Презентация, подготовленная для научного семинара кафедры.

1. Тема диссертационной работы:
«Автоматизированная система
раскроя и учета листового металлопроката
на основе генетических алгоритмов»
Специальность:
05.13.06 — «Информационные технологии»
Виктор Николаевич Балабанов
аспирант кафедры «Автоматизированные системы управления»
Донецкий национальный технический университет
научный руководитель Юрий Александрович Скобцов
доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой «Автоматизированные системы управления»
Донецкий национальный технический университет

2. Технологическая схема производства труб
2

3. Продольный раскрой рулонов
• выполняется на специализированных линиях продольной
резки
• все резы выполняются от края до края, параллельно
боковой кромке исходной полосы.
3

4. Структура решения раскройной задачи
• раскройная определяет каким образом раскраивается
каждый рулон
X1 X2 X0 (1; 2; 0)
X0 X2 X2 (0; 2; 2)
• план раскроя представляет собой перечень, состоящий из
раскройных карт.
4

5. Настройка ножниц на раскройную карту
• настройка ножниц на раскройную карту является
трудоемкой операцией
5

6. Повышение технологичности планов раскроя
Материал: План раскроя I План раскроя II
W = 11
Заказы:
w1 = 4 X5 1
w2 = 3 X7 2
3
w3 = 2 X 11
1
6

7. Многокритериальная задача
• Первый критерий Z1: минимизировать потери материала в
отход;
• Второй критерий Z2: минимизировать производственные
потери за счет уменьшения количества переналадок;
• Критерии Z1 и Z2 противоречивы — выигрыш по одному из
них приводит к проигрышу по другому и наоборот.
• Сведение исходной многокритериальной задачи к
однокритериальной посредством замены векторного
критерия скалярным произведением вида
Z * = C1Z1 + C2 Z 2
не всегда возможно (точные значения весов неизвестны).
7

8. Математическая формулировка
   
Z = (Z1 , Z 2 ); Z1 = min ∑∑ Tik 
Wi − ∑ a jk w j ; Z 2 = min ∑ δ  ∑ Tik 

k i  j  k  i 
∑∑ T ik a jk Li ≥ l j ∀ j; ∑T ik ≤ 1 ∀ i; ∑a
j
jk ≤ H ∀ k;
k i k
1, если рулон i кроится по способу k
Tik = 
0, в противном случае
  1, если ∑i Tik > 0

δ  ∑ Tik  = 
 i  0, в противном случае

i ∈ { ,  , m}
1 j ∈ { ,  , n}
1 k ∈ { ,, K }
1
8

9. Рабочая гипотеза
• общее количество допустимых раскройных карт очень
велико;
полный
рулон #1 рулон #2 рулон #3 перебор
=
1000 1000 1000 109
вариантов вариантов вариантов вариантов
• технолог при составлении плана раскроя интуитивно
ограничивается рассмотрением только «хороших»
раскройных карт.
9

10. Искусственно ограничим глубину перебора
• при составлении плана раскроя будем использовать
только 5 «хороших» раскройных карт
рулон #1 рулон #2 рулон #3 перебор
=
5 5 5 125
вариантов вариантов вариантов вариантов
• или 10
перебор
рулон #1 рулон #2 рулон #3
10 10 10
= 1000
вариантов
вариантов вариантов вариантов
10

11. Генерация «хороших» раскройных карт
• требуется найти одно из решений классической задачи о
ранце:
Z ' = max ∑ w j x j
j
∑w x
j
j j ≤ Wi
• задачи такого типа хорошо изучены, предложен ряд
эффективных точных и приближенных методов
(Martello & Toth, 1990; Kellerer et al., 2004)
11

12. Выбор способа представления решений
карта план
Аналогия: ген хромосома
раскроя раскроя
План раскроя
...
X1 X1 X2 X1 X1 X2 X0 X2 X1
карта 1 карта 2 карта 6
Хромосома
(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) ... (0; 2; 1)
ген 1 ген 2 ген 3 ген 6
12

13. Скрещивание
• Реализовано в виде модифицированного одноточечного
кроссовера:
Хромосомы-родители:
(2; 1; 0) (2; 1; 0) (1; 2; 0) (0; 3; 1) (0; 0; 5) (0; 0; 5)
(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 2; 1)
Хромосомы-потомки:
(2; 1; 0) (2; 1; 0) (1; 2; 0) (0; 3; 1) (1; 1; 2) (0; 2; 1)
(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 0; 5) (0; 0; 5)
13

14. Мутация
• Реализована как удаление случайно выбранного гена с
последующим восстановлением целостности хромосомы:
До мутации:
(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 2; 1)
После мутации:
(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) ...
Восстанавливаем целостность:
(1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (1; 1; 2) (0; 3; 1)
14

15. Программная реализация
• Java, Swing, JFreeChart, XML
15

16. Тестирование
• Тестовые задачи формировались с учетом промышленных
объемов выпуска электросварных труб;
• Реализованный подход позволяет находить планы раскроя,
удовлетворяющие требованиям реального производства;
• Время, затраченное на поиск решения, обычно находится в
пределах одной-двух минут для Intel(R) Core(TM)2 Duo
T5800 @ 2.00 GHZ и 2 GB RAM;
• Эффективность гибридного генетического алгоритма в
значительной степени зависит от качества раскройных
карт, генерируемых при помощи вспомогательной
процедуры.
16

17. Результаты
• реализация генетического алгоритма для поиска Парето-
оптимальных решений многокритериальной задачи;
• внедрение метода в систему планирования раскроев в
цехе ЦТТММ на ДМЗ;
• готовый текст диссертации и прохождение предзащиты
осенью 2010 г.;
• предложенный подход может быть использован для
решения родственных задач рациональной упаковки и
размещения, календарного планирования и т.д.
17

18. Спасибо за внимание!