เล่ม1บทนำการเคลื่อนที่แบบเส้นตรง

1. P H Y S I C S - M . 4 | 1
By P’ Kru P’New
1

2. P H Y S I C S - M . 4 | 2
By P’ Kru P’New
2

3. P H Y S I C S - M . 4 | 3
By P’ Kru P’New
3

4. P H Y S I C S - M . 4 | 4
By P’ Kru P’New
4

5. P H Y S I C S - M . 4 | 5
By P’ Kru P’New
5

6. P H Y S I C S - M . 4 | 6
By P’ Kru P’New
6

7. P H Y S I C S - M . 4 | 7
By P’ Kru P’New
7

8. P H Y S I C S - M . 4 | 8
By P’ Kru P’New
8

9. P H Y S I C S - M . 4 | 9
By P’ Kru P’New
9

10. P H Y S I C S - M . 4 | 10
By P’ Kru P’New
10
20. โต๊ะสี่เหลี่ยมตัวหนึ่งกว้าง 20.00 ± 0.10 เซนติเมตร ยาว 10.00 ± 0.20 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ทั้งหมดกี่ตาราง
เซนติเมตร
21. กล่องรูปลูกบาศก์มีด้านแต่ละด้านยาว 1.00 ± 0.02 เซนติเมตร ปริมาตรของกล่องนี้จะมีความคลาดเคลื่อนสูงสุดกี่ %
และปริมาตรมีค่ากี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (6%, 1.00 ± 0.06)

11. P H Y S I C S - M . 4 | 11
By P’ Kru P’New
11
22. ระบบหน่วยของปริมาณต่างๆ ที่เป็นที่ยอมรับของนานาชาติ คือ ระบบหน่วย …………..
23. ปริมาณใดต่อไปนี้เป็นหน่วยฐานทั้งหมด
1. มวล, ความยาว, แรง
2. ระยะทาง, พื้นที่, ปริมาตร
3. มวล, กระแสไฟฟ้า, ปริมาณของสาร
4. อุณหภูมิ, มุม, พลังงาน

12. P H Y S I C S - M . 4 | 12
By P’ Kru P’New
12
24. หน่วยที่เป็นมาตรฐานสากลของปริมาณต่อไปนี้คือ หน่วยอะไร
ความยาว
มวล
เวลา
กระแสไฟฟ้า
25. หน่วย SI ในข้อดเป็นหน่วยมูลฐานทั้งหมด
1. แอมแปร์ เคลวิน แคนเดลา โมล
2. เมตร องศาเซลเซียส เรเดียน คูลอมป์
3. กิโลกรัม โอห์ม ลูเมน พาสคาล
4. วินาที โวลต์เวเบอร์ ลักซ์
26. ข้อใดไม่ใช่หน่วยฐานของระบบหน่วยระหว่างชาติ (SI) ทั้งหมด (มช 42)
1. วินาที โวลต์แอมแปร์
2. แคนเดลา ลูเมน เฮนรี่
3. นิวตัน คูลอมบ์จูล
4. โอห์ม โมล ซีเมนส์

13. P H Y S I C S - M . 4 | 13
By P’ Kru P’New
13
27. ให้เติมคําตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างต่อไปนี้
1) 7.2 cm = …………………. m
2) 6.524 mg = ………………..g
3) 6.23 nm = …………………m

14. P H Y S I C S - M . 4 | 14
By P’ Kru P’New
14
4) 55.26 µm = ………………..m
5) 62.5 pg = ………………….g
6) 425 km = ………………….m
7) 0.042 µg = ………………….g
8) 0.0659 MΩ = ………………Ω
9) 0.0073 GΩ = ……………… Ω
10) 3.3 × 103
km = ……………. m

15. P H Y S I C S - M . 4 | 15
By P’ Kru P’New
15
28. ให้เติมคําตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างต่อไปนี้
29. ความยาว 4.9 นาโนมเตร มีค่าเท่าไรในหน่วยกิโลเมตร
30. จงเปลี่ยนหน่วยมวลโปรตรอน 27
106.1 −
× กิโลกรัม เป็นพิโคกรัม

16. P H Y S I C S - M . 4 | 16
By P’ Kru P’New
16
31. ระยะทาง 1 เมกะเมตร มีค่าเท่าใด ในหน่วยกิโลเมตร
ก. 2
101×
ข. 3
101×
ค. 6
101×
ง. 9
101×
32. จงเปลี่ยน 1.5 ตารางเซนติเมตร ให้เป็นตารางเมตร
33. จงเปลี่ยน 8
104 −
× ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้เป็นลูกบาศก์เมตร
34. จงเปลี่ยน 9
105 −
× ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้เป็นลูกบาศก์เมตร
35. จงเปลี่ยน 4000 ตารางเมตร ให้เป็นตารางกิโลเมตร

17. P H Y S I C S - M . 4 | 17
By P’ Kru P’New
17
36. ระยะทางในหน่วยเมกะเมตร มีค่าเป็นกที่เท่าในหน่วยกิโลเมตร
37. ปริมาณ 7
1075.3 × วัตต์ (W) เมื่อใช้คําอุปสรรคที่เหมาะสมควรเปลี่ยนเป็น
ก. 37.5 MW
ข. 37.5 GW
ค. 375 kW
ง. 375 µW
38. แสงสีเหลืองมีความยาวคลื่น 0.0000006 m จะมีค่าเท่ากับค่าใด
ก. 0.6 mm
ข. 60 pm
ค. 6 µm
ง. 600 nm
39. พลังงาน 16
102.3 × จูล มีค่าเท่ากับข้อใด
ก. 0.32 เอกซะจูล
ข. 32 เพตะจูล
ค. 3200 เทระจูล
ง. 320 จิกะจูล
40. ปูนซีเมนต์1 ตันเท่ากับ …………………….. กิโลกรัม
41. ปูนซีเมนต์1 ตัน เทียบเท่ากับมวล
ก. 1 Gg
ข. 1 Mg
ค. 1 mm
ง. 1 µg

18. P H Y S I C S - M . 4 | 18
By P’ Kru P’New
18
42. มวล 500 เมกะกรัม มีค่าเป็นกี่ไมโครกรัม
ก. 2
105×
ข. 6
105×
ค. 12
105×
ง. 14
105×
43. พื้นที่ 1.5 ตารางมิลลิเมตร คิดเป็นเท่าไร ในหน่วยตารางเมตร
ก. 6
105.1 ×
ข. 3
105.1 ×
ค. 3
105.1 −
×
ง. 6
105.1 −
×
44. พื้นที่ 500 ตารางเซนติเมตร คิดเป็นกี่เมตร
ก. 2
105 −
×
ข. 4
105 −
×
ค. 6
105 −
×
ง. 8
105 −
×
45. จงเปลี่ยน 11
103× ไมโครนิวตัน/มิลลิวินาที ให้เป็นนิวตัน/วินาที
46. จงเปลี่ยน 4 ไมโครนิวตัน/ตารางเซนติเมตร เป็น นิวตัน/ตารางเมตร

19. P H Y S I C S - M . 4 | 19
By P’ Kru P’New
19
47.จงเปลี่ยนความหนาแน่น 1 กรัม/ลบ.ซม. จะมีค่าเท่าใดในหน่วยกิโลกรัม /ลบ. เมตร
48. นํ้ามีความหนาแน่น 0.004 3
/ mkg วัตถุนี้จะมีความหนาแน่นกี่ 3
/ cmg
49. รถประจําทางคันหนึ่ง วิ่งด้วยความเร็ว 36 km/hr อยากทราบว่ารถคันนี้วิ่งด้วยความเร็วเท่ากับกี่เมตรต่อวินาที
ก. 5
ข. 10
ค. 15
ง. 20
50. ความเร็วขนาด 1 เมตรต่อวินาที เป็นเท่าใดในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง
ก. 1/3.6
ข. 3.6
ค. 3
106.3 ×
ง. 2
106.3 −
×
51. หน่วยวัดความยาวของไทยสมัยก่อน คืบ ศอก วา เส้น โดยสองคืบเป็นหนึ่งศอก 4 ศอกเป็นหนึ่งวา และ 20 วาเป็น
หนึ่งเส้น หนูๆ รู้หรือไม่ว่า ปัจจุบันหนึ่งวาเป็นกี่เมตร
52. พื้นที่ 100 ตารางวา เรียกว่า หนึ่งงาน และ 4 งาน คือ พื้นที่ 1 ไร่ พื้นที่หนึ่งไร่มีกี่ตารางเมตร

20. P H Y S I C S - M . 4 | 20
By P’ Kru P’New
20
บทที่ 2 การเคลื่อนที่

21. P H Y S I C S - M . 4 | 21
By P’ Kru P’New
21
ตัวอย่าง กําหนดกราฟการขจัดของการเคลื่อนที่หนึ่งเป็นดังรูป จงหาความเร็ว ณ จุดวินาทีที่ 15
แบบฝึกหัด
1. จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย และความเร็วเฉลี่ย ของการเคลื่อนที่ตามแผนภาพต่อไปนี้ กําหนดเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ทั้งหมด 2
วินาที

22. P H Y S I C S - M . 4 | 22
By P’ Kru P’New
22
2. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ได้30 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมงแรก และเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 50 กิโลเมตร ในครึ่งชั่วโมง
ต่อมา อัตราเร็วเฉลี่ยใน 1 ชั่วโมงมีค่าเท่าใด
3. นายตี๋เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยอัตราเร็ว 5 เมตร/วินาที ได้ระยะทาง 100 เมตร แล้วจึงวิ่งต่อด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/
วินาที ได้ระยะทาง 50 เมตร จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย
4. เมื่อลากแผ่นกระดาษผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลาชนิดเคาะ 50 ครั้งต่อวินาที ปรากฏจุดบนแถบกระดาษดังรูป จงหา
อัตราเร็วเฉลี่ยระหว่าง A ถึง B

23. P H Y S I C S - M . 4 | 23
By P’ Kru P’New
23
5. รถคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จนกระทั่งมีความเร็ว 15 เมตร/วินาที ในเวลา 1.5 วินาที ในแนวเส้นตรง
จงหาความเร่งเฉลี่ยของรถ
6. ขับจักรยานด้วยอัตราเร็วดังนี้ จงหาอัตราเร่ง
7. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 10 m/s2
จะต้องใช้เวลานานเท่าไร ในการเปลี่ยนความเร็วจาก 20 m/s เป็น 50 m/s
ก. 2 s
ข. 3 s
ค. 5 s
ง. 7 s
8. ลิฟท์กําลังเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วที่ลดลง อย่างสมํ่าเสมอ ความเร่งเป็นอย่างไร

24. P H Y S I C S - M . 4 | 24
By P’ Kru P’New
24
9. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ไปในทิศ –x ลากแถบกระดาษผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลาชนิดเคาะ 50 ครั้งต่อวินาที ปรากฏว่า
ข้อมูลการเคลื่อนที่ของวัตถุดังรูป จงหาขนาดของความเร่ง ณ ช่วงเวลาที่ 5 ในหน่วย m/s2
1. 1.42
2. 6.25
3. 9.80
4. 12.5
10. แถบกระดาษที่ลากผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลาชนิด 50 ครั้งต่อวินาที ดังรูป
ก. อัตราเร็วเฉลี่ยระหว่างจุด A, D เป็นกี่เมตร/วินาที
ข. อัตราเร็วที่จุด B เป็นกี่เมตร/วินาที
ค. อัตราเร็วที่จุด C เป็นกี่เมตร/วินาที
ง. ความเร่งที่จุด X เป็นกี่เมตร/วินาที

25. P H Y S I C S - M . 4 | 25
By P’ Kru P’New
25
แบบฝึกหัด
1. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที แล้วเร่งเครื่องด้วยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2
ภายในเวลา 20 วินาที
จะมีความเร็วสุดท้ายเป็นกี่เมตรต่อวินาที
2. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที แล้วเร่งเครื่องด้วยความเร่ง 8 เมตร/วินาที2
ภายในเวลา 10 วินาที
จะมีความเร็วสุดท้ายเป็นกี่เมตรต่อวินาที

26. P H Y S I C S - M . 4 | 26
By P’ Kru P’New
26
3. น้องบีขับรถด้วยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งข้ามถนนจึงเหยียบเบรกทําให้ความเร็วลดลงเหลือ 5 เมตร/วินาที
ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในช่วงที่เบรกในหน่วยเป็นเมตร
1. 10
2. 20
3. 30
4. 40
4. ถ้าเครื่องบินต้องใช้เวราลาในการเร่งเครื่อง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใช้ระยะทาง 400 เมตร ก่อนที่จะขึ้นจากทางวิ่ง
ได้ จงหาอัตราเร็วของเครื่องบินดขณะที่ขึ้นจากทางวิ่งเท่ากับกี่เมตรต่อวินาที
5. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ด้วยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2
ภายในเวลา 2 วินาที จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางกี่เมตร

27. P H Y S I C S - M . 4 | 27
By P’ Kru P’New
27
6. รถยนต์คันหนึ่งออกวิ่งจากจุดหยุดนิ่งไปตามถนนตรงด้วยขนาดความเร่งคงตัว และวิ่งได้ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5
วินาที ขนาดของความเร่งของรถยนต์เป็นเท่าไร
7. วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร็วต้น 5 เมตร/วินาที โดยมีความเร่ง 2 m/s2
ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ได้
ระยะทาง 24 เมตร วัตถุเคลื่อนที่มาแล้วกี่วินาที
8. วัตถุเคลื่อนที่ออกไปจากหยุดนิ่งด้วยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2
ในระยะ 10 เมตร จะมีความเร็วปลายกลายเป็นกี่เมตร/
วินาที

28. P H Y S I C S - M . 4 | 28
By P’ Kru P’New
28
แบบฝึกหัด
1. ขว้างลูกบอลลงมาในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผ่านไป 4 วินาที วัตถุจะเคลื่อนที่ลงมาได้ระยะทาง
เท่ากับกี่เมตร
2. ขว้างลูกบอลลงมาในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใช้เวลา 2 วินาที จึงจะถึงพื้นดิน ถามว่าตําแหน่งที่ขว้าง
ลูกบอลอยู่สูงจากพื้นกี่เมตร
1. 10
2. 50
3. 20
4. 30

29. P H Y S I C S - M . 4 | 29
By P’ Kru P’New
29
3. ขว้างลูกบอลลงมาในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ใช้เวลา 3 วินาที จึงจะถึงพื้นถามว่าความเร็วของลูกบอล
ขณะกระทบพื้นมีค่าเกี่เมตร/วินาที
1. 15
2. 25
3. 30
4. 40
4. ปล่อยวัตถุให้ตกลงในแนวดิ่งจากที่สูง 20 เมตร จงหาความเร็วขณะกระทบพื้น
5. ลูกบอลตกจากจุด A ซึ่งสูง h จากพื้นเมื่อผ่านจุด B ซึ่งสูง h/4 จากพื้น จะมีอัตราเร็วกี่เมตร/วินาที
1. 2/1
)2/(gh
2. 2/1
)(gh
3. 2/1
)2/3( gh
4. 2/1
)2( gh

30. P H Y S I C S - M . 4 | 30
By P’ Kru P’New
30
6. โยนวัตถุก้อนหนึ่งขึ้นจากพื้นด้วยความเร็วต้น 30 เมตร/วินาที ถามว่าจุดที่วัตถุอยู่สูงจากพื้น 25 เมตร จะมีความเร็ว
เท่าใด
7. โยนวัตถุก้อนหนึ่งขึ้นจากพื้นด้วยความเร็วต้น 30 เมตร/วินาที เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที วัตถุจะอยู่สูงจากพื้นกี่เมตร
8. ขว้างก้อนหินขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 40 m/s กินเวลานานเท่าไร ก้อนหินจึงอยู่สูงจากพื้นดิน 60 m
ก. 2 และ 4 วินาที
ข. 3 และ 6 วินาที
ค. 1 และ 3 วินาที
ง. 2 และ 6 วินาที

31. P H Y S I C S - M . 4 | 31
By P’ Kru P’New
31
9. โยนวัตถุขึ้นจากพื้นด้วยความเร็วต้น 30 เมตร/วินาที วัตถุจะขึ้นไปถึงจุดสูงสุดภายในเวลากี่วินาที และ จุดสูงสุดนั้นอยู่
สูงจากพื้นกี่เมตร
10. โยนวัตถุสองก้อน A และ B ให้เคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่ง ระยะสูงที่สุดทีวัตถุ A และ B เคลื่อนที่ขึ้นไปได้คือ 50 และ
200 เมตร ตามลําดับ (Ent 2541)
1. 4/1
2. 22/1
3. 2/1
4. 2/1

32. P H Y S I C S - M . 4 | 32
By P’ Kru P’New
32
11. ระยะสูงสุดที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นตามแนวดิ่งมีค่าขึ้นกับปริมาณใดบ้าง
12. ชายคนหนึ่งโยนเหรียญขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น 10 เมตร/วินาที เป็นเวลาเท่าใดเหรียญจึงจะตกลงมากถึง
ตําแหน่งเริ่มต้น (Ent 2540)
1. 1 s
2. 2 s
3. 3 s
4. 4 s
13. โยนวัตถุจากพื้นด้วยความเร็วต้น 20 m/s จงหาความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป 1 วินาที

33. P H Y S I C S - M . 4 | 33
By P’ Kru P’New
33
14. โยนวัตถุจากพื้นด้วยความเร็วต้น 20 m/s จงหาความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป 5 วินาที
15. ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนดาดฟ้าของตึกเขาขว้างก้อนหินมวล 0.1 กิโลกรัม ขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 5
เมตร/วินาที หลังจากก้อนหินหลุดจากมือเขา 6 วินาที ก็ตกถึงพื้นดินความสูงของตึกเท่าไร (มช 2530)
1. 125.0 เมตร
2. 150.0 เมตร
3. 151.25 เมตร
4. 152.5 เมตร

34. P H Y S I C S - M . 4 | 34
By P’ Kru P’New
34
16. เด็กคนหนึ่งโยนก้อนหินขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยอัตราเร็วต้น 10 เมตร/วินาที ก้อนหินตกถึงพื้นซึ่งอยู่ตํ่ากว่าตําแหน่งที่
กําลังโยนเป็นระยะทาง 15 เมตร จงหาว่าก้อนหินเคลื่อนทีอยู่ในอากาศเป็นเวลานานกี่วินาที
17. โยนก้อนหินขึ้นไปในแนวดิ่งจากพื้นดิน ด้วยความเร็วต้น 20 เมตรต่อวินาที หลังจากที่โยนไปแล้วเป็นเวลาเท่าไหร
ก้อนหินจึงตกลงมาด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที

35. P H Y S I C S - M . 4 | 35
By P’ Kru P’New
35
18. บอลลูนลูกหนึ่งกําลังลอยขึ้นตรงๆ ในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ขณะอยู่สูงจกาพื้นดิน 400 เมตร ก็ปล่อย
ถุงทรายลงมา อยากทราบว่านานเท่าใดถุงทรายถึงพื้นด้านล่าง
19. นาย ก ยืนอยู่บนดาดฟ้าตึกซึ่งสูงจากพื้นดิน 20 เมตร ปล่อยก้อนหินลงไปในแนวดิ่งในขณะเดียวกันนาย ข ซึ่งอยู่ที่
พื้นดินโยนก้อนหินขึ้นไปตรงๆ ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ก้อนหินทั้งสองจะพบกันที่ความสุงจากพื้นดินกี่เมตร
(Ent 2540)

36. P H Y S I C S - M . 4 | 36
By P’ Kru P’New
36
20. นักโดดร่มดิ่งพสุธาคนหนึ่ง โดดลงมาจากเครื่องบินอีก 100 เมตร จะถึงพื้นดินก็กระตุกร่มกางออกจะทําให้เขา
เคลื่อนที่ด้วยความหน่วง 5.0 เมตร/วินาที2
แล้วถึงพื้นด้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาที ขณะที่เขาโดดเครื่องบินอยู่สูงจากพื้น
1. 140 เมตร
2. 150 เมตร
3. 160 เมตร
4. 170 เมตร

37. P H Y S I C S - M . 4 | 37
By P’ Kru P’New
37

38. P H Y S I C S - M . 4 | 38
By P’ Kru P’New
38
แบบฝึกหัด
1. ตามรูปเป็นกราฟระหว่างการขจัด – เวลา ช่วงเวลาข้อใดที่ความเร็วเป็นศูนย์
1. 0-t1, t2-t4
2. t2, t3-t4
3. 0-t1, t3-t4
4. 0-t1, t2-t3
2. พิจารณาการเคลื่อนที่ของจักรยายคันหนึ่งในแนวเส้นตรง กราฟระหว่างการขจัด – เวลาในข้อใดต่อไปนี้ ที่แสดงว่า
จักรยานต์มีความเร็วคงที่
3. ถ้ากราฟการกระจัด x กับเวลา t ของรถยนต์ก และ ข มีลักษณะดังรูป ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. รถยนต์ก และ ข จะมีความเร็วต้นเท่ากันเมื่อเวลาผ่านไป 2 นาที
2. รถยนต์ก มีความเร็วไม่คงที่ ส่วนรถยนต์ข มีความเร็วคงที่
3. รถยนต์ก มีความเร่งมากกว่าศูนย์ ส่วนรถยนต์ข มีความเร็วเท่ากับศูนย์
4. ทั้งรถยนต์ ก และ ข ต่างมีความเร่งเป็นศูนย์

39. P H Y S I C S - M . 4 | 39
By P’ Kru P’New
39
4. วัตถุก้อนหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงโดย มีกราฟความเร็ว-เวลา ดังรูปดังนั้นกราฟในข้อใดต่อไปนี้ แทนความสัมพันธ์
ระหว่างความเร่งกับเวลาของการเคลื่อนที่นี้ได้ถูก
5. รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงได้กราฟระหว่าง ความเร็ว-เวลา ดังรูป ถามว่าเมื่อสิ้นวินาทีที่ 6 การขจัดจะเป็นกี่
เมตร
1. 1190
2. 80
3. 180
4. 90
6. จากข้อ 5 ค่าความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลา 0 ถึง 6 วินาที เป็นกี่เมตรต่อวินาที
1. 20
2. 15
3. 10
4. 5

40. P H Y S I C S - M . 4 | 40
By P’ Kru P’New
40
7. กราฟของอัตราเร็วกับเวลาของนักวิ่งคนหนึ่งปรากฎดังรูป จงหาระยะทางที่วิ่งได้ในช่วงเวลาระหว่างวินาทีที่ 8 ถึง
วินาทีที่ 14
1. 280.00 เมตร
2. 116.25 เมตร
3. 82.50 เมตร
4. 45.00 เมตร
8. อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่ได้การกระจัด 150 เมตร โดยมีความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที และความเร็ว v กับเวลา t มี
ความสัมพันธ์ดังกราฟ จงหาเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
1. 10 วินาที
2. 20 วินาที
3. 30 วินาที
4. 40 วินาที
9. วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่โดยมีความเร็ว เปลี่ยนแปลงกับเวลาเป็น sine wave (ดังรูป) ซึ่งมีค่าแอมปลิจูดเป็น 0.3 เมตร/
วินาที จงหาระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ระหว่าง A กับ B

41. P H Y S I C S - M . 4 | 41
By P’ Kru P’New
41
10. จากกราฟการเคลื่อนที่ดังรูป จงหาความเร่ง
11. รถคันหนึ่งวิ่งออกจากจุดสตาร์ทไปตามลู่แข่งด้วยอัตราเร็วดังแสดงในกราฟ จงหาอัตราเร่งของรถขณะวิ่งออกมาได้7
วินาที ในหน่วยเมตรต่อวินาที2
12. จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลา ของการเคลื่อนที่เป็นดังรูป พบว่าภายหลังการเดินทางไปได้4 วินาที
ระยะทางการเคลื่อนที่มีค่า 16 เมตร จงหาความเร่งที่เวลา 3 วินาที (Ent 2541)
1. +2 m/s2
2. -2 m/s2
3. +3 m/s2
4. -4 m/s2

42. P H Y S I C S - M . 4 | 42
By P’ Kru P’New
42
13. วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่จากนิ่งด้วยความเร่ง a ที่เวลา t ดังได้แสดงดังรูป จงหาความเร็วของวัตถุที่เวลา 5 วินาที
(Ent 2531)
1. 2 m/s
2. 1 m/s
3. 0 m/s
4. -1 m/s
14. จากกราฟของการเคลื่อนที่ต่อไปนี้ จงหาการขจัด และระยะทางของการเคลื่อนที่
15. โยนก้อนหินขึ้น ในแนวดิ่งจากพื้นดินด้วยความเร็วต้น 20.0 เมตร/วินาที หลังจากถึงจุดสูงสุดแล้ว ก้อนหินก็ตกลง
มาถึงจุดที่มีความเร็ว 10.0 เมตร/วินาที การกระจัด และระยะทางทั้งหมดที่ก้อนหินเคลื่อนที่ได้ถึงจุดนั้นเป็นเท่าใด (ตอบ
ตามลําดับ หน่วยเป็นเมตร) (Ent 2538)
1. 20.0, 15.0
2. 15.0, 15.0
3. 25.0, 15.0
4. 15.0, 25.0

43. P H Y S I C S - M . 4 | 43
By P’ Kru P’New
43
16. จากกราฟดังรูป ระหว่างขนาดของความเร็วและเวลา t ของอนุภาคซึ่งเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงเสียดทาน และ
นํ้าหนักของอนุภาค อนุภาคอยู่ในอากาศได้นาน 16 วินาที จงหาว่าอนุภาคนี้จะเคลื่อนที่ได้ระยะทางสูงสุดกี่เมตร
(มช 2544)
1. 80
2. 160
3. 240
4. 320

44. P H Y S I C S - M . 4 | 44
By P’ Kru P’New
44
17. วัตถุ A มีความเร็ว 4 เมตร/วินาที วัตถุ B มีความเร็ว 3 เมตร/วินาที เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง จงหาความเร็วสัมพัทธ์
ของวัตถุ A เมื่อเทียบกับ B เมื่อ
1) วัตถุ A และ B เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเหมือนกัน
2) วัตถุ A เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก ส่วน B เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตก
3) วัตถุ A เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก ส่วน B เคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือ

45. P H Y S I C S - M . 4 | 45
By P’ Kru P’New
45
เวคเตอร์
ปริมาณ แบ่งเป็น 2 แบบ
1. ปริมาณสเกลาร์
2. ปริมาณเวคเตอร์
1. นิยามของเวคเตอร์
aAˆ=A
A A= : ขนาดของเวคเตอร์
a : เวคเตอร์หนึ่งหน่วยที่ชี้ไปในทิศของเวคเตอร์ A
2. เวคเตอร์ตามแนวแกน และเวคเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) 2 มิติ
θcosAAx =
θsinAAy =
22
yx AAAA +==
การบวก ลบ เวคเตอร์
aˆ
A

y
xO
y
xO
jAiA
AAA
yx
yx
ˆˆ +=
+=
=iˆ unit vector หรือ เวคเตอร์หนึ่งหน่วยตามแนวแกน x
=jˆ unit vector หรือ เวคเตอร์หนึ่งหน่วยตามแนวแกน y
x
y
x
y
A
A
A
A 1
tantan −
=⇒= θθ

46. P H Y S I C S - M . 4 | 46
By P’ Kru P’New
46
 การกระทําการทางเวคเตอร์
กําหนดให้ kAjAiAA zyx
ˆˆˆ ++=
kBjBiBB zyx
ˆˆˆ ++=
kCjCiCC zyx
ˆˆˆ ++=
1. การรวมกันของเวคเตอร์
2. การคูณกันแบบสเกลาร์ (Scalar Product = Dot Product) --> ผลของการดําเนินการจะเป็น
ปริมาณสเกลาร์
 ตรีโกณมิติที่ช่วยในการแก้ปัญหาโจทย์ฟิสิกส์
=+ BA
=BA.

47. P H Y S I C S - M . 4 | 47
By P’ Kru P’New
47
 ตรีโกณมิติที่ช่วยในการแก้ปัญหาโจทย์ฟิสิกส์
สามเหลี่ยมพิธากอรัส
สามเหลี่ยมมุม )60,30( 
สามเหลี่ยมมุม ( 
37 , 
53 )
สามเหลี่ยมมุม ( 
45 , 
45 )

48. P H Y S I C S - M . 4 | 48
By P’ Kru P’New
48
แบบฝึกหัด

49. P H Y S I C S - M . 4 | 49
By P’ Kru P’New
49
2. จากรูปข้างล่างนี้ BA + และ BA − มีค่าเท่าใด
3. เวกเตอร์ BAC
3
1
2 −= มีค่าเท่าใด ให้วาดคําตอบลงในรูปข้างล่างนี้

50. P H Y S I C S - M . 4 | 50
By P’ Kru P’New
50
4.