Рекурс, Ханойн цамхаг

1. Алгоритм Програмчлал
Лекц 11: Давтлага, Бодлого

2. Ханойн цамхаг
● Гурван багана байна.
● Эхний баганад ялгаатай дугуйг томоосоо
жижиг рүү дарааллан байрласан байна.
● Нэг удаадаа нэг л хавтан хөдөлгөнө
● Жижиг дугуй дээр томыг тавьж болохгүй
● Ийм маягаар бүх дугуйг гурав дахь багана
руу зөөнө.

3. Домог
Шивагийн домогт
бичсэнээр нэгэн өдөр
бүтээгч бурхан Брахма...

4. ...амар амгалангийн бурхан
Шива хоёр маргалджээ. Брахма:
Би энэ бүх ертөнцийг бүтээсэн
гэтэл, Шива: амар амгалан гэж
байхгүй энэ бүгд ямар ч утгагүй
гэжээ.

5. Тэгээд сөнөөгч бурхан
Шива тэр хоёрыг
сорихоор гурван
ертөнцийг нэвт гарсан
эцэс төгсгөлгүй гэрлэн
багана болов.

6. Вишну доод, Брахма дээд хязгаарыг нь
олохоор болж, хэн түрүүлж олсон нь ялах
болов. Тэгтэл Брахма төгсгөлийг нь олсон
гэж худлаа ярьж, Вишну хязгаарт нь хүрч
чадахгүй гэж бууж өгөв. Шива бурхан гэрлэн
баганаас гарч ирэн Брахмаг харааж, Вишнуг
ерөөв.

7. Шива бурхан гурван ертөнцийг нэвт хатгасан
гэрлэн баганаас 64 төрхөөр гарч ирдэг. Бүгд
Шива бурхан мөн гэжээ.
Брахма бурхан 64 алтан дугуйг нэг баганаас
нөгөө багана руу зөөж дуусахад ертөнц
дэлхий үнс нурам болно гэжээ.

8. Брахманы
шашинтнууд Каши
Вишванат сүмд 64
дискийг Брахманы
заасны дагуу зөөдөг.

9. 1 дугуйг 1 секундэд зөөдөг гэж тооцвол 2^64-
1 үйлдэл буюу 585 тэрбум жил
шаардлагатай.
Вьетнамын Ханой хотын буддын сүмд мөн
төстэй домог байдаг учир Ханойн цамхаг гэж
нэрлэжээ.

10. Эдуард Лукас (1842-1891)
● Францын математикч
● Ханойн цамхаг тоглоомыг
зохиосон
● 49 насандаа үйлчилэгчийн
унагасан шаазанд хацраа
зүсэж үхэв.

12. Гал команд
m орцтой, n давхартай, нэг
давхартаа p айл байдаг
байшингийн k тоотод гал
гарсан гэсэн дуудлага ирэв.
Гал командынханд
хэддүгээр орцны, хэддүгээр
давхрын, хэд дэх хаалганд
гал гарсныг олж туслаарай!