺎت‬ ‫وﺘوﻀ�ﺢ‬ ‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬ ‫اﻟﺤﻘﺎﺌق‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺤﺼول‬ ‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬
.‫اﻟ�ﻌض‬ ‫و�ﻌﻀﻬﺎ‬ ‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫اﻟﺠﻐ‬
‫اﺤدة‬‫و‬ ‫ة‬‫ﺒﻨظر‬ ‫اﻟﺤﻘﺎﺌق‬ ‫اﺴﺘﺨﻼص‬ ‫ﻓﻰ‬ ‫اﻟﺘوز�ﻌﺎت‬ ‫اءة‬‫ر‬‫ﻗ‬ ‫أﻫﻤ�ﺔ‬ ‫ﺘﺄﺘﻰ‬ ‫ﺜم‬ ‫وﻤن‬
.‫اﻹﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﺠداول‬ ‫ﺨﺎﻨﺎت‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫كﺎﻤﻨﺔ‬ ‫ﻋﻼﻗﺎت‬ ‫اج‬‫ر‬‫اﺴﺘﺨ‬‫و‬

5. ‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫اﻟرﺴوم‬
:‫اﻟوﺼﻔ�ﺔ‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫اﻟرﺴوم‬ - ً‫أوﻻ‬
١.( ‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫اﻟﺨطوط‬ ) ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬Line Graphs:
‫اﻓﻰ؟‬‫ر‬‫اﻟﻛﺎرﺘوﺠ‬ ‫اﻟﻌرض‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫ﻨﺴﺘﺨدم‬ ‫ﻤﺘﻰ‬ *
←.‫اﻓ�ﺔ‬‫ر‬‫ﺠﻐ‬ ‫ات‬‫ر‬‫ظﺎﻫ‬ ‫أو‬ ‫ة‬‫ﻟظﺎﻫر‬ ‫اﻟزﻤﻨﻰ‬ ‫اﻟﺘطور‬ ‫ﻨدرس‬ ‫ﻋﻨدﻤﺎ‬
:‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫رﺴم‬ ‫ﻋﻨد‬ ‫اﺘ�ﺎﻋﻬﺎ‬ ‫ﻞ‬ ‫ﱠ‬‫ﻀ‬َ‫ﻔ‬ُ� ‫اﻋد‬‫و‬‫ﻗ‬
١(‫اﻟﺘﺎ�ﻊ‬ ‫اﻟﻤﺘﻐﯿر‬ ‫ﻞ‬‫ﱠ‬‫ﺜ‬َ‫ﻤ‬ُ� ‫ﺒﯿﻨﻤﺎ‬ ،‫اﻷﻓﻘﻰ‬ ‫اﻟﻤﺤور‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ (‫)اﻟزﻤن‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﻐﯿر‬ ‫ﻞ‬‫ﱠ‬‫ﺜ‬َ‫ﻤ‬ُ�
.‫أﺴﻰ‬‫ر‬‫اﻟ‬ ‫اﻟﻤﺤور‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ (‫ة‬‫)اﻟظﺎﻫر‬
٢(‫ﺤﯿث‬ ‫اﻷﻓﻘﻰ؛‬ ‫اﻟﻤﺤور‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺼﻔر‬ ‫ﻨﻘطﺔ‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻟﺘطور‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻷوﻟﻰ‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ‬ ‫ﺒﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﻨﺒدأ‬
.ً‫ﺎ‬‫ﻤﻌﻠﻘ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫م‬ َ‫رﺴ‬ُ‫ﯿ‬ ‫أﻻ‬ ‫ﻞ‬ ‫ﱠ‬‫ﻀ‬َ‫ﻔ‬ُ�
‫اﻟﺗﺎﺑﻊ‬ ‫اﻟﻣﺗﻐﯾر‬
(‫اﻟظﺎھرة‬ ‫)ﻗﯾم‬
(‫)اﻟزﻣن‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘل‬ ‫اﻟﻣﺗﻐﯾر‬
1990

6. ٣(‫اﺤد‬‫و‬ ‫أﺴﻰ‬‫ر‬ ‫ﻤﺤور‬ ‫ﺒوﺠود‬ ‫ﻨكﺘﻔﻰ‬ ‫أو‬ ،‫أﺴﯿﯿن‬‫ر‬ ‫ﻤﺤور�ن‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﺤﺼر‬ ‫�ﻤكن‬
‫اع‬‫و‬‫أﻨ‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺒﯿﻨﻤﺎ‬ ‫اﻟ�ﺴ�ط؛‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨﻰ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻏ�ﺔ‬‫اﻟر‬ ‫ﺤﺴب‬ ‫وذﻟك‬
.‫أﺴﯿﯿن‬‫ر‬ ‫ﻤﺤور�ن‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫ﺤﺼر‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻻﺒد‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫ﻤن‬ ‫ى‬‫أﺨر‬
٤(.‫اﻟرﺴم‬ ‫ورﻗﺔ‬ ‫ﻟﻤﺴﺎﺤﺔ‬ ‫ﺎ‬ً�‫ﻤﻨﺎﺴ‬ ‫ن‬‫�كو‬ ‫�ﺤﯿث‬ ‫اﻟﻤﺤﺎور‬ ‫طول‬ ‫اﺨﺘ�ﺎر‬ ‫اﻋﺎة‬‫ر‬‫ﻤ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻻﺒد‬
٥(‫إطﺎر‬ ‫داﺨﻞ‬ ‫اﻟرﺴم‬ ‫اج‬‫ر‬‫إﺨ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻻﺒد‬.‫اﻷﺴﺎﺴ�ﺔ‬ ‫اﻟرﺴم‬ ‫ﺘﻔﺎﺼﯿﻞ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫�ﺸﺘﻤﻞ‬
٦(:‫ان‬‫و‬‫اﻟﻌﻨ‬ ‫كﺘﺎ�ﺔ‬ ‫و�ﻤكن‬ ،‫ﻋﻨﻪ‬ ‫�ﻌﺒر‬ ‫ان‬‫و‬‫ﻋﻨ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻟﻠرﺴم‬ ‫ﻻﺒد‬↵‫وﻫﻨﺎ‬ ،‫اﻹطﺎر‬ ‫داﺨﻞ‬ ‫إﻤﺎ‬
.‫اﻟرﺴم‬ ‫أﻋﻠﻰ‬ ‫ن‬‫�كو‬ ‫أن‬ ‫�ﻔﻀﻞ‬↵‫أﺴﻔﻞ‬ ‫ن‬‫�كو‬ ‫أن‬ ‫�ﻔﻀﻞ‬ ‫وﻫﻨﺎ‬ ،‫اﻹطﺎر‬ ‫ﺨﺎرج‬ ‫ن‬‫�كو‬ ‫أو‬
.‫اﻟرﺴم‬
‫اﻟرﺴم‬ ‫ان‬‫و‬‫ﻋﻨ‬
‫اﻟرﺴم‬ ‫ان‬‫و‬‫ﻋﻨ‬

7. ٧(‫ﺒﺈﺤدى‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫اﻟﺘﻤﯿﯿز‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻓﻼﺒد‬ ،‫ﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﻤن‬ ‫أﻛﺜر‬ ‫�ﺎﺴﺘﺨدام‬ ‫ﻨﻌﺒر‬ ‫كﻨﺎ‬ ‫إذا‬
:‫اﻵﺘ�ﺔ‬ ‫ق‬‫اﻟطر‬
←‫ﻻﺒد‬ ‫اﻟطر�ﻘﺘﯿن‬ ‫ﻫﺎﺘﯿن‬ ‫وﻓﻰ‬ .‫اﻟﺨطوط‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫أﺸكﺎل‬ ‫اﺴﺘﺨدام‬ ‫طر�ق‬ ‫ﻋن‬
‫ﻟﻠرﺴم‬ ‫ﻤﻔﺘﺎح‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫ﻤن‬
←‫كﻞ‬ ‫�ﻤﺜﻠﻪ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﻓ�ﻪ‬ ‫ﯿوﻀﺢ‬ .‫ﻤﺨﺘﻠﻔﺔ‬ ‫ان‬‫و‬‫أﻟ‬ ‫اﺴﺘﺨدام‬ ‫طر�ق‬ ‫ﻋن‬ ‫أو‬
..‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻤﻨﺤﻨﻰ‬
←‫ﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫كﻞ‬ ‫�ﻤﺜﻠﻪ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫كﺘﺎ�ﺔ‬ ‫ﻤﻊ‬ ،‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫ﻟﻛﻞ‬ ‫اﻟﺨط‬ ‫ن‬‫وﻟو‬ ‫ﺸكﻞ‬ ‫ﻨﻔس‬ ‫اﺴﺘﺨدام‬
‫ﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺨﺎﺼﺔ‬ ،‫اﻟطر�ﻘﺔ‬ ‫ﻫذﻩ‬ ‫اﺴﺘﺨدام‬ ‫�ﻔﻀﻞ‬ ‫ﻻ‬ ‫وﻟﻛن‬ ،‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﻨﻬﺎ�ﺔ‬ ‫أو‬ ‫طرف‬ ‫ﻋﻨد‬
.‫اﻟﻨظر‬ ‫�ﻤﺠرد‬ ‫ﺒﯿﻨﻬﺎ‬ ‫اﻟﺘﻤﯿﯿز‬ ‫�ﺼﻌب‬ ‫ﺤﯿث‬ ‫اﻟﻤﺘداﺨﻠﺔ؛‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬
٨() ‫طﺒ�ﻌ�ﺔ‬ ‫ة‬‫ظﺎﻫر‬ ‫ﺘﻤﺜﻞ‬ ‫كﺎﻨت‬ ‫إذا‬ ‫ة‬‫اﻟﺤر‬ ‫�ﺎﻟﯿد‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨﻰ‬ ‫اﻟﺨط‬ ‫ﻨﻘﺎط‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫اﻟﺘوﺼﯿﻞ‬ ‫ﯿﺘم‬
‫اﻟﻤﻨﺴوب‬–‫اﻻﻨﺤدار‬–‫ﻓﻲ‬ ‫ة‬‫�ﺎﻟﻤﺴطر‬ ‫اﻟﺘوﺼﯿﻞ‬ ‫ﯿﺘم‬ ‫ﺒﯿﻨﻤﺎ‬ ،( ... - ‫ة‬‫ار‬‫ر‬‫اﻟﺤ‬ ‫درﺠﺔ‬
‫اﻟﺴكﺎن‬ ‫ﻋدد‬ ) ‫�ﺸر�ﺔ‬ ‫ة‬‫ظﺎﻫر‬ ‫ﺘﻤﺜﻞ‬ ‫كﺎﻨت‬ ‫إذا‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ﺤﺎﻟﺔ‬–.( ... - ‫اﻹﻨﺘﺎج‬ ‫كﻤ�ﺔ‬
‫س‬
‫ص‬
‫ع‬
‫س‬
‫ص‬
‫ع‬
‫طﺒ�ﻌ�ﺔ‬ ‫ة‬‫ظﺎﻫر‬‫�ﺸر�ﺔ‬ ‫ة‬‫ظﺎﻫر‬

8. ٩(‫اﻟﺘﻤﯿﯿز‬ ‫كﺘﺎ�ﺔ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻻﺒد‬ ‫اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫اﻟرﺴوم‬ ‫ﻤن‬ ‫ع‬‫ﻨو‬ ‫أي‬ ‫اﺴﺘﺨدام‬ ‫ﻋﻨد‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺨﺎﺼﺔ‬ ‫و�ﺼﻔﺔ‬ ،‫اﻟﻤﺤﺎور‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ (‫اﻟﻘ�ﺎس‬ ‫)وﺤدة‬ ‫ات‬‫ر‬‫اﻟظﺎﻫ‬ ‫ﻗ�ﺎس‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﺨدم‬
.‫أﺴﻰ‬‫ر‬‫اﻟ‬ ‫اﻟﻤﺤور‬
١٠(‫ة‬‫اﻟﻤﺨﺘﺎر‬ ‫اﻟوﺤدة‬ ‫ﺜم‬ ‫اﻟﺼﻔر‬ ‫ﻤن‬ ‫ﺘﺒدأ‬ ‫أن‬ ‫ﻻﺒد‬ ‫أﺴﻰ‬‫ر‬‫اﻟ‬ ‫اﻟﻤﺤور‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻘ�م‬ ‫كﺘﺎ�ﺔ‬ ‫ﻋﻨد‬
.‫اﻟﻘ�ﺎس‬ ‫وﺤدة‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻟﺒدء‬ ‫اﻟﺨطﺄ‬ ‫ﻓﻤن‬ ‫�ﻤﻀﺎﻋﻔﺎﺘﻬﺎ؛‬ ‫ﻟﻠﻘ�ﺎس‬
١١(‫ﻟﻼﺴﺘرﺸﺎد‬ " ‫وذﻟك‬ ،‫اﻟرﺴم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﺨدﻤﯿن‬ ‫أﺴﻲ‬‫ر‬‫اﻟ‬‫و‬ ‫اﻷﻓﻘﻲ‬ ‫اﻟﻤﻘ�ﺎﺴﯿن‬ ‫كﺘﺎ�ﺔ‬ ‫�ﻔﻀﻞ‬
.‫ﻻ‬ ‫أم‬ ‫ﺼﺤ�ﺢ‬ ‫اﻟرﺴم‬ ‫كﺎن‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫إذا‬ " ‫ﻓﻘط‬
‫اﻟﻔﻨﻲ‬ ‫اج‬‫ر‬‫�ﺎﻹﺨ‬ ‫ﻟذﻟك‬ ‫ﻋﻼﻗﺔ‬ ‫ﻻ‬ )
.( ‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫ﻟﻠرﺴوم‬
‫اﻟﺗﻣﯾﯾز‬
‫ﺻﻔر‬

9. ١٢(.‫أﺴﻰ‬‫ر‬‫اﻟ‬‫و‬ ‫اﻷﻓﻘﻰ‬ ‫اﻟﻤﺤور‬ ‫طول‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫اﻟﺘﻨﺎﺴق‬ ‫اﻋﺎة‬‫ر‬‫ﻤ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻻﺒد‬
١٣(:‫ي‬‫اﻟداﺌر‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫اﺴﺘﺨدام‬ ‫ﺤﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬
←‫وﺤدات‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻤﻘﺴم‬ ‫ة‬‫اﻟداﺌر‬ ‫ﻤﺤ�ط‬ ‫أن‬ ‫ﺤﯿن‬ ‫ﻓﻲ‬ ،‫ة‬‫اﻟداﺌر‬ ‫ﻗطر‬ ‫ﻨﺼﻒ‬ ‫�ﻤﺜﻠﻪ‬ ‫أﺴﻰ‬‫ر‬‫اﻟ‬ ‫اﻟﻤﺤور‬
.‫اﻷﻓﻘﻰ‬ ‫اﻟﻤﺤور‬ ‫�ﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺘﺼﻠﺔ‬ ‫اﻟزﻤﻨ�ﺔ‬ ‫ة‬‫اﻟﻔﺘر‬
←.‫اﻟرﺴم‬ ‫ورﻗﺔ‬ ‫ﻟﻤﺴﺎﺤﺔ‬ ‫ﻤﻨﺎﺴب‬ ‫طوﻟﻪ‬ ‫ة‬‫داﺌر‬ ‫ﻗطر‬ ‫ﻨﺼﻒ‬ ‫اﺨﺘ�ﺎر‬ ‫اﻋﺎة‬‫ر‬‫ﻤ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻻﺒد‬
١٤(‫اءة‬‫ر‬‫ﻗ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻨﺴﺘﻨﺘﺠﻪ‬ ‫ﻟﻤﺎ‬ ‫وﺸﺎﻤﻞ‬ ‫ﻤﺤدد‬ ‫ﺸرح‬ ‫كﺘﺎ�ﺔ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻻﺒد‬ ‫اﻟرﺴم‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻻﻨﺘﻬﺎء‬ ‫ﻋﻘب‬
.‫اﻟﺒ�ﺎﻨ�ﺔ‬ ‫اﻟرﺴوم‬
‫اﻟﻣﺣور‬
‫اﻟرأﺳﻰ‬
‫اﻟﻣﺣور‬
‫اﻷﻓﻘﻰ‬

10. :‫طن‬ ‫�ﺎﻷﻟﻒ‬ ‫ﻤﺼر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺨﻀر‬ ‫إﻨﺘﺎج‬ ‫ﺘطور‬ ‫ﯿوﻀﺢ‬ ‫اﻵﺘﻲ‬ ‫اﻟﺠدول‬
‫اﻟﺳﻧﺔ‬1975198519952005
‫اﻹﻧﺗﺎج‬64876610281051
‫اﻟ�ﺴ�ط‬ ‫اﻟﺒ�ﺎﻨﻰ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬Simple Line Graphs:
‫؟‬ ‫ﻨﺴﺘﺨدﻤﻪ‬ ‫ﻤﺘﻰ‬ *
←.‫اﺤدة‬‫و‬ ‫ة‬‫ظﺎﻫر‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﻋﻨد‬←.‫ﻤﻨﺘظم‬ ‫زﻤﻨﻰ‬ ‫ﺘطور‬ ‫ﻟﻬﺎ‬
) ‫ﺘﻤر�ن‬1:(
(‫)اﻟﻤﺘداﺨﻠﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘﻌددة‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬Multiple Line Graphs:
‫؟‬ ‫ﻨﺴﺘﺨدﻤﻬﺎ‬ ‫ﻤﺘﻰ‬ *
←.‫ﻤﺎ‬ ‫ﻹﻗﻠ�م‬ ‫ات‬‫ر‬‫ظﺎﻫ‬ ‫ﻋدة‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﻋﻨد‬←.‫اﻟزﻤﻨﻰ‬ ‫اﻟﺘطور‬ ‫ﻨﻔس‬ ‫ﻟﻬﺎ‬ ‫ن‬‫�كو‬
←.‫اﻓﻰ‬‫ر‬‫ﺠﻐ‬ ‫إﻗﻠ�م‬ ‫ﻤن‬ ‫أﻛﺜر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫زﻤﻨﻰ‬ ‫ﺘطور‬ ‫ﻟﻬﺎ‬ ‫ﻤﺎ‬ ‫ة‬‫ظﺎﻫر‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﻋﻨد‬ ‫أو‬
) ‫ﺘﻤر�ن‬2:(
:‫ﻤﺼر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻓدان‬ ‫�ﺎﻷﻟﻒ‬ ‫اﻟﺸﺘو�ﺔ‬ ‫ﻟﻠﻤﺤﺎﺼﯿﻞ‬ ‫ﻋﺔ‬‫اﻟﻤﻨزر‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﺤﺔ‬ ‫ﯿوﻀﺢ‬ ‫اﻵﺘﻲ‬ ‫اﻟﺠدول‬
‫اﻟﺳﻧﺔ‬
‫اﻟﻣﺣﺻول‬
1990199119921993
‫ﻓول‬345326425360
‫ﺧﺿر‬344346350301
‫ﻗﻣﺢ‬1955221520922029

11. ‫اﻟﻤﺠﻤﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬Compound Line Graphs:
‫؟‬ ‫ﻨﺴﺘﺨدﻤﻬﺎ‬ ‫ﻤﺘﻰ‬ *
←‫ﻫذﻩ‬ ‫ع‬‫وﻤﺠﻤو‬ ،‫اﺤدة‬‫و‬ ‫ة‬‫ظﺎﻫر‬ ‫ﻤن‬ ‫ء‬‫ﺠز‬ ‫�ﺸكﻞ‬ ‫ﻤﻨﻬﺎ‬ ‫كﻞ‬ ‫ات‬‫ر‬‫اﻟظﺎﻫ‬ ‫ﻤن‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫ﻋﻨد‬
.‫ﻤكوﻨﺎﺘﻬﺎ‬ ‫ﺒﯿن‬ ‫اﻟﻤﻘﺎرﻨﺔ‬ ‫ﺒﻬدف‬ ‫ة؛‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫ﻫذﻩ‬ ‫إﺠﻤﺎﻟﻲ‬ ‫�ﻤﺜﻞ‬ ‫ات‬‫ر‬‫اﻟظﺎﻫ‬
←‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫رﺴم‬ ‫�ﻔﻀﻞ‬ ،‫ﻟﻺﺤﺼﺎﺌ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤطﻠﻘﺔ‬ ‫اﻷرﻗﺎم‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻌﺔ‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨ�ﺎت‬ ‫رﺴم‬ ‫�ﻌد‬
‫وﻨﺴ�ﺔ‬ ،‫ة‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫ﻟﻤكوﻨﺎت‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻰ‬ ‫اﻟﺘطور‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﺘﻌرف‬ ‫ﻟﻺﺤﺼﺎﺌ�ﺔ؛‬ ‫اﻟﻨﺴﺒ�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺠﻤﻌﺔ‬
.‫ة‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫إﺠﻤﺎﻟﻲ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ن‬‫ﻤكو‬ ‫كﻞ‬ ‫إﺴﻬﺎم‬
) ‫ﺘﻤر�ن‬3،4) ‫ﺘﻤر�ن‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫�ﺎﻟﺘطﺒﯿق‬ (2.(
‫ى‬‫اﻟداﺌر‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬Circle or Pie Line Graph:
‫؟‬ ‫ﻨﺴﺘﺨدﻤﻪ‬ ‫ﻤﺘﻰ‬ *
←‫ﻤﺜﻞ‬ ‫ﻤﺘﺼﻠﺔ‬ ‫زﻤﻨ�ﺔ‬ ‫ة‬‫ﻓﺘر‬ ‫اﻟﻨﻬﺎ�ﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﺸكﻞ‬ ‫زﻤﻨ�ﺔ‬ ‫ات‬‫ر‬‫ﻓﺘ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ة‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫ار‬‫ر‬‫اﺴﺘﻤ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠدﻻﻟﺔ‬
‫ﺘﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫ع‬‫اﻷﺴﺒو‬ ‫أ�ﺎم‬ ، ‫ﺴﻨﺔ‬ ‫اﻟﻨﻬﺎ�ﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺘﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ،‫اﻟﺴﻨﺔ‬ ‫ﻓﺼول‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺴﻨﺔ‬ ‫ﺸﻬور‬ )
.(... - ً‫ﺎ‬‫أﺴﺒوﻋ‬ ‫اﻟﻨﻬﺎ�ﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬
) ‫ﺘﻤر�ن‬5:(
:‫اﻹﺴكﻨدر�ﺔ‬ ‫�ﻤﺤﺎﻓظﺔ‬ ‫اﻟﻤﺌو�ﺔ‬ ‫�ﺎﻟدرﺠﺔ‬ ‫ة‬‫ار‬‫ر‬‫اﻟﺤ‬ ‫ﻟدرﺠﺎت‬ ‫اﻟﺸﻬر�ﺔ‬ ‫اﻟﻤﺘوﺴطﺎت‬ ‫ﯿوﻀﺢ‬ ‫اﻵﺘﻲ‬ ‫اﻟﺠدول‬
‫اﻟﺷﮭر‬
‫اﻟﺣرارة‬ ‫درﺟﺔ‬
‫ﯾﻧﺎﯾر‬
‫ﻓﺑراﯾر‬
‫ﻣﺎرس‬
‫إﺑرﯾل‬
‫ﻣﺎﯾو‬
‫ﯾوﻧﯾو‬
‫ﯾوﻟﯾو‬
‫أﻏﺳطس‬
‫ﺳﺑﺗﻣﺑر‬
‫أﻛﺗوﺑر‬
‫ﻧوﻓﻣﺑر‬
‫دﯾﺳﻣﺑر‬
‫اﻟﻌظﻣﻰ‬181921242628293129272420
‫اﻟﺻﻐرى‬91011141620222321181411

12. ‫اﻤﻰ‬‫ر‬‫اﻟ�ﺎﻨو‬ ‫اﻟﻤﻨﺤﻨﻰ‬Projected Line Graph:
‫؟‬ ‫ﻨﺴﺘﺨدﻤﻪ‬ ‫ﻤﺘﻰ‬ *
←‫اﻤﻰ‬‫ر‬‫اﻟ�ﺎﻨو‬ ‫اﻟﺸكﻞ‬ ‫ﺘﻌطﻰ‬ ‫اﻟﺘﻲ‬ ‫اﻟﺘﺠﺴ�م‬ ‫ﻋﻤﻠ�ﺔ‬ ‫إﻟ�ﻪ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻤﻀﺎﻓ‬ ‫�ﺴ�ط‬ ‫ﻤﻨﺤﻨﻰ‬ ‫ﻋن‬ ‫ة‬‫ﻋ�ﺎر‬ ‫ﻫو‬
:‫اﻟﺘﺠﺴ�م‬ ‫ﻤن‬ ‫اﻟﻬدف‬ ‫ن‬‫و�كو‬ ،‫ﻟﻠﻤﻨﺤﻨﻰ‬
←.‫اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ‬ ‫ة‬‫اﻟظﺎﻫر‬ ‫أﻫﻤ�ﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﻨﺒ�ﻪ‬←.‫ﻟﻠرﺴم‬ ‫ﺠﻤﺎﻟﻰ‬ ‫ﺸكﻞ‬ ‫إﻋطﺎء‬ ‫أو‬←‫أو‬
.‫اﻟﺒ�ﺎﻨﺎت‬ ‫ﺘﻤﺜﯿﻞ‬ ‫طر�ﻘﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺘﻐﯿﯿر‬
) ‫ﺘﻤر�ن‬6) ‫ﺘﻤر�ﻨﻰ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫�ﺎﻟﺘطﺒﯿق‬ (1،2(.