Логистическая кривая

1. Моделирование гуманитарных процессов « Три пути ведут к знанию: размышление - путь самый благородный, подражание - путь самый легкий, опыт - путь самый горький ». (Конфуций) Лекция 2

2. Существует класс социальных процессов описываемых с помощью логистических функций I. 1 Процессы в обществе

3. Антисоциальные движения Восстание луддитов 1811-1813 гг Точки на графике показывают, сколько машин было разру­шено в данный день плюс число машин, уже сломанных к этому времени.

4. Динамика развития инфраструктуры США

5. II.1 Логистическая кривая Логистическая кривая представляет собой математическую модель, которая используется для описания изменения во времени главного параметра при развитии системы в соответствии с законом S-образного развития. Логистическую S-образную кривую иногда называют кривой Перла — по имени американского демографа Р. Перла (1870-1940), который провел огромное число эмпирических исследований рос­та различных организмов и популяций. Он обнаружил, что по логистическому закону увеличивается вес тыквы, растет число дрожжевых бактерий, росло народонаселение США до 1940 г. Поз­же выяснилось, что S-образные кривые хорошо описывают про­цессы замещения одной техники другой, смену технологий, эво­люционные процессы в экономической и социокультурной сферах.

6. Логистическая кривая

7. III.1 Линейная регрессия

9. IV.1 Метод наименьших квадратов Метод нахождения оптимальных параметров линейной регрессии, таких, что сумма квадратов ошибок минимальна M – Объем выборки (количество изменений ) Y k – истинное значение Y k ^ - оценочное значение

12. V. Практический пример Допустим, у нас имеется совокупность из N наблюдений у, за время и. Нам нужно минимизировать выражение Однако, при попытке решить это уравнение относительно a и b исходя из стандартных методов, описанных выше, то мы получим пару трансцендентных уравнений. Которые можно решить только в частных случаях

13. Практический пример

14. Практический пример Красная линия – оценка параметров логистической кривой