2011 summer A 801 q

1. ‫על־יסודיים‬ ‫ספר‬ ‫לבתי‬ ‫בגרות‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ישראל‬ ‫מדינת‬
2011 ,‫תשע"א‬ ‫קיץ‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬ ‫החינוך‬ ‫משרד‬
035801 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3‫ל־‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ :‫נספח‬
‫ה‬ ‫ק‬ ‫י‬ ‫ט‬ ‫מ‬ ‫ת‬ ‫מ‬
‫ראשון‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3
‫ניסוי‬ ‫תכנית‬
)‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3 ,‫ניסוי‬ ‫בתכנית‬ ‫לנבחנים‬ ‫ראשון‬ ‫(שאלון‬
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫ורבע‬ ‫שעה‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
.‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
.‫נקודות‬ 25 — ‫שאלה‬ ‫לכל‬
,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.‫הבחינה‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬ )1(
‫בדפים‬ ‫או‬ )‫שבסופו‬ ‫הדפים‬ ‫(כולל‬ ‫השאלון‬ ‫שבגוף‬ ‫בדפים‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )2(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬ .‫מהמשגיחים‬ ‫שקיבלת‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
! ‫ה‬ ‫ח‬ ‫ל‬ ‫צ‬ ‫ה‬ ‫ב‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

2. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫ת‬ ‫ו‬ ‫ל‬ ‫א‬ ‫ש‬ ‫ה‬
‫או‬ ‫מלא‬ ‫באופן‬ ,‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬ .‫נקודות‬ 25–‫ב‬ ‫מזכה‬ ‫לשאלה‬ ‫מלאה‬ ‫תשובה‬ .‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬ ,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ,‫חלקי‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬
‫פירוט‬ ‫חוסר‬ .‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬
‫אלגברה‬
.‫שקלים‬ 700 ‫היה‬ ,‫הובלה‬ ‫כולל‬ ,‫ארון‬ ‫עבור‬ ‫התשלום‬ .1
‫ההובלה‬ ‫מחיר‬ ‫אך‬ ,15% –‫ב‬ ‫בלבד‬ ‫הארון‬ ‫מחיר‬ ‫עלה‬ ,‫העץ‬ ‫מחיר‬ ‫התייקרות‬ ‫בעקבות‬
.‫השתנה‬ ‫לא‬
.‫שקלים‬ 796 ‫הוא‬ ‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ,‫הובלה‬ ‫כולל‬ ,‫התשלום‬
‫הכסף‬ ‫סכום‬ ‫האם‬ .‫כסף‬ ‫לחסוך‬ ‫כדי‬ ‫בעצמו‬ ‫הארון‬ ‫את‬ ‫להוביל‬ ‫מעוניין‬ ‫לקוח‬ .‫א‬
,‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫יהיה‬ ‫העצמית‬ ‫ההובלה‬ ‫באמצעות‬ ‫הלקוח‬ ‫שיחסוך‬
?‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫ישתנה‬ ‫לא‬ ‫או‬ ‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫יותר‬ ‫קטן‬
‫את‬ x ‫באמצעות‬ ‫ובטא‬ ,‫ההתייקרות‬ ‫לפני‬ ‫בלבד‬ ‫הארון‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ x –‫ב‬ ‫סמן‬ .‫ב‬
.‫ההובלה‬ ‫מחיר‬
.‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫בלבד‬ ‫הארון‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ x ‫באמצעות‬ ‫בטא‬ .‫ג‬
.‫ההובלה‬ ‫מחיר‬ ‫ואת‬ ,‫ההתייקרות‬ ‫לפני‬ ‫בלבד‬ ‫הארון‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ד‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

3. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

4. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫מורכב‬ ‫שולחן‬ ‫כל‬ .‫עץ‬ ‫שולחנות‬ ‫מייצר‬ ‫מפעל‬ .2
,‫מלבנים‬ ‫בצורת‬ ‫עץ‬ ‫לוחות‬ ‫משלושה‬
.‫בציור‬ ‫שמתואר‬ ‫כפי‬
:‫הם‬ ‫השולחן‬ ‫ממדי‬
‫השולחן‬ ‫אורך‬ — ‫סמ‬ a
‫השולחן‬ ‫רוחב‬ — ‫סמ‬ b
‫השולחן‬ ‫גובה‬ — ‫סמ‬ c
. S ab bc2= + :‫הנוסחה‬ ‫לפי‬ ‫מחושב‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫של‬ ‫הכולל‬ ‫השטח‬
?‫השולחן‬ ‫של‬ ‫העליון‬ ‫המשטח‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫מבטא‬ S ‫לחישוב‬ ‫בנוסחה‬ ‫ביטוי‬ ‫איזה‬ .‫א‬
.‫סמר‬ 12,000 ‫הוא‬ ‫הכולל‬ ‫ששטחם‬ ‫עץ‬ ‫מלוחות‬ ‫שבנוי‬ ‫שולחן‬ ‫נתון‬ .‫ב‬
.‫סמ‬ 70 ‫הוא‬ , c ,‫השולחן‬ ‫גובה‬
.)a ‫באמצעות‬ b ‫את‬ ‫(הבע‬ b ,‫השולחן‬ ‫רוחב‬ ‫של‬ ‫לערך‬ ‫ביטוי‬ ‫רשֹום‬ )1(
.‫סמ‬ 100 ‫הוא‬ , a ,‫השולחן‬ ‫אורך‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ , b ,‫הרוחב‬ ‫את‬ ‫ַשב‬‫ח‬ )2(
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
a
b
c
www.bagrutonline.co.il

5. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/6 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

6. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫מתרוקנת‬ ‫המכונה‬ ‫אם‬ .‫התלמידים‬ ‫לרשות‬ ‫העומדת‬ ‫מיץ‬ ‫מכונת‬ ‫יש‬ ‫מסוים‬ ‫ספר‬ ‫בבית‬ .3
.‫מחדש‬ ‫אותה‬ ‫ממלאים‬ ,‫הלימודים‬ ‫יום‬ ‫במהלך‬
‫אותו‬ ‫ומסיימים‬ ‫בבוקר‬ 800
–‫ב‬ ‫הלימודים‬ ‫יום‬ ‫את‬ ‫מתחילים‬ ‫התלמידים‬
.‫הצהריים‬ ‫אחר‬ 1600
–‫ב‬
:‫גרפים‬ ‫שני‬ ‫לפניך‬
.‫הספר‬ ‫בבית‬ '‫א‬ ‫יום‬ ‫במהלך‬ ‫במכונה‬ ‫המיץ‬ ‫כמות‬ ‫את‬ ‫מתאר‬ — ‫א‬ ‫גרף‬
.‫הספר‬ ‫בבית‬ '‫ב‬ ‫יום‬ ‫במהלך‬ ‫במכונה‬ ‫המיץ‬ ‫כמות‬ ‫את‬ ‫מתאר‬ — ‫ב‬ ‫גרף‬
‫גרף ב‬ ‫גרף א‬
30
20
10
‫כמות המיץ‬
®ÌȯËÈÏ·© ’‫יום א‬
0 ‫שעה‬
30
20
10
0
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
’‫יום ב‬
‫כמות המיץ‬
®ÌȯËÈÏ·©
‫שעה‬
.‫א-ה‬ ‫הסעיפים‬ ‫על‬ ‫וענה‬ ,‫בגרפים‬ ‫עיין‬
?'‫א‬ ‫ביום‬ ‫הלימודים‬ ‫יום‬ ‫בתחילת‬ ‫במכונה‬ ‫המיץ‬ ‫כמות‬ ‫מהי‬ .‫א‬
: 1200
–‫ל‬ 900
‫השעות‬ ‫בין‬ ‫מהמכונה‬ ‫התלמידים‬ ‫צרכו‬ ‫מיץ‬ ‫של‬ ‫ליטרים‬ ‫כמה‬ ‫ּכתֹוב‬ .‫ב‬
'‫א‬ ‫ביום‬ )1(
'‫ב‬ ‫ביום‬ )2(
?'‫א‬ ‫ביום‬ ‫המכונה‬ ‫התרוקנה‬ ‫שעה‬ ‫באיזו‬ )1( .‫ג‬
?'‫ב‬ ‫ביום‬ ‫המכונה‬ ‫התרוקנה‬ ‫שעה‬ ‫באיזו‬ )2(
?'‫ב‬ ‫ביום‬ ‫מהמכונה‬ ‫התלמידים‬ ‫צרכו‬ ‫הכול‬ ‫בסך‬ ‫מיץ‬ ‫של‬ ‫ליטרים‬ ‫כמה‬ .‫ד‬
‫לצרוך‬ ‫שוב‬ ‫שהחלו‬ ‫עד‬ ‫התרוקנה‬ ‫שהמכונה‬ ‫מהרגע‬ ‫שעבר‬ ‫הזמן‬ ‫משך‬ ‫מהו‬ ,'‫ב‬ ‫ביום‬ .‫ה‬
?‫מיץ‬ ‫ממנה‬
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

7. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/8 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

8. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
y x 2= + ‫שמשוואתו‬ ‫הישר‬ .4
y x2
1
8=- + ‫שמשוואתו‬ ‫והישר‬
x –‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫יוצרים‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ABC ‫משולש‬
.C –‫ו‬ , B , A ‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
‫קדקודי‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
. x –‫ה‬ ‫ציר‬ ‫על‬ ‫המונחים‬ ‫המשולש‬
. ABC ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫ַשב‬‫ח‬ .‫ג‬
/9 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
A
B
C
y
x
www.bagrutonline.co.il

9. - -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/10 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

10. - 10 -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫טריגונומטריה‬
,‫סמ‬ 14 ‫הוא‬ AH ‫הגובה‬ ‫אורך‬ ABC ‫במשולש‬ .5
‫הצלע‬ ‫בין‬ ‫הזווית‬ .‫סמ‬ 20 ‫הוא‬ BC ‫הצלע‬ ‫ואורך‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ 22o
‫היא‬ AH ‫לגובה‬ AB
. BH ‫הקטע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫ַשב‬‫ח‬ .‫א‬
. CAHB ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫ַשב‬‫ח‬ .‫ב‬
/11 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
A
B
22
o
C H
Ó”Ò 14
Ó”Ò 20
www.bagrutonline.co.il

11. - 11 -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/12 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

12. - 12 -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫הסתברות‬
‫את‬ ‫ה‬ּ ֶ‫כ‬ַ‫ז‬‫מ‬ ‫זוכה‬ ‫כרטיס‬ .‫לעובדיו‬ ‫אותם‬ ‫ומכר‬ ‫הגרלה‬ ‫כרטיסי‬ 600 ‫הדפיס‬ ‫מסוים‬ ‫מפעל‬ .6
.‫אחד‬ ‫בפרס‬ ‫בעליו‬
:‫הם‬ ‫בהגרלה‬ ‫שחולקו‬ ‫הפרסים‬
.‫קיר‬ ‫שעוני‬ 25 ,‫שבוע‬ ‫סוף‬ ‫חופשות‬ 10 ,‫מחשבים‬ 6 ,‫מכונית‬ 1
:‫אחד‬ ‫כרטיס‬ ‫שקנה‬ ‫עובד‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
?‫במכונית‬ ‫לזכות‬ .‫א‬
?‫קיר‬ ‫בשעון‬ ‫לזכות‬ .‫ב‬
?‫כלשהו‬ ‫בפרס‬ ‫לזכות‬ .‫ג‬
?‫בפרס‬ ‫כלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ .‫ד‬
/13 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

13. - 13 -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/‫נוספים‬ ‫מחברת‬ ‫דפי‬ ‫/בהמשך‬
!‫בהצלחה‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
www.bagrutonline.co.il

14. - 14 -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
www.bagrutonline.co.il

15. - 15 -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
www.bagrutonline.co.il

16. - 16 -‫נספח‬ + 035801 '‫מס‬ ,‫תשעא‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
www.bagrutonline.co.il