03 bab2

1. Sumber: F1 Racing, Mei 2003 Tikungan pada sirkuit balapan F1 dibuat kasar dan miring ke dalam agar pembalap dapat melintas dengan aman. 25 Gaya Bab 2 Hasil yang harus Anda capai: menganalisis gejala alam dan keteraturan dalam cakupan mekanika benda titik. Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: =-:0 '=5C ;=9@8-

2. 91=@-7-: -8-4 -?@ /-.-:3 ;8-4=-3- D-:3 /@7@ ;@81= 05 0@:5- )-8-4 -?@ 2-7?;= D-:3 919.@-? ;8-4=-3- 5:5 ;@81=-0-8-47-=1:-;8-4=-3-5:591:33@:-7-:?17:;8;35D-:3/-:3354 )1.-3-5 /;:?;4 .-: D-:3 053@:-7-: ;814 9;.58 ;=9@8-

3. 91958575 @7@=-: 81.-= 0-: ?5:335 74@@ 1:5 .-: D-:3 053@:-7-: ?50-7 .;814 .-:%;8;?1?-54-=@.-:.1=-8@= )18-5:5?@5=7@5?4-=@91:3 3@:-7-:--8D-:374@@0-:85:?--:051?5-?57@:3-:4-=@91958575 7195=5:3-: ?1=?1:?@ -7-4 :0- ?-4@ -8--: ?17:5 05?1=-7-::D- ?17:;8;35 ?1=1.@? '1=-?@=-:?1=1.@?050--=7-:-0-=5:5=5:5557-D-:3-7-::0- 18-6-=5 0-8-9 .-. 5:5 )18-5: 5?@ :0- @: -7-: .18-6-= ?1:?-:3 3-D- 3=-A5?-5 18-?55?- 0-: 3-D- 13- 1=?- 31=-7 4-=9;:57 101=4-:- A. Gaya Gesek B. Gaya Gravitasi C. Elastisitas dan Gaya Pegas D. Gerak Harmonik Sederhana • menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum-hukum Newton; • menganalisis pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan; dan • menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran. Sumber: F1 Racing, Mei 2003

4. # #)1**#*-#)'.(,+/#-4(#.'(+)%/,)/,) #.(10)* 1(1)0%+

5. 57-:0-91:6-?@47-:1.@-4-180-:1.@-4-:33@= 0-=5 71?5:335-: D-:3 -9- 0-8-9 =@-:3 A-/@9 91:3-- B-7?@ 6-?@4 710@- .@-4 D-:3 .1=-?:D- .1=.10-?1=1.@?-9- piston ring piston stang piston poros engkol Gambar 2.2 Gaya gesek pada mesin bersifat merugikan. rem cakram Gambar 2.3 Rem cakram pada sepeda motor menerapkan konsep gaya gesek. A. Gaya Gesek '-0- @9@9:D- 1?5- .1:0- D-:3 .1=31=-7 91:3-8-95 3-D- 3117 -D- 3117 ?59.@8 7-=1:- 0@- 1=9@7--: .1:0- D-:3 .1=1:?@4-: =-4 3-D-311718-8@.1=8-B-:-:01:3-:-=-431=-7.1:0- )@-D-81.54618- /;.-8-4 :0- ?-=57 1.@-4 916- .18-6-= 05 =@-:3 718- #1?57- 91:-=57 916-:0-919.@?@47-:?1:-3-/@7@.1-= )19-75:7--=1=9@7--: 8-:?-5 19-75: .1-= 3-D- ?-=57 D-:3 :0- 718@-=7-: 19575-: @8- 1.-857:D- -05 .1-=:D- 3-D- 3117 -:?-=- 8-5: 05?1:?@7-: ;814 7--= -?-@85/5::D-.50-:3D-:3.1=5:33@:3-: =-43-D-3117 -:?-=-8-:?-5 0-: 7-75 916- 18-8@ .1=8-B-:-: 01:3-: -=-4 3-D- ?-=57 145:33- ?1:-3- @:?@7 91:-=57 916- ?50-7 18@=@4:D- .1=3@:- @:?@7 918-7@7-: 31=-7 ?1?-5 1.-35-: 3-D- ?-=57 458-:3 @:?@7 918-B-: 3-D- 3117 ;:?;4 8-5::D- -0-8-4 3-D- 3117 -:?-=- .-: 01:3-: 6-8-: -0- 31=-7 71:0-=--: =-4 3-D- 3117 18-8@ .1=8-B-:-: 01:3-: -=-4 31=-7 .-: -8 ?1=1.@? 91:D1.-.7-: 71:0-=--: ?50-7 ?1=3185:/5= 71?57- 9181B-?5 85:?--: D-:3 :-57 -?-@ ?@=@: '1=4-?57-: * . '1=9@7--:.-:05.@-?.1=31=535-3-=.-:?50-71850-:71:0-=--:0--? 01:3-: 9@0-4 .1=41:?5 71?57- 71:0-=--: 05=19 -D- 3117 -0- 0@- .50-:3 D-:3 .1=1:?@4-: -0- D-:3 .1=52-? 91=@357-: 117-: -:?-=- 05:05:3 585:01= 01:3-: 5?;: ?;=-7 D-:3 .171=6-?1=@91:1=@0--?91:59.@87-:71-@-:-0-558@-=5?;: '1=4-?57-: * . #1-@-: -0- 5?;: 91:D1.-.7-: 12551:5 1:1=35 31=-7 D-:3 054-587-: 91:6-05 =1:0-4 19575-: 6@3- 3117-: -:?-=- ?-:3 5?;: 01:3-: ;=; 1:37;8 91:D1.-.7-: ;=; 1:37;8 91:6-05 8;:33-= +:?@7 91:345:0-=5 4-8 ?1=1.@? .-35-: 915: D-:3 .1=1:?@4-: 0-: -85:3 .1=3117-: 05.1=5 95:D-7 18@9- -8-9 7-@ 8-5: 3117-: -:?-=- 1=9@7--: .1:0- D-:3 .1= 1:?@4-: -0- D-:3 .1=52-? 91:3@:?@:37-: '-:6-:3 0-: 717--=-: 8-:0--: 1-B-? ?1=.-:3 05=-:/-:3 1/-=- 501-8 -3-= 1-B-? 0--? ?5:33-88-:0-0-:91:0-=-?056-8@=8-:0--: )18-5:5?@3-D- 3117 -0- =19 110- 0-: 71:0-=--: .1=9;?;= 8-5::D- .1=3@:- @:?@7 9191=8-9.-? 8-6@ 110- 9;?;= --? 1:31=19-: 058-7@7-: 1. Gaya Gesek Statis dan Gaya Gesek Kinetik -D- 3117 D-:3 ?59.@8 -0- .1:0- D-:3 10-:3 .1=31=-7 051.@? 3-D- 3117 75:1?57 7 10-:37-: 3-D- 3117 -0- .1:0- 05-9 -?-@ .1:0- D-:3 ?1-? -7-: .1=31=-7 051.@? 3-D- 3117 ?-?5 +:?@7 81.54 618-:D- 18-6-=58-4 @=-5-: .1=57@? 26 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI $1:3--?1=6-05--:3@=@?-0--5=8-@? -3-59-:-7-47;:?-:?-13-3-.@:3-:0-=513- 13-D-:305@@:1/-=-1=50-:-=-=18 Tes Kompetensi Awal Gambar 2.1 Ban mobil dibuat bergerigi untuk memperbesar gaya gesek sehingga mobil tidak slip.

6. f F s Gaya 27 a. Gaya Gesek Statis '1=4-?57-: * .

7. )1.@-4 .-8;7 D-:3 91958575 .1=-? 3 ?1=81?-7 05 -?- .50-:3 0-?-= 7--= 0-: 05?-=57 91:0-?-= ;814 3-D- 1.1-= -D- :;=9-8 01:3-: -=-4 A1=?57-8 71 -?- ?13-7 8@=@ .50-:3 1:?@4 91958575 :58-5 D-:3 -9- 01:3-: 3-D- .1=-? 3 $ 117-: -:?-=- .-8;7 01:3-: .50-:31:?@491:D1.-.7-:.-8;7.18@90--?.1=31=-7 -D-3117 D-:39191=?-4-:7-:.-8;7?1?-05-9051.@?3-D-3117?-?5 57-.1-= 3-D- 91:0-?-= -0- .-8;7 051=.1-= -0- --? D-:3 -9- 3-D- 3117 ?-?5-0-8-:?-56@3-57@?:-57 -8?1=1.@??1=@.1=8-:3@:3-9-5.-8;7 0-8-9 71-0--: ?1-? -7-: .1=31=-7 -?-@ % 9-759@9 $1:@=@? 1=/;.--: 195=5 3-D- 3117 ?-?5 9-759@9 -:?-=- 0@- 1=9@7--: 71=5:3 ?-:- 18@9- 9191:@45 -?@=-: .1=57@? -D- 3117 ?-?5 9-759@9 9-759@9 1.-:05:3 01:3-: 3-D- :;=9-8 D-:3.171=6--0--8-4-?@1=9@7--: '1=.-:05:3-:-:?-=-.1-= 3-D- 3117 ?-?5 9-759@9 01:3-: .1-= 3-D- :;=9-8 051.@? 7;12551: 3117?-?5 % -:?-=710@-1=9@7--:?1=1.@? 8147-=1:-5?@.1-= 3-D- 3117 ?-?5 % 0--? 05?@857-: % % G

8. #1?1=-:3-: % 3-D- 3117 ?-?5 % 7;12551: 3117 ?-?5 .1-=3-D-:;=9-8% *-:0- -9- 01:3-: .1=8-7@ 657- % .1=:58-5 9-759@9 -3-59-:- 91:31?-4@5 .1-=:D- 3-D- :;=9-8 '1=4-?57-: * .

9. 57- 4-:D- -0- .1-= 3-D- .1=-? ) 0-: ?50-7 -0- 3-D- 8-5: -0- -=-4 @9.@ A1=?57-8 .1-= 3-D- :;=9-8 -9- 01:3-: .1-= 3-D- .1=-? .1:0- 5?@ 1:05=5 5:3-? @7@9 !!! %1B?;: 814 7-=1:- 5?@ #./*+ 5 0--? 05?@857-: % % G N w Gambar 2.4 Gaya gesek statis fs mempertahankan keadaan balok agar tetap diam. Contoh 2.1 )1.@-4.-8;7.1=9-- 73?1=81?-705-?-.50-:30-?-=7--= -8;705.1=53-D-?-=57 1.1-=%91:0-?-=11=?5-0-3-9.-= 57-7;12551:3117-:?-?5-:?-=-.-8;7 0-:8-:?-5?1:?@7-: - .1-=3-D-3117?-?59-759@90-: . .1-=3-D-3117D-:39191:3-=@45.1:0- 3 571?-4@5 73 % %

10. 9 - 9-7 73

11. 9 % -053-D-3117?-?59-759@9-0-.-8;7-0-8-4% . -D-8@-=D-:39191:3-=@45.1:0-4-:D- % 1-=3-D-?1=1.@?81.54 71/580-=5-0-3-D-3117?-?5145:33-.-8;79-54?1?-05-9 -8-97-@ 5:5.1-=:D-3-D-3117-9-01:3-:.1-=:D-3-D-8@-=G % -053-D- 3117?-?5D-:3.1=2@:35-0-.1:0--0-8-41.1-=% Tantangan untuk Anda Mengapa koefisien gesek ( ) tidak memiliki satuan? N F = 4 N fs w

12. bergerak pada suatu bidang a Gambar 2.5 Sebuah balok tepat akan 28 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI F fs N F fk N F N N F v a = 0 - . / 0 fs fk b. Koefisien Gaya Gesek Statis Benda pada Bidang Miring )1.@-4 .-8;7 01:3-: .1=-? ) ?1=81?-7 05 -?- .50-:3 95=5:3 7--= 01:3-: @0@? 7195=5:3-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 '-0- --? .-8;7 ?1-? -7-: .1=31=-7 1=-9--: 7;12551: 3117:D- -0-8-4 1.-3-5 .1=57@? 1-=3-D-:;=9-8 /; 1-= 3-D- 3117 ?-?5 9-7 5: % f N 5: /; 5: /; ?-: -05 7;12551: 3117 ?-?5 9-759@9 -:?-=- .-8;7 01:3-: .50-:3 95 =5:3 -0- --? ?1-? -7-: .1=31=-7 -0-8-4 ?-: G c. Gaya Gesek Kinetik +:?@7 919-4-95 1=.10--: -:?-=- 3-D- 3117 ?-?5 0-: 3-D- 3117 75:1?57 7 8-7@7-:8-4 -7?5A5?- .1=57@? 57- 3-D- ?-=57 .1=?-9.-4 -0- --? D-:3 -9- 3-D- 3117 ?-?5 6@3- .1=?-9.-4 -9-5 9-759@9 )-9-5 --? ?1=1.@? .-8;7 .18@9 .1=31=-7 7-=1:- 3-D- 3117 18-8@ 0--? 91:359.-:35 3-D- ?-=57 -05 .-8;79-5405-9 '-0---?.-8;7.1=31=-7.1-=3-D-?-=57918-9-@5 % -D- 3117 75:1?57 9191:@45 4@7@9 195=5 -9- 11=?5 3-D- 3117?-?5 8147-=1:-5?@.1-=3-D-311775:1?570--?05=@9@7-: 1.-3-5 .1=57@? 7 7 G 7 145:33--0---?9@8-5.1=31=-7.-8;7 '-0-@9@9:D- 19-?91:3-8-951=/1-?-: '-0-.-8;7D-:3.1=31=-7?-:-1=/1-?-: .-8;7 ?1=@ .1=31=-7 01:3-: 71/1-?-: 7;:?-: 0-: .1-= 7 Gambar 2.6 (a) Balok diam, F fs maks. (b) Balok tepat akan bergerak, F = fs maks. (c) Balok mengalami percepatan, F fk. (d) Balok bergerak dengan kecepatan konstan, a = 0. Aktivitas Fisika 2.1 Gaya Gesek Tujuan Percobaan Membedakan antara gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik Alat-Alat Percobaan 1. Balok kayu 2. Katrol 3. Tali 4. Neraca pegas/Dinamometer Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah alat-alat percobaan seperti pada gambar. 2. Tarik balok sehingga balok tepat akan bergerak. 3. Catatlah skala yang ditunjukkan neraca pegas. 4. Tarik kembali balok tersebut dengan gaya tarik yang lebih besar daripada gaya tarik pertama sehingga balok bergerak. 5. Pada saat balok bergerak, catatlah kembali skala yang ditunjukkan neraca pegas. 6. Apa yang dapat Anda simpulkan? w w w w miring. N fs = m g sin m gcos mg

13. N mg sin fk mg cos mg Gambar 2.7 Sebuah balok bergerak di atas bidang miring. m1 m2 Gaya 29 d. Koefisien Gaya Gesek Kinetik Benda pada Bidang Miring )1.@-4.-8;701:3-:.1=-?).1=31=-771.-B-405-?-.50-:395=5:3 7--= D-:3 91958575 7195=5:3-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 '1=-9--: 7;12551: 3117:D- 0--? 05?@=@:7-: 0-=5 @7@9 !! %1B?;: 5: G 7 5: G 7 /; 7 /; 5: G 7 a 5: /; 7 5: /; a G 1:3-:019575-:7;12551:311775:1?570--?0571?-4@501:3-:91:3@7@= 1=/1-?-: D-:3 05-8-95 ;814 .1:0- 57- 7;12551: 3117 75:1?57 0571?-4@5 .1-= 1=/1-?-: .1:0- 0--? 0571?-4@5 01:3-: 91:33@:-7-: 1=-9--: 5: G 7/; G )1.@-4.1:0-.1=9--73?1=81?-7-0-.50-:395=5:301:3-:@0@?7195=5:3-: 01:3-:5: 57-7;12551:311775:1?57-:?-=-.-8;70-:.50-:3 ?1:?@7-:.1-=1=/1-?-:.-8;7?1=1.@? 3 571?-4@5 735: 7 -D-3-D-D-:3.171=6--0-.1:0-?1=81.540@8@05@=-57-: 1-=3-D-3117-:75:1?57 7 7 7 /; 73

14. 9 % 5:

15. 739 % 1-=1=/1-?-:.-8;7051=;8140-=5 @7@9!!%1B?;: F f % % 9 -05.-8;7918@:/@=-0-.50-:395=5:301:3-:1=/1-?-:9 )1.@-4.1:0-73?1=81?-705-?-.50-:30-?-= #;12551:311775:1?57.1:0- 01:3-:1=9@7--:.50-:30-?-=-0-8-4 1:0- 05?-=57 ;814 3-D-1.1-= 11=?5-0-3-9.-= )@-D-.1:0-.1=31=-701:3-:71/1-?-:7;:?-:.1=--7-4 .1-=3-D- D-:34-=@05.1=57-:

16. 9 3 571?-4@5 73 7

17. 9 -D-3-D-D-:3.171=6--0-.1:0-05@=-57-:?1=81.540@8@ 1:0-.1=31=-78@=@.1=-?@=-:.1=-=?5 N fk = m g . sin m g . cos m g F 37° Contoh 2.2 Contoh 2.3 Tantangan untuk Anda Perhatikan gambar berikut. Ketika gerobak diam, balok bermassa m akan bergerak ke arah balok bermassa m2 karena pengaruh gaya berat m2g. Berapa gaya dorong F minimum yang harus diberikan pada gerobak supaya sistem berada dalam keadaan setimbang?

18. Tugas Anda 2.1 Amatilah sebuah tabung pejal yang berada di puncak suatu bidang miring. Jika tabung mulai bergerak di sepanjang bidang miring tersebut, bagaimanakah gerakannya? Jika bidang miring tersebut diberi oli sehingga licin, apa yang akan terjadi pada tabung tersebut? Jelaskan fenomena tersebut di depan teman-teman Anda. 5:F G 5:F 73

19. 9G

20. G %G 1-=3-D-0-8-9-=-4@9.@-* * /;FG7 G 7 G%G G

23. % -05-3-=.1:0-.1=31=-701:3-:71/1-?-:7;:?-:4-=@05.1=53-D-?-=571.1-=

24. % @-.@-4.1:0-.1=9--

25. 0-: 054@.@:37-:01:3-:1@?-?-85918-8@51.@-4 7-?=;8 1:0- .1=9--

26. ?1=81?-7 05 -?- 916- 10-:37-: .1:0- .1=9-- ?1=3-:?@:3-0-?-8511=?5-0-3-9.-= $--.1:0-9-5:39-5:3730-: 73 1-=1=/1-?-:3=-A5?-5

27. 9 57-7;12551:311775:1?57-:?-=-.1:0- .1=9--

28. 0-:-8-:D-

29. 2. Penerapan Gaya Gesek pada Jalan Menikung a. Tikungan Mendatar -8-:D-:3.--41=5:391:D1.-.7-:71:0-=--:9@0-4?1=3185:/5=-- 8-35657-71:0-=--:918-6@71:/-:3-0-6-8-:91:57@:3 +:?@791:345:0-=5 185 6-8-: 0-?-= ?1=1.@? 4-=@ 05.@-? 7--= 145:33- 71?57- 71:0-=--: 91:57@:3 -7-: ?59.@8 3-D- 3117 -D- 3117 ?1=1.@? .1=2@:35 1.-3-5 3-D- 1:?=51?-8 D-:3 18-8@ 91:@6@ 71 @-? 85:?--: 85:37-=-: * . 91:33-9.-=7-: 3-D- 3117 D-:3 91:@6@ @-? 85:37-=-: 30 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI ?1:?@7-:1=/1-?-:710@-.1:0-?1=1.@? 3 #10@-.1:0-.1=31=-701:3-:1=/1-?-:D-:3-9- 7-=1:- 710@- .1:0- 054@.@:37-: ;814 1@?- ?-85 '1=4-?57-:3-9.-=.1=57@? 571?-4@5

30. 73 73

31. 9 7

32. -8;7

33. 73

34. 9 % -8;7 ) 73

35. 9 % -=5.-8;7

36. 0-: 051=;814 ) G 7

37. %G

39. % 9 -05.1-=1=/1-?-:710@-.-8;7-9-D-5?@ 9 N m1 m2 T T w1 w2 fk a T m1 T a m2 m2 g m g F 37° F cos F sin N fk Contoh 2.4 Pembahasan Soal Sebuah balok yang beratnya w ditarik sepanjang permukaan mendatar dengan kelajuan konstan v oleh gaya F yang bekerja dengan arah membentuk sudut terhadap bidang horizontal. Besar gaya normal yang bekerja pada balok oleh permukaan adalah .... a. w + F cos b. w + F sin c. w – F sin d. w – F cos e. w Soal UMPTN 2000 Pembahasan: F F sin F cos N w Gaya tarik F jika diuraikan atas komponen searah sumbu-x dan sumbu-y adalah Fy = Fsin Fx = Fcos Besar gaya normal: 0 y F F sin + N = w N = w – F sin Jawaban: c

40. Gambar 2.8 Sebuah mobil sedang melaju pada lintasan melingkar dan datar. m m m g m m m m g Gaya 31 N w fgesek R -7-4:0-91:31?-4@561:53-D-3117D-:3.171=6--0-7-@ 5:5 57- 9;.58 919.18;7 0-8-9 71-0--: .-:9-54 .1=@?-= 3-D- D-:3 .171=6- -0-8-4 3-D- 3117 ?-?5 *1?-5 71?57- 9;.58 918@:/@= 185 3-D- 3117 D-:3 .171=6- -0-8-4 3-D- 3117-: 75:1?57 1-= 71/1-?-: 9-759@99;.58D-:39185:?--0-?57@:3-:6-8-:7--=91:0-?-=-3-= ?50-7 185 9191:@45 1=-9--: 1.-3-5 .1=57@? % 9-7 ( $ %

41. 9-7 ( $ % (9-7 $ G Contoh 2.5 )110-9;?;=918-6@-0-6-8-:9185:37-=01:3-:6-=56-=585:37-=-::D-9 57- 3-D-31179-759@9D-:3.171=6--:?-=-.-:0-:6-8-: %9--9;?;=01:3-: 1:@9-:3:D-

42. 73?1:?@7-:718-6@-:9-759@9D-:30--?05/--5;814 9;?;=-3-=?50-7185 3 571?-4@5 %

43. 73 9 #18-6@-:051=;81401:3-:91:33@:-7-:1=-9--:.1=57@? ( %

44. 73 2 ( 9 ( 9-7 9 (9-7 9 -05-3-=?50-7185718-6@-:9-759-89;?;=4-=@1.1-= 9 Tugas Anda 2.2 Perhatikan gambar berikut. Diskusikan dengan teman Anda, apakah benar percepatan sistem tersebut adalah: • Jika permukaan bidang datar licin, a = B A B • Jika permukaan bidang datar kasar, a = . B k A A b A B T T w a b. Tikungan Miring Licin '1=4-?57-:* . )1.@-49;.5810-:3.1=31=-705.18;7-:95=5:3 05 85:?--: 85/5: )@0@? 7195=5:3-: 6-8-: ?1=4-0- .50-:3 4;=5E;:?-8 -0-8-4 -D-:;=9-871:0-=--:D-:3.171=6--0-7;9;:1:4;=5E;:?-8 5: -7-:919.1=57-: 3-D- 1:?=51?-8 D-:3 051=8@7-: 9;.58 -3-= 0--? 91:57@:3

45. 814 7-=1:- .1-= 3-D- 3117 ?-?5 -9- 01:3-: :;8 051=;814 1=-9--: 3-D- :;=9-8 1.-3-5 .1=57@? Informasi untuk Anda Information for You 32 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI + /; G /; G -D- D-:3 91:@6@ @-? 85:37-=-: 91=@-7-: 3-D- 1:?=51?-8 D-5?@ 5: 5: ( $ G 1:3-:919.-35#./*+ 501:3-:#./*+ 5051=;814 5: /; ( $ ?-: ( $g G

46. #18-6@-: 9-759@9 9;.58 -3-= 0--? .1=31=-7 05:D-?-7-: 01:3-: (9-7 $ g?-: G

48. #1?1=-:3-: @0@? 7195=5:3-: .18;7-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 (9-7 718-6@-: 9-759@9 9 $ 6-=56-=5 ?57@:3-: 9 1=/1-?-: 3=-A5?-5 9 *-4@7-4:0-?17:;8;359;.58?1=.-=@D-:3-85:39@?-745=)5?19 7;9@?1=5-5 D-:3 ?1=--:3 -0- 9;.58 0--? 91:3-?@= 5854-: 0-D- /1:371=-9 =19 =;0- D-:3 -85:3 05.@?@47-: 71?57- 9;.58918-6@ 05 6-8-: 91:57@:3 )1/-=- ;?;9-?5 7-9- =19 -0- 1?5- =;0- 0--? .171=6- 1@-5.1-=71/58:D-0-D-/1:371=-91?5-.-:9;.58?1=4-0-6-8-:=-D- c. Tikungan Miring dan Kasar '-=- -485 91:01-5: 6-8-: ?57@:3-: 95=5:3 01:3-: 9191=45?@:37-: 6-=56-=5 ?57@:3-: $ 1=/1-?-: 3=-A5?-5 7195=5:3-: 6-8-: 1=?- :58-5 717--=-: 6-8-: 57- :0- 1=4-?57-: #./*+ 5 19-75: .1-= @0@? 7195=5:3-: 6-8-: 19-75: .1-= 6@3- 718-6@-: 9-759@9 71:0-=--: D-:3 051=.;8147-: @:?@7 9181B-?5 ?57@:3-: ?1=1.@? Gambar 2.9 Sebuah mobil sedang melaju pada lintasan melingkar yang miring dan licin. N cos N N sin R w Pernahkah Anda menonton balap motor di TV? Jika Anda perhatikan, pada setiap tikungan, pembalap motor selalu memiringkan badannya. Apakah Anda tahu alasannya? Jika pembalap motor itu menikung dengan kecepatan yang cukup tinggi, dia membutuhkan gaya sentripetal yang lebih besar. Gaya sentripetal tersebut berupa gaya gesek dan gaya normal. Untuk mendapatkan gaya normal yang arahnya menuju pusat lingkaran, pembalap tersebut harus memiringkan badannya. Have you watched motorcycle racing on TV? If you watch it, you can see that the riders always put their bodies at an angle with road in each corners. Do you know what is their reason? If the riders come in the corner at high velocity, they need bigger centripetal force which are from friction and normal force. To get normal force which has direction to the center of circle, the riders should put their bodies at an angle.

49. N cos N N sin fs cos fs sin fs Gaya 33 -3-59-:-7-4 /-=-91:345?@:3 .-?- 718-6@-: -0- ?57@:3-: 6-8-: D-:395=5:30-:7--='1=4-?57-:* . *1=0--?0@-7;9;:1: 3-D- 0-8-9 -=-4 =-05-8 71 @-? ?57@:3-: 6-8-: D-5?@ 7;9;:1: 3-D- :;=9-85: 0-:7;9;:1:3-D-3117-:?-?5%/; (1@8?-:710@- 3-D-?1=1.@?.1=2@:351.-3-53-D-1:?=51?-8 #18-6@-:9-759@99;.58 -3-= ?50-7 185 0--? 051=;814 1.-3-5 .1=57@? 9-7 ( r 5: /; 9-7 ( r 5: /; 9-7 ( r 5: /; 9-7 ( r G

50. $;.58 ?50-7 .1=31=-7 -0- @9.@-+ 145:33- + -9.58-=-471-?-;5?52 /; G ,%5: /; G 5: /; G 5: G

51. 57- #./*+ 5 05.-35 01:3-: #./*+ 5 051=;814 /; 5: /; /;

52. 5: /; % % 9-7 ( g$ (9-7 ?-: g % G

53. ?-: % $ -=5 1=-9--: ?1=1.@? 0--? 0559@87-: .-4B- @0@? 7195=5:3-: 6-8-: 0-:717--=-:6-8-: .1=1:3-=@4?1=4-0-8-6@9-759@9 9;.58 @:?@7 919.18;7 -3-= ?50-7 ?1=6-05 185 Kata Kunci • gaya gesek kinetik • gaya gesek statis • koefisien gaya gesek Contoh 2.6 $;.589181B-?5?57@:3-:6-8-:D-:36-=56-=57181:37@:3-::D-9 57-@0@? 7195=5:3-:6-8-: F?1:?@7-:71/1-?-:9-759@99;.58D-:3051=.;8147-: @:?@77;:055 - 6-8-:85/5:7-=1:-.1=-5=3117-:05-.-57-: . 6-8-:71=5:301:3-:7;12551:3117-:?-?5 -9.58

54. 9 3 - +:?@77;:0556-8-:85/5:3@:-7-:1=-9--: (9-7 $ ?-:

55. 9 9 ?-: (9-7

56. 9 Gambar 2.10 Diagram gaya pada mobil yang sedang melaju pada lintasan melingkar yang miring dan kasar.

57. . +:?@77;:0556-8-:-:7--=3@:-7-:1=-9--: g m x Mari Mencari Tahu 34 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 4 kg 3 kg 3 kg A B C %

58. 1:0-.1=9--73?1=81?-705-?-.50-:30-?-= 1-=7;12551:3117-:?-?5-:?-=-.1:0-0-:-8- -0-8-4 57-

59. 9 .1=--.1-=3-D-D-:3 05.@?@47-:@:?@791:-=57.1:0-71?57-?1-?-7-: .1=31=-7 -8;7.1=9--

60. 73?1=81?-705-?-8-:?-57--= '-0- .-8;70571=6-7-:3-D-91:0-?-=%-3-=.-8;7?1-? -7-:.1=31=-7 )1?18-4.-8;7.1=31=-7051=8@7-:3-D- %45:33-.-8;7.1=31=-701:3-:71/1-?-:?1?- 5?@:37;12551:3117-:?-?5-0-.-8;70-:8-:?-5 1:0-.1=9--73?1=81?-7-0-1.@-4.50-:30-?-= '-0-.1:0-.171=6-3-D-4;=5E;:?-81.1-= % 57- 7;12551:3117-:75:1?57-:?-=-.1:0-0-:.50-:3 .1=--7-41=/1-?-:D-:305-8-95.1:0- -8;7.1=9-- 73?1=81?-705-?-8-:?-50-:05?-=57 ;8143-D-%95=5:371-?-0-:919.1:?@7@0@? F 01:3-: -=-4 4;=5E;:?-8 57- 7;12551: 3117-: 75:1?57 0-: ?-?5 9-5:39-5:3

61. 0-: 1=?- 1=/1-?-:3=-A5?-5

62. 9 ?1:?@7-:3-D-3117-: D-:3.171=6--:?-=-.-8;70-:8-:?-5 1:0-.1=9--

63. 73?1=81?-7-0-.50-:37--= -=571-0--:05-9.1:0-05.1=53-D- ?1?-%18-9-

64. 17;: )1?18-491:19@46-=-7 9 71-0--: .50-:3 9@8-5 85/5: 19@=:- 1=--7-41=5:0-4-:.1:0- '1=4-?57-:3-9.-=.1=57@? )--?0581-7-:710@-.1:0-919585751=/1-?-: 9 57-5: .1=--7;12551:3117-:?-=- .1:0-0-:.50-:3 *53-.@-4.1:0-05@@:11=?5-0-3-9.-= #;12551: 3117 75:1?57 .1:0- 0-: ?1=4-0- .50-:30-?-=.1=?@=@??@=@?

65. 0-:

66. 57-.1:0- 0581-7-: .1=--7-4 1=/1-?-: 71?53- .1:0- ?1=1.@? )1.@-4?57@:3-:6-8-:=-D-D-:30--?05-:33-1.-3-5 .-35-:85:37-=-:.1=6-=56-=59-7-:05.-:3@:;814 1;=-:3-485.-:3@:-: +:?@7711=8@-:?1=1.@?-485 .-:3@:-: 91:-:D-7-: 71-0- 1;=-:3 -485 2557- .1=--7-47195=5:3-:?57@:3-:145:33-9;.580--? 918-6@ 01:3-: 71/1-?-:

67. 9 ?-:- 718@-= 0-=5 85:?--:

68. 9 Tes Kompetensi Subbab A #.'(+)%)* 1(1)0%+ F 37° mB = 8 kg mA = 2 kg (9-7 ?-:

69. ?-: % $ ?-:

70. ?-: (9-7

71. 9 9 9 Tantangan untuk Anda Sebuah benda bermassa m meluncur pada bidang miring kasar. Sudut kemiringan bidang tersebut adalah . Jika benda berhenti setelah berpindah sejauh x akibat gaya gerak, buktikan bahwa: 1 cos w g -8-9-7?5A5?-2557-D-:3?18-4:0-8-7@7-:05@..-.5:5:0-0--?91:1:?@7-: 1/-=-8-:3@:33-D-3117?-?5@-?@.1:0- #19@05-:01:3-:918-7@7-:@. ?5?@5:58-5?1=1.@?710-8-91=-9--:% % :0-0--?7-::58-5 s?1=1.@? )17-=-:3=-:/-:38-4@-?@1=/;.--:101=4-:-@:?@791:0--?7-::58-5 *@857-:8-4 =-:/-:3-:1=/;.--:?1=1.@?0-:7@9@87-:71-0-3@=@:0-

72. m F F 2 r Gaya 35 B. Gaya Gravitasi -D- D-:3 919.@-? .1:0- 6-?@4 71 ?-:-4 -0-8-4 3-D- D-:3 -9- 01:3-:3-D-D-:3919.@-?8-:1?8-:1??1=@91:35?-=5$-?-4-=5 /! #30,+5-8-4;=-:31=?-9-D-:391:31?-4@54-85:5 '-0-?-4@:

73. %1B?;: 918-8@5 .@7@:D- $!# 91:618-7-: .-4B- 8-:1?8-:1? 91:35?-=5 $-?-4-=5 7-=1:- -0-:D- 3-D- 3=-A5?-5 D-:3 91:-=57 8-:1? 8-:1? 71 -=-4$-?-4-=5 %1B?;: 6@3- 0--? 91:@:6@77-: .-4B- .1-= 3-D- 3=-A5?-5 -:?-=- $-?-4-=5 0-: 8-:1? .1=3-:?@:3 -0- 6-=-7 -:?-=- 710@-:D- )19-75: 6-@4 6-=-7 8-:1? 0-=5 $-?-4-=5 3-D- 3=-A5?-5 D-:3 .171=6- 19-75: 71/58 %1B?;: 6@3- 0--? 91:@:6@77-: .-4B- 3-D- ?-=57 3=-A5?-5 -:?-=- 0@- .@-4 .1:0- .1=3-:?@:3 -0- 9-- 710@-:D- )19-75: .1-= 9-- .1:0- 19-75: .1-= @8- 3-D- ?-=57:D- 1. Hukum Gravitasi Universal Newton *-4@:

74. %1B?;: 91:D-?-7-: 4@7@9 3=-A5?-5 .1=8-7@ 05 18@=@4 -8-9 191?- 3=-A5?-5 @:5A1=-8 57- -0- 0@- .@-4 .1:0- .1=9--

75. 0-: 1=?- .1=6-=-7 $ -?@ 01:3-: D-:3 8-5::D- 11=?5 ?-9-7 -0- * . 05 -:?-=- 710@- .1:0- ?1=1.@? -7-: ?1=6-05 3-D- ?-=57 91:-=57D-:3051.@?+$(% %1B?;:.1=7159@8-:.-4B-3-D-?-=57 3=-A5?-5 D-:3 .171=6- -:?-=- 0@- .1:0- ?1=1.@? 1.-:05:3 01:3-: 9-- 1?5- .1:0- 0-: .1=.-:05:3 ?1=.-857 01:3-: 7@-0=-? 6-=-7 710@- .1:0- ?1=1.@? )1/-=- 9-?19-?5 1=:D-?--: ?1=1.@? 0--? 05:D-?-7-: 01:3-: 1=-9--:

77. $ +:?@7 91:D1?-=-7-: =@- 75=5 0-: =@- 7-:-: 9-7- =@- 7-:-: 4-=@ 057-857-: @-?@ 7;:?-:?- ?1=?1:?@ D-:3 051.@? !%! $(% '!($% 145:33- 051=;814 1=-9--:

79. $ #1?1=-:3-: 3-D- ?-=57 3=-A5?-5 710@- .1:0- %

80. 0-: 9-- .1:0- 73 $ 6-=-7 -:?-=- 710@- .1:0- 9 7;:?-:?- 3=-A5?-5 @:5A1=-8 %9 73 )1;=-:3 589@B-: !:33=5 . #+.4 2#+/%

82. 1/-=- 101=4-:- .1=4-58 91:1:?@7-: :58-5 7;:?-:?- 3=-A5?-5 @:5A1=-8 '1:3-9-?-: 058-7@7-: 1/-=- -7-9- 0-: ?185?5 01:3-: 91:33@:-7-: 1.@-4 -8-? D-:3 051.@? !$ (!% m1 Gambar 2.11 Gaya tarik menarik pada dua benda bermassa m1 dan m2. $--1.@-4110-0-:1:31:0-=-:D--9-01:3-:

83. 73 )110-?1=1.@?-7-:9185:?-05@-?@6-8-: 01:3-:@0@?7195=5:3-:1.1-= 571?-4@56-=5 6-=585:?--:-9-01:3-:9 57-718-6@-:110- -9-01:3-:

84. 9 0-:.1-=1=/1-?-:3=-A5?-5

85. 9 ?1:?@7-: - 1=/1-?-:1:?=51?-8-0-110- . .1-=@0@? 657-7;12551:3117-:6-8-:

86. )1.@-49;.58.1=.18;7?-:-18501:3-:718-6@-: 9-759@9 9 -0-1.@-46-8-:?57@:3-: -=5 6-=57181:37@:3-:?57@:3-:90-:7;12551:3117 ?-?5:D- 57-

87. 9 .1=-- @0@? 7195=5:3-:6-8-:?57@:3-:?1=1.@?

88. %1=-/- -A1:054 ?1=.@-? 0-=5 .-?-:3 =5:3-: 11=?5 -0- * . '-0- @6@:3@6@:3 0-: ?1=0--? .;8-.;8- 71/58 0-=5 19- -?-@ 8-?5:- D-:3 9--:D- -9- D-5?@ #10@- .;8- ?1=1.@? 0--? .1=31=-7 01:3-: .1.- -35-: ?1:3-4 .-?-:3 0557-? 01:3-: 91:33@:-7-: .1:-:3 4-8@ 0-: 053-:?@:3 A1=?57-8 1=95: 0-?-= 0581?-77-: -0- .1:-:3 ?1=1.@? 0-: 0--? 919-:?@87-: 5:-= -0- @-?@ 7-8- ;8-.;8- 71/58 0-: 9-5:39-5:3 05017-?7-: -0- .;8- -3-7 .1-= D-:3 ?1=.@-? 0-=5 ?59-4 45?-9 D-:3 9-5:39-5:3 .1=9-- -=-7 -:?-=- .;8- 71/58 0-: .;8- .1-= 0@- --:3 05@-4-7-:-9- -D-3=-A5?-5D-:3?59.@8-:?-=- 0-: .-5705 9-@@:0591:34-587-:7;183-D-D-:3919@?-=.1:-:3 75.-?:D- /1=95: .1=@?-= 145:33- 91:D1.-.7-: 5:-= -0- 7-8- .1=311= 1=0--=7-: 1:3-9-?-: 0-: 1:3@7@=-: 3-D- ?-=57 -:?-=- 0@- 9-- .;8- 71/58 0-: 9-- .;8- .1-= 1/-=- -7-9- -A1:054 9191=;814:58-5H

91. %9 73 *1:?@7-:.1-=3-D-3=-A5?-5-:?-=-0@-.1:0-.1=9--730-:

92. 73D-:3?1=5-4 -0-6-=-7 /9 3 571?-4@5

93. 73

94. 73 $ /9 9 H

97. %9 73 1-=3-D-3=-A5?-5051=;81401:3-:1=-9--:

98. $ H

101. %9 73 posisi kesetimbangan m' m B Gambar 2.12 Skema neraca Cavendish. Tantangan untuk Anda tali torsi m' m A Berapakah massa dua benda pada jarak 1 meter agar memiliki gaya gravitasi sebesar 1 N? F1 r1 m1 F2 Ingatlah F r2 m2 M 36 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 73

102. 73 9

103. H

104. G% '1=4-?57-: * . '-0- 1.@-4 .1:0- .1=9-- .171=6- 3-D-3=-A5?-5

105. 0-: 1-==1@8?-:3-D-3=-A5?-5

106. 0-: 9191:@45 1=-9--: .1=57@? 5:5 1-= 3-D- 3=-A5?-5 0-=5

107. -0-8-4

109. $ 1-= 3-D- 3=-A5?-5 0-=5 -0-8-4 $ 1-= =1@8?-: 3-D- 3=-A5?-5

110. 0-: -0-8-4

111. /; G

112. )11=?5 ?18-4 05.-4- -0- .-35-: -B-8 @..-. 5:5 01:3-: 91:33@:-7-: @7@9 =-A5?-5 +:5A1=-8 %1B?;: 5:5 :0- 0--? 91:345?@:3 9-- 8-:1?8-:1? 0-: 9-- $-?-4-=5 a. Menghitung Massa Bumi :0--?5?18-491:31?-4@5.-4B-1?5-.1:0-051=9@7--:@95 D-:3.1=9-- -7-:91:0--?1=/1-?-:3=-A5?-5145:33-.1=-?.1:0- ?1=1.@?D-:36@3-051:3-=@453-D-?-=57@950-:9191:@451=-9--: Gambar 2.13 Resultan gaya gravitasi. m1 = 8 kg F F m2 = 12 kg r = 0,25 m Contoh 2.7 Gaya gravitasi merupakan besaran vektor.

113. Tokoh Isaac Newton (1642–1777) Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik, 1998 Isaac Newton lahir di Inggris tahun 1642. Ia kuliah di Universitas Cambridge selama 5 tahun. Selama menjadi mahasiswa, ia tidak terlalu menonjol dalam bidang akademis. Pada waktu wabah pes menyerang Inggris, ia mengasingkan diri di pedesaan. Di tempat itulah, legenda tentang apel jatuh itu terjadi. Ia memperhatikan dan terus memikirkan mengapa apel jatuh ke bawah, gaya itulah yang kemudian disebut gaya gravitasi. Selain gaya gravitasi, ia juga menemukan prinsip-prinsip dasar kalkulus. Gaya 37 3 $ G

114. 57- 9-- 1.@-4 .1:0- 0-: 9-- @95 10-:37-: 6-=-7 .1:0-?1=4-0-@-?@95-0-8-4$.1=-=?5.1:0-.1=-0-051=9@7--: @95 .1=-? .1:0- -7-: 9191:@45 1=-9--: .1=57@? ) $ G

115. 1:3-: 918-7@7-: @.?5?@5 0-=5 .1-= #./*+ 5 71 #./*+ 5 -7-: 054-587-: 3 $ 57-6-=56-=5@95-9-01:3-: 790-:.1-=3-D-3=-A5?-5 .@95 9 9-- @95 05:D-?-7-: 01:3-: $ H

116. 73H

117. 73 G b. Menghitung Massa Matahari )18-5: 91:345?@:3 9-- @95 9--$-?-4-=5 @: 0--? 0545?@:3 01:3-:91:33@:-7-:1=-9--:1=-9--:31=-7--?@9591:318585:35 $-?-4-=5 #1159.-:3-: 31=-7 @95 -0- ;=.5?:D- 051.-.7-: ;814 0@- 3-D- D-:3 .171=6- -0- @95 D-5?@ .1-= 3-D- ?-=57 $-?-4-=5 0-: .1-= 3-D- 1:?=51?-8 @95 1-= 3-D- ?-=57 $-?-4-=5 ?1=4-0- @95 -0-8-4 $ G

118. 1:3-: 91:3-:33- .-4B- 85:?--: 31=-7 @95 .1=@- 85:37-=-: .1=8-7@ 1=-9--: 31=-7 9185:37-= D-5?@ ( % G $ #./*+ 5 05@.?5?@57-:71#./*+ 5 91:34-587-: $ $ ( $ G @95 91:318585:35 $-?-4-=5 0-8-9 -?@ 1=5;01 91:19@4 85:?--: -?@ @?-=-: 1:@4 = -05 718-6@-: 1=@?-=-: @95 -0-8-4 ( 6-=-7?19@4 B-7?@?19@4 $ G 57- :0- @.?5?@57-: #./*+ 5

119. 71 #./*+ 5 4-58:D- -0-8-4 $ $ $ G #1?1=-:3-: 9-- $-?-4-=5 73 $ 6-=-7 @95 0-=5 $-?-4-=5 9 1=5;01 @95 H

120. G

121. %9 73

122. $--$-?-4-=50--?0545?@:3.1=0--=7-:B-7?@10-=@9518-9-

123. ?-4@: -=-7-:?-=-@950-:$-?-4-=5-0-8-4

124. H

127. 9 145:33- 9-- $-?-4-=5 -0-8-4 $

128. 9 H

129. %9 73

130. H

131. G @-.1:0-0-:9-5:39-5:3.1=9--730-:730581?-77-:?1=5-4-0- 6-=-7/9 59-:-7-4?5?57'4-=@05?19-?7-:-3-=7@-?910-:3=-A5?-505 ?19-??1=1.@?-9-01:3-::;8 3 571?-4@5 73 73 /99 #.!#-0+ .20/*/ 38 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI = =

134. =

135. H

136. 73 2. Kuat Medan Gravitasi )19@- .1:0- 05 175?-= 1=9@7--: @95 -7-: 051:3-=@45 ;814 910-: 3=-A5?-5 @95 145:33- 91958575 3-D- .1=-? D-:3 .1-=:D- 1.-:05:3 01:3-: 1=/1-?-: 3=-A5?-5 05 ?19-? ?1=1.@? '1=/1-?-: 3=-A5?-5@9505@-?@?19-?-7-:19-75:71/58657-6-=-7-:?-=-@-? @95 71 ?19-? ?1=1.@? 19-75: 6-@4 =?5:D- 19-75: 6-@4 81?-7 1.@-4 .1:0- 0-=5 @-? @95 19-75: 71/58 3-D- 3=-A5?-5 @95 D-:3 05-8-95;814.1:0-?1=1.@? #) 91:@:6@77-:1=/1-?-:3=-A5?-5 05 .1.1=-- ?19-? $1:@=@? 917-:57- %1B?;: 3-D- .1=-? 3-D- 3=-A5?-5 1.@-4 .1:0- 9191:@45 1=-9--: 01:3-: 051.@? 1=/1-?-: 3=-A5?-5 D-:3 6@3- 91=@-7-: 3-D- 1= -?@-: 9-- D-:3 058-7@7-: @95 ?1=4-0- 1?5- .1:0- 0-: 051.@? 910-: 3=-A5?-5 @95 57- 9-- @95 0-: 9-- 1.@-4 .1:0- D-:3 .1=-0- 05 1=9@7--: @95 .1:0- .1=9-- ?1=1.@? -7-:91:0--?7-: 3-D- 3=-A5?-5 D-:3 .1-=:D- ) $ 145:33- -7-: 051=;814 $ #1?1=-:3-: 7@-? 910-: 3=-A5?-5 9 7;:?-:?- 3=-A5?-5 @:5A1=-8 %9 73 $ 6-=-7 .1:0- ?1=4-0- @-? @95 9 #./*+ 5 ?1=1.@? -0-8-4 1=-9--: D-:3 91:D-?-7-: .1-= 1=/1-?-: 3=-A5?-5 @95 D-:3 05-8-95 ;814 @-?@ .1:0- D-:3 .1=6-=-7 $ 0-=5 @-? @95 0-: 91:0--? 7@-? 910-: 3=-A5?-5 3 0-: 91=@-7-: 7;:?-:?- 0-: .1-=-: .1=.-:05:3 ?1=.-857 01:3-: 6-=-7 @-?@ .1:0- ?1=4-0- @-? @95 -05 19-75: 6-@4 81?-7 @-?@ .1:0- $ 19-75: 71/58 1=/1-?-: 3=-A5?-5 D-:3 05-8-95 @-?@ .1:0- #) %58-5'1=/1-?-:=-A5?-505 1=.-3-5*19-? #*-0 #@?@.+?-=- =11:8-:0 )?;/74;89

137. =@18

139. %1B,;=7 1:A1= )-:=-:/5/; #4-?@85?5B- #) #1.1=3-:?@:3-:%58-5'1=/1-?-: =-A5?-501:3-:#1?5:335-: #0+$$+ (* */

140. Contoh 2.8 Sumber: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 2000 Sumber: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 2000

141. 2 1 10 2 1 = 2,5 Gaya 39 mA = 4 kg mB = 9 kg A B 50 cm x gA P g2 Pembahasan Soal Perbandingan antara jari-jari sebuah planet (Rp) dan jari-jari Bumi (Rb) adalah 2 : 1, dan perbandingan massanya 10 : 1. Jika berat Butet di Bumi 100 N, di planet tersebut beratnya menjadi .... a. 100 N b. 200 N c. 250 N d. 400 N e. 500 N Soal UMPTN Tahun 1990 Pembahasan: Percepatan gravitasi g = M R2 g p g = b 2 R M b p R p M b = gp = 2,5 gb maka wp= 2,5 wb w = 2,5 (100 N) = 250 N Jawaban: c $5-8:D-81?-7?5?570-=5.1:0--0-8-4* 3-=7@-?910-:3=-A5?-505?5?57-9- 01:3-::;89-7- ( * * * * * * * * G**

142. G **

143. * *

144. 9 -05?5?57'4-=@05?19-?7-:-0-6-=-7

145. 90-=5.1:0- )11=?5 4-8:D- 3-D- 3=-A5?-5 1=/1-?-: 3=-A5?-5 6@3- 91=@-7-: .1-=-:A17?;= -05.1-==1@8?-:1=/1-?-:3=-A5?-5D-:3.171=6--0- 1.@-4?5?57-75.-?910-:3=-A5?-5D-:3054-587-:;8140@-.@-4.1:0- .1=9--

146. 0-: 4-=@ 0545?@:3 @8- 1/-=- A17?;= '1=4-?57-: * .

147. 1-= =1@8?-: 710@- 1=/1-?-: 3=-A5?-5 ?1=1.@? -0-8-4

149. /; G #1?1=-:3-: g

150. 0-:

152. $ $ g m1 r1 g1 g g2 m2 r2 Gambar 2.14 Resultan percepatan gravitasi @-.@-4.1:0-.1=9--730-:

153. 73 *1=0--?1.@-4?5?57D-:3.1=6-=-7-9- 0-=5.1:0-

154. 0-:.1:0- D-5?@9D-:3919.1:?@7@0@?F11=?5-0-3-9.-= 57- 7;:?-:?-3=-A5?-5H

155. G

157. %9 73 ?1:?@7-:7@-?910-:3=-A5?-505?5?57 3 571?-4@5 $

158. $ 9

159. 73

160. 73

162. 73 9

163. $

164. 73 9 $ #@-?910-:3=-A5?-5051=;8140-=51=-9--:

166. /;

167. /;

172. H

173. G

175. % 73 -057@-?910-:3=-A5?-5H

176. G

178. % 73 m1 = 5 kg m1 5 m = 15 kg 5 m g1 g 60° g2 O Contoh 2.9

179. Tantangan untuk Anda Banyak penelitian menunjukkan bahwa ada beberapa tempat yang rendah, tetapi percepatan gravitasinya lebih kecil daripada tempat yang lebih tinggi. Menurut Anda, faktor-faktor apa yang menyebabkan hal tersebut? M a F2 x Gambar 2.15 y b Dua titik fokus pada elips. 3. Hukum-Hukum Kepler #1.1=-0--: 3-D- 3=-A5?-5 -:3-? ?1=-- 1:3-=@4:D- 0-8-9 71450@-: 9-:@5- )-8-4 -?@ 4-8 91:-=57 D-:3 91=@-7-: 1217 0-=5 3-D-3=-A5?-5-0-8-471?1=-?@=-:31=-78-:1?0-8-9.1=1A;8@5?1=4-0- $-?-4-=5 :0- 9-54 5:3-? .@7-: ?1:?-:3 5?58-4 =1A;8@5 )16-7 E-9-: 0-4@8@ 9-:@5- @0-4 ?1=?-=57 @:?@7 91:3-9-?5 0-: 91918-6-=5 31=-7 8-:1?8-:1? '-0- ?-4@:

180. 0,),*#1/ 9191= 71:-87-: 1.@-4 9;018 8-9 )191?- D-5?@ @95 1.-3-5 @-? 8-9 )191?- 0-@:8-:1?8-:1?.5:?-:31=?-$-?-4-=5.1=31=-791:31 8585:35 @95 *1;=5 ?1=1.@? 05:-9-7-: ?1;=5 31;1:?=5 '-0- ?-4@:

181. ,-#.+!1/ 9191=71:-87-: 1.@-4 9;018 -8-9 191?- .-=@ D-:3 7;:?=;A1=5-8 D-5?@ %#),/#+0./ $;018 ?1=1.@? 91:6-05 7;:?=;A1=5-8 7-=1:- D-:3 91:6-05 @-? -0-8-4 $-?-4-=5 145:33- @95 0-: 8-:1?8-:1? 8-5: .1=31=-7 91:318585:35 $-?-4-=5 )1?18-41=-;1=:5/@9@:/@81;=-:3-485-?=;:;954!%,.%# D-:3.1=4-58919.@-?9;0181=31=-7-:8-:1?8-:1?01:3-:81.5401?58 #19@05-: 9;018 1=31=-7-: 8-:1?8-:1? D-:3 -85:3 21:;91:-8 -0-8-4 9;018 D-:3 05719@7-7-: ;814 ,%++#/ #-)#. #181= .1=4-58 91:19@7-: 71?1=-?@=-: 31=-7 8-:1?8-:1? D-:3 5- 2;=9@8-57-: 0-8-9 @7@9 ! #181= @7@9 !! #181= 0-: @7@9 !!! #181= @7@9!#181=91:D-?-7-:.-4B-19@-8-:1?.1=31=-70-8-9;=.5? 185 01:3-: $-?-4-=5 05 -8-4 -?@ ?5?57 2;7@:D- :0- ?1:?@ 5:3-? 185 91958575 ?5?57 2;7@ *5?57?5?57 2;7@ 185 .1=2@:35 1.-3-5 -/@-: @:?@7 91:33-9.-= 185 '1=4-?57-: * . '-0- 3-9.-= ?1=1.@? 05?@:6@77-:6@3-.-4B-18591958575@9.@1959-D;=6-=56-=5D-:381.54 -:6-:30-:@9.@19595:;=6-=56-=5D-:3D-:381.541:017 57-.50-:3 185 05-:-8;357-: 1.-3-5 85:?--: 8-:1?8-:1? -8-4 -?@ 2;7@

182. -?-@ -0-8-4710@0@7-:$-?-4-=5 )@-D-:0-0--?919-4-95:D-01:3-: 81.54618-1=4-?57-:* . .1=57@? !9857-50-=5.1:?@7185 5:5 -0-8-4 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: $-?-4-=5 05 1-:6-:3 85:?--: ?50-7 -9- 0--?@?5?57-:?-=-6-=-78-:1?0-:$-?-4-=5-85:36-@4 -=-75:5 051.@?#! 0-@8--?@?5?57059-:-6-=-7-:?-=-8-:1?0-:$-?-4-=5 -85:3 017-? -=-7 5:5 051.@? #$! @7@9 !! #181= 91:D-?-7-: .-4B- 3-=5 D-:3 91:34@.@:37-: -:?-=- 8-:1? 0-: $-?-4-=5 -7-: 91:D-@ 8@- 0-1=-4 D-:3 -9- -0- B-7?@ D-:3 -9- +:?@7 9191=9@0-4 :0- 919-4-95 7;:1 5:5 1=4-?57-: * . .1=57@? a b Matahari P $1:@=@?#181=8@-0-1=-4

183. 0-: -0-3-9.-=?1=1.@?-0-8-4 -9- 1:3-: 019575-: 71/1-?-: ;=.5? 8-:1? 81.54 .1-= -0- --? 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: $-?-4-=5 017-? #1?57- 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: $-?-4-=5 6-@4 71/1-?-: ;=.5? 8-:1? -7-: 918-9.-? #159@8-: ?1=1.@? 0--? 6@3- 05.@7?57-: 1/-=- 9-?19-?5 D-5?@ 01:3-: 91:3 3@:-7-:7;:1 @7@9#1717-8-:$;91:?@9)@0@? '19.-4--:0-: 1:@=@:-: =@9@:D- 0--? :0- 18-6-=5 -0- -. Gambar 2.16 F1 (a) Lintasan planet yang eliptis dengan Matahari di salah satu titik fokusnya. Titik P, dinamakan perihelion, dan titik A dinamakan aphelion. (b) Luas daerah yang ditempuh dalam waktu yang sama adalah sama. 40 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI planet A A1 A2 - .

184. Ingatlah Gaya 41 @7@9 !!! #181= 91:D-?-7-: .-4B- 7@-0=-? 1=5;01 1?5- 8-:1? 1.-:05:3 01:3-: -:37-? ?53- 6-=-7 8-:1? ?1=1.@? 0-=5 $-?-4-=5 1:?@7 9-?19-?5 0-=5 @7@9 !!! #181= 5:5 -0-8-4 $ G #1?1=-:3-: 1=5;01 $ 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: $-?-4-=5 7;:?-:?- Contoh 2.10 -=-7=-?-=-?-8-:1?,@5?1=0-:$-?-4-=5-0-8-4 - 1=--7-41=5;018-:1? ,@5?1=?1=1.@? 3 571?-4@5 @95

185. ?-4@: $@95

186. - $,@5?1= - 5?-:D-7-: ,@5?1= ,@5?1= ,@5?1= $ @95 @95 $ ,@5?1= ,@5?1= @95 $ $ @95 -

187. -

188. ?-4@:

189. 9-7- ,@5?1=

191. ?-4@: 1 sa = 1,5 × 1011 m *-4@7-4 :0- .1=-- :58-5 7;:?-:?- -0- @7@9 !!! #181= ?1=1.@? '-0- ,+0,% :0- 0--? 91:33@:-7-: 1=-9--: @7@9 !!! #181= ?-:- 9191=8@7-: :58-5 7;:?-:?- 7-: ?1?-5 @:?@7 .1.1=-- 7-@ ?-:- -0- 0-?- 19.-:05:3 :58-5 7;:?-:?- -7-: -:3-? 919.-:?@ -8-9 -?@-: -?=;:;95 - 7

192. :0- ?1:?@5:35:91:31?-4@5:58-50-=57;:?-:?-?1=1.@? 8147-=1:-5?@ 57@?58-4 8-:37-48-:37-4 .1=57@? 5:5 '-0- 31=-7 8-:1? D-:3 91:318585:35 $-?-4-=5 ?1=0--? 3-D- 1:?=51?-8 D-:3 -=-4:D- 91:@6@ $-?-4-=5 1.-3-5 @-? 0-=5 31=-7 9185:37-= -D- 1:?=51?-8 ?1=1.@? ?50-7 8-5: -0-8-4 3-D- 3=-A5?-5 '-0--.

193. :0-?18-4.18-6-=?1:?-:331=-79185:37-= 1-=1=/1-?-: 1:?=51?-8 -0- 31=-7 9185:37-= 0--? 05?@857-: 1.-3-5 .1=57@? $ 01:3-: 145:33- $ $ )1@-5 01:3-: @7@9 !! %1B?;: .1-= 3-D- 1:?=51?-8:D- -0-8-4 $ Tugas Anda 2.3 Hitunglah nilai konstanta k. Dengan menggunakan nilai k yang sudah Anda dapatkan, hitung kembali berapa periode planet Yupiter jika jaraknya terhadap Matahari 5,2 sa.

194. Tantangan untuk Anda Anda telah belajar tentang hubungan gaya gravitasi dan massa sebuah planet. Sekarang, hitunglah berapa nilai percepatan gravitasi (g) pada setiap planet di dalam tata surya ini. Kemudian, apakah Anda dapat menduga hubungan antara nilai percepatan gravitasi dan jari-jari planet-planet tersebut? Tugas Anda 2.4 Diskusikan bersama teman sekelas Anda. Jika Anda menimbang berat badan, sebenarnya angka yang ditunjukkan oleh timbangan adalah massa badan atau gaya berat badan? 1=0--=7-: :58-5 -0- #./*+ 5 1=-9--: 0--? 05?@857-: 91:6-05 42 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI $ )11=?5 ?18-4 0571?-4@5 -0- 19.-4--: 1.18@9:D- 3-D- 1:?=51?-8 1?-=- 01:3-: 3-D- 3=-A5?-5 145:33- 3=-A5?-5 1:?=51?-8 $ $ G #1?1=-:3-: 7;:?-:?- -0- @7@9 !!! #181= 7;:?-:?- 3=-A5?-5 @:5A1=-8 %9 73 9-- $-?-4-=5 73 )17-=-:3 :0- ?1:?@ @0-4 0--? 91:345?@:3 :58-5 7;:?-:?- ?1=1.@? *1=:D-?- ?50-7 @85? @:?@7 91:@=@:7-: 1=-9--: ?1=1.@? 4. Kelajuan Orbit Satelit 0- 0@- 9-/-9 -?185? D-:3 0571:-8 D-5?@ -?185? -8-95 0-: -?185? .@-?-: )-?185?-8-9595-8:D-@8-:10-:37-:-?185?.@-?-:95-8:D- -?185? *#$$ '% 0-: % )-?185? .@-?-: D-:3 1=?-9- .1=4-58 91:3;=.5? @95 -0-8-4 -?185? #'!

195. 058@:/@=7-: ;814 +:5 );AD1? -0-7?;.1=

196. )-?185?5:591:318585:35@950-8-9B-7?@

197. 6-9 01:3-: 718-6@-: 79 6-9 !:0;:15- 91958575 -?185? 7;9@:57-5 1=?-9- .1=:-9- # )-?185? ?1=1.@? 053@:-7-: @:?@7 919.1=5 18-D-:-: 7;9@:57-5 =-05; 0-: ?181A55 71-0- 1.-35-: .1-= 1:0@0@7 !:0;:15- -47-: .1.1=-- :13-=- ?1?-:33- 91:D1B-:D- @:?@7 711=8@-: D-:3 -9- )@9.1= 1:1=35 @:?@7 91:3;1=-57-: -?185? -0-8-4 .-?1=-5 18 $-?-4-=5D-5?@185857;:D-:391:3@.-45:-=$-?-4-=591:6-051:1=35 85?=57 )@9.1= 1:1=35 8-5: D-:3 053@:-7-: -0-8-4 31:1=-?;= D-:3 8-:3@:3 91:34-587-: 1:1=35 85?=57 0-=5 ?1:-3- -?;9 145:33- -?185? 0--? .1=31=-7 -0- ;=.5?:D- 91:318585:35 @95 01:3-: 718-6@-: ?1?- -D-3=-A5?-5@95.1=2@:351.-3-53-D-1:?=51?-8145:33--?185? ?1?- .1=-0- -0- ;=.5?:D- @:?@7 91:318585:35 @95 57- 9-- -?185? .1=31=-7 01:3-: 718-6@-: ( 0-8-9 ;=.5? 85:37-=-: .1=6-=56-=5 $ 9-7- -7-: 051=;814 1=-9--: .1=57@? 5:5 ( $ $ 145:33- 718-6@-: -?185? -3-= ?1?- .1=-0- -0- ;=.5?:D- -0-8-4 ( G $ #1?1=-:3-: 9-- @95 73 $ 6-=56-=5 ;=.5? -?185? 9 7;:?-:?- 3=-A5?-5 @:5A1=-8 %9 73

198. Gaya 43 Contoh 2.11 '-0-718-6@-:.1=--7-4-?185?.@-?-:4-=@91:3;=.5?@95-0-71?5:335-:

199. 0-=5 1=9@7--:@95657-0571?-4@59--@95H

200. 730-:6-=56-=5:D-H

201. 9 3 571?-4@5 -=-7-?185?0-=51=9@7--:@95

202. 1:3-:019575-:6-=-7-?185?71@-? @95-0-8-4$

204. H

205. G

207. %9 73 H

208. 73 H

209. 9 01:3-:919-@77-::58-5 0-:9-7- ( $ H

210. 73

212. %9 73 H

213. 9 9 05.@8-?7-:91:6-05 9 -05-?185?4-=@91:3;=.5?01:3-:71/1-?-: 9 Tantangan untuk Anda Geosynchronous satellite adalah istilah untuk satelit Bumi yang mengorbit pada daerah yang sama di ekuator Bumi. Dengan menggunakan pemahaman Anda, dapatkah Anda menduga bagaimana caranya satelit tersebut selalu mengorbit di tempat yang sama? Mengapa orbitnya harus berada di ekuator? 5. Periode Satelit pada Orbitnya (Materi Pengayaan) -7-4 :0- 9-54 5:3-? @7@9 !!! #181= #181= 91:D-?-7-: .-4B- 7@-0=-? 1=5;01 =1A;8@5 8-:1? ?1=4-0- $-?-4-=5 1.-:05:3 01:3-:-:37-??53-6-=-78-:1??1=1.@?0-=5$-?-4-=5 #;:1?1=1.@? 0--? 05?1=-7-: 6@3- @:?@7 -?185? -05 :0- 0--? 91:1:?@7-: 1=5;01 1.@-4 -?185? 01:3-: 1=-9--: .1=57@? $ $ G

214. 814 7-=1:- 9-7- $ G #1?1=-:3-: 1=5;01 ;=.5? -?185? 7;:?-:?- 3=-A5?-5 %9 73 9-- @95 73 $ 6-=-7 -?185? 71 @-? @95 9 Contoh 2.12 '1=5;01$1=7@=5@91:318585:35$-?-4-=5-0-8-44-=510-:37-:1=5;01@95 91:318585:35$-?-4-=5-0-8-44-=5 57-6-=-7@9571$-?-4-=5-0-8-4

215. H

218. 9 ?1:?@7-:8-46-=-7$1=7@=5@71$-?-4-=5 3 571?-4@54-=5$4-=5$$

219. H

222. 9

223. Kata Kunci • kelajuan orbit • konstanta gravitasi universal • percepatan gravitasi • periode orbit $ $ $ $ $ $$ $ $ $ $ $$ 44 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI $ $ $ $$

224. H

227. 9H

228. 796@?-79 -056-=-7$1=7@=5@71$-?-4-=5-0-8-46@?-79 Tes Kompetensi Subbab B #.'(+)%)* 1(1)0%+

229. @-.@-4.;8-9-5:39-5:3919585759--

230. 73 0-:73?1=5-4-0-6-=-79 *1-?05-:?-=-0@- .;8-?1=1.@??1=0--?1.@-4.;8-71?53-D-:3.1=9-- 73 *1:?@7-: - =1@8?-:3-D-3=-A5?-5D-:3.171=6--0-.;8- 71?53- . 81?-7-?-@;55.;8-71?53--3-==1@8?-:3-D- 3=-A5?-5:D-:;8 )-?185?0-=58-:1?@95919585751=5;01

231. 4-=5 $--@95H

232. 73 *1:?@7-:8-46-=56-=5;=.5? -?185??1=1.@? '1=/1-?-:3=-A5?-5@95051=9@7--:@95-0-8-4 9 57-6-=56-=5@95H

233. 945?@:39-- 61:5@95 -=56-=58-:1?,@5?1=

235. 7-856-=56-=5@95 57-.1=-? .-0-:$-0105@95%.1=--7-4.1=-?.-0-::D- 05,@5?1= )1.@-4.1:0-6-?@4.1.-0-=571?5:335-:91?1=05 -?-1=9@7--:@95 1:0-91:/--5?-:-40-8-9 B-7?@

236. 01?57 57-.1:0-D-:3-9-056-?@47-:-0- 71?5:335-:05-?-1=9@7--:@8-:45?@:3.1=-- B-7?@D-:305.@?@47-:@:?@791:/--51=9@7--: @8-: 9--.@8-:

237. 9--@950-:6-=56-=5@8-: 6-=56-=5@95 )1;=-:3-:-7.1=9--73.1=-0-05-?-1=9@7--: @95 5?@:38-49---:-75?@-0-71?5:335-:

238. 9 05-?-1=9@7--:@95 571?-4@51=/1-?-:3=-A5?-5 @959 0-:6-=56-=5@95 79 $--1.@-48-:1?7-859--@9510-:37-: 6-=56-=5:D- 7-85 6-=56-=5 @95 57- .1=-? )=5 05 1=9@7--:@95-0-8-4%.1=--7-4.1=-?)=505 1=9@7--:8-:1??1=1.@? '-0-?5?570-:0581?-77-:?5?579-- 1.1-=730-:

239. 73 )1.@-4.1:0-0581?-77-:05 -:?-=-0-: 59-:-7-481?-7.1:0- 73 -3-=3-D-?-=5705:;8)-?@-:5?197;;=05:-?0-8-9 91?1= '-0-?5?57@0@?135?53--9-5501:3-:55

240. /9 05?19-?7-:.1:0-01:3-:9-- 73730-:73 *1:?@7-:3-D-?-=573=-A5?-5D-:3.171=6--0-.1:0- D-:3.1=9--73

241. *1:?@7-: 1=5;01 1.@-4 -?185? @95 D-:3 =-05@ ;=.5?:D- 11=?53- 6-=-7 -:?-=- @8-: 0-: @95 %D-?-7-:6-B-.-::D-0-8-94-=5 (-?-=-?-6-=-7 @8-:71@95-0-8-4H

242. 9 C. Elastisitas dan Gaya Pegas 5)$':0-?18-491918-6-=552-?52-?.1:0-B-8-@@:05.-?-5 4-:D- -0-B@6@0:D- 1=0--=7-: B@6@0:D- .1:0- 05.-3591:6-05 ?53- 9-/-9 D-5?@ -0-? /-5= 0-: 3- 1:0--0-?-0-8-4.1:0-D-:391958575.1:?@7A;8@91?1?-1=?- 91958575 52-? 18-?5 %%% -0-8-4 #'! ! '!' !' % ' + +! $ # ! $%' ! )-8-4 -?@ .1:0- D-:3 91958575 52-? 18-?5 D-:3 /@7@ ?5:335 -0-8-4 7-=1?

243. k aret k a r et . 0 karet ditarik daerah elastis F Gaya 45 (29.6; :2:69686 ?63.@ 29.?@6? /2;1. =.1.@ 7A4. :2:69686 ?63.@ =9.?@6? D.6@A82@68.4.D.D.;4/2827.=.1./2;1.16@6.1.8.;:.8./2;1.@61.8 1.=.@ 82:/.96 82 /2;@A8 ?2:A9. (63.@ =9.?@6? @6:/A9 768. 4.D. D.;4 16/268.; :292/656 /.@.? 29.?@6?6@.? /2;1. 2/2.=. 0;@5 /2;1. D.;4 :2:69686 ?63.@ =9.?@6? D.;4 0A8A= /2?. .;@.. 9.6; @.;.5 92:=A;4 1.; =9.?@6?6; 21A. ?63.@ 29.?@6? 1.; =9.?@6? @2?2/A@ 16:69686 925 ?2@6.= /2;1. =.1.@ 8.; @2@.=6 8.1. 821A. ?63.@ @2?2/A@ A;@A8 ?2@6.= /2;1. /2/21./21. .2@ :2:69686 ?63.@ =9.?@6? D.;4 ?.;4.@ 2;1.5 1.; ?63.@ 29.?@6?D.;4?.;4.@@6;446%9258.2;.6@A8.2@?.;4.@008164A;.8.; ?2/.4.6 /.5.; =2:/A.@ /.; 82;1...; 1. Tegangan dan Regangan *;@A8 92/65 :2:.5.:6 29.?@6?6@.? ?A.@A /2;1. =25.@68.; ) ,

244. .1.4.:/.@2?2/A@@2965.@?2A@.?8.2@D.;4:2:69686=.;7.;4 :A9.:A9. .2@ @2?2/A@ 16@.68 12;4.; 4.D. ?2/2?. ?256;44. 8.2@ :2;4.9.:6 =2@.:/.5.; =.;7.;4 ?2/2?. 1 2@68. @.68.;;D. 1692=.?8.2@82:/.9682=.;7.;4?2:A9. ;6/2.@68.2@:.?65/2.1. 1.9.: 1.2.5 29.?@6?6@.?;D. 2:A16.; /2?. 4.D. @.68.; =.1. 8.2@ 16=2/2?.:2;7.16 1.; 8.2@:2;4.9.:6=2@.:/.5.;=.;7.;4 ?2/2?. 22@68. 4.D. @.68.; 1692=.? @2;D.@. 8.2@ 82:/.96 82 =.;7.;4 ?2:A9. ;6 /2.@6 8.2@ @2?2/A@ /2.1. 1.9.: 1.2.5 29.?@6? (2@6.= /2;1. :2:69686 /.@.? 29.?@6?6@.? @2@2;@A 768. 4.D. D.;4 16/268.; =.1. /2;1. :292C.@6 /.@.? 29.?@6?6@.?;D. /2;1. @2?2/A@ .8.; :2;4.9.:6 =2A/.5.; /2;@A8 123:.?6!68./2?.4.D.@.68.;=.1.8.2@6;616=2/2?.9.46:2;7.16

245. :.8. 8.2@ .8.; =A@A? ;6 /2.@6 4.D. @.68.; =.1. 8.2@ @29.5 :2;0.=.6 @6@68 =A@A?;D. *;@A8 92/65 729.?;D. ?69.58.; ;1. A9.;46 9.46 :2:/.0. 69A?@.?6 6;6 ?.:/69 :2965.@ ) ,

246. .9.: =2:/.5.?.; :2;42;.6 29.?@6?6@.? ;1. .8.; :2;2:A8.; =2;42@6.; ()'(( @24.;4.; 1.; ()' $ 24.;4.; .D. D.;4 /2827. =2?.@A.;9A.?=2;.:=.;416?2/A@@24.;4.;(20..:.@2:.@6?@24.;4.; 1.=.@ 16@A96? ?2/.4.6 /268A@ F H

248. 2@2.;4.; @24.;4.; .@.A ?@2?? $: /2?. 4.D. @.68 $ 9A.? =2;.:=.;4 : 2/.;16;4.; .;@.. =2@.:/.5.; =.;7.;4 1.; =.;7.;4 :A9.:A9. 16?2/A@ ()' $ .@.A 24.;4.; (20.. :.@2:.@6? 1.=.@ 16@A96? ?2/.4.6 /268A@ H

249. 2@2.;4.; 24.;4.;()' $ =2@.:/.5.; =.;7.;4 : =.;7.;4 .C.9 : F (N) (m) batas elastisitas titik putus pertambahan panjang gaya tarik F1 F2 F3 / Gambar 2.17 (a) Besar gaya tarik F menyebabkan karet bertambah panjang. (b) Grafik F – seutas karet yang ditarik dengan besar gaya F.

250. 2. Modulus Elastisitas .;@A;49.5 ?2/A.5 8.2@ /.; ?2=.;7.;4 0: 1.; ?2=@;4 8.C.@ 12;4.;=.;7.;4D.;4?.:.2:A16.;/269.5/2/.;/2:.??. 4=.1. ?2@6.=/2;1.@2?2/A@=.D.;41.=.@;1..:.@61.6.8@6B6@.?@2?2/A@ 2@.:/.5.;=.;7.;4D.;416.9.:68.2@/.;1.;8.C.@@2;D.@./2/21. 2/21..; @2?2/A@ 16?2/./8.; 925 =2/21..; :1A9A? 29.?@6?6@.? .@.A #1A9A? +A;4 D.;4 16:69686 821A. /2;1. @2?2/A@ (20.. :.@2:.@6? :1A9A? 29.?@6?6@.? .1.9.5 =2/.;16;4.; .;@.. @24.;4.; 1.; 24.;4.; D.;4 16:69686 /2;1. 46 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI H

251. 2;4.; :29.8A8.; ?A/?@6@A?6 ,-)* 2 1.; ,-)* 2 82 ,-)* 2 :.8. 161.=.@8.; =2?.:..; % H

252. 2@2.;4.; :1A9A? 29.?@6?6@.? .@.A :1A9A? +A;4 $: 3. Hukum Hooke !68. ?2/A.5 =24.? 16/26 4.;44A.; ?256;44. =24.? :22;44.;4 /2.@6 =24.?16@.68.@.A:2.=.@/2.@6=24.?16@28.;=.1.=24.?.8.;/2827. 4.D.=2:A965D.;4..5;D.?29.9A:2;A7A@6@68.?.92;4.;8.@.9.6;/2?. 4.D. =2:A965 =.1. =24.? 6;6 ?2/.;16;4 12;4.; 4.;44A.; .@.A ?6:=.;4.; D.;4 16/268.; =.1. =24.? 2;D.@..; @2?2/A@ 1682;.9 12;4.; A8A: 82 (20.. :.@2:.@6? A8A: 82 16@A96? ?2/.4.6 /268A@ ! .@.A !x H

253. 2@2.;4.; 2?. 4.D. =2:A965 =24.? $ ! ;?@.;@. =24.? $: x?6:=.;4.;=.1.=24.?: *;@A892/65:2:.5.:6/2?.8;?@.;@.29.?@6?6@.?=24.?!9.8A8.; 9.5 8246.@.; /268A@ 6;6 Aktivitas Fisika 2.2 Hukum Hooke Tujuan Percobaan Menentukan konstanta elastisitas pegas Alat-Alat Percobaan 1. Pegas 2. Statif 3. Penggaris 4. Ember kecil 5. Koin kecil bermassa 50 g sebanyak 10 buah 6. Neraca Ohaus Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah batang statif dan pegas seperti terlihat pada gambar. 2. Ukurlah panjang mula-mula pegas tersebut. 3. Timbanglah berat ember dengan neraca Ohaus. 4. Gantunglah ember kecil dan sebuah koin bermassa 50 g. 5. Catatlah panjang pegas tersebut pada tabel data pengamatan. 6. Ulangi langkah pada poin ke-3 dengan 2 keping koin, 3 keping koin, dan seterusnya sampai 10 keping koin.

254. Gaya 47 7. Ulangi langkah pada poin ke-4 untuk setiap penambahan koin. 8. Dari data tersebut, buatlah grafik plot dan grafik garis lurus F –x. 9. Hitunglah nilai konstanta pegas k dari grafik tersebut. Contoh 2.13 (2A@.?8.C.@=.;7.;4;D. 0:1.;9A.?=2;.:=.;4;D.0:(2/A.54.D. $ /2827.=.1.8.C.@@2?2/A@?256;44.8.C.@/2@.:/.5=.;7.;4:2;7.16 0: 6@A;49.5 . 24.;4.;()' $8.C.@ / @24.;4.;()'((8.C.@1.; 0 :1A9A?29.?@6?6@.?8.C.@ 0 682@.5A6 0: : 0:I H

255. : $ 0:I H : . '24.;4.;

256. I : I I : / )24.;4.; $ I $: : 0 #1A9A?29.?@6?6@.? I $: I $: I !.16/2?.24.;4.;@24.;4.;1.;:1A9A?29.?@6?6@.?/.@.;4@2?2/A@/2@AA@@AA@ .1.9.5 I HI $:1.; I $: 4. Susunan Beberapa Pegas ).5A8.5 ;1. /2/2.=. =2;44A;..; =24.? 1.9.: 82561A=.; ?25.6 5.6 9.@.9.@ D.;4 ;1. 4A;.8.; :A9.6 1.6 .9.@ ?2125.;. ?.:=.6 .9.@ D.;4:2;44A;.8.;@28;946:12;/.;D.8:2;44A;.8.;=24.?!68.;1. :2;44A;.8.;/9=6;:28.;68;1..8.;:2;2:A8.;=24.?161.9.:;D. 24.? 1.9.: /9=6; :28.;68 /23A;4?6 A;@A8 :2;4.@A 829A. :.?A8;D. :.@. /9=6; .9.: /61.;4 @:@63 =24.? =A; /.;D.8 164A;.8.; ;1. .8.;:2;2:A8.;=24.?=.1.?2=21.:@.@.A=A;:/6924.?=.1.?2=21. :@ 1.; :/69 1682;.9 12;4.; ;.:. (%!'!' ).5A8.5 ;1. 3A;4?6 (%!'!' =.1. ?2=21. :@ .@.A :/69 25.@68.;9.5 ) , Sumber: Dokumentasi Penerbit . / Gambar 2.18 (a) Sepeda motor yang menggunakan monoshockbreaker (b) Sepeda motor yang menggunakan double shockbreaker

257. F k1 k2 k1 k2 %!'!' =.1. ?2=21. :@ .1. D.;4 :2;44A;.8.; ?6?@2: #%$%(%!'!' 1.; %* (%!'!' #2;AA@ ;1. ?6?@2: :.;.8.5 D.;4 1.=.@ :2:/268.; 82;D.:.;.; /.46 =2;42;1.. ?2=21. :@ ?6?@2: #%$%(%!'!' .@.A %* (%!'!' 1.8.5 5A/A;4.;;D.12;4.;4.D.D.;4/2827.=.1.?2@6.=(%!'!'@2?2/A@ (2=21. :@ D.;4 :2;44A;.8.; ?6?@2: #%$%(%!'!' 1.=.@ 16.;.9468.; 12;4.; ?6?@2: ?.@A =24.? 1.; ?.@A /2/.; ?21.;48.; ?6?@2: %*(%!'!'1.=.@16.;.9468.;12;4.;?6?@2:1A.=24.?D.;416?A?A; ?20.. =..929 12;4.; ?.@A /2/.; .4.6:.;.8.5 =256@A;4.; 4.D. 1.; 8;?@.;@.=24.?=.1.821A.?6?@2:=24.?@2?2/A@268A@6;6.8.;16/.5.? @2;@.;4 ?6?@2: =24.? D.;4 16?A?A; ?20.. ?26 =..929 1.; ?26=..929 a. Pegas Disusun secara Seri 25.@68.; ) , A. /A.5 =24.? 16?A?A; ?20.. ?26 1.; ?2@6.= =24.? :2:69686 8;?@.;@. =24.? ! 1.; ! !68. =.1. A7A;4 =24.? D.;4 16?A?A; ?26 @2?2/A@ 16/26 4.D. 821A. =24.? @2?2/A@ .8.; :2;26:.4.D.D.;4?.:.D.6@A.6=24.? 1.;=24.?.8.;16=2925 =2?.:..; k2 48 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI ! - ! - 2@.:/.5.;=.;7.;4=24.?@@.9x?.:.12;4.; 1 x 2 x ?256;44. =.1. =24.? D.;4 16?A?A; ?26 /29.8A ? - - ! ! ! ! ? ! ! ! ? ! ! ? ! ! ! H

258. 2@2.;4.; !? .1.9.5 8;?@.;@. =24.? A;@A8 =24.? D.;4 16?A?A; ?26 b. Pegas Disusun secara Paralel A. /A.5 =24.? 16?A?A; ?20.. =..929 ?2=2@6 =.1. ) , ?2@6.= =24.? :2:69686 8;?@.;@. ! 1.; ! !68. =.1. A7A;4 =24.? D.;4 @2?A?A; ?20.. =..929 @2?2/A@ 16/268.; 4.D. /2?. 4.D. 16/.46 :2;7.16 1A. =.1. 821A. =24.? @2?2/A@ :6?.9;D. 1.; F ! - ! - F ! - ! - .1. =24.? D.;4 16?A?A; =..929 /29.8A ! - ! - ! - 2@.:/.5.;=.;7.;4=24.?@@.9?.:.12;4.;=2@.:/.5.;=.;7.;4?2@6.= =24.?.@.A 1 x 2 x p x ?256;44.=2?.:..;8;?@.;@.=24.?=..929 :2;7.16 !! ! H

259. Gambar 2.19 Pegas disusun seri. Gambar 2.20 Pegas disusun paralel. k1 F2 F1 F

260. k2 shockbreaker Sumber: Kamus Visual, 2004 Gaya 49 2;4.; 12:686.; =.1. ?2=21. :@ D.;4 :2;44A;.8.; ?6?@2: %* (%!'!' @27.16 =2:/.46.; 4.D. 925 821A. (%!'!' ?21.;48.; =.1. ?6?@2: #%$%(%!'!' 4.D. 5.;D. /2827. =.1. ?.@A (%!'!' Contoh 2.14 )64./A.5=24.?16?A?A;?26?2@6.==24.?:2:696868;?@.;@.=24.??2/2?. $: $:1.; $:2@64.=24.?@2?2/A@16/264.D.?2/2?. $2.=.8.5! @@.9=24.?=24.?@2?2/A@ 0 682@.5A6 ! $:! $:!

261. $: )%) ! ! ! !

262. !@@.9 $: !.16/2?.!@@.9=24.?@2?2/A@.1.9.5 $: Tantangan untuk Anda Sepeda motor keluaran terbaru banyak yang menggunakan sistem monoshockbreaker. Menurut Anda, apakah hal tersebut ada hubungannya dengan tingkat kenyamanan sepeda motor tersebut? Selain itu, apakah permukaan jalan yang dilalui oleh sepeda motor akan memengaruhi gaya yang bekerja pada pegas (shockbreaker) sepeda motor? Contoh 2.15 A./A.5=24.?16?A?A;?20..=..929?2@6.==24.?:2:696868;?@.;@.=24.? $: !68.=.1.?A?A;.;=..929=24.?@2?2/A@16/264.D./2.@ $56@A;49.5=2@.:/.5.; =.;7.;4=24.? 0 682@.5A6 $ ! $: !

263. $: !

264. $: !@@.9 ! ! $:

265. $: $: !@@.9 x $ $: x x : 0: !.16=2@.:/.5.;=.;7.;4=24.?@2?2/A@?2/2?. 0: c. Pegas Disusun secara Paralel-Seri )64./A.5=24.?16?A?A;?20..=..929?26?2=2@6=.1.) , ?2@6.= =24.? :2:69686 8;?@.;@. =24.? ! ! 1.; !

266. .1. A7A;4 =24.? D.;4 @2?A?A; ?20.. =..929?26 @2?2/A@ 16/268.; 4.D. ?2/2?. 2;4.; :2;44A;.8.; A:A?.; 8;?@.;@. =24.? =.1. ?A?A;.; ?26 1.; ?A?A;.; =..929 8;?@.;@. =24.? @@.9 1.=.@ 16@2;@A8.; ..;D. 12;4.; :2;D2125.;.8.; ?A?A;.; =24.? =.1. ) , 2@.:.8;?@.;@.=24.?! 1.;!16.;44.=:2;7.16=24.??A?A;.; =..929 @.;=. 4.;44A.; 1.6 =24.? 82

267. %925 8.2;. 6@A =2?.:..; 8;?@.;@. =24.? ! 1.; ! :2;7.16 !! ! 2:A16.; ;69.6 8;?@.;@. =24.? @2?2/A@ 164./A;48.; ?20.. ?26 12;4.; =24.? 82

268. ?256;44. .@.A!?26 ! ! ! ?26

269. ! !

270. ! ! H

271. k1 k3 F Gambar 2.21 Susunan pegas secara paralel-seri. Gambar 2.22 Sistem pegas yang digunakan pada shockbreaker mobil. Dapatkah Anda memperhitungkan gaya yang bekerja pada setiap shockbreaker?

272. )2;@A8.; ;69.6 =2/.;16;4.; =2612 ?A?A;.; =24.? =.1. ) , 1.; ) , 768. :.??. /2/.;;D. ?.:. D.6@A # # # ! ! 50 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI . k k k k k y1 6 k m / m Tes Kompetensi Subbab C ,'*($!() /'/(.%$* (2/A.5/.98/2?6/2:.??. 84164.;@A;48.;=.1. ?2/A.58.C.@94.:/216.:2@2 0:1.;=.;7.;4 0:86/.@;D.8.C.@94.:@2?2/A@:2:.;7.;4 ?27.A5 0:6@A;49.5@24.;4.;24.;4.;1.; :1A9A?29.?@6?6@.?8.C.@@2?2/A@ 682@.5A6 :1A9A? +A;4 @6:.5 I $: 6@A;49.5 /2.@ /2/.; :.8?6:A: D.;4 /925 164.;@A;48.; =.1. ?2A@.? 8.C.@ @6:.5 D.;4 /2 16.:2@2 ::768.24.;4.;D.;4@27.16@61.8/925 92/651.6

273. 25.@68.;9.54.3685.?6928?=26:2;/268A@.368 @2?2/A@ :2;A;7A88.; 4.D. D.;4 16/268.; =.1. ?2/A.5 =24.? 1.9.: ?.@A.; $ =.1. ?A:/A. ?2/.;16;412;4.;=2@.:/.5.;=.;7.;4;D.1.9.: ?.@A.;::=.1.?A:/A-?256;44.:2;45.?698.; ?2/A.5=2?.:..;4.6?9AA?!68.=.1.4.6?@2?2/A@ @21.=.@@6@68

274. 1.;@6@68 @2;@A8.; /2?.8;?@.;@.4.D.=24.?@2?2/A@ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 6 (2/A.5/2;1./2:.??. 84164.;@A;4=.1.?2/A.5 =24.??256;44.=24.?@2?2/A@/2@.:/.5=.;7.;40: 6@A;49.58;?@.;@.=24.?@2?2/A@ :? 682@.5A6:1A9A?29.?@6?6@.?/2?6.1.9.5 I $: !68.?2/A.5/.98/2?612;4.;9A.?=2;.:=.;4 0:1.; =.;7.;4 0: 16@.68 12;4.; 4.D. ?2/2?. $ @2;@A8.;=2@.:/.5.;=.;7.;48.C.@1.;@2@.=.;4.D. 8.C.@@2?2/A@ )64./A.5=24.?612;@6816?A?A;?20..=..929!68. 8;?@.;@.?2@6.==24.?! $:56@A;49.5=2@.: /.5.;=.;7.;4@@.9?6?@2:=24.??2@29.516/26/2/.; D.;4/2.@;D.

275. $ Contoh 2.16 2 k 0 (A?A;.;=24.?=.1.) ,@2166.@.?@64./A.5=24.?D.;416?A?A; =..929!!!!

276. !!.16!

277. ! (A?A;.;?2612;4.;=24.?!:.8.!?

278. !.@.A!(! (A?A;.;=24.?=.1.) , :2A=.8.;=24.?D.;416?A?A;?20..=..929.@.A !=!!!!.16!! (A?A;.;?2612;4.;=24.?!.1.9.5!? !.@.A!(! 2/.;16;4.;=2612?A?A;.;=24.?=.1.) ,1.;?A?A;.;=24.?=.1. ) , .1.9.5 ! ! ! ! !.161: 2 Tugas Anda 2.6 Jika shockbreaker motor mulai terasa tidak nyaman, shockbreaker tersebut dapat direparasi di bengkel. Diskusikanlah bersama teman Anda menurut tinjauan Fisika, apa yang dilakukan teknisi bengkel untuk mereparasi shockbreaker tersebut? Kata Kunci • gaya pulih • konstanta pegas • regangan • susunan pararel • susunan seri • tegangan F (N) x (mm) B (40,6) A (20,3) 20 40 3 0

279. R P x Px Po Gaya 51 !68.?2/A.5/2;1./2:.??. 8416@6:/.;412;4.; ;2.0.=24.?=24.?.8.;:2;D6:=.;40:)2;@A8.; /2?. 8;?@.;@. =24.? 1.6 ;2.0. =24.? @2?2/A@ 1682@.5A6 :? (2/A.5=24.?:2:696868;?@.;@.=24.??2/2?.! $:(..@/2/.;/2:.??. 84164.;@A;48.; =.1.A7A;4=24.?@2;D.@.=.;7.;4=24.?:2;7.16 0:!68. :?/2.=.8.5=.;7.;4=24.? :A9.:A9. (2/A.5=24.?=.;7.;4;D. 0:768.16/2/.;6/2;1. ?2/2.@ $1.;=.;7.;4;D. 0:768.16/2/.;6/2;1. ?2/2.@ $6@A;49.58;?@.;@.=24.?@2?2/A@ )21.=.@/A.5=24.?612;@6812;4.;8;?@.;@.?2@6.= =24.?.1.9.5 ! $:)2;@A8.;=2@.:/.5.; =.;7.;4@@.9?6?@2:=24.??2@29.516/26/2/.; 84 768.?2@6.==24.?16?A?A;?20.. . ?261.; / =..92912;4.; :? y Py Gambar 2.23 Sebuah titik bergerak dari posisi Po ke posisi P. D. Gerak Harmonik Sederhana (2/A.5 /2;1. 168.@.8.; /242.8 5.:;68 768. /2;1. @2?2/A@ :29.8A8.; 42.8 ?20.. /9.8/.968 16 ?286@. @6@68 82?2@6:/.;4.; :6?.9;D..DA;.;?2125.;.D.;4/.;D.8167A:=.616.2;./2:.6;).:.; .;.8.;.8 2.8 /9.8/.968 ?2/A.5 .DA;.; @2A? /29.;4?A;4 768. 16/264.D.1;4?20../2829.;7A@.;A;@A8:29.C.;4.D.42?282.8 /9.8/.968=.1..DA;.;16?2/A@7A4.42.85.:;68?2125.;.DA;.; .8.; /252;@6 16 @6@68 82?2@6:/.;4.; !68. 42.8.; /9.8/.968 @2?2/A@ /29.;4?A;4 1.9.: ?29.;4 C.8@A D.;4 ?.:. 42.8 @2?2/A@ 16;.:.8.; 42.8 =26168 .9.: /./ 6;6 ;1. .8.; :2:/.5.? 42.8 5.:;68 ?2125.;. 12;4.; :2;4./.68.; .1.;D. 42?28.; D.;4 @27.16 ;@542.85.:;68?2125.;.1.=.@;1.965.@=.1..DA;.;/.;1A9 ?2125.;..@.A42@..;=.1.=24.?.6842@..;=24.?.@.A42.8.;/9.8 /.968 =.1. /.;1A9 ?2125.;. ..5;D. ?29.9A :2;A7A @6@68 82?2@6:/.;4.; 1. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana 25.@68.; ) , (2/A.5 @6@68 /242.8 :296;48. /2.@A.; !68.C.8@AD.;416=29A8.;A;@A8/2=6;1.51.6=?6?682=?6?6.1.9.5) /2?.?A1A@D.;416@2:=A5@6@686@A.1.9.5 ) ) ) D28?6 @6@68 @25.1.= ?A:/A-. .1.9.5 D 1.; =D28?6 @6@68 @25.1.= ?A:/A-- .1.9.5 - ?21.;48.; .1.9.5 7.67.6 96;48..; !68. ;1. =25.@68.; =D28?6 @6@68 =.1. ?A:/A-. =D28?6 @2?2/A@ :2:69686?6:=.;4.;:.8?6:A: D.;416?2/A@.:=96@A12?.=D28?6 16 @6@68 =.1. ?A:/A-. 1.=.@ 16@A96? ?6; ) ?6; ) H !68. @6@68 .C.9 /242.8 :A9.6 1.6 ,-)* 2 1.=.@ 16@A96? ?6; ) ?6; ) H 2@2.;4.; ?6:=.;4.; : 328A2;?6 E .:=96@A1 : 0 ?A1A@ .C.9 .1 ) C.8@A ?28; 328A2;?6 ?A1A@ .1? 2?.?A1A@D.;416@2:=A5?2/A.5@6@681.9.:3A;4?6?6;A?16?2/A@(**) ( 2?. ?A1A@ 3.?2 .1.9.5 ) 2 t T !68.

280. ) 16:.;. .1.9.53.?242@..;=2?.:..;3.?242@..;;D.

281. Informasi untuk Anda Information for You Tokoh Willems Gravesande (1688–1742) Sumber: research.leidenuniv.nl Ilmuwan Belanda, Willems Gravesande (1688–1742) membuat beberapa perkakas untuk melakukan percobaan merangkai gerak. Ia juga membuat peralatan untuk mengamati mengapa pegas yang ditekan dapat menggerakkan benda-benda lain, begitu tekanannya dilepaskan. Terungkap bahwa energi potensial tersimpan di dalam benda, seperti pegas yang menjadi energi gerak, kemudian menyebabkan benda bergerak. 52 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI ) H

282. (2/A.5 @6@68 D.;4 /242.8 5.:;68 ?2125.;. /2=6;1.5 1.6 ) ) ) 1.; =.1. ?..@ ) :2:69686 3.?2 :2:69686 3.?2 :.8./21.3.?2)1.;)A;@A8)) .1.9.5 ) H ) H .1. 42.8 5.:;68 ?2125.;. /21. 3.?2 16;D.@.8.; 925 .;48. 1.6 ;9 ?.:=.6 12;4.; ?.@A 21. 3.?2 A;@A8 /69.;4.; /A9.@ @61.8 =29A 16?2@.8.; :6?.9;D.

283. 1.; ?2@2A?;D. 0A8A= 16@A96? /21. 3.?2;D. .1.9.5 ?.7. ?6?6 /2;1. @6@68 168.@.8.; ?23.?2 768. /21. 3.?2;D. ;9 1.; /29.C.;.; 3.?2 768. /21. 3.?2;D. ?2@2;4.5 (20.. :.@2:.@6? 1.=.@ 16@A96? ?2/.4.6 /268A@ (23.?2

284. .@.A $ H 29.C.;.; 3.?2 .@.A $ H 2@2.;4.; $ .1.9.5 /69.;4.; 0.0.5

285. 1.; ?2@2A?;D. 2. Kecepatan Gerak Harmonik 202=.@.;42.85.:;68?2125.;.:2A=.8.;@AA;.;=2@.:.1.6 =2?.:..; =?6?6 @25.1.= C.8@A 2;1. =.1. .C.9;D. /242.8 . :.8. ;69.6 8202=.@.;;D. .1.9.5 + ?6; ) . ) ) +. 0? ) H $69.6 +. .8.; :2;0.=.6 :.8?6:A: 768. ;69.6 0? ) ?256;44. ;69.6 :.8?6:A: 1.6 +. !.16 8202=.@.; :.8?6:A: :2:2;A56 =2?.:..; /268A@ +: H .6 ,-)* 2

286. 1.; 2 .8.; 16=2925 +D+:0? ) H 202=.@.; 16 ?2:/..;4 =?6?6 ?2/A.5 @6@68 D.;4 /242.8 5.:;68 .1.9.5 ?6; ) ?6; ) 0 0? ) 2;4.; :29.8A8.; ?A/?@6@A?6 1.6 ,-)* 2 1.; 2 82 1.9.: =2?.:..; 00? )16=2925 +D H 2@2.;4.; +D 8202=.@.; @25.1.= ?A:/A-. :? .:=96@A1 : 328A2;?6 ?A1A@ .1? ?6:=.;4.; : Suatu ketika ayunan sebuah lampu yang tergantung tali panjang pada sebuah bangunan di Pisa diamati oleh Galileo. Hal tersebut memberikan inspirasi kepadanya bahwa periode sebuah bandul tidak bergantung pada amplitudonya. One time Galileo saw a lamp swinged over time. It was hang by a long rope and tight to an old building in Pisa. That phenomenon became something that has inspired him for a thought that pendulum’s period was not depend on its amplitud.

287. aY – aY + x y Gaya 53 3. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana (2=2@6=2;729.?.;=202=.@.;=.1.42.89AA??2/29A:;D.1682@.5A6 /.5C. =202=.@.; ?2?..@ 42.8 5.:;68 ?2125.;. ?A.@A 42@..; 7A4. :2A=.8.; @AA;.; =2@.:. 1.6 =2?.:..; 8202=.@.; 42@..; 1.; 16@A96??2/.4.6. . + ) ) 0? ) .H ?6; )H H .6 ,-)* 2 ?6:=.;4.; /2@.;1. ;24.@63 H .@6;D. 8202=.@.;..5.:2;A7A?A:/A=?6@63(2/.968;D.=.1.?..@?6:=.;4.; 82?A:/A=?6@63..5=202=.@.;.:2;A7A82?A:/A;24.@63*;@A8 92/65 729.?;D. =25.@68.; ) , #2;AA@ A8A: $2C@; ..5 =202=.@.; . ?.:. 12;4.; ..5 4.D.=2:A9654.D.D.;4?29.9A:2;A7A@6@6882?26:/.;4.;(.:.5.9;D. 12;4.; 8202=.@.; :.8?6:A: ;69.6 =202=.@.; .8.; :.8?6:A: 768. . ?6; ) .@.A ) .1 !.16 =2?.:..; =202=.@.; :.8?6:A: 42.8 5.:;68 .1.9.5 # H 2@2.;4.; # =202=.@.; :.8?6:A: :? 328A2;?6 ?A1A@ .1? .:=96@A1 : .1. ) , @2965.@ @64. /A.5 4.368 D.6@A 4.368 ?6:=.;4.; . @25.1.= C.8@A ) 4.368 8202=.@.; +D @25.1.= C.8@A ) 1.; 4.368 =202=.@.; . @25.1.= C.8@A ) .1. ?..@ ) 4.368 ?6:=.;4.; . :2;A;7A88.;5.4.:6;6:A:. 16@6@68?2@6:/.;4.3688202=.@.; +D:2;A;7A88.; 5.4. :.8?6:A: +: 1.; 4.368 =202=.@.; :2;A;7A88.; 5.4. :6;6:A: (2/.968;D. =.1. ?..@ ;69.6 ?6:=.;4.; :2;0.=.6 :.8?6:A: ;69.6 8202=.@.; :6;6:A: +D 1.; ;69.6 =202=.@.; .8.; :.8?6:A: :.8? Y + Y – Gambar 2.24 Arah simpangan Y dan percepatan ay pada gerak harmonik sederhana selalu berlawanan. y Gambar 2.25 Grafik gerak harmonik sederhana: (a) simpangan terhadap waktu, (b) kecepatan terhadap waktu, dan (c) percepatan terhadap waktu. t ymak – A 0 ay vy + A 0 t t A ay . / (2/A.5/2;1.:29.8A8.;42.85.:;68?2125.;.?2=.;7.;4?A:/A.2?.:..; 0 ?6:=.;4.;;D.16;D.@.8.;?2/.4.6?6; ) 12;4.;1.9.::2@21.;) 1.9.:?28;)2;@A8.; . .:=96@A1328A2;?61.;=261242.8;D. / =2?.:..;=202=.@.;1.;8202=.@.; 0 ?6:=.;4.;8202=.@.;1.;=202=.@.;=.1.?..@)?28; 1 8202=.@.;:.8?6:A:1.;=202=.@.;:.8?6:A: 0 . 2?.:..;?6:=.;4.;42.85.:;68?2125.;.D.6@A ?6; ) 0 .;16;48.;12;4.;=2?.:..;?6:=.;4.;?6; ) 16=2925 :1.; .1?:.8. .@.A E E1.; ?28; / 2?.:..;8202=.@.;+D1.;=2?.:..;=202=.@.;D.8.;16=2925 +D ) ) ,?6; ) - 0? ) :? D . + ) ) , 0? ) -H ?6; ) :? Contoh 2.17

288. ?6;

289. F : 0?

290. F :? ?6;

291. F:? 4. Periode dan Frekuensi pada Gerak Harmonik 2?. ?6:=.;4.; 42.8 5.:;68 ?2125.;. =.1. =24.? 1.; /.;1A9 1.=.@16@2;@A8.;12;4.;:2;4.:.@642.8/9.8/.968=.1.42@..;=24.? 1.;.DA;.;?2125.;.;1..8.;:2:=2925=261242@..;1.; 328A2;?6261242@..;.1.9.5C.8@AD.;416=29A8.;/2/.;A;@A8 :29.8A8.;?.@A8.9642.8/9.8/.96842@..;28A2;?642@..;.1.9.5 /.;D.8;D.42.8/9.8/.968D.;41.=.@169.8A8.;1.9.:C.8@A?.@A?28; 2612 D.;4 169.8A8.; 925 ?2/A.5 /2;1. =.1. ) ,

292. .1.9.5 C.8@A D.;4 16/A@A58.; /2;1. A;@A8 /242.8 1.6 .1. ) ,

293. /2/.; 16@.68 ?256;44. =24.? :2:.;7.;4 ?.:=.6 82@6@68 .1..DA;.;/2/.;) ,

294. 42.8/2;1.:2;D6: =.;4 56;44. @6@68 2@68. 1692=.? /2/.; /242.8 :2;A7A @6@68 82?2@6:/.;4.; 1.; :292C.@6;D. ?.:=.6 16 @6@68 2:A16.; /2/.; /242.8 82:/.96 82 @6@68 ?2:A9. D.6@A @6@68 ?2@29.5 :292C.@6 @6@68 82?2@6:/.;4.; A;@A8 821A. 8.96;D. 16 @6@68 !.16 /21.?.8.; =2;4.:.@.; C.8@A D.;4 16/A@A58.; /2/.; A;@A8 :29.8A8.; ?.@A 8.96 42@..; =.1. =24.? .@.A ?.@A 8.96 .DA;.; =.1. /.;1A9 16?2/A@ ' % ?21.;48.; 328A2;?6 /2/.;16;4 @2/.968 12;4.; =2612 (20.. :.@2:.@6? 16@A96? gerak kertas pegas yang naik turun Gambar 2.26 Percobaan untuk menghasilkan grafik simpangan terhadap waktu. . B . / 0 –F +y 54 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI .@.A H

295. 2@2.;4.; =2612 ?28; 328A2;?6 52@E E 5. Gaya Pemulih pada Pegas dan Bandul .9.:42.85.:;68?2125.;./2827.2?A9@.;4.D.D.;4..5;D. ?29.9A:2;A7A@6@6882?2@6:/.;4.;4.D.6;616?2/A@.#* /2?.;D. /2/.;16;4 9AA? 12;4.; =?6?6 /2;1. @25.1.= @6@68 82?2@6:/.;4.; 25.@68.; ) , 24.? 1.9.: @64. 821A1A8.; :A9.:A9. /2;1.=.1.=?6?6?2@6:/.;416 82:A16.;16@.6882/.C.5?27.A5H. 9.9A /2;1. 1692=.?8.; 2?.:..; 12;4.; ?..@ =24.? 16@.68 /2827. ?2/A.5 4.D. B2@68.982.@.?/2@.;1.=?6@631.;/2;1.:292C.@6@6@68 82?2@6:/.;4.; 56;44. :2;0.=.6 @6@68 @2@6;446 . =.1. =?6?6 @2?2/A@ /2;1. /252;@6 ?2?..@ .1. =?6?6 6;6 =A9. =.1. /2;1. /2827. 4.D. =2:A965 B2@68.9 82 /.C.5 :2;A7A @6@68 82?2@6:/.;4.; *;@A8 821A. 8.96;D. /2;1. .8.; :2;A7A @6@68 @22;1.5 9.46 .1. ?..@ =?6?6 @22;1.5 8202=.@.; /2;1. 82:/.96 /2;69.6 :6;6 :A: + 2:686.; ?2@2A?;D. 42.8 5.:;68 =.1. =24.? /2 9.;4?A;4 ?20.. /2A9.;4A9.;4 !.16 42.8 5.:;68 =.1. =24.? .1.9.5 Gambar 2.27 Periode dan frekuensi pada (a) pegas, (b) bandul, dapat ditentukan dari besar simpangannya. Gambar 2.28 Arah gaya pemulih pada pegas selalu berlawanan tanda dengan simpangan. +y –y P –y F garis setimbang A B O garis setimbang A / O 0 .1.?..@)?28;:.8. ?6; +D 0? DH ?6; 1 .6=2?.:..;?6:=.;4.;=.1./A@6.16=2925 +# :? # :?

296. T m B mg mg cos y Gaya 55 42.8 D.;4 /2A9.;4 .86/.@ 4.D. =2:A965 D.;4 ..5;D. ?29.9A :2;A7A @6@68 82?2@6:/.;4.; 2?. 4.D. =2:A965 ?2/.;16;4 12;4.; 7..8 /2;1. 82 @6@68 ?2@6:/.;4 . (20.. :.@2:.@6? 4.D. =2:A965 =.1. =24.? 16@A96? !.;@.?6?8.9. 0!;@.?6B28@H .D.=2:A965?29.9A/29.C.;.;..512;4.;..5?6:=.;4.;2@68. ..5 /2;1. 82 /.C.5 4.D. =2:A965 82 .@.? 2:686.; 7A4. ?..@ /2;1. /242.8 82 .@.? ..5 4.D. =2:A965 .1.9.5 B2@68.9 82 /.C.5 (2/A.5 /.;1A9 /2:.??. # 165A/A;48.; 12;4.; ?2A@.? @.96 D.;4 =.;7.;4;D. ?2=2@6@.:=.8=.1.) ,.;1A916@.68?27.A5( ?256;44.:2:/2;@A8?A1A@ .1./.;1A9/2827.1A.4.D.D.6@A4.D. @24.;4.; @.96 1.; 4.D. /2.@ /.;1A9 # D.;4 ..5;D. B2@68.9 82 /.C.5 :=;2; 4.D. /2.@ # D.;4 /2827. =.1. /.;1A9 .1.9.5 #0? .D. 6;6 ?29.9A ?26:/.;4 @25.1.= 4.D. @24.;4 @.96 ?256;44. /.;1A9 /242.8 @2@.= =.1. 96;@.?.;;D. :=;2; 4.D. 9.6;;D. .1.9.5 #?6; .D. @2?2/A@ ?29.9A :2;A7A @6@68 82?2@6:/.;4.; .DA;.; 1.; @24.89AA?@25.1.=@24.;4.;@.96.D.D.;4..5;D.?29.9A:2;A7A@6@68 82?2@6:/.;4.; .1.9.5 4.D. =2:A965 2?. 4.D. =2:A965 =.1. .DA;.; ?2125.;. 1.=.@ 16;D.@.8.; 12;4.; =2?.:..; 0#?6; H 2@2.;4.; /2?. 4.D. =2:A965 $ /2?. =202=.@.; 4.B6@.?6 :? # :.??. /2;1. 84 ?A1A@ ?6:=.;4.; a. Periode Gerak Harmonik pada Pegas 2612 42@..; =.1. =24.? 1.=.@ 16@2;@A8.; 12;4.; :2;44A;.8.; A8A: $2C@; D.6@A #. 12;4.; ;69.6 =202=.@.; 42.8 /2;1. . 0 2 . .D. =2:A965 =.1. =24.? .1.9.5 0! ?256;44. 768. 16296:6;.?68.;.;@..=2?.:..;A8A: $2C@;1.;=2?.:..;4.D. =2:A965 16=2925 ! 1 #. !. #0 . !# ! # ! # %925 8.2;. 8202=.@.; ?A1A@ :.8. # ! H 28A2;?6 =24.? /2/.;16;4 @2/.968 12;4.; =2612 =24.? ?256;44. /2?. 328A2;?6 =24.? 16;D.@.8.; 12;4.; =2?.:..; ! # H 2@2.;4.; 328A2;?6 42@..; =24.? E # :.??. /2/.; 84 =2612 ?28; ! @2@.=.; =24.? $: 0 mg sin Gambar 2.29 Gaya pemulih pada ayunan selalu menuju titik kesetimbangan. m g garis seimbang Gambar 2.30 Sebuah pegas ditarik hingga merenggang sejauh y.

03 bab2

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (16)

Viewers also liked

Viewers also liked (19)

More from Rahmat Iqbal

More from Rahmat Iqbal (20)

03 bab2