2. Մաթեմատիկա՝ (հին հուն.՝ μάθημα՝
գիտություն, ուսումնասիրություն
բառից), գիտություն է կառուցվածքների, հաջորդականո
ւթյունների ևհարաբերությունների մասին, պատմական
որեն ձևավորվել և զարգացել է
իրական առարկաները հաշվելու, դրանք չափելու և
դրանց ձևերը նկարագրելու գործողությունների հիման
վրաֈ
Մաթեմատիկական օբյեկտներն ստեղծվում են իրական
կամ այլ մաթեմատիկական օբյեկտների
հատկություններ իդեալականացնելու և հատուկ լեզվով
դրանք գրառելու ճանապարհովֈ
Մաթեմատիկան բնական գիտությունների շարքին չի
պատկանում, սակայն լայնորեն կիրառվում է այդ
գիտություններում ինչպես ճշգրիտ բովանդակության
ներկայացնելու, այնպես էլ նոր արդյունքներ ստանալու
համար։Մաթեմատիկան հիմնարար գիտություն է, որի
միջոցով այլ գիտություններում բովանդակությունները
ներկայացվում են մեկ միասնական լեզվովֈ Դրանով այն
ազդում է դրանց միջև կապի վրա և օգնում է տարբեր
գիտություններում բնության ընդհանուր օրենքներն
գտնելու հարցումֈ

3. Հետազոտվող առարկաների իդեալականացված հատկությունները կամ ձևակերպվում
են աքսիոմների տեսքով, կամ թվարկվում են նրանց համապատասխան մաթեմատիկական
օբյեկտներըֈ Որից հետո տրամաբանական եզրակացության խիստ կանոններով այդ
հատկություններից հատկություններից դուրս են բերվում այլ ճշմարիտ հատկություններ
(թեորեմներ)։ Այդ տեսությունն վերցրած ձևավորում է հետազոտվող օբյեկտի մաթեմատիկական
մոդելը: Այսպիսով, նախնականորեն, ելնելով տարածական և քանակական
հարաբերակցություններից, մաթեմատիկան ստանում է առավել աբստրակտ
հարաբերակցություններ, որոնց ուսումնասիրությունը նույնպես հանդիսանում է ժամանակակից
մաթեմատիկայի առարկանֈ
Ավանդաբար մաթեմատիկան բաժանվում է տեսականի, որը կատարում է ներմաթեմատիկական
կառուցվածքների խորացված վերլուծություն և կիրառականի, որը տրամադրում է իր մոդելները այլ
գիտությունների և ինժեներական ուսումնասիրությունների, ընդ որում, նրանցից մի քանիսն
զբաղեցնում են մաթեմատիկային սահմանակից դիրքերֈ Մասնավորապես, ձևական
տրամաբանությունը մաթեմատիկական գիտությունների մաս լինելուց բացի կարող է դիտարկվի նաև
որպես փիլիսոփայական գիտությունների մաս; մեխանիկան ե'ւ ֆիզիկա է ե'ւ
մաթեմատիկա;ինֆորմատիկան, համակարգչային տեխնալոգիաներն ու ալգորիթմիկան վերաբերվում
են ինչպես ինժեներիային, այնպես էլ մաթեմատիկական գիտություններին ևնֈ

4. Լայն իմաստով ասած, մաթեմատիկան կարող է
բաժանվի հաշիվներ, կառուցվածքներ, տարածություն և
փոփոխություններ
(այսինքն՝ թվաբանություն, հանրահաշիվ, երկրաչափու
թյուն և վերլուծություններ) ուսումնասիրող բաժիններիֈ
Ի հավելումն այս կարևորությունների, կան նաև այլ
բնագավառներֈՄաթեմատիկայի
հիմունքները պարզաբանվելուն համապատասխան
զարգացում ապրեցին մաթեմատիկական
տրամաբանությունն ու տեսությունըֈ Մաթեմատիկական
տրամաբանությունն իր մեջ ներառում է
տրամաբանության ուսումնասիրություն
մաթեմատիկայի մյուս տարածքների վրա դրա
կիրառությունըֈ Մաթեմատիկայի տեսությունը, որը
բաժանվում է մաթեմատիկական կառուցվածքներով
աբստրակտ ուղիների և նրանց միջև կապերի, դեռևս
զարգացման ընթացքի մեջ էֈ «Հիմունքների ճգնաժամ»
արտահայտությունը բնութագրում է մաթեմատիկոսների
կողմից խստապահանջ հիմունքներ որոնելը, որը տեղ է
ունեցել 1900-ից մինչև 1930 թվերըֈ Հիմունքների
վերաբերյալ մաթեմատիկոսների ունեցած որոշ
անհամաձայնություններ պահպանվում են մինչև մեր
օրերըֈ