Понятие логарифма

1. Понятие логарифма

2. Логарифмом положительного числа b по положительному и
отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в
которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b.
baxb x
a log
8238log 3
2 
);1()1;0( a );0( b
Пример:

3. В зависимости от значения основания приняты два
обозначения
1. Если основанием является 10, то вместо log10 x пишут lg x.
2. Для введения следующего определения стоит понимать что за число e.
Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном
возрастании n. Т.е
Вместо loge x принято писать ln x.
...718281,2
1
1lim 







n
n n
e
n
n







1
1

4. Можно выделить три формулы
Из определения логарифма следует
следующее тождество:
1log aa cac
a log01log a
ba ba
log
53 5log3
 01lg  1ln e
Примеры: